2019年襄阳四中、五中自主招生模拟试题四
襄阳四中、五中自主招生考试
数学模拟试题四
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．在函数
自变量的取值范围是（ ▲ ）
A ． 12x ≤
B ．12
x < C ．12x ≥
D ．1
12
x ≤≠-且x 2．设,a b R ∈，现给出下列五个条件：①2a b +=②2a b +>③2a b +>-④1ab >
⑤
1)1)0a a -->（（，其中能推出：,1a b “中至少有一个大于”的条件有（ ▲ ）个. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
3．已知一组数据,,a b c 的平均数为5，方差为4，那么数据2,2,2a b c ---的平均数和方差分别是（ ▲ ）
A ．3,2
B ．3,4
C ．5,2
D ．5,4
4．已知ABC ∆的三边长为a ，b ，c ，且满足方程2
2
2
2
2
2
()0a x c a b x b ---+=，则方程根的情况是（ ▲ ）
A ．有两相等实根
B ．有两相异实根
C ．无实根
D ．不能确定
5．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，F （n ）=3n+1；②当n 为偶数时，()2n
k
F n =（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ▲ ） A ．1 B ．4 C ．2018 D ．42018
6．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”.设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的，则其重量为（ ▲ ）
A ．6斤
B ．10斤
C ．12斤
D ．15斤
7．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点A 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（ ▲ ）
8．已知关于x 的不等式
a x
＜6的解也是不等式352a x -＞2
a －1的解，则a 的取值范围是（ ▲ ）
A ．－116≤a ＜0
B ．a ＞－116
C ．a ≥－11
6
D ．以上都不正确
9．如图，A 、B 两点在双曲线4
y x
=上，分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知
阴影部分面积为1，则12S S +=（ ▲ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
10．在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为40mm 的正方形硬纸板，他向同
学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径．．为（单位：mm ）（ ▲ ） A ．802 B ．4010 C ．2517 D ．100
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡相应的位置上. 11．因式分解：3
16____________.x x -= 12．如果a ，b ，c 是正数，且满足
，
，那么
的值为___________ .
13．如图3，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AD ＝4，AB ＝5，BC ＝6，
点P 是AB 上一个动点，当PC ＋PD 的和最小时，PB 的长为__________． 14．已知函数2
45y x x =-+在闭区间[]0m ，上有最大值5，最小值1，则实数
m 的取值范围是_______.
15．李老师告知高二文数周考的附加题只有6名同学A 、B 、C 、D 、E 、F 尝试做了，并且这6人中只有1
人答对了．同学甲猜测：D 或E 答对了；同学乙猜测：C 不可能答对；同学丙猜测：A ，B ，F 当中必有1人答对了；同学丁猜测：D ，E ，F 都不可能答对．若甲、乙、丙、丁中只有1人猜对，则此人是______________.
16．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，
用如图的三角形解释二项式()n
a b +的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算10
()a b +的展开式中第三项的系数为_______________ .
三、解答题：本大题共8小题，共70分. 解答题应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 .
17．（本小题满分6分）已知-10a <<，化简：2
2
11()4()4a a a
a
+-+-+
18．
（本小题满分6分）为迎接“全民阅读日“系列活动，某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对八年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共抽查了八年级学生多少人； （2）请直接将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，1〜1.5小时对应的圆心角是多少度；
（4）根据本次抽样调查，估计全市50000名八年级学生日人均阅读时间状况，其中在0.5〜1.5小时的有
多少人？
19．
（本小题满分6分）如图，AB 为⊙O 直径，过⊙O 外的点D 作DE ⊥OA 于点E ，
射线DC 切⊙O 于点C 、交AB 的延长线于点P ，连接AC 交DE 于点F ，作CH ⊥AB 于点H ．
（1）求证：∠D=2∠A ； （2）若2HB =，3
cos 5
D =，请求出AC 的长．
20．
（本小题满分10分） 街道旁边有一游戏:在铺满边长为9 cm 的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1 cm 的小圆板,规则如下:每掷一次交5角钱,若小圆板压在正方形的边上,可重掷一次;若掷在正方形内,须再交5角钱可玩一次;若掷在或压在塑料板的顶点上,可获得一元钱,试问: (1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少? (2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少?
21．（本小题满分10分）如图，已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋4的图象与x 轴交于点B(－2，0)，点C(8，0)，与y 轴交于点A.
(1)求二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋4的表达式；
(2)连结AC ，AB ，若点N 在线段BC 上运动(不与点B ，C 重合)，过点N 作NM ∥AC ，交AB 于点M ，当△AMN 面积最大时，求N 点的坐标；
(3)连结OM ，在(2)的结论下，求OM 与AC 的数量关系．
22．（本小题满分12分）如图所示，抛物线2
(0)y ax c a =+>经过梯形ABCD 的四个顶点，梯形的底AD 在x 轴上，其中A （-2，0），B （-1，-3）． （1）求抛物线的解析式；
（2）点M 为y 轴上任意一点，当点M 到A ，B 两点的距离之和为最小时，求此时点M 的坐标； （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P 使4PAD ABM S S ∆∆=成立，求点P 的坐标。
2019湖北襄阳四中、五中自主招生考试化学模拟试题(4套)含答案解析
2019年湖北省襄阳四中、五中自主招生化学模拟试卷1一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）生活在密闭狭小的特殊环境（如潜艇、太空舱）里，O2会越来越少，CO2会越来越多，因此将CO2转化为O2，不仅有科学意义也有重要的实用价值．据科学文献报道，NiFe2O4在一定条件下既能促进CO2分解又可重复使用．NiFe2O4在此反应中是（）A．粘合剂B．制冷剂C．防腐剂D．催化剂2．（2分）经测定，一瓶气体中含有碳、氢两种元素，则这瓶气体不可能是（）A．一种化合物B．两种化合物C．两种单质D．一种单质和一种化合物的混合物3．（2分）钴（Co）的化合物在锂电池中有很好的应用，LiCoO2（钴酸锂）在酸性介质中有强氧化性，其化学方程式为：2LiCoO2+H2O2+3H2SO4═Li2SO4+2CoSO4+4H2O+O2↑，已知锂与钠有相似的化学性质，且反应中只有钴和氧元素的化合价发生了改变，则下列说法正确的是（）A．该反应是复分解反应B．该反应中钴的化合价由+3价变为+2价C．该反应中氧的化合价降低D．钴酸根离子式CoO32﹣4．（2分）“绿色化学”要求原料物质中所有的原子完全被利用，全部转入期望的产品中，即原子利用率为100%．由C2H4（乙烯）合成C4H8O2（乙酸乙酯）的过程中，为使原子利用率达到100%，在催化剂作用下还需加入的物质是（）A．HCOOH B．H2O和CO2C．O2和H2O D．O25．（2分）实验室需要把烧杯A中的氢氧化钠溶液转移到烧杯B中，将烧杯A内的液体倒入烧杯B后，烧杯A内会残留约1mL液体，之后用19mL蒸馏水清洗烧杯A的内壁，这部分液体也倾倒至烧杯B，烧杯A内仍残留约1mL液体…需要几次这样的清洗，才能保证原烧杯中的氢氧化钠溶液99.9%都被转移至新烧杯（）A．2次 B．3次 C．4次 D．5次6．（2分）如图为A物质的溶解度曲线。
M、N两点分别表示A物质的两种溶液。
2019湖北襄阳四中、五中自主招生语文试题
2019年襄阳四中、五中自主招生考试语文试题考试时间：60分钟试卷满分：100分一、语言文字运用（每小题5分，共25分）1．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．风光优美的田园，总是令无数人向往。
那里的叠翠青山、淙淙流水、滚滚麦浪、瓜田李下．．．．，给人以深深的美感。
B．在学习诗歌时，我们不能只是简单地停留在对诗句评头论足．．．．的阶段，还应注意研究诗人的人生经历和思想变化轨迹。
C．十年来，他笔耕不辍，文风逐渐形成。
他的这篇随笔如行云流水．．．．，一气呵成。
D．襄阳市政府为陈老巷修复提供规划指导的消息刚一传出，人们就拍手称快．．．．，奔走相告。
2．下列句子没有语病的一项是（）A.张校长对极少数欺负同学、无理取闹、甚至打架斗殴的事件，及时进行了批评教育和严肃处理。
B．春耕时节，各地农民抢抓农时播种小麦，田间地头随处可见辛勤耕耘的身影。
好一派繁忙的景象！C．培养具有创新精神的人才，不仅是关系到国家发展、社会进步的大事，更是教育战线的重要任务。
D．近期，手机应用过度索权的问题被广泛引起关注。
许多手机应用都会要求开启相应权限来保证应用的正常运行，这无形中让手机隐私被众多应用入侵。
3．填入下面横线上的句子，与上下文衔接最恰当的一项是（）《知否》剧中配角盛大娘子的扮演者刘琳凭借出色的表演成为一部戏的“流量担当”，引起大众关注。
按照戏份和角色设定来看，配角只是走走过场的功能性人物，有些演员并不看重，敷衍了事。
但这些角色到了敬业、专业的演员手里，也能被演绎得深入人心。
他们并不觉得角色无关紧要，就产生怠慢心理，而是认真揣摩、用心演绎，尽量将配角诠释得不夸张、生活化。
这些努力终究会被大家看见。
所以说“____________________,____________________”。
每一个角色都重要，只有每一个演员都发挥好了，整出戏才可能好看。
A．没有小角色，没有小演员B．没有小演员，没有小角色C．没有小角色，只有小演员D．没有小演员，只有小角色4．下列有关古代文化常识的表述，不正确的一项是（）A．“燕子来时新社”中“新社”指春社日，时间在立春后，清明前，是古时祭祀谷神以祈丰收的节日。
襄阳四中五中自主招生考试模拟试题4
襄阳四中五中自主招生数学模拟测试一、选择题（每题5分，共30分）1．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（ ）A ．6π B.4π C.3π D.2π 2．二次函数的图象如何移动就得到的图象（ ）A ．向左移动1个单位，向上移动3个单位.B. 向左移动1个单位，向下移动3个单位.C. 向右移动1个单位，向上移动3个单位.D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位.3．已知a 、b 、c 为正实数，且满足b ＋c a ＝ a ＋bc ＝ a ＋c b＝ k ,则一次函数y kx k =+的图象一定经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限4．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ）A ．y ＝[110x +] B. y ＝[210x +] C. y ＝[310x +] D. y ＝[410x +] 5．正实数,x y 满足1xy =,那么44119x y+的最小值为（ ） A ．23B.54C. 1 6．如图，点P 为弦AB 上一点，连结OP ，过P 作，PC 交于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为 （ ）A ．2 B. 3D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题7分，共42分）7． 二次函数y ＝ax 2+(a －b ）x —b的图象如图所示，那么化简的结果是______________. 8．随机掷三枚硬币，落地后恰有两枚正面朝上的概率是 .1422++-=x x y 22x y -=PC OP ⊥O||b a9．设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(2x 22+5x 2－6)+a =2，则a =.10．已知三角形的三边a 、b 、c 都是整数，且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，则此三角形的面积等于.11．已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解 大于1小于2，则的取值范围是．12．如图，AB 是半圆O 的直径，四边形CDMN 和DEFG都是正方形，其中C,D,E 在AB 上，F,N 在半圆上．若AB=10，则正方形CDMN 的面积与正方形DEFG 的面积之和是．三、解答题：（本大题共6小题，计78分，写出必要的推算或演算步骤．）13．（12分）已知二次函数222(1)22y x m x m =--+-（1）证明：不论m 为何值，二次函数图象的顶点均在某一函数图象上，并求出此图象的函数解析式；（2）若二次函数图象在x轴上截得的线段长为14．（10分）如图所示，△ABC 中AB=2，∠A=∠BCD=45°，求BC 的长及△BDC的面积。
湖北省襄阳市第四中学、第五中学自主招生考试数学试题
2019 年襄阳四中、五中自主招生考试数学试题一、选择题 (每题 5 分,合计 50 分)1.以下运算结果中正确的选项是1 x23A. 2x3? 1 x7B. x3 1 x 1 x2x 142C. a22a 1 a 1D.27x3的立方根是 3x2.直线y a2 x m21(此中a、m是常数)必定不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.依据以下三视图 ,计算出该几何体的表面积是A.36 πB.34 πC.30 πD.40π4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题,“今有鸡兔同笼 ,上有三十五头 ,下有九十四足 ,问鸡兔几何” ,问鸡、兔的只数分别是A.21,14B.22,13C.23,12D.24,115.如图 ,正方形 ABCD 对角线交于一点O,又 O 是正方形A1B1C1O的一个极点 ,并且两个正方形的边长相等都为 a ,正方形A1B1C1O绕O在转动,则两正方形重叠部分的面积为A.不确立B. 1a2 C.1a2 84D. 1a266.在直角坐标系中 ,一束光芒经过点A(3,2),先后经过x轴、y轴反射后再经过点 B(1,4),则光芒从 A 到 B 经过的路线长为A.5B.2 13C.2 5D.2 67.以下五个图像中 ,能表示y是x的函数的图像的个数是A.1个B.2个C.3 个D.4 个8.如图 ,直线x a 从左往右运动,将△ABC分红左右两部分,左侧暗影部分的面积为 S,则 S 对于a的函数图像是9.有以下四个命题 :①若 x24，则x2；②若24则 x 1 ；2x14x2，2 1③命题“若 am2＞bm2，则 a＞ b ”的抗命题；④若一元二次方程ax2bx c 0 的两根是1 和 2,则方程cx2bx a0 的两根是-1和12此中真命题的个数是A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.函数y x2 1 x 2 3 x 0 的最小值与最大值分别是A.3,9B. 3 ,9C.1,9D.3,104二、填空题 (每题 5 分,合计 30 分)11.函数y x2x0 2 x 中自变量x的取值范围是___________.x112. 423 27 4 2 3 4 2 3_________.13.方程x2x10 的较大的根为 a , a 的小数部分为 b ,则 a2b2ab______.14.⊙O 的内接梯形 ABCD ，AB 过点 O，AB ∥CD ，AC 交 BD 于 E，OD 交 AC 于 F，AB=10 ，∠ DAB=60 °，则 EF=____________.15.二次函数y x 22x m 与x轴有两个不一样的交点A、B, 现有以下四个命题 :① m 的取值范围是m＜1；②A、B 的距离AB 2 1 m；③若 m15，当 y＞0 时,x的取值范围是 x＜ 3 或x＞5；④点 C 2，5m m＞ 5 ，△ABC的面最大 3.此中正确命的序号是________________.16.如所示 ,在直角坐系中的整点 (横坐整数 )：b1 1，0， b2 1， 1， b3 0， 1 ，b41， 1 ，b51，0 ， b61，1， b70，1， b8 1，1， b9 2，1 ，⋯，以此推 , b2018【参照公式:1 23n1n n 1). ________2三、解答 (共 70 分)17.(6 分)已知14，求 a 1的.aa a18.(6 分)化境 ,引一批同的 ,三年后 ,些的干的周状况如所示 :(1)批共有 ________棵；(2)批干周的中位数在第________ (从左到右 )；(3)从批数据中任取一个,落在 50～60 一的概率 __________；(4)求批干周的均匀数。
2019湖北襄阳四中、五中自主招生化学试题
2019年襄阳四中、五中自主招生考试化学试题考试时间：60分钟试卷满分：100分可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 S:32 Cl:35.5 K:39 Ca:40Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ag:108第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（每小题只有一个选项符合要求，每小题3分，共48分）1．下列解释不科学的是A．在溶洞中，当溶有Ca(HCO3)2的水溶液发生分解，析出固体（在洞顶或洞底），日久天长便形成了钟乳石B．长期盛放NaOH溶液的试剂瓶不易打开，是因为NaOH与瓶中的CO2反应导致瓶内气压小于瓶外大气压的缘故C．“通风橱”是利用排风扇将橱内废气直接排放到室外的装置，它是一种不完善的防污设施D．把石油经蒸馏分离成为汽油、煤油和柴油等，是利用了石油中各成分的沸点不同2．原子的核电荷数小于18的某元素x，其原子的电子层数为n，最外层电子数为2n+1，原子核内质子数是2n2-l。
下列有关x的说法中不正确的是A．X能形成化学式为X(OH)3的碱B．X可能形成化学式为KXO3的含氧酸钾盐C．X原子的最外层电子数和核电荷数肯定为奇数D．X能与某些金属元素形成化合物3．已知下列物质的名称分别是名称硫代硫酸钠多硫化钙过氧化钡超氧化钾化学式Na2S2O3CaS x BaO2KO2根据上述命名规律回答：K2CS3应命名为A．三硫代碳酸钾B．多硫碳酸钾C．过硫碳酸钾D．超硫碳酸钾4．为了除去粗盐中的Ca2+、Mg2+、SO42-及泥沙，可将粗盐溶于水，然后进行下列五项操作。
正确的操作顺序是：①过滤，②加过量的NaOH溶液，③加适量盐酸，④加过量Na2CO3溶液，⑤加过量BaCl2溶液A．④②⑤①③B．④⑤②①③C．⑤④①②③D．⑤④②①③5．“三效催化转换器”可将汽车尾气中的有毒气体处理为无污染的气体，下图为该反应的微观示意图(未配平)，其中不同符号的球代表不同种原子。
【新】2019-2020襄阳市第四中学初升高自主招生数学【4套】模拟试卷【含解析】
第一套：满分120分2020-2021年襄阳市第四中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共6小题，满分42分）1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】A. B. C. D.2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1=y 2时，A =B.有下列四个命题：（1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ；()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=⊗+A B x x y y (),31⊕= A B 0=⊗A B ⊕=⊕A B B C =⊗⊗A B B C（4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE •AB ．正确结论序号是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①；②当点E 与点B 重合时，；③；④MG •MH =，其中正确结论为（ ）A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A. 4，2，1B. 2，1，4C. 1，4，2D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =12MH =AF BE EF +=12作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为（ ）A.B. C. D.二．填空题（每小题6分，满分30分）7.（6分）将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 8.（6分）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x 轴上，并与直线3y x =相切．设三个半圆的半径依次为r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝ ．9.（6分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B （2，0），∠AOB=60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为k y x=．在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ´B ´．（1）当点O ´与点A 重合时，点P 的坐标是 ；（2）设P （t ，0），当O ´B ´与双曲线有交点时，t 的取值范围是 ．1339241332510.（6分）如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反 比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为 ．11.（6分）如图，在⊙O 中，直径AB ⊥CD ，垂足为E ，点M 在OC 上，AM 的延长线交⊙O 于点G ，交过C 的直线于F ，∠1=∠2，连结CB 与DG 交于点N ．若点M 是CO 的中点，⊙O 的半径为4，cos ∠BOC=41，则BN= ．三．解答题（每小题12分，满分48分）12.（12分）先化简，再求值：， 其中.13.（12分）如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数的图象上．（1）求m ，k 的值；32221052422x x x x x x x x --÷++--+-2022(tan 45cos30)21x =-+︒-︒-xky =xO yAB （2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点， 以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式． （3）将线段AB 沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线OA 上，当线段与轴有交点时,则b 的取值范围为 （直接写出答案）14.（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O 交AC 于点D ，DE 是⊙O 的切线，连接DE ．（1）连接OC 交DE 于点F ，若OF=CF ，证明：四边形OECD 是平行四边形； （2）若=n ，求tan ∠ACO 的值b kx y +=11B A 1A 11B A x OFCF15.（12分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）。
2019湖北襄阳四中、五中自主招生英语试题
2019年襄阳四中、五中自主招生考试英语试题考试时间：60分钟试卷满分：100分第一部分：基础知识（共两节, 满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
然后将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节：语法（共10小题；每小题1分, 满分10分）1. Alice and Jane were both born in________1970s in the countryside, so there is________ uncommon similarity between the two.A. /, a.B. the, aC. /, /D. the, an2. Experts think the water in this city is faced with serious environmental challenges and will be further polluted unless some effective measures________.A. will be takenB. are takenC. were takenD. had been taken3. Frightened in the dark street, she hurried home, never once looking back to see if she _______.A. was been followedB. was being followedC. had been followedD. has been followed4. Captain John Smith was among the first to settle in ________is called New England now.A. whatB. whichC. the place whereD. where5. He expressed his thanks to the teachers and classmates again and again, without ________ help, he couldn’t have been so successful.A. theirB. whoseC. whomD. that6. To his mother’s delight, ________ he took part in the English competition, he won the second prize.A. for the first timeB. the first timeC. at a timeD. at one time7. ---How long do you suppose it is ________ he left for Japan?---No more than half a month.A. thatB. beforeC. afterD. since8. It is usually warm in Xiangyang in April, but sometimes it ________be rather cold.A. mustB. canC. shouldD. would9. From Mum’s love, patience and understanding, I’ve learned what a huge responsibility ________is to raisea child.A. thisB. thatC. itD. /10. I do hope you benefit from doing exercise and balanced diet, because I want you to live ______as I have.A. as a healthy lifeB. as healthy a life.C. as healthily a lifeD. so healthy life第二节：词汇(共10小题；每小题1分，满分10分)11. Tourists should have good ______while travelling abroad because they represent the image of the country.A. politenessB. mannersC. respectD. behavior 12. High-speed trains, Alipay(支付宝), shared bikes and online payment are seen as the new Four Great________ of China by foreigners.A. CreationsB. InvitationsC. AchievementsD. Discoveries13. You have to continue learning a lot of information and improving if you want to ________the timesA. get along withB. keep in touch withC. come up withD. keep up with14. It was beyond her expectation that she ________ an old friend of her yesterday while she was shopping ata supermarket.A. brought aboutB. showed upC. came acrossD. focused on15. From the present box office of the new movie, it ________to be one of the biggest money-makers of thisyear.A. promisesB. supposesC. plansD. suggests16. They have ________us $750,000 for the house, which I think is a good price for it.A. providedB. suppliedC. offeredD. afforded17. The warmer a place is, ________ speaking, the more types of plants and animals it will usually support.A. honestlyB. generally C traditionally D. practically18. If you decide to do your own make-up, here is some ________ advice that will help you look your best.A. typicalB. valuableC. worthD. expensive19. A special activity was held ________ those firefighters who lost their lives to put out the forest fire inSichuan province.A. in terms ofB. in favour ofC. in need ofD. in memory of20. No progress was made in the trade talk because neither side would ________ to ________.A. give up, othersB. give in, otherC. give way, the otherD. give away, another第二部分：阅读理解（共两节, 满分40分）第一节：（共15小题; 每小题2分, 满分30分）阅读下列短文, 从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中, 选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。
襄阳四中五中自主招生考试数学试题
襄阳四中五中自主招生考试数学试题襄阳四中五中自主招生考试模拟试题一、选择题（每小题6分，共计30分）1.如果a,b,c是正数,且满足a+b+c=9,那么(a/b+b/c+c/a)的值为()A.6B.7C.9D.102.麻云和麻腾每人都有若干面值为整数元的人民币.麻云对麻腾说:你若给我2元,我的钱数将是你的n倍;麻腾对麻云说:你若给我n元,我的钱数将是你的2倍,其中n是正整数,则n的可能值的个数是:()A.1B.2C.3D.43.若质数a,b满足a-9b-4=，则数据a,b,2,3的中位数是()A.4B.7C.4或7D.4.5或6.54.已知(x-x-2)=a/(x+a),则a/(x+a)+a/(x+a)+。
+a/(x+2a)的值为()A.-32B.0C.32D.645.若四个互不相等的正实数a,b,c满足(a^2-c^2)(a^2-d^2)=2012,(b^2-c^2)(b^2-d^2)=2012,则(ab)^2-(cd)^2的值为()A.-2012B.-2011C.2012D.2011二、填空题（每小题5分，共计30分）6.设下列三个一元二次方程:x+4ax-4a+3=0;x+(a-1)x+1+a=0;2x^2+2ax-2a+3=0,至少有一个方程有实根，则a的取值范围是_______________。
7.如图所示,把大正方形纸片剪成五个部分,在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿45°方向剪开,中间部分正好是小正方形,那么小正方形的面积是___________平方厘米。
8.点A为y轴正半轴上一点,A,B两点关于x轴对称,过点A任作直线交抛物线y=2x^2于P,Q两点.若点A的坐标为(0,1)且∠PBQ=60°,则所有满足条件的直线PQ的解析式为____________________。
9.能使n-1/(n+2009+105)成立的正整数n的值的个数等于一____________。
2019年湖北省襄阳四中、五中自主招生数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．（5分）下列运算结果中正确的是（）A．＝a B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．a2•a3＝a6D．a5÷a3+a2＝2a22．（5分）是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x30的平均数，b是x31，x32，…，x100平均数，则下列各式一定正确的是（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝a+b3．（5分）若一次函数y＝x+k与反比例函数的图象没有公共点，则k的值可以是（）A．﹣5B．﹣4C．﹣2D．24．（5分）如图，四边形AODC是边长为1的正方形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点M在线段AB上，MN⊥AB，且MN交CD或交弧DB于点N，设AM＝x（0≤x≤2），图中阴影部分表示的平面图形AMNC（或AMNDC）的面积为y，则y关于x的函数的大致图象是（）A．B．C．D．5．（5分）如图，在半径为1，圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．6．（5分）有下列四个命题：①若a＝b，则ac＝bc；②若x＜y，则x2＜y2；③命题“若x2≠4，则x≠2”的逆命题；④若一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是k≥﹣1，其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．37．（5分）在函数y＝中，自变量x的取值范围为（）A．x≤﹣4或x≥2B．﹣4＜x＜1且x≠0C．﹣4≤x≤1且x≠0D．﹣4≤x＜1且x≠08．（5分）把一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次向上的点数之和不小于9的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）方程x2﹣2x﹣2＝0的实数根可视为函数y＝x﹣2的图象与函数的图象公共点的横坐标，则方程x3﹣2x﹣1＝0的正实数根x0所在的范围是（）A．1B．C．D．＜210．（5分）如图，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB＝6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点G是AD与y轴的交点，若点P为边CD上一动点，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，则点P的坐标为（）A．P（，4）B．P（，4）C．P（，4）D．P（，4）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）把答案填在答题卡的相应位置上.11．（5分）＝．12．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其表面积为．13．（5分）如图，已知菱形ABCD的周长为8，面积为2，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，记PC﹣PE的最大值为m，记PC+PE的最小值为n，则＝．14．（5分）如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝2，AB＝3，则AE的长为．15．（5分）规定：（x）表示不小于x的最小整数，[x]表示不大于x的最大整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：（4.7）＝5，[﹣4.7]＝﹣5，[4.7）＝5，则下列说法正确的是（写出所有正确说法的序号）①当x＝2.3时，（x）+[x]+[x）＝7；②当x＝﹣2.3时，（x）+[x]+[x）＝﹣6；③（x+y）≤（x）+（y）；④[x﹣y]≤[x]﹣[y]．16．（5分）古代数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为＝n2+n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），则下面给出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N（n，3）＝n2+n四边形数N（n，4）＝n2五边形数N（n，5）＝n2﹣n六边形数N（n，6）＝2n2﹣n…可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（20，19）＝．三、解答题（本大题共8个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17．（6分）袋子中装有1个红球，2个黄球和3个绿球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出两个球．（1）求两球颜色为一黄一绿的概率；（2）若摸到红球记1分，摸到黄球记2分，摸到绿球记3分，求得分为4分的概率．18．（6分）如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O于点E．（1）若D为AC中点，求证：DE是⊙O切线；（2）若OA＝CE，求tan∠ACB的值．19．（8分）某公司在甲，乙两地销售同一种品牌的手机，在甲地的销售利润（单位：百元）为y1＝ax2+6.5x，在乙地的销售利润（单位：百元）为y2＝kx，其中x为销售量（单位：部），当x＝5时，y1＝2y2；当x ＝35时，y1＝y2．（1）求实数a和k的值；（2）若该公司在两地共销售40部该种品牌的手机，求该公司获得的最大销售利润．20．（8分）小明根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题．（1）函数y＝的自变量x的取值范围是；（2）当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是；（3）当1＜x＜3时，函数y＝有最（填“大”或“小”）值，该值为；（4）请根据函数的解析式或结合函数的图象，写出有关函数增减性的两条性质：①②；（5）如果方程＝a没有实数解，那么a的取值范围是．21．（10分）如图，点E为正方形ABCD边BC上一动点（不与B，C重合），∠AEF＝90°，AE＝EF，连接AF交边CD于M，交BC的延长线于N，连接EM、CF，EF交CM于点P．（1）判断线段BE、EM、MD间的数量关系，并证明你的结论；（2）若正方形边长为1，且BE：EC＝1：2，求MP和FN的长．22．（10分）已知实数a，b满足a2+b2＝1．（1）求t＝a﹣b的取值范围；（2）求y＝a﹣b+ab﹣1的最大值．23．（10分）已知抛物线y＝x2﹣（5k+1）x+6k2+3k．（1）求证：无论k取任何实数，抛物线与x轴总有公共点；（2）如图，若抛物线与x轴正半轴交于B、C两点，与y轴交于点A．是否存在实数k，使得AB＝BC，且∠ABC＝150°．若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．24．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+4x+5与x轴交于B、C两点．（1）求抛物线的顶点A的坐标及B，C两点的坐标；（2）在x轴上是否存在一点P，使△P AB为等腰三角形？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标；（3）如图，连接AB、AC，点M为线段BC上一动点，过点M作直线MN∥AC交线段AB于点N，求△AMN面积的最大值．。
2019年湖北省襄阳四中、襄阳五中自主招生物理试卷
2019年湖北省襄阳四中、襄阳五中自主招生物理试卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，多选、选错或不选均不得分）A．体温计用了水银的热胀冷缩原理，温度升高发生膨胀，温度降低水银又全部缩回B．人配戴的凸透镜可以矫正远视眼C．自行车尾灯夜晚受到光照射时，它会发光D．飞机机翼上平下凸，是利用气体流速越大，压强越小的原理A．“B超”发射的超声波的强度与反射的不一样大B．人能听到部分超声波的信息C．有些动物也能发出超声波D．“B超”与超声波洗碗机的工作原理不一样A．重力的作用点在物体的几何中心B．发生形变的物体会产生力的作用C．相互接触的两物体运动时，它们间可能有摩擦力D．等大反向的两个力是平衡力A．1：1：4B．4：4：1C．2：2：1D．4：1：4•5．如图，物块A、B、C在两外力左右作用下静止在空中，则物块B的受力个数为（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 • 6．一圆柱形金属导体接在电路中，电路中电流为I ；若将该导体中心挖去一个半径为原来半径12的圆柱，再接入原电路，保持两端电压不变，此时电路中的电流为（ ） A ．14I B ．12I C ．34I D ．43I • 7．把一根柔软的螺旋形弹簧放在光滑绝缘的水平面上，在它的两端接上交流电，并使它构成如图所示的电路，当电键S 接通后，将看到的现象是（ ）A ．弹簧压缩变短B ．弹簧被拉长C ．弹簧不断拉伸与压缩D ．弹簧仍静止不动A ．2B ．3C ．4D ．5 • 9．如图，甲、乙分别是两个实验电路．在闭合开关前，滑动变阻器滑片位置正确的是（ ）A ．甲图、乙图都放在a 端B ．甲图、乙图都放在b 端C ．甲图放在a 端，乙图放在b 端D ．甲图放在b 端，乙图放在a 端A ．下降过程中，重力势能减少，动能一定增加B．下降过程中，动能最大时，弹性势能也最大C．动能逐渐减小时，弹性势能逐渐增大D．动能逐渐增大时，重力势能可能增大•11．如图所示电路中，电源电压恒定，R1为光敏电阻，其阻值随光的强度增加而减小，R2为定值电阻，且阻值与灯泡阻值相等（灯泡阻值不变），现发现电流表示数变小了，下面判断正确的是（）A．光照强度增加B．L亮度变暗C．R2的电功率增大D．定值电阻的电压变化值与电流变化值的比值等于灯泡的电压变化值与电流变化值的比值•12．有一质量为10kg，长为20cm的木棍OB，垂直插在墙上，细线AB一端系在墙上，另一端系在木棍的B端，且∠AOB=30°，如果在木棍B端悬挂一重为40N的重物，则细线的拉力是（g取10N/kg）（）A．180 N B．80N C．180√3N D．80√3N二、填空题（本题共5小题，每空2分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应的区域内）•14．AC和BO是两条平直且相互垂直的公路，二者交于O点，其中AO=200m。