高压直流输电系统直流滤波器的设计

涉及交流滤波器设计的文献很多，如文［７—１０］， 但关于直流滤波器设计的文献却很少，而且设计也 不十分具体，目前有影响的书籍资料为文［１１］。为 此，本文深入研究了双调谐滤波器、三调谐滤波器和 二阶高通滤波器，推导出直流滤波器设计的精确公 式，提出了详细的设计方法。为体现连贯性，本文还 简述了单调谐滤波器的设计方法。
（２）
品质因数
Ｑ＝ｃｃＪ，Ｌ／Ｒ＝１／（ｃＪ，ＲＣ。
（３）
由图１（ｂ）可见，在∞，下ｌ ＺＩ值最小，为Ｒ。实
际ＨＶＤＣ工程中Ｑ值在３０～６０范围内。因
ＨＶＤＣ系统的直流侧不需无功补偿，故电容Ｃ由线 路电压、滤波要求和经济性共同决定。
单调谐滤波器的设计步骤为：①确定甜，和Ｑ，
选定Ｃ；②由式（２）确定Ｌ；③由式（３）确定Ｒ。以装 设１２次单调谐滤波器为例，如选定电容元件的电
确定∞。、甜ｚ、Ｃ。和Ｃ：后，式（８）有以下２组解：
ＣＯｒｌ，１ ５√（口＋知２—４６ ｃｃ，｝甜；）／２ｂ，（１１）
【叫ｒ２，ｌ。ｔＡ）１山２／（ｔ，ｒｌ，１；
』（－Ｏｒｌ，２。√（口一—ａ２—２ ２）／２６，（１２）
【ｃｃ，。ｚ。ｚ＝∞、叫：／ｃｕｎ。。。
．
式中，口一（￡Ｊ；＋ｃｃＪ；；ｂ一１＋Ｃ。／Ｃ２。ＨＶＤＣ工程通常
串联谐振角频率 ㈨一１／￣／Ｌ，Ｃ。；
（４）
并联谐振角频率 ∞心＝１／￣／Ｌ：Ｃ２。
（５）
２．１不计电阻时双调谐滤波器公式
图２（ａ）中电阻Ｒ＝。。时双调谐滤波器阻抗为
Ｚ＝ｊ（甜ＹＬｌ—１／ⅢＣ１）一ｊ／（叫Ｃ２—１／ｏ，Ｌ２）。（６） 在两个调谐点甜，、∞：处，Ｚ＝０，于是有
ＬｌＣＩＬ２Ｃｚ删４－－（Ｌ１Ｃｌ＋Ｌ２Ｃ２＋Ｌ２Ｃ１）ｃｃ’２＋１＝０。（７）
０引 言
高压直流输电（ＨＶＤＣ）系统在运行过程中，直 流侧不可避免地要产生大量谐波，使直流线路邻近 的通信线路受到干扰，故必须通过滤波装置加以抑 制。若采用电缆线路或背靠背ＨＶＤＣ系统，则不需 装设直流滤波器［１］。目前ＨＶＤＣ工程中使用的直 流滤波器大多为无源型滤波器，分为单调谐滤波器、 双调谐滤波器、三调谐滤波器和高通滤波器４种型
２００８年４月
高 电 压技术
第３４卷第４期
·６４９·
选取第１组解㈨。。和∞洲。这组解的特点是串联谐 振角频率㈨和并联谐振角频率６０以的差值偏小，因 此，双调谐滤波器在调谐点ｃｕ。、叫ｚ附近的阻抗一频 率特性曲线比较平坦，滤波效果更好。 ２．２双调谐滤波器设计
计及电阻影响时，双调谐滤波器的电路见图２ （ａ）。阻尼电阻Ｒ与双调谐滤波器的品质因数Ｑ和 谐振阻抗Ｚ。有关ｍ］。Ｒ越大，则Ｑ越大，磊越小， 滤波效果越好，但滤波器越容易失谐。
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ ＥｌｅｃｔｒｉｃａＩ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６， Ｃｈｉｎａ；２．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｗａｎｇｌｉａｎ ＨＶＤＣ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００００５，Ｃｈｉｎａ）
·６４８·
Ａｐｒ．２００８
Ｈｉｇｈ Ｖｏ｜ｔａｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ０１．３４ Ｎｏ．４
１单调谐滤波器设计
单调谐滤波器的电路由电容Ｃ、电感Ｌ和电阻 Ｒ串联而成，其电路图和阻抗一频率特性曲线见图
Ｉ＝棚ＦＦ石ｉ＝可丽； １，阻抗Ｚ的幅值与角频率叫之间的关系式为
ｚ
（１）
单调谐滤波器的谐振角频率
ｃｃＪ，一１／棚万；
第３４卷第４期
高 电压技术
２００８年
４月ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ０１．３４ Ｎｏ．４
Ａｐｒ．
２００８
·６４７·
高压直流输电系统直流滤波器的设计
宋 蕾１，文 俊１，闫金春１，韩民晓１，郑 劲２，孙中明２，刘连光１ （１．华北电力大学电气与电子工程学院，北京１０２２０６；２．北京网联直流工程技术有限公司，北京１００００５）
叫。、∞。是式（７）的根，代入上式可得
ｊ∞１∞２一Ⅲｒ１甜蛇’
（８）
１叫ｉ＋（￡，；一（ｃ’２，。（１＋Ｃｌ／Ｃ２）＋甜乞。
为使双调谐滤波器在两个调谐点处的滤波效果优
良，即阻抗一频率特性曲线不至于过陡，一般令两个
谐振频率相等ｎ ３｜，即㈨一ｃＵ吨。此时，由式（８）可得
００ｒ１＝ｆ００ｒ２ ２￣／∞１ｃＵ２； Ｃｌ／ｃ２＝（甜ｉ＋ｃ￡，；）／（ｃＪｌ山２—２。
（９） （１０）
万方数据
（ａ）电路图
∞ｆ
（ｂ）阻抗－频率特性
图１单调谐滤波器 Ｆｉｇ．１ Ｓｉｎｇｌｅ ｔｕｎｅｄ ｆｉｌｔｅｒ
Ｒ
（ａ）电路图

∞１
０）２
∞
（ｂ）阻抗一频率特性
图２双调谐滤波器 Ｆｉｇ．２ Ｄｏｕｂｌｅ ｔｕｎｅｄ ｆｉｌｔｅｒ 表１双调谐滤波器工程参数 Ｔａｂ．１ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ＤＣ ｄｏｕｂｌｅ－ｔｕｎｅｄ ｆｉＩｔｅｒｓ ｉｎ ＨＶＤＣ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔｓ
式（８）中，Ｃ。、Ｃ：是待定参数，在确定∞。、ｃｃ，。和 Ｃ，后，Ｃｚ只能按式（１０）进行选择，实际上缩小了Ｃ。 的取值范围。大多。数直流输电工程选取∞，。≠ｃｃ，舯 如葛一南、天一广、三一常和三一广工程，具体工程 数据见表１。咒１、嘞和咒ｒｌ、７２ｒ２是表１中ｃｔＪｌ、（ｃ，２和㈨、 叫蝠对应的调谐次数和谐振次数。
双调谐滤波器的设计思路是先不计Ｒ的影响， 由式（１１）、（４）和（５）确定４个参数Ｃｔ、Ｃｚ、Ｌｔ和Ｌｚ， 进而由Ｑ确定Ｒ。具体设计步骤为：①确定ｃｃ，·、∞ｚ， 根据工程经验和制造水平，选择合理的Ｃ，和Ｃ。；② 由式（１１）、（４）和（５）确定Ｌ。、Ｌ。；③根据实际情况， 综合考虑Ｑ和Ｚ∽最终选择Ｒ。 ２．３工程验证
基金资助项目：国家自然科学基金（５０４７７０３９）。 Ｐｒｏｊｅｃｔ Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（５０４７７０３９）．
万方数据
式。我国已投入运行的ＨＶＤＣ工程所采用的直流 滤波器配置见文［２—６］。
早期ＨＶＤＣ工程采用单调谐配高通滤波器的 配置方式，现代ＨＶＤＣ工程多采用双调谐滤波器配 高通滤波器的配置方式，今后三调谐滤波器的使用 将会有广阔的发展前景。
摘要：直流滤波器是抑制高压直流输电（ＨＶＤＣ）直流侧谐波的最有效、最典型且应用最广泛的设施，其设计的
优劣既牵涉到ＨＶＤＣ系统的运行性能和安全稳定性，又关系到整个系统总投资的高低。为深入研究直流滤波器
的设计，首先总结了现有ＨＶＤＣ工程直流滤波器的配置现状，在分析直流滤波器电路结构和阻抗一频率特性的基
础上，忽略电阻的影响，根据调谐点滤波器阻抗ｚ＝０，推导了双调谐滤波器和三调谐滤波器设计的精确公式，提出 了详细的参数设计方法，而公式有多组解，选取最大的串联谐振频率蜘那一组解，此时滤波器阻抗一频率特性在
容值Ｃ＝１“Ｆ，取ＣＯ，＝１２×ｌＯＯｎ ｒａｄ／ｓ，Ｑ一５０，则由
式（２）和（３），可确定Ｌ＝７０．３６２ ｍＨ，Ｒ一５．３ Ｑ。
２双调谐滤波器设计
双调谐滤波器的主要优点是：同时滤除两个特 征谐波，比两个独立的单调谐滤波器损耗更低，占用 面积小，投资省，便于备用和维护，是目前ＨＶＤＣ工 程使用最普遍的滤波器形式口２｜。双调谐滤波器的 电路图和阻抗一频率特性曲线见图２。它有两个谐 振频率，其作用等效于两个并联的单调谐滤波器。 从电路结构上看，双调谐滤波器的电路由串联谐振 电路Ｃ。、Ｌ。与并联谐振电路Ｃ２、Ｌ。和Ｒ串接而成， 其中：
谐振点附近的曲线比较平坦，滤波效果最好。然后以ＨＶＤＣ实际工程直流滤波器参数进行验证，结果表明所提出
的公式完全正确，可为直流滤波器的参数设计提供工程指导。最后以满足等效干扰电流为基本要求，对某ＨＶＤＣ
工程的直流滤波器进行了实例设计。 关键词：高压直流输电；直流滤波器；设计；双调谐滤波器；三调谐滤波器；等效干扰电流
经验证，葛一南、三一常和天一广ＨＶＤＣ工程 双调谐滤波器数据都满足式（８）。以三一常ＨＶＤＣ 工程为例，１２／２４双调谐滤波器的甜，。一２０．８×１００兀 ｒａｄ／ｓ，∞，２—１３．８４８×ｌＯＯｎ ｒａｄ／ｓ，正好为式（８）的第 １组解，另一组解为∞，１＝１２．５３×１００ｎ ｒａｄ／ｓ，（ｃ’，２＝ ２２．９８５×１００７ｃ ｒａｄ／ｓ。图３为三＿常ＨＶＤＣ工程实 际双调谐滤波器参数和另一组解的滤波器阻抗一频 率特性曲线图，咒为谐波次数。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｐｅｒｆｅｃｔ ｓｃｈｅｍｅ ａｂｏｕｔ ＩＸ３ ｆｉｌｔｅｒｓ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｔｏ— ｔａｌ ｃｏｓｔｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＤＣ ｆｉｌｔｅｒｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ｉｓ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ－ｆｒｅｑｕｅｎ— ｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ＤＣ ｆｉｌｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｂｅｉｎｇ ｅｑｕａｌ ｔｏ ｚｅｒｏ ａｔ ｔｕｎｉｎｇ ｐｏｉｎｔ。ｔｗｏ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｏｎ ｐａ— ｒａｍｅｔｅｒｓ ｄｅｓｉｇｎｓ ｆｏｒ ｄｏｕｂｌｅ－ｔｕｎｅｄ ｆｉｌｔｅｒｓ（ＤＴＦ）ａｎｄ ｔｒｉｐｌｅ－ｔｕｎｅｄ ｆｉｌｔｅｒｓ Ｉ ＴＴＦ）ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈａｔ ｓｅ— ｌｅｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔ ｓｅｒｉｅｓ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｆｒｏｍ ｓｅｖｅｒａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｈａｓ ａｎ ｏｐｔｉｍｕｍ ｆｉｌｔｅ— ｒｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ．Ｔｗｏ ｅｘａｍｐｌｅｓ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｄｅｓｉｇｎｓ ｆｏｒ ｄｏｕｂｌｅ－ｔｕｎｅｄ ｆｉｌｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｒｉｐｌｅ－ｔｕｎｅｄ ｆｉｌｔｅｒｓ ｉｎ ａ ＨＶＤＣ ｔｒａｎｓ— ｍｉｓｓｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｆｏｒｍｕｌａｓ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｐｒｏ— ｊｅｃｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ＤＣ ｆｉｌｔｅｒｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔＷＯ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｒｅ ｃｏｒｒｅｃｔ．Ａｔ ｌａｓｔ，ａ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ＤＣ ｆｉｌｔｅｒｓ ｉｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｔｏ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ．Ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｈｅｌｐｆｕｌ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｈｅ ＤＣ ｆｉｌｔｅｒｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒ— ｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＨＶＤＣ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ；ＤＣ ｆｉｌｔｅｒ；ｄｅｓｉｇｎ；ｄｏｕｂｌｅ－ｔｕｎｅｄ ｆｉｌｔｅｒ（ＤＴＦ｝；ｔｒｉｐｌｅ－ｔｕｎｅｄ ｆｉｌｔｅｒ（ＴＴＦ）；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ