昆明理工大学2005年大学物理Ⅱ考卷(A卷)+答案
昆明理工大学大学物理Ⅱ考卷A试卷及答案
学院 专业班级 姓名 学号 任课教师姓名 课序号 考试座位号密 封 线 内 不 得 答 题昆 明 理 工 大 学 试 卷 （A ）考试科目：大学物理（Ⅱ） 考试日期：20XX 年1月5日 命题教师：命题组 真空的磁导率：H/m 1040⨯=πμ；真空的电容率F/m 1085.80⨯=ε；电子静止质量：kg 1011.931-⨯=e m ；1nm=10-9m ；J 10602.1eV 119-⨯=；基本电荷：C 10602.119-⨯=e ；普朗克常数：s J 1063.634⋅⨯=-h一、 选择题：（共12题，每题3分，共36分） 注意：答案请填在“[ ]”中1、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。
若把隔板抽出，气体向真空进行自由膨胀，达到平衡后气体的：[ ]（A ）温度不变，熵增加 （B ）温度升高，熵增加。
（C ）温度降低，熵增加 （D ）温度不变，熵不变。
2、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 一定有如下关系： [ ]（A ）ε和w 都相等 （B ）ε相等，而w 不相等 （C ）w 相等，而ε不相等 （D ）ε和w 都不相等3、容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，分子热运动的平均自由程为0λ，平均碰撞次数为0Z ，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程λ和平均碰撞频率Z 分别为： [ ]（A ）00Z Z , ==λλ （B ）00Z 21Z ,==λλ（C ）00Z 2Z ,2==λλ （D ）00Z 21Z ,2==λλ4、设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次可逆卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的： [ ]（A ）n 倍 （B ）n -1倍 （C ）n 1倍 （D ）nn 1+倍5、劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧并联，下面悬挂质量为m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为：[ ]（A ）2121)(2k k k k m T +=π （B ）212k k m T +=π（C ）21212)(2k k k k m T +=π （D ）2122k k mT +=π6、一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为-A /2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为：[ ]7、一弹簧振子在作频率为ν的简谐振动，导致其质点的动能和弹簧的势能也在作周期变化，且它们的变化频率分别等于： []（A ）ν和ν （B ）ν和2ν （C ）2ν和2ν （D ）2ν和ν8、平面简谐机械波在弹性媒质中传播，关于同一媒质质元的振动动能和弹性势能，正确的结论是： [ ] （A ）动能增大时，其势能减小，总机械能守恒； （B ）动能和势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；任课教师姓名 课序号 考试座位号不 得 答 题k 12（C ） （B ）（A ） （D ）（C）动能和势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相等；（D）在平衡位置处弹性势能最大。
大学物理2A答案
第1页，共2页第2页，共2页院系： 专业班级： 学号： 姓名： 座位号：2011-2012学年第一学期期末考试试卷答案与评分标准《大学物理2》（A ）卷一、选择题（每小题2分，共30分）1、B2、C3、D4、A5、C6、A7、B8、D9、D 10、C 二、填空题（每小题2分，共10分） 1、10，π2 2、 (=1,2,3...)2nn λ3、22 (=0,1,2,...)Δdn k k λ==4、-31.210⨯5、1000三、判断题：（每小题1分，共10分）1. T2. T3. F4. F5. F6. F7. T8. T9. F 10. T 四、计算题（本大题共4个小题，共50分）1、解:（1）波动方程：](cos[ϕω+-=u x t A y----------------------------------3分ω = 2π/T = π u = λ/T =1m/s -----------------------------------2分00==x t 0,0>∂∂==ty y v2π-=ϕ ---------------------2分2π)(πcos[0.1--=x t y ---------------------------------1分（2）波的表达式，由]2π)(πcos[0.1--=x t y得]π2πcos[0.1x y -=xπsin = -----------------------------------1分s 0.1=t波形图-------------------------3分（3）m 5.0=x 处质点的运动方程 由2π)(πcos[0.1--=x t y 得]πcos[π-=t y--------------------------3分2、解：（1）一侧的第2条暗纹与另一侧的第2条暗纹间为（2K+1）个条纹间距，由λ∆d x d '=， ----------------------------------2分可得()22Δ2+1λd x k d'=----------------------------------3分()2221∆'x dλd k =+500 nm= ----------------------------------1分（2）中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离为半个条纹间距，则1'15 m m2d x λ.d'∆== ----------------------------------4分3、解：（1）分子速率在0到02υ范围内，由归一化条件：0002 202()2a N N f d d ad υυυυυυυυυυ==+⎰⎰⎰ 得03υN a =---------------------3分（2）0003/2/2227/12a N d ad N υυυυυυυυ∆=+=⎰⎰ --------------------------------3分（3）分子速率平方的平均值： 222/()dN N f d υυυυυ∞∞==⎰⎰；0022321122()22k a a m m d d N Nυυυευυυυυυ==+⎰⎰203631υm =--------------4分4、解：（1）循环系统所做的功：2810W P V =∆⋅∆=⨯J --------------------4分 （2）系统吸收的热量：1()()ab da P b a V a d Q Q Q C T T C T T =+=-+-53()()22b b a a a a d d P V P V P V P V =-+-25210=⨯J ----------------------------------8分效率：115.4%W Q η=≈ -----------------------------3分/y 课程代码： 22002172 适用班级： 09数学与应用数学 命题教师： 杨亦云 任课教师： 杨亦云。
昆明理工大学物理习题册带答案
16．某人骑自行车以速率 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为 ），则他感到风是从 [ ]
（Ａ）东北方向吹来；（Ｂ）东南方向吹来；（Ｃ）西北方向吹来；（Ｄ）西南方向吹来．
二．填空题：
1．在XY平面内有一运动的质点，其运动方程为 ，则 时刻其速度 ，其切向加速度的大小 ；该质点运动的轨迹是_____________．
（C）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向．
（D）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．
3．质点在某瞬时位于矢径 的端点处其速度大小为［ ］
(A) (B) (C) (D)
4．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率 收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是:［ ］
第一章质点运动学
一．选择题：
1．质点是一个：［ ］
（A）质量很小的物体．
（B）体积很小的物体．
（C）只能作平动的物体．
（D）根据其运动情况，被看作具有质量而没有大小和形状的理想物体．
2．质点的运动方程为 ，则该质点作［ ］
（A）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向．
（B）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．
(A)匀加速运动 （B）匀减速运动
(C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动
5．一个质点在做匀速率圆周运动时［ ］
（A）切向加速度改变，法向加速度也改变． （B）切向加速度不变，法向加速度改变．
（C）切向加速度不变，法向加速度也不变．（D）切向加速度改变，法向加速度不变．
6．如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选［ ］
昆明理工大学物理习题册带答案
（１） ， ；___________．
（２） ， ；__________．
13．一物体作如右图所示的斜抛运动，测得在轨道Ａ点处速度 的大小为 ，其方向与水平方向成 的夹角，则物体在Ａ点的切向加速度 __________，轨道的曲率半径 _____________．
第一章质点运动学
一．选择题：
1．质点是一个：［ ］
（A）质量很小的物体．
（B）体积很小的物其运动情况，被看作具有质量而没有大小和形状的理想物体．
2．质点的运动方程为 ，则该质点作［ ］
（A）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向．
（B）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．
(A)匀加速运动 （B）匀减速运动
(C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动
5．一个质点在做匀速率圆周运动时［ ］
（A）切向加速度改变，法向加速度也改变． （B）切向加速度不变，法向加速度改变．
（C）切向加速度不变，法向加速度也不变．（D）切向加速度改变，法向加速度不变．
6．如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选［ ］
（C）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向．
（D）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．
3．质点在某瞬时位于矢径 的端点处其速度大小为［ ］
(A) (B) (C) (D)
4．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率 收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是:［ ］
（Ａ） ． （Ｂ） ．
（Ｃ） ． （Ｄ） ．
昆明理工大学物理习题册带答案
第一章 质点运动学一．选择题： 1．质点是一个：［ ］ （A ）质量很小的物体． （B ）体积很小的物体． （C ）只能作平动的物体．（D ）根据其运动情况，被看作具有质量而没有大小和形状的理想物体． 2．质点的运动方程为)(5363SI t t x -+=，则该质点作［ ］ （A ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （B ）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向． （C ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （D ）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．3．质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处其速度大小为［ ］(A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx4．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是: ［ ］(A)匀加速运动 （B ）匀减速运动(C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动 5．一个质点在做匀速率圆周运动时［ ］（A ）切向加速度改变，法向加速度也改变． （B ）切向加速度不变，法向加速度改变．（C ）切向加速度不变，法向加速度也不变． （D ）切向加速度改变，法向加速度不变． 6．如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选［ ］ (A)030． (B)045． (C)060． (D)075．7．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度［ ］(A) 等于零．(B) 等于s m /2-．(C) 等于s m /2．(D) 不能确定．8．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈．在t 2时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为［ ］ (A)t R π2，t R π2． (B)0，t R π2． (C)0，0． (D)tRπ2，０． 00009．一质点沿x 轴作直线运动，其t v -曲线如下图所示，如0=t 时，质点位于坐标原点，则s t 5.4=时 质点在x 轴上的位置为［ ］(A) m 0． (B)m 5． (C) m 2． (D)m 2-． (E)m 5-．10．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为)(452SI t t S -+=，则小球运动到最高点的时刻是 [ ]。
昆明理工大学物理习题册带答案
9．一质点沿 轴作直线运动，其 曲线如下图所示，如 时，质点位于坐标原点，则 时 质点在 轴上的位置为［ ］
(A) ． (B) ．(C) ． (D) ． (E) ．
10．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 ，则小球运动到最高点的时刻是 [ ]。
（Ｃ）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．
（Ｄ）物体加速度越大，则速度越大．
14．某物体的运动规律为 式中的k为大于零的常数。当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 ［ ］
(A) (B)
(C) (D)
15．在相对地面静止的坐标系内，Ａ、Ｂ二船都是以 的速率匀速行驶，Ａ船沿 轴正向，Ｂ船沿 轴正向，今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（ 、 方向单位矢量用 、 表示），那么在Ａ船上的坐标系中，Ｂ船的速度为：［ ］
第一章质点运动学
一．选择题：
1．质点是一个：［ ］
（A）质量很小的物体．
（B）体积很小的物体．
（C）只能作平动的物体．
（D）根据其运动情况，被看作具有质量而没有大小和形状的理想物体．
2．质点的运动方程为 ，则该质点作［ ］
（A）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向．
（B）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．
12．试说明质点作何种运动时将出现下述各种情况（ ）：
（１） ， ；___________．
（２） ， ；__________．
13．一物体作如右图所示的斜抛运动，测得在轨道Ａ点处速度 的大小为 ，其方向与水平方向成 的夹角，则物体在Ａ点的切向加速度 __________，轨道的曲率半径 _____________．
昆明理工大学06级二大学物理考卷A
爱
2 nπx sin (0 ≤ x ≤ a, n = 1,2,3...) ， 则粒子出现在x处的概率密度为： a a
———————————— ，该粒子出现在
0 ~ a 3 区间内概率的计算表达式为
电动势； 如果导体棒MN以速度 v
。 —————————————————（不要求计算出最终结果）
在稳恒磁场中匀速向右运动，则回路中产生
（A） π .
3 2
.c
（D） 0 . [ ]
一、 选择题： （共 10 题，每题 3 分，共 30 分）答案请填在“[ 封 1、如图所示，在磁感强度为 B 的均匀磁场中，有一细 圆形载流导线，a，b，c 是其上三个长度相等的电流 元，则它们所受安培力大小间的关系为 （A）Fa>Fb>Fc . （C）Fb>Fc>Fa . [ ] I b c （B）Fa<Fb<Fc .
w.
封 ， 学生姓名：
L
资
件
2、真空中两条相距 2a 的平行长直导线, 通以方向 相同, 大小相等的电流 I, P O、 两点与两导线在同
，年级：
课
源
v v ∫ B ⋅ dl = —————————————————。
网
7、一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说，反射
ww
是
————————
———————— 个半波带，若将缝宽缩小一半，
ai
da
an
上表示出电场强度，磁场强度和传播方向之间的相互关系。
.c
度可表示为
—————————————————————— ，并请在图
n
则原来第三级暗纹处将
二、填空题（共 10 题，每题 3 分, 共 30 分）
2005年昆明理工大学大学物理（2）（C卷）试题及参考答案
学院： ，专业： ，年级： ， 学生姓名： ，学号： 。
昆明理工大学试卷 （ C 卷）考试科目：大学物理（Ⅱ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总 分评 分物理基本常量： 真空的磁导率：；m H /10470−×=πμkg m e 311011.9−×=C e 1910602.1−×=s J h ⋅×=−341063.6电子静止质量：；基本电荷：； 普朗克常数：一、 选择题：（共10题，每题3分，共30分）答案请填在“[ ]”中1．一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场B rB中以均匀角速度ω旋转着，r 的方向垂直铜棒转动的平面，如图。
则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：[ ]B L B L B L B DC t A 22221)()(cos 21)(0)(ωωωω2．用细导线均匀绕成长为l 、半径为a （a <<l ）、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质，若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的磁感应强度为：[ ]（A ）B=μ0μr N I / l （B ）B=μ0μr N I （C ）B=μ0N I / l （D ）B= N I / l密 3.无限长直导线在P 处弯曲成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 处的磁感应强度大小等于：[ ]11(4)()11(2)(4)(2)(0000πμπμμπμ+−RID RIC RIB RI A4．自然光以600的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知： [ ] (A) 折射光为线偏振光，折射角为300 ； 封 （B ）折射光为部分偏振光，折射角为300 ； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定；（D ）折射光为部分偏振光，折射角不能确定。
5.一束白光垂直照射在一衍射光栅上，在形成的同一级光谱中，偏离中央明纹最远的是：[ ]（A ）紫光 （B ）绿光 （C ）黄光 （D ）红光6．横波以速度u 沿X 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图，则该时刻A 点的相位等于： [ ]×××× ×线学院： ，专业： ，年级： ， 学生姓名： ，学号： 。
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大学物理Ⅱ考卷 （A 卷）05/06学年上学期 2004级一、 选择题（每题3分，共30分，答案请填在各题后面的 [ ] 中）1． 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点垂直于棒长，且沿磁场方向的轴O O '转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则（A ）A 点的电势比B 点的电势高。
（B ）A 点的电势与B 点的电势相等。
（C ）A 点的电势比B 点的电势低。
（D ）有稳恒电流从A 点流向B 点。
2． 两个距离不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心。
（A ）两线圈的轴线互相平行放置。
（B ）两线圈并联。
（C ）两线圈的轴线互相垂直放置。
（D ）两线圈串联。
3． 当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为（A ）4ν （B ）2ν （C ）ν （D ）ν/24． 在波长为λ的驻波中，两个相邻波节之间的距离为（A ）λ （B ）3λ/4 （C ）λ/2 （D ）λ/45． 电磁波的电场强度E 、磁场强度H 和传播速度u的关系是：（A ） 三者互相垂直，而E 和H位相相差π/2。
（B ） 三者互相垂直，而且E 、H 、u构成右旋直角坐标系。
（C ） 三者中E 和H 是同方向的，但都与u垂直。
（D ） 三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与u垂直。
6． 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（A ） 凸起，且高度为λ/4 。
（B ） 凸起，且高度为λ/2 。
（C ） 凹陷，且深度为λ/2 。
（D ） 凹陷，且深度为λ/4 。
[ ] [ ][ ][ ] [] [ ]7． 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（A ） 全明。
（B ） 全暗 。
（C ） 右半部明，左半部暗 。
（D ） 右半部暗，左半部明。
8． 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可以分成的半波带数目为（A ）2个 （B ）4 个 （C ）6个 （D ）8个9． 一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是E k ，若钠的红限波长是λ0，那么入射光的波长为： （A ）)(10λ+hcE k（B ）)1(10λ+k E hc （C ）0λ+hcE k （D ）)1(10λ+hc E k10．不确定关系式 h p x x ≥∆⋅∆ 表示在x 方向上（A ） 粒子位置不能准确确定。
（B ） 粒子动量不能准确确定。
（C ） 粒子位置和动量都不能准确确定。
（D ） 粒子位置和动量不能同时准确确定。
二、 填空题（每题3分共30分）1．如图，真空中一导线载有电流I ，弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场作用力的大小为 ，方向 。
2．图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。
写出a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线。
a 代表 的B ~H 关系曲线。
b 代表 的B ~H 关系曲线。
c 代表 的B ~H 关系曲线。
图中数字为各处的折射率 [ ] [ ] [ ][ ]H3．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：⎰⎰=⋅SVdV S d D ρ①S d tB l d E S L⋅∂∂-=⋅⎰⎰② ⎰=⋅SS d B 0③S d tDj l d H S L⋅∂∂+=⋅⎰⎰)( ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式中的。
将你确定的方程式号码填在相应结论后的空白处：（1） 变化的磁场一定伴随有电场： 。
（2） 磁感线是无头无尾的： 。
（3） 电荷总伴随有电场： 。
4．如图所示是一简谐振动的旋转矢量图，已知振幅矢量长2cm ，则该简谐振动的初位相为 ，振动方程为： 。
5．一质点同时参与了两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动方程分别为)SI ()129cos(05.0),SI ()4cos(05.021πωπω+=+=t x t x则该质点合成运动的振动方程为：x = 。
6．在杨氏双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则观察屏幕上干涉条纹间距将变 ；若使单色光的波长减小，则干涉条纹间距将变 。
7．一束平行的自然光，以60º角从空气中入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振光，则透射光束的折射角是 ；玻璃的折射率为 。
8．康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ= 时，散射光子的频率变小得最多，当φ= 时，散射光子的频率与入射光子相同。
t = t9．静止质量为m e 的电子，从静止起经电势差为U 12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，则电子的德布罗意波长为：λ= 。
10．设描述微观粒子运动的波函数为),(t r ψ，则),(t rψ须满足的条件是 ；其归一化条件是 。
三、 计算题（共40分）1． （本题5分）将通有电流I =5.0A 的无限长导线折成如图形状（在同一个平面内），已知半圆环的半径为R =0.10m ，求真空中圆心O 点磁感强度的大小。
（170m H 104--⋅⨯=πμ）2． （本题5分）如图所示，一无限长载流薄圆筒，半径为R ，均匀通有电流I ，求圆筒内、外各点（即r <R 和r >R 处）磁感应强度的大小。
3. （本题10分）如图所示，两条平行直导线长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r1、r2。
已知两导线中电流都为tsin=，IIω其中I0和ω为常数，t为时间。
导线框长为a，宽为b，求导线框中感应电动势的大小。
4．（本题10分）某质点作简谐振动，周期为2 s，振幅为0.06m，t=0时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求（1）该质点的振动方程；（2）此振动以波速u=2m/s沿x轴正向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）（3）该波的波长。
5．（本题10分）（1） 单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400nm ，λ2=760nm（1 nm=10-9m ）。
已知单缝宽度a =1.0×10 -2cm ，透镜焦距f =50cm 。
求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
（2） 若用光栅常数d =1.0×10 -3cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。
大学物理A （Ⅱ） 05/06学年上学期 2004级（A 卷）参考答案及评分标准一、 选择题（每题3分，共30分） 1．（A ） 2.（C ） 3.（B ） 4.（C ） 5.（B ） 6.（C ） 7.（D ） 8.（B ） 9.（D ） 10.（D ）二、 填空题（每题3分，共30分）1． BIR 2 （2分） 沿y 轴正方向 （1分）2． a 代表：铁磁质 （1分） b 代表：顺磁质（1分） c 代表：抗磁质（1分） 3．（1） ② （1分） （2） ③ （1分） （3） ① （1分）4．4/π （1分） )4cos(1022ππ+⨯=-t x （SI ） （2分）5．)2cos(05.02πω+⨯=t x （SI ） （3分）6．变小（密） （2分） 变小（密）（1分） 7．30°（2分） n=tan60°=3=1.73 （1分） 8．π （2分） 0° （1分） 9．122U em h e =λ （3分）10．单值 有限 连续 （2分） ⎰⎰⎰⎰=ψ=ψψVdxdydz dV 1||*2 （1分）三、 计算题（共40分）1．解：ab 段在O 点的磁感强度 RIa I B ab πμββπμ4)sin (sin 40120=-= （1分） bc 段在O 点的磁感强度 RIB bc 40μ=（1分）cd 段在O 点的磁感强度 0=cd B （O 在cd 段延长线上） （1分）O 点的磁感强度 R IR I B B B B cd bc ab 4400μπμ+=++= （1分）代入数据： T B 5101.2-⨯= （1分）2． 由于电流拄对称分布，所以磁场线应是同心圆环在r 处作以载流圆筒轴线为中轴的同心圆（r<R ）为安培环路，方向如图，（1分）由安培环路定理有 00201=→=→=⋅⎰B rB l d B L π（1分）在r 处作以载流圆筒轴线为中轴的同心圆（r>R ）为安培环路，方向如图，（1分）由安培环路定理有IB I rB I l d B L μμπμ20001=→=→=⋅⎰ （1分）即：⎪⎩⎪⎨⎧><=R r rI R r B πμ200 （ 1分）3．两个载同向电流的长直导线在如图坐标x )11(2210r r x x I B +-+=πμ （2分） 选顺时针方向为线框回路正方向，则磁通量为：)ln(2)(2221102101111r b r r b r Ia r r x dx x dx Ia Sd B b r r b r r m +⋅+=+-+=⋅=Φ⎰⎰⎰++πμπμ所以，线框回路中的感应电动势为：dtdIr r b r b r a dt d m ]))((ln[221210++-=Φ-=πμε （2分）即，电动势t r r b r b r a I ωπωμεcos ]))((ln[2212100++-= （2分） 4．解：（1）质点振动的初相位为：πϕ=0 （1分） 所以质点振动方程为：)cos(06.00ππ+=t y （SI ） （3分） （2）波动方程为：])(cos[06.00ππ+-=uxt y （2分） 即：])2(cos[06.00ππ+-=xt y （SI ） （2分） （3）波长：m uT 4==λ （2分） 5． 解：（1）由单缝衍射明纹公式可知111232)12(sin λλϕ=+=k a （1分） 222232)12(sin λλϕ=+=k a （1分）f x 11tan =ϕ f x22t a n =ϕ 而11tan sin ϕϕ≈ ， 22tan sin ϕϕ≈所以：a f x 2311λ= ， af x 2322λ= （1分）两个第一级明纹之间距离：cm 27.02312=∆=-=∆a f x x x λ（1分） （2分）（2分）（2）由光栅衍射主极大的公式1111sin λλϕ⋅==k d （2分）2221sin λλϕ⋅==k d （2分）而且f x=≈ϕϕtan sin （1分）所以cm 8.112=∆=-=∆df x x x λ（1分）昆明理工大学 理学院 物理系。