奥数教程
小学奥数教程
小学奥数教程
小学奥数是指小学阶段的数学竞赛科目，考察学生的数学思维能力和解题能力。
下面将为大家介绍一些小学奥数的基本教程和解题技巧。
一、数学基础知识的掌握
小学奥数考试中，往往会涉及到一些基本的数学知识，例如四则运算、分数、小数等。
学生在备考过程中，要对这些基础知识进行巩固和复习，确保自己掌握得扎实。
二、解题思路的培养
小学奥数考试与传统的数学考试有所不同，它更加注重学生的思维能力和解题思路。
因此，在备考过程中，学生需要培养自己的解题思路，学会运用已有的数学知识进行灵活的组合和运用。
三、创新思维的培养
在小学奥数考试中，往往会有一些需要学生进行创新思维的题目。
这些题目要求学生运用已有的知识进行创新性的应用，展示自己的数学思维能力。
因此，学生在备考过程中，要注重培养自己的创新思维能力，多进行一些开放性的问题训练。
四、实战训练的重要性
除了理论学习，实战训练也是小学奥数备考的重要环节。
学生要进行大量的练习，通过实战训练提高解题速度和准确性，培养自己的应试能力。
五、团队协作的重要性
小学奥数考试通常有个人赛和团体赛两种形式。
学生在备考过程中，可以组建一个奥数学习小组，共同讨论问题、解决问题，通过团队协作提高学习效果。
六、坚持和积累的重要性
小学奥数需要持续投入时间和精力，培养数学思维能力是一个长期的过程。
因此，学生需要保持坚持和积累，多进行一些有针对性的学习和训练，不断提高自己的数学素养。
以上是小学奥数的一些基本教程和解题技巧。
希望同学们在备考过程中，能够按照这些方法进行学习和训练，取得好成绩。
奥数教程
奥数教程.七年级
第1讲有理数的加减
第2讲有理数的巧算
第3讲绝对值
第4讲一元一次方程
第5讲一次方程组
第6讲一次方程组的应用
第7讲列方程（组）解应用题
第8讲一次不等式（组）
第9讲整式的乘除
第10讲线段
第11讲角
第12讲三角形内角和
第13讲平行
第14讲轴对称
第15讲“设而不求”
奥数教程.八年级
第1讲因式分解（一）
第2讲因式分解（二）
第3讲含绝对值的方程
第4讲不等式
第5讲分式的运算
第6讲部分分式
第7讲含字母系数的方程和分式方程第8讲实数的性质
第9讲二次根式的运算
第10讲代数式的求值
第11讲对称多项式
第12讲恒等式的证明
第13讲一次函数
第14讲反比例函数
第15讲三角形的边和角
奥数教程·九年级
第1讲复合二次根式
第2讲一元二次方程
第3讲可化为一元二次方程的方程第4讲一元二次方程的判别式
第5讲根与系数的关系及其应用
第6讲二元二次方程组
第7讲一元二次方程的整数根
第8讲完全平方数
第9讲函数的基本要领和性质
第10讲二次函数
第11讲一元二次不等式
第12讲一元二次方程根的分布
第13讲二次函数的最大值与最小值第14讲简单分式函数的最值
第15讲锐角三角函数。
小学三年级奥数教程讲义
导语：一、集合与运算1.集合的概念：集合是由一些确定的事物组成的整体，用大括号{}表示。
2.交集和并集：交集是两个集合中共有的元素组成的集合，用符号∩表示；并集是两个集合中所有元素组成的集合，用符号∪表示。
3.集合的运算规则：交换律、结合律、分配律。
二、逻辑推理1.逻辑运算：与、或、非。
与运算表示两个条件同时满足，用符号∧表示；或运算表示两个条件中至少一个满足，用符号∨表示；非运算表示否定一个条件，用符号¬表示。
2.推理方法：包括归纳法和演绎法。
归纳法是通过观察现象归纳出一般规律；演绎法是通过已知条件推导出结论。
三、数形关系1.数形结合：通过图形找规律、通过规律解题。
2.填数表：根据规律填写表格。
四、排列组合1.排列：从一组元素中取出若干个不同的元素进行排列，共有多少种可能性。
2.组合：从一组元素中取出若干个不同的元素进行组合，共有多少种可能性。
3.排列组合应用：根据具体情况应用排列组合的原理进行解题。
五、数论与整数运算1.质数与合数：质数是只能被1和自身整除的自然数，例如2、3、5等；合数是除了1和自身还能被其他数整除的自然数，例如4、6、8等。
2.最大公约数与最小公倍数：最大公约数是两个数都能整除的最大自然数；最小公倍数是两个数都能被整除的最小自然数。
3.因数与倍数：一个数能被整除的因数称为因数；一个数能被另一个数整除的称为倍数。
4.逢完数：一个数的所有因数相加等于这个数本身。
5.奇数与偶数：一个数能被2整除的称为偶数，不能被2整除的称为奇数。
六、巧用计算1.分数和小数的运算：分数与小数互相转换及运算。
2.百分数：将小数转换为百分数，百分数之间的运算。
3.运算顺序：根据运算法则确定计算的顺序。
尾声：通过学习本教程，相信大家对小学三年级奥数的基本概念和解题方法已有初步了解。
在学习过程中，勤动手、多实践、灵活思维是很重要的。
希望同学们能够善于总结经验，多积累解题思路，为进一步学习和应用奥数打下坚实的基础。
小学四年级奥数教程——第一讲整理版
= 21×20÷2 = 210
⑵2＋4＋6＋8＋ ?＋ 48＋50 =（2＋50） ×25÷2
= 52×25÷2 = 650 注意：利用等差数列求和公式之前 ，一定要判断题目中的各个 加数是否构成等差数列。
练一练：
⑴计算1＋2＋3＋4＋5 ＋ ?＋ 49＋50的和 解： 原式 ＝（1＋50） ×50÷2
= 51×50÷2 = 1275 ⑵计算1＋3＋5＋7＋ ?＋ 97＋99的和 解： 原式 ＝（1＋99） ×50÷2 = 100×50÷2 = 2500 ⑶第一行放了1颗糖 ，第二行放了2颗糖 ，第三行放了3颗糖 ，依 此类推 ，第四十行放了40颗糖 ，第一～四十行一共放了多少颗 糖？ 1＋2＋3＋4＋5 ＋ ?＋ 40 =（ 1＋40） ×40÷2 = 41×40÷2 = 820（颗）
= 1006 解法二：（2＋4＋6＋ ?＋ 2012）－（ 1＋3＋5＋ ?＋ 2011）
=（2－1） ＋（4 －3） ＋ ? ＋（ 2012－2011）
= 1×1006 = 1006
练一练：
⑴ （7＋9＋ 11＋ ?＋ 25）－（5＋7＋9＋?＋ 23）
解法一 ：（25－7） ÷2＋ 1
= 18÷2＋ 1 =9＋ 1
= 90÷6＋ 1
= 15＋ 1 = 16 总和 ＝（ 1＋91） ×16÷2 = 92×16÷2
= 736
练一练：
⑵在1—400中 ，所有不是9的倍数的数的和是多少？
分析： 1—400中 ，所有“不是9的倍数的数的和 ” ，可以先求出 1—400各数的和 ，再去掉所有9的倍数的数的和 ，就能得到所 要求的结果 。而在所有9的倍数的数中 ，最小的是9，最大的 是396，相邻两数都相差9 。即这些数依次是9 、18 、27、?396。 显然 ，它们成等差数列 。项数是（ 396－9） ÷9＋ 1 ＝44 （ 1＋2＋3＋?＋ 400）－（9＋18＋27＋?＋ 396）
小学奥数教程(最完美)
1．和差倍问题【和差问题】【和倍问题】【差倍问题】已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型①在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树；②在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树；③在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树；④封闭曲线上植树。
基本公式棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1 棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题找出总量的差与单位量的差。
奥数教程六年级pdf
奥数教程六年级pdf
六年级奥数教程
一、数学奥数基础知识
1、关于表达式
早期学习奥数，建议先熟悉一定的表达式。
表达式是指用符号和数字表示出某一意义的数学公式，它通常由根号、平方、乘方、常用符号等构成。
2、关于数列
数列是指符合某种规律的一组数的排列，它神奇的特性和现象经常可以让我们获得对有效答案的经验启发，为熟练解答问题打下基础。
3、关于题型
可以针对不同的题型进行针对性的训练，逐渐掌握各种奥数题型和巧妙解题技巧。
二、如何提高奥数水平
1、发现问题
在解决问题之前，首先要尽可能认真地思考，深入调查，寻找问题所
在，从而按正确的思路分析问题。
2、利用规律
在解决问题中，建立变量和规律是指导解题过程的重要依据。
可以针对问题本身，找出一些有用信息和规律，锁定关键。
3、画图简化
有的奥数题目会很复杂，有时我们可以通过绘制可视化图片来简化问题，寻求答案，节约解题时间。
4、综合解题
不同年级和题型的奥数题目都有一些共性，可以从实践中发现或者参阅资料，学习更多解题技巧，并融入自己的解题风格形成综合解题模式。
三、学习资料
1、网络学习
网上有不少奥数赛题，孩子可以根据题目难易和自身水平选择合适的练习，且可以在线提交答案，跟踪学习进度。
2、教材与书籍
市面上也有不少的有关奥数教材或书籍，学习者可以根据自己的需求选购，更加全面、系统地学习奥数知识。
3、游戏学习
现在有很多关于奥数的在线小游戏，可以极大地激发孩子的学习兴趣和奥数热情，有利于提高孩子的数学水平和奥数能力。
初中奥数教程(一)
初中奥数教程(一)初中奥数教程1. 简介•奥数是数学竞赛的一种形式，旨在培养学生的数学思维能力和解题技巧。
•初中奥数注重培养学生的逻辑思维和解题能力，需要掌握一定的数学基础知识。
2. 奥数的重要性•奥数可以提高学生的数学成绩，并培养学生的数学兴趣。
•奥数的学习过程可以锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 学习奥数的步骤1.熟悉考试形式和要求–初中奥数考试一般分为选择题和解答题两部分，了解考试形式和要求对备考很重要。
2.掌握数学基础知识–学习初中数学课本中的基础知识，包括数学概念、定理和公式等。
3.注重思维训练–进行逻辑思维和解决问题的训练，可以通过做数学题目和思考数学问题来提高。
4.参加奥数辅导班或培训班–参加专业的奥数辅导班或培训班，可以系统地学习奥数知识和解题技巧。
5.练习真题和模拟考试–做奥数真题和参加模拟考试，可以熟悉考试形式和提高解题速度和准确性。
6.多参加奥数比赛–积极参加奥数比赛，锻炼竞赛能力和解题能力，同时也可以与其他优秀的选手进行交流。
4. 常见解题技巧•奥数解题过程中常用的技巧包括：逻辑推理、数学归纳法、反证法、巧用等式和不等式、图形变换等。
5. 总结•初中奥数是培养学生数学思维和解题能力的重要途径。
•学习奥数需要全面掌握数学基础知识，并注重思维训练和解题技巧的提升。
•多参加奥数比赛和练习真题可以提高竞赛能力和解题水平。
以上是一份初中奥数的详细教程，希望对学习奥数的同学能有所帮助。
6. 做好时间管理•学习奥数需要有良好的时间管理能力，合理安排学习和练习的时间。
•制定学习计划，确保每天有固定的时间进行奥数的学习和练习。
7. 多角度学习解题方法•学习奥数时，可以尝试多种解题方法和思路，培养灵活性和多样性的思维方式。
•在解题过程中，可以尝试从不同的角度去理解和解决问题。
8. 注意题目的细节•在做奥数题目时，要注意题目的细节和要求，避免因为疏忽而出错。
•需要仔细阅读题目，理解题目的意思，推敲解题思路。
(精品小学三年级到六年级奥数教程目录
目录一、三年级奥数教程1.1奇偶数的判断和运算1.2十进制数的认识1.3两位数的加减法1.4三位数的加减法1.5数字排列和组合1.6数字的整数运算1.7图形的认识和判断1.8时钟和日历的应用二、四年级奥数教程2.1分数的认识和运算2.2小数的认识和运算2.3平方数和立方数的计算2.4杂项算法的运用2.5透视法的应用2.6单位换算和比例关系2.7三角形的认识和运算2.8二次方程的解法三、五年级奥数教程3.1小数的计算和商的余数3.2百分数的认识和运算3.3平行线和垂直线的判定3.4多边形的性质和计算3.5单位分数的运算3.6三角形的面积和周长3.7数据统计和概率3.8长方体和正方体的计算四、六年级奥数教程4.1整数的运算和性质4.2飞翔的数列和递推4.3相似和全等的判断4.4不等式和平均数的计算4.5长方体和棱柱的计算4.6近似计算和误差分析4.7牛顿提取法和二次方程4.8随机事件的概率计算五、小结5.1奥数学习的重要性5.2奥数学习的方法和技巧5.3奥数竞赛的策略和准备5.4奥数学习的应用和意义六、附录6.1奥数竞赛的相关网站和资源6.2奥数教材和参考书目的推荐6.3奥数竞赛的常见题型解析6.4奥数竞赛的历年真题演练以上目录为精品小学三年级到六年级奥数教程的主要内容安排，每个年级的教程都包含多个主题和相关知识点的讲解和练习。
通过系统的学习和练习，帮助学生巩固和提高数学基础，培养逻辑思维和分析解决问题的能力，为参加奥数竞赛做好准备。
同时，也为学生提供了一种锻炼思维和观察力的方法，培养了他们对于数学的兴趣和热爱。
奥数学习不仅有利于学业发展，还可以培养学生的创造力和竞争意识，为他们未来的发展打下坚实的基础。
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奥数教程
速算与巧算
【知识点与基本方法】
1．加减法巧算：交换位置，拆数，凑整（通过加减运算后得到整十、整百、整千…的数整）。
2．数列的计算与基准数: 数列的个数是奇数时：和=中间数×个数；
数列个数是偶数时：和=（首+末）×个数的一半
运用这些方法，运算会比较简单。
【例题精选】
例1：（1）24+44+56 （2）53+36+47
解析：（1）24+44+56=24+（44+56）（因为44+56=100是个整百的数，所以应该先算出来，）=24+100=124
（2）53+36+47
=53+47+36
=100+36
=136 （因为53+47=100是个整百的数，所以+47带着符号搬家，搬到+36的前边，然后计算就简单了）课堂练习题：
（1）32+25+68 （2）55+35+65
例2：计算（1）96+15 （2）63+18+19
解析：（1）96+15=96+4+11 （把15分拆成4+11，这是因为96+4=100凑成整百）
=100+11
=111
（2）63+18+19=60+1+2+18+19 （把63拆成60+1+2 是因为18+2与19+1能凑成整十）
=60+（18+2）+（19+1）
=60+20+20
=100
课堂练习题：
（1）96+18 （2）13+28+29
例3 ：（1）45－18＋19 （2）89＋15－19
解析：（1）45－18＋19
=45+19－18
=45+(19－18)
=45+1
=46 (把＋19带着符号搬家，搬到－18的前面，先算19－18=1)
（2）89＋15－19
=89－19＋15
=70+15
=85 （把－19带这符号搬家，搬到了+15的前边，先算89－19=70）
课堂练习题：
（1）98+25－15 （2）126+45－26
总结；先观察，发现让哪个数带着符号搬家能使计算简便或者能够凑出整十整百，就搬哪个数，
例4：计算数列的和：
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9
（2）1，3，5，7，9
都是等差数列
解析：公式：和=中间数×个数
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9 (2)1+3+5+7+9
=4×9 =5×5
=36 （中间数是5，个数是9.） =25
课堂练习:
（1）2，4，6，8，10
（2）4，8，12，16，20
例5: 计算1+2+3+4+5+6+7+8
解析:[公式:和=(首+末)×个数的一半]
1+2+3+4+5+6+7+8
=(1+8)×5
=9×5
=45
例6计算23+20+19+22+18+21 (2)102+100+99+101+98
解析:仔细观察,这道题的每一个数都接近20,可以先把每个数先按20相加,然后再把少算的加上,多算的减去.
所以:
23+20+19+22+18+21
=20+20+20+20+20+20+3－1+2－2+1
=123
(2)这道题的每一个数都接近100,可以先把每一个数先按100相加.然后再把少算的加上多算的减去
102+100+99+101+98
=100+100+100+100+100+2－1+1－2
=500
课堂练习题:
(1)53+49+51+48+52+50 (2)9+99+999
趣味数学:
1.1．一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩下几个角？
2.三只猫同时吃掉三条鱼要3分钟，照这样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼要多少分钟？
3.一个农民，在集市上买了一头牛花了600元，转手以640元卖给别人，随后又以650元买回这头牛。
过了不久，这个农民又以640元把牛卖了，
最后他又以600元买回了这头牛。
问这个农民买这头牛实际花了多少钱？
课后作业：
1．计算：（1）17+27+23 （2）88+16+12 （3）56+43+44+57
2．计算：（1）98+67 （2）53+28+29 （3）75+26
3．计算：（1）82－49+18 （2）82－49+50 （3）99－27+28
4．计算（1）99+98+97+96 （2）83+74+86+85+77+81+79 （3）102+98+97+103+100
5：计算：（1）1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+1+2+3+4+5 （20）1+3+5+7+1+3+5+7
趣味数学：
1．用一根绳子去测一口井的深度，把绳子三折后去测量，井口外还余下3米。
把绳子四折后测量，井口还余1米。
问：这口井深多少米？这根绳子长多少米？
2．用三条直线，最多可以将一个圆盘分成几块？。