浙教版七年级上册第二章有理数和运算 有理数的加减专项练习(无答案)
新浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算知识点典型例题练习(无答案)
积为
5、将一张纸按同一方向连续对折 3 次，可得到 条折痕。折 n 次，可得到
条折痕，此时若按折痕将
纸撕开，可以得到
张纸。
6、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，
反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：
(1)经过第 3 次捏合后，可以拉出
根细面条；
(2)到第
A. 29 B. 30 C. 59 D. 60 3、1 根 1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第 6 次剩下的绳子长度为（ ）
A. ( 1 )6m 2
B. ( 1 )5m 2
C. ( 1 )3m 2
D. ( 1 )12m 2
4、将一个边长为 1m 的正方形，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的纸板面
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新浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》知识点及典型例题
知识框图
加法
加法法则 加法运算律
交换律 结合律
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝 对值相加
异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相 加，仍得这个数
交换律、结合律、分配律
除法
除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何一个不等于 0 的数都得零
除法与乘法间的关系
除以一个数（不等于 0），等于乘以这个数的倒数
乘方的意义
乘方
乘方运算
科学计算法
有理数的混合运算
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算
近似数
新浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》知识点及典型例题
新浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》知识点及典型例题将考点与相应习题联系起来考点一、有理数的加减乘除乘方运算1、 (-3)3÷214×(-23)2 – 4-23×（- 232） 2、 -32+(-2)3 –(0.1)2×(-10)33、 -0.5-（-314）+2.75+（-712） 4、（-23）-（-5）+（-64）-（-12）5、如果()()0132122=-+-++c b a ，求333c a abc -+的值．考点二、运用运算律进行简便运算1、-(-5.6)+10.2-8.6+(-4.2)2、(-12+16-34+512)×(-12) 3、(117512918--)×36-6×1.43+3.93×6 4、492425×(-5)考点三、与数轴相关的计算或判断1、已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（ ） A 、b+c<0B 、-a+b+c<0C 、|a+b|<|a+c|D 、|a+b|>|a+c|2、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，a +b ，a -b 中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、若a ．b ．c 在数轴上位置如图所示，则必有（ ）a -2-1A ．abc ＞0B ．ab -ac ＞0C ．（a +b ）c ＞0D ．（a -c ）b ＞04、有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在a +b ，a -b ，ab ，3a ，23a b s 这五个数中，正数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞06、a 、b 在数轴上的位置如图，化简a ＝ ，b a +＝ ，1+a ＝ 。
浙教版七上第二章有理数的运算习题精选.doc
第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法 基础训练一、填空： 1、（+ 3.5）+（– 8.5 ）= ( – 0.7 )+( – 0.3 )= 2、三个不同的有理数（不全同号）和为1，请你写出一个算式 3、用“＞”，“＜”或“=”连接下列各式：│（– 4）+（– 5）│ │– 4│+│– 5│ │（– 4）+（+ 5）│ | – 4| + |+ 5| 二、选择题：4、若 a 比10大–3，则a=（ ）A 、 13B 、7C 、8D 、125、在数轴原点的左边3个单位处有一点A ，向数轴正方向移动了4.5个单位.则点A 最后停在（ ）处A 、–1.5B 、– 7.5C 、 1.5D 、 7.5 6、下列计算正确的是 （ ）A 、（– 4 ）+（ – 5 ）= – 9B 、 5 +（ –6 ）=11C 、（ – 7 ）+10= –3D 、（ – 2 ）+ 2 = 4 7、下列说法正确的是 （ ）A 、两个数的和一定大于每一个加数B 、互为相反数的两个数的和等于零C 、若两数和为正，则这两个数都是正数D 、若│a │=│b │、则a=b 8、一小商店，一周盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：128.3 、– 25.6 、–15 、27、– 7、36.5、98，则小商店该周的盈亏情况是 （ ）A 、 盈240元B 、亏240元C 、盈242.2元D 、亏 242.2元 三、解答题：9、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果 1）、（ – 2.5 ）+( – 3. 5 ) 2)、7 + ( – 9 )10、用简便方法计算，并说明理由： 1)、（– 243）+ 143 + 131 + (– 531)2）、（– 1.8）+ 0.2 + ( – 1.5 ) + ( – 0.3 ) + 1.5 + 0.1综合提高一、填空1、算式（ –10 ）+ 7和的符号为 ，和的绝对值是 ，计算结果是2、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108 米，最后小丽停在出发点 方向 米处。
浙教版七年级数学上 第2章：有理数的运算培优练习题 有理数的加法和减法(无答案)
有理数培优练习一、有理数的加法和减法1、若一个数的相反数的倒数是自然数，则这个数是（ ）A. 51B.31- C.3 D.--5 2、不能使等式()()+-=+-3.113.11成立的数是（ ）A. 任意一个数B.任意一个正数C.任一个负数D.任一个非负数3、不能使等式()()+-=--19.09.0成立的数是（ ）A. 任一个负数B.任一个非负数C.任一个正数D.任一个非正数4、使等式()()+-=+-817817成立的数是（ ） A. 任一个正数 B.任一个非正数 C.小于1的数 D.任意一个数5. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---3.05.261315.0等于（ ） A.2.2 B.--3.2 C.--2.2 D.3.26. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛------32143421313等于（ ） A. 12117- B.12116- C.1218- D.12118- 7. 欲使两数和的绝对值等于这两个数差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？8. 欲使两数和的绝对值不大于这两数的差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？9. 欲使两数和的绝对值不小于这两数的绝对值的和，这两个数必须是怎样的数？二、有理数的乘法、除法和乘方10. ()22225.03.0-÷⨯÷-的值是() A. 1009-B.1009C.4009D.4009- 11. ()()()()4223301.01.03.0-÷-⨯-÷-的值是（ ） A. 400003- B.3000001- C.3000001 D.30001- 12. 若b a b a ⋅<⋅，则下列正确的结论是（ ）A. 0,0<<b aB.0,0<>b aC.0,0><b aD.0<⋅b a13. 下列数中与()527--相等的数是（ ） A. ()()5527-+- B.514- C.103 D.103- 14. 如果()0125>-ab ，则下列结论正确的是（ ）A. 0<a bB.0>ba C.0,0<>b a D.0.0><b a15. 如果等式2a a =成立，则a 的可能的取值是（ ）A.1个B.2个C.3个D.不确定16.a 为任意整数，则下列四组数中的数字都不可能是2a 的末尾数字的应是（ ） A.3,4,9,0 B.2,3,7,8 C.4,5,6,7 D.1,5,6,916. 四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积9=⋅⋅⋅d c b a ，那么a+b+c+d 的值是（） A.0 B.4 C.8 D.不确定17. 如果有理数c cb ba ac b a c b a ++≠⋅⋅求满足,0,,的所有可能值得立方和。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(24)
章节测试题1.【答题】某天的最高气温是7℃，最低气温是-5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A. 2℃B. -2℃C. 12℃D. -12℃【答案】C【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即7-（-5）=7+5=12℃．选C.2.【答题】某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. -10℃B. -6℃C. 6℃D. 10℃【答案】D【分析】本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【解答】∵2-（-8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．选D.3.【答题】比1小2的数是（）A. -3B. -1C. 1D. 3【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．比1小2的数是多少，即求1与2的差是多少．【解答】1-2=-1．选B.4.【答题】我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是______℃.【答案】8【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】6﹣（﹣2）=6+2=8℃.故答案为8.5.【答题】气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是______℃.【答案】-5【分析】本题考查有理数的减法运算.根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】根据题意得：15﹣4×5=15﹣20=﹣5，则4千米高空的气温是﹣5℃.故答案为﹣5.6.【答题】存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有______元.【答案】2194【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据题意列出算式2676﹣1082+600，然后计算即可.【解答】根据题意得：2676﹣1082+600=2194，∴存折中还有2194元.7.【答题】“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温-2℃，则当天的最大温差是______℃．【答案】19【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】17-（-2）=19（℃）.8.【答题】-21-11=______．【答案】-32【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】-21-11=-（21+11）=-32.9.【答题】-22-12=______.【答案】-34【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】-22-12=-（22+12）=-34.10.【答题】-24-14=______.【答案】-38【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】-24-14=-（24+14）=-38.11.【答题】某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是______℃．【答案】16【分析】气温上升用加下降用减，列出算式后运用有理数的加减混合运算法则计算．【解答】根据题意列算式得22+4-10=26-10=16（℃）．∴这天夜间的气温是16℃．故应填16．12.【答题】一天早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是______℃．【答案】-3【分析】本题考查用正负来表示具有相反意义的量，做题时一定要注意单位．气温上升为正，下降为负，列出算式求解即可．【解答】根据题意列式为-5+10-8=-13+10=-3（℃）．故应填-3．13.【答题】我市某天上午的温度是15℃，中午又上升了3℃，夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】10【分析】把温度上升计为正，下降计为负，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】根据题意，可列式15+3+（-8）=18-8=10（℃）．故应填10．14.【答题】某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为______℃．【答案】-3【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】根据题意得10+2-15=12-15=-3（℃），则半夜的气温为-3℃．故答案为-3．15.【答题】如果崇左市市区某中午的气温是36℃，到下午下降了4℃，那么下午的气温是______℃．【答案】32【分析】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】36℃-4℃=32℃．16.【答题】如果崇左市市区某中午的气温是35℃，到下午下降了5℃，那么下午的气温是______℃．【答案】30【分析】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】35℃-5℃=30℃．17.【答题】计算：3-（-1）=______．【答案】4【分析】本题考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键．先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果．【解答】3-（-1）=3+1=4，故答案为4．18.【答题】计算：2000-2015=______．【答案】-15【分析】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的减法运算进行计算即可得解．【解答】2000-2015=-15．故答案为-15．19.【答题】计算：0-7=______．【答案】-7【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是本题的关键．根据有理数的减法法则进行计算即可，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】0-7=-7；故答案为-7．20.【答题】比-1℃低2℃的温度是______℃．（用数字填写）【答案】-3【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．用-1减去2，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】-1-2=-1+（-2）=-3．故答案为-3．。
浙教版七上第二章有理数的运算习题精选
第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法 基础训练一、填空： 1、（+ 3.5）+（– 8.5 ）= ( – 0.7 )+( – 0.3 )= 2、三个不同的有理数（不全同号）和为1，请你写出一个算式 3、用“＞”，“＜”或“=”连接下列各式：│（– 4）+（– 5）│ │– 4│+│– 5│ │（– 4）+（+ 5）│ | – 4| + |+ 5| 二、选择题：4、若 a 比10大–3，则a=（ ）A 、 13B 、7C 、8D 、125、在数轴原点的左边3个单位处有一点A ，向数轴正方向移动了4.5个单位.则点A 最后停在（ ）处A 、–1.5B 、– 7.5C 、 1.5D 、 7.5 6、下列计算正确的是 （ ）A 、（– 4 ）+（ – 5 ）= – 9B 、 5 +（ –6 ）=11C 、（ – 7 ）+10= –3D 、（ – 2 ）+ 2 = 4 7、下列说法正确的是 （ ）A 、两个数的和一定大于每一个加数B 、互为相反数的两个数的和等于零C 、若两数和为正，则这两个数都是正数D 、若│a │=│b │、则a=b 8、一小商店，一周盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：128.3 、– 25.6 、–15 、27、– 7、36.5、98，则小商店该周的盈亏情况是 （ ）A 、 盈240元B 、亏240元C 、盈242.2元D 、亏 242.2元 三、解答题：9、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果 1）、（ – 2.5 ）+( – 3. 5 ) 2)、7 + ( – 9 )10、用简便方法计算，并说明理由： 1)、（– 243）+ 143 + 131 + (– 531)2）、（– 1.8）+ 0.2 + ( – 1.5 ) + ( – 0.3 ) + 1.5 + 0.1综合提高一、填空1、算式（ –10 ）+ 7和的符号为 ，和的绝对值是 ，计算结果是2、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108 米，最后小丽停在出发点 方向 米处。
浙教版七年级数学上册第二章：有理数的运算(练习1,无答案)
有理数的运算2015.9班级 ___________ 姓名 ___________ 学号_______一、选择题1、计算： （-4）+（+7）= （ ）A 、-3B 、3C 、-11D 、112、(-5)3的底数是__________ （ ）A 、-5B 、5C 、3D 、-33、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000 km ，用科学记数法可表示为（ ）A 、9.5×1013 kmB 、9.5×1012 kmC 、9.5×1011 kmD 、9.5×1010 km4、下列计算中，正确的是 （ ）Ａ、（－２）－（－５）＝－７ Ｂ、（－２）＋（－３）＝－１Ｃ、（－２）×（－３）＝－６ Ｄ、（－１２）÷（－２）＝６5、“5的二次幂与(-3)的商”可以写做 （ ）Ａ、2)3(5-÷ Ｂ、)3(52-÷ C 、)3(25-÷÷ Ｄ、2)]3(5[-÷6、某种红茶菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过18天红茶菌能长满整个缸面，那么长满半个缸面需要 （ ）A 、7天B 、9天C 、16天D 、17天二、填空题1、0乘以任何数都得__________2、)2()2()2(-⨯-⨯-用乘方表示，可记做__________。
3、72-的倒数是__________。
4、对985000取近似值（要求保留三个有效数字）为 。
5、比较大小：（1）25______52； （2）21-______3)21(- （3）(-2)4______0。
三、解答题1、计算：（1）)4()8(+÷- （2）（+18）-（-12）（3）(4132-)×48 （4）2、计算：（1）)5()4131(12-÷-⨯ （2）4)21(21)1(22⨯-+÷-3、如图，一块长方形草地中央有一个圆形花坛。
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有理数加法和减法专项
① 同号两数相加法则
② 异号两数相加的法则
重点分析: 1.有理数加法法则:
(1)同号相加取相同符号，并把绝对值相加
(2)绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反教的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数.
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加
同为负数：如（-2）+（-3）=-（2+3）=-5
同为正数：如（+3）+(+9)=+(3+9)=12
两加数同号
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值
绝对值相等：如（-2）+（+2）=0
绝对值不相等：如（+3）+(-9)=-(9-3)=-6
两加数异号
2.加法交换律:a+b=b+a,两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法结合律:a+b+c=(a+b) +c=a+(b+c),三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
3.有理数减法法则:减去一个非零的数，等于加上这个数的相反数. 两变:减法运算变加法运算，减数变成它的相反数;
一不变:被减数不变，可以表示成:a- b=a+(-b).
难点分析:
1.在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号:是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则，在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了:
2.在进行有理数加法运算时，一般采取：
(1) 互为相反数的先加(抵消)(2)同号的先加。
(3)同分母的先加(4)能凑整数的先加，(5)异分母分数相加，先通分，再计算。
例题：
1.有理数加减法的计算：
(1)( +7.6)+ (-18)+ ( +3.4)+ (-12) (2)(-83)+ ( +26)+ (-17)+ (-26)+ ( +15)
（3）(+14)+(+18)+(−38)+6+(−5
8)+(−6)
以下题目用拆项法
(4)10−(+55
6)−(+23
7)+(−21
6)−(+44
7) (5) (－2.5)＋(+21
4)＋(＋1.75)＋(−31
2
)
(6)(−72
3)−(+1
4)+(−1
3)+(+5)−(−31
4) (7) 22
13+8−(+92
13)+(−12
5)+(−23
5)
(8) (−32
3)−(−21
4)−(−12
3)−(+1.75) (9) (−47
8)−(−51
2)+(−41
2)−(+31
8)
2. 若|x-3|与|y+2|互为相反数，求x+y+3的值。
3. 设a 是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数，则a-b-c等于( )
A.1
B.0
C.2
D.2或0
4. 振子从一点A开始左右来回振动，振动七次后停止振动，如果规定向右为正，向左为负，则这七次振动记录为(单位:cm):
+ 10，-9，+8, -6，+7, -5, +3.
(1)求振子停止振动时位于A点什么方向,距离A点多远;
(2)如果振子每移动1cm需0.2s,则这七次振动共用多少秒?
5. 某次数学单元检测，七年级(8)班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，不足80分的分数记为负，成绩记录如下(单位:分):+ 10，-2，+15，+8，-13，- 7.
(1)本次检测成绩最好的为多少分?
(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分?
(3)本次检测AI小组六位同学中得分最高与最低相差多少分?
6. 已知a,b,c,d为有理数，其中a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，试求|a-b|-|b-c|+|c|-|b+d|的值
7. 已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示
（1）判断下列各式的符号：a-b, b-c, c-a
（2）若|a|=2，|b|=1
2,|c|=1,试比较c-b与b-a之间的大小关系
0 0。