实验研究平抛运动
(完整)大学物理平抛运动实验
(完整)大学物理平抛运动实验大学物理平抛运动实验前言：平抛运动是物体在水平方向上匀速运动的同时，竖直方向上受到重力的影响而做自由落体运动的一种物理现象。
本实验旨在通过观察平抛运动的轨迹和测量相关数据，验证平抛运动的理论公式，并研究影响平抛运动的因素。
实验材料和仪器：1. 平滑的水平台面2. 平抛器3. 木块或金属球4. 直尺5. 计时器6. 重物（如小铁球）7. 实验笔记本和铅笔实验步骤：1. 在平滑的水平台面上放置平抛器。
2. 选择一个适合的角度，将平抛器调整到该角度。
3. 在平抛器上放置一个木块或金属球，并用直尺测量其距离平抛器的初始位置。
4. 确保实验区域没有其他物体，避免干扰平抛运动的轨迹。
5. 用计时器测量木块或金属球自平抛器起飞到触地的时间，并记录该时间。
6. 重复以上步骤，每次改变木块或金属球的初始位置或调整平抛器的角度。
数据处理：1. 根据测得的距离和时间数据，计算木块或金属球的初速度，并记录。
2. 利用平抛运动的理论公式，计算预测的平抛运动轨迹。
3. 将实测的平抛运动轨迹与预测的轨迹进行对比，评估实验数据的准确性和误差范围。
4. 分析实验中影响平抛运动的因素，如初始位置、角度等，并总结影响规律和规律的数学表示。
实验注意事项：1. 进行实验前，确保实验区域安全无障碍物。
2. 在进行测量时，要注意测量工具的准确度和防止操作误差。
3. 进行多次实验，取多组数据，以提高实验结果的准确性和可靠性。
结论：通过本次实验，我们验证了平抛运动的理论公式，并研究了影响平抛运动的因素。
实验结果与理论预测相符合，证明平抛运动的规律和数学模型。
同时，我们也了解到初始位置和角度对平抛运动的影响很大，可以用数学方式进行描述。
参考文献：[1] 全国物理学教学研究小组. 大学物理实验（下册）[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，2012.[2] 张强. 大学物理实验教程[M]. 北京：高等教育出版社，2018.。
实验研究平抛运动
实验研究平抛运动实验研究平抛运动平抛运动是物理学中经常研究的一种运动状态,它指的是在水平方向上运动,竖直方向上受到重力作用的运动.平抛运动具有一些重要的物理特性,例如抛体在竖直方向上的位移是自由落体运动,在水平方向上的位移相等,运动时间相等等.因此,对于学习平抛运动以及电子游戏中的物理模拟等问题,平抛运动都是非常重要的.为了更好地学习平抛运动,我们可以通过实验方法对其进行研究.我们可以使用简单的实验装置,例如球、直尺和计时器等,来探究平抛运动的各种特性.首先,我们来考虑平抛运动的最基本特性:抛体在竖直方向上的位移是自由落体运动.我们可以使用实验装置测量球从平面上自由落体下落的时间,然后再通过将球抛出的方式,记录其竖直方向上的位移变化以及抛体在空中停留的时间.在实验过程中,我们需要注意的是,为了保证实验效果,球的大小、重量和平抛运动的高度、起始速度等都需要精确控制,而且实验时还需要注意测量误差,以减小实验结果的不确定性.其次,我们可以考虑平抛运动在水平方向上的位移相等的特性.我们可以使用实验装置在水平面上标记两个位置,分别表示开始和终点,然后使用计时器记录经过每一个标记点所需的时间.通过分析实验结果,我们可以得到不同位置之间的水平距离与花费的时间之间的关系,以此来证明平抛运动在水平方向上的位移相等.最后,我们来考虑平抛运动在空中停留的时间相等的特性.由于平抛运动在水平方向上的位移相等,因此,在抛出抛物体后,它在空中的时间也应该相等.我们可以使用实验装置控制球的初速度和高度,然后记录其在空中停留的时间,通过对不同球的实验结果进行分析,我们可以得到球的质量、空气阻力、高度以及起始速度等因素对停留时间的影响.总结起来,通过以上实验研究，我们可以对平抛运动的各种特性进行深入的理解,并且掌握相关基本的物理量和公式.同时,通过实验研究,我们还可以进一步提高自己的实验技能和科学研究的能力,为今后的学习和研究奠定良好的基础.。
研究平抛运动实验(含实验flash演示)
的变化等），分析这些因素对抛射运动的影响。
03
应用拓展
平抛运动在日常生活和工程中有广泛的应用，如炮弹弹道计算、投篮等。
未来的研究可以探索如何将平抛运动的原理应用于实际问题中，实现理
论与实践的结合。
THANKS
感谢您的观看
实验操作
STEP 02
STEP 01
安装实验装置
设定初始条件
将平抛运动实验装置安装 稳定，确保实验过程中不 会发生移动或摇晃。
STEP 03
开始实验
启动计时器，释放小球， 观察并记录小球的运动轨 迹。
设定小球初始位置、速度 等参数，确保实验条件的 一致性和可重复性。
数据记录
记录轨迹
在坐标纸上准确绘制小球的运动轨迹，标明关键 点的位置和时间。
通过实验数据分析和处理，得 出平抛运动在水平和竖直方向 上的分运动规律。
Part
02
实验步骤
实验准备
确定实验目的
明确实验的目标和研究问 题，为实验操作和数据收 集提供指导。
准备实验器材
根据实验需求，准备平抛运 动实验装置、计时器、坐标 纸等必要的实验器材。
设计实验方案
制定详细的实验步骤和操 作流程，确保实验过程有 序进行。
航空航天领域的平抛运动
1 2 3
飞行轨迹模拟
在航空航天领域，平抛运动被用于模拟飞行器的 轨迹和姿态，为飞行控制和导航提供重要依据。
火箭弹道设计
火箭弹道设计过程中，平抛运动是确定火箭发射 角度和高度的重要参考，以确保火箭能够准确命 中目标。
卫星轨道分析
卫星轨道分析中，平抛运动用于研究卫星的运动 轨迹和姿态调整，为卫星控制提供理论支持。
误差分析
01
实验：研究平抛运动 课件
名师提示：找出初抛点的位置方法如下：先求 B 点竖直 分速度 vBy＝yAB2＋TyBC，故 B 点距初抛点的竖直距离 yB＝v22gBy，
从抛出点落到 B 点所用时间为 tB＝vgBy，故 B 点距初抛点的水 平距离 xB＝v0tB，可找出抛出点的位置．
对实验装置和实验原理的考查
(小球刚好经过铅笔尖处)，并在坐标纸上记下这一点，以后依 次改变x的值，用同样的方法确定其他各点的位置．取下坐标 纸用平滑的曲线把这些点连接起来，就得到小球做平抛运动的 轨迹．
(4)实验注意事项： ①固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的 初速度水平．
②固定木板时，木板必须处在竖直ห้องสมุดไป่ตู้面内且与小球运动轨 迹所在的竖直平面平行，保证小球在运动中靠近木板但不接 触．
名师提示：以上三种方法可命为：描点法、描影法、摄影 法．共同点是记录一些特殊点，再用平滑曲线描出轨迹．
如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线？
方法一：代数运算法 (1)以抛出点O为坐标原点，重垂线方向 为y轴，水平方向为x轴，建立平面直角坐标 系． (2)如图所示，在x轴上作出等距离的几 个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为 L，那么OA2＝2L，OA3＝3L…，由A1、A2、A3…向下作垂线， 与轨迹的交点记为M1、M2、M3…. (3)设轨迹就是一条抛物线，则M1、M2、M3…各点的y坐标 与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量．
(2)实验器材．
末端水平的斜槽、木板、坐标纸、图钉、小球、刻度尺、 重垂线、铅笔等．
(3)实验步骤．
①安装调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用 平衡法检查木板是否水平，即将小球放在斜槽末端直轨道上， 小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水 平．
5.3 实验：研究平抛运动参考答案+详细解答
3．实验：研究平抛运动一、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝x·g2y.二、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．三、实验步骤方法一：描迹法1．安装调整(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平．(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图所示：2．建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．3．确定小球位置(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．方法二：喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．方法三：频闪照相法数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．四、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)．(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．(2)图象法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线．2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值．A B C D E F x /mm y /mmv 0＝x g 2y /(m·s －1)v 0的平均值五、误差分析1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．六、注意事项1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了．2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球释放(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度．【例1】(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________．A ．游标卡尺B ．秒表C ．坐标纸D ．天平E ．弹簧测力计F ．重垂线(2)(多选)实验中，下列说法正确的是________．A ．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B ．斜槽轨道必须光滑C ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D ．斜槽轨道末端可以不水平(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是________．A ．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B ．确定Oy 轴时，没有用重垂线C ．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D ．空气阻力对小球运动有较大影响[解析](1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y 轴．故C 、F 是需要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A 正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B 错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C 正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D 错误．(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y 轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A 、B 、D 正确．[答案](1)C 、F (2)AC (3)ABD【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是___________________________________________________________________________________________________________.(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)该同学在轨迹上任取一点M ，测得坐标为(x ，y )，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析](1)斜槽水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动．(2)用重锤线来确定竖直线最准确．(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点．(4)根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，两式联立得：v 0＝x g 2y ，因为坐标原点靠下，造成y 值偏小，从而v 0偏大．[答案](1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止(2)重垂线(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)v 0＝x g 2y偏大 1.在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A ．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B ．按图安装好器材，注意__________________，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线．C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．完成上述步骤，正确的实验顺序是__________________．[解析]安装器材时，应使斜槽末端水平，以保证小球做平抛运动．实验中，每次小球应从同一位置下落，以保证每次的运动轨迹都相同．[答案]同一斜槽末端水平BAC 2．两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：甲乙(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A 球沿水平方向弹出，同时B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ，其中N 的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度使AC ＝BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等，现将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________ ________________________________________________________________.[解析](1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．[答案](1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动3．如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图．甲乙(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的．答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)固定斜槽轨道时应注意使_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________．(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝________m/s.[解析](1)从O点开始作平行重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴．如图所示．(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向．(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下．(4)由于x＝v0t，y＝12gt2，故初速度v0＝x g2y，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6m/s.[答案](1)图见解析利用重垂线作Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴(2)底端切线沿水平方向(3)每次都从同一高度处无初速度滚下(4)x g2y 1.64．某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为9.8cm，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2.(1)若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)位置坐标为__________[用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球坐标为：(2,1)]．(2)小球平抛的初速度大小为________m/s.[解析](1)根据平抛运动的特点，在水平方向上位移相等，所以相邻计数点间的水平距离相等，故水平方向的坐标为x＝3×2×9.8cm＝58.8cm；在竖直方向上做自由落体运动，故在相等时间内走过的位移差为一定值，所以竖直方向的坐标为y＝(1＋2＋3)×9.8cm＝58.8cm；故没有被拍摄到的小球位置坐标为(58.8,58.8)．(2)根据逐差法可得Δh ＝gt 2得t ＝9.8×10－29.8s ＝0.1s ，在水平方向上做匀速直线运动，故v 0＝x t ＝2×9.8×10－20.1m/s ＝1.96m/s.[答案](58.8,58.8) 1.965．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．(1)画出实验示意图；(2)在安装弹射器时应注意________；(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________________________________________；(5)计算公式为___________________________．[解析]根据研究平抛运动的实验原理及平抛运动的规律，可以使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度求出时间，再测出水平位移求出其平抛的初速度．y ＝12gt 2，t ＝2y g ，而x ＝v 0t ，所以v 0＝x t ＝x g 2y .[答案](1)如图(2)保持弹射器水平(3)弹丸从弹出到落地水平位移为x ，下落高度y (4)多次实验，求平均值(5)v 0＝xg 2y 6．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；(2)若g ＝10m/s 2，试求水流喷出的速度．[解析](1)根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向距离都等于2cm 选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，从而证明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动．(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04m 时，竖直方向的位移也是0.04m ，根据h ＝12gt 2，得t ＝2h g ＝2×0.0410s ＝0.0894s ，则水流喷出的速度v 0＝x t ＝0.040.0894m/s ＝0.447m/s ．[答案](1)见解析(2)0.447m/s。
第五章 3.实验研究平抛运动
(2)方木板固定:方木板必须处于竖直平面内,要用重垂线检查坐标
纸竖线是否竖直。
(3)小球释放:
①小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。
②小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由坐
标纸的左上角一直到达右下角为宜。
(4)坐标原点:坐标原点不是槽口的端点,而是小球出槽口时球心在
木板上的投影点。
所以 t=
ℎ������������ -ℎ������������ ������
,所以初速度
v0=������������ =x
������ 。
ℎ������������ -ℎ������������
探究一
探究二
随堂检测
2.注意事项
(1)斜槽安装:实验中必须调整斜槽末端切线水平,将小球放在斜槽
末端水平部分,若能使小球静止或匀速运动,斜槽末端的切线就水平了。
出小球的一系列位置,故必须让小球每次由同一位置静止释放。斜
槽末端切线水平,小球才会做平抛运动。
答案:(1)同一位置静止 斜槽末端切线水平 (2)BAC
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同 时刻所通过的位置,实验时用如图所示的装置,先将斜槽轨道的末 端调成水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板竖 直立于紧靠槽口处,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球 撞到木板并在白纸上留下痕迹A。将木板向远离槽口方向平移距 离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得 到痕迹B。又将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上 紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离 x=10.00 cm,A、B间距离y1=4.78 cm,B、C间距离y2=14.58 cm,g取 9.8 m/s2。
第十三章 实验4研究平抛运动
二 实验装置图及器材
1.实验装置图：如图1所示，
图1 2.器材：斜槽、小球、木板、坐标纸、图钉、重垂线、直尺、三角板、铅笔等.
三 实验过程
1.安装斜槽轨道，使其末端保持水平. 2.将坐标纸固定在木板上，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平 行，坐标纸方格横线呈水平方向. 3.以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的水平投影点为坐标原点O，过O 点沿重垂线画出竖直的y轴，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角 坐标系. 4.让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过 的位置.
即可得到平抛运动轨迹 C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平
抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
解析 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度 水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不 能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平 抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行.
(5)牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比 一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造 地球卫星. 同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周 运动，请分析原因.
答案 物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平 抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体 初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理
数据：如图3所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC
的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别
物理人教版必修2第五章3.实验研究平抛运动
图 5－3－3
(2)求小球平抛的初速度 v0： ①在所描绘的轨迹曲线上选取 A、B、C、D、E、F 六个不
同的点，测出它们的坐标值．
②将各点坐标值代入 v0＝x
g 中，求出小球做平抛运动 2y
的初速度 v0.
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③记录各点求得的初速度，最后算出初速度 v0 的平均值 v0，并做好记录．
1．平抛运动在水平方向上的运动是__匀__速__直__线__运动，相等 的下落时间内物体在水平方向发生的位移_相__等__，为 s水平＝__v_0t_.
2．平抛运动在竖直方向上的运动是_匀__加__速__直__线__(_或__自__由__落__体) 运动，竖直分速度与时间的关系是 v竖直＝___g_t____.
(2)小球在竖直方向做自由落体运动，在任意连续的相等时 间内的位移差相等，即Δs＝at2；在水平方向上有 x＝v0t，联立 以上两式可求得初速度 v0.
答案：(1)ABC (2)1.0
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【触类旁通】 1．在“研究平抛运动”的实验中，需要描绘物体平抛运动
的轨迹和求物体的平抛初速度．实验的简要步骤如下： A．让小球多次从_同__一__位__置__由__静__止___滚下，记下小球穿过
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3．如图 5－3－1 所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑
下，离开轨道末端(末端水平)时，撞开轻质接触式开关 S，被电磁
铁吸住的小球 B 同时自由下落．改变整个装置的高度做同样的实
验，发现 A、B 两球总是同时落地．该实验的现象说明了 A 球离开
轨道后( C )
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
【注意事项】 (1)固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水 平，以使小球离开斜槽后做平抛运动． (2)木板必须处在竖直平面内，与小球运动轨迹所在的竖直 平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触．
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第五章 曲线运动 实验步骤
1、安装调整斜槽，使其末端保持水平。 平衡法调整斜槽:将小球轻放在斜槽平直部分的末端 处，若小球在平直轨道上的任意位置都静止，就表 明水平已调好。 2、调整木板，固定坐标纸。用悬挂在槽口的重垂线把木 板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平 行。固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相 对位置保持不变。 3、确定坐标系： O：球心在板上的投影点O y轴：由重锤方向确定 x轴：与y轴垂直
位移大小 s 方向
x y
2 2
O
s
x
X
y
y
y gt tan x 2v0
第五章 曲线运动 实验：研究平抛物体的运动
实验目的 1、用实验方法描出平抛物体的运动轨迹；
2、通过实验轨迹研究平抛运动。 求初速度v0；判断抛出点是否是平抛运动的抛出点
实验原理
1、平抛物的运动的分解：
（1）水平方向的匀速直线运动； （2）竖直方向的自由落体运动。
4、要在斜轨上适当高度释放小球，使它以适当的水平 初速度抛出，以减小测量误差。 5、要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可 使结果的误差较小。
第五章 曲线运动 数据处理：平抛运动的初速度计算
x x
1、 记 住 原 点
y
y
1 2 2y y gt t 2 g x x v0t v0 t
实验步骤 第五章 曲线运动
4、描绘运动轨迹：使小球从斜槽轨道的同一高度 处由静止下落 改变水平凹槽的高度，记录小球运动过程中的位置。 取下白纸把这些位置连接成光滑的曲线即得小球平 抛运动的轨迹。
5、计算初速度：以O点为原点画出竖直向下 的y轴和水平向右的x轴，并在曲线上选取 ABCDEF几个不同的点，计算出小球的初速度 v0，最后计算出v0的平均值。
第五章 曲线运动 注意事项
1、实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平， 方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在 的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不 接触。
2、小球必须每次从同一位置滚下，即在斜槽上固定一个档板。 3、坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点， 应是小球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点。
2、利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球作平抛运 动的曲线，建立直角坐标系，测出曲线上的某一点的 坐标（x，y），根据重力加速度g的数值，利用公式 y=gt2/2和x=v0t，求出小球的水平速度v0，即为小球做 平抛运动的初速度。
第五章 曲线运动 实验仪器
弧形斜槽轨道、白
纸、木板、重垂线、
刻度尺、小球、水 平凹槽（接球挡板）
第五章 曲线运动
3、平抛运动的特点： （1）初速度方向为水平 （2）只受重力作用 （3）运动性质：匀变速曲线运动
第五章 曲线运动
平抛运动研究方法：化曲线为直线
水平方向为
匀速直线运动
故：vx=vo x=vo· t
竖直方向为
自由落体运动
1 2 y= 2 gt
故：vy=gt
第五章 曲线运动 二、平抛运动规律
第五章 曲线运动
使A 处的 水的压 强始终 等于大 气压
水平喷出的细水柱即 为平抛运动的轨迹。
细管 喷嘴（比细管 更细的硬管）
透明胶片
方 第五章 曲线运动 案 三 ： 频 闪 照 相
•第五章 方案四：用传感器和计算机描出做平 曲线运动 抛运动的轨迹
第五章 曲线运动
第三节 实验：研究平抛运动
第五章 曲线运动
学 习 目 标
1.能描出平抛运动的轨迹。 2.结合运动分解的知识，明确两个分 运动的特点。 3.会计算平抛物体的初速度。 4.会判断轨迹中的抛出点是否是平抛 运动的抛出点。
第五章 曲线运动
知识回顾：一、平抛运动的概念
1、抛体运动：以一定的初速度将物体抛出， 物体只在重力作用下所做的运动叫做抛体运 动。 2、平抛运动：不考虑空气阻力，物体只在重 力作用下以一定的初速度沿水平方向抛出所 做的运动。
第五章 曲线运动 2 、没有记住原点 v0如何求
第五章 曲线运动 v 如何求 没有记住原点 0
x1 y1 x2 x
y2
y2 y1 gT x1 x2 v0 T T
2
y
第五章 曲线运动 对比实验研究平抛运动规律
方 动水 第五章 曲线运动 案 的平 二 轨喷 ： 迹出 的 细 水 柱 显 示 平 抛 运
1、在 t 时刻的瞬时速度
水平方向 v x v0 竖直方向 v y gt
o
v0
)
x θ
v0 v
速度大小 V V V 2 x y
方向
gt tan vx v0 vy
y
2
vy
第五章 曲线运动 二、平抛运动规律
2、在 t s内的位移
水平方向 x v0t 1 2 竖直方向 y gt 2