2016届高三物理一轮复习随堂集训6-2第2讲《电场能的性质的描述》
2016届高三物理一轮复习课件6-2《电场能的性质》(人教版)
变式训练 1
(2013 年山东卷)如图所示，在 x 轴上相距为 L 的两点固 定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q 所在点为圆 L 心、 为半径的圆，a、b、c、d 是圆上的四个点，其中 a、c 2 两点在 x 轴上，b、d 两点关于 x 轴对称．下列判断正确的是 ( )
• • • •
A．b、d两点处的电势相同 B．四个点中c点处的电势最低 C．b、d两点处的电场强度相同 D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋ q的电势能减小
判断方法 • 2．电势能高低的四种判断方法 电场力做正功，电势能减小； 做功判断法 电场力做负功，电势能增加 电荷电势法
公式法
判断角度
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势 低的地方电势能大 由Ep＝qφp将qφp的大小、正负号一起代入公式， Ep的值越大，电势能越大(带着正、负号进行比 较)
• 2．电势能 • (1)定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于 电场 将电荷从该点移到 位置时静电力所做的 功． 零势能 • (2)静电力做功与电势能变化的关系． • 静电力做功等于 即WAB＝ EpA－EpB＝－ΔEp 电势能的减少量 ________________.
• [基础自测]
• 1．如图所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电 势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则( )
• 解析：等量异种电荷电场线分布如图所 示．
• 由于b、d两点关于x轴对称，故b、d两点电势 相等，选项A正确；若以无穷远电势为零，c点 电势为零，其他三点a、b、d电势均大于零， 故选项B正确；b、d两点处电场线分布疏密程 度相同，所以b、d两点的场强大小相同，方向 不同，选项C错误；将一试探正电荷从a移到c 点的过程中，由于Uac＞0，所以电场力做功Wac ＞0，其电势能减小，选项D正确． • 答案：ABD
高考物理一轮复习：6-2《电场能的性质》ppt课件
A．O点的电场强度为零，电势最低0先增大后减小到0，而电势逐渐
B．O点的电场强度为零，电势最高减小，因此若干对等量点电荷产
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减生小的，电电场势叠加后，在x轴上从圆心
升高
O沿x轴方向到无穷远，场强大小
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增由大0先，增电大势后减小到0，而电势逐
比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
增加
荷由a到b电场力做
C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的负电功势，能电势能增
增加
加，选项B正确，
D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐选渐项降C低、D错误．
答案 解析 图片显/隐
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高考物理一轮总复习 必修部分 第6章 静电场 第2讲 电场能的性质的描述课件
解析 由电场线的疏密和 U＝Ed 定性判断出 UAC>UCB，即 φA－φC>φC－φB ∴φA＋φB>2φC ∴φC<10 V，故 C 正确。
3．[等势面的考查]关于等势面的说法，正确的是( ) A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功 B．在同一个等势面上各点的场强大小相等 C．两个不等电势的等势面可能相交 D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
1.电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_电__势__能___E_p_与它的__电__荷__量___q_的比值。
Ep (2)定义式：φ＝___q__。 (3)矢标性：电势是__标__量__，有正负之分，其正(负)表示该点电势比__零__电__势___高(低)。 (4)相对性：电势具有_相__对__性____，同一点的电势因选取___零__电__势__点___的不同而不同。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。 (3)电势能是标量，有正负，无方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表 示电势能小于参考点的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
知识点 2 电势 Ⅰ
解析 等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时， 电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A 错。等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相 交，B、C 错。等差等势面的疏密反映场强的大小，D 正确。故正确答案为 D。
知识点 3 电势差 Ⅱ
高三物理一轮复习课件：6.2《电场能的性质》
场强为零的地方电势不一定为零
电势为零的地方场强不一定为零
零场强区域两点电势差一定为零,电势差为零的区域场强不一定为零
场强为零,电势能不一定为零,电势为零,电势能一定为零
联系
【特别提示】 电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量,它们的正负意义不全相同,要注意比较区别,而矢量的正负一定表示方向.
思路点拨 解答此题应注意以下三点: (1)电势高低由电场线方向判断. (2)电场强弱由电场线疏密判断. (3)电势能的大小关系由电场力做功的正负判断. 解析 沿电场线方向电势逐渐降低,可得出选项A正确;因电场线越密的区域场强越大,可得出选项B错误;将正电荷由M点移到N点时电场力做正功,电势能减小,故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,选项C正确;将电子从M点移到N点的过程中,受到的电场力与移动方向相反,电场力做负功,选项D错. 答案 AC
答案 B 方法归纳 本题巧妙地利用三角形的外接圆考查了电场线和等势面的关系.在匀强电场中已知三个点的电势即可绘画出等势面和电场线,方法是根据匀强电场的电势是随距离均匀变化的.选取任意两个点,在两点连线上找到与第三个点电势相同的点.该点与第三个点的连线即为等势面,垂直于该等势面的即为电场线,沿着电场线方向电势降低.
标量:有正负,正负只表示大小
标量:有正负,正负只是比较电势的高低
正电荷在正电势位置有正电势能,简化为:正正得正,负正得负,负负得正
决定因素
由电场本身决定,与试探电荷无关
由电场本身决定,大小与参考点的选取有关,具有相对性
由电场本身的两点间差异决定,与参考点的选取无关
由电荷量和该点电势二者决定,与参考点的选取有关
热点二 电势高低及电势能大小的比较方法
高考物理一轮复习 第六章 第2讲 电场能的性质描述跟踪检测
权掇市安稳阳光实验学校第2讲电场能的性质描述(对应学生用书第99页)电场力做功与电势能1.电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．【针对训练】1.图6－2－1(青岛二中检测)如图6－2－1所示，已知菱形ABCD处于一静电场中，AC 与BD相交于O，若一个电子从A点运动到B点动能减小10 eV，将电子从B点移动到C点，电场力做功也是10 eV，则由此可推断此空间存在的静电场可能是( )A．匀强电场，方向垂直于AC由O指向BB．匀强电场，方向垂直于AC由B指向OC．位于O点的负点电荷形成的电场D．位于D点的负点电荷形成的电场【解析】电子从A点运动到B点动能减小10 eV，则电势能增大10 eV，由于电子带负电，故电势降低10 V，将电子从B点移动到C点，电场力做正功则电势能减小10 eV，故电势升高10 V，由此推得A、C两点电势相等且比B点电势高10 V，如果是匀强电场，则电场方向一定垂直AC，由电势高的O点指向电势低的B点，故选项A正确、B错误；如果是负点电荷产生的电场，则电势外高内低，由图可知负点电荷位于O点和D点都是B点电势高于A、C点的电势，故选项C、D错误．【答案】A电势与等势面1.电势(1)定义式：φ＝E pq.(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(或低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．【针对训练】2．(安庆一中检测)一个匀强电场的电场线分布如图6－2－2甲所示．把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图6－2－2乙所示．在电场中有A、B、C、D四个点(B、C两点在空心导体的表面上)，下面说法正确的是( )甲乙图6－2－2A．φA＝φB B．φB＝φCC．E A＝E D D．E A＞E D【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，φA＞φB，选项A错误；空心导体是等势体，表面是等势面，φB＝φC，选项B正确；电场线疏密表示电场强度大小，E A＜E D，选项C、D错误．【答案】B电势差1.定义式：U AB＝ABq.2．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零势点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．错误!【针对训练】3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b 点，在这个过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为( )A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V【解析】 该质点由a 点移到b 点的过程中，电场力所做的功为qU ab ，根据动能定理有qU ab ＋6.0×10－5J ＝8.0×10－5J ，所以qU ab ＝8.0×10－5J －6.0×10－5 J ＝2.0×10－5 J ，U ab ＝2.0×10－5J q ＝2.0×10－5J 2.0×10－9C ＝1×104C ，故选B.【答案】 B(对应学生用书第100页)电势高低与电势能大小的判断方法1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低续表判断角度 判断方法依据电场力做功 根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低 依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低2.电势能大小的判断判断角度 判断方法做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法由E p ＝qφp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加(1)电势、电势能的正负表示大小，正的电势比负的电势高、正的电势能比负的电势能大，而电势差的正负表示两点电势的相对高低．(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高．(2012·重庆高考)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图6－2－3所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点．则( )图6－2－3A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少【审题视点】 (1)注意题中所给图是等势面分布图，非电场线分布图．(2)a 、b 同一等势面，c 、d 不在同一等势面上，应找出电场线方向再判断c 、d 电势高低．(3)确定电场线方向，就可比较电荷移动时电势能变化．【解析】 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q 较近的a 点移到靠正电荷P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．【答案】 D【即学即用】 1.图6－2－4(2012·山东高考)图6－2－4中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化小于由b 点到c 点的动能变化【解析】 由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A 错误；根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，a 、b 、c 三点中，在a 点时受力最大，选项B 错误；带电粒子从b 点到c 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故在b 点的电势能大于在c 点的电势能，选项C 正确；由于虚线为等间距的同心圆，故U ab ＞U bc ，所以W ab ＞W bc ，根据动能定理，带电粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化，选项D 错误．【答案】 C匀强电场中场强与电势差的关系应用1.公式E ＝d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是电势降低最快的方向．公式E ＝Ud的应用只适用于匀强电场，且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离．2．由匀强电场中场强与电势差的关系，可推出两个重要推论：图6－2－5推论1：如图6－2－5所示，匀强电场中任一线段AB 的中点C 的电势，等于两端点电势的等差中项，即φC ＝φA ＋φB2证明：设AC ＝CB ＝d ，则φA －φC ＝Ed cos θ，φC －φB ＝Ed cos θ 所以有：φC ＝φA ＋φB2.图6－2－6推论2：如图6－2－6所示，若匀强电场中两线段AB ＝CD 且AB ∥CD ，则φA －φB ＝φC －φD .证明：设AB ＝CD ＝d ，则φA －φB ＝Ed cos θ，φC －φD ＝Ed cos θ 所以有：φA －φB ＝φC －φD . 图6－2－7(2012·安徽高考)如图6－2－7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．1003V/m【解析】 在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 为等势面．O点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2m ．根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．【答案】 A如何确定匀强电场中的电场线(1)先确定等势面：根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值，题中先找出OA 中点C 的电势为3 V ，连BC 得等势线．(2)电场线跟等势面一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线；题中过O点可作BC 的垂线，即电场线．(3)比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据题中电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向．【即学即用】 2.图6－2－9(陕西师大附中检测)如图6－2－9所示，平行直线AA ′、BB ′、CC ′、DD ′、EE ′.分别表示电势为－4 V 、－2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线．若AB ＝BC ＝CD＝DE ＝2 cm ，且与直线MN 成30°角，则( )A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA ′，且左斜下B ．该电场是匀强电场，场强大小E ＝2 V/mC ．该电场是匀强电场，与C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4 V ，最低电势为－4 VD ．该电场可能不是匀强电场，E ＝Ud不适用【解析】 因各等势面间距相等，电势差相等，所以该电场为匀强电场．场强大小E ＝22×10－2sin 30° V/m ＝200 V/m ，其方向与等势面垂直指向电势降低的方向即指向左上方．A 、B 、D 选项错．因C 点电势为零，与C 点距离为2 cm 的点的最高电势为φm ＝Ed ＝200×2×10－2V ＝4 V ，最低电势为－4 V ，C 项正确．【答案】C电场线、等势线、轨迹线的综合问题1．运动粒子的曲线轨迹必定向电场力方向弯曲，即电场力方向指向曲线的内侧，且运动轨迹必定在v和F之间．先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力方向．2．电场线和等势面垂直，电场线又从高电势指向低电势．3．先根据电场线的方向以及疏密情况，确定场强及电性情况，定性判断电场力(或加速度)的大小和方向；再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质．4．根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况，另外可以通过能量的转化和守恒确定电势能及动能的变化情况．图6－2－10(实验中学检测)如图6－2－10所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|W bc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则( )A．|W ab|＝|W bc|B．|W ab|＜|W bc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|U ab|＞|U bc|，而W＝qU，所以|W ab|＞|W bc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确．【答案】C【即学即用】3.图6－2－11(大连一中检测)如图6－2－11所示，实线为一匀强电场的电场线，两个带电粒子q1、q2分别从A、C两点以垂直于电场线的初速度射入电场，仅受电场力作用，运动轨迹分别如图中的ABC、CDA所示，已知q1是带正电的粒子．则下列说法中正确的是( )A．q2可能也带正电B．A点的电势一定低于C点的电势C．电场力对q1做正功，对q2做负功D．q1、q2的电势能均减少【解析】由图中带电粒子q1的运动轨迹可知带电粒子q1受水平向右电场力，则电场方向水平向右，A点的电势一定高于C点的电势，q2受水平向左的电场力，为负电荷，则A、B错误；两粒子的电场力都做正功，电势能均减少，则C错误、D正确．【答案】D(对应学生用书第102页)电场力做功及功能关系1.(1)由公式W＝Fl cos θ计算，此公式只适用于匀强电场．可变形为W＝qEd(d＝l cos θ)，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移．(2)由公式W＝qU计算时有两种方法：①三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功．②代入符号，将公式写成W AB＝qU AB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算U AB＝W AB/q，若U AB＞0，即φA－φB＞0，则φA＞φB；若U AB＜0，即φA－φB＜0，则φA＜φB.(3)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.(4)由电势能变化计算：W＝－ΔE p.2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧．(2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功．3．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化．6－2－12(青岛二中检测)如图6－2－12所示，有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×10－2 kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为－q和＋q，q ＝1.00×10－7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×106 N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图甲所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会到达新的平衡位置．则最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)【潜点探究】(1)OB线烧断前处于平衡状态，烧断后最终也处于平衡状态，要从受力分析角度判断最后平衡状态下，A、B球的位置．(2)由A、B球的始末位置，可计算出机械能的变化．(3)由A、B球在电场中的始末位置可计算出其电势能的变化．(4)只要AB相对距离不变，二者之间的库仑力引起的相对势能不变．【规范解答】a将O、B之间的线烧断后，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡位置(处于静止状态)．对于A、B整体，其受力情况如图a所示：重力2mg，竖直向下；两个电场力qE，一个水平向左，一个水平向右，相互平衡；所以线OA的拉力应竖直向上，即OA呈现竖直状态．b对于B球，其受力情况如图b所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右，设线BA的拉力T2与竖直方向成β角，由平衡条件得：T2sin β＝qET2cos β＝mg解得：β＝45°由此可知，A、B两球重新达到平衡的位置如图b所示．与原来位置相比，A球的重力势能减少了：E p A＝mgL(1－sin 60°)B球的重力势能减少了：E p B＝mgL(1－sin 60°＋cos 45°)A球的电势能增加了：E A＝qEL cos 60°B球的电势能减少了：E B＝qEL(sin 45°－sin 30°)两种势能的总和减少了E＝E B－E A＋E p A＋E p B＝6.8×10－2 J.【答案】减少了6.8×10－2 J【即学即用】4.图6－2－13(实验中学检测)如图6－2－13所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的14圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103 N/C.今有一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．【解析】 (1)设滑块第一次达B 点时速度大小为v ，轨道对滑块的支持力为F N ，根据牛顿第二定律：F N －mg ＝m v 2R根据动能定理：－qER ＋mgR ＝12mv 2解得F N ＝2.2 N ，根据牛顿第三定律知 滑块对轨道的压力大小为F ′N ＝F N ＝2.2 N.(2)滑块在水平轨道上运动时受电场力F ＝qE ＝0.4 N ，受 滑动摩擦力F ′＝μmg ＝0.05 NF ＞F ′，所以滑块最终将在圆弧轨道上往复运动，且恰能达B 点，设滑块在水平轨道上运动的总路程为x ，根据动能定理有－μmgx ＝0－12mv 2解得x ＝6 m【答案】 (1)2.2 N (2)6 m (对应学生用书第103页)●场强、电势、电势能的大小比较 1.图6－2－14(2012·福建高考)如图6－2－14所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能【解析】 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB ＞φA ，故A 项错误；由E ＝k Qr 2，r 不相等，所以E A ≠E B ，故B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA ＜φB＜0，所以1q 1＞1q 2，即q 1＜q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．【答案】 C●匀强电场中电势差与场强的关系2．(2010·安徽高考)如图6－2－15所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P 两点的电势差可表示为( )图6－2－15A．U OP＝－10sin θ(V)B．U OP＝10sin θ(V)C．U OP＝－10cos θ(V)D．U OP＝10cos θ(V)【解析】根据“沿电场线方向，电势降低”可知，φO＜φP，U OP＜0；根据匀强电场中电势差和场强的关系U＝Ed可知，U OP＝－ER sin θ＝－10sin θ(V)，选项A正确．【答案】A●等量异种点电荷电场、电势分布特点3.图6－2－16(2011·山东高考改编)如图6－2－16所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A．b点场强大于d点场强B．b点场强等于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能【解析】如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点场强最大，在两电荷之间连线上，O点场强最小，即E b<E O，E O<E d，故E b<E d，A、B错误．等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a、c两点关于MN对称，U ab＝U bc，C正确．试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，电场力做正功，电势能减小，D错误．另一种理解方法：a点电势高于c点电势，试探电荷＋q在a处的电势能大，在c处的电势能小，D错误．【答案】C●带电粒子运动轨迹问题分析4．(2011·江苏高考)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6－2－17所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的是( )图6－2－17A．粒子带正电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大【解析】电场线与等势面垂直，可知右侧虚线上方电场线斜向右上方偏，而粒子向下偏，说明粒子带负电，故A错误；等势面的疏密表示电场强度的大小，故B正确；粒子所受的电场力一直做负功，粒子做减速运动；电势能增加，C、D错误．【答案】B●电场力做功、电势能变化问题5．(2012·广东高考改编)图6－2－18是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )图6－2－18A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做负功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小【解析】由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧．选项A错误．无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B错误；电势能均变小，选项C错误，选项D正确．【答案】D课后作业(十九) (对应学生用书第253页) (时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．只有一个选项正确．)1．关于静电场下列说法中正确的是( )A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零B．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小C．根据公式U＝Ed知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大D．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小【解析】电势能的大小是相对于参考位置来说的，电势为零的位置就是参考位置，参考位置是可以任意选取的，显然，选项A错误；只有正电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，负电荷正好相反，所以选项B错误；公式U＝Ed中的d为沿电场强度方向的距离，所以在匀强电场中，两点间沿电场强度方向的距离越大，电势差就越大，如果d不是沿电场强度方向的距离，那么间距大时，电势差不一定大，故选项C错误；正电荷在电势越高的地方电势能越大，在电势越低的地方电势能越小，所以正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小，选项D正确．本题答案为D.【答案】D2．匀强电场中同一平面上三个点A、B、C，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )【解析】由题意可知AB的中点电势为6 V，与C相连就是一条等势线，而电场线与等势线垂直，方向指向电势低的方向，选项D正确．【答案】D3．(2011·上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( )【解析】电场线从正电荷(或无穷远)出发终止于无穷远(或负电荷)，且沿着电场线方向电势越来越低，故越靠近正点电荷的位置电势越高，越靠近负点电荷的位置电势越低，电势是标量，正值一定大于负值，故若取两电荷连线的中垂面为零势能面，则靠近负点电荷的电势均为负值，靠近正点电荷的电势均为正值，故A正确．当然也可以将等势面与地理的“等高线”进行类比，正点电荷处于正立的山口处，负点电荷处于倒立的山口处，显然A正确．【答案】A4.图6－2－19在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－19所示．若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大【解析】由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的，所以A错；由等量正点电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线上O点的电势最高，所以从b 到d，电势先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对．【答案】D5.图6－2－20如图6－2－20所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知( )A．三个等势面中，c的电势最高B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电质点在P点的加速度比在Q的加速度小【解析】由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，考虑到质点带负电，所以电场线方向是从c指向b 再指向a，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知U c＞U b＞U a，故选项A正确；质点带负电，且P点的电势低于Q点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P点的电势能比在Q点的大，选项B错误；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，选项C错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，P点处的等势线较密，所以E P＞E Q，qE P＞qE Q，根据牛顿第二定律，带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度大，选项D错误．本题答案为A.【答案】A6.图6－2－21P、Q两电荷的电场线分布如图6－2－21所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图中虚线所示．则下列判断不正确的是( )A．Q带负电B．c点电势高于d点电势C．离子在运动过程中受到P的排斥D．离子从a到b，电场力做负功【解析】根据电场线从正电荷出发到负电荷终止的特点可知，P带正电荷，Q带负电荷，A正确；由“顺着电场线方向电势逐渐降低”可知，c点电势高于d点电势，B正确；由离子从a运动到b的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P的吸引，C错误；离子从a到b，电场力做负功，D正确．【答案】C7.图6－2－22(黄冈中学检测)如图6－2－22所示，在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且坐标为O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L，0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q 的点电荷，下列说法正确的是( )A．A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA＝U ADC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同。
高三物理一轮复习课件：6.2电场能的性质的描述(人教版)
电场强度、电势、电势差、电势能的辨析 物理量 电场强度 电 势 电势差 描述电场做 功的本领 电势能 描述电荷在电场中 的能量，电荷做功 的本领
项目
意 义
描述电场的 力的性质
描述电场的 能的性质
定义
E
F q
荷的电势能)
Ep (E 为电 qp
U AB
WAB q
Ep=φq
物理量
项目
标矢性
2.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变. (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变. (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.
3.电势能高低的比较方法 (1)根据电场力做功比较：不论是正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能 就减少；电场力做负功，电势能就增加. (2)根据电势能与电势的关系式Ep=qφ判断，式中的q是带正负号的，对于正 电荷，电势高处，电势能大；对于负电荷，电势高处，电势能反而小.
任何电场
2.电势能 (1)定义：电荷在_____中具有的势能，数值上等于将电荷从该 电场 点移到_______位置时静电力所做的功. (2)静电力做功与电势能变化的关系 . 零势能 静电力做的功等于_______________，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp. 电势能的减少量
1.求电场力做功的四种方法 (1)由公式W=Fscosα计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形为 W=Eqscosα. (2)由WAB=qUAB计算，此公式适用于任何电场. (3)由电势能的变化计算：WAB=EpA-EpB. (4)由动能定理计算：W电场力+W其他力=ΔEk.
考点3 电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系
高考物理一轮总复习 6.2电场能的性质的描述随堂集训-人教版高三全册物理试题
【金版教程】2016高考物理一轮总复习 6.2电场能的性质的描述随堂集训【高考题组——明考向】考向一电势上下与电势能的大小比拟〈高考常见设题点5年5考，以选择题为主〉1. [2013·某某高考]两异种点电荷电场中的局部等势面如下列图，A点电势高于B点电势。
假设位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，如此( )A. a处为正电荷，q a<q bB. a处为正电荷，q a>q bC. a处为负电荷，q a<q bD. a处为负电荷，q a>q b解析：图为异种电荷的等势面分布，根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，b处为负电荷，由等势面的密集程度不同可知，q a>q b，选项B正确。
答案：B考向二电场力做功与电场中的功能关系〈高考灵活设题点5年4考，以选择题为主〉2. [2014·课标全国卷Ⅰ](多项选择)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°。
M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。
φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，如此( )A. 点电荷Q一定在MP的连线上B. 连接PF的线段一定在同一等势面上C. 将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D. φP大于φM解析：因为φM＝φN，故点电荷＋Q一定在MN连线的垂直平分线上，假设该垂直平分线与MP相交于H，如下列图，由几何关系知，HF＝HP，故H点就是点电荷Q的位置，A项正确；根据离正电荷越近电势越高可知，φP＝φF>φN＝φM，D项正确；正试探电荷从P点到N点电势降低，电场力做正功，C项错误；根据点电荷的电场线分布和等势面特点可知，B项错误。
答案：AD3. [2012·某某高考]两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，如此粒子在电场中( )A. 做直线运动，电势能先变小后变大B. 做直线运动，电势能先变大后变小C. 做曲线运动，电势能先变小后变大D. 做曲线运动，电势能先变大后变小解析：根据图示可画出电场线分布，正电荷在上面，负电荷在下面，如此判断出粒子将弯向正电荷运动，先靠近后远离，电场力对其先做正功后做负功，所以其电势能先减小后变大，故只有选项C 正确。
高三物理一轮复习 第六章 第2讲 电场能的性质描述2
C．2mv /qD．3mv /(2q)
6．P、Q两电荷的电场线分布如图6－2－21所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图中虚线所示．那么以下判断不正确的选项是( )
图6－2－21
A．Q带负电
B．c点电势高于d点电势
C．离子在运动过程中受到P的排斥
D．离子从a到b，电场力做负功
7．(检测)如 图6－2－22所示，在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且坐标为O(0,0,0)、A(L,0,0 )、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L，0,0)是x轴上 一点，在坐标原点O处固着＋Q的点电荷，以下说法正确的选项是( )
(1)小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的电荷量q为多少？
(2)小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？
答案与解析
1．【解析】 选项A中，a、b两点场强的方向不同，A项错误；选项B中a、b两点电势和场强均相同，B项正确；选项C中a点电势高于b点电势，C项错误；选项D中，a、b两点场强的方向不同，D项错误．
【答 案】 B
2．【解析】 由题意可知AB的中点电势为6 V，与C相连就是一条势线，而电场线与势线垂直，方向指向电势低的方向，选项D正确．
【答案】 D
3．【解析】
电场线从正电荷(或无穷远)出发终止于无穷远(或负电荷)，且沿着电场线方向电势越来越低，故越靠近正点电荷的位置电势越高，越靠近负点电荷的位置电势越低，电势是标量，正值一大于负值，故假设取两电荷连线的中垂面为零势能面，那么靠近负点电荷的电势均为负值，靠近正点电荷的电势均为正值，故A正确．当然也可以将势面与地理的“高线〞进行类比，正点电荷处于正立的山口处，负点电荷处于倒立的山口处，显然A正确．
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高考模拟·随堂集训
【高考题组——明考向】
1. [2013·上海高考]两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。
若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则()
A. a处为正电荷，q a<q b
B. a处为正电荷，q a>q b
C. a处为负电荷，q a<q b
D. a处为负电荷，q a>q b
解析：图为异种电荷的等势面分布，根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，b处为负电荷，由等势面的密集程度不同可知，q a>q b，选项B正确。
答案：B
2. [2014·课标全国卷Ⅰ](多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°。
M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。
已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()
A. 点电荷Q一定在MP的连线上
B. 连接PF的线段一定在同一等势面上
C. 将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
D. φP大于φM
解析：因为φM＝φN，故点电荷＋Q一定在MN连线的垂直平分线上，假设该垂直平分线与MP相交于H，如图所示，由几何关系知，HF＝HP，故H点就是点电荷Q的位置，A项正确；根据离正电荷越近电势越高可知，φP＝φF>φN＝φM，D项正确；正试探电荷从P点到N 点电势降低，电场力做正功，C项错误；根据点电荷的电场线分布和等势面特点可知，B项错误。
答案：AD
3. [2012·天津高考]两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()
A. 做直线运动，电势能先变小后变大
B. 做直线运动，电势能先变大后变小
C. 做曲线运动，电势能先变小后变大
D. 做曲线运动，电势能先变大后变小
解析：根据图示可画出电场线分布，正电荷在上面，负电荷在下面，则判断出粒子将弯向正电荷运动，先靠近后远离，电场力对其先做正功后做负功，所以其电势能先减小后变大，故只有选项C正确。
答案：C
【模拟题组——提考能】
[2014·河北唐山一模]如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形。
电场强度的方向与纸面平行。
电子以某一
初速度仅在静电力作用下从B 移动到A 动能减少E 0，质子以某一初速度仅在静电力作用下从C 移动到A 动能增加E 0，已知电子和质子电荷量绝对值均为e ，则匀强电场的电场强度为( )
A. 2E 0ea
B. E 0ea
C. 3E 03ea
D. 23E 03ea
解析：电子从B 到A 过程中根据动能定理得，－eU BA ＝－E 0，则
B 、A 间的电势差U BA ＝E 0e ①，质子从
C 到A 过程中根据动能定理得，
eU CA ＝E 0，则U CA ＝E 0e ②。
由①②可知B 、C 两点电势相等且大于A
点电势，即φB ＝φC >φA 。
根据题意作出匀强电场的电场分布如图，图中BC 连线为等势面(如图中虚线)，与BC 垂直为电场线(如图中实线)，
则电场强度大小E ＝U BA a cos30°＝E 0
e 3a 2
＝23E 03ea
，电场强度方向垂直BC ，并指向A 。
所以D 正确。
答案：D。