noip2018普及组初赛试题+答案

第24届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C++语言试题竞赛时间：2 0 18 年10月13日14： 30-1 6:30选手注意：1、试题纸共有7页，答题纸共有2页，满分100分。

请在答题纸上作答，写在试题纸上得一律无效。

2、不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或査阅任何书籍资料。

一、单项选择题（共1 5题，每题2分，共计3 0分;每题有且仅有一个正确选项）1、以下哪一种设备属于输出设备：（）A、扫描仪B、键盘C、鼠标D、打印机2、下列四个不同进制得数中，与其它三项数值上不相等得就是（）。

A、（269）16 （注解：2 * l 6 入2 + 6 * 16^ 1 +9 * 1 6八0 = 617）B、（617）10C、（1 15 1）8 （注解：1 * 8入3 + 1 ± 8 ^2 +5 ^8^1+1 * 8^0 = 617）D、（1001101011） 23、1 MB 等于（）。

A、100 0字节B、 1 024字节C、 1 000 X 1000 字节D、1024 X 1024 字节4、广域网得英文缩写就是（）。

A、LANB、WAN （Wide Area Network）C、MAND、LNA5、中国计算机学会于（）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。

A、 1 983B、19 8 4C、198 5D、19 8 66、如果开始时计算机处于小写输入状态,现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S、字母键D、字母键F 得顺序循环按键，即Ca psLock. A、S、I）、F、CapsLock. A、S、D、F ................. ，屏幕上输岀得第8 1个字符就是字母（）。

A、AB、SC、 DD、a7、根节点深度为0,—棵深度为h得满k（ k > 1 ）叉树，即除最后一层无任何子节点外, 每一层上得所有结点都有k个子结点得树，共有（）个结点。

A、（k h+1-l）/（k-l）B、k IC、k hD、（心）/（|<・1 ）8、以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作得算法就是（）。

A、基数排序B、冒泡排序C、堆排序D、直接插入排序9、给左一个含N 个不相同数字得数组，在最坏情况下，找岀其中最大或最小得数，至少需要N - 1次比较操作。

则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小得数至少需要（）次比较B、[3N / 2J - 2C、 2 N - 2D、2N - 410、下而得故事与（）算法有着异曲同工之妙。

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老与尚在给小与尚讲故事:''从前有座山，山里有座庙，庙里有个老与尚在给小与尚讲故事:'从前有座山，山里有座庙，庙里有个老与尚给小与尚讲故事 ....A、枚举B、递归C、贪心D、分治11、由四个没有区别得点构成得简单无向连通图得个数就是（）。

A、6B、7C、8D、912、设含有10个元素得集合得全部子集数为S,其中由7个元素组成得子集数为T,则T / S得值为（）。

A、5/32B、15/ 128C、1/8D、21 / 12813、1000 0以内，与10 000互质得正整数有（）个。

A、2000B、 4 000C、6000D、800 014、为了统计一个非负整数得二进制形式中1得个数，代码如下：int CountB i t（in t x）{int ret = 0 ;while （x）{ ret++；}return ret;}则空格内要填入得语句就是（）。

A、x >>= 1B、x &= x —1C、x |= x >> 1D、x <<= 115、下图中所使用得数据结构就是（）oA、哈希表B、栈C、队列D、二叉树二、问题求解（共2题，每题5分，共计1 0分）1、甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。

已知1如果周末下雨，并且乙不去，则甲一泄不去;2如果乙去，则丁一左去;3如果丙去，则丁一定不去;4如果丁不去,而且甲不去，则丙一左不去。

如果周末丙去了，则甲去了（去了/没去）（1分）,乙没去（去了/没去）（1分）, 丁没去（去了/没去）（1分），周末没下雨（下雨/没下雨）（2分）。

2、从1到2018这2018个数中，共有544个包含数字8得数。

包含数字8得数就是指有某一位就是、8”得数，例2018"与浬88”。

三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1、#i n cl u de< c stdio>char s t[10 0];i nt main （）{s canf（ *' %s,,/ s t）;for （int i = 0； st [ i ]；+ + i） {if （，A' <= st[i] &&st [i] <= 'Z'）st[i] += 1 ；}P rintf （”％s\nS st）：re t u r n 0 ; 弹七}输入:QuanGuoLi an Sai输tH：RuanHuoM i anT a i2 .# i ncl ude< c stdio>int ma i n() {i n t x：sc a nf ("%d"z &x );int r es = 0;for (int i = 0; i < x：++i) {if (i * i % x == 1) {+ + res：}}P rin t f(”％d M, res);retu r n 0 ;}输入：15输出：43、#i n cl u de<iost r e a m>using n a me s p a c e std;int n, m;i nt fin d ans(i n t n, int m) {i f (n == 0 ) ret u r n m;if (m == 0) r et u m n % 3 ;-1 ) +fi n dans(n - 1, m return fi n d an s ( n - 1, m) — f indans (n, m -1);}in t main(){cin >> n >> m;c out << find a ns (n, m) << endl;return 0：}输入：5 6输出：84、#in c 1 ud e < c stdi o >in t n z d[100]：b o ol v [100]；int mai n () {sea nf("%d"z &n);for (in t i = 0; i v n; + + i) { scanf(ll%d,l/ d + i)；v[i] = f al s e ;}i n t cn t = 0；for (int i = 0； i < n; ++i) {if(!v[i]) {f or (int j = i; !v[j] ; j = d[j] ) {V [j] = true；}++ c nt;}}p「i n t f ( *' % d \ n ", ent);r e tu r n 0；}输入：10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6输出：6四、完善程序(共2题，每题14分，共计28分)1、(最大公约数之与)下列程序想要求解整数n得所有约数两两之间最大公约数得与对1 0 0 0 7求余后得值,试补全程序。

(第一空2分，其余3分)举例来说,4得所有约数就是1,2, 4。

1与2得最大公约数为1；2与4得最大公约数为2； 1与4得最大公约数为1。

于就是答案为1 + 2 + 1 = 4。

要求getD i visor函数得复杂度为0(Vn),gcd函数得复杂度为O(lo g max (a, b) )e#incl u de<iostream>u s i ng n ame s p acest d ;const int N =110 0 00, P = 1000 7；in t n;in t a [N], len;int ans;void getD i v i s o r(){I e n = 0 ；f or( int i=l; i * i v=n； + + i)if (n % i == 0) {a [ ++I e n] = i：i f ( n / i ! = i)a [ + + 1 en]=n/ i ;}}i n t gcd(int a, i nt b ) {if (b == 0) {r e tu rn 8；}retu r n gcd( b, a % b);}in t m a in() {c i n >> n;g e tDiv i so r ();a n s = 0;f o r (i n t i = 1； i <= len; ++i) {for ( i nt j = i + 1; j <= len： ++j ) {an s =( ans + gcd(a[i] , a[j] ) )%P;}}cout << ans << end I ;re t urn 0;} 2 .对于一个1到n得排列p(即1到n中每一个数在P中出现了恰好一次)，令qi为第i个位宜之后第一个比pi值更大得位巻，如果不存在这样得位置，则qi =n+ 1。

举例来说，如果n=5且p为1 5 4 2 3,则口为2 6 6 5 6。

下列程序读入了排列P,使用双向链表求解了答案。

试补全程序。

(第二空2分，苴余3分) 数据范围1 < n < 1 05。

# i n c 1 ude<io s tre a m>u s ing n a me s pa c e std;con s t i nt N =10 0 010：int n ;int L[N], R[N],a [N];in t m a in () {cin >> n;for (in t i = 1; i <= n; ++i) {i n t x;c i n >> x;a [x] = i ;}for (int i = 1; i <= n; ++ i ) {R[i]=i+ 1 ；L[i] = i- 1；}f o r (int i = 1： i <= n; + + i) {L[R [a[i]]] = L[a[l]];R[L[a [i] ]] = R [a[i]]；}fo r ( i nt i = 1; i v= n; + + i) {cou t <<R[i]<<""；}cout << endl;re t urn 0 ;。