课时8比例尺
或
图上距离 =比例尺 实际距离
1：10000000 也可以表示图上距离 1 厘米相当于实际距离 1000 千米。 1 ④ 1：100000000 有时也写成分数形式 。 100000000 3．线段比例尺。 （1）出示课文插图。 （2）找到“比例尺 0 50 100 150 千米 （3）认识线段比例尺。 ①说明： “比例尺 0 50 100 150 千米 ”是线段比例尺。
课堂小结 作 业
练习八第 4～5 题
比例尺
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或
图上距离 =比例尺 实际距离
板书设计
数值比例尺 比例尺 线段比例尺 放大比例尺
本节课，我充分利用学生已有的生活经验，从学生熟悉的生活实例出发， 潜移默化地建立起比例尺的意义。 然后让学生根据比例尺的意义进行比例尺的 课后反思 计算，并通过观察，知道比例尺的种类，这样有序的教学，使学生由直观到抽
②“比例尺 0 50 100 150 千米”表示图上距离 1 厘米相当于实际距离 50 千米。 （4）改写成数值比例尺。 （例 1） ① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？ ② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。 板书：图上距离：实际距离 =1 ㎝：5000000 ㎝ =1：5000000 4．放大比例尺。 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸 上。 （1）出示课文中的“图纸”（2）找到“比例尺 2：1” 。 。 （3）比例尺 2：1 表示图上距离 2 厘米相应于实际距离 1 厘米。 （4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点。 5．比例尺书写特征。 （1）观察：比例尺 1：100000000 比例尺 1：5000000 比例尺 2：1 （2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。 为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是 1 的比。 三、巩固练习 1．做一做。2．完成课文练习八第 1～3 题
2
ห้องสมุดไป่ตู้
象、有易到难，符合学生的认知规律。
3
实物投影
教学过程
一、揭示课题 1．出示地图。 （挂图） （1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 （2） 教师说明比例尺的作用。 师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大） ，再 画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的 内容——比例尺。 2．板书课题：比例尺。 二、探索新知 1．什么叫做比例尺？ 师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 板书：图上距离:实际距离=比例尺 2．数值比例尺。 （1）出示课文插图。 （2）找到“比例尺 1：100000000”（3）认识数值比例尺。 。 ① 1：100000000 是数值比例尺。 ② 1：100000000 表示图上距离 1 厘米相当于实际距离 100000000 厘 ③ 因为 1 千米=1000 米 1 米=100 厘米 所以 1 厘米：100000000 厘米 =1 厘米：1000 千米
教案设计
科目： 数学 课题：比例尺 教学内容
比例尺（P48---P49）
1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数
年级:
六年级
第 第 8
三
单元 课时
教学目标
值比例尺改成线段比例尺。 3．理解比例尺的书写特征。
重点难点 教具学具
8大比例尺测图
４．典型地貌的名称及等高线
地貌是地形图要表 示的重要信息之一。 地貌尽管千姿百态、 错综复杂，但其基本 形态可以归纳为几种 典型地貌：如山头、 山脊、山谷、山坡、 鞍部、洼地、绝壁等
1）山头和洼地
2）山脊和山谷
３）分水线和集水线
４）鞍部
S
S
鞍部：两个山头之间是鞍部 ， 鞍部又是两个山谷的源头。
50×40
5
40×40
4
1
50×40 0.8 50×50
1
4
50×40 0.2 50×50 0.25
16
50×40 0.05 50×50 0.625
64
（三） 正方形分幅的编号方法
（1）图幅西南角坐标编号法 以每幅的图幅西南角坐标
值x,y的千米数为该幅的
编号.
1:5000坐标取至1km，
1：2000、1：1000取至
三、地貌符号
地貌按其起伏变化的程度分为：平地、丘陵地、 山地、高山地。
地貌形态 平地
丘陵地 山地
高山地
地面坡度 2°以下 2°～6° 6°～25° 25°以上
地形图上表示地貌的方法有多种，目前最常用 的是等高线法。对峭壁、冲沟、梯田等特殊地形， 不便用等高线表示时，则绘注相应的符号。
四、等高线
单线表示的小沟只测中心位置；
渠道两岸有堤可参照公路的测法，田间临时小渠 不必测绘。
湖泊边界如不明显，可视具体情况确定湖岸或水 涯线
6、植被的测绘
测绘边界，用地类界符号表示范围，加植被符 号和说明。
地类界与道路、河流、栏栅等重合时不绘地类界， 与境界线、高压线等重合应移位绘地类界。
行树两端实测，中间配置。
地形类别
人教版六年级下册数学8 比例尺(课件)
预习导学
预习新知 一、课前自学“比例尺”例3，完成温习旧知，能熟练运用比例尺 公式。 二、课堂中和同学合作探究求图上距离的方法，并画出相应的平 面图。 三、课堂中和老师一起总结求图上距离的方法和画图方法。
六年级·数学·人教版·下册
第四单元 比例
8 比例尺（3）
学习目标
1. 记住比例尺的意义，能根据比例尺求相应的图上距离，并完成相应 平面图的绘制。 2. 在解决问题的过程中，探究解决方法的多样性，提升综合运用所学 知识解决实际问题的能力。
分层作业
基础作业 一、A、B两城的实际距离是480千米，在比例尺是1∶8000000的地图 上，A、B两城的图上距离是（ 6 ）厘米。
分层作业
二、解决问题。
1. 一幅地图，图上5厘米表示实际距离15千米，这幅地图的比例尺是
多少？已知A、B两地的实际距离是24千米，在这幅地图上A、B两地
的距离是多少厘米？
知识超市 图上距离＝实际距离×比例尺。
课堂巩固
一、解决问题。
1. 国家游泳中心又称“水立方”，它的长是177 m ，在比例尺是
1∶3000的图上长多少厘米？
177 m＝17700 cm
17700×
1 3000
＝5.9（cm）
答：在比例尺是1∶3000的图上长5.9 cm。
课堂巩固
2. 在比例尺是4∶1的图纸上，量得零件A的长是2.4厘米，则零件A实 际的长是多少？如果零件B实际的长是5毫米，那么在该图纸上零件B 应画多长？
分层作业
实际长：5÷
1 2000
＝10000（厘米）＝100（米）
实际宽：2.5÷
1 2000
＝5000（厘米）＝50（米）
图上长：100×
8.用比例尺计算及画平面图.doc
3。6 ＝ 1。5 4。8
（任二，Ｃ）
一、已知比例尺求图上距离或实际距离 1．已知比例尺和实际距离求图上距离（任务三，B）
常德到北京之间相距约 1620km，在比例尺为 1:10000000 的中国地图 上，相隔多少厘米？
友情小提示：本题知道了比例尺（
）和（ ）1620km，
导
求（
），根据比例尺定义，设所求的量为 x，解比例即可求解。解
题中注意单位要统一。
解：设地图上两地相隔 厘米。
学
答：在比例尺 1:10000000 的地图上，常德到北京的图上距离
厘米。
2．已知比例尺和图上距离求实际距离（任务四，B）
（教材 P50 例 2）在比例尺 1：500000 的地图上，量得地铁 1 号线长
案
约 10cm，它的实际长度大约是多少？
人教版六年级下册数学导学案
图上距离 15cm
1． 教材 P52 做一做，P54~55 练习八第 5、6、8、10 题。
2． （拓展）解比例
x2 3
=
8 16
x2 3
=
x2 5
教
（学） 后 反 思
实际距离 1.8km 450km
学习重点 学习难点
预
习
求图上距离和实际距离 根据比例尺绘制简单平面图 1. 什么是比例？比例的基本性质是什么？(1，2 题口头展示，任务一，C)
2. 什么是例尺？说说下例比例尺的具体意义
比例尺 1：45000
比例尺 80：1
比例尺 0
50km
学
3. 解比例的依据是什么？解下列比例
1：450=12：χ 案
人教版六年级下册数学导学案
设计：杨仁斌
最新8大比例尺测图汇总
等高线是地面上高 程相等的相邻点所连 成的闭合曲线。（光 滑封闭）。水面静止 的湖泊和池塘的水边 线，实际上就是一条 闭合的等高线。
1.等高距h
相邻等高线之间的高差，称为等高线间隔或称等高
距，一般用h表示。在同一幅地形图上，各处的等高距
应当相同。(一般按图的比例尺和测区的地形类别选择
基本等高距h的值)
0.1km，
1：500取至0.01km 如编号: 3.0-1.5 2.5-2.5
（2）自然序数编号 带状或小面积测区，统一顺序编号 如下图 ××-15
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
（3）行列式编号 以代号（如A，B，C，…）的横行， 以阿拉伯数字为代号的纵列， 如下图A-4
分幅方法
（中小比例尺)
矩形分幅—按坐标格网分幅 （大比例尺）
（一）梯形分幅与编号
1:100万地形图的分幅与编号是梯形分幅与编 号的基础.按国际统一规定进行. 1:100万地形图的分幅与编号方法: …… 1:50万 1:25万 1:10万地形图的分幅与编号方法: 1:5万 1:2.5万 1:1万地形图的分幅与编号方法: 1:5000地形图的分幅与编号方法: ……
三、地貌符号
地貌按其起伏变化的程度分为：平地、丘陵地、 山地、高山地。
地貌形态 平地
丘陵地 山地
高山地
地面坡度 2°以下 2°～6° 6°～25° 25°以上
地形图上表示地貌的方法有多种，目前最常用 的是等高线法。对峭壁、冲沟、梯田等特殊地形， 不便用等高线表示时，则绘注相应的符号。
四、等高线
房屋
竹林 灌木 阔叶林
草地
2.非比例符号
独立符号：具有特殊意义的地物,轮廓较小时, 就采用统一尺寸,用规定的符号来表示。形状以 读图方便为准专门设计符号的定位点：中心、 底线的中点、底线拐点。
8字型比例线段的证明过程
8字型比例线段的证明过程一、引言比例线段是数学中常见的概念，它描述了两个线段之间的比例关系。
而8字型比例线段是一种特殊的比例线段，它具有特殊的几何性质。
本文将从基本概念出发，逐步证明8字型比例线段的性质。
二、基本概念我们需要明确比例线段的定义。
在数学中，如果两个线段AB和CD 的比值等于线段EF和GH的比值，即AB/CD=EF/GH，那么我们称线段AB和CD与线段EF和GH成比例。
三、证明过程1. 假设有两个线段AB和CD，它们与线段EF和GH成比例。
2. 过点A和C分别作线段EF和GH的平行线，分别与线段CD和AB相交于点I和J。
3. 根据平行线的性质，我们可以得知线段AI与线段CJ成比例，即AI/CJ=EF/GH。
4. 同样地，过点B和D分别作线段EF和GH的平行线，分别与线段CD和AB相交于点K和L。
5. 根据平行线的性质，我们可以得知线段BK与线段DL成比例，即BK/DL=EF/GH。
6. 由于线段AB和CD与线段EF和GH成比例，可以得知AI/CJ=BK/DL。
7. 根据等比例关系，我们可以得知AI·DL=BJ·CK。
8. 由于四边形AIJK是一个平行四边形，所以AI=JK，BJ=IK，CK=KJ，DL=LI。
9. 结合以上等式，我们可以得知AI·DL=BJ·CK可以转化为JK·LI=IK·KJ。
10. 根据平行四边形的性质，我们可以得知IK·KJ=JK·LI。
11. 由于等式JK·LI=IK·KJ成立，可以得知四边形IKJL是一个平行四边形。
12. 根据平行四边形的性质，我们可以得知线段IJ平分线段KL。
13. 由于线段IJ平分线段KL，我们可以得知线段IJ与线段KL成比例，即IJ/KL=1/1。
14. 综上所述，线段AB和CD与线段EF和GH成比例的条件下，线段IJ与线段KL成比例，比例为1：1。
人教版2020年小升初六年级数学下册总复习第四单元【比例】1导学案
2020年小升初六年级数学下册总复习导学案第四单元比例第1课时比例的意义【学习目标】1.在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2．你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分类呢？你发现了什么规律？2:3 4.5:2.710:6180：44：610：2二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
即：：=；：=小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？：=：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2．4∶1．6=60∶40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。
2.在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：①两个比可以组成一个比例。
（）②比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（）③8：2和1：4能组成比例。
（）第2课时比例的基本性质【学习目标】1.理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示。
2.学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫比？比的基本性质是什么?2．什么叫比例？请你写出一个比例。
二、自主探究自学课本第41页并完成下面的部分。
（一）认识比例各部分的名称。
1.写出下面比例各部分的名称。
2.想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？（二）探究比例的基本性质。
1.计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？把你的发现写下来。
2.你能用字母表示你的发现吗？试一试。
三、课堂达标1.独立练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
比例尺-北京版六年级数学下册教案
比例尺-北京版六年级数学下册教案一、课程目标通过本课学习，学生应该能够：1.了解比例尺的定义和作用；2.掌握如何测量和绘制比例尺；3.能够应用比例尺进行实际问题的求解。
二、课程重点1.比例尺的定义和作用；2.如何测量和绘制比例尺。
三、课程难点1.应用比例尺进行实际问题的求解。
四、教学准备1.教师准备白板、黑板、粉笔和教学PPT；2.学生准备作业本、笔和尺子。
五、教学过程1. 引入教师通过举例子引导学生了解比例尺的定义和作用，并通过实际问题引出应用比例尺进行求解的问题。
2. 讲解教师详细讲解比例尺的测量和绘制方法，在讲解中注意事项和应用范围。
3. 演示教师通过实际演示，让学生了解比例尺的实际应用和操作方法。
4. 练习教师布置题目让学生进行练习，同时进行课堂辅导。
5. 总结教师通过课堂总结，让学生回顾学习内容，并帮助学生解决遇到的问题。
六、实用案例以下案例为实际应用比例尺的例子：1. 设某城市的真实距离为100km，地图上的距离为5cm，求地图上的比例尺。
解答：比例尺 = 地图上的距离 / 真实距离 = 5 cm / 100 km = 1 : 20000002. 根据比例尺绘制某地的地图，已知该地的实际长度为12km，比例尺为1 : 50000，那么在地图上该地的长度应该是多少？解答：地图上的长度 = 实际长度 / 比例尺 = 12 km / 1 : 50000 = 240 cm七、教学反思通过本节课的教学，学生能够清楚地理解比例尺的含义和作用，并且学会了如何测量和绘制比例尺。
但是，学生在应用比例尺进行实际问题的求解方面还存在困难，需要在后续的教学中加强练习和巩固。
同时，教师在讲解中应该注意语言简洁明了，让学生更容易理解。
冀教版比例尺说课稿
冀教版比例尺说课稿一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握比例尺的定义、表示方法和意义，能够根据比例尺计算实际的距离。
2. 过程与方法：通过直观演示、小组讨论、归纳总结等方法，培养学生的观察能力、思维能力和实践能力。
3. 情感态度与价值观：让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容与过程1. 导入新课：通过展示一些地图、规划图等图片，引导学生发现其中存在的比例尺，并提问：“你们知道什么是比例尺吗？”然后介绍比例尺的定义和表示方法。
2. 新课学习：通过实例演示、小组讨论等方式，让学生理解比例尺的意义和应用。
例如，可以让学生观察一张地图，然后提问：“你们知道这张地图的比例尺是多少吗？它表示什么意思？”引导学生讨论并回答问题。
3. 巩固练习：通过一些实例练习，让学生掌握比例尺的应用。
例如，可以让学生根据比例尺计算某两个地点之间的实际距离，或者根据实际距离计算比例尺等。
4. 归纳总结：在课堂结束时，对本节课所学内容进行总结，并强调重点和难点。
三、教学方法与手段1. 直观演示法：通过实例演示、图片展示等方式，让学生更加直观地了解比例尺的定义和表示方法。
2. 小组讨论法：将学生分成若干小组，让他们互相讨论、交流意见，从而更好地理解比例尺的意义和应用。
3. 归纳总结法：通过课堂上的讲解和练习，引导学生总结出比例尺的定义、表示方法、意义和应用等重点内容。
四、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握比例尺的定义、表示方法和意义，能够根据比例尺计算实际的距离。
2. 教学难点：让学生理解比例尺的意义和应用，如何根据实际距离计算比例尺等。
五、板书设计与展示本节课的板书设计应该简洁明了，突出重点和难点。
可以通过将黑板划分为不同的区域，分别展示定义、表示方法、意义和应用等方面的内容。
同时，可以使用不同颜色的粉笔进行标注和强调，让学生更加清晰地理解课堂内容。
六、教学反思与总结在课后，需要对本节课进行反思和总结。
8大比例尺地形图测绘
22
2015年10月22日星期四
8.5
地形图的图式符号
(一)地物符号 (二)地貌符号
1.比例符号——轮廓大，按比例缩小； 2.非比例符号——轮廓小，重要，用专用符号表示； 四类专用符号： 几何图形符号，地物中心即几何图形中心； 宽底符号，底线中心即地物中心； 直角形底符号，其直角顶即地物中心； 不规则几何图形符号，其下方端点连线中心即 地物中心。 3.半比例符号——也称线形符号，即长度按比例、 宽度不依比例。 4.地物注记——用文字、数字对地形符号加以说明。
山脊：向一个方向延伸的高地，其最高棱线称为 山脊线。 山谷：两个山脊之间的凹地为山谷，其最低点连线 为山谷线。
山脊线 山谷线
湖北工业大学
土建学院测量工程系
38
2015年10月22日星期四
分水线与集水线
●雨水垂直于等高线、向下坡方向流淌。因此，山 脊线成为分水线、山谷线成为集水线。 ●一系列山脊线可作为汇水范围的边界线。
二、 平板仪概述
构成 平板 基座 脚架 照准仪 附件：对点器，罗盘盒等 分类 大平板 小平板
大平板仪的照准仪
小平板仪的照准仪
小平板仪
平板仪的使用方法
安置：置平，定向，对点 初步安置：定向，整平，对点 精确安置：对点，整平，定向 测绘方向和点位： 方向测绘 点位测绘：极坐标法，交会法
展绘控制点
展绘控制点和图根点 用直角坐标仪展绘 用直尺展绘
展绘控制点
地形图的测绘方法
地形图测绘是表示地面点位置及各地面点之间 相互位置关系的图解方法，也是将地面点测量 成果图解地绘在图上。 地形图测绘的实质是对地物、地貌特征点(、地物的特性及相对位置。 碎部测量 地形绘图
考点8地图的基本要素--方向比例尺图例和注记等
D位于C的西南 方 F位于C的 南 方
极点俯视图上判读方向
①看极点处的字或字母。 ②看图中标注的经度度数。若东经度数沿顺时针方向
增大，则极点为南极点；若东经度数沿逆时针方向增 大，则极点为北极点。
③看极点及其附近的海陆分布。我们知道，南极地区
是大陆，北极地区是大洋。
经纬网图中的方向
经线指示南北方向
等高线—— 海拔高度相同的点的连线
100 100 100
200 100 200 200 200
100
100
100
100
等高线原理
山顶
坡陡的 地方
坡缓的 地方
等高线
密集 。
等高线
稀疏 。 P17
2. 等高线地形图
把海拔高度相同的点连接而成的封闭曲线，叫做等高线。
等高距
B A
等高线的特点：
甲在乙的西北方向
丙在丁的东方
地图上的方向
南北方向的判断
1、两个相比较的地点同是北纬，则纬度数值大的在北 面，纬度数值小的在南面。 2、两个相比较的地点同是南纬，则纬度数值大的在南 面，纬度数值小的在北面。 3、两个相比较的地点分别为南纬和北纬，则南纬的地 点在南面，北纬的地点在北面。
地图上的方向
1. 同一条等高线上，各点的海拔相同。 坡度陡 海拔高 分布密集—— 数值大—— 2. 等高线 3. 等高线 海拔低 坡度缓 分布稀疏 —— 数值小——
2.等高线地形图的制作
读图观察等高线地形图的特点
同一等高线上海拔有何特 点？ 同一等高线上海拔相等 每条等高线必封闭 同一幅等高线地形图上， 等高距有何特点？ 同一幅等高线地形图上， 等高距相同。 等高线疏密与坡度的陡 缓之间存在什么联系 等高线密集坡度陡，等 高线稀疏坡度缓