最新-郑州市八年级数学期末试卷及答案
河南省郑州市八年级数学下学期期末考试卷(含答案)
河南省郑州市八年级数学下学期期末考试卷（含答案）（时间90分钟 分值120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列宣传疫情防控的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE DF =B ．AE CF =C ．AF CE ∥D ．BAE DCF ∠=∠3．已知a b <，下列四个不等式中不正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．33a b <C ．33a b ->-D ．33a b +<+4．下列式子变形是因式分解的是（ ）A ．256(5)6x x x x ++=++ B ．56(2)(3)x x x x -+=++C ．2(2)(3)56x x x x --=-+D ．256(2)(3)x x x x -+=--5．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，若20AB =，ABD △的面积为60，则CD 长（ ）A ．12B ．10C ．6D ．46．“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x 人，则所列方程为（ ）A ．18018032x x -=+B ．18018032x x -=+C ．18018032x x -=-D ．18018032x x-=- 7．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）A ．等边三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，根据题意可列不等式（ ）A ．105(20)125x x --≥B ．105(20)125x x +-≤C ．105(20)125x x +->D ．105(20)125x x -->9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A ，点(5,0)B ，有一动点P 在直线AB 上，APO △是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．已知ABCD 中，2AD AB =，F 是BC 的中点，作AE CD ⊥，垂足E 在线段CD 上，连结EF AF 、，下列结论：①2BAFBAD ∠=∠；②EF AF =；③S ABF S AEF ≤△△；④3BFE ∠=CEF ∠，中一定成立的是（ ）A ．①②④B ．①③C ．②③④D ．①②③④二、填空题（每题3分，共15分）11．若代数式21x +有意义，则实数x 的取值范围是___________． 12．已知三角形三边长分别为3，21x -和8，则x 的取值范围为_____________．13．把命题“角平分线上任意一点到角的两边距离相等”改写出逆命题是______________________．14．若一个多边形的外角和是其内角和的13，则这个多边形的边数是_______________．15．如图，将等边ABC △折叠，使得点B 恰好落在AC 边上的点D 处，折痕为EF ，O 为折痕EF 上一动点，若1AD =，3AC =，OCD △周长的最小值是________________．三、解答题（共75分）16．（10分）（Ⅰ）（6分）解不等式组3(2)421152x x x x --≥⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得_____________；（2）解不等式②，得_____________．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：22263444x x x x x --÷-+-原不等式组的解集为______________．（Ⅱ）．（4分）计算：22263444x x x x x --÷-+-． 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点分别是(1,3),(4,4),(2,1)A B C ．（1）把ABC △向左平移4个单位后得到对应的111A B C △，请画出平移后的111A B C △；（2）把ABC △绕原点O 旋转180︒后得到对应的222A B C △，请画出旋转后的222A B C △；（3）111A B C △与222A B C △是否存在中心对称或轴对称关系，若存在，请直接写出对称中心坐标或者对称轴；若不存在，请说明理由．18．（10分）定义运算min{,}a b ：当a b ≥时，min{,}a b b =；当a b <时，min{,}a b a =．如：min{4,0}0=；min{2,2}2=；min{3,1}3--=-．根据该定义完成下列问题：（1）min{3,2}-=_________，当2x ≥时，min{,2}x =_________；（2）若min{31,3}31x x x --+=-，求x 的取值范围；（3）如图，己知直线1y x m =+与22y kx =-相交于点(2,1)P -，若min{,2}2x m kx kx +-=-，结合图象，直接写出x 的取值范围；19．（10分）如图，在ABC △中，AC BC =，点F 为AB 的中点，边AC 的垂直平分线交AC CF CB 、、于点D 、O 、E ，连接OA OB 、．（1）求证：OBC △为等腰三角形；（2）若23ACF ∠=︒，求BOE ∠的度数．20．（11分）如图，在ABCD 中，O 为AC 的中点，EF 过点O ，分别交AD ，CB 的延长线于点E ，F ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形．（2）若AC 平分BAE ∠，6AB =，8AE =，求BF 的长．21．（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A 、B 两种型号的口罩，已知销售800只A 型和450只B 型的利润为210元，销售400只A 型和600只B 型的利润为180元．（1）求每只A 型口罩和B 型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B 型口罩的进货量不少于A 型口罩的进货量且不超过它的3倍，设购进A 型口罩x 只，这2000只口罩的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；②该药店购进A 型、B 型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？22．（12分）如图1，在ABC △中，120A ∠=︒，AB AC =，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE =，连接BE ，点M ，N ，P 分别为DE ，BE ，BC 的中点，连接NM ，NP ．（1）图1中，线段NM ，NP 的数量关系是________，MNP ∠的度数为____________；（2）把ADE △绕点A 顺时针旋转到如图2所示的位置，连接MP ．求证：MNP △是等边三角形；（3）把ADE △绕点A 在平面内旋转，若2AD =，5AB =，请直接写出MNP △面积的最大值．参考答案1—5 CB ADC 6—10 ACDCD11．1x ≠- 12．36x << 13．到角两边距离相等的点在角的平分线上 14．815．5解：如图，连接BD ，OB ，∵将等边△ABC 折叠，使得点B 恰好落在AC 边上的点D 处，∴EF 是BD 的对称轴，∴OB =OD ，∵AD =1，AC =3，∴CD =2，∵△OCD 周长=CD +OD +OC =2+BO +OC ，∴当点B 、O 、C 共线时，△OCD 周长最小值=2+BC =5，故答案为：5．16．(10分)（Ⅰ）（1）1x ≤，-------2分（2）7x >-，---4分(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来是：-----5分（4）71x -<≤---------6分【详解】解：（Ⅰ）2x +3>x +11解得：8x >；（Ⅱ）（1）解不等式①，()324x x --≥，364x x -+≥，1x ≤，故答案为：1x ≤．（2）解不等式②，52112x x -+< 4255x x -<+7x >-，故答案为：7x >-．（4）原不等式组的解集为71x -<≤．故答案为：71x -<≤．（2）分式计算过程2分，结论2分。
2020-2021郑州市八年级数学上期末试卷(含答案)
2020-2021郑州市八年级数学上期末试卷(含答案)一、选择题1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ）A ．CEO DEO ∠=∠B ．CM MD =C ．OCD ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD OE =⋅四边形 2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）A ．5.6×10﹣1B ．5.6×10﹣2C ．5.6×10﹣3D ．0.56×10﹣1 3．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣64．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A ．120100x x 10=-B ．120100x x 10=+C ．120100x 10x =-D ．120100x 10x=+ 5．下列运算正确的是( )A ．a 2+2a ＝3a 3B ．(﹣2a 3)2＝4a 5C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2D ．(a+b)2＝a 2+b 26．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b <a )的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是( )A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．() 2x y)x 2y -+（B ．()2x y)2x y -+--（C ．()x 2y)x 2y ---（ D ．() 2x y)2x y +-+（ 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（ ） A ．30 B ．30或150 C ．60或150D ．60或1209．如图，若x 为正整数，则表示()2221441x x x x +-+++的值的点落在（ ） A ．段① B ．段② C ．段③ D ．段④10．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 11．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( ) A ．3B ．4C ．6D ．12 12．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题13．如图所示，在Rt △ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D 是斜边AC 的中点，P 是AB 上一动点，则PC +PD 的最小值为_____．14．－12019＋22020×（12）2021＝_____________ 15．若分式221x x -+的值为零，则x 的值等于_____． 16．若2x+5y ﹣3=0，则4x •32y 的值为________．17．如图，在△ABC 中,AB = AC,BC = 10,AD 是∠BAC 平分线，则BD = ________.18．若a+b=5，ab=3，则a 2+b 2=_____．19．分解因式：x 2-16y 2=_______.20．分式293x x --当x __________时,分式的值为零. 三、解答题21．计算： 22142a a a ---． 22．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x 3+2x 2﹣x ﹣2因式分解的结果为（x ﹣1）（x +1）（x +2），当x ＝18时，x ﹣1＝17，x +1＝19，x +2＝20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x ＝21，y ＝7时，对于多项式x 3﹣xy 2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x 3+（m ﹣3n ）x 2﹣nx ﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x ＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m 、n 的值．23．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg ，甲型机器人分类800kg 垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg 垃圾所用的时间相等。
郑州市2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
郑州市2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果代数式1-x x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x ＞1 D ．x ≥0且 x ≠12．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数(0)k y k x =≠的图象上，且x 1＜x 2＜x 3，（ ） A ．若3y ＜1y ＜2y ，则1x +2x +3x ＞0B ．若1y ＜3y ＜2y ，则1x 2x 3x ＜0C ．若2y ＜3y ＜1y ，则1x +2x +3x ＞0D ．若2y ＜1y ＜3y ，则1x 2x 3x ＜03．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．14．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）①正方形； ②菱形； ③矩形； ④平行四边形； ⑤等腰三角形； ⑥直角三角形A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ）．A ．a =2，b =3，c =4B ．a =4，b =4，c =5C ．a =5，b =6，c =7D ．a =5，b =12，c =136．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是2=S 甲28，2=S 乙18.6，2=S 丙 1.1．导游小李最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ） A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．三个团都一样8．如图，A ，B ，C 三点在正方形网格线的交点处，若将ACB ∆绕点A 逆时针旋转得到AC B ''∆，则C '点的坐标为（ ）A ．51,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．81,3⎛⎫⎪⎝⎭ C ．(1,12) D ．(1,32)-9．8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）A ．842x +B ．816810+C ．88410x +D ．816810x + 10．已知直线y mx n =+（m ，n 为常数）经过点（0，-4）和（3，0），则关于x 的方程0mx n -=的解为 A ．0x = B ．1x = C ．3x =- D ．3x =二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，CE 是ACB ∠的平分线与边AB 的交点，则BE 的长为______．12．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ，要使四边形ABCD 为矩形，则需要添加的条件是_______(只填一个即可).13．在函数y 12x x+中，自变量x 的取值范围是_____． 14．不等式组21040x x -≥⎧⎨->⎩的解集为_________． 15．一次函数y ＝kx ﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k 的值等于__．16．若数m 使关于x 的不等式组2122274x x x m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩,有且仅有三个整数解，则m 的取值范围是______．17．一元二次方程x 2﹣x=0的根是_____．18．如图，ABCD 的顶点在矩形的边上，点与点不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图1，正方形ABCD 的边长为6cm ，点F 从点B 出发，沿射线AB 方向以1cm/秒的速度移动，点E 从点D 出发，向点A 以1cm/秒的速度移动（不到点A ）．设点E ，F 同时出发移动t 秒．（1）在点E ，F 移动过程中，连接CE ，CF ，EF ，则△CEF 的形状是 ，始终保持不变；（2）如图2，连接EF ，设EF 交BD 于点M ，当t=2时，求AM 的长；（3）如图3，点G ，H 分别在边AB ，CD 上，且GH=cm ，连接EF ，当EF 与GH 的夹角为45°，求t 的值． 20．（6分）如图，直线111:2l y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于点A 、点B ，与直线22:l y x =交于点(2,2)C .(1)若12y y <，请直接写出x 的取值范围；(2)点P 在直线111:2l y x b =-+上，且OPC ∆的面积为3，求点P 的坐标？ 21．（6分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况．应用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况．22．（8分）如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点.(1)求证：；(2)若，求证：四边形是矩形.23．（8分）如图，已知直线l：y=﹣12x+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l1：y=12x+1与y轴交于点C，直线l与直线l l的交点为E，且点E的横坐标为1．（1）求实数b的值和点A的坐标；（1）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线l l于点M、N，若以点B、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN 并延长交于点P．求证：∠P=90°﹣12∠C；25．（10分）如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN∥BC，设MN 交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．（3）若AC 边上存在点O，使四边形AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．=，连接BE，26．（10分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE CFDF.=；（1）求证BE DF=，连接DE，BF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由.（2）若BD EF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】根据二次根式中被开方数是非负数，分式分母不为零列出不等式即可求出答案.【题目详解】根据题意可知010x x ≥⎧⎨->⎩，解得x>1， 故答案选C.【题目点拨】本题考查的是二次根式和分式存在有意义的条件，熟知该知识点是解题的关键.2、B【解题分析】 反比例函数(0)k y k x =≠的图像及x 1＜x 2＜x 3分别进行判断即可 【题目详解】 反比例函数(0)k y k x=≠的图像及x 1＜x 2＜x 3分别进行判断 若3y ＜1y ＜2y ，k 为负在二四象限，且x 1＜x 2＜0，x 3＞0，则1x +2x +3x 不一定大于0，故A 错；若1y ＜3y ＜2y ，k 为正在一三象限，x 1＜0，0＜x 2＜x 3，则1x 2x 3x ＜0，故B 正确；若2y ＜3y ＜1y ，k 为负在二四象限，且x 1＜0，0＜x 2＜x 3，则1x +2x +3x 不一定大于0，故C 错；若2y ＜1y ＜3y ，k 为正在一三象限，x 1＜x 2＜0，0＜x 3则1x 2x 3x ＞0，故D 错误；故选B【题目点拨】熟练掌握反比例函数的图像及增减性是解决本题的关键3、B【解题分析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，故选B ．4、C【解题分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【题目详解】解：①正方形，是轴对称图形；②菱形，是轴对称图形；③矩形，是轴对称图形；④平行四边形，不是轴对称图形；⑤等腰三角形，是轴对称图形；⑥直角三角形，不一定，是轴对称图形，故轴对称图形共4个．故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．5、D【解题分析】本题只有22251213+=，故选D6、C【解题分析】A. 不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选C.7、C【解题分析】根据方差的意义即可得．【题目详解】1.718.628<<222S S S <∴<乙甲丙方差越小，表示游客年龄波动越小、越相近则他应该选择丙团故选：C ．【题目点拨】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键．8、C【解题分析】根据旋转的性质可得AC=AC′，求出AC的长，得到C′的纵坐标，再根据点A的横坐标可得结果. 【题目详解】解：如图，=由于旋转，∴，∵A（1，1），∴C′（1），故选C.【题目点拨】本题考查了旋转的性质，解题的关键是根据旋转的性质得到AC=AC′.9、D【解题分析】先求这10个人的总成绩8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值为：816810x+.故选D.10、C【解题分析】将点（0，−4）和（1，0）代入y＝mx＋n，求出m，n的值，再解方程mx−n＝0即可．【题目详解】解：∵直线y＝mx＋n（m，n为常数）经过点（0，−4）和（1，0），∴n＝−4，1m＋n＝0，解得：m＝43，n＝−4，∴方程mx−n＝0即为：43x＋4＝0，解得x＝−1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次方程，待定系数法求一次函数的解析式，解一元一次方程．求出m，n的值是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、43 【解题分析】分析：作EH AC ⊥于.H 由ECH ≌ECB ，推出BE EH =，4BC CH ==，1AH =，设BE EH x ==，则3AE x =-，在Rt AEH 中，根据222AE AH EH =+，构建方程求出x 即可；详解：作EH AC ⊥于H ．四边形ABCD 是矩形，90B ∴∠=，225AC AB BC ∴=+=， 在ECH 和ECB 中，90EHC B ECH ECB EC EC ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ECH ∴≌ECB ，BE EH ∴=，4BC CH ==，1AH =，设BE EH x ==，则3AE x =-，在Rt AEH 中，222AE AH EH =+，222(3)1x x ∴-=+，43x ∴=， 43BE ∴=， 故答案为:43. 点睛：本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．12、∠DAB=90°．【解题分析】根据对角线互相平分线的四边形为平行四边形可得四边形ABCD 是平行四边形，添加条件∠DAB=90°可根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判定．【题目详解】解：可以添加条件∠DAB=90°，∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠DAB=90°，∴四边形ABCD是矩形，故答案为∠DAB=90°．【题目点拨】此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定定理．13、x≥﹣2且x≠1．【解题分析】根据二次根式的非负性及分式有意义的条件来求解不等式即可.【题目详解】解：根据题意，得：x+2≥1且x≠1，解得：x≥﹣2且x≠1，故答案为x≥﹣2且x≠1．【题目点拨】二次根式及分式有意义的条件是本题的考点，正确求解不等式是解题的关键.14、14 2x≤<【解题分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．【题目详解】解：210 40xx-≥⎧⎨->⎩①②解不等式①得：12x≥，解不等式②得：4x<，∴不等式组的解集为14 2x≤<，故答案为：14 2x≤<．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．15、12． 【解题分析】一次函数图象与两坐标轴围成的面积，就要先求出一次函数图象与两坐标轴的交点，再由直角三角形面积公式求三角形面积，结合图象经过第一、三、四象限，判断k 的取值范围，进而求出k 的值．【题目详解】解：∵一次函数y =kx ﹣2与两坐标轴的交点分别为(0,2)-，2(,0)k， ∴与两坐标轴围成的三角形的面积S =122242⨯⨯==k k， ∴k =12±， ∵一次函数y =kx ﹣2的图象经过第一、三、四象限，∴k >0，∴k =12， 故答案为：12． 【题目点拨】本题考查了一次函数图象的特征、一次函数与坐标轴交点坐标的求法、三角形面积公式．利用三角形面积公式列出方程并求解是解题的关键．16、114m -<≤-【解题分析】先解不等式组，求出解集，再根据“有且仅有三个整数解的条件”确定m 的范围.【题目详解】 解：解不等式组2122274x x x m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩ 得：437m x +-< 由有且仅有三个整数解即：3,2,1. 则：4017m +-< 解得：114m -<≤-【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于m 的不等式组是解题关键.17、x 1=0，x 2=1【解题分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【题目详解】方程变形得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1．【题目点拨】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．18、1【解题分析】根据平行四边形的性质求出AD=BC，DC=AB，证△ADC≌△CBA，推出△ABC的面积是1，求出AC×AE=8，即可求出阴影部分的面积．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，DC=AB，∵在△ADC和△CBA中，∴△ADC≌△CBA，∵△ACD的面积为1，∴△ABC的面积是1，即AC×AE=1，AC×AE=8，∴阴影部分的面积是8﹣1=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了矩形性质，平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用面积公式进行计算的能力，题型较好，难度适中．三、解答题(共66分)19、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．【解题分析】试题分析：（3）判断三角形CDE和三角形CBF全等是解题的关键；（3）此题过点E作EN∥AB，交BD于点N，证明△EMN≌△FMB，得出EM=FM，于是AM是直角三角形AEF斜边EF中线，只要求出EF长，AM长就求出来了；（3）设EF与GH交于P，连接CE，CF，若∠EPH=45°，前面已证∠EFC=45º，显然GH∥CF，又有AF∥DC，可判断四边形GFCH是平行四边形，CF=GH=，在Rt△CBF中，用勾股定理求出BF长，即t值求出．试题解析：（3）∵点E，F的运动速度相同，且同时出发移动t秒，∴DE=BF=t，又∵CD=CB，∠CDE=∠CBF，∴△CDE≌△CBF，∴CE=CF，∠DCE=∠BCF，∠ECF=∠ECB＋∠BCF=∠ECB＋∠DCE=90º，∴△CEF的形状是等腰直角三角形；（3）先证△EMN≌△FMB，过点E作EN∥AB，交BD于点N，∴∠END=∠ABD=∠EDN=45°，∴EN="ED=BF=3" ，可证△EMN≌△FMB（AAS），∴EM=FM，Rt△AEF中，AE=4，AF=6+3=8，EF=，∴AM=EF=．（3）连接CE，CF，设EF与GH交于P，由（3）得∠CFE=45°，又∠EPH=45°，∴GH∥CF，又AF∥DC，∴四边形GFCH是平行四边形，∴CF=GH=，在Rt△CBF 中，得BF=3，∴t=3．考点：3．正方形性质；3．三角形全等及勾股定理的运用；3．平行四边形的判定与性质．20、(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【解题分析】(1)依据直线l1：y1＝12-x+b与直线l2：y2＝x交于点C(2，2)，即可得到当y1＜y2时，x＞2；(2)分两种情况讨论，依据△OPC的面积为3，即可得到点P的坐标．【题目详解】解：(1)∵直线l1：y1＝12-x+b与直线l2：y2＝x交于点C(2，2)，∴当y1＜y2时，x＞2；(2)将(2，2)代入y1＝12-x+b，得b＝3，∴y1＝12-x+3，∴A(6，0)，B(0，3)，设P(x，12-x+3)，则当x＜2时，由12×3×212-×3×x＝3，解得x＝0，∴P（0，3）；当x＞2时，由12×6×2﹣12×6×(12-x+3)＝3，解得x＝4，∴12-x+3＝1，∴P(4，1)，综上所述，点P的坐标为(0，3)或(4，1)．故答案为(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【题目点拨】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，设P(x，12-x+3)，利用三角形的面积的和差关系列方程是解题的关键．21、见解析【解题分析】根据图形中的信息可得出最高速度与最低速度，其中速度最多的车辆有多少等等，最后组织语言交代清楚即可.【题目详解】由图可得：此处车辆速度平均在51千米/小时以上，大多以53千米/小时或54千米/小时速度行驶，最高速度为53千米/小时，有超过一半的速度在52千米/小时以上，行驶速度众数为53.【题目点拨】本题主要考查了统计图的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.22、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解题分析】（1）根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推出两三角形全等即可；（2）欲证明四边形BECD是矩形，只需推知BC＝ED即可．【题目详解】(1)∵四边形是平行四边形，∴，∴.又∵，∴.∴四边形为平行四边形.∴.∵在与中，，∴.(2)由(1)知，四边形为平行四边形，则．∵四边形为平行四边形，∴，即．又∵，∴，∴，∴，即，∴四边形是矩形.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用，难度较大．23、（3）b=2,A(6,0);(3) a的值为5或﹣3【解题分析】（3）将点E的横坐标为3代入y=12x+3求出点E的坐标，再代入y=﹣12x+b中可求出b的值，然后令﹣12x+b＝0解之即可得出A点坐标；（3）由题可知，MN//OB，只需再求出当MN=OB时的a值，即可得出答案. 【题目详解】（3）∵点E在直线l3上，且点E的横坐标为3，∴点E的坐标为（3，3），∵点E在直线l上，∴1222b =-⨯+，解得：b=2，∴直线l的解析式为132y x=-+，当y=0时，有130 2x-+=，解得：x=6，∴点A的坐标为（6，0）；（3）如图所示，当x=a时，132My a=-+，112My a=+，∴11(3)(1)222MN a a a =-+-+=-，当x=0时，y B=2，∴BO=2．∵BO∥MN，∴当MN=BO=2时，以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，此时|3﹣a |=2，解得：a=5或a=﹣3．∴当以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，a的值为5或﹣3．【题目点拨】本题是一次函数综合题.考查了一次函数图象点的坐标特征、待定系数法、平行四边形的判定等知识.用含a的式子表示出MN的长是解题的关键.24、证明见解析.【解题分析】分析：首先过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，由BD=BN=DM，可得BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，又由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，继而可得∠DHB=∠FHG=180°-∠P=90°+12∠C，则可证得结论.详解：证明：过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，∴∠FHG+∠P=180°，∴∠DHB+∠P=180°，∴∠DHB=180°﹣∠P，∵BD=BN=DM，∴BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，∴由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，∵∠DHB=180°﹣（∠GDB+∠FBD）=180°﹣12（180°﹣∠DAB）=90°﹣12∠DAB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠C，∴∠DHB=90°﹣12∠C，∵∠DHB=180°﹣∠P，∴180°﹣∠P=90°+12∠C，∴∠P=90°﹣12∠C；点睛：此题考查了平行四边形的性质、三角形内角和及外角的性质、角平分线的性质等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是准确作出辅助线，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．25、（1）见解析；（2）当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．见解析；（3）△ABC 是直角三角形，理由见解析.【解题分析】(1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2,∠3=∠4,进而得出答案;（2）根据AO=CO,EO=FO可得四边形AECF平行四边形,再证明∠ECF=90°利用矩形的判定得出即可(3)利用正方形的性质得出AC⊥EN,再利用平行线的性质得出∠BCA=90°,即可得出答案【题目详解】证明：（1）∵MN 交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，∴OE＝OF；（2）当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．证明：当O 为AC 的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF 是平行四边形，∵CE是∠ACB 的平分线，CF是∠ACD的平分线，∴∠ECF＝12（∠ACB +∠ACD）=90°，∴平行四边形AECF 是矩形．（3）△ABC 是直角三角形，理由：∵四边形AECF 是正方形，∴AC⊥EN，故∠AOM＝90°，∵MN∥BC，∴∠BCA＝∠AOM，∴∠BCA＝90°，∴△ABC 是直角三角形．【题目点拨】此题考查了正方形的判断和矩形的判定，需要知道排放新的象征和角平分线的性质才能解答此题26、（1）详见解析；（2）四边形BEDF是矩形，理由详见解析.【解题分析】（1）已知四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得OA＝OC，OB＝OD，由AE＝CF即可得OE＝OF，利用SAS证明△BOE≌△DOF，根据全等三角形的性质即可得BE＝DF；（2）四边形BEDF是矩形．由（1）得OD ＝OB，OE＝OF，根据对角线互相平方的四边形为平行四边形可得四边形BEDF是平行四边形，再由BD＝EF，根据对角线相等的平行四边形为矩形即可判定四边形EBFD是矩形．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，在△BOE和△DOF中，0B 0D BOE DOF OE OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOE ≌△DOF （SAS ），∴BE ＝DF ；（2）四边形BEDF 是矩形．理由如下：如图所示：∵OD ＝OB ，OE ＝OF ，∴四边形BEDF 是平行四边形，∵BD ＝EF ，∴四边形EBFD 是矩形．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质及判定、矩形的判定，熟练运用相关的性质及判定定理是解决问题的关键.。
2022-2023学年河南省郑州市高新区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河南省郑州市高新区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是( )A. B.C. D.2.如果设汽车速度为v km/ℎ，用不等式表示下面交通标志意义正确的是( )A. v≤30B. v≥30C. v>30D. v<303. 若a<b，下列不等式成立的是( )A. a+m>b+mB. 2a>2bC. −a3>−b3D. a−2>b−24. 下列因式分解正确的是( )A. a3−a=a(a2−1)B. 25x2−y2=(5x+y)(5x−y)C. m2−2m+1=m(m−2)+1D. x+1=x(1+1x)5. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b”时，应假设( )A. a不平行bB. a不垂直于cC. b不垂直于cD. a，b都不垂直于c6. 由生活经验，我们知道往一杯糖水中再加入一点糖，糖水就变甜了.将a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量记为ab(a<b)，再往杯中加入c(c>0)克糖，此时糖水的含糖含糖量可表示为( )A. ab +c B. a+cbC. ab+cD. a+cb+c7. 校园湖边一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，若在线段右侧的区域中找到一点P修建一个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等.则点P在( )A. 线段AC、BD的交点B. ∠ABC、∠BCD角平分线的交点C. 线段AB、BC垂直平分线的交点D. 线段BC、CD垂直平分线的交点8.生活中，我们所见到的地面、墙面、绘画图案等常常由一种或几种形状相同的图形拼接而成，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.以下镶嵌图形所用的平行四边形中最大内角为( )A. 110°B. 120°C. 144°D. 150°9.如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形∠OAB =90°，边OA在x轴正半轴上OA=2，点B在第一象限内，将△AOB 绕点O顺时针旋转，每次旋转45°则第2023次旋转后，点B的坐标为( )A. (22.0)B. (2,2)C. (0,22)D. (2,−2)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）10. 若代数式r+12−x有意义，则实数x的取值范围是______ ．11. 等边三角形三边相等的逆命题为______ ．12. 为加强公民的节水意识，某市制定如下的用水收费标准：当用水量未超过8m3时，每立方米收费1元；当用水量超过8m3时，超过的部分每立方米收费1.5元，设某户六月的用水量为x m3(x>8)应交水费y(元).则y=______ ．13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是______．14. 定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”，已知在“等腰四边形”ABCD中，AB= BC=AD，∠BAD=90°，且AC为界线，则∠BCD的度数为______．三、解答题（本大题共7小题，共75.0分。
郑州市八年级下期期末考试数学试题有答案
2019-2020学年郑州八年级下期期末考试数学试题注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考试时间90分钟,满分100分、考生首先要读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡一、选择题(本题10小题,每小题3分,满分30分)下列各小题均有四个选项其中只有一个是正确的1.以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中,是中心对称图形的是（）2.下列从左到右的变形,是因式分解的是（）A.m2-1=(m+1)(m-1)B.2(a-b)=2a-2bC.x2-2x+1=x(x-2)+1,D.a(a-b)(b+1)=(a2 -ab)(b+1)3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5.如图,在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,且△ADE的周长为24cm,则BC的长为（）A．24cm B．12cm C．36cm D．20cm则AD 的长为（ ）A ．5B ．3C ．4 3D ．47.如图所示,OP 平分∠AOB,PA⊥OA 于点A,PB⊥OB 于点B.下列结论中,不一定成立的是（ ） A ．PA=PB B ．PO 平分∠APB C．AB 垂直平分OP D ．OA=OB 8.解分式方程，分以下四步,其中,错误的一步是A ．方程两边分式的最简公分母是x 2-1B ．方程两边都乘以x 2-1,得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C ．解这个整式方程,得x=1D ．原方程的解为x=19.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如下图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可 以得到如图(2)所示的正五边形 ABCDE,则∠BAC 的度数是（ ）A ．36° B．30° C．45° D．40°10.把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转使CD 边恰好过AB 的中点O,得到△D 1CE 1如图(2),则线段AD 1的长度为（ ） A ．3 2 B ．5 C ． 4 D ． 31二、填空题(每小题3分,共15分)10.若分式的值为0,则x的值为12.请设计一个实际背景来表示不等式2x+1>3的实际意义:13.如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、点E,且DE=12米,则A、B间的距离是14,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨13,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.请表述出此题的主要等量关系,(写出一个即可)15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=4,E为斜边AB的中点,点P是射线BC的一个动点,连接AP、PE,将△AEP沿着边PE叠,折叠后得到△EPA,当折叠后△EPA与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一,则BP的长三、解答题(共7小题,共5516.(6分)先化简,然后选取一个合适的x值代入求值17.(6分)如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1).(1)将△ABC 先向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,在图(1)中画出第二次平移后的图形△A 1B 1C 1;(2)将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°,在图(2)画出旋转后的图形△AB 2C 2; (3)我们发现点B 、B 2关于某点中心对称,对称中心的坐标是18.(7分)如图,A 、B 是平面上的两定点,在平面上找一点C,使△ABC 为等腰直角三角形,且点C 为直角顶点,这样的点C 有几个?请用尺规作图确定点C 的位置,保留作图迹并说明理由19.(6分)在学习一元一次不等式与一次函数中,小明在同一个坐标系中分别做出了一次函数l 1和l 2的图像,l 1与坐标轴的交点分别为点A 、点B,l 1与l 2的交点为点C,但被同桌小英不小心用墨水给部分污染了,我们一起来探讨(1)写出点A、点C的坐标:A(①,0);C(②,4);(2)求△BOC的面积:S△BOC=③(3)直接写出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面问题在解决问题(3)时,小明和小英各抒己见.小明:“l2的表达式中已经看不清楚了,并且只知道l2上一个点C的坐标,求不出该直线的表达式,所以无法求出该不等式的解集”小英说:“不用求出l2的表达式就可以得出该不等式的解集.”你同意谁的说法?并说明理由20、(9分)盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,求证：(1)填空,补全已知和求证(2)按盈盈的想法写出证明(3)用文字叙述所证命题的逆命题为21.(10分)2019-2020学年12月29日郑州市人民政府通告:为减少机动车污染物排放,持续改善我市空气质量,从2019-2020学年1月1日起,每周工作日的7时至21时郑州市东三环、南三环、西三环、北三环以内区域的所有道路限行按机动车号牌(含临时号牌和外地号牌)最后一位阿拉伯数字(尾数为字母的以末尾数字为准),工作日每天限行2个号,即:号码最后一位阿拉伯数字为1和6的机动车周一限行,2和7的机动车周二限行,3和8的机动车周三限4和9的机动车周四限行,5和0的机动车周五限行,因法定节假日放假、调休而调整为上班的周六、周日按对应调体的工作日限行但通告中还规定,悬挂新能源专用牌的新能源汽车不受限制.限行通告发布后,新能源汽车成为畅销车型,某4S店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车,下表是近两周的销售情况:(1)求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价;(共(2)若4S店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆,求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆?（进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本）(3在(2)的条件下,4S销售完这230辆新能源汽车时45店的最大利润是多少?并写22.(11分)如图,在平行四边形ABCD中,∠B=90°,且AD=9cm,AB=4cm,延长BC到点E,使CE=3cm,连接DE.若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD运动;动点Q从E点出发以每秒3cm的速度沿EB向B点运动,当点P、Q有一个到位置时,动点P、Q同时停止运动,设点P、Q同时出发,并运动了t秒,回答下列问题:(1)求DE的长(2)当t为多少时,四边形PQED成为平行四边形;(3)请直接写出使得△DQE是等腰三角形时t的值期末考试八年级数学 参考答案一、选择题1. B2. A3.B4.D5.A6.C7. C8.D9.A 10.B 二、填空题11.x=2; 12.合理即可; 13.24米;14.小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m 3 或小丽家今年7月份每立方米的水费=11+3（）小丽家去年12月每立方米的水费;15.4或三、解答题16.原式可化简为x 2+1. ……………………………3分 当x =2时,原式=22+1=5(注:x 不能取1或-1) ……6分 17.（1）图略 ………………………………2分（2）图略 ………………………………4分 （3）（-1,-2）. …………………………6分 18.图略.C 点有两个………………………………1分 尺规作出AB 的垂直平分线………………………3分 在垂直平分线上作出两个正确的C 点…………………5分能正确的给出∠ACB 是直角的理由. ………………………………7分19.（1） ①5-2； ②1-2；………………………………2分（2） ③54； ………………………………3分 （3）同意小英的说法. 理由如下：求不等式25x x +∙+∙＜的解集，就是在图象上找出直线1l 在2l 在下方时对应的x 的取值，两直线的交点C 的横坐标1-2能够使25=x x +∙+∙成立. 在C 点的左侧直线1l 在2l 的下方，即满足y 1<y 2，故此不等式的解集为12x ＜-. （理由合理即可.） ………………6分20. 解：（1）AB =CD ．四边形ABCD 是平行四边形． ………………………………2分 （2）证明：连接BD ． 在△ABD 和△CDB 中，,,,AB CD AD BC BD DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CDB （SSS ），∴∠ADB =∠DBC ，∠ABD =∠CDB ， ∴AB ∥CD ，AD ∥CB.∴四边形ABCD 是平行四边形； ………………………………7分 （3）平行四边形两组对边分别相等．………………………………9分 21.解：(1)设A , B 两种型号的新能源汽车的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得5+359,8596.4,x y x y =⎧⎨+=⎩解得 5.8,10.x y =⎧⎨=⎩答：A 型汽车的销售单价为5.8万元，B 型汽车的销售单价为10万元. …………………4分 （2）设B 型号的新能源汽车a 辆，则采购A 型号的新能源汽车 (30-a )辆，依题意得 10a +5.8(30-a )≤200, 解得： a ≤12.5. （a 取整数）答：4S 店最多采购B 型号的新能源汽车12辆. ……………………7分 （3）设4S 店销售完这30辆车，获得的利润是w 万元，()()()5.853010924+0.2w a a a=--+-=0.2012.5,w a a w a a >∴∴≤随的增大而增大最大时，最大又且是整数Q Q答：A型号采购18辆，B型号采购12辆时，利润最大，最大利润是26.4万元. ……10分22. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=4；AB∥CD. ……………………2分∴∠B=∠DCE=90°. ……………………3分∴Rt△DCE中，DC=4,CE=3,∴根据勾股定理，得DE=5cm. ……………………4分（2）95；根据题意，AP=2t,PD=9-2t,EQ=3t, ……………………6分∵四边形PQED是平行四边形,∴PD=QE,∴9-2t=3t .……………………7分∴t=95. ……………………8分（3）可以使得△DQE是等腰三角形，此时t的值为53或2或2518．…………………11分。
2020-2021学年河南省郑州市八年级(下)期末数学试卷(学生版+解析版)
2020-2021学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1．（3分）下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）在▱ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可能是（ ） A ．2：3：2：3B ．2：3：3：2C ．2：2：1：1D ．1：2：3：43．（3分）已知x ＞y ，下列变形正确的是（ ） A ．x ﹣3＜y ﹣3B ．2x +1＜2y +1C ．﹣x ＜﹣yD ．x2＜y24．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．m （a +b ）＝ma +mb B ．x 2+2x +1＝x （x +2）+1C ．x 2+x ＝x 2（1+1x ）D ．x 2﹣9＝（x +3）（x ﹣3）5．（3分）一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A ．三角形三条边的垂直平分线的交点B ．三角形三条角平分线的交点C ．三角形三条高所在直线的交点D ．三角形三条中线的交点 6．（3分）解分式方程2x−1+x+21−x=3时，去分母后变形为（ ）A ．2+（x +2）＝3（x ﹣1）B ．2﹣x +2＝3（x ﹣1）C ．2﹣（x +2）＝3（1﹣x ）D ．2﹣（x +2）＝3（x ﹣1）7．（3分）生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（ ）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正十二边形8．（3分）把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式（）A．10x+8＞11x B．10x+8＜11xC．10（x+8）＞11x D．10（x+8）＜11x9．（3分）某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（）A．三个人都正确B．甲有错误C．乙有错误D．丙有错误10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣1，3），C（﹣2，﹣1），找一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（）A．（2，4）B．（﹣4，2）C．（0，﹣4）D．（﹣3，2）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）写出一个分式，并保证无论字母取何值分式均有意义．12．（3分）某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为xmg，则x 的取值范围是．13．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，判断三角形的形状．14．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．15．（3分）如图，边长为1的等边三角形ABC，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连接BD．若BD的长为√3，则m的值为．三、解答题（本大题共7小题，共75分）16．（8分）请写出一对互逆命题，并判断它们是真命题还是假命题．17．（9分）小丽和小刚从家到学校的路程都是3km，小丽走的是平路，骑车速度是2vkm/h，小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．（1）从家到学校小丽和小刚分别需要多长时间？（2）小丽和小刚谁在路上花费的时间少？少用多长时间？18．（10分）如图，平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，A（﹣1，4），B（﹣4，1）．解答下列问题：（1）将线段AB绕原点O旋转180°得到线段CD，再将线段CD向下平移2个单位长度得到线段EF，画出线段CD和线段EF，请说明你的画法．（2）在（1）的条件下，线段AB上存在点Q（a，b），则其在线段EF上的对应点Q1的坐标为；（3）如果线段AB可以通过一次旋转得到线段EF，则旋转中心P的坐标为．19．（12分）如图，等边三角形ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．请从图中找出除△ABC外所有的等腰三角形，并说明理由．20．（12分）《郑州市非机动车管理办法》2021年5月1日起正式实施，其中规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔．某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元．（1）第一批头盔进货单价多少元？（2）若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元？21．（12分）如图，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，找到对角线交点O，用大头针在点O处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，可随意停留在任意位置．（1）木条把平行四边形ABCD分成了两部分，在拨动细木条的过程中，两部分的面积是否始终相等？答：（填“是”或“否”）；（2）木条与▱ABCD的边AD，BC相交于点E，F．①请判断OE与OF是否始终相等，并说明理由；②以A，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形吗？为什么？22．（12分）【问题呈现】某市现在有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时（8：00～21：00）谷时（21：00到次日8：00）电价0.56元/千瓦时电价0.36元/千瓦时电价0.52元/千瓦时问题：怎样用电更合算？【问题解决】设某家庭某月用电总量为a千瓦时（a为常数），其中谷时用电x千瓦时，则峰时用电（a﹣x）千瓦时，分时计价时总价为y1元，普通计价时总价为y2元．（1）分别求y1，y2与用电量的关系式；（2）当xa满足什么条件时，家庭使用分时电表合算；（3）小明家最近两个月用电的数据如下：谷时用电（千瓦时）峰时用电（千瓦时）180220则小明家使用分时电表是否合算，请说明理由．（4）根据分时电表的特点，为了节省电费，应使xa的值尽可能（填“大”或“小”），请给使用分时电表的家庭提出一条建议，使其更加节省电费．2020-2021学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1．（3分）下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是中心对称图形，故此选项不合题意； B 、是中心对称图形，故此选项符合题意； C 、不是中心对称图形，故此选项不合题意； D 、不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：B ．2．（3分）在▱ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可能是（ ） A ．2：3：2：3B ．2：3：3：2C ．2：2：1：1D ．1：2：3：4【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ，∴∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可能是2：3：2：3； 故选：A ．3．（3分）已知x ＞y ，下列变形正确的是（ ） A ．x ﹣3＜y ﹣3B ．2x +1＜2y +1C ．﹣x ＜﹣yD ．x2＜y2【解答】解：A 、两边都减3，不等号的方向不变，故A 错误； B 、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 错误； C 、两边都乘以13，不等号的方向改变，故C 正确； D 、两边都除以2，不等号的方向不变，故D 错误； 故选：C ．4．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A．m（a+b）＝ma+mb B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．x2+x＝x2（1+1x）D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；故选：D．5．（3分）一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．三角形三条边的垂直平分线的交点B．三角形三条角平分线的交点C．三角形三条高所在直线的交点D．三角形三条中线的交点【解答】解：∵根据角平分线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等，故选：B．6．（3分）解分式方程2x−1+x+21−x=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）＝3（x﹣1）B．2﹣x+2＝3（x﹣1）C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x）D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）＝3（x﹣1）．故选：D．7．（3分）生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正十二边形【解答】解：A、2个正方形与3个正三角形能进行平面镶嵌，因为2×90°+3×60°＝360°；B、正五边形不能与正三角形进行平面镶嵌，因为正五边形的内角和为108°．108°的整数倍与60°的整数倍的和不等于360°；C、2个正六边形与2个三角形能进行平面镶嵌，因为2×120°+2×60°＝360°；D、2个正十二边形与1个正三角形能进行平面镶嵌，因为2×150°+1×60°＝360°；故选：B．8．（3分）把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式（）A．10x+8＞11x B．10x+8＜11xC．10（x+8）＞11x D．10（x+8）＜11x【解答】解：依题意，设有x名同学，可列不等式10x+8＞11x，故选：A．9．（3分）某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（）A．三个人都正确B．甲有错误C．乙有错误D．丙有错误【解答】解：乙的分子由2﹣x变成了x﹣2，也就是分子乘了﹣1，而分母和分式本身的符号并没有发生变化，所以乙有错误．故选：C．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣1，3），C（﹣2，﹣1），找一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（）A．（2，4）B．（﹣4，2）C．（0，﹣4）D．（﹣3，2）【解答】解：如图所示：观察图象可知，满足条件的点D有三个，坐标分别为（2，4）或（﹣4，2）或（0，﹣4），∴点D的坐标不可能是（﹣3，2），故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）写出一个分式，并保证无论字母取何值分式均有意义1x2+1（答案不唯一）．【解答】解：∵无论字母x取何值，x2+1＞0，∴x2+1≠0，∴1x2+1是一个分式，并无论字母x取何值分式均有意义，故答案为：1x2+1（答案不唯一）．12．（3分）某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为xmg，则x 的取值范围是50≤x≤200．【解答】解：由题意，当每日用量100mg，分2次服用时，一次服用的剂量最小为50mg；当每日用量200mg，分1次服用时，一次服用的剂量最大为200mg．根据依题意列出不等式组：{x≥50x≤200，解得50≤x≤200，∴x的取值范围是50≤x≤200mg．故答案为：50≤x≤200．13．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，判断三角形的形状等腰三角形．【解答】解：已知等式变形得：（a+b）（a﹣b）+c（a﹣b）＝0，即（a﹣b）（a+b+c）＝0，∵a+b+c≠0，∴a﹣b＝0，即a＝b，则△ABC为等腰三角形．故答案为：等腰三角形．14．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 2.5．【解答】解：连接DN、DB，在Rt△DAB中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，∴BD=√AD2+AB2=√32+42=5，∵点E，F分别为DM，MN的中点，∴EF=12DN，由题意得，当点N与点B重合是DN最大，最大值为5，∴EF长度的最大值为2.5，故答案为：2.5．15．（3分）如图，边长为1的等边三角形ABC，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连接BD．若BD的长为√3，则m的值为1或√7．【解答】解：由作图知，点D在AC的垂直平分线上，∵△ABC是等边三角形，∴点B在AC的垂直平分线上，∴BD垂直平分AC，设垂足为E，∵AC＝AB＝1，∴BE=√3 2，当点D、B在AC的两侧时，如图，∵BD=√3，∴BE＝DE，∴AD＝AB＝1，∴m＝1；当点D、B在AC的同侧时，如图，∵BD′=√3，∴D′E=32√3，∴AD′=√D′E2+AE2=√7，∴m=√7，综上所述，m 的值为1或√7， 故答案为：1或√7．三、解答题（本大题共7小题，共75分）16．（8分）请写出一对互逆命题，并判断它们是真命题还是假命题． 【解答】解：同位角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等． 这两个命题都是真命题．17．（9分）小丽和小刚从家到学校的路程都是3km ，小丽走的是平路，骑车速度是2vkm /h ，小刚骑车需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm /h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm /h ．（1）从家到学校小丽和小刚分别需要多长时间？ （2）小丽和小刚谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 【解答】解：（1）小丽花费的时间为：32vh ，小刚上坡路走的时间：1v ，下坡路走的时间：23v，小刚花费的总时间为：1v +23v=53vh ；（2）∵53v−32v=16v＞0，∴小丽花费的时间短，少用了16vh ．18．（10分）如图，平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，A （﹣1，4），B （﹣4，1）．解答下列问题：（1）将线段AB 绕原点O 旋转180°得到线段CD ，再将线段CD 向下平移2个单位长度得到线段EF ，画出线段CD 和线段EF ，请说明你的画法．（2）在（1）的条件下，线段AB 上存在点Q （a ，b ），则其在线段EF 上的对应点Q 1的坐标为（﹣a，﹣b﹣2）；（3）如果线段AB可以通过一次旋转得到线段EF，则旋转中心P的坐标为（0，﹣1）．【解答】解：（1）如图，CD和EF为所作；（2）点Q（a，b）关于原点对称的点的坐标为（﹣a，﹣b），把点（﹣a，﹣b）向下平移2个单位得到点Q1，点Q1的坐标为（﹣a，﹣b﹣2）；故答案为（﹣a，﹣b﹣2）；（3）线段AB可以绕点P（0，﹣1）旋转180°得到线段EF，故答案为（0，﹣1）．19．（12分）如图，等边三角形ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．请从图中找出除△ABC外所有的等腰三角形，并说明理由．【解答】解：△BDE和△CDE是等腰三角形，理由是：∵等边三角形ABC，DB⊥AC，∴∠ACB＝60°，CD＝AD=12AC=12BC，∠DBC＝30°，∵CE=12BC，∴CE＝CD，即△CDE是等腰三角形，∴∠CDE＝∠E，∵∠CDE+∠E＝∠ACB，∴∠CDE＝∠E=12∠ACB＝30°，∴∠DBC＝∠E，∴BD＝DE，即△BDE是等腰三角形．20．（12分）《郑州市非机动车管理办法》2021年5月1日起正式实施，其中规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔．某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元．（1）第一批头盔进货单价多少元？（2）若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元？【解答】解：（1）设第一批头盔进货单价为x元，则第二批头盔进货单价为（x+10）元，根据题意，得5400x+10=3×1600x，解得：x＝80．经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，答：第一批头盔进货单价为80元；（2）第一批头盔进货数量为1600÷80＝20（个），第二批头盔进货数量为60个． 设销售单价为y 元，根据题意，得（20+60）y ﹣（1600+5400）≥1000， ∴y ≥100．答：销售单价至少为100元．21．（12分）如图，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD ，找到对角线交点O ，用大头针在点O 处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定，并使细木条可以绕点O 转动，拨动细木条，可随意停留在任意位置．（1）木条把平行四边形ABCD 分成了两部分，在拨动细木条的过程中，两部分的面积是否始终相等？答： 是 （填“是”或“否”）； （2）木条与▱ABCD 的边AD ，BC 相交于点E ，F ． ①请判断OE 与OF 是否始终相等，并说明理由；②以A ，E ，C ，F 为顶点的四边形是平行四边形吗？为什么？【解答】解：（1）两部分的面积相等，理由如下： 设细木条与AB 交于点G ，与CD 交于点H ，如图1所示： ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，OA ＝OC ，OB ＝OD ，∴∠OAG ＝∠OCH ，△AOB 的面积＝△BOC 的面积＝△COD 的面积＝△AOD 的面积， 在△AOG 和△COH 中， {∠OAG =∠OCHOA =OC ∠AOG =∠COH， ∴△AOG ≌△COH （ASA ）， 同理：△BOG ≌△DOH （ASA ），∴△AOG 的面积+△AOD 的面积+△DOH 的面积＝△COH 的面积+△BOC 的面积+△BOG 的面积，即四边形AGHD 的面积＝△BGHC 的面积，∴在拨动细木条的过程中，两部分的面积是始终相等， 故答案为：是；（2）①OE 与OF 始终相等，理由如下： ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，OA ＝OC ． ∴∠OAE ＝∠OCF ， 在△AOE 和△COF 中， {∠AOE =∠COFOA =OC ∠OAE =∠OCF， ∴△AOE ≌△COF （ASA ）， ∴OE ＝OF ；②四边形是AECF 平行四边形，理由如下： ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝OC ， 由①可得：OE ＝OF ，∴四边形AECF 是平行四边形．22．（12分）【问题呈现】某市现在有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00到次日8：00）电价0.56元/千瓦时电价0.36元/千瓦时电价0.52元/千瓦时问题：怎样用电更合算？【问题解决】设某家庭某月用电总量为a 千瓦时（a 为常数），其中谷时用电x 千瓦时，则峰时用电（a ﹣x ）千瓦时，分时计价时总价为y 1元，普通计价时总价为y 2元．（1）分别求y 1，y 2与用电量的关系式；（2）当xa 满足什么条件时，家庭使用分时电表合算；（3）小明家最近两个月用电的数据如下： 谷时用电（千瓦时） 峰时用电（千瓦时） 180220则小明家使用分时电表是否合算，请说明理由．（4）根据分时电表的特点，为了节省电费，应使xa 的值尽可能 大 （填“大”或“小”），请给使用分时电表的家庭提出一条建议，使其更加节省电费． 【解答】解：（1）根据题意，得： y 1＝0.36x +0.56（a ﹣x ）＝﹣0.2x +0.56a ， y 2＝0.52a ； （2）当y 1＜y 2时， ﹣0.2x +0.56a ＜0.52a ， 解得x ＞0.2a ，即当xa ＞0.2时，使用分时电表比普通电表合算；（3）用分时电表更合算， 理由：∵xa =180180+220=0.45＞0.2，∴用分时电表更合算；（4）根据分时电表的特点，为了节省电费，应使xa 的值尽可能大；建议：可将功率较大的电器放在21：00到次日8：00工作以节约电费（建议不唯一）． 故答案为：大．。
2020-2021郑州市八年级数学下期末试卷(含答案)
的方差
S甲2
2 3
，数据：11，15，
18，17，10，19
的方差
S乙2
35 3
：
（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；
（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？
（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数 不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
9．D
解析：D 【解析】 设正比例函数的解析式为 y=kx（k≠0）， 因为正比例函数 y=kx 的图象经过点（-1，2）， 所以 2=-k， 解得：k=-2， 所以 y=-2x， 把这四个选项中的点的坐标分别代入 y=-2x 中，等号成立的点就在正比例函数 y=-2x 的图象 上， 所以这个图象必经过点（1，-2）． 故选 D．
19．一组数据 1，2，3，x，5 的平均数是 3，则该组数据的方差是_____．
20．某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的 速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（0≦x≦5）的函数关系式为___
三、解答题
21．先化简，再求值：
A. 2 与 3 不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误， B. 3 2 2 ＝2 2 ，故该选项计算错误， C. 2 3 ＝ 2 3 ＝ 6 ，故该选项计算正确， D. 6 3 ＝ 6 3 ＝ 2 ，故该选项计算错误．
故选：C． 【点睛】 本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知 EB'的长为 16 尺，则 B'C=8 尺，设出 AB=AB'=x 尺，表示出水深 AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解 即可得到芦苇的长． 【详解】 解：依题意画出图形，
【最新】河南省郑州市八年级下期末考试数学试卷及答案
八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2.如果a b >，那么下列不等式中一定成立的是A .22a b >B ．11a b ->-C ．11a b +>-D ．11a b +>-3.如图，在ABCD 中，3AB =，5AD =，BCD ∠的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为A ．3B ．2.5C ．2D ．1.54.不等式组301x x +>⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ． D ．（第3题图） （第5题图） （第7题图）5.如图，已知在Rt ABC 中，90ABC ∠=，点D 是BC 边的中点，分别以B 、C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为点P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：①ED BC ⊥；②A EBA ∠=∠；③EB 平分AED ∠； ④12ED AB =中，一定正确的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是 A ．21x - B ．221x x ++ C ．221x x -+ D ．(2)(2)x x x -+-7.如图，已知长方形ABCD ，一条直线将该长方形ABCD 分割成两个多边形，则所得任一多边形內角和度数不可能是A ．720B ．540C ．360D ．1808.若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为 A ．01a ≤< B ．01a << C ．01a <≤ D ．01a ≤≤二、填空题（每小题3分，共21分）9.x 的2倍与y 的差大于1，可列不等式： ．10.若分式242x x --的值为0，则x 的值为 ． 11.用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设 ．12.当0y ≠时，22b by x xy=，这种变形的依据是 ． 13.小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a ，n ）．机器人执行步骤是：向正前方走a 米后向左转n ，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入3a =，60n =，14.如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若24AC BD +=15.小明想从一张长为8cm ，宽为6cm 的长方形纸片上剪下一个腰为5cm 的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为 ．（第13题图） （第14题图）三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）给出三个分式：11a -、11a +、222a a -，请你把这三个分式（次序自定）填18.（5分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与不等式的关系19.（9分）在下列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找 关系，列出分式方程；④解方程，并 ；⑤写出答案．（2）请你联系实际设计一道关于分式方程4800500020x x =+的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．20.（9分）如图，已知在△ABC 中，BAC ∠的平分线与线段BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN 垂直于AB 于点N ，PM 垂直于AC 于点M ，求证：BN=CM ．一次函数与方程的关系21.（9分）2016年5月20日是第27个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动菁优网，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量； （2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．22.（11分）在△ABC 中，=AB AC ，=30A ∠，将线段BC 绕点B 逆时针旋转60得到线段BD ，再将线段BD 平移到EF ，使点E 在AB 上，点F 在AC 上．（1）如图1，直接写出ABD ∠和CFE ∠的度数；（2）在图1中：AE 和CF 有什么数量关系？请说明理由；（3）如图2，连接CE ，判断△CEF 的形状并加说明理由．八年级下数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1． D ； 2. D ； 3.C ； 4.A ； 5. B ； 6.B ； 7.A; 8.A..二、填空题（每小题3分，共21分）9． 2x -y >1 ； 10．- 2 ； 11. 这个三角形中有两个角是直角 ； 12. 分式的基本性质； 13．18 ； 14. 3；15.或或三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）答案不唯一，例如: 2111122a a a a 骣琪-?琪-+-桫……………………………………………………………… 1分 222122a a a =?--……………………………………………………3分 222221a a a -=?-…………………………………………………… 5分4.a = ………………………………………………………………6分17.（6分）答案不唯一，正确画出图形3分，图形变化描述准确3分.如图，在下面所拼成的四边形中，把△ABC 以BC 为对称轴，经过轴对就可以得到△BDC .18.（5分）每空1分.11,(1)0,0,0;,(2) 1.=+⎧+=+>+<⎨=+⎩≥y k x b kx b kx b kx b y kx b x19. （9分）（1）等量 ，检验.………………………………………………………………2分（2）答案不唯一，如课本第125页.为了帮助早收自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
郑州市2014-2015学年八数学上期期末试卷
一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列实数是无理数的是( ) A.0 B.-
2
1
C.-1
D.3 2.下列各点在正比例函数y=-2x 上的图像的点是( )
A.(1,2)
B.(-1,2)
C.(0.5,1)
D.(-2,1) 3.如图，OA=OB,BD=1，则数轴上点A 所表示的数为( ) A.2 B.3 C.5 D.10
4.y 轴的距离是3,那么点P 的坐标为( ) A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)
5.若-5
<x<3,且x 是整数，则满足条件的x 的值有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个 6.已知方程组 ,在( )
A. A 第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.下列命题中，真命题有( ) ①两条直线被第三条
直线所截，内错角相等 ②如果∠1和∠2是对
顶角，那么∠1=∠2 ③0.3,0.4，0.5是一组
勾股数
④如果x 2
>0,那么x>0.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=8时，输出的y 等于( ) A.9 B.3
C.3
D.3
二、填空题(每小题3分，共21
9.计算：8-2=__________
10.请你写出一个与y 轴交于(0,2)的直线表达式______________________ 11.已知点A(1,-2),若A,B 两点关于x 轴对称，则点B 坐标为___________ 12.体育课上跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得到他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是__________.(填“甲”或“乙”) 13.将等宽的直条型纸片按图中方式折叠，若∠1=50º，则∠2=_____º.
15.已知直线y=2x 与y=-x ＋b ab=_________
16.已知动点P 以每秒2cm 的速度沿图甲的边框按从B →C →D →E →F →A 的路径移动，相应的△ABP 的面积S ， 17.
18.小明想要检测雕塑底座的AD 是否垂直于底边AB ，但他随身只带有一个长度为20cm 的刻度尺和计算工具，他能有办法检验AD 是否垂直于边AB 吗？请你帮小明设计一个可行的方案.
19.(5分)甲乙二个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，井质量检测部门对这二家销售的产品使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年) 甲厂：4，5, 5, 5，5，7, 9，12, 13，15 乙厂：6, 6, 8，8，8, 9, 10，12, 14, 15 请回答下面问题： (1)填空：
(2)这二个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ (3)如果你是顾客，你会购买二家中哪一家的电子产品，为什么？
18.(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CE 平分∠DCE 交DE 于点F. (1)判断途中的FC 和AB 有怎样的位置关系？并说明理由； (2)计算图中∠DFC 的度数.
O
4 6 9
19.(8分)如图，l1和l2分别是甲、乙二人运动的路程与时间关系图，根据图中信息，完成下列问题：
(1)确定直线l1和l2的表达式；
(2)请设计一个可以用二元一次方程组解决的实际问题.
20.
21. (8分)在某旅游点，为了增加旅游的乐趣，特安排了一次“寻宝”游戏，寻宝人找到了如图所示的两个坐标点A(2,1),B(4,-1),这两个标点到“宝藏”点的距离都是10，请你想想办法，在下
图的方格中画出这个平面直角坐标系，并求出“宝藏”所在的位置的坐标.
22.(10分)某文具商店销售功能相同的A,B两种品牌的计算器购买2个A品牌和3个品牌的计算器共需156元，购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
(1)
(2)求这两品牌计算器的单价
(3) (4)新年来临，该品牌对这两种计算器进行促销，具体方法如下：A品牌计算器按原价的八折优惠，B品牌计算器超出5个部分按原价七折销售，设购买x个A品牌计算器需y1元，购买B品牌计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式，并通过计算说明当需要购买50个计算器时买哪种品牌的计算器更合算？
22.(10分)小亮和爸爸登山，两人相距的高度y(米)与
小亮登山时间x(分)之间的函数图象分别如图中折线
OA-AC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究：
(1)设线段DE所表示的函数关系式为y=kx＋b,根据图
象求出k,b的值，并写出k,b的实际意义
(2)若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小亮登山多长时间时开始提速？此时小亮距地面的高度是多少米？
(3)。