七年级数学下册 10.1二元一次方程教案1 苏科版【教案】
10.1 《二元一次方程教学设计》(1课时)教案(苏科版七年级下)doc
10.1 二元一次方程教材分析本节课介绍了二元一次方程的概念和它的解。
二元一次方程的学习是一元一次方程的延伸与深化，也是一次函数学习的基础。
本节课是研究二元一次方程组的导入课，它对进一步学习二元一次方程组的有关知识起到了铺垫作用。
设计理念新课程倡导让学生亲身经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在实践中体验、学习。
教师应作为这一过程的参与者，通过设置适当的问题情境，给学生充分的从事数学活动的时间与空间，让他们积极参与、自主探索，在合作交流的氛围中理解和掌握数学知识。
本课通过摸球游戏，使学生经历二元一次方程概念的形成过程，学生在探究的过程中，相互交流讨论，在游戏与活动中主动探索，体验发现带来的快乐；在展示、交流成果的同时，提高了口头表达能力，强化了自我展示的欲望，从而自觉生成了浓烈的学习探究热情。
教学目标：1. 经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2. 了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。
教学重点：二元一次方程的概念教学难点：体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型教学过程：一、创设情景导入新课：摸球游戏：盒子里面有若干个红球和蓝球。
规则１摸出一个红球得2分，摸出一个蓝球得1分，一共摸出5个球。
请两位同学试试，看看得了多少分。
规则２摸出一个红球得2分，摸出一个蓝球得1分。
摸出红球和蓝球的总得分为20分，你能知道摸出了多少个红球、多少个蓝球？规则3 摸出一个红球得2分，摸出一个蓝球得3分。
摸出红球和蓝球的总得分为25分，你能知道摸出了多少个红球、多少个蓝球？二、自主探索归纳新知：1．从规则1的问题中，我们得到：红球得分+蓝球得分＝总得分2．在规则2中，设摸出红球x个，摸出蓝球y个则有方程 2x+y＝203、在规则3中，设摸出红球x个，摸出蓝球y个则有方程 2x+3y ＝254、观察2x+y=20与2x+3y=25这两个方程，它们有哪些共同的特点？5、结论1：像这样，含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
初中数学苏科版七年级下册《第10章 二元一次方程组 10.1 二元一次方程》教材教案
10.1 二元一次方程1教学目标1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念2、会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。
3、会求某些二元一次方程的正整数解。
2学情分析学生在七年级上已经学过了一元一次方程，本课通过类比的方法从一元一次方程的概念引出二元一次方程的概念，通过比较记忆，是学生能够较为简单快捷的掌握所学知识。
3重点难点重点：理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。
难点：会求某些二元一次方程的正整数解。
4教学过程4.1 第一学时教学活动活动1【讲授】新课引入探索讨论：为了鼓励期中考试进步较大的同学，班主任让班长去小店里购买一些笔作为奖品，已知圆珠笔每支3元，铅笔每支1元，班长购买了一些笔一共用去了18元。
问：他购买了多少支圆珠笔，多少支铅笔？(1)如何将这实际问题转化为数学问题？设：那么可得方程：（2）这个方程与我们以前接触过的方程有什么不同？这种含有未知数，并且的整式方程叫二元一次方程。
活动2【活动】概念运用判断：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？活动3【活动】概念深化活动4【活动】学习方程解的概念活动5【测试】方程解概念的深化思考∶对于方程2x+y=6，给你一个x的值，你可以求出y的值吗?。
当x=-3时，y= __，当y=1时，x=_____。
x 可以取无数个值，因此，方程2x+y=6有_____对解。
"一般地，二元一次方程的解有_____例二∶fX = 3是方程3x-4Jy= -1 的一个解，求a变式;+C.X=是方程2x-y= 14 的一个解，求my =-3m活动6【活动】求方程整数解（4）回到一开始的那个实际问题，其中的x、y有什么限制吗?（假设两种笔都要呢?），对于方程3x+y=18，当它的一组解中的x、y的值都是正整数时，称这组解是方程的正整数解。
例三∶求方程3x+y=18的正整数解。
活动7【练习】练习练习∶某球员在一场比赛中依靠投两分球和三分球共获得20分，间，他投中多少个两分球、多少个三分球?（1）你能列出方程吗?（2）如果他投中了4个三分球，那么他投中了几个二分球?。
苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》教学设计
苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.1 二元一次方程”是学生在学习了整式运算、一元一次方程的基础上，对解决实际问题的一种拓展。
本节内容通过引入二元一次方程，让学生了解并掌握二元一次方程的解法，为后续解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的解法，对解方程有一定的基础。
但七年级的学生逻辑思维能力正处于发展阶段，对于解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的概念及其解法。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程，并灵活运用解法解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究；通过案例分析，让学生了解二元一次方程的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT，展示二元一次方程的解法步骤。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）以一个实际问题引入，如“某商店同时销售电脑和打印机，电脑每台5000元，打印机每台1200元。
如果一次购买一台电脑和一台打印机，则总价打9折。
问：购买一台电脑和一台打印机的最低花费是多少？”让学生思考并尝试解决。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二元一次方程的定义和解法步骤。
讲解二元一次方程的概念，即含有两个未知数的方程，然后引导学生了解二元一次方程的解法，如代入法、消元法等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将导入环节中的实际问题转化为二元一次方程，并尝试解方程。
苏科初中数学七年级下册《10.1二元一次方程》教案(1).doc
10.1 二元一次方程球比赛中共得35分（其中罚球得10分）.怎两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？格,列出这名球员投中的两分球和三分球的各格，回答下列问题：最多投中了多少个三分球？最多投中了多少个球？球员投中了10个球，那么他投中了几个两分观察、思考、感悟•自主完成：设他投中了x个两分球，y个三分球，2 x+ 3y + 10= 35, 即：2x + 3y = 25,发现：（1 ）不是每一个整数x都有一个整数y相对应;（2 ）方法的多样性.实物展示学生表格：生1:（尝试法）生3：（代数法）y = 25「2x发现：只要x取非负整数时，3使25- 2x是3的整数倍就行……根据列表回答.关注数学方法的多样性新，从而加深对数学本质的让学生经历、体会用方程，在问题解决中体会方案“数学来源于生活，又服务的概念及一元一次方程解的概念.和2x + 3y+ 10= 35有哪些共同的特点？概念.的概念.二元一次方程有多少个解？( 2)在上述两个一元一次方程及其解的概念：1.二元一次方程的概念.(1)含有一个未知数；(2)未知数的的次数为1;(3)方程(整式).2 .能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.思考观察，类比抽象，分组交流，得到二元一次方程及解的概念：二元一次方程：(1)含有两个未知数；(2)所含有未知数的项的次数都是1;(3)方程(整式).适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解.代数式表示x.根据二元一次方程的概念，学生口答.中，哪些是二元一次方程？不是的说明理由.；(2)y X ；2；(4) 2y - 6y = 1；+2 (2x-3y)= 4；程写成用含x的代数式表示y的形式.2 x+ 3y= 25. 学生独立完成，师生共同探讨.通过例题讲解，把握住元一次方程的解法，解一个体现化归思想.通过类比的方法将一元适时的迁移到二元一次方程的最近发展区理论.通过观察、思考、分析学生经历概念的归纳和概括层次地参与到概念的形成过。
七年级数学下册 10.1 二元一次方程教案1(新版)苏科版
3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式
（1）x+y=10
（2）2x+y=20
（3）2x+3y=25
练一练：
小结：（1）请你写一个二元一次方程
（2）请你编写一道以 为解的二元一次方程。
教学素材：
A组题：把下列二元一次方程化为y=kx+m 或x=qy+b的形式。(1)x+y=-2 (2)x-y=3 (3)x-5y=0 (4)2y+x=4 (5)2x+3y=4 .
B组题：求下列二元一次方程的解。
（1）写出5x+3y=8所有的正整数解。
（2）方程 的解。
列出上面三小题的方程。
（1）设答对x题，答错y题
x+y=10
（2）设该队赢了x场,输了y场
2x+y=20
（3）设他投中了x个两分球，y个 三分球
2x+3y+10=35
就是2x+3y=25
像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
（3）一 球员在一场篮球比赛中共得35分（其中对方犯规被罚，他罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？
这三个方程有哪些共同的特点？
得出结论：
像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。
得出结论：适合二元一 次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
再请学生打开书做一做：
答一答：
学生自己先思考5分钟后，再讨论。再由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.
学生回答
学生回答
学生回答
初中数学七年级下册苏科版10.1二元一次方程优秀教学案例
3.回顾一元一次方程的知识，引导学生发现从一元到二元的过渡。
4.宣布本节课的学习任务：学习二元一次方程的定义、解法和应用。
（二）讲授新知
1.讲解二元一次方程的定义，明确方程的构成要素：未知数、系数、等号、常数。
2.通过示例，讲解二元一次方程的解法：代入法、消元法等。
2.感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的意志，增强学生的自信心。
4.认识到数学学习需要团队合作，培养学生的集体荣誉感和责任感。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习进度，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，让每一个学生都能在课堂上发挥自己的潜能。同时，我将积极引导学生进行自我反思，培养学生的自主学习能力，为学生的终身发展奠定基础。通过本节课的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面取得全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的问题为背景，创设情境，引发学生的思考。例如，设计“购物预算”等情境，让学生在解决问题的过程中自然接触到二元一次方程。
2.故事情境：通过有趣的故事，激发学生的学习兴趣。如讲解“狐狸和葡萄”的故事，引导学生理解二元一次方程的内涵。
3.游戏情境：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验二元一次方程的乐趣。例如，设计“猜数字”游戏，让学生在游戏中感悟到二元一次方程的应用。
（二）过程与方法
1.通过合作交流，培养学生主动探究、积极思考的学习习惯。
2.运用多媒体教学手段，引导学生直观地理解二元一次方程的解法。
3.创设有趣的教学情境，让学生在实践中感受二元一次方程的应用价值。
七年级数学下册第10章二元一次方程组10.1二元一次方程教案1(新版)苏科版
10.1 二元一次方程【教学目标】知识与能力1.了解二元一次方程的概念，会判断一组数据是不是某个二元一次方程的解；2.在一定的现实背景下，会解决二元一次方程的一些特殊解的问题．过程与方法通过类比认识二元一次方程的概念．情感、态度与价值观经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识．【教学重点】二元一次方程及其解的概念．【教学难点】二元一次方程特殊解的求法．【教学方法】引导发现法、谈话讨论法、讲练结合法．【学习方法】自主探索、合作交流、小组展示．【课前导学与预习】一、提前完成二元一次方程的导学案．二、借助课前微课，引导学生展示预习成果，解决问题，提出质疑．【教学过程】一、情境引入在今年的植树节，我校组织了9名学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植4棵，女生每人植3棵，这样恰好能完成植32棵树的任务。
问：参加植树的男、女生各有多少名？请思考：若将题目中的“9名”去掉，你还能求出参加植树的男、女生各有多少名吗？设计意图：温故知新，学生能用以前学过的一元一次方程解决第1个问题，在去掉“9名”这个条件后，激发了学生探究的热情，顺利引入本节课的课题．二、合作交流（小组讨论导学案，尝试解决以下问题）：1.二元一次方程的概念是什么？识别一个方程是不是二元一次方程要抓住哪些关键点？2.什么叫做二元一次方程的解？它的解有多少个？3.如何才能简单、快捷地列举出二元一次方程的一些特殊解？4.在具体情境中，如何利用二元一次方程去解决实际问题？设计意图：课前学生已经完成了导学案，对本节课的知识有了一定的储备．安排小组讨论，让学生进行思维碰撞，讨论的问题设计的比较具体，有利于学生讨论时有方向，不会漫无边际．三、分享展示1.下列方程是二元一次方程的是（ ）A. x+xy=1B. 2x+3y －1=0C. x+y －z=0D. 13x y += 归纳总结：二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程． 识别一个方程是不是二元一次方程要抓住哪些关键点？二元：含有两个未知数；一次：含有未知数的项的次数都是1；方程：整式方程.2.练一练：（1）若()||239a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a= ．（2）下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x ＋y ＝20的解？①20xy=⎧⎨=⎩②-222xy=⎧⎨=⎩③1219xy⎧=⎪⎨⎪=⎩二元一次方程的解的概念：适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．一般情况下，二元一次方程有无数个解．3.试一试：你能快速写出二元一次方程4x＋3y＝30的正整数解吗？在求二元一次方程的解时，通常先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，这样更能方便、快捷地列举出方程的解.设计意图：通过问题串的设计让学生掌握本节课的重点内容，知识点都让学生去归纳总结．另外，通过讲练结合的方式，以检测学生的学习效果．四、学以致用（1）在今年的植树节，我校组织了一些学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植4棵，女生每人植3棵，这样恰好能完成植32棵树的任务。
苏科版数学七年级下册10.1二元一次方程 教案
主备人用案人授课时间年月总第课时课题10.1二元一次方程课型学讲目标1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。
2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。
3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。
初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。
学讲重点二元一次方程的意义及二元一次方程学讲难点即二元一次方程的解有无数个，但又不是任的解的概念意两个数是它的解。
教法及教具一体机教学过程个案调整教学环节教学内容及指导学习活动①强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一个解，记作：x=8 ,y=3②写出一个二创设情境1．根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？导学任务1、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？自主学习展示你能根据这些特点给它们起一个名称吗？二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶x+y+1 ⑷2（x+y）=1-x元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为______________合作探究交流展示3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。
4、下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。
首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。
教学内容个案调整教学环节教学内容及指导学习活动1、已知 x=2 是方程2x+ay=5的解，则a=_______y=12、把下列方程中，（1）写成用含x的代数式表示y的形式；（2）写成用含y的代数式表示x的形式。
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10.1二元一次方程
教学目标：1. 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念.
2. 学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解.
3. 学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示.
4. 初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值.
教学重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.
教学难点：二元一次方程的解的不定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解.
教学过程：
一、引入新课
根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？
这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么2x+y=20
二、新课教学
1、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？
这种含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程
2、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程.
3、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶ x+y+1
⑷2（x+y）=1-x
4、把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
① 5x+y=15 ② 3x-4y=12
5、下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况.首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？
使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解.
思考一下：什么是二元一次方程的解？
使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解.
①强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一个解，记作： x=8 ,y=3
②写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为
_______________
6、二元一次方程x-y=5的解有多少个？
指出：一般地，二元一次方程的解有无数个
设问：是否x、y任意取两个数都是这个方程的解？试举例
7、例1：已知3y-2x=1，用含x的一次式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解.
解：移项，得： 3y=1+2x
∴（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）
取x=1，得：y=1；
取x=-5 ，得：y=-3；
取x=10，得：y=7；
∴是方程3y-2x=1的三个解.
（反过来，这三个解是否满足方程呢？）
8、例2：如果x=2,y=-1 是二元一次方程2x-y=a的一个解，试确定a的数值.
解：把x=2,y=-1代入方程，得：
2×2 -（-1）=a
∴a=5
9、练习：在 x=-2 x=2 x= 1／2 三对数值中，
y=2 y=-1 y=2
⑴哪几对是方程2x+y=3的解？
⑵哪几对是方程x-2y=4的解？
⑶有没有这样的一对值，它既是方程2x+y=3的解，又是方程x-2y=4的解？
并把他们的解填入表示各方程解集的圈内.
三、当堂检测
1、方程中2x- y/3=1,1／2 x+2／y=3,5(x+y)=7(x-y),1／2x+y=4中是二元一次方程的有______________________
2、已知 x=2 是方程2x+ay=5的解，则a=_______
y=1
3、下列各组数，既是方程2x-y=3的解，同时又是方程3x+4y=10的解的是( )
A x=1
B x=2
C x=4
D x=-2
Y=-1 y=1 y=5 y=4
四、课堂小结
1、二元一次方程的意义及解的意义
2、二元一次方程的解有无数个
五、布置作业
课本104页2、3。