2011-2012学年八年级上册数学期末考试试卷一

C八年级数学期末模拟一选择题：【 】1．计算23()a 的结果是 A ．a 5 B ．a 6C ．a 8D ．3 a 22．下列运算正确的是（ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．65332)(b a b a = D ．632)(a a =【 】3．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 【 】4．如图，△ACB ≌△A ’CB ’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为 A ．20° B ．30°C ．35°D ．40°5．若0a >且2x a =，3ya =，则x ya-的值为6．如图，AOC ∆≌BOD ∆，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝，AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（ ）A ．8㎝B ．10㎝C ．2㎝D ．无法确定7．若3=mx，2=n x ，则=+n m x 。

8. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′（C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′（D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 9△ABC 中，AB=AC=x ，BC=6，则腰长x 的取值范围是10，.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（A ．y x23 B ．223yx C ．y x 232D ．2323yx 10． 在△ABC 和△A ’B ’C ’中, AB=A ’B ’, ∠B=∠B ’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A ’B ’C ’, 则补充的这个条件是( )A ．BC=B ’C ’ B ．∠A=∠A ’ C ．AC=A ’C ’D ．∠C=∠C ’ 11． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A ．45° B ．135° C ．45°或135° D ．都不对12． 现有两根木棒，它们的长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ）A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．90cm ．100cm 的木棒 13．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC 的是（ ）A ． AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8； B ． AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30； C ． ∠A ＝60，∠B ＝45，AB ＝4；D ． ∠C ＝90，AB ＝6 14．三角形ABC 中，∠A 是∠B 的2倍，∠C 比∠A ＋∠B 还大12度，则这个三角形是＿＿三角形．15．△ABC 中，∠A ＋∠B ＝∠C ，∠A 的平分线交BC 于点D ，若CD ＝8cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿＿＿cm ．16.AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则边BC 的取值范围是＿＿＿＿；中线AD 的取值范围是＿＿＿＿．17.如图1,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有________个18.已知等腰三角形的的两边长分别是5cm 和10cm ，则这个等腰三角形的周长为_______cm ． 19.等腰三角形的一个角是40°,则它的另两个角度数是 ______________20.如图5，在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3cm. 现折叠纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E ，则折痕DE 的长为_____________cm. 21.如图6，△ABD 、△ACE 都是正三角形，BE 和CD 交于O 点，则∠BOC=__________°.22.如图7，已知一组等腰三角形中，AB=A 1B ，A 1C=A 1A 2，A 2D=A 2A 3，…如果∠B =200，那么，∠CA 2A 1的度数是 °, ∠A 6的度数是 °.． CB B 'A ' （第4题）OD BA C A A 1A 2A 34图7图5 A B C D O E 图6三、解答题．23．因式分解：① 33205xy y x - ② 1682+-a a （3）22m n mn -＝24．（1）化简：)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+． （2）分解因式：322x x x ---．⒈(3))132)(132(++-+y x y x (4).化简()221)1(--+a a1(5)。

已知49)(2=+b a ，9)(2=-b a ，求22b a +，ab 的值6）)2(216322baa bc ab -⋅÷(7 )已知x x 1+＝2，试求221x x +的值． (8 )9323496222-⋅+-÷-+-a a b a ba a ．（1）114112=---+x x x ； （2）0(,0)1m nm n mn x x -=≠≠+．“先化简，再求值：“先化简，再求值：22241()244x x x x x -+÷+-- 其中，x=—3”． 25.如图⊿ ABC 中，∠ACB=900，AC=AB ，AE 是BC 边上的中线，过C 作C F ⊥AE 于F ， 过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D ， 求证 ：AE=CD26．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ． 27 .如图:△ABC 和△ADE 是等边三角形.求证：BD=CE.28．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，（1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；（2）写出点111A B C ，，的坐标．25．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．(第23题)A123 4AB CO20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。

某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ）A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x xD. 1%2016060-+=）（x x24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．=1 23 4AB CDO （第24题）2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）A. 1<c<9B. 9<c<14C. 10<c<18D. 无法确定4．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、 6 B、 7 C、 8 D、 95．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（）A、 55°B、 70°C、 40°D、 110°6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°7．如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500 ，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°8．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定13．计算：(1-)2009－(π－3)0＋4＝．三、解答题．20．因式分解：①33205xyyx-②1682+-aa（3）22m n mn-＝19．（1）化简：)8(21)2)(2(babbaba---+．（2）分解因式：322x x x---．⒈)132)(132(++-+yxyx 2.化简()221)1(--+aa第5题图D CB A第7题图第6题图_2. 已知x x 1+＝2，试求221xx +的值． 3三、解答题．21．已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值．7.如图⊿ ABC 中，∠ACB=900，AC=AB ，AE 是BC 边上的中线，过C 作C F ⊥AE 于F ， 过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D ， 求证 ：AE=CD23 .如图:△ABC 和△ADE 是等边三角形.求证：BD=CE.）23．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；（2）写出点111A B C ，，的坐标．(第23题)AB CDE24．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO=DO．（第25题6分，第26题6分，共12分）25．只利用一把有刻度．．．的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．【画法】26．已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）．（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．（第27题8分）ODCABE F（第26题）B1234ABCDO（第24题）27． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AC 的解析式为122y x =-+，直线AC 交x 轴于点C ，交y 轴于点A ．（1）若一个等腰直角三角形OBD 的顶点D 与点C 重合，直角顶点B 在第一象限内，请直接写出点B 的坐标；（2）过点B 作x 轴的垂线l ，在l 上是否存在一点P ，使得△AOP 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC 上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.（第28题8分）28. 元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km 外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h （从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h 的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y 甲（km ）、y 乙（km ）与时间x （h ）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题： （1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了 h ； （2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km ，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．（第27题）y八年级数学（参考答案）一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)9．514x - 10．k <－2 11．m n (m －n ) 12．37° 13．0 14．1415．9 16．－2<x <－1 17．48° 18．7三、解答题(本大题共10小题，共60分．)19．解：（1）)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+2224214b ab b a +--=……………………………………………………4分ab a 212-=…………………………………………………………………6分 （2）322x x x ---=2(1)x x x -++ …………………………………………………………3分=2(1)x x -+ …………………………………………………………5分20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B ，∠C 的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分 （2）按尺规作图的要求，正确作出A B C '''∠的图形．……………………………5分 21．解：()()()212111x x x ---++=22221(21)1x x x x x --+-+++……………………………………………2分 =22221211x x x x x --+---+ ……………………………………………3分 =251x x -+………………………………………………………………………4分 当2514x x -=时，原式=2(5)114115x x -+=+= ……………………………………………5分22．解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x 时，211=+=b ．……………………………………………3分 （2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x …………………………………………………………………5分 23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分（2）111(4,3)A B C (1,5)，(1,0)，………………………………………………5分24．证明:(1)在△ABC 和△ADC 中1234AC AC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△ADC ．………………………………………………………3分（2）∵△ABC ≌△ADC∴AB =A D ……………………………………………………………………4分又∵∠1=∠2∴BO =DO …………………………………………………………………6分25．(1)画图正确……………… …………………………………………………………2分(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB 的边OA 、OB 上分别截取OC 、OD ,使OC =OD ； ②连接CD ,量出CD 的长,画出线段CD 的中点E ；③画直线OE ,直线OE 即为∠AOB 的对称轴.………………………………6分 （作图正确2分，作法正确2分） 26．（1）∵∠OEF =∠OFE∴OE =OF …………………………………………………………………………1分 ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，∴OB =OC ……………………………………………………………………………2分 又∵∠A =∠D ，∠AOB =∠DOC ，△AOB ≌△DOC ………………………………………………………………4分 ∴AB=DC …………………………………………………………………………5分 （2）假 ………………………………………………………………………………6分 27．（1）B (2，2)； ………………………………………………………………………2分 （2）∵等腰三角形OBD 是轴对称图形，对称轴是l ,∴点O 与点C 关于直线l 对称，∴直线AC 与直线l 的交点即为所求的点P . ……………………………………3分把x =2代入122y x =-+，得y =1,∴点P 的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分 （3）设满足条件的点Q 的坐标为（m ，122m -+），由题意，得 122m m -+= 或 122m m -+=-……………………………………………6分 解得43m = 或4m =-…………………………………………………………7分∴点Q 的坐标为（43，43）或（4-，4）……………………………………8分(漏解一个扣2分)28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分 （2）易得y 乙=50x －25…………………………………………………………………2分当x =5时，y =225，即得点C （5，225）．由题意可知点B （2，60），……………………………………………………3分 设BD 所在直线的解析式为y =kx +b ，∴5225,260.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得55,50.k b =⎧⎨=-⎩∴BD 所在直线的解析式为y =55x －50．………………………………………5分当y =300时，x =7011．答：甲家庭到达风景区共花了7011h ．……………………………………………6分（3）符合约定． …………………………………………………………7分由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B 和D 相距最远． 在点B 处有y 乙－y = －5x +25=－5×2+25=15≤15；在点D 有y —y 乙=5x －25=7511≤15．……………………………………………8分。