“乘法分配律”教学设计

“乘法分配律”教学设计
介休市任成俊
【教学目标】
1.学生结合具体的问题情境，理解并掌握乘法分配律，体会用字母表示乘法分配律的严谨与简洁。

2.学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中经历探索乘法分配律的过程，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，
3.学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心
【教学重点、难点】
引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。

【教学过程】
一、解决实际问题，写出等式。

1.同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。

上节课有的同学提出：既然乘法是加法的简便运算，加法有的运算定律乘法也有，是不是乘法和加法之间也存在着一定的规律呢？今天，让我们带着这个猜测来探究发现乘法的又一个新知识。

2.电脑出示情境图。

说明：学校订购校服，每件上衣42元，每条裤子20元，订购了10套这样的服装一共收了多少元？你能用几种方法解答？请列式计算。

（学生各自独立计算）
3.结合学生回答教师板书：42×10＋20×10和（42＋20）×10
4.电脑出示：小强摆木块，每行摆6个绿木块，8个红木块，共摆了4行。

5.请你想象一下，小强是怎样摆的？结合学生回答，电脑逐步出示下图。

6.小强一共摆了多少个木块？你能用几种方法解答？
7.结合学生回答教师接着上题板书如下：（6＋8）×4 6×4＋8×4
8．将两组式子分别连上“=”后就出现了两个等式。

二、寻找等号两边的算式，提出猜想。

1.观察这两组算式，你有什么发现？（4人小组讨论）
生：两个数加起来和一个数相乘，正好等于这两个数都和这个数相乘，然后相加。

2.你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？
3.举例验证，进一步感受。

从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。

同学们，你们发现了什么，我能猜到。

不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。

你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
4.（1）有的同学们在本子上任意地写着算式，进行着计算、验证。

（2）有的同学根据乘法的意义来验证两个等式是成立的。

三、观察等式，发现规律。

1．师：刚才用不同的方法验证了你们的发现，在举例的过程中有没有发现结果不一样的例子？只要举出一个反例，这个猜想就不成立了。

平
师：看来这规律是普遍存在的。

你们发现的这个规律，数学家把它叫做乘法分配律。

什么叫乘法分配律？用自己的话和同桌再交流一下。

2．这叫做乘法分配律。

能用字母来表示乘法分配律吗？
3.a＋b）×c=a×c＋b×c
4.对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。

这就是数学的美。

5．等号左边（a＋b）×c表示什么意思？等号右边a×c＋b×c 表示什么意思？这个等式反过来也成立。

四、巩固练习，理解并掌握规律。

1.请运用乘法运算定律，回答下面各题：
32＋25）×4 = □×4＋□×4
64＋12）×3 = □×□＋□×□
25×（4＋9）= □×□＋□×□
75×64 = □×□＋□×□
2.选择。

请用手势表示正确答案的编号。

25×（4×8
25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8
3.横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”
（28＋16）×7 28×7＋16×7 □
15×39＋45×39 （15＋45）×39 □
74×（20＋1） 74×20＋74 □
40×50＋50×90 40×（50＋90）□
五、全课小结。