叉干中学初三学生自编中考题
初三数学试卷中招模拟题
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-92. 若x=2，则代数式3x^2 - 4x + 1的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的判别式△=b^2 - 4ac，若△=0，则方程有两个（）A. 两个不相等的实数根B. 两个相等的实数根C. 一个实数根D. 没有实数根4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 2D. y = 2x^25. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，则∠BAC的大小为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°6. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标为（）A. （0，0）B. （-1，-1）C. （-1，3）D. （1，-1）7. 若a、b、c、d为实数，且a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 0，则（）A. a = b = c = d = 0B. a、b、c、d中至少有一个为0C. a、b、c、d中至多有一个为0D. a、b、c、d中最多有一个为08. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形9. 若sinα = 1/2，则α的取值范围是（）A. 0° < α < 90°B. 0° < α < 180°C. 90° < α < 180°D. 180° < α < 270°10. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. 2^3 = 8C. (-2)^2 = 4D. (-3)^2 = 9二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x = 3，则代数式2x^2 - 5x + 2的值为______。
初三考试题目及答案大全
初三考试题目及答案大全一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列词语中，有错别字的一项是（）A. 锲而不舍B. 栩栩如生C. 再接再励D. 相得益彰答案：C2. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他，是我们班的班长。
B. 他，是我们班的班长？C. 他，是我们班的班长！D. 他，是我们班的班长。
答案：D3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我们认识到了团结协作的重要性。
B. 他不仅学习好，而且品德高尚。
C. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。
D. 他因为迟到了，所以被老师批评了。
答案：B4. 下列关于文学作品的表述，不正确的一项是（）A. 《红楼梦》是清代作家曹雪芹所著。
B. 《哈姆雷特》是莎士比亚的四大悲剧之一。
C. 《巴黎圣母院》是法国作家雨果的代表作。
D. 《百年孤独》是哥伦比亚作家马尔克斯的代表作。
答案：A5. 下列关于历史事件的表述，正确的一项是（）A. 秦始皇统一六国，结束了春秋战国时期的分裂局面。
B. 汉武帝时期，张骞出使西域，开辟了丝绸之路。
C. 唐朝时期，玄奘西行取经，将佛教经典带回中国。
D. 明朝时期，郑和下西洋，加强了与东南亚国家的联系。
答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 鲁迅的《朝花夕拾》是一部_______体散文集。
答案：回忆2. 李白的《将进酒》中，“君不见黄河之水天上来”的下一句是_______。
答案：奔流到海不复回3. 《论语》中，“学而时习之，不亦说乎”的下一句是_______。
答案：有朋自远方来4. 世界四大文明古国包括古埃及、古巴比伦、古印度和_______。
答案：古中国5. 牛顿的三大定律中，描述物体运动状态改变的定律是_______。
答案：牛顿第二定律三、简答题（每题5分，共15分）1. 简述《水浒传》中“智取生辰纲”的故事梗概。
答案：《水浒传》中的“智取生辰纲”是晁盖、吴用等人策划的一次劫富济贫的行动。
人教版九年级数学上册海南省三亚市叉河中学中.docx
初中数学试卷 马鸣风萧萧 海南省三亚市叉河中学2016-2017学年度九年级数学（上）中考测试题（满分：120分 考试时间：100分钟）班级： 座号： 姓名：一、选择题(每小题3分，共42分)1．下列函数关系式中，是二次函数的是（ ）A.1223--=x x y B ．2x y = C ．322-=x y D ．1+=x y 2．抛物线y =(x -2)2+3的对称轴是( )A ．直线x=-3B ．直线x=3C ．直线x=-2D ．．直线x=23．二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）A ．2B ．1C ．-1D ．-24．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0,b ＜0，c ＞0B ．a ＜0,b ＜0，c ＞0C ．a ＜0,b ＞0，c ＜0D ．a ＜0,b ＞0，c ＞05．二次函数2)3(2++-=x y 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）A ．向下，x =3,(3,2)B ．向下，x =-3,(3,2)C ．向上，x =-3,(3,2)D ．向下，x =-3,(-3,2)6．抛物线y ＝x 2＋2x －2的图象的顶点坐标是（ ）A ．（2，－2）B ．（1，－2）C ．（1，－3）D ．（－1，－3）7．与抛物线2)1(22+-=x y 形状相同的抛物线是（ ）A ．2)1(21-=x y B ．22x y = C ．2)1(2+-=x y D ．2)12(2+-=x y 8．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++图1 O x y9．把方程x (x ＋2)＝5(x －2)化成一般式，则a ，b ，c 的值分别是( )A ．1，－3，10B ．1，7，－10C ．1，－5，12D ．1，3，210．方程x 2－2x ＋2＝0的根的情况为( )A ．有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．有两个相等的实数根11．某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是( )A ．300(1＋x )＝363B ．300(1＋x )2＝363C ．300(1＋2x )＝363D ．363(1－x )2＝30012.要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ）A ．B ．C ．且D ．且13．从一块正方形的木板上锯掉2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是48 m 2，则原来这块木板的面积是（ ）A ．100 m 2B ．64 m 2C ．121 m 2D ．144 m 214.抛物线2)2(21+-=x y 与y 轴交点坐标为（ ） A )2,0( B )2,0(- C )0,2(- D )0,2(二.填空题(每小题4分，共16分)15．把方程3x (x －1)＝(x ＋2)(x －2)＋9化成ax 2＋bx ＋c ＝0的形式为__16．函数y =9－4x 2，当x =_________时有最大值_______．17. 二次函数y =x 2的图象开口方向______．当x =______时, y 有最_____值,是______;当x ＜0时, y 随x 的增大而______．18．二次函数y =x 2-2x -3的图象与x 轴交点的坐标是 ，y 轴的交点坐标是 ,顶点坐标三、解答题(共62分)19．(每小题5分，共15分)用适当的方法解下列方程：(1)2x 2－8x ＝0； (2)x 2－3x －4＝0.（5分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
初三学生自编数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 0D. 82. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √3C. √-1D. 0.1010010001…3. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则a² - b² 的值为（）A. 24B. 16C. 10D. 64. 在直角坐标系中，点 P（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 24B. 30C. 36D. 486. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（1，3）和（2，5），则该函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 3x + 1C. y = 2x - 1D. y = 3x - 17. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C 的度数为（）A. 105°B. 120°C. 135°D.150°8. 若等比数列 {an} 的首项为2，公比为-3，则第4项 an 的值为（）A. -54B. 54C. -18D. 189. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，若OA = 4，OB = 6，则AB的长为（）A. 5B. 8C. 10D. 1210. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a² = b²，则a = bC. 若a² = b²，则a = ±bD. 若a² < b²，则a < b二、填空题（每题5分，共50分）11. 若√x - 2 = 3，则x = ________。
12. 下列各数中，无理数是 ________。
初三期中试题及答案
初三期中试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的成语用法？A. 杯弓蛇影B. 画蛇添足C. 一箭双雕D. 一石二鸟答案：C2. 以下哪个句子使用了拟人的修辞手法？A. 春风又绿江南岸B. 明月几时有C. 举头望明月D. 低头思故乡答案：A3. 下列哪个选项是正确的数学公式？A. 圆的面积公式：S = πr^2B. 圆的周长公式：C = 2πrC. 长方形的面积公式：S = 长× 宽D. 所有选项都是正确的答案：D4. 以下哪个选项是正确的英语单词拼写？A. successB. succsessC. sucssesD. succses答案：A5. 以下哪个选项是正确的化学元素符号？A. 水（H2O）B. 氧气（O2）C. 铁（Fe）D. 所有选项都是正确的答案：D6. 以下哪个选项是正确的历史事件？A. 秦始皇统一六国B. 汉武帝开疆拓土C. 唐太宗贞观之治D. 所有选项都是正确的答案：D7. 以下哪个选项是正确的物理概念？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 所有选项都是正确的答案：D8. 以下哪个选项是正确的生物分类？A. 界、门、纲、目、科、属、种B. 门、纲、目、科、属、种C. 目、科、属、种D. 所有选项都是正确的答案：A9. 以下哪个选项是正确的地理现象？A. 地球自转B. 地球公转C. 四季更替D. 所有选项都是正确的答案：D10. 以下哪个选项是正确的计算机操作？A. Ctrl+C 复制B. Ctrl+V 粘贴C. Ctrl+Z 撤销D. 所有选项都是正确的答案：D二、填空题（每空1分，共10分）11. 圆的周长公式是C = 2πr，其中 r 代表_______。
答案：半径12. 英语中“成功”的单词是_______。
答案：success13. 化学元素周期表中，铁的符号是_______。
答案：Fe14. 秦始皇统一六国的时间是公元前_______年。
人教版九年级数学上册海南省昌江县叉河中综合复习题第二十
初中数学试卷海南省昌江县叉河中学2014年秋季九年级综合复习题第二十一、二十二章(考试时间：100分 钟，满分：100分)姓名： 班级： 座位号： 得分：一、选择题(每小题4分,共40分)1.下面关于x 的方程中:①ax 2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=1x ; ④(a 2+a+1)x 2-a=0; ⑤√x +1=x-1.一元二次方程的个数是( )A.1B.2C.3D.4【解析】选B.方程①与a 的取值有关,当a=0时,不是一元二次方程;方程②经过整理后,二次项系数为2,是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系数经过配方后可化为(a +12)2+34,不论a 取何值,都不为0,所以方程④是一元二次方程;方程⑤不是整式方程,故一元二次方程有2个.【知识归纳】判断一元二次方程的几点注意(1)一般形式:ax 2+bx+c=0,特别注意a ≠0.(2)整理后看是否符合一元二次方程的形式.(3)一元二次方程是整式方程,分式方程不属于一元二次方程.2.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是( )A.2B.3C.-2或3D.2或-3【解析】选C.设x+y=a,原式可化为a(1-a)+6=0,解得a1=3,a2=-2. 3.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )A.k>-14B.k>-14且k≠0C.k<-14D.k≥-14且k≠0【解析】选B.依题意,得k2≠0,(2k+1)2-4k2×1>0,解得k>-14且k≠0.故选B.4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价 ( )A.10%B.19%C.9.5%D.20%【解析】选A.设平均每次降价x,由题意得,(1-x)2=0.81,所以1-x=±0.9,所以x1=1.9(舍去),x2=0.1,所以平均每次降价10%.5.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是( )A.3B.2C.1D.0【解析】选B.把a=1,b=0,c=-1代入b2-4ac得0+4>0,故与x轴有两个交点.6.已知二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x 取x1+x2时,函数值为( )A.a+cB.a-cC.-cD.c【解析】选D.由题意可知x12=x22,又x1≠x2,所以x1=-x2,即x1+x2=0,所以当x取x1+x2时,函数值为c.7.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A.k<1B.k>1C.k=1D.k≥0【解析】选A.∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,a=1,b=2,c=k,∴Δ=b2-4ac=22-4×1×k>0,∴k<1.8.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x12+x22=7,则(x1-x2)2的值是( )A.1B.12C.13D.25【解析】选C.由根与系数的关系可以知道:x1+x2=m,x1·x2=2m-1.又x12+x22=7,所以(x1+x2)2-2x1x2=7.把x1+x2=m,x1·x2=2m-1代入上式,/可以得到m2-2(2m-1)=7.解这个关于m的方程:m=5或m=-1.当m=5时,一元二次方程x2-mx+2m-1=0没有实数根;当m=-1时,一元二次方程x2-mx+2m-1=0有实数根.所以m=5舍去,此时(x1-x2)2=x12+x22-2x1x2=13.9.已知m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,则代数式2k2-8k+6的最小值为( )A.-2B.0C.2D.2.5【解析】选D.∵m,n,k 为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,∴{m =k ≥0,n =1−2k ≥0,解得0≤k ≤12. ∵y=2k 2-8k+6=2(k-2)2-2中,当k<2时,y 随x 的增大而减小,∴当k=12时,y 最小=2(12−2)2-2=2.5. 10.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=12x 2经过平移得到抛物线y=12x 2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为( )A.2B.4C.8D.16【解析】选B.如图,抛物线y=12x 2-2x 的对称轴是x=2,由对称性可知,图形M 与图形N 的面积相等,点C 的坐标是(4,0),点B 的坐标是(2,2),D 点坐标是(0,2),E 点坐标是(2,-2),抛物线y=12x 2-2x 是由抛物线y=12x 2经过平移得到的,因此图形M 与图形Q 的面积相等,所以P 与N 的面积和等于P 与Q 的面积和,因此所求阴影部分的面积是4.二、填空题(每小题4分,共20分)11.若(m+1)x m(m+2)-1+2mx-1=0是关于x 的一元二次方程,则m 的值是 .【解析】由{m(m+2)−1=2,m+1≠0,得m=-3或m=1.答案:-3或112.关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0,则实数p的值是.【解析】∵关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0, ∴x=0满足方程(p-1)x2-x+p2-1=0,∴p2-1=0,解得p=1或p=-1.又∵p-1≠0,即p≠1,∴实数p的值是-1.答案:-1【变式训练】关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1,则方程的另一根为.【解析】把x=1代入x2-mx+2m=0,得m=-1,所以方程x2-mx+2m=0化为x2+x-2=0,解这个方程得x1=1,x2=-2,所以方程的另一根为-2.答案:-213.若a+b+c=0且a≠0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根,它是.【解析】由a+b+c=0,得b=-(a+c),原方程可化为ax2-(a+c)x+c=0,解得x1=1,x2=ca.答案:1【一题多解】由一元二次方程ax2+bx+c=0知,当x=1时,原方程可化为a+b+c=0,所以一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根1.答案:114.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的解析式为.【解析】设抛物线解析式为y=a(x+2)2+3,把点A(-3,0)代入上式,得a=-3,所以抛物线解析式为y=-3(x+2)2+3=-3x2-12x-9.答案:y=-3x2-12x-915.抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是.【解析】由图知抛物线y=ax2+bx+c过点(0,3),(1,0),(3,0),所以它关于y轴对称的抛物线过点(0,3),(-1,0),(-3,0),设所求抛物线解析式为y=a(x+1)(x+3),把(0,3)代入上式,得a=1,所以y=(x+1)(x+3)= x2+4x+3.答案:y=x2+4x+3【易错提醒】求关于y轴对称的抛物线的解析式,应先求出新抛物线经过的点,再求新抛物线的解析式,本题易误认为求原抛物线的解析式.三、解答题(共40分)16.(6分)已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.(1)求方程的根.(2)试判断△ABC的形状.【解析】(1)设方程的两根为x1,x2(x1>x2),则x1+x2=-1,x1-x2=1,解得x1=0,x2=-1.(2)当x=0时,(a+c)×02+2b×0-(c-a)=0,所以c=a.当x=-1时,(a+c)×(-1)2+2b×(-1)-(c-a)=0,即a+c-2b-c+a=0,所以a=b,所以a=b=c,所以△ABC为等边三角形.17.(6分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?【解析】(1)由题意,得60(360-280)=4800元.答:降价前商场每月销售该商品的利润是4800元.(2)设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价x元,由题意,得(360-x-280)(5x+60)=7200,解得:x1=8,x2=60.∵有利于减少库存,∴x=60.答:要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价60元.18.（8分）如图,抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A的坐标为(-1,0).(1)求抛物线的解析式.(2)求梯形COBD的面积.【解析】(1)把A(-1,0)代入y=a(x-1)2+4,得0=4a+4,∴a=-1,∴y=-(x-1)2+4.(2)令x=0,得y=3,∴OC=3.∵抛物线y=-(x-1)2+4的对称轴是直线x=1,∴CD=1.∵A(-1,0),∴B(3,0),∴OB=3,∴S梯形COBD=(1+3)×3=6.219.(10分)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依次类推,即每多买一台,则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?(2)若此单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?【解析】(1)在甲公司购买6台图形计算器需要用6×(800-20×6)=4080(元);在乙公司购买需要用75%×800×6=3600(元)<4080(元).应去乙公司购买.(2)设该单位买x台图形计算器,若在甲公司购买则需要花费x(800-20x)元;若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x元.①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器,则有x(800-20x)=7500,解得x=15或x=25./当x=15时,每台单价为800-20×15=500>440,符合题意.当x=25时,每台单价为800-20×25=300<440,不符合题意,舍去.②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器,则有600x=7500,解得x=12.5,不符合题意,舍去.故该单位是在甲公司购买的图形计算器,买了15台.20.（10分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如表:同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元.(1)观察并分析表中的y 与x 之间的对应关系,用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式.(2)求得该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?【解析】(1)表中的y 与x 之间的对应关系为一次函数关系,设y=kx+b,由题意得{30k +b =5,40k +b =4,解得{k =−0.1,b =8,故y(万个)与x(元/个)的函数解析式为y=-0.1x+8.(2)由题意得z=(x-20)y-40= (x-20)(-0.1x+8)-40=-0.1x 2+10x-200, 即z=-0.1x 2+10x-200为这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式.∵z=-0.1x 2+10x-200=-0.1(x-50)2+50,∴当x=50时,z 最大值=50,即销售价格定为50元时净得利润最大,最大值-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------是50万元.(3)当z=40时,-0.1(x-50)2+50=40,(x-50)2=100,解得x=40或60.又∵该公司要求净得利润不能低于40万元,∴40≤x≤60.又∵还需考虑销售量尽可能大,即y尽可能大,x尽可能小,∴x=40. ∴销售价格x(元/个)的取值范围是40≤x≤60,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为40元/个.信达。
九年级专项练习题写作训练及
九年级专项练习题写作训练及解析。
九年级专项练习题写作训练及解析一、写作训练作为九年级学生，即将面临升入高中的重要考试，我们应该进行一些专项练习来提高写作水平。
下面是三道写作题目，请根据题目要求，分别完成短文写作。
1. 假如你是班长，请你就如何建设和谐班级写一篇发言稿。
大家好！我是班级的班长，今天我想和大家分享一下如何建设和谐班级的一些建议。
首先，互相尊重是建设和谐班级的关键。
作为同学，我们应该学会尊重每个人的观点和意见，不管他们的背景如何。
只有在相互尊重的氛围中，班级才能更加和谐。
其次，团结合作也是非常重要的。
我们可以通过组织团队活动，让大家一起合作完成一些任务，增强大家之间的默契。
同时，我们要乐于帮助别人，这样班级才会更加有温暖的氛围。
最后，要让每个人都有参与感。
在班级中，每个人都应该有机会参与到各种活动中来，发表自己的观点，展示自己的才华。
只有大家都能参与进来，班级才会变得更加繁荣。
希望通过我们共同的努力，我们的班级能够变得更加和谐、温暖！2. 请根据以下提示，写一篇题为“如何保护环境”的文章。
环境保护是一项全球性的任务，我们每个人都应该为之尽一份力。
那么，如何保护环境呢？首先，减少使用塑料制品。
塑料制品对环境造成了很大的污染，我们可以通过减少使用塑料袋、塑料瓶等来减少塑料制品的使用量，从而减轻环境的污染。
其次，降低能源消耗。
我们可以通过合理使用电器设备，尽量节约用电。
关掉不用的电灯、电视和电脑，不仅能节约能源，还能减少二氧化碳的排放，保护大气环境。
再次，植树造林。
植树造林是保护环境的重要方式之一，树木能吸收二氧化碳、释放氧气，对改善空气质量有很大帮助。
我们可以组织植树活动，让更多的树木在城市中生根发芽。
最后，节约用水也是环境保护的重要一环。
我们要养成良好的用水习惯，不浪费水资源。
例如，洗澡时尽量缩短时间，不留水龙头开着不用等等。
保护环境，人人有责。
让我们从小事做起，共同为保护环境而努力！3. 请你根据下面的图片，写一篇以"The Benefits of Reading"为题目的英语短文。
初三数学试卷二十题及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √22. 如果a > 0，b < 0，那么a - b的符号是（）A. 正B. 负C. 零D. 无法确定3. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 04. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点B的坐标是（）A. （3，-4）B. （-3，4）C. （3，-4）D. （-3，-4）5. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的周长为（）A. 3aB. 2aC. aD. a/36. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 1/xD. y = √x7. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AB = 5，BC = 4，则AC的长为（）A. 3B. 5C. 13D. 178. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an可以表示为（）A. a1 + (n - 1)dB. a1 - (n - 1)dC. a1 + ndD. a1 - nd9. 下列各式中，分式方程是（）A. 2x + 3 = 7B. x^2 - 5x + 6 = 0C. 1/x + 2 = 3D. x + 1 = 2x10. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2）和（3，6），则k和b的值分别为（）A. k = 1，b = 1B. k = 1，b = 2C. k = 2，b = 1D. k = 2，b = 2二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a^2 + b^2 = 0，则a和b的关系是______。
12. 二元一次方程组 \(\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ x - y = 1 \end{cases}\) 的解是______。
2020年九年级数学中考三轮压轴每日一练：《二次函数动点综合》
三轮压轴每日一练：《二次函数动点综合》1．如图1，抛物线y＝﹣﹣x+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E，与y轴交于点F．（1）如图1，点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD，PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值；（2）如图2，点M为抛物线上一点，点N在抛物线的对称轴上，点K为平面内一点，当以点A、M、N、K为顶点的四边形是正方形时，直接写出点N的坐标．2．如图，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2+bx+c经过点A，B．（I）求抛物线的解析式；（Ⅱ）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M作直线MN垂直于x轴，与直线AB和抛物线分别交于点P、N．①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．3．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），AB平行于x轴，直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．①若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；②取BC的中点N，连接NP，BQ，试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值，若不存在，请说明理由．4．如图1，抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，若AB＝4．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，E是第三象限内抛物线上的动点，过点E作EF∥AC交抛物线于点F，过E 作EG⊥x轴交AC于点M，过F作FH⊥x轴交AC于点N，当四边形EMNF的周长最大值时，求点E的横坐标；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使得以Q、C、B、O为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分？如果存在，求点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．5．如图抛物线y＝ax2+bx+6的开口向下与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C，点P是抛物线上一个动点（不与点C重合）（1）求抛物线的解析式；（2）当点P是抛物线上一个动点，若△PCA的面积为12，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线的顶点为D，在抛物线上是否存在点E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在请直接写出点E的坐标；若不存在请说明理由．6．如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+c的图象经过点C（0，﹣2），顶点D的坐标为（1，﹣），与x轴交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式．（2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和的值．（3）点F（0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，FC+BF的值最小．并求出这个最小值．（4）点C关于x轴的对称点为H，当FC+BF取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．7．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3）顶点为D（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△BCD的形状，并说明理由；（3）点P在抛物线上，点Q在直线y＝x上，是否存在点P、Q使以点P、Q、C、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．8．如图①，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P 从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时点Q从点A出发，沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B移动，当点P与点A重合时移动停止．设点P移动的时间为t秒．（1）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；（2）当t＝1时，抛物线y＝x2+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图②所示，该抛物线上是否存在点D，使∠MQD＝∠MKQ？若存在，请求出所有满足条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．9．如图1，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求B，C，D三点的坐标；（2）如图2，分别过点B，D作x轴、y轴的垂线BE，DF，BE与DF相交于点E，点G在线段OF上，现将△BOG沿BG折叠使得点O落在四边形BEFO的对角线上，求点G的坐标；（3）如图3，设M是y轴左侧抛物线上的一个动点，过点M作y轴的平行线交x轴于点E，交直线BC于点N．连接BM，当△BMN为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．10．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC ＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接AD并延长，过抛物线上一点Q（Q不与A重合）作QN⊥x轴，垂足为N，与射线交于点M，使得QM＝3MN，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．11．如图，抛物线y＝x2+bx+c与轴交于点A和点B，与y轴交于点C，作直线BC，点B 的坐标为（6，0），点C的坐标为（0，﹣6）．（1）求抛物线的解析式并写出其对称轴；（2）D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求D点坐标；（3）若E为y轴上且位于点C下方的一点，P为直线BC上的一点，在第四象限的抛物线上是否存在一点Q．使以C，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出Q点的横坐标；若不存在，请说明理由．12．定义：如图1，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A．B两点不重合），如果△ABP中，PA与PB两条边满足其中一边是另一边的倍，则称点P为抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的“好”点．（1）命题：P（0，3）是抛物线y＝﹣x2+2x+3的“好”点．该命题是（真或假）命题．（2）如图2，已知抛物线C：y＝ax2+bx（a＜0）与x轴交于A，B两点，点P（1，2）是抛物线C的“好”点，求抛物线C的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ ＝S△ABP的Q点（异于点P）的坐标．13．如图1，抛物线y＝﹣x2+x+与x轴相交于A、B两点，交y轴于点C（A点在B点左侧），连接AC、BC．（1）如图2，若点M为线段BC上方的抛物线上的一个动点，Q为射线BA上的一个动点，过点M作MN∥y轴交BC于点N，过点N直线l∥∥x轴连接CQ交l于点P，连接MQ，当MN 的长度最大时，求出MQ+PN的最小值．（2）如图3，将图1中的△AOC沿y轴对称得△A1OC，将A点向左平移1个单位得点A2，将△A1BC绕点A1旋转，在旋转过程中，点B、C对应点分别为点B1、C1，当△A2B1C1为以A 2C1为腰的等腰三角形时，直接写出点A1到直线A2C1的距离．14．如图，抛物线y＝﹣+bx+c交x轴于点A、B（A在B左侧），交y轴于点C，直线y＝﹣x+6经过点B、C．（1）求抛物线解析式；（2）点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交BC于点D，设点P的横坐标为t，的值为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点E为线段OB上一点，连接CE，过点O作CE的垂线交BC于点G，连接PG并延长交OB于点F，若∠OGC＝∠BGF，F为BE中点，求t的值．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线y＝a（x+3）（x﹣1）（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求点A与点B的坐标；（2）若a＝，点M是抛物线上一动点，若满足∠MAO不大于45°，求点M的横坐标m 的取值范围．（3）经过点B的直线l：y＝kx+b与y轴正半轴交于点C．与抛物线的另一个交点为点D，且CD＝4BC．若点P在抛物线对称轴上，点Q在抛物线上，以点B，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．参考答案1．解：（1）抛物线y＝﹣﹣x+2…①，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则点A、B、C的坐标为：（﹣4，0）、（1，0）、（0，2），则点D（﹣2，1），函数的对称轴为x＝﹣，将点B、D的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BD的表达式为：y＝﹣x+，过点P作y轴的平行线交直线EF于点G，设点P（x，﹣﹣x+2），则点G（x，﹣x+），△PDF的面积S＝×PG×（x F﹣x D）＝（﹣﹣x+2+x﹣）×2＝﹣x2﹣x+，当x＝﹣时，S最大，即点P（﹣，）；过点E作x轴的平行线交PG于点H，直线BD的表达式为：y＝﹣x+…②，则tan∠EBA＝＝tan∠HEG，GH＝GE，故PG﹣EG＝PG﹣HG＝PH为最小值，即点G为所求，联立①②并解得：x＝﹣，故点E（﹣，），则PG﹣EG的最小值PH：﹣＝；（2）①当AM是正方形的边时，（Ⅰ）当点M在y轴左侧时（N在下方），如图2，当点M在第二象限时，过点A作y轴的平行线GH，过点M作MG⊥GH与点G，过点N作HN⊥GH于点H，∵∠GMA+∠GAM＝90°，∠GAM+∠HAN＝90°，∴∠HAN＝∠GMA，∠AGM＝∠NHA＝90°，AM＝AN，∴△AGM≌△NHA（AAS），∴GA＝NH＝4﹣＝，AH＝GM，即y＝﹣﹣x+2＝，解得：x＝，当x＝时，则GM＝x﹣（﹣4）＝，点y N＝﹣AH＝﹣GM＝，故点N（﹣，）；当x＝时，同理可得：点N（﹣，﹣）；当点M在第三象限时，同理可得：点N（﹣，﹣）；（Ⅱ）当点M在y轴右侧时，如图3，M在第一象限时，过点M作MH⊥x轴于点H，设AH＝b，MH＝a，同理可得：△AHM≌△MGN（AAS），则点M（﹣4+b，b﹣），即a＝b﹣，将点M的坐标代入①式并解得：b＝，a＝（a、b均舍去负值），y＝a+b＝，N故点N（﹣，），同理当点M在第四象限时，点N（﹣，﹣）；②当AM是正方形的对角线时，当点M在y轴左侧时，过点M作MG垂直于函数对称轴于点G，设函数对称轴与x轴交于点H，同理可得：△AHN≌△NGM（AAS），设点N（﹣，m），则点M（﹣﹣m，+m），将点M的坐标代入①式并解得：m＝或﹣（舍去），故点N（﹣，）；当点M在y轴右侧时，同理可得：点N（﹣，﹣）．综上，点N的坐标为：（﹣，）或（﹣，﹣）或（﹣，﹣）或（﹣，）或（﹣，﹣）或（﹣，）或（﹣，﹣）．2．解：（1）∵y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴当y＝0时，x＝3，即A（3，0）．∴当x＝0时，y＝2，即B（0，2）．∵抛物线y＝x2+bx+c经过点A，B，∴，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x+2；（2）①由（1）可知直线解析式为y＝﹣x+2，∵M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N，∴P（m，﹣m+2），N（m，﹣m2+m+2），∴PM＝﹣m+2，AM＝3﹣m，PN＝﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）＝﹣m2+4m，∵△BPN和△APM相似，且∠BPN＝∠APM，∴∠BNP＝∠AMP＝90°或∠NBP＝∠AMP＝90°，当∠BNP＝90°时，则有BN⊥MN，∴N点的纵坐标为2，∴﹣m2+m+2＝2，解得m＝0（舍去）或m＝，∴M（，0）；当∠NBP＝90°时，过点N作NC⊥y轴于点C，则∠NBC+∠BNC＝90°，NC＝m，BC＝﹣m2+m+2﹣2＝﹣m2+m，∵∠NBP＝90°，∴∠NBC+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠BNC，∴Rt△NCB∽Rt△BOA，∴＝，∴＝，解得m＝0（舍去）或m＝，∴M（，0）；综上可知当以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似时，点M的坐标为（，0）或（，0）；②由①可知M（m，0），P（m，﹣m+2），N（m，﹣m2+m+2），∵M，P，N三点为“共谐点”，∴有P为线段MN的中点、M为线段PN的中点或N为线段PM的中点，当P为线段MN的中点时，则有2（﹣m+2）＝﹣m2+m+2，解得m＝3（舍去）或m ＝0.5；当M 为线段PN 的中点时，则有﹣m +2+（﹣m 2+m +2）＝0，解得m ＝3（舍去）或m＝﹣1；当N 为线段PM 的中点时，则有﹣m +2＝2（﹣m 2+m +2），解得m ＝3（舍去）或m＝﹣；综上可知当M ，P ，N 三点成为“共谐点”时m 的值为或﹣1或﹣．3．解：（1）∵等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为（0，﹣1），C 的坐标为（4，3）， ∴点B 的坐标为（4，﹣1）．∵抛物线过A （0，﹣1），B （4，﹣1）两点， ∴，解得：∴抛物线的函数表达式为：y ＝﹣x 2+2x ﹣1． （2）可设P 的坐标为（m ，m ﹣1），则平移后抛物线的函数表达式为：y ＝﹣（x ﹣m ）2+m ﹣1．解方程组：，解得：，，∴P （m ，m ﹣1），Q （m ﹣2，m ﹣3）． 过点P 作PE ∥x 轴，过点Q 作QF ∥y 轴，则PE ＝m ﹣（m ﹣2）＝2，QF ＝（m ﹣1）﹣（m ﹣3）＝2．∴PQ ＝2＝AP 0．若以M 、P 、Q 三点为顶点的等腰直角三角形，则可分为以下两种情况： ①当PQ 为直角边时：点M 到PQ 的距离为2（即为PQ 的长）．由A （0，﹣1），B （4，﹣1），P 0（2，1）可知，△ABP 0为等腰直角三角形，且BP 0⊥AC ，BP 0＝2．如答图1，过点B 作直线l 1∥AC ，交抛物线y ＝﹣x 2+2x ﹣1于点M ，则M 为符合条件的点．∴可设直线l 1的解析式为：y ＝x +b 1， ∵B （4，﹣1），∴﹣1＝4+b 1，解得b 1＝﹣5， ∴直线l 1的解析式为：y ＝x ﹣5． 解方程组，得：，，∴M 1（4，﹣1），M 2（﹣2，﹣7）．②当PQ 为斜边时：MP ＝MQ ＝2，可求得点M 到PQ 的距离为 ．如答图2，取AB 的中点F ，则点F 的坐标为（2，﹣1）． 由A （0，﹣1），F （2，﹣1），P 0（2，1）可知： △AFP 0为等腰直角三角形，且点F 到直线AC 的距离为．过点F 作直线l 2∥AC ，交抛物线y ＝﹣x 2+2x ﹣1于点M ，则M 为符合条件的点． ∴可设直线l 2的解析式为：y ＝x +b 2， ∵F （2，﹣1），∴﹣1＝2+b 2，解得b 2＝﹣3， ∴直线l 2的解析式为：y ＝x ﹣3． 解方程组 ，得：，，∴M 3（1+，﹣2+），M 4（1﹣，﹣2﹣）．综上所述，所有符合条件的点M 的坐标为：M 1（4，﹣1），M 2（﹣2，﹣7），M 3（1+，﹣2+），M 4（1﹣，﹣2﹣）．ii）存在最大值．理由如下：由i）知PQ＝2 为定值，则当NP+BQ取最小值时，有最大值．如答图2，取点B关于AC的对称点B′，易得点B′的坐标为（0，3），BQ＝B′Q．连接QF，FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN＝PQ，∴四边形PQFN为平行四边形．∴NP＝FQ．∴NP+BQ＝FQ+B′Q≥FB′＝＝2．∴当B′、Q、F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为2 ．∴的最大值为＝．4．解：（1）x2﹣（a+1）x+a＝0，则x1+x2＝a+1，x1x2＝a，则AB＝＝（a﹣1）2＝16，解得：a＝5或﹣3，抛物线与y轴负半轴交于点C，故a＝5舍去，则a＝﹣3，则抛物线的表达式为：y＝x2+2x﹣3…①；（2）由y＝x2+2x﹣3得：点A、B、C的坐标分别为：（﹣3，0）、（1，0）、（0，﹣3），设点E（m，m2+2m﹣3），OA＝OC，故直线AC的倾斜角为45°，EF∥AC，直线AC的表达式为：y＝﹣x﹣3，则设直线EF的表达式为：y＝﹣x+b，将点E的坐标代入上式并解得：直线EF的表达式为：y＝﹣x+（m2+3m﹣3）…②，联立①②并解得：x＝m或﹣3﹣m，故点F（﹣3﹣m，m2+4m），点M、N的坐标分别为：（m，﹣m﹣3）、（﹣3﹣m，m+3），则EF＝（x F﹣x E）＝（﹣2m﹣3）＝MN，四边形EMNF的周长S＝ME+MN+EF+FN＝﹣2m2﹣（6+4）m﹣6，∵﹣2＜0，故S有最大值，此时m＝﹣，故点E的横坐标为：﹣；（3）①当点Q在第三象限时，﹣﹣﹣﹣当QC平分四边形面积时，则|x Q|＝x B＝1，故点Q（﹣1，﹣4）；﹣﹣﹣﹣当BQ平分四边形面积时，则S△OBQ ＝×1×|y Q|，S四边形QCBO＝1×3+×3×|x Q|，则2（×1×|y Q|）＝1×3+×3×|x Q|，解得：x Q＝﹣，故点Q（﹣，﹣）；②当点Q在第四象限时，同理可得：点Q（，）；综上，点Q的坐标为：（﹣1，﹣4）或（﹣，﹣）或（，）．5．解：（1）函数的表达式为：y＝a（x+6）（x﹣2）＝a（x2+4x﹣12），﹣12a＝6，解得：a＝﹣，函数的表达式为：y＝﹣x2﹣2x+6…①，顶点D坐标为（﹣2，8）；（2）如图1所示，过点P作直线m∥AC交抛物线于点P′，在直线AC下方等距离处作直线n交抛物线与点P″、P′″，过点P作PH∥y轴交AC于点H，作PG⊥AC于点G，∵OA＝OC，∴∠PHG＝∠CAB＝45°，则HP＝PG，S＝PG×AC＝PG×6＝12，解得：PH＝4，△PCA直线AC的表达式为：y＝x+6，则直线m的表达式为：y＝x+10…②，联立①②并解得：x＝﹣2或﹣4，则点P坐标为（﹣2，8）或（﹣4，6）；直线n的表达式为：y＝x+2…③同理可得点P（P″、P′″）的坐标为（﹣3﹣，﹣﹣1）或（﹣3，﹣1），综上，点P的坐标为（﹣2，8）或（﹣4，6）或（﹣3﹣，﹣﹣1）或（﹣3，﹣1）．（3）点A、B、C、D的坐标为（﹣6，0）、（2，0）、（0，6）、（﹣2，8），则AC＝，CD＝，AD＝，则∠ACD＝90°，sin∠DAC＝＝，延长DC至D′使CD＝CD′，连接AD′，过点D作DH⊥AD′，则DD′＝2，AD＝AD′＝，S△ADD′＝DD′×AC＝DH×AD′，即：2×＝DH×，解得：DH＝，sin2∠DAC＝sin∠DAD′＝＝＝＝sin∠EAB，则tan∠EAB＝，①当点E在AB上方时，则直线AE的表达式为：y＝x+b，将点A坐标代入上式并解得：直线AE的表达式为：y＝x+…④，联立①④并解得：x＝（不合题意值已舍去），即点E（，）；②当点E在AB下方时，同理可得：点E（，﹣），综上，点E（，）或（，﹣）．6．解：（1）由题可列方程组：，解得：∴抛物线解析式为：y＝x2﹣x﹣2；（2）如图1，∠AOC＝90°，AC＝，AB＝4，设直线AC的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，∴直线AC的解析式为：y＝﹣2x﹣2；当△AOC∽△AEB时＝（）2＝（）2＝，∵S△AOC ＝1，∴S△AEB＝，∴AB×|y E|＝，AB＝4，则y E＝﹣，则点E（﹣，﹣）；由△AOC∽△AEB得：∴；（3）如图2，连接BF，过点F作FG⊥AC于G，则FG＝CF sin∠FCG＝CF，∴CF+BF＝GF+BF≥BE，当折线段BFG与BE重合时，取得最小值，由（2）可知∠ABE＝∠ACO∴BE＝AB cos∠ABE＝AB cos∠ACO＝4×＝，|y|＝OB tan∠ABE＝OB tan∠ACO＝3×＝，∴当y＝﹣时，即点F（0，﹣），CF+BF有最小值为；（4）①当点Q为直角顶点时（如图3）：由（3）易得F（0，﹣），∵C（0，﹣2）∴H（0，2）设Q（1，m），过点Q作QM⊥y轴于点M．则Rt△QHM∽Rt△FQM∴QM2＝HM•FM，∴12＝（2﹣m）（m+），解得：m＝，则点Q（1，）或（1，）当点H为直角顶点时：点H（0，2），则点Q（1，2）；当点F为直角顶点时：同理可得：点Q（1，﹣）；综上，点Q的坐标为：（1，）或（1，）或Q（1，2）或Q（1，﹣）．7．解：（1）把点A、C坐标代入抛物线表达式得：，解得：，抛物线的表达式为：y＝x2+2x﹣3，顶点D的坐标为（﹣1，﹣4）；（2）y＝x2+2x﹣3，令y＝0，则x＝1或﹣3，故点B（﹣3，0），而C、D的坐标分别为：（0，﹣3）、（﹣1，﹣4），则BD＝，CD＝，BC＝，故：BD2＝CD2+BC2，故△BCD为直角三角形；（3）存在，理由：①当OC是平行四边形的一条边时，设：点P（m，m2+2m﹣3），点Q（m，m），则PQ＝OC＝3，PQ＝|m2+2m﹣3﹣m|＝3，解得：m＝﹣1或2或0或﹣3（舍去0），故m＝﹣1或2或﹣3；②当CO是平行四边形的对角线时，设点P（m，m2+2m﹣3），点Q（n，n），由中线定理得：，解得：m＝0或﹣1（舍去0）；故m＝﹣1或2或﹣3，则点P（﹣1，﹣4）或（2，5）或（﹣3，0）．8．解：（1）如图①，∵当点P与点A重合时运动停止，且△PAQ可以构成三角形，∴0＜t＜3．∵四边形OABC是矩形，∴∠B＝∠PAQ＝90°．∴当△CBQ与△PAQ相似时，存在两种情况：①当△QBC∽△PAQ时，∴，∴．∴4t2﹣15t+9＝0．∴t1＝3（舍），t2＝；②当△CBQ∽△PAQ时，∴．∴＝．∴t2﹣9t+9＝0．∴t＝（舍去）．综上所述，当△CBQ与△PAQ相似时，t＝或t＝；（2）当t＝1时，P（1，0），Q（3，2）．把P（1，0），Q（3，2）代入抛物线y＝x2+bx+c中并解得：抛物线：y＝x2﹣3x+2．∴顶点k（，﹣），连接MQ，∵Q（3，2），M（0，2），∴MQ∥x轴，作抛物线对称轴，交MQ于E，∴KM＝KQ．∴KE⊥MQ．∴∠MKE＝∠QKE＝∠MKQ．设DQ交y轴于H．（ⅰ）当点D在直线MQ的上方时，如图②所示，则∠DQM＝∠MKQ＝∠MKE．∵∠HMQ＝∠MEK＝90°，∴△HMQ∽△MEK．∴．∴．解得MH＝2．∴H（0，4）．∴直线HQ的解析式为y＝﹣x+4．由方程组得x2﹣3x+2＝﹣xx+4．解得x 1＝3（舍），x 2＝﹣．∴D （﹣，）；（ⅱ）当点D 在直线MQ 的下方时，y 轴上存在点H ，如图③所示，使∠HQM ＝∠MKQ ＝∠MKE ．由对称性得H （0，0），即H 与原点重合．∴直线OQ 的解析式y ＝x ．由方程组得3x 2﹣11x +6＝0．解得x 1＝3（舍），x 2＝．∴D （，）．综上所述，点D 的坐标为（﹣，）或（，）．9．解：（1）y ＝﹣x 2+2x +3，令x ＝0，则y ＝3，令y ＝0，则x ＝﹣1或3， 故点A 、B 、C 的坐标分别为：（﹣1，0）、（3，0）、（0，3），函数的对称轴为：x ＝1，故点D （1，4）；（2）①当点O 落在OE 上时（左侧图），则OO′⊥BG，设∠EOB＝α，则tanα＝＝，则sin，cos OH＝OB cosα，而∠BGO＝∠HOB＝α，则OG＝＝＝，故点G（0，）；②当点O落在BF上时（右侧图），设OG＝OG′＝a，则FG＝4﹣a，FO′＝5﹣BO′＝5﹣3＝2，故（4﹣a）2＝4+a2，解得：a＝，故点G（0，）；综上，点G的坐标为：（0，）或（0，）；（3）直线BC的表达式为：y＝﹣x+3，设点M（m，﹣m2+2m+3），则点N（m，﹣m+3），点B（3，0）．①当MN＝BN时，即：﹣m+3﹣（﹣m2+2m+3）＝BN＝BE＝（3﹣m），解得：m＝3或﹣（舍去3），故点M（﹣，1﹣2）；②当MN＝BN时，则点M在BN的中垂线上，BN的中点坐标为：（，），则BN的中垂线的表达式为：y＝x﹣m，将点M的坐标代入上式得：﹣m2+2m+3＝m﹣m，解得：m＝﹣1或3（舍去3），故点M的坐标为：（﹣1，0）；③当BN＝BM时，同理可得：点M（﹣2，﹣5）；综上点M的坐标为：（﹣，1﹣2）或（﹣1，0）或M（﹣2，﹣5）．10．解：（1）点A、C的坐标分别为：（﹣2，0）、（0，3），将点A、C的坐标代入抛物线表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x+3；（2）存在，理由：作点D关于对称轴的对称轴D′（﹣1，2），连接BD′交抛物线对称轴与点P，则点P 为所求，将点B、D′的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b并解得：直线BD′的函数表达式为：y＝﹣x+，抛物线的对称轴为：x＝，当x＝时，y＝，故点P（，）；（3）设点N（m，0），则点M、Q的坐标分别为：（m，m+1）、（m，﹣m2+m+3），则QM＝|﹣m2+m+3﹣m﹣1|＝|﹣m2+2|，3MN＝3（m+1），∵QM＝3MN，即|﹣m2+2|＝3（m+1），解得：m＝﹣2或﹣1或5（舍去﹣2），故点（﹣1，2）或（5，﹣7）．11．解：（1）将点B、C的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x﹣6，令y＝0，则x＝﹣2或6，则点A（﹣2，0），则函数的对称性x＝2；（2）①当∠BCD＝90°时，将点B、C的坐标代入一次函数表达式得：直线BC的表达式为：y＝x﹣6，则直线CD的表达式为：y＝﹣x﹣6，当x＝2时，y＝﹣8，故点D（2，﹣8）；②当∠DBC＝90°时，同理可得点D（2，4），故点D（2，﹣8）或（2，4）；（3）①当CE为菱形的一条边时，则PQ∥CE，设点P（m，m﹣6），则点Q（m，n），则n＝m2﹣2m﹣6…①，由题意得：CP＝PQ，即m＝m﹣6﹣n…②，联立①②并解得：m＝6﹣2，n＝4﹣8，则点Q（6﹣2，4﹣8）；②当CE为菱形的对角线时，则PQ⊥CE，即PQ∥x轴，设点P（m，m﹣6），则点Q（s，m﹣6），其中m﹣6＝s2﹣2s﹣6…③，则PC＝﹣m，CQ2＝s2+m2，由题意得：CQ＝CP，即：（﹣m）2＝s2+m2…④，联立③④并解得：m＝6或﹣2（舍去6），故点（2，﹣8）；综上，点Q（6﹣2，4﹣8）或（2，﹣8）．12．解：（1）y＝﹣x2+2x+3＝0，则x＝3或﹣1，即点A、B的坐标分别为：（﹣1，0）、（3，0），则PA＝＝，PB＝3，则PA与PB两条边满足其中一边是另一边的倍，则该命题是假命题，故答案为：假；（2）将点P的坐标代入抛物线表达式得：a+b＝2，点A（0，0），则点B（，0），点P（1，2），则PA2＝5，PB2＝4+（﹣1）2＝4+（）2，①当PA＝2PB时，即5＝8[4+（）2]，解得：方程无解；②当PB＝2PA时，4+（）2＝5×8＝40，解得：a＝﹣，则b＝，故抛物线的表达式为：y ＝﹣x 2+x ； （3）S △ABQ ＝S △ABP ，则|y Q |＝y P ＝2， 则±2＝﹣x 2+x ， 解得：x ＝1（舍去）或6或，则点Q 的坐标为：（6，2）或（，﹣2）或（，﹣2）．13．解：（1）y ＝﹣（x 2﹣2x ﹣3）＝﹣（x ﹣3）（x +1），则点A 、B 、C 的坐标分别为：（﹣1，0）、（3，0）、（0，），由B 、C 的坐标可得直线BC 的表达式为：y ＝﹣x +，设点M （x ，﹣x 2+x +），则点N （x ，﹣x +）， 则MN ＝（﹣x 2+x ++x ﹣）＝﹣（x ﹣）2+， 当x ＝时，MN 的长度最大，此时，点M 、N 的坐标分别为：（，）、（，）；此时，点N 恰好是BC 的中点，如图1（左侧图），由点B 、C 的坐标知，∠CBO ＝30°，在y 轴半轴取点C 关于x 轴的对称点C ′（0，﹣3），连接BC ′，过点C 作CT ⊥C ′B ，交OB 于点Q ，垂足为点T ，则QT ＝BQ ， 而点N 是BC 的中点，则PN ＝BQ ＝QT ，故MQ +PN 的最小值等于QT +MQ 的最小值，当点M 、Q 、T 三点共线时（如图1右侧图），QT +MQ ＝MT ，即MQ +PN 的最小值等于QT ，延长MN 交x 轴于点R ，则∠RMQ ＝∠OBC ′＝30°，而MR ＝，则RQ ＝MR tan30°＝，同理MQ ＝，BQ ＝，QT ＝，MQ +PN 的最小值等于MT ＝MQ +QT ＝+＝；（2）点A 2（﹣2，0），点A 1（﹣1，0），A 1C 1＝A 1B 1＝2，则A 1A 2＝3， ①当A 2C 1＝A 2B 1时，如图2，则x 轴为B 1C 1的中垂线，有如图2所示的两种情况，当点C 1在上方时，如左图所示，过点A 1作A 1H ⊥A 2C 1于点H ， 在△A 1A 2C 1中，A 1C 1＝2，则A 1A 2＝3，∠C 1A 1A 2＝120°，S △A 1A 2C 1＝A 1A 2×B 1C 1＝A 2C 1×h ，解得：h ＝；当点C 1在下方时，如右图所示， 同理可得：h ＝；②当A 2C 1＝B 1C 1＝2时，如图3所示两种情况，当点C 1在上方时，如左图所示，过点A 1作A 1H ⊥A 2C 1于点H ， 在△A 1A 2C 1中，A 1C 1＝2，则A 1A 2＝3，A 2C 1＝2，设HC 1＝x ，则A 2H ＝2﹣x ，则A 1H 2＝9﹣（2﹣x ）2＝2﹣x 2， 解得：x ＝，h ＝＝；当点C 1在下方时，如右图所示，在△A 1A 2C 1中，A 1C 1＝2，则A 1A 2＝3，A 2C 1＝2，故h ＝；综上所述：点A 1到直线A 2C 1的距离为得：或或．14．解：（1）直线y ＝﹣x +6经过点B 、C ，则点B 、C 的坐标分别为：（6，0）、（0，6），则c ＝6，将点A 的坐标代入抛物线表达式并解得：b ＝2， 故抛物线的表达式为：y ＝﹣x 2+2x +6…①； （2）点P （t ，﹣t 2+2t +6），将点P 、A 的坐标代入一次函数表达式：y ＝kx +b 并解得： 直线AP 的表达式为：y ＝﹣（t ﹣6）x +（6﹣t ）， 将上式与直线BC 的表达式联立并解得：x ＝，故点D （，+6），则＝，则d ＝＝﹣1＝﹣t 2+t （0＜t ＜6）；（3）设OE＝a，则点E（a，0），设OG交CE于点H，∵∠ECO+∠COH＝90°，∠COH+∠HOE＝90°，∴∠HOE＝∠OCH，tan∠OCH＝＝＝tan∠HOE，则直线OH的表达式为：y＝x…②，联立①②并解得：x＝，故点G（，），则BG＝＝，则CG＝BC﹣BG＝，∵OB＝OC＝6，故∠OCB＝∠OBC＝45°，而∠OGC＝∠BGF，则△CGO∽△BGF，即：，即：，解得：BF＝a，F为BE中点，则OE＝EF＝FB，故a＝2，故点F（4，0），点G（，）；将点F、G的坐标代入一次函数表达式并解得：直线FG的表达式为：y＝3x﹣12…③，联立①③并解得：x＝﹣1（舍去负值），故t＝﹣1+．15．解：（1）y＝a（x+3）（x﹣1），令y＝0，则x＝1或﹣3，故点A、B的坐标分别为：（﹣3，0）、（1，0）；（2）抛物线的表达式为：y＝（x+3）（x﹣1）…①，当∠MAO＝45°时，如图所示，则直线AM的表达式为：y＝x…②，联立①②并解得：m＝x＝4或﹣3（舍去﹣3），故点M（4，7）；②∠M′AO＝45°时同理可得：点M（﹣2，﹣1）；故：﹣2≤m≤4；（3）①当BD是矩形的对角线时，如图2所示，过点Q作x轴的平行线EF，过点B作BE⊥EF，过点D作DF⊥EF，抛物线的表达式为：y＝ax2+2ax﹣3a，函数的对称轴为：x＝﹣1，抛物线点A、B的坐标分别为：（﹣3，0）、（1，0），则点P的横坐标为：﹣1，OB＝1，而CD＝4BC，则点D的横坐标为：﹣4，故点D（﹣4，5a），即HD＝5a，线段BD的中点K的横坐标为：＝﹣，则点Q的横坐标为：﹣2，则点Q（﹣2，﹣3a），则HF＝BE＝3a，∵∠DQF+∠BQE＝90°，∠BQE+∠QBE＝90°，∴∠QBE＝∠DQF，∴△DFQ∽△QEB，则，，解得：a＝（舍去负值），同理△PGB≌△DFQ（AAS），∴PG＝DF＝8a＝4，故点P（﹣1，4）；②如图3，当BD是矩形的边时，作DI⊥x轴，QN⊥x轴，过点P作PL⊥DI于点L，同理△PLD≌△BNQ（AAS），∴BN＝PL＝3，∴点Q的横坐标为4，则点Q（4，21a），则QN＝DL＝21a，同理△PLD∽△DIB，∴，即，解得：a＝（舍去负值），LI＝26a＝，故点P（﹣1，），；综上，点P的坐标为：P（﹣1，4）或（﹣1，）．。
71 海南省叉河中学2014—2015学年上学期九年级期末总复习
海南省叉河中学2014—2015学年上学期九年级期末总复习语文试题一、积累运用：（20分）阅读下面语段，完成后面的问题：我喜欢眼前飞舞着的上海的雪花。
它才是“雪白”的白色，也才是花一样的美丽。
它好像比空气还轻，并不从半空里落下来，而是被空气从地面卷起来的。
然而，它又像是活的生物，像夏天黄昏时候的成群的蚊蚋，，像春天流蜜时期的蜜蜂，它的忙碌的飞翔，或上或下，或快或慢，或粘着人身，或拥入窗xì，自有它自己的意志和目的。
它近默无声。
但在它飞舞的时候，我们似乎听见千百万人马的呼声和脚步声，大海波涛汹涌的壮阔，森林的郁郁葱葱；有时又似乎听见情人的切切的密语声，礼拜堂平静的晚祷声，花园里欢乐的鸟歌声-------它所带来的是阴沉与严寒。
但在它的飞舞姿态中我们看见了慈善的母亲，柔和的情人，，，，------在白天，它做出千百种婀娜姿态；夜里，它发出银色的光辉，照耀着我们行路的人，又在我们的玻璃上札札地绘就各式各样的花huì和树木，斜的，直的，弯的；还有那河流，那天上的云-------1、根据语境与拼音，写出相应的汉字：（2分）窗xì（）婀娜（）（）花huì（）2、文中有二个错别字，请找出来并加以改正（2分）：改为改为3、文中有一个病句，请找出来并做修改：（2分）病句：修改：4、根据前后文意，展开想象，为文中空白的地方续写几个句子：（2分），，，，5、目前昆明市政府要求市民拆除房屋窗户外挑的“防盗”铁窗。
此项要求在全市引起强烈的反响。
有人赞成有人反对，你对此持什么看法呢？请用简要的语言把你的看法与理由写在下面（2分）：6、古诗文默写：（10分：①—⑥每题1分，第⑦题每空1分，有错别字该题‘空’不得分）①、，壮心不已。
②、纷纷暮雪下辕门，。
③、，。
别是一般滋味在心头。
④、，猿则百叫无绝⑤、品读古代先贤的诗文，我们能从中读出他们爱国爱民的高尚情操。
读《陈涉世家》，你能从“燕雀安知鸿鹄之志哉”看出陈胜年青时远大的理想抱负；读《捕蛇者说》，你能从“”品出柳宗元对百姓疾苦的人文关怀和对统治政策的不满；读《》，你能从“”读出。