2014年重庆中考数学专项训练(第10、17、18、21、22、23、24、25题)(最新最全)
重庆2014中考数学24题专练 . 14
重庆2014中考数学24题专练
1、如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．（1）求证：EB=EF；
（2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长．
2、如图，在平面直角坐标系中，直线
1
1
2
y x
=+与抛物线3
2-
+
=bx
ax
y交于A、B两点，点A在x
轴上，点B的纵坐标为3。
点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P 作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点C，作PD⊥AB于点D。
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）设点P的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在合适的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写m的值；若不存在，说明理由。
A y
D
O
B
x
C。
2014重庆中考数学试卷A
2014中考数学试卷精编word版2014年重庆市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.（2014重庆市A卷，1，4分）实数－17的相反数是（）A．17 B．11 C．－17 D．? 1717642. （2014重庆市A卷，2，4分）计算2x?x的结果是（）A．x B．2x C．2x D．2x3（2014重庆市A卷，3，4分）a的取值范围是（）A．a?0 B．a?0 C．a?0 D．a?04. （2014重庆市A卷，4，4分）五边形的内角和是（）A．180° B．360° C．540° D．600°5. （2014重庆市A卷，5，4分）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏 224102?1的解是（） x?1A．x?4 B．x?3 C．x?2 D．x?1 6（2014重庆市A卷，6，4分）关于x的方程7. （2014重庆市A卷，7，4分）2014年8月26日，第二届表奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8.（2014重庆市A卷，8，4分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点EF，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G．若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56° B．48° C．46° D．40°AC8题图BD精品资源 JSCM中考团队合作共赢。
2014重庆中考数学12、18、23(应用题)、25典型例题及答案(二)
2014重庆中考数学12、18、23（应用题）、25典型例题及答案（二）1.如图，菱形OABC 在直角坐标系中，点A 的坐 标为（5，0），对角线OB=，反比例函数经过点C ，则的值等于（ ） A 、12 B 、8 C 、15 D、9 解：过点C 和点B 作X 轴的垂线，令C （a,b ） Ak b a b a b a 选,12,4,3,80)5(,252222====++=+2.如图，直角梯形OABF 中，∠OAB=∠B=90°，A 点在x 轴上，双曲线y=过点F ，与AB 交于E 点，连EF ，若，S △BEF =4，则k= ．解：如图，过F 作FC ⊥OA 于C ， ∵BF ：OA=2：3 ∴OA=3OC ，BF=2OC ∴若设F （m ，n ） 则OA=3m ，BF=2m ∵S △BEF =4 ∴BE=则E （3m ，n ﹣） ∵E 在双曲线y=上 ∴mn=3m （n ﹣） ∴mn=6 即k=6．故答案为：6．54()0,0>≠=x k xky k3.如图, 已知一次函数y=kx+b 与二次函数y=ax2+4ax 在同一平面直角坐标系中的图象交于A,B 两点，点A 在x 轴负半轴上，点B 在第二象限且位于二次函数对称轴右侧，则下列结论正确的是（ ）A. K<aB. k<-2aC.k<-5aD.k<-6a解：.0,4,042舍去=-==+a a ax ax将A （-4,0）代入一次函数，b=4k,则y=kx+4k 二次函数的对称轴为X=-2，将X=-2分别代入一次函数和二次函数得： 2k<-4k,选B4.如图，四边形OABC 为正方形，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B （8，8），点P 在边OC 上，点M 在边AB 上．把四边形OAMP 沿PM 对折，PM 为折痕，使点O 落在BC 边上的点Q 处．动点E 从点O 出发，沿OA 边以每秒1个单位长度的速度向终点A 运动，运动时间为t ，同时动点F 从点O 出发，沿OC 边以相同的速度向终点C 运动，当点E 到达点A 时，E 、F 同时停止运动．（1）若点Q 为线段BC 边中点，直接写出点P 、点M 的坐标；（2）在（1）的条件下，设△OEF 与四边形OAMP 重叠面积为S ，求S 与t 的函数关系式； （3）在（1）的条件下，在正方形OABC 边上，是否存在点H ，使△PMH 为等腰三角形，若存在，求出点H 的坐标，若不存在，请说明理由； （4）若点Q 为线段BC 上任一点（不与点B 、C 重合），△BNQ 的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值，若发生变化，请说明理由．解：（1）∵点Q 为线段BC 边中点，B （8，8）， ∴P（0，5），M （8，1）；（2）①当0≤t≤5时，S=②当5≤t≤8时，如图，设EF 与PM 交点为R ，作RI⊥y 轴，MS⊥y 轴，∵EO=FO，∴RI=FI，又∵，∴RI=2PI，∴FI=2PI，∴FP=PI，PI=2PF，∴PF=t﹣5，RI=2（t﹣5），∴S=S△OEF﹣S△PRF，=，=；（3）①如图作PM的中垂线交正方形的边为点H1，H2，则PH1=MH1，PH2=MH2，∴点H1，H2即为所求点，设OH1=x，∵PH1=MH1，∴x2+52=（8﹣x）2+12，∴H1（），同理，设CH2=y，∵PH2=MH2，∴32+y2=（8﹣y）2+72，∴H2（），②当PM=PH3时，∵，∴，∴，∴，③当PM=MH4时，∵，∴，∴，∴，综上，一共存在四个点，H 1（），H2（），，；（4）∵∠PQN=90°，∴∠CQP=∠BQN=90°，又∵∠CQP+∠CPQ=90°，∴∠CPQ=∠BQN，又∵∠C=∠B=90°，∴△CPQ∽△BQN，设CQ=m，则在Rt△CPQ中，∵m2+CP2=（8﹣CP）2，∴，∴，又∵△CPQ的周长=CP+PQ+CQ=8+m，∴△BQN的周长=，=16．∴△BQN的周长不发生变化，其值为16．1.某超市第一次用3000元从生产基地购进某品种水果，很快售完，第二次又用2400元购进相同品种的水果，第二次购进水果每千克的进价是第一次的 1.2倍，且重量比第一次少了20千克．（1）求两次购进水果每千克的进价分别是多少元？（2）在这两次购进水果的运输过程中，总重量损失10%，若这两次水果的售价相同，全部售完后超市至少要获得20%的总利润，则该水果的售价最低应定为每千克多少元？（结果保留整数）解：（1）设第一次购进水果单价x元，则第二次购进水果单价1.2x元由题意得3000x-24001.2x=20，解得：x=50，经检验的x=50是原方程的解，而1.2x=60，所以两次购进水果每千克的进价分别是50元、60元．（2）最低应定为每千克y元，购买水果的总质量为：（300050+240060）=100千克，由题意得：100×90%y-3000-2400≥5400×20%，解得：y≥72，答：该水果的售价最低应定为每千克72元．2.一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主两次分别购进这种水果多少箱？（2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱．实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱．在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？解：（1）方法1：设第一次购进x箱，则第二次购进x（1-25%）=0.75x箱．依题意可得，第一次每箱的单价就为2400x元，第二次的单价为2700 0.75x元．因为第二批的单价比第一批的每箱多10元，可列得方程2700 0.75x − 2400 x ＝10解得x=120.经检验，x=120满足题意并且是分式方程的解所以，第一批每箱20元，购进了120箱；第二批每箱30元，购进了90箱．（2）利润率=利润总额÷销售总额×100%，即利润率=（销售总额-成本）÷销售总额×100%经计算，水果店主的在本次销售过程中，共购进了120+90=210箱水果，每天销售30箱，需要7天才能卖完，所以总的成本为：2400+2700+7×60=5520元． 设第二批水果打y 折销售才能满足要求，则有40×120+50×0. y ×90−55202400+2700≥30%解得y ≥41.2所以为了使销售完后利润不低于30%，该店主销售第二批水果时最多打41.2折3.随着城市雾霾的日益严重，人民越来越重视空气质量和呼吸防护．为了确保员工的身心健康，某供电公司决定向户外工作的员工发放防PM 2.5粉尘口罩，应对持续的雾霾天气．经统计，供电公司第一批急需600只口罩．经过A 、B 、C 三个纺织厂的竞标得知，A 、B 两厂的工作效率相同，且都为C 厂的2倍．若由一个纺织厂单独完成，C 厂比A 厂要多用10天．供电公司决定由三个纺织厂同时纺织，要求至多6天完成纺织工作．三个纺织厂都按原来的工作效率纺织2天时，供电公司提出急需第二批口罩360只，为了不超过6天时限，纺织厂决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A 、B 厂提高的工作效率仍然都是C 厂提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个纺织工作．⑴ 求A 厂原来平均每天纺织口罩的只数；⑵ 求A 厂提高工作效率后平均每天多纺织口罩的只数的取值范围 解：（1）设C 厂平均每天纺织口罩的只数为X 只xx 600102600=+，x=30, 则A 厂为60只。
2014年重庆中考数学专项训练
2014年重庆中考第10题专项训练1.如图，Rt ABC 中，AC BC ⊥，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，DE AD ⊥交A B 于点E ，M 为A E 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD =4，CD=3．下列结论①AED ADC ∠=∠；②34DE DA =； ③AC BE 12⋅=；④3BF 4AC =；其中结论正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个如图，Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD=4，CD=3．下列结论： ①∠AE D=∠ADC ；②DE DA=3 4；③AC •BE=12；④3BF=4AC ， 其中结论正确的是①③④（填序号）考点：相似三角形的判定与性质．分析：①∠AED=90°-∠EAD ，∠ADC=90°-∠DAC ，∠EAD=∠DAC ；②易证△ADE ∽△ACD ，得DE ：DA=DC ：AC=3：AC ，AC 不一定等于4．③当FC ⊥AB 时成立；④连接DM ，可证DM ∥BF ∥AC ，得FM ：MC=BD ：DC=4：3；易证△FMB ∽△CMA ，得比例线段求解． 解答：解：①∠AED=90°-∠EAD ，∠ADC=90°-∠DAC ， ∵∠EAD=∠DAC ， ∴∠AED=∠ADC ． 故本选项正确；②∵∠EAD=∠DAC ，∠ADE=∠ACD=90°，∴△ADE ∽△ACD ，得DE ：DA=DC ：AC=3：AC ，但AC 的值未知， 故不一定正确；③由①知∠AED=∠ADC ， ∴∠BED =∠BDA ， 又∵∠DBE=∠ABD ， ∴△BED ∽△BDA ，∴DE：DA=BE：BD，由②知D E：DA=DC：AC，∴BE：BD=DC：AC，∴AC•BE=BD•DC=12．故本选项正确；④连接DM，在Rt△AD E中，MD为斜边AE的中线，则DM=MA．∴∠M D A=∠MAD=∠DAC，∴D M∥BF∥AC，由D M∥B F得FM：MC=BD：DC=4：3；由BF∥AC得△FM B∽△CM A，有BF：AC=F M：MC=4：3，∴3BF=4AC．故本选项正确．综上所述，①③④正确，共有3个．故答案为①③④．点评：此题重点考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是注意题目中相等线段的替换，此题综合性强，有一定难度．2.如图，在边长为1的正方形ABCD 中，E 为AD 边上一点，连接BE ，将ABE 沿BE 对折，A 点恰好落在对角线BD 上的点F 处．延长AF ，与CD 边交于点G ，延长FE ，与BA 的延长线交于点H ，则下列说法：①BFH 为等腰直角三角形；②ADF FHA ≅；③60DFG ∠=︒；④2DE =S AEF S DFG =． 其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.如图，在△ABC 中，∠A=60°，∠ABC 、∠ACB 的平分线分别交AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ，连接DE ．下列结论：① 12DE BC =；② 1cos 2BFE ∠=；③EDF FED ∠=∠； ④点F 到ABC ∆三个顶点的距离相等；⑤BE CD BC +=．其中正确的结论有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个①co s ∠BF E ＝1 2；②AB =BC ；③D E ＝1 2 BC ；④点F 到△ABC 三边的距离相等；⑤BE+C D=B C ．解：（1）∵∠A=60°， ∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ， ∴∠ABD=∠CBD ，∠ACE=∠BCE ， ∴∠CBD+∠BCE=60°， ∴∠BFE=60°， ∴①cos ∠BFE ＝1 2，正确．（2）∵∠ABC ，∠ACB 的平分线分别交AC 、AB 于点D ，E ，CE 、BD 相交于点F ， ∴F 为三角形的内心，∴④点F 到△ABC 三边的距离相等正确． （3）在BC 上截取BH=BE ， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠CBD ， ∴△EBF ≌△HBF ， ∴∠EFB=∠HFB=60°． 由（1）知∠CFB=120°， ∴∠CFH=60°， ∴∠CFH=∠CFD=60°， 又∵CE 平分∠ACB ， ∴∠ACE=∠BCE ， ∴△CDF ≌△CHF ．∴CD=CH ， ∵CH+BH=BC ， ∴⑤BE+CD=BC 正确． ②AB=BC ③DE ＝1 2BC 只有在△ABC 是等边三角形时才成立，现有条件无法证明△ABC 是等边三角形，所以是错误的，因此，①④⑤正确． 故选C ．4. 如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G ，下列结论：①EC=2DG ； ②∠GDH=∠GHD ③S S CDG DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（ ） A.①③ B.②④ C.①④ D.②③5.如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在AD 边上的点B '处，点A 落在点A '处．设AE=a ，AB=b ，BF=c ，下列结论：①B E BF '=；②四边形B CFE '是平行四边形；③222a b c +=；④A B EB CD '''；其中正确的是（ ） A.②④ B.①④ C.②③ D.①③6.如图，在正方形ABCD 中 ，AB=1，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，连接EF 、AE 、AF ，过A 作AH ⊥EF 于点H. 若EF=BE+DF ，那么下列结论：其中正确结论的个数是（ ）个①AE 平分∠BEF ；②FH=FD ；③∠EAF=45°；④EAF ABE ADF S S S ∆∆∆=+； ⑤△CEF 的周长为2.A D CBEFH7.如图，在正方形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE 、CE ，点F 是CE 的中点，连接DF 、BF ，点M 是BF 上一点且21=MF BM ，过点M 做BC MN ⊥于点N ，连接FN .下列结论中①CE BE =；②DFE BEF ∠=∠；③AB MN 61=；④61=∆EBNF FMN S S 四边形 其中正确结论的个数是：（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.如图，P 、Q 是矩形ABCD 的边BC 和CD 延长上的两点，AP 与CQ 相交 于点E ，且∠PAD =∠QAD 。
重庆市2014年中考数学模拟试题(解析)
CA 21B重庆市2014年中考数学模拟试题（解析）一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.在10，0，-3，-6四个数中，最大的数是（ ）A. 10B. 0C. -3D. -6 2.计算a a 23-的结果为（ ）A.1B.aC. 3aD. 2a 3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.4.如图，△ABC 是等边三角形，则=∠+∠21（ ）A. 60°B.90°C. 120°D.180°5.为了了解2011年参加重庆市市初中联招考试的63279名考生的数学平均成绩，有关部门抽取了其中的3200份试卷，对成绩作了分析，抽样估计全市平均分为96.9分，根据以上信息，以下说法正确的是（ ） A.以上通过普查（全面调查）的方式获取了全市的平均分 B.被抽取的3200名学生的数学成绩是总体的一个样本 C.63279名学生是总体 D.每名学生是总体的一个个体6．如图，A D 、是O ⊙上的两个点，BC 是直径，若D 35∠=°， 则OAC ∠等于( )A ．65°B ．35°C ．70°D ．55° 7．下列说法中正确．．的是( ) A ．随机事件发生的可能性是50%B ．一组数据2， 2，3，6的众数和中位数都是2C ．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D ．若甲组数据的方差20.31S =甲，乙组数据的方差20.02S =乙， 则乙组数据比甲组数据稳定8.⊙O 的半径为5cm ，点P 与圆心O 的距离为4cm ，则点P 和⊙O 的位置关系为（ ） A.点P 在圆上 B. 点P 在圆内 C. 点P 在圆外 D.无法判断9.不等式组⎩⎨⎧≤-->0242x x 的解集为（ ）A. 2->xB. 22<<-xC.2≤xD. 22≤<-x10.4月20日，重庆一中部分老师乘车前往巴川中学交流学习，车刚离开重庆一中时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站.经停车交费后，汽车进入通畅的城市道路，一会就顺利到达了巴川中学，在以上描述中，汽车行驶的路程s （千米）与所经历的时间t （小时）之间的大致函数图像是（ ）A D 、O⊙BCD ∠=°OA∠6题图sotsotsottosA. B. C. D.11.如下图，由小正方形依次排出以下图形，那么第9个图形中共有（ ）个小正方形A.36B. 81C. 45D.10212.如图，对称轴为直线的抛物线c bx ax y ++=2与坐标轴交于点A 、C 12==OC OA .则下列结论：①当0<x 时，y 随x 的增大而增大；②0124>++b a ；③58<b ；④02<+b a ，其中正确的结论有（ ）A. 1B. 2C. 3D.4 二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）13.2011年重庆市人均GDP 达到28000元，将数字28000用科学记数法表示为 。
2014年重庆中考数学应用题22训练及答案
2014年重庆中考数学应用题训练及答案22．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分 6.00 0.80[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费]已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a,b的值（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？22. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1) 在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2) 若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?1) 设政策出台前一个月，销售手动型和自动型汽车分别为x、y台依题意得方程组x+y=960 ①1.3x+1.25y=1228 ②由①得x=960-y 代入②得1.3（960-y）+1.25y=1228- 0.05y=-20y=400 x=560所以政策出台前一个月，销售手动型和自动型汽车分别为400、560台(2) 政策出台后一个月销售手动型车 1.3x=520 台销售自动型车 1.25y=700台政府共补贴520×8×0.05+700×9×0.05=208+315=523万元H N禽流感影响，家禽销量大幅下滑。
(完整版)重庆中考数学第18题专题训练(含答案),推荐文档
重庆中考18题专题训练1．含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A 种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B 种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A 种饮料的浓度为a ，B 种饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()()40604060x a xb x b xa-+-+=去分母，()()604060406040x a xb x b xa -+=-+去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa-+=-+移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a-++-=-合并得：()()1002400b a x b a -=-所以：24x =2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 。
解：设切下的一块重量是x 千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ，b ，= ，整理得（b-a ）x=6（b-a ），x=63.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（ ）A ．12公斤B ．15公斤C ．18公斤D ．24公斤考点：一元一次方程的应用．分析：设含铜量甲为a 乙为b ，切下重量为x ．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．解：设含铜量甲为a ，乙为b ，切下重量为x ．由题意，有=，解得x=24．切下的合金重24公斤．故选D ．4. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共 吨．解：设货物总吨数为x 吨．甲每次运a 吨，乙每次运3a 吨，丙每次运b 吨．， =， 解得x=240．故答案为：240．，由①得，则有：，两式相除得：，商品的销售利润率变成了 ．（2）某商品现在的进价便宜20％ ，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么原来的利润率为 。
2014年重庆数学中考试卷+答案
2014年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试题（含答案全解全析）参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为--,对称轴为x=-.第Ⅰ卷(选择题,共48分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的.1.实数-17的相反数是( )A.17B.C.-17D.-2.计算2x6÷x4的结果是( )A.x2B.2x2C.2x4D.2x103.在中,a的取值范围是( )A.a≥0B.a≤0C.a>0D.a<04.五边形的内角和是( )A. 80°B.360°C.5 0°D.600°5.2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-℃、5 ℃、6 ℃、-8 ℃ 当时这四个城市中,气温最低的是( )A.北京B.上海C.重庆D.宁夏=1的解是( )6.关于x的方程-A.x=4B.x=3C.x=2D.x=17.2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“ 0米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“ 0米跨栏”的训练成绩最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图,直线AB∥CD 直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE 交直线AB 于点G.若∠ = ° 则∠ 的大小是( )A.56°B. 8°C. 6°D. 0°9.如图 △ABC的顶点A、B、C均在☉O上,若∠ABC+∠AOC=90° 则∠AOC的大小是( )A.30°B. 5°C.60°D. 0°10.2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一会儿,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )11.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个 … 按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )A.20B.27C.35D.4012.如图,反比例函数y=-6在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1、-3,直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为( )A.8B.10C.12D.24第Ⅱ卷(非选择题,共102分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)的解是.13.方程组 3514.据有关部门统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车已达到563 000辆,将563 000这个数用科学记数法表示为.15.如图,菱形ABCD中 ∠A=60° BD= 则菱形ABCD的周长为.16.如图 △OAB中 OA=OB= ∠A=30° AB与☉O相切于点C,则图中阴影部分的面积为.(结果保留π)17.从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为a.那么,使关于x的一次函数y=2x+a 的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为,且使关于x的不等式组有解的概率-为.18.如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,连结BE.过点C作CF⊥BE 垂足是F,连结OF,则OF的长为.三、解答题(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.19.计算:+(-3)2-2 0140×|-4|+6-.20.如图 △ABC中 AD⊥BC 垂足是D,若BC= AD= tan∠BAD=3,求sin C的值.四、解答题(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.21.先化简,再求值:÷-x --+,其中x的值为方程2x=5x-1的解.22.为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1~5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:(1)该镇今年1~5月新注册小型企业一共有家,请将折线统计图补充完整;(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.23.为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30 000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0),则每户平均集资的资金在150 a%,求a的值.元的基础上减少了 0924.如图 △ABC中 ∠BAC=90° AB=AC AD⊥BC 垂足是D,AE平分∠BAD 交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE FC⊥BC.(1)求证:BE=CF;(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连结MC,交AD于点N,连结ME.求证:①ME⊥BC;②DE=DN.五、解答题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.25.如图,抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.(1)求点A、B、C的坐标;(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,若点P 在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连结DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.26.已知:如图① 在矩形ABCD中,AB=5,AD= 0AE⊥BD 垂足是E.点F是点E关于AB的对称3点,连结AF、BF.(1)求AE和BE的长;(2)若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度),当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值;(3)如图② 将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α< 80°) 记旋转中的△ABF为△A'BF' 在旋转过程中,设A'F'所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.答案全解全析：一、选择题1.A 根据相反数的定义知,-17的相反数为-(-17)=17.故选A.2.B 2x6÷x4=2x2,故选B.3.A 二次根式的被开方数为非负数,即a≥0 故选A.4.C 五边形的内角和为(5- )× 80°=5 0° 故选C.5.D 根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小得-8<- <5<6 ∴气温最低的是宁夏,故选D.6.B 去分母,得x-1=2,解得x=3.经检验,x=3是原分式方程的根,故选B.7.D 方差是描述一组数据波动大小的量,方差越大,数据的波动就越大,甲、乙、丙、丁的成绩的方差最小的是丁,则当天这四位运动员“ 0米跨栏”的训练成绩最稳定的是丁.故选D.8.B ∵AB∥CD ∠ = ° ∴∠EFD= °.∵FG⊥EF ∴∠EFG=90° 则∠ = 80°-∠EFD-∠EFG= 8° ∴选B.9.C 根据圆周角定理知 ∠ABC=∠AOC ∵∠ABC+∠AOC=90° ∴∠AOC=60°.故选C.10.C 接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,所以函数图象平缓上升;录入一段时间后因事暂停,录入字数不变;过了一会儿,小华继续录入并加快了录入速度,函数图象上升,且比开始时上升得快.综合这些信息可知答案为C.11.B 第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有2+3=5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个 … 按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有 +3+ +…+(n+ )=(3)个,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为6(63)=27.故选B.评析本题考查了图形的变化规律.探索规律的问题是近几年数学中考的一个“热门”题型.解决这类问题的基本思路是通过观察、分析若干特殊情形,归纳总结出一般性结论,然后验证结论的正确性.12.C 由题意知A(-1,6),B(-3,2),设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)则- 6-3解得8∴y= x+8 当y=0时,x=-4,即CO=4,∴△AOC的面积为×6× = .故选C.二、填空题13.答案3解析把x=3代入x+y=5得y=2,所以方程组35的解是3.14.答案 5.63× 05解析563 000是一个6位整数,所以563 000用科学记数法可表示为5.63× 05.评析科学记数法是将一个数写成a× 0n的形式,其中 ≤|a|< 0 n为整数.15.答案28解析∵菱形ABCD中 ∠A=60° ∴△ABD为等边三角形.∵BD= ∴AB= 则菱形ABCD的周长为 × = 8.16.答案43-3π解析设OA,OB分别与☉O交于D,E两点 ∵AB与☉O相切于点C ∴OC⊥AB.∵OA=OB= ∠A=30° ∴∠B=∠A=30° OC= .∴∠AOB= 0° AB= 3.则题图中阴影部分的面积=S△AOB-S扇形ODE=× 3× - 0π360=43-3π.17.答案3解析一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为- 0、(0,a).一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为,即a2=,解得a=± .使关于x的不等式组-有解的a值为1.所以所求概率为3.18.答案655解析如图,在BE上截取BG=CF,连结OG,∵CF⊥BE ∴∠EBC+∠BCF=90°.又∵∠ECF+∠BCF=90°∴∠EBC=∠ECF∵∠OBC=∠OCD= 5° ∴∠OBG=∠OCF.在△OBG与△OCF中,∠∠∴△OBG≌△OCF(SAS)∴OG=OF ∠BOG=∠COF ∴OG⊥OF.∵BC=DC=6 DE= EC ∴EC=∴BE=C=6=2∵BC2=BF BE∴62=BF 0,解得BF=9 05,∴EF=BE-BF= 05,∵CF2=BF EF∴CF=3 05,∴GF=BF-BG=BF-CF=6 05.在等腰直角△OGF 中,OF 2=GF 2, ∴OF=6 55. 三、解答题19.解析 原式=2+9- × +6(5分) =13.(7分)20.解析 ∵AD⊥BC ∴tan∠BAD=,(1分)∵tan∠BAD=3,AD=12, ∴3=,(2分)∴BD=9.(3分)∴CD=BC -BD=14-9=5,(4分)∴在Rt△ADC 中,AC= C = 5 =13,(6分) ∴sin C= =3.(7分)四、解答题21.解析 原式=÷( - )- - +(1分)=÷- x( - )+(2分)= ( - )( - ) +(4分)= - +(6分)=( )( - )+- ( )( - )=-.(7分)解方程2x=5x-1得x=3,(9分) 当x= 3时,原式=33- =-3.(10分)22.解析 (1)16.(2分)补图如下:今年1~5月各月新注册小型企业数量折线统计图(5分)(2)用A 1,A 2表示餐饮企业,B 1,B 2表示非餐饮企业,画树状图如下:(8分)(8分) 由树状图或列表可知,共有12种等可能情况,其中所抽取的企业恰好都是餐饮企业的有2种..(10分)所以,所抽取的企业恰好都是餐饮企业的概率为P==623.解析(1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元,由题意,得30 000-x≥3x (3分)解得 x≤ 500.答:最多花7 500元资金购买书桌、书架等设施.(5分)a%=20 000.(8分)(2)由题意,得 00( +a%) 50- 09x=2,整理得,10x2+x-3=0,设x=a%,则3(1+x)- 09解得x1=-0.6(舍),x2=0.5,(9分)∴a%=0.5 ∴a=50.( 0分)24.证明如图.( )∵∠BAC=90° AF⊥AE∴∠ +∠EAC=90° ∠ +∠EAC=90°∴∠ =∠ .( 分)又∵AB=AC∴∠B=∠ACB= 5°.∵FC⊥BC∴∠FCA=90°-∠ACB=90°- 5°= 5°∴∠B=∠FCA ( 分)∴△ABE≌△ACF(ASA).(3分)∴BE=CF.( 分)( )①过E作EG⊥AB于点G.∵∠B= 5° ∴△GBE是等腰直角三角形,∴BG=EG ∠3= 5°.(5分)∵AD⊥BC AE平分∠BAD ∴EG=ED ∴BG=ED.∵BM= ED ∴BM= BG 即G是BM的中点.(6分)∴EG是BM的垂直平分线 ∴EB=EM ∴∠ =∠3= 5°∴∠MEB=∠ +∠3= 5°+ 5°=90° 即ME⊥BC.( 分)②∵AD⊥BC ∴ME∥AD ∴∠5=∠6.∵∠ =∠5 ∴∠ =∠6 ∴AM=EM.∵MC=MC ∴Rt△AMC≌Rt△EMC(HL) (8分)∴∠ =∠8.∵∠BAC=90° AB=AC ∴∠ACB= 5° ∠BAD=∠CAD= 5°∴∠5=∠ = .5° AD=CD.∵∠ADE=∠CDN=90° ∴△ADE≌△CDN(ASA) (9分)∴DE=DN.( 0分)评析本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,角平分线的性质定理,构造出等腰直角三角形和全等三角形是解题的关键.五、解答题25.解析(1)对y=-x2-2x+3,令x=0,得y=3,则C(0,3).(1分)令y=0,得-x2-2x+3=0,解得x1=-3,x2=1,∴A(-3,0),B(1,0).(3分)(2)由x=--(- )=-1得抛物线的对称轴为直线x=-1.(4分) 设点M(x,0),P(x,-x2-2x+3),其中-3<x<-1.易知P、Q关于直线x=-1对称,设Q的横坐标为a,则a-(-1)=-1-x ∴a=-2-x,∴Q(-2-x,-x2-2x+3).(5分)∴MP=-x2-2x+3,PQ=-2-x-x=-2-2x,∴周长d=2(-2-2x-x2-2x+3)=-2x2-8x+2.当x=--8(- )=-2时,d取最大值,(6分)此时,M(- 0) ∴AM=-2-(-3)=1.设直线AC解析式为y=kx+b(k≠0) 则30-3解得3∴直线AC的解析式为y=x+3.将x=-2代入y=x+3得y=1,∴E(- ) ∴EM= .( 分)∴S△AEM=AM ME=× × =.(8分)(3)由(2)知,当矩形PMNQ的周长最大时,x=-2,此时点Q(0,3),与点C重合 ∴OQ=3.将x=-1代入y=-x2-2x+3,得y=4,∴D(-1,4).如图,过D作DK⊥y轴于K,则DK=1,OK=4.∴QK=OK-OQ=4-3=1,∴△DKQ是等腰直角三角形,DQ=,(9分)∴FG= =4.(10分)设F(m,-m2-2m+3),G(m,m+3),则FG=(m+3)-(-m2-2m+3)=m2+3m,∵FG= ∴m2+3m=4,解得m1=-4,m2=1.当m=-4时,-m2-2m+3=-(-4)2- ×(-4)+3=-5,当m=1时,-m2-2m+3=-12- × +3=0∴F(-4,-5)或(1,0).(12分)评析本题考查了矩形的性质,一元二次方程的解法,二次函数图象与坐标轴的交点及最值的求法,综合性较强,难度适中.运用数形结合、方程思想是解题的关键.26.解析(1)AB=5,AD= 03,由勾股定理得BD=A=5 03= 53.(1分)∵ AB AD=S △ABD =BD AE∴ ×5× 03= × 53AE,解得AE=4,(3分)∴BE= -A = 5 - =3.(4分)(2)当点F 在线段AB 上时,m=3;(6分) 当点F 在线段AD 上时,m= 63.(8分)(3)存在.理由如下:①当DP=DQ 时,若点Q 在线段BD 的延长线上,如图①图① 有∠Q=∠则∠ =∠ +∠Q= ∠Q.∵∠3=∠ +∠Q ∠3=∠∴∠ +∠Q= ∠Q ∴∠ =∠Q∴A'Q=A'B=5 ∴F'Q= +5=9.在Rt△BF'Q 中,92+32= 53 DQ , ∴ 53+DQ=±3 ,∴DQ=3 0- 53或DQ=-3 0- 53(舍).(9分)若点Q 在线段BD 上,如图②图②有∠ =∠ =∠ .∵∠ =∠3 ∴∠3=∠∵∠3=∠5+∠A' ∠A'=∠CBD ∴∠3=∠5+∠CBD=∠A'BQ∴∠ =∠A'BQ∴A'Q=A'B=5∴F'Q=5-4=1,∴BQ= 3 = 0.∴DQ= 53- 0.(10分)②当QP=QD 时,如图③ 有∠P=∠图③ ∵∠A'=∠ ∠ =∠3 ∴∠ =∠P∴∠ =∠A' ∴QB=QA'设QB=QA'=x,在Rt△BF'Q 中,32+(4-x)2=x 2, 解得x= 58,∴DQ= 53- 58= 5 .(11分)图④③当PD=PQ 时,如图④ 有∠ =∠ =∠3 ∵∠ =∠A' ∴∠3=∠A' ∴BQ=A'B=5 ∴DQ= 53-5= 03.综上,当△DPQ 是等腰三角形时, DQ 的值为3 0- 53, 53- 0, 5 , 03.(12分)。
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2014年重庆中考第10题专项训练1.如图，Rt ABC 中，AC BC ⊥，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，DE AD ⊥交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD=4，CD=3．下列结论①AED ADC ∠=∠；②34DE DA =； ③AC BE 12⋅=；④3BF 4AC =；其中结论正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.如图，在边长为1的正方形ABCD 中，E 为AD 边上一点，连接BE ，将ABE 沿BE 对折，A 点恰好落在对角线BD 上的点F 处．延长AF ，与CD 边交于点G ，延长FE ，与BA 的延长线交于点H ，则下列说法：①BFH 为等腰直角三角形；②ADF FHA ≅；③60DFG ∠=︒；④2DE =S AEF S DFG =．其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.如图，在△ABC 中，∠A=60°，∠ABC 、∠ACB 的平分线分别交AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ，连接DE ．下列结论：① 12DE BC =；② 1cos 2BFE ∠=；③EDF FED ∠=∠； ④点F 到ABC ∆三个顶点的距离相等；⑤BE CD BC +=．其中正确的结论有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G ，下列结论：①EC=2DG ； ②∠GDH=∠GHD ③S S CDG DHGE =；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（ ） A.①③ B.②④ C.①④ D.②③5.如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在AD 边上的点B '处，点A 落在点A '处．设AE=a ，AB=b ，BF=c ，下列结论：①B E BF '=；②四边形B CFE '是平行四边形；③222a b c +=；④A B EB CD '''；其中正确的是（ ） A.②④ B.①④ C.②③ D.①③6.如图，在正方形ABCD 中 ，AB=1，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，连接EF 、AE 、AF ，过A 作AH ⊥EF 于点H. 若EF=BE+DF ，那么下列结论：其中正确结论的个数是（ ）个①AE 平分∠BEF ；②FH=FD ；③∠EAF=45°；④EAF ABE ADF S S S ∆∆∆=+； ⑤△CEF 的周长为2.A D CBEFH7.如图，在正方形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE 、CE ，点F 是CE 的中点，连接DF 、BF ，点M 是BF 上一点且21=MF BM ，过点M 做BC MN ⊥于点N ，连接FN .下列结论中①CE BE =；②DFE BEF ∠=∠；③AB MN 61=；④61=∆EBNF FMN S S 四边形 其中正确结论的个数是：（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.如图，P 、Q 是矩形ABCD 的边BC 和CD 延长上的两点，AP 与CQ 相交 于点E ，且∠PAD =∠QAD 。
则 ① DQ = DE ②∠BAP=AQE ；③AQ ⊥PQ ；④EQ = 2CP ；⑤ABCD APQ S S 矩形=∆下列四个结论中正确的是（ ） A.①②⑤ B.①③⑤ C.①②④ D.①②③④9.如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，将△ABE 绕着顶点A 逆时针旋转90°，得△ADF ,连接EF ，P 为EF 的中点，则下列结论正确的是( )①sin AEF 2∠=②EF=2EC ③∠DAP=∠CFE ④∠ADP=45° ⑤PD//AF A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤10.如图，在正方形ABCD 的对角线上取点E ，使得∠BAE=︒15，连结AE ，CE ．延长CE 到F ，连结BF ，使得BC=BF ．若AB=1，则下列结论：①AE=CE ，②F 到BC 的距离为22；③BE+EC=EF ；④8241+=∆AED S ；⑤123=∆EBF S ．其中正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11.如图，正方形ABCD 的边长为4，F 为BC 的中点， 连接BD 、AF 、DF ，AF 交BD 于点E ，连接CE 交DF 于点G ，下列结论：①ABE CBE ∆≅∆；②DF DE ⊥；③DE DC = ④34ABE BDF S S ∆∆=；⑤CDEF 20=3S 四边形其中正确的结论个数是（ ）12.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°,AB ＝BC, E 为AB 边上一点，∠BCE ＝15°，AE ＝AD ．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ． 下列结论：①△ACD ≌△ACE ； ②△CDE 为等边三角形；③EH 2BE ＝；④S S AEH DHC DHCH∆∆＝．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个A BCD EFBACDGFE13.在等腰Rt ABC ∆中，∠A=90°，AC=AB=2，D 是BC 边上的点且13BD CD =，连接AD.把AD绕着点A 顺时针旋转90°得到线段AE ， 连接BE.下列结论：① ADC AEB ∆≅∆；②BE CB ⊥；② ③点B 到直线AD④四边形AEBC2；⑤=2S 四边形ADBE 其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个14.如图，E 为边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE BC =，P 为CE 上任一点，PQ BC ⊥于Q ，PR BE ⊥于R 。
有下列结论：①PCQPER ∆∆；②24DCE S ∆-=；③tan 1DCE ∠=④2PQ PR +=.其中正确的结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个EDCBA中考专项训练——计算题1、计算：38211-+-）（ 2.计算：错误！未找到引用源。
3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；5. 计算：︒+-+-21999)2(20． 6、计算：()()022161-+--7.、计算错误！未找到引用源。
，8、计算：(3)0- (12 )-2 +()21- 9、 计算：()()0332014422---+÷-解方程或不等式组1、解方程x 2﹣4x+1=0 2. 解分式方程2322-=+x x3、解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4. 已知|a ﹣1|+错误！未找到引用源。
=0，求方裎错误！未找到引用源。
+bx=1的解．5. 解方程：x 2+4x －2=0 6.解方程：x x -1 - 31-x= 21.解不等式组，并写出不等式组的整数解．2.解不等式组()()()⎩⎨⎧+≥--+-14615362x x x x3.解不等式组：⎩⎨⎧2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ．4.求不等式组⎩⎨⎧3x －6≥x －42x ＋1＞3(x －1)的解集，并写出它的整数解．5.解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1．6. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>+.221,12x x8.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-〉-121312x x x x 9. 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。
10. 解不等式组：102(2)3x x x -≥⎧⎨+>⎩ 11. 解不等式组313112123x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并写出它的所有整数解．重庆市中考数学专项训练分式化简求值题专练1. 先化简，再求值：,2222444222-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--a aa a a a a 其中3-=a2. 先化简，再求值：11)1211(2+÷---+a a a a ，其中13+=a .3. 先化简，再求值：2244(1),442x x x x-÷--+-其中222-=x4. 先化简，再求值：222222,1121a a aa a a a ---÷+--+其中a =5. 先化简,再求值:12413123+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ,其中2=x ;6. 先化简，再求值)21(222222ab b a abb a b a +-÷+-，其中1-=a ，2=b ．7. 先化简，再求值2235(2),22a a aa a a a -÷--++其中 3.a =8. 先化简，再求值：xx xx x x --÷--+224)1151(，其中43-=x ．9. 先化简，再求值：2234(1),121x x x x -+÷--+其中 3.x =10. 先化简，再求值：22221,369x y x y x y x xy y +--÷--+其中2,x y11. 先化简，再求值：222221(),11a a a a a a a -+-÷-+- 其中a是方程2702x x --=的解.12. 先化简，再求值：222222,1121a a a a a a a ---÷+--+ 其中tan60;a =13. 先化简，再求值：2222(2),442x x x x x x x -÷---+- 其中 2.x =-14. 先化简，再求值：121,x xxx x--⎛⎫÷-⎪⎝⎭其中 1.x=M HG B F E D C A重庆市中考数学专项训练几何专练（第24小题）1. 如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AB 上两点， 且BE =BF ，过点B 作AE 的垂线交AC 于点G ，过点G 作CF 的垂线交BC 于点H ，延长线段A E 、GH 交于点M . （1）求证：∠BFC =∠BEA ； （2）求证：A M =B G +G M .2.如图，ABC ∆是等边三角形，过点C 作CD CB ⊥交CBA ∠的外角平分线于点D ，连结AD ，过点C 作,BCE BAD ∠=∠交AB 的延长线于点E ． (1)求证：BD BE =；(2)若4,5,CD BE ==求AD 的长.3如图，在直角梯形ABCD 中，,//,AD DC AB DC ⊥,AB BC =AD 与BC 延长线交于点,F G是DC 延长线上一点，AG BC ⊥于.E(1)求证：;CF CG =(2)连接,DE 若4,2,BE CE CD ==求DE 的长.4. 如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，点O 是AC 的中点,点Q 是AB 上一点,连接CQ ，DP ⊥CQ 于点E ，交BC 于点P ，连接OP ，OQ ； 求证:(1)△BCQ ≌△CDP; (2)OP=OQ.PA BC DEFG5. 如图正方形A BC D 中，E 为AD 边上的中点，过A 作AF ⊥BE ，交C D 边于F ，M 是AD 边上一点，且有B M ＝D M ＋C D ．⑴求证：点F 是CD 边的中点； ⑵求证：∠M B C ＝2∠AB E ．6. 如图，梯形ABCD 中，//,,,30.AB CD AD CD AC AB DAC ⊥=∠= 点E F 、是梯形ABCD 外的两点，且 30,,=∠∠=∠∠=∠CEB FBE ABC FCB EAB . (1)求证：;BE BF =(2)若5,4,CE BF ==求线段AE 的长．M FECDBA7. 如图，直角梯形ABCD 中，∠DAB=90°，AB ∥CD ，AB=AD,∠ABC=60°.以AD 为边在直角梯形ABCD 外作等边三角形ADF ，点E 是直角梯形ABCD 内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB 、EF.（1）求证：EB=EF ； （2）延长FE 交BC 于点G ，点G 恰好是BC 的中点，若AB=6，求BC 的长.8 如图，在直角梯形ABCD 中，//,AD BC 90,ABC ∠=,BD BC =E 为CD 的中点，AE 交BC 的延长线于;F (1)证明：;EF EA =(2)过D 作DG BC ⊥于,G 连接,EG 试证明：.EG AF ⊥ABCDFEGABC DEFABC DEFG9 如图，直角梯形ABCD 中，//,AD BC 90,BCD ∠=2,CD AD =tan 2,ABC ∠=过点D 作//,DE AB 交BCD ∠的平分线于点,E 连接.BE(1)求证：;BC CD =(2)延长BE 交CD 于点.P 求证：P 是CD 的中点.10如图，正方形ABCD 的对角线交于点0，点E 是线段0D 上一点， 连接EC ，作BF ⊥CE 于点F ，交0C 于点G ． (1)求证：BG=CE;(2)若AB=4 BF 是∠D B C 的角平分线，求OG 的长．A B CDE。