长庆初中2015-2016学年度八年级数学考查试卷
2015-2016学年八年级上学期调研考试数学试卷及答案
八 年 级 数 学 试 题（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、精心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一项是正确的，把所选答案填入下表．1．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是2.2、－3.14、25、12、0.020020002…，其中无理数的个数是 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3. 等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为 A ．4 B ． 6 C ．4或6 D ．8 4．如果a 、b 、c 是一个直角三角形的三边，则a ：b ：c 可以等于 A ．2：2：4B ．3：4：5C ．3：5：7D ．1：3：95．已知a +2与2a -5都是m 的平方根，则m 的值是 A ．1 B ． 9 C ．-3 D ．36．如图所示，△ABC 中，AC=AD=BD ，∠DAC =80°，则∠B 的度数是 A ．40° B ．35° C ．25° D ．20°7．利用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图如图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS8．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，若BC =20cm ，AB =12cm ，则△ABD 的周长为 A ．20 cm B ． 22 cm C ． 26 cm D ． 32cm第6题图第7题图9．如图，Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段AN 的长等于A ． 3B ．4C ． 5D ． 610．勾股定理被誉为“几何明珠” ，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D 、E 、F 、G 、H 、I 都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为 A ．90 B ．100 C ．110D ．121二、细心填一填：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在横线上． 11．25的算术平方根是 ．12．请写出一组你喜欢的勾股数 ．，则斜边长为 cm 15．已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是 °．16．如图，已知AC=AE ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是（只需填一个_____．17．在等边△ABC 中，AB =2 cm ，点D 是BC 边上的任意一点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，BN ⊥AC 于点N ，则DE +DF =__________ cm ．18．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动 点，则EC ＋ED 的最小值是 ．三、用心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．19．求下列各式中x 的值（1）2(1)40x --= （2）32420x +=第16题图第17题图第18题图20．如图：A 村和B 村在公路l 同侧，且AB =3千米，两村距离公路都是2千米．现决定在公路l 上建立一个供水站P ，要求使P A+PB 最短.（1）用尺规作图，作出点P; （作图要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）求出P A+PB 的最小值．四、耐心做一做：本大题共2小题，每小题7分，共14分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．21．如图，已知：在△ABC 中，AB =AC . 求证：∠B = ∠C .22．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点， 连接GF ，求证：GF ⊥DE ．五、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．23．将长方形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF (如图①)；沿GC 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′ 处(如图②)；展平，得折痕GC (如图③)；请你求出图②中∠BCB ′的度数；24．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=AC=4cm ，若O 是BClACB的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．六、耐心做一做：本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．25．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；（2））如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？26．材料阅读：在小学，我们了解到正方形的每个角都是90°，每条边都相等；本学期，我们通过折纸得到定理：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；同时探讨得知，在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．（1）如图1，在等边三角形△ABC内有一点P，且P A=2，PB=3，PC=1.求∠BPC的度数和等边△ABC的边长．聪聪同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′．根据聪聪同学的思路，可以证明△BPP′为等边三角形，又可以证明△ABP′≌△CBP,所以AP’=PC=1,根据勾股定理逆定理可证出△APP′为直角三角形，故此∠BPC= °；同时，可以说明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等边△ABC的边AB= ．(2)请你参考聪聪同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！八年级数学试题参考答案及评分意见 201511说明：1.本意见对每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本意见不同，可根据试题的主要考查内容比照本意见制定相应的评分细则．2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的分段分数．4.只给整数分数．二、填空题（每题3分，共24分）11. 5 12. 如 3；4；5 13 2×103_ml 14. 1315. 40°或100°16. 如AB=AD 等 17. 错误！未找到引用源。
初二数学2015—2016学年度第二学期期末
2015—2016学年度第二学期期末学业检测试题八年级数学（时间120分钟，满分120分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，满分36分． 多选、不选、错选均记零分．）1. 下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是（ ）2. 一元一次方程0=-b ax 的解3=x ，函数b ax y -=的图象与x 轴的交点坐标为（ ）A. (-3 ,0)B. (3 ,0)C.(a ,0)D.(-b ,0)3. 计算31948-的结果是( ) A. 3- B.3311 C .－3311 D.35.已知一次函数y kx b =+，y 随着x 的增大而减小，且0kb<，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）6. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 所表示的数是（ ）A ．2B ．C ．D ．A B C D7.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）A ． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位8. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A.B.9. 在潍坊召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案，方案一，起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元（不足1公里，按1公里计算）；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元（不足1公里，按1公里计算），若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（ ）A. 7公里B. 5公里C. 4公里D. 3.5公里10. 如图，是一台自动测温记录仪的图像，它反映了我市去年冬天某天气温T 随时间t 变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，其中错误的是（ ）A.凌晨4时气温最低为-3℃B.14时气温最高为8℃C.从0时到14时，气温随时间增长而上升D.从14时到24时，气温随时间增长而下降11.不等式组101102x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3D.4第6题图 第7题图 第10题图第12题图12.如图，四边形ABCD 中，AD=BC ，E 、F 、G 分别是AB 、DC 、AC 的中点，若∠ACB=64°,∠DAC=22°,则∠EFG 的度数为（ ）A. 42°B. 38°C. 32°D. 21°二、填空题（本题共6小题， 每小题3分，满分18分）13. 一次函数()21y m x m =-+的图像过()0,4，且y 随x 的增大而增大，则m = .14.如果点()93,1P m m --在第一象限，且m 为整数，则P 点的坐标为 .15. 若二次根式121-x 有意义，则x 的取值范围是 . 16. 在等腰三角形ABC 中，90C ∠=︒,BC=2cm ，如果以AC 的中点O 为旋转中心，将△ABC 旋转180°，点B 落在B′处，则BB′的长度为 .17. 如图，函数2y x =和4y ax =+的图像相交于点A （m ，3），则不等式24x ax ≥+的解集为 .18. 如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，AB ⊥BC ，三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）21. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，△ABC 的点坐标分别是A （2,4）、B （1,2）、C(5，3)，如图：（1）以点O （0，0）为旋转中心将△ABC 顺时针转动90°，得到△A 1B 1C 1，在坐标系中画出△A 1B 1C 1，并直接写出A 1，B 1，C 1点的坐标；（2）在（1）中，若△ABC 上有一点P(m,n)，请直接写出在△A 1B 1C 1上对应点P 1的坐标.22.（本题满分12分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，过点A 作//AF BC 交DE 的延长线于F 点，连接AD 、CF.（1）求证：四边形ADCF 是平行四边形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？23.（本题满分12分）若正比例函数1y x =-的图象与一次函数2+y x m =的图象交于A ，且点A 的横坐标为-1.（1）求一次函数的解析式；（2）直接写出方程组y x y x m =-⎧⎨=+⎩的解； （3）在一次函数2+y x m =的图像上求点B ，使△AOB （O 为坐标原点）的面积为2 .24. （本题满分12分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍．该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？。
2015-2016年甘肃省庆阳市庆城县长庆中学八年级(上)数学期中试卷及参考答案
2015-2016学年甘肃省庆阳市庆城县长庆中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（以下每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共24分）1．（3分）若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10 B．100 C．28 D．100或282．（3分）以下列各组数据为直角三角形三边，能构成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．13cm，12 cm，5 cm3．（3分）已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．494．（3分）下列计算正确的是（）A．B．=1 C．D．﹣15．（3分）下列式子正确的是（）A．B．C．=﹣1 D．6．（3分）若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）8．（3分）若函数y=是正比例函数，则常数m的值是（）A．﹣B．±C．±3 D．﹣39．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．10．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A．B． C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）等腰三角形的腰长为10，底边长为16，则其面积为．12．（3分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．13．（3分）求下列各式的值（1）=，（2）﹣=，（3）=．14．（3分）的平方根是，立方根是．15．（3分）估算的值（误差小于1）应为．16．（3分）点P（x，y）在第二象限内，且满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是．17．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（2a﹣1，b+6）与点B（a+3，3b﹣2）关于x轴对称，则点（a，b）在第象限．18．（3分）已知函数+m+1，若它是一次函数，则m=．19．（3分）若一次函数y=（2﹣k）x+3中y随x的增大而减小，则k的取值范围是．20．（3分）某市出租车起步价为7元，超过3km每km另收1.4元（不足1km 的按1km计算）．写出在该市乘坐出租车支付的费用y（元）与行驶的路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式．三、解答题（21题9分，其余题每题6分，共27分）21．（9分）计算下列各式（1）（2）（3）．22．（6分）如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑多少？23．（6分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+．24．（6分）已知2a+1的平方根是±3，7+3b﹣4a的立方根是﹣3．求3a﹣4b的平方根．四、解答题（25题7分、26题8分，27题、28题各9分，共33分）25．（7分）如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，求图形的面积．26．（8分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，与x轴相交于点C．（1）求这个一次函数的表达式．（2）求三角形BOC的面积．27．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．28．（9分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y 元．（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？2015-2016学年甘肃省庆阳市庆城县长庆中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共24分）1．（3分）若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10 B．100 C．28 D．100或28【解答】解：①当边长为8的边是直角边时，m2=62+82=100；②当边长为8的边是斜边时，m2=82﹣62=28；综上所述，则m2的值为100或28．故选：D．2．（3分）以下列各组数据为直角三角形三边，能构成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．13cm，12 cm，5 cm【解答】解：A、∵42=16，82=64，72=49，∴42+72≠82，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22=4，22=4，22=4，∴22+22≠22，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22=4，22=4，42=16，∴22+22≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵132=169，122=144，52=25，∴122+52=132，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．3．（3分）已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．49【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．∴（a+3）2=72=49．故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．=1 C．D．﹣1【解答】解：A、﹣=，原题计算错误；B、==，原题计算错误；C、（2﹣）（2+）=4﹣5=﹣1，原题计算错误；D、=3﹣1，原题计算正确．故选：D．5．（3分）下列式子正确的是（）A．B．C．=﹣1 D．【解答】解：根据二次根式的性质：A、，故A错误；B、，故B错误；C、属于立方根的运算，故C正确；D、=2，故D错误．故选：C．6．（3分）若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点M的坐标是（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点N（b，a）在第四象限．故选：D．7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6）解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选：D．8．（3分）若函数y=是正比例函数，则常数m的值是（）A．﹣B．±C．±3 D．﹣3【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣8=1，且3﹣m≠0．解得m=﹣3．故选：D．9．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．10．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A．B． C．D．【解答】解：由题意得函数解析式为：Q=40﹣5t，（0≤t≤8）结合解析式可得出图象．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）等腰三角形的腰长为10，底边长为16，则其面积为48．【解答】解：作AD⊥BC于D，则∠ADC=90°，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=8，∴AD===6，∴S△ABC=BC•AD=×16×6=48．故答案为：48．12．（3分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距17 km．【解答】解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90°，所以△ABC为直角三角形．在Rt△ABC中，AC=16×0.5km=8km，BC=30×0.5km=15km．则AB=km=17km故答案为17．13．（3分）求下列各式的值（1）=15，（2）﹣=﹣0.4，（3）=﹣5．【解答】解：（1）=15，（2）﹣=﹣0.4，（3）=﹣5．故答案为15；﹣0.4；﹣5．14．（3分）的平方根是±2，立方根是2．【解答】解：∵=8，∴8的平方根为±=±2，8的立方根为=2．故答案为±2；2．15．（3分）估算的值（误差小于1）应为7或8．【解答】解：∵49＜56＜64，∴7＜＜8，∴的值（误差小于1）应为7或8．故答案为7或8．16．（3分）点P（x，y）在第二象限内，且满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是（﹣5，3）．【解答】解：∵|x|=5，y2=9，∴x=±5，y=±3，∵点P（x，y）在第二象限内，∴x=﹣5，y=3，∴点P的坐标为（﹣5，3）．故答案为：（﹣5，3）．17．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（2a﹣1，b+6）与点B（a+3，3b﹣2）关于x轴对称，则点（a，b）在第四象限．【解答】解：由点A（2a﹣1，b+6）与点B（a+3，3b﹣2）关于x轴对称，得2a﹣1=a+3，b+6+3b﹣2=0．解得a=4，b=﹣1，（a，b）在第四象限．故答案为：四．18．（3分）已知函数+m+1，若它是一次函数，则m=﹣5．【解答】解：由+m+1一次函数，得m2﹣24=1且m﹣5≠0，解得m=﹣5，故答案为：﹣5．19．（3分）若一次函数y=（2﹣k）x+3中y随x的增大而减小，则k的取值范围是k＞2．【解答】解：∵一次函数y=（2﹣k）x+3中y随x的增大而减小，∴2﹣k＜0，解得，k＞2；故答案是：＞2．20．（3分）某市出租车起步价为7元，超过3km每km另收1.4元（不足1km 的按1km计算）．写出在该市乘坐出租车支付的费用y（元）与行驶的路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式y=1.4x+2.8．【解答】解：依题意有：y=7+1.4（x﹣3）=1.4x+2.8．故答案为y=1.4x+2.8．三、解答题（21题9分，其余题每题6分，共27分）21．（9分）计算下列各式（1）（2）（3）．【解答】解：（1）原式=2+4﹣=5；（2）原式=5﹣7+2=0；（3）原式=4+1+1=6．22．（6分）如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑多少？【解答】解：墙高为：=24分米当梯子的顶端沿墙下滑4分米时：则梯子的顶部距离墙底端：24﹣4=20分米梯子的底部距离墙底端：=15分米，则梯的底部将平滑：15﹣7=8分米．故梯的底部将平滑8分米．23．（6分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a+b|+=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a．24．（6分）已知2a+1的平方根是±3，7+3b﹣4a的立方根是﹣3．求3a﹣4b的平方根．【解答】解：根据题意得：2a+1=9，7+3b﹣4a=﹣27，解得：a=4，b=﹣6，则3a﹣4b=12+24=36，36的平方根为±6．四、解答题（25题7分、26题8分，27题、28题各9分，共33分）25．（7分）如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，求图形的面积．【解答】解：连接AC，在Rt△ACD中，AD=8cm，CD=6cm，∴AC===10cm，在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=262=AB2，∴△ABC为直角三角形；∴图形面积为：S△ABC﹣S△ACD=×10×24﹣×6×8=96cm2．故图形的面积为96cm2．26．（8分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，与x轴相交于点C．（1）求这个一次函数的表达式．（2）求三角形BOC的面积．【解答】解：（1）由图可知：A（0，3），x B=1．∵点B在直线y=2x上，∴y B=2×1=2，∴点B的坐标为（1，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有，解得．∴直线AB的解析式为y=﹣x+3；（2）过点B作BE⊥x轴于E，如图所示，则有BE=2．令y=0，得0=﹣x+3，解得x=3，∴OC=3，S△BOC=OC•BE=×3×2=3．27．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．【解答】解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，﹣3）．28．（9分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y 元．（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？【解答】解：（1）当0＜x≤6，y=2x；（2）当x＞6，y=2×6+3（x﹣6）=3x﹣6，即y=3x﹣6；（3）如图所示；（4）∵27＞12，∴该户用水量超过6吨，∴3x﹣6=27，解得x=11．答：这个月该户用了11吨水．。
2015-2016年第二学期期末初二数学试题带答案
2015-2016学年第二学期初二年级期末质量抽测数 学 试 卷 120分钟 120分 2016．7一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列图形中，是中心对称图形的是ABCD2．若一个多边形的内角和为720︒，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形3．如图，在△ABC 中，点D ,E 分别在AB ，AC 上，且DE ∥BC ，若AD ＝1， DB ＝2，则AE EC 的值为A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．2：34．用配方法解方程2470x x --=时，应变形为A ．()2211x -= B ．()2211x += C ． ()2423x -= D ．()2423x +=5．如图所示，有点光源S 在平面镜上方，若点P 恰好在点光源S 的反射光线上，并测得AB ＝10cm ，BC ＝20cm ，PC ⊥AC ，且PC ＝12cm ，则点光源S 到平面镜的距离SA 的长度为A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是2=0.91S 甲，2=0.45S 乙，2=1.20S 丙，2=0.36S 丁，在本次射击测试中，成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 7．已知抛物线的表达式为()2213y x =+-，则它的顶点坐标是A ．（1，3）B ．（1，-3）C ．（-1，3）D ．（-1，-3） 8．如图，抛物线顶点坐标是P (1，2)，函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是A ．x>0B ．x>1C ．x<1D ．x<2A BCD E）A 3B 3C 3A 2B 2C 2C 1B 1A 1图1C9．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形， 设△AFC 的面积为S ，则A .S =2B .S =2.4C .S =4D .S 随BE 长度的变化而变化10. 如图1， 在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点，点P 沿B →A →C 方向从点B 运动到点C .设点P 经过的路径长为x ，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的A ．BPB ． APC ．DPD ．CP二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分） 11．若3a =4b ，则a :b = ．12．若关于x 的方程26+0x x m -=有两个相等的实数根，则m = ．13．已知两个三角形相似，它们的一组对应边分别是3和4，那么它们对应高的比等于 ． 14．写出一个对称轴是y 轴的二次函数表达式： ．15．已知：线段AC ，如图．求作：以线段AC 为对角线的一个菱形ABCD ．作法： （1）作线段AC 的垂直平分线MN 交AC 点于O ；（2）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN 于点B ，D ； （3）顺次连结点A ，B ，C ，D ．则四边形ABCD 即为所求作的菱形．请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD 的依据是 ．16．如图，△A 1B 1C 1中，A 1B 1=4，A 1C 1=5，B 1C 1=7．点A 2，B 2，C 2分别是边B 1C 1，A 1C 1，A 1B 1的中点；点A 3，B 3,C 3分别是边B 2C 2，A 2C 2，A 2B 2的中点；……；以此类推，则△A 4B 4C 4的周长是 ，△A n B n C n 的周长 是 ．三、解答题（本题共6道小题，每题5分，共30分） 17．解一元二次方程：2230x x --=．DCF AD BC18．如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，DC 上的点，且AE ＝CF ，∠DEB ＝90°．求证：四边形DEBF 是矩形．19．若2x =是方程2240x mx m -+=的一个根，求代数式()81m m --的值．20．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边CD 上一点，连结AE ，BD ，交点为F ，若S △DEF ∶S △BAF = 9∶64，求：DE ∶EC 的值．21．已知关于x 的一元二次方程222(1)40x a x a +-+-=有两个不相等的实数根．（1）求a 的取值范围；（2）若a 为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a 的值．22．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，M 是BC 的中点，过点A 作AM 的垂线，交CB 的延长线于点D .求证：△DBA ∽△DAC .四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）23．2016年计划新安排600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了1000m 2，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．24．如图，已知抛物线222(-1)y x m x m =++经过原点，与x 轴的另一交点为A ，顶点为B . （1）求出抛物线对应的二次函数表达式；（2）若点C 是抛物线上一点，且△AOC 的面积是△AOB 的面积的2倍，求点C 的坐标.CD AEBF AM B C25．某学校为了解八年级学生的身体素质情况，随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳个数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图,如下所示：八年级40名学生跳绳个数频数分布表 八年级40名学生跳绳个数频数分布直方图请结合图表完成下列问题： （1）表中的m = ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）已知八年级学生一分钟跳绳个数的成绩标准是：x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x ≥160为优．如果该年级有360名学生，根据以上信息，请你估算该年级跳绳不合格的人数约为 名，成绩为优的人数约为 名．26．阅读下面解题过程，解答相关问题.请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式23x x -≤解：步骤一：构造二次函数 y =．在坐标系中画出示意图，如图．步骤二：求得方程 的解为 ．步骤三：借助图象，可得不等式23x x -≤0的解集为 ．/个五、解答题（本题共3道小题，27题7分，28题7分,29题8分，共22分） 27．已知：抛物线()22212y x k x k k =++++．（1）求证：无论k 取任何实数，抛物线与x 轴总有两个交点；（2）设抛物线顶点为C ，与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左边，求证：无论k 取任何实数，△ABC 的面积总为确定的值．28．如图，已知正方形ABCD ，E 是CB 延长线上一点，连接DE ，交AB 于点F ，过点B 作BG ⊥DE 于点G ，连接AG ．（1）依题意补全图形； （2）求证：∠ABG =∠ADE ；（3）写出DG ，AG ，BG 之间的等量关系，并证明．29．【定义】如图1，在四边形ABCD 中，点E 在边BC 上（不与点B ,C 重合），连接AE ，DE ，四边形ABCD 分成三个三角形：△ABE ，△AED 和△ECD ，如果其中 有△ABE 与△ECD 相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 在边BC 上的 相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 在 边BC 上的完美相似点.【解决问题】如图2，在平面直角坐标系中，过点A （6,0）作x二次函数21242y x x =--的图象于点B . （1）写出点B 的坐标；（2）点P 是线段OA 上的一个动点（不与点O ，A 重合），PC ⊥PB 交点C .求证:点P 是四边形ABCO 在边OA 上的相似点；（3）在四边形ABCO 中，当点P 是OA 边上的完美相似点时，写出点P 的坐标.DCBA 图1备用图图2F ADBCE2015-2016学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 2016．7一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）三、解答题（本题共6道小题，每题5分，共30分）17．解： 移项，得 223x x -=， ………………………1分 配方,得22131x x -+=+， ………………………2分 ()214x -=. ………………………3分由此可得12x -=±， ………………………4分 121, 3.x x =-= ………………………5分 （其他方法酌情给分） 18．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD . …… 2分 ∵AE =CF ,∴BE =DF . ………………………… 3分 ∴四边形DEBF 是平行四边形. ………………………… 4分 又∵∠DEB ＝90°，∴四边形DEBF 是矩形. ………………………… 5分19．解：∵2x =是方程2240x mx m -+=的一个根，∴2480m m -+=． ………………………… 1分 ∴284m m --=． ………………………… 3分 ∴()81m m --281m m =--………………………… 4分5=-． ………………………… 5分20．解：CD AEBF∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DE ∥AB ， AB = DC ． ………………………… 2分 ∴△DEF ∽ △BAF ． ………………………… 3分 ∵S △DEF ∶S △ABF = 9∶64， ∴DE ∶AB =3∶8． ………………………… 4分∴DE ∶DC =3∶8． ∴DE ∶EC =3∶5． ………………………… 5分21．（1）解：由题意得，[]22=21)4(4)=2080a a a （∆---->.…………………… 1分 ∴ 52a <． ……………………… 2分 （2）∵a 为正整数，∴=1a ，2． ………………………… 3分当=1a 时，230x -=，x =当=2a 时，220x x +=，10x =，22x -=． ………………………… 4分 ∴=2a ． ………………………… 5分22．证明：DCB M A∵∠BAC =90°，点M 是BC 的中点．∴AM =CM ………………………… 1分 ∴∠C =∠CAM ． ………………………… 2分∵DA ⊥AM ，∴∠DAM =90°．∴∠DAB =∠CAM ． ………………………… 3分 ∴∠DAB =∠C . ………………………… 4分 ∵∠D =∠D ,∴△DBA ∽△DAC . …………………… 5分四、解答题（本题共4道小题，每题5分，共20分）23．解：设这个百分率为x ． ………………………… 1分根据题意列方程，得 21000(1)1440x +=． ………………………… 3分 解方程得：10.2x =，2-2.2x =（舍）． …………………………… 4分所以x =0.2=20%.答：这个百分率为20%. ………………………… 5分24．解：（1）由题意得，m =0. ………………………… 1分∴二次函数表达式为：22y x x =- ……………………… 2分（2）由222(1)1y x x x =-=--， 可得顶点B （1，-1）令y =0，x =0或2，∴A （2，0）∴OA =2，1AOB S = .设点C 的纵坐标为h ,由题意ΔAOC 的面积是ΔAOB 面积的2倍， ∴2AOC S = . ∴122OA h ⋅=．∴2h =，2h =或-（舍去）． ……… 3分 令 222x x =-,解得1x =∴ 点C的坐标为1212（）或（）. ………………… 5分 25.（1）表中的m =13． ……………………… １分（2）如图：……………………… 3分（3）108，27.…………………… 5分/个26．步骤一：23x x -…………………… 2分步骤二：23=0x x -,12=0=3x x ，； …………………… 4分步骤三：0≤x ≤3. …………………… 5分 五、解答题（本题共3道小题，27题7分，28题7分,29题8分，共22分）） 27．（1）解：令y =0，则()222120x k x k k ．++++= ∴ ()()22414240k k k ．∆=+-+=>∴ 无论k 取任何实数，抛物线与x 轴总有两个交点． …………… 3分 （2）证明：解方程 ()222120x k x k k ，++++=得 x =-k ，或x =-k -2. …………………………… 4分∴ A （-k -2，0），B （-k ，0）． ∴ AB=2．∴ AB 的中点D （-k -1，0）．当x =-k -1时，y = -1.∴ 点C 的纵坐标y c = -1. …………………………… 5分∴ S △ABC =12AB ×c y =1. …………………………… 6分∴ 无论k 取任何实数，△ABC 的面积总为确定的值． ………………7分28．解：（1………………………1分（2）证明∵正方形ABCD，∴AD∥BC.∴∠DEC=∠ADE. …………………………2分∵∠ABC=90°，∴∠FBE=90°.∵BG⊥DE于点G，∴∠ABG=∠DEC. …………………………3分∴∠ABG=∠ADE. …………………………4分（3）DG+BG.证明：在DE上截取DH=BG，连接AH，…………………………5分∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AB=AD.∵∠ABG=∠ADH(已证).∴△ABG≌△ADH(SAS).∴AG =AH,∠GAB=∠HAD.∴∠GAH=90°.∴222AG AH GH+=.∴GH.……………………………6分∴DG=DH+GH+BG.……………………………7分29．解：（1）B点的坐标为（6，2）. ……………………………1分（2）由题意得，∠BAP=∠COP=90°.∵PC⊥PB，∴∠BPC=90°.∴∠CPO+∠APB=90°.∵∠CPO+∠OCP=90°，∴∠OCP=∠APB.∴△OCP∽△APB. ……………………………4分∴由定义可得，点P是四边形ABCO在边OA上的相似点.……………………………5分（3）点P的坐标为（3，0）,(0),(30).……………………………8分图2。
2015~2016学年度第二学期期末学业水平调研测试八年级数学试卷
2015~2016学年度第二学期期末学业水平调研测试八年级数学说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、9 B 、7 C 、20 D 、212、下列计算错误的是（ ）A 、632=⋅B 、2312=÷C 、532=+D 、3212=3、正比例函数kx y =（0≠k ）的图象经过点（2，－3），则它的解析式是（ ） A 、x y 23-= B 、x y 23= B 、x y 32= D 、x y 32-= 4、以下列各组数为边长组成三角形，不能组成直角三角形的一组是（ ） A 、3、4、5 B 、6、8、10 C 、2、3、4 D 、5、12、135、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，1=AC ，2=BC ，则AB 的长为（ ） A 、3 B 、5 C 、3 D 、16、函数1+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A 、1-≥x C 、1-≤x C 、1->x D 、1-<xBAC7、如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ） A 、BD AC = B 、BD AC ⊥ C 、CD AB = D 、BC AB =8、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，︒=∠30ACB ，则AOB ∠的度数是（ ）A 、︒30B 、︒60C 、︒90D 、︒120 9、数据2、7、3、7、5、3、7的众数是（ ） A 、2 B 、3 C 、5 D 、710、直线kx y =（0≠k ）经过第二、四象限，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、=-28 ．12、如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，4=AO cm ，2=BO cm ，则这个菱形的面积是 ．13、正方形ABCD 的对角线2=AC ，则这个正方形的周长是 ． 14、数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是 ．15、李明使用的手机通话收费标准是每分钟0.2元，他的话费卡现在共有30元，若此后他用手机通话时间是t （分钟），话费卡中的余钱为w （元），则w 与t 的函数关系式是 ．16、如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，点P 是BD 的中点，BC AD =，︒=∠18PEF ，则PFE ∠的度数是 ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：483316122+-． BA COCDAO DCBADB AE P FAC D18、某射击运动员在一次训练中，10次射击命中的环数如下：10、8、7、9、8、10、10、9、10、9，请计算他这次射击训练的平均成绩和方差．19、如图，四边形ABCD 是矩形．（1）作对角线BD 的垂直平分线MN 交BD 于点O （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AO ，设4=AB ，3=AD ，求AO 的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、已知32=+y x ，2=xy ． （1）求222y xy x ++的值； （2）求22y xy x ++的值．21、如图，点D 是ABC ∆的BC 边上一点，5=AB ，4=AD ，3=BD ，17=AC ．（1）证明ABD ∆是直角三角形； （2）求DC 的长．22、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且CF AE =． 求证：四边形BEDF 是平行四边形．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、一次函数b kx y +=的图象经过A （－2，6），B （4，－3）两点． （1）求该一次函数的解析式；（2）画出该一次函数的图象，写出它与x 轴和y 轴的交点坐标； （3）根据图象指出，当x 取何值时，0>y ．24、如图，点G 是正方形ABCD 的对角线CA 的延长线上的一点，以线段AG 为边作正方形AEFG ，线段BE 与DG 相交于点H ．（1）证明：DG BE =； （2）证明：DG BE ⊥； （3）若2=AB ，2=AG ，求BE 的长．BCD FBEACDGHE FBA CDBACD25、如图，直线102+-=x y 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，点P （m ，n ）是线段AB 上的一个动点，作y PE ⊥轴于点E ，作x PF ⊥轴于点F ，连结EF ．（1）求A 、B 的坐标；（2）若POB ∆的面积为S ，求S 与m 的函数关系式；（3）是否存在点P ，使EF 最小，若存在，求出EF 的最小值，若不存在，请说明理由．。
2015-2016学年八年级下期末质量数学试题含答案
21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．22．如图：已知：AD是△ ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；23．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？24．已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ ADE=75°，求∠AEB的度数．25．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的 3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．2．分解因式：2244423x xy y x y ++---2．如图，在平面直角坐标系中，AB ∥OC ，A （0，12），B （a ，c ），C （b ，0），并且a ，b 满足b=++16．一动点P 从点A 出发，在线段AB 上以每秒2个单位长度的速度向点B 运动；动点Q 从点O 出发在线段OC 上以每秒1个单位长度的速度向点C 运动，点P 、Q 分别从点A 、O 同时出发，当点P 运动到点B 时，点Q 随之停止运动．设运动时间为t （秒）（1）求B 、C 两点的坐标；（2）当t 为何值时，四边形PQCB 是平行四边形？并求出此时P 、Q 两点的坐标；（3）当t 为何值时，△PQC 是以PQ 为腰的等腰三角形？并求出P 、Q 两点的坐标．八年级下学期期末学业水平考试数学试题【答案】1、选择题（每小题3分，共36分）∴∠FDB=∠B∴DF=BF ..............3分∴DE+DF=AB=AC；..............4分（2）图②中：AC+DE=DF．. ............6分图③中：AC+DF=DE．..............8分（3）当如图①的情况，DF=AC-DE=6-4=2；..............9分当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．..............10分27、（1）证明：如图1，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；..............3分（2）证明：如图1，∵BE平分∠DBC，OD是正方形ABCD的对角线，∴∠EBC=∠DBC=22.5°，..............4分由（1）知△BCE≌△DCF，∴∠EBC=∠FDC=22.5°（全等三角形的对应角相等）；∴∠BGD=90°（三角形内角和定理），∴∠BGF=90°；..............5分在△DBG和△FBG中，，BD==，BF=，BC=﹣（﹣，﹣）、（，）．每个坐标:(1), ,, 故;:,,:,,当时,:,;(3)当时,过Q作,根据题意得:,计算得出:,故,,当时,过P作轴,根据题意得:,,则,计算得出:,,故P( ,12),. .............12分。
2015-2016学年度第二学期八年级数学期末测试题(含答案)
2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分。
）1．（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 4．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣15．（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）7．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．8．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．（2015•营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 10．（2015•铁岭）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．EF=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC11．（2015•绥化）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20二．填空题（共6小题，每题4分，共计24分。
初二数学试卷
2015－2016学年度第二学期期末质量调研八年级数学试卷(试卷满分:120分 考试时间: 120分钟)提示：请在答题纸上作答，在本试卷上作答无效．一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上) ．下列图形中，是中心对称图形的是 B C D3．下列函数中，y是x 的反比例函数的是 A ．y ＝2x B ．y ＝1xC ．y ＝x ＋3D ．y ＝2x 4．如果分式xx -1值为0，那么x 的值为A ．－1B ．0C ．1D ．2 5．下列根式中，最简二次根式是 A B ．21C D 6．掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，观察向上一面的点数，下列事件是不可能事件的是A ．出现的点数是1B ．出现的点数是0C ．出现的点数是偶数D ．出现的点数为奇数 7．反比例函数ky x=的图像经过点（2，3），则k 的值为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．6 8．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误．．的是 A ．∠1=∠2 B ．∠BAD =∠BCD C ．AB =CD D ． AC ⊥BD二、填空题(本大题共有lO 小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题．．纸．相应位置上．．．．．)9．若式子x 的取值范围是 ▲ ．10 = ▲ ．11．计算：23b aa b⨯= ▲ ．12．如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE 的长为3cm ，则BC 的长是 ▲ cm ． 13．反比例函数3k y x-=的图像位于第一、三象限，则k 的取值范围是 ▲ ． 14．如图，在△ABC 中，∠CAB =70º，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50º到△C B A ''的位置，则∠B CA '= ▲ 度.(第12题图) (第14题图) (第17题图) 15．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD ∥BC ，请添加一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD =BC ”，小红说“添加AB =DC ” ．你同意 ▲ 的观点．(填：小明或小红) 16．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到 ▲ 球的可能性大．17．如图，菱形ABCD 中，AC =8，BD =6，则菱形的面积为 ▲ ． 18．设函数2y x=与1y x =-的图像的交点坐标为（a ，b ），则11a b -的值为 ▲ ．三、解答题(本大题共有10小题，共66分．请在答题．．纸．指定区域内作答．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（本小题满分8分）计算：(1) (2) ⨯20．（本小题满分6分）先化简再求值：21(1)11xx x +÷-- ，其中1x = ．21． （本小题满分6分）已知，如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD =120°，AB =4cm ,求矩形对角线的长．22．（本小题满分6分）解分式方程：11322x x x -=+--．23．（本小题满分6分）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是 ▲ ； （2）a = ▲ ，b = ▲ ；（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数． 24．（本小题满分6分）码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y (min )与装载速度x (t/min )之间的成反比例，其函数图像如图所示． (1)求出y 与x 之间的函数表达式；(2)轮船到达目的地后开始卸货，如果 以5t/min 的速度卸货，那么需要 多少时间才能卸完货物？25．（本小题满分6分）甲、乙两人加工零件，甲比乙每小时多加工10个，甲加工300个与乙加工200个所用的时间相等．甲、乙两人每小时各加工零件多少个？26．（本小题满分6分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，点E 、F 在AC 上，且OE =OF ． 求证：BE =DF ．27．（本小题满分8分）已知A (n ，－2)，B (1，4)是一次函数y kx b =+的图像和反比例函数y =xm 的图像的两个交点，直线AB 与y 轴交于点 (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积．28．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （6,0），B （0,6），动点P 从点A 出发，沿AB B 运动；动点Q 从点B 出发沿BO 方向以每秒1个单位长度的速度向终点O 运动，P 、Q 两点同时出发，当有一点停止运动时，另一点也随之停止运动，设Q 点运动的时间为t 秒． (1)∠OAB 的度数为 ▲ °；(2)用含t 的代数式表示OQ 的长 ▲ ；(3)当t =1时，写出点P 的坐标 ▲ ；(4)将△PQO 沿y 轴翻折，点P 的对应点为点P '当t ＝ ▲ 时，四边形QP OP '为菱形，.。
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长庆初中2015—2016学年度第一学期期中
八年级数学检测试卷
（时间：100分钟，满分：120分．答卷时不允许使用任何计算工具）
一、选择题（以下每小题只有一个答案是正确的，
请将正确答案的序号填在题后的括号内。
每小题3分，共24分）
1．若直角三角形的三边长分别是6、8、
m,则㎡的值是（）．
A
．10 B．100 C．28 D．100或28
2．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）
（A）4cm，8cm，7cm （B）2cm，2cm，2cm
（C）2cm，2cm，4cm （D）13cm ，12 cm ，5 cm
3.若一个实数的两个平方根分别是a+3与2a-15,则这个数是（）
A.4
B. 7
C.16
D.49
4．下列计算正确的是（）．
（A）6
2
8=
-（B）1
3
==
（C）(21
=（D= 1
5.下列各式中计算正确的是（）
A.9
)9
(2-
=
-B.5
25±
=C.1
=-D.2
)2
(2-
=
-
6．若P（b
a,）在第二象限，则Q(a
b,)在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
7．已知点P的坐标为()6
3,
2+
-a
a，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）
(A) (3，3) (B) (3，)3
-(C) (6，)6
-(D) (3，3)或(6，)6
-
8．若函数y=28
(3)m
m x-
-是正比例函数，则常数m的值是（）
（A）－7 （B）±7 （C）士3 （D）－3
9. 已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致
图象是（）
10、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量y（升）
与
行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．等腰三角形的腰长为10，底边长为16，则其面积为____________
12．一艘轮船以16KM/小时的速度离开港口后向东南方向航行，另一艘轮船同时离开港口以
30KM/小时的速度向东北方向航行，它们离开港口半小时后相距_________KM。
13.求下列各式的值
⑴225 = ，⑵16
.0
-= ，⑷3125
-=
14．64的平方根是，立方根是 .
15的值（精确到个位数）应为
16．点()
P x y
，在第二象限内，且满足5
x=，29
y=，则点P的坐标是．
17.在平面直角坐标系中，若点A(2a-1,b+6)与点B(a+3,3b-2)关于x轴对称，则
点（a, b）在第_______ 象限。
18.已知函数1
524
2＋
＋
）
－
＝（－m
x
m
y m，若它是一次函数，则m＝．
19.在一次函数y=(2-K)x+3中，y随着x的增大而减少，则K的取值范围是_________．
20.某市出租车起步价为7元/km，超过3km每km另收1.4元（不足1km的按1km计算）。
写
出在该市乘坐出租车支付的费用y（元）与行驶的路程x(km)（x﹥3）之间的函数关系式
________ .
C
八年级数学试卷第1页（共3页）
八年级数学试卷第2页（共3页）
三、解答题（21题9分，其余题每题6分，共27分） 21．计算下列各式
（1）2328-+ （2）2)75)(75(++- （3）0
)31(3
3
122-++
22．如图，一架长25米的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距离墙底端7米，如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯子的低端将滑出多少米？
23.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示，则化简2
)(a b b a -++
24.已知2a+1的平方根是±3, 7+3b-4a 的立方根是-3。
求3a-4b 的平方根。
四、解答题（25题7分、26题8分，27题、28题各9分，共33分）
25．如图是一块地，已知AD=8m ，CD=6m ，∠D=0
90，AB=26m ，BC=24m ，求这块地的面积。
26.如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y =2x 的图象相交于点B ，与x 轴相较于点c 。
(1)求这个一次函数的表达式.
(2)求三角形BOC 的面积。
c
27．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示。
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，
使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；
(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2，
使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标；
28．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：
每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该
市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．
(1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．
(2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式．
(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
八年级数学试卷第3页（共3页）。