用比例尺求图上距离 定稿p
比例尺怎么算图上距离
比例尺怎么算图上距离
计算公式：图上距离=实际距离×比例尺。
单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。
比例尺算图上距离的方法
实际距离=图上距离÷比例尺=图上距离×比例尺分母
图上距离=实际距离×比例尺=实际距离÷比例尺分母
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。
比例尺有三种表示方法：数字式比例尺、图示比例尺和文字比例尺。
一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量
比例尺大小的判读
比例尺的大小，就是比值的大小。
比例尺分母越大，比例尺就越小，分母越小，比例尺就越大。
比例尺大小与实际范围、内容详略的判读
1、同样范围：比例尺越大，图幅面积越大，内容越详细;比例尺越小，图幅面积越小，内容越简略。
2、同样比例尺：范围越大，所占图幅越大。
3、同样图幅：比例尺越大，地图表示实地范围越小，内容越详细，精确度越高;比例尺越小，则表示的实际范围越大，内容越简单，精确度越低。
已知比例尺求图上距离和实际距离
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少?
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少?
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少? 1、图上距离与实际距离的比是1：500000
例3 把一个长80m、宽60m的长方形操场画在比 例尺是1:1000的图纸上。长和宽各应画多少cm？
例3 把一个长80m、宽60m的长方形操场画在比 例尺是1:1000的图纸上。长和宽各应画多少cm？
比例尺1:1000表示什么意义？
1、表示图上距离与实际距离的比是1:1000
1 2、表示图上距离是实际距离的 1000
3、兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在比 例尺是1:40000000的地图上，它的长是多少？
4、小明家在学校正西方向，距学校200米，小亮家在小 明家正东方向，距小明家400米，小红家在学校正北方向， 距学校250米。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。
北
学校
0 50 100
图上距离比例尺图上距离比例尺实际距离先把图中的线段比例尺改写成数值比例尺再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米并计算出两地的实际距离大约是多少
复习
1、1千米=(100000 )厘米 1米=(100 )厘米
2、比例尺1:2000000可以表示哪些意义？
图上距离与实际距离的比是1:2000000 1 图上距离是实际距离的 2000000 实际距离是图上距离的2000000倍。
或
0.08m = 8(cm)
1 60 × 1000 = 0.06(m)
比例尺的应用(求实际距离)PPT课件
南京到北京的距离是900千米，在一幅 图上量得两地距离是15厘米，又量得杭 州到南京的图上距离是6厘米， 杭州到南京的实际距离是多少千米？
练2
在比例尺是1 ：的地图上，量得甲、乙 两地相距9厘米，一列客车和一列货车 同时从两地相对开车， 4小时相遇。已知客车速度是货车 的125%；求客车、货车的速度？
练3
写最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
10
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
例
在比例尺是1:6000000的地图上， 量得南京到北京的距离是 15厘米；南京到北京的实 际距离大约是多少千米？
试1
在学校绿化规划图中，量得一个平 行四边形花坛的底为10厘米，高为 5厘米。如果这张规划图的 比例尺是1:200，则这个花坛的 实际面积有多大？
试2
在比例尺1 ：的中国地图上量得北京到上 海的距离是4.2厘米，如果一辆汽车从上 海出发，以每小时 60千米的速度沿这条路线到北京需 要多少小时？
1.还记得怎样求比例尺吗？
2.你是怎样理解比例尺的？
3.比例尺1:2000和300:1分别 表示什么意思？
（ 图上距离 ） ＝比例尺 （ 实际距离 ） （图上距离）÷（比例尺 ）＝实际距离 （实际距离）×（ 比例尺 ）＝图上距离
在比例尺是1:30000000的 地图上，量得北京到上海 的距离是3.5厘米；北京到 上海的实际距离大约是多 少千米？
利用比例尺和实际距离求图上距离邵波教案
利用比例尺和实际距离求图上距离一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，知道比例尺的应用。
2. 让学生掌握利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
3. 培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念，利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
2. 教学难点：比例尺的应用，求图上距离的计算方法。
三、教学准备1. 教具准备：比例尺图例，实际距离与图上距离的对照图。
2. 学具准备：学生尺子，计算器。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示比例尺图例，引导学生观察并说出比例尺的含义。
1.2 学生分享观察到的比例尺信息，教师总结并讲解比例尺的概念。
2. 探究新知2.1 教师出示实际距离与图上距离的对照图，引导学生发现实际距离与图上距离的关系。
2.2 学生通过观察对照图，发现实际距离与图上距离的比例关系。
2.3 教师引导学生总结利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
3. 课堂练习3.1 教师出示练习题，学生独立完成，检验自己对利用比例尺和实际距离求图上距离方法的掌握。
3.2 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价，指出作业中的优点和不足。
4. 拓展延伸4.1 教师出示一个实际问题，引导学生利用比例尺和实际距离求解图上距离。
4.2 学生分组讨论，共同解决问题，教师巡回指导。
5. 总结与反思5.1 教师引导学生总结本节课所学的知识点，巩固比例尺的概念和利用比例尺求图上距离的方法。
5.2 学生分享自己的学习收获，教师给予评价和鼓励。
五、课后作业1. 请学生运用比例尺和实际距离，求解家到学校的图上距离，并绘制出家到学校的路线图。
2. 学生家长协助检查作业完成情况，家长在作业本上签字确认。
教学反思：六、教学评价1. 评价目标：通过课后作业和课堂练习，评价学生对比例尺概念的理解和利用比例尺求图上距离的掌握程度。
2. 评价方法：教师对课后作业进行批改，观察学生的作业完成情况，对课堂练习的回答情况进行记录和评价。
《比例尺》求图上距离和实际距离
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺,
有时写成
1 100000000
Page 2
比例尺 0 50 100km 这是线段比例尺,表示地图上1cm的距
离相当于地面上50km的实际距离.
Page 3ຫໍສະໝຸດ 图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝
比例尺
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学习目标
根据比例尺，求图上距离或实际 距离。 用比例尺知识解决一些简单的实 际问题。
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例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号
线在图中的长度大约是10cm,它的实际 长度大约是多少?
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解：设地铁1号线的实际是x厘米。
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学校要建一个长80m,宽 60m的长方形操场，按1:2000 画在图纸上，长和宽各应画多 少厘米？
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甲城到乙城的实际距离 120km，画在1:6000000的地 图上，两地距离是多少？
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比例尺 图上距离 实际距离
1:50000 1:2000000 1:60000000 15cm
10 ＝ 1
X 500000
x＝5000000 5000000cm＝50km
答：地铁1号线的实际长度是50km。
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10÷ 1
=10×500000
500000
=5000000(厘米 )
5000000厘米=50千米
答：地铁1号线的实际长度是50千米。
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根据比例尺求实际距离PPT课件
320÷100=3.2（小时）
答：大约需要3.2小时到达青岛。
比萨斜塔
按1︰100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为 54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？
解：设比萨斜塔的实际高度 为X厘米。 54.5：X=1:100 X=54.5×100
1 54.5÷
100
=5450（厘米）
5450厘米=54.5米
方法二： 根据：图上距离÷比例尺=实际距离
4÷
1 8000000
=32000000（厘米）
32000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
方法三： 根据比例尺表示的意义：图上距离1厘米 表示实际距离8000000厘米。
4×8000000=32000000（厘米） 32000000厘米=320千米
方法一： 根据: 图上距离：实际距离=比例尺 解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。 4：X=1：8000000 X=4×8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320 ÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
注意：在用比例尺进行计算时，所设的实际距离的单位 名称必须和图上距离的单位名称相同，
X=5450
5450厘米=54.5米 答：比萨斜塔的实际高度为 54.5米。 答：比萨斜塔的实际高度为 54.5米。
2. 一幅地图的比例尺是1:40000000， 图上A、B两地距离是6厘米，两地之间 的实际距离是多少千米？
1 6÷
解：设两地之间的实际距离是X厘米。 6：X=1:40000000 X=6×40000000
根据比例尺求图上距离
根据比例尺求图上距离教学内容：青岛版版小学数学六年级下册P60 信息窗3红点一。
教学目标1.在理解比例尺含义的基础上，结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
3.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
4.在自主探索解决现实问题的过程中，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重点难点教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学难点：在探究如何根据实际距离和比例尺求图上距离的过程中，感受数学的一题多解。
教具、学具：多媒体课件。
教学过程一. 创设情境，提出问题1. 回顾旧知：同学们，前面我们学习了比例尺的有关知识，请同学们回答下面的三个问题，好吗？〔多媒体出示〕（1）什么是比例尺？（2）如何根据图上距离和实际距离求比例尺？（3）如何根据图上距离和比例尺求实际距离？学生回答完之后，总结:同学们回答的非常好，我们知道了可以根据图上距离和实际距离求出这幅地图的比例尺，并且也能够根据图上距离和比例尺求出实际距离，那么根据实际距离和比例尺又如何求图上距离的呢？这就是我们今天所要探究的内容。
板书课题：利用比例尺和实际距离求图上距离2.课件出示足球场地图，学生观察图，老师讲解：这是一个长方形足球比赛场地。
质疑：关于“足球场”的知识，你都有哪些了解？学生根据自己的了解，自由回答，教师通过课件帮助学生了解足球场的相关知识。
下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。
（课件出示）3.师：根据上面的信息你能提出什么数学问题？（找学生说一说）引导学生提出下面两个问题：10号队员的起脚位置在哪里？4号队员的起脚位置在哪里？二.自主学习，小组探究我们先来解决第1个问题：怎样在图上标出10号队员起脚的位置？（学生独立思考）预设：（1）要先算出10号队员距离底线10米，右边线25米在图上的距离分别是多少？（2）求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置同学们分析的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请同学们看探究提示：小组内讨论交流各自的算法，老师巡视并对学生出现的各种问题进行指导。
《利用比例尺和实际距离求图上距离》ppt课件
4×3 = 12平方米 答：小卧室的实际面积是12平方米。
4cm 1.5cm 2.5cm
三、自主练习
4.
4cm
4cm
3cm
5cm
（3）如果阳台宽1.2米， 画在图上应是多少厘米？
根据比例尺的意义，在 这幅图上，实际距离是图 上距离的100倍。
1.2米 = 120 厘米 120÷100 = 1.2厘米
实际距离 180千米 15千米
4毫米
比例尺 1∶3000000
1∶500000 20∶1
三、自主练习
3. 在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20 厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两 地的图上距离应画多长？
解：设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。 1:25000 = 20:χ χ = 20×25000 χ = 500000
= 比例尺
可以列方程解答。
解：A点距底线的图上距离是χ厘米。解：A点距右边线的图上距离是y厘米。
10米 = 1000厘米
χ
1000
=
1 100
0 1000χ = 1×1000
返回
χ =1
25米 = 2500厘米
y
2500 =
1 1000
1000y = 1×2500
y = 2.5
二、合作探索
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
二、合作探索
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
足球场平面图 左边线
你会求图上距离 底 吗？试试看！
线
比例尺1:1000
右边线
10号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边
线25米处)起脚，射进第一个球。
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足球场平面图
比例尺1:1000
雏鹰少年足球队上半场 以2:0领先。10号队员在 蓝色区域距底线10米、 右边线25米处起脚,射 进第一个球;你能在图上标
出10号队员的起脚位置吗？
边线
底 线
10号队员 底 1cm 起脚位置 线 2.5cm
边线
比例尺1:1000
4号队员在距底线16 米、左边线20米处 起脚,射进第二球. 你能在图上标出4号 队员的起脚位置吗？
边线
底 线
2cm 4号队员 1.6cm 底 起脚位置
线
比例尺 1:1000 边线
一条跑道长200米，如 果用1：500的比例尺画 在图纸上，应画多长？
解：设应画χ厘米。 200米=20000厘米 χ︰20000=1︰500
200米=20000 厘米 1 20000×500 =40（厘
一张地图的比例尺是1
什么叫比例尺?
图上距离与实际距离 的比,叫做比例尺.
图上距离 比例尺 实际距离
图上距离:实际距离=比例尺
在一幅世界地图上,14 厘米长的线段表示 4900千米的实际距离. 求这幅地图的比例尺.
右图是用6：1的 比例尺画的一个 机器零件的截面 图。这个零件外 直径的实际长度 是多长毫米？
30 毫 米
英华小学有一块长120 米、宽80米的长方形操 场，画在比例尺为1 ： 4000的平面图上，长和 图上面积 宽各应画多少厘米？ 是多少平方厘米？实际面 积呢？你发现了什么？
在一张1:500的设计图 纸上，量得一正方形建 筑的边长是20cm，这 个建筑物的实际占地面 积是多少平方米？
1 在一幅比例尺是 800 的农
1的比例尺画在图纸上， 长和宽各应画多长？
一幅图的线段比例尺是：
0 80 160 240 千米
甲乙两城在这幅地图上相距15 厘米，两城间的实际距离是多 少千米？ 如果把甲乙两城画在另一幅 比例尺是1 ︰1000000的地图 上，应画多少厘米？
一幅图的线段比例尺是：
Hale Waihona Puke 0 80 160 240 千米
甲乙两城在这幅地图上相距15 厘米，两城间的实际距离是多 少千米？ 如果把甲乙两城画在另一幅 比例尺是1 ︰1000000的地图 上，应画多少厘米？
田规划图上，量出一块三 角形的地（如图）。量出 图上的底和高，并计算出 实际的底和高。
2 厘 米 3.5厘米
南宁到贵港的实际距 离是180千米，画在比 例尺为1:1000000的 图纸上，应画多少厘 米？
1 2、无论是计算比例尺、 、计算实际距离和计 计算实际距离，还是 算图上距离时，比例 计算图上距离，都要 尺最好写成分数形式， 统一成最小的长度单 这样可以把比例尺当 位。这样方便一些。 作一个分数。
︰200000，从甲地到乙 地的距离是60千米，求 图上距离是多少厘米。
一块长方形的试验田,
1 长80米,宽60米.用2000
的比例尺画出这块试 验田的平面图.
小军量得公园一个圆 形花坛的周长是157米， 他想把它画在平面图 上，请你帮帮画一画。 （比例尺根据纸的大 小和圆规的大小确定）
一个长方形机件长4.5毫 米，宽2.4毫米，按8：