10.1数据的收集与整理
第十章-数据的收集、整理与描述
§10.1 统计调查（1）【教学目标】1.了解通过全面调查收集数据的方法和划记法，经历简单的数据的收集、整理、描述和分析数据得出结论，即数据处理的一般过程；2.会设计简单的调查问卷收集数据，能根据问题查找有关资料，获得数据信息，会用表格整理数据，用条形图、扇形图直观地描述数据；3.通过实际参与收集、整理、描述、分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，初步培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.【教学过程】一、预习导航回忆小学所学的统计的有关知识，并在旁边空白处记录下来.二、新知探究自学课本回答下列问题：我们可以采用的方法收集数据；统计中经常用整理数据；可以用和来直观地描述数据.叫做全面调查.尝试练习1：问题一：如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？1．收集数据如何收集数据，让各小组的同学在下面的问卷调查中获取数据.填完后交小组长，由小组长表唱票，小组成员在表格中进行统计.1. 确定调查目的；2. 选择调查对象；3. 设计调查问题.2．整理数据语数外物政历地生51 1 2 人学科类3．描述数据描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息. 条形统计图：就是用坐标的形式来描述.如：扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称.如图所示：制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360o ,如语文所占的百分比是20%，则相对应的圆心角为360o ×20%=72o.注意：各部分的圆心角之和可能与360 o有一定的误差.条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？ 4．全面调查的意义 在上面的调查中，我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱的学科数据，利用表格整理数据，并用统计图直观形象的描述了数据.利用表和图分析了解到了全班同学喜爱学科的情况.在这个调查中，全班同学是要考查的全体对象.像这样考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）.三、巩固提高例 经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据.例 春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布 表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.请你帮他解决以下问题.（1）被墨水遮掉的3处应是① _______ ②_______ ③________；（2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多；（3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况. 四、课堂小结五、当堂检测1. 某中学初一（3）班50名学生参加数学测验，测验题目共20题，每题5分满分100分.统计结果如下：节目编号节目类别 划计 人数 百分比 1 相声 ① ② ③_ 2 小品 正 8 19％ 3 歌曲 正5 12％ 4 舞蹈 正 8 19％ 5 杂技 正 7 17％6 戏曲 3 7％ 合计42421语文% 数学25 %全对的2人对19题的8人对18题的10人对17题的9人对16题的6人对15题的6人对14题的5人对12题的2人对10题的1人对6题的1人.（1）请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据？（2）你能用条形图把上述数据表示出来吗？2. 根据下面的数据制作扇形统计图并回答问题.对滨州市家庭人口数据的一次统计结果表明：2口之家占24%，3口之家占41%，4口之家占20%，5口之家占10%，6口之家占3%，其他占2%.（1）哪一类家庭人口多？占百分之几？（2）哪两类家庭的百分比之和超过了半数，且最多？（3）哪两类家庭的百分比之和刚达到30%？§10.1 统计调查（2）【教学目标】1.了解总体、个体、样本及样本容量的概念，通过抽样调查，初步感受抽样的必要性及样本的代表性，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析；2.理解抽样调查的方法，通过案例理解简单随机抽样，体会用样本估计总体的统计思想，合理运用抽样调查方法来解决实际问题；3.通过实际参与收集、整理、描述、分析数据的活动，体会数学在生活和生产中的作用，激发学生爱数学的热情.【教学过程】一、预习导航我们可以采用的方法收集数据；统计中经常用整理数据；可以用和来直观地描述数据.叫做全面调查.二、新知探究自学课本，回答下列问题：如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？(1) 抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查.,叫做抽样调查.（2）总体、个体、样本、样本容量的定义总体： .个体： .样本： .样本容量： .（3）抽样的注意事项：①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的.再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的.②抽取的样本要有随机性.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等.例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量.总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此，随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.尝试练习：某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？⑴可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查吗？这样做你认为有什么不足之处？⑵能否有既省时省力又能解决问题的新方法？请阅读教材P153-155后，小组讨论交流你的理解.⑶什么是总体、个体、样本、样本容量？在上面的问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？⑷你明白了统计的思想了吗？抽样调查是实际中经常采用的调查方式.抽样调查有什么优点？需要注意什么？⑸见教材P154表10-2，你知道哪个节目最受学生喜爱？百分比为多少？据此你知道全校2000名学生中有多少学生最喜爱这个节目？⑹试用条形图和扇形图来描述表10-2中的数据.三、巩固提高1. 为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们的身高的平均值作为全校学生的平均身高的估计.⑴小明的调查是抽样调查吗？⑵如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量.⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.2. 举出不宜用全面调查的例子，并说明理由.3. 某班要选3名学生代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？四、课堂小结五、当堂检测1.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？⑴了解全班同学每周体育锻炼的时间.⑵调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准.⑶鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数.2.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.⑴从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命.⑵从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间.3.小明家搞池塘养鱼已三年，头一年放养鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾，称得每尾的质量如下（单位：千克）：0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8.⑴估计这塘鱼的总产量是多少千克？⑵如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入是多少元？⑶已知该养鱼户的第二年纯收入为48000元，那么第二年比第一年增长的百分率是多少？§10.1 统计调查（3）【教学目标】1.感受分层抽样的必要性，初步掌握分层抽样的基本步骤和方法；2.经历收集、处理数据的过程，会用分层抽样的方法来收集数据、整理数据、分析数据、做出决策，能利用分层抽样的知识解决简单实际生活中的问题；3.增强用统计方法解决实际问题的意识，通过研究解决问题的过程，初步培养学生合作交流的意识和探究精神.【教学过程】一、预习导航1.什么是抽样调查？2.什么是总体、个体、样本和样本容量？3.统计的思想是什么？4.抽样调查有什么优点？简单随机抽样时需要注意什么？二、新知探究：自学课本，回答下列问题：(1)分层抽样：.分层抽样的优点：.(2)在什么情况下分层？分层的根据是什么？尝试练习问题某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况.⑴不能用对学生调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？⑵如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？⑶采用分层抽样与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，这样抽取样本一般能更好地反映总体.如果青少年、成年人、老年人的人数比为2∶5∶3，则可按下表抽取：教材P157表10-3是按上述做法进行调查并整理得到的数据，从中可以大致估计出整个地区观众对五种节目的喜爱情况.请你画条形图和扇形图描述表10-3中的数据.⑷由表10-3中数据还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况.如，各个娱乐37% 35.2% 19.7%三、巩固提高1. 如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适？2. 根据表10-3，请你计算各个年龄段中最喜爱新闻、体育、戏曲类节目的百分比，画出折线图，分析随年龄变化，观众喜爱节目的变化情况.3. 活动1的问题中，除了根据年龄段分不同的人群，还可以按其他特征分吗？四、课堂小结五、当堂检测1.调查收集数据的方式通常有______________和_____________两种.当总体中个体数目较少时用________________的方式获得数据较好，当总体中个体数目较多时用____________的方式获得数据较好.但关于电视机寿命、火柴质量等具有破坏性的调查不宜采用_____________，国家人口普查采用________________.2.对某中学学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中男生有800名，女生有700名.如果样本大小为150，小明现有三种方案：A：在七年级学生中用简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；B：对全校学生进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；C：分别在男生中用简单随机抽样抽取80名，在女生中用简单随机抽样抽取70名进行调查.你觉得哪种方案调查的结果会更精确一点？说说你的理由.3.小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 .4.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成 下列各题：（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4）50403020100项目金额/§10.2 直方图（1）【教学目标】1.了解频数及频数分布的概念，根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布，会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息；2.通过学习用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用，通过学习用简单频数分布直方图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用；3. 初步建立统计的观念，初步培养调查研究的良好习惯和实事求是的科学态度.【教学过程】一、预习导航1.什么是分层抽样？2.分层抽样的优点是什么？二、新知探究自学课本回答下列问题：称为组距.叫做频数.尝试练习：活动1提出问题探索解决问题的方法问题1：为了参加学校年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.你知道应该怎样选择吗？为什么？问题2：已知63名学生的身高数据，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况吗？（即在哪些身高范围学生比较多？而哪些身高范围学生比较少？）活动2 用频数分布描述数据的方法阅读教材，并结合以上探究，你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？注意对以下概念的理解：1.组距2.频数3.频数分布直方图4.频数折线图活动3 应用频数分布解决简单的实际问题为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度（数据见教材）.列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.问题在活动1的问题2中，对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组.如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的40名队员？三、巩固提高1. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量, 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):cm)根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图.四、课堂小结五、当堂检测1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8, 15, 5，则第四组频数是______.3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ） A ．5 B ．7 C ．16 D ．33（第3题）/min§10.2 直方图（2）【教学目标】1.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布；2.会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 进一步体会统计图表在描述数据中的作用；3. 增强学习统计的兴趣，初步培养调查研究的良好习惯和科学态度.【教学过程】一、预习导航1.什么是组距、频数？2.用频数分布描述数据的一般步骤是什么？二、新知探究：活动熟练掌握用频数分布直方图解决问题的一般步骤从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：28 62 54 29 32 47 68 27 55 4336 79 46 54 25 82 16 39 32 6461 59 67 56 45 74 49 36 39 5285 65 48 58 59 64 91 67 54 5768 54 71 26 59 47 58 52 52 70请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况.(先独立思考后分组交流评讲)三、巩固提高：⑴全班有多少同学？⑵组距是多少？组数是多少？⑶跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？⑷画出适当的统计图表示上面的信息.⑸你怎样评价这个班的跳绳成绩？四、课堂小结五、当堂检测1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数．．）（1）抽取样本的容量为；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为人.2.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB ),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数）组别噪声声级分组频数频率1 44.5~59.5 4 0.12 59.5~74.5 a 0.23 74.5~89.5 10 0.254 89.5~104.5 b c5 104.5~119.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;(2)补充完整频数分布直方图;(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？第十章 数据的收集、整理与描述复习【教学目标】1. 通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实；2. 通过复习，进一步明确数据处理的一般过程；3. 在与他人交流合作的过程中学会收集、整理、描述数据. 【教学过程】一、本章知识网络： 数据处理的一般过程得出结论直方图折线图扇形图条形图据收集数据抽样调查全面调查二、知识链接：1. 统计图 扇形统计图 容易表示出一个对象在总体中所占的百分比. 条形统计图 可以表示出各种情况下各个项目的具体数目. 折线统计图 可以表现出同一对象的发展变化情况2. 全面调查 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查 抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象作的调查 抽样调查中的总体 所要考察的对象的全体 个体 其中每一个考察对象样本 从总体中取出的一部分个体 样本容量 样本中个体的数目 3. 直方图画频数分布直方图的一般步骤（1）计算最大值与最小值 （2）决定组距与组数（3）列频数分布表 （4）画频数分布直方图三、巩固练习：1. 右图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图计算该校七年级有学生 人， 七年级共捐款 元，该校三个年级共捐款 元.人均捐款数（元）0246810121416七年级八年级九年级年级/日4821温度/℃2. 某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题.（1）该班有多少名男生？(2)若立定跳远的成绩在 2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少四、当堂检测 一、精心选一选，你一定能行1.下列调查适合作全面调查的是（ ） A.了解在校大学生的主要娱乐方式 B.了解我市居民对废电池的处理情况 C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是（ ） A.调查全校女生 B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人 3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（ ） A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变 C.小明所在班级的学生人数不少于28人 D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角度数是（ ） A.144 B.162 C.216 D.250二、耐心填一填，你一定很棒的！ 6.为了考察某校七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是____________,个体是__________________,样本是______________.7.小明家本月的开支情况如右图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元.8.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有_____________万人.9.测得某市2月份1~10日最低气温随日期变化折线图如图所示 ()1 最低气温为2c 的天数为_______天.()2 该市这10天的天气变化趋势是___________________.三、挑战你的技能10.老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩，这样的抽样调查合理吗？为什么？11.某校为了了解七年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试.将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）测试成绩在70≤x<80范围的同学有多少？占全班同学的百分比？（4）画出适当的统计图表示上面的信息.(5)你怎样评价这个班的测试成绩？12. 某校学生会准备调查全校七年级学生 每天（除课间操外）的课外锻炼时间. （1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”.你认为调查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)____________________(2)他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制了条形和扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；图1(3)若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数.20分钟约40分钟及以上图2。
最新人教版七下数学 第十章 数据的收集、整理与描述 单元解读
据
据
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论
统条折扇直 计形线形方 表图图图图
课标对单元内容的要求
1. 进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程； 能用计算器处理较为复杂的数据.
2. 体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样. 3. 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. 4. 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能—通过用样本估计总体作出科学合理的判断与决策 数据观念主要是指对数据的意义和随机性有比较清晰的认
识,形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规 律,感知大数据时代数据分析的重要性,养成重证据、讲道理 的科学态度用样本估计总体是统计史最基本的思想方法,从总 体中抽取样本,通过对样本的整理、分析,来估计总体情况,最 终得出客观结论,作出科学决策.
单元重难点分析
教学重点
1. 数据的收集∶理解全面调查和抽样调查的区别，以及如何根据实 际问题选择合适的调查方式。
2. 数据的整理∶学习使用划记法等方法整理数据。 3. 数据的描述∶学会根据数据特性和分析目的选择合适的统计图表，
制作频数分布表和绘制直方图、条形图等统计图表，并能准确解 读图表中的信息。 4. 知道数据收集、整理、描述的过程，了解统计调查的一般步骤。
人教版·七年级下册
10
人单教 版元七 年解下 册读
小学阶段统计内容分析
对于统计的学习，小学阶段学习了 收集、整理、描述、分析数据的哪 些方法？
对“事物” 分类.
对“数据” 分类.
“数据的描述” 准确、但不直观.
“数据的描述” 不同类别数据数量
的多少.
“数据的描述” 数据的增减情况变化.
“数据的描述” 不同类别数据的数量 在整体中的占比情况.
人教版初中数学第十章知识点总结
第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查1.全面调查：考察全体对象的调查，叫做全面调查。
2.抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查，称为抽样调查。
3（1）总体：所要考察对象的全体称为总体；（2）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体；（3）样本：从总体中抽取一部分个体，叫做总体的一个样本；（4）样本容量：样本中数据的个数，叫做样本容量。
4.简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法，叫做简单随机抽样.10.2数据的描述一、理解频数和频率1频数、在频数分布中，落入每个小组内的数据的个数，叫做该组的频数。
2、频率频数与数据总数的比叫做频率。
总数频数频率 3、两者的关系频数与频率都反映每个数据的频繁程度，频数之和等于数据总数，每小组频率之和等于1，各小组所占百分比的和为100％二、常见的四种统计图1、条形图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的图形，然后把这些条形按照一定顺序排列起来。
特点：（1）能够体现每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别注意事项：（1）画条形统计图时宽窄必须相同；（2）取一个单位长度表示数量多少要根据具体情况而定（3）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线纹和颜色区别开，并在制图日期下面注明图例3.折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
特点：不但能表示各部分数量的多少（但不如条形图直观），而且易于显示数据的变化趋势注意事项：横轴表示不同的年份月份等时间，不同时间之间的距离要根据年份或者月份的间隔来确定.4、频数分布直方图用频数（率）来表示各组数据的分布情况特点：（1）能够显示各组频数分布情况；（2）易于显示各组之间频数的差别.注意事项：（1）各个小长方形的面积等于各组的频数，由于小长方形的底相等，因此，只要比较它们的高，就可以直观的看出各组频数的大小；（2）各矩形之间没有空隙，各小组的频数之和等于总数；（3）将每组中的频数与频率相除可得数据总数的大小.三、统计图与统计表的区别统计表反映的数据准确且易查找，统计图很直观地表示出数据变化的情况，但往往不能看出准确的数据。
新人教版七年级数学下册《数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 利用折线图、条形图、扇形图描述数据》_2
20
条形统计图的特点：
15
能清楚地表示出每个
项目的具体数目。
10
5
0
AB C
D APP名称
小组成员最喜爱的明星类别的人数的扇形统计图
扇形统计图的特点： 能清楚地表示出各部 分占总体中的百分比。
统计调查的步骤 01 收集数据0 Nhomakorabea 整理数据
03 描述数据 04 分析数据
如图是超市销售雨伞的情况：
300
全面调查
定义
考察全体对象的调查叫 做全面调查（普查。）
举例说明
1.考察对象数量较少 2.统计对象非常重要
（如人口统计、飞船火 箭零部件检查）
小结
统计调查 的步骤
如何画 统计图
各统计图的特点
统计调查的 实际应用
选一选
你最喜欢下列哪种类型的明星人物？
A.综艺类 B.体育类 C.教育科研类 D.其他
小组成员最喜爱的明星类别的人数统计表
类型
划 记 人数 百分比
A.综艺类 B.体育类
C.教育科研类
D.其他
合计
注：划记法是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。
小组成员最喜爱的明星类别的人数条形统计图 人数
250
200 150 100
销售量 （把）
折线统计图的特点： 能清楚地表示出各
50 0
阶段的变化情况
第一季度第二季度第三季度第四季度
请观察折线图回答问题： （1）哪个季度雨伞销售量最大？ （2）请你为这家商场就进货问题提出建议。
！注意
1、调查问卷的答案不能有重复或模糊 2、根据统计图或表格选出有用的数据 3、画统计图时需要注意的地方
数据的收集、整理与描述教案
数据的收集、整理与描述教案第十章数据的收集、整理与描述第1课时10.1统计调查教学目标1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.教学重点：全面调查的过程教学难点：绘制扇形统计图教学过程一、问题导入在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？班级里同学出生主要集中在哪一年？本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查。
二、数据的收集问题1：现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？举手表决、问卷调查等。
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。
你认为设计调查问卷应包括哪些内容？问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：、如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？应加“男□女□”这一项.问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。
例如，调查的结果是：DcADBcADcDcDABDDBcDBDBDcDBDcDBABBDDDcDBD注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.三、数据的整理从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？不容易。
因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。
你认为应该怎样整理我们收集到的数据？划“正”字。
这就是所谓的划记法。
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表：节目类型划记人数百分比A新闻10%B体育正正1025%c动画正820%D娱乐正正正45%合计4040100%上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
四、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
人教版《数据的收集、整理与描述》_PPT课件
黄瓜．
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7．(10 分)(2016·贵阳)某校为了解该校九年级学生 2016 年适应性考试数学成绩， 现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按 A，B，C，D 四个 等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信 息解答下列问题：
4．_用___样__本___估___计__总___体___是统计的基本思想．
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一、选择题(每小题 8 分，共 8 分)
8．(2016·泰安)某学校将为初一学生开设 ABCDEF 共 6 门选修
课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调
(3)1 200×(46%＋20%)＝792(人)，即这次适应性考试中数学成绩 达到 120 分(包含 120 分)以上的学生有 792 人
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人教版七年级数学下册《十章 数据的收集、整理与描述 利用折线图、条形图、扇形图描述数据》教案_9
习本节内容的内驱力。
究活动一：①课件展示条形统计图的制作方法。
②学生观察归纳条形图的特点，熟悉制图方法。
③学生动手实践，尝试绘制条形统计图。
活动二：①借助微课展示扇形图的制作方法。
②学生通过学习微课内容，了解扇形图特点。
明确绘图原来。
③学生动手实践，尝试绘制扇形图。
活动三：①微课视频展示折线图的画法。
②通过微视频了解折线图的特点。
③学生动手实践，尝试绘制折线图。
通过观看课件让学生体会条形图的特点和条形图反映数据的直观性。
学生动手实践亲历画条形统计图的过程。
深对条形图作用的理解。
借助微课提高学生学习兴趣，提高学习效率。
使学生清楚地感知由条形统计图演变成折线统计图的过程，扇形统计图的制作原理，明确扇形图的特点。
部分与总体的百分比。
通过归纳概括统计图的特点和用法。
生的发现问题和提出问题的能力，思考与探索的研究精神。
固1、填空题（1）学校统计了各班级为“希望工程”捐款的金额，为了直观表示出各班捐款的数量情况，应绘制（）统计图。
（2）爸爸想把小明每学期数学测试的成绩绘制成一幅统计图，看一看小明的学习成绩是上升还是下降，选用（）统计图比较恰当。
（3）某公司进行了一项市场调查，了解到各品牌冰箱所占的市场份额，绘制成（）统计图比较恰当。
2、如图，要想知道2000年10万人中初中人数是否达到了总人数的三分之一，应该看哪个统计图？要想知道2000年10万人中有多少大学生，应该看哪个统计图？要想知道大学生人数是否持续增长，应该看哪个统计图？3、随着我国精准扶贫工作的深入开展，小明家近两年的家庭收入也发生了变化．经测算2016年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；2017年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%，并绘制成了两幅扇形统计图．下列说法正确的是( )A．棉花收入2016年比2017年多B．粮食收入2017年比2016年多C．副业收入2017年比2016年多D．棉花收入哪年多不能确定4、某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)求本次调查共抽取了名学生的征文；(2)将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；(3) 扇形图中“爱国”所对应的圆心角的度数是。
10.1 统计与调查
二、数据的整理
类 型 Ａ灾民 Ｂ医生 Ｃ记者 Ｄ子弟兵 Ｅ志愿者 合计 划记
最让我班感动的一类人人数统计表 最让我班感动的一类人人数统计表 我班感动 人数 百分比
三、 数据的描述
50 40 30 20 10 0
最让我班感动的一类人人数统计图 人数
条 形 统 计 图
灾民
医生 记者 子弟兵 志愿者
类别
邹泽权
最让我班感动的一类人人数统计图 最让我班感动的一类人人数统计图 我班感动
扇 形 统 计 图
从上面的统计图中， 从上面的统计图中，我们 可以得到哪些结论？ 可以得到哪些结论？
理一理
一表 二图——条形统计图， ——条形统计图 二图——条形统计图，扇形统计图 三步骤——数据的收集、整理、描述 三步骤——数据的收集、整理、 ——数据的收集 四注意
在这场自然灾害中， 在这场自然灾害中，最让 我班感动的是哪一类人？ 我班感动的是哪一类人？
灾 民 医 生 记 者 子 弟 兵 志 愿 者
一、数据的收集
调查问卷 在上面举出的五类人中，最让我感动 在上面举出的五类人中， 的一类人是（ 的一类人是（ ）.（单选） （单选） A 灾民 D 子弟兵 B 医生 C 记者 E 志愿者
广丰县永丰中学 周焕山
2008.5.12四川汶川 级地震 四川汶川8.0级地震 四川汶川
公路边一片几乎被完全震毁的村庄
逃难的女孩， 逃难的女孩，被压的汽车
不幸中的幸运
祈盼的手
救护中的医生
急救！！！ 急救！！！
争分夺秒的子弟兵
行动中的志愿者
累了… 累了
自救中的灾民
据民政部报告：截至５ 25日16时41分 据民政部报告：截至５月25日16时41分， 四川汶川８.0级地震已造成四川、甘肃、 四川汶川８.0级地震已造成四川、甘肃、 级地震已造成四川 陕西、重庆、云南、湖北、河南、贵州、 陕西、重庆、云南、湖北、河南、贵州、 湖南等９ 湖南等９省（市）62664人遇难，358816 62664人遇难， 人遇难 人受伤，23775人失踪。 人受伤，23775人失踪。 人失踪
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(D)政治
杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律。为 了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行 整理。
步骤二：整理数据 设计统计表格
统计中经常用表格整理数据
表头
百分比
全班同学最喜爱学科的人数统计表
学科类型 A B C 学科名称 语文 数学 英语 划记 人数
行
D
E F G 合计
政治
历史 地理 生物
抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方式。 除了具有花费少、省时省力的特点外，还适用于一些不 宜用全面调查的情况。
例如，检测某批次灯泡的适用寿命、烟花质量、炮弹的 杀伤半径等具有破坏性的调查。
注意： 在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样 本能客观地反映总体的情况抽样调查的结果会比较接近 总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情 况。
注意： 各部分的圆心角之和可能与 360°有一定的误差。 必须在各部分中标出相应的 百分比和名称。
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
3.折线统计图：
折线统计图的特点： 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示 出各数量增减变化的情况（变化趋势）。
在这次调查中，全班同学是我们要 考察的全体对象，我们对全体对象进行 了调查，像这样考察全体对象的调查属 全体对象 于全面调查（也叫普查）.
问题：
要想知道我们班同学对语文、数学、 英语、政治、历史、地理、生物七门学科 的喜爱情况，你会怎么做？
怎样解决上面的问 题呢？
需要调查统计
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1统计调查
步骤一：收集数据
设计调查问卷 调查问卷 姓名 填写调查问卷 年 月 日 ） 收集调查问卷
在下面七门学科中，你最喜爱的是（ (A)语文 (E)历史 (B)数学 (F)地理 (C)英语 (G)生物
（统计表格） 整理数据
描述数据 （条形图、扇形图、折线图）
问题探究 2
某校有2 000名学生，要想了解全校学生对 新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的 喜爱情况，怎样进行调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查， 然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类电视节 目的喜爱情况。但是，由于学生比较多，全面调查花费 的时间长，消耗的人力、物力大。因此，需要寻找一种 不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类电视节目的情 况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的。 这就是我们要讨论的抽样调查。
讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合 适？被调查的学生又如何抽取呢？
如果抽取的学生人数很少，那么样本就不能很好地 反映总体的情况．如果抽取的学生人数很多，必然花费 大量的时间精力，达不到省时省力的目的．因此在进行 抽样调查时抽取的个体数目要适当．样本中个体的数量 称为样本容量．比如本问题可以抽取100名同学比较适 合，即样本容量为100．
B D）
A、调查南大附中全体教师某一周内用电情况 B、乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查 C、中央电视台2005年春节联欢晚会“您最喜 欢的节目”网上调查
D、调查我们班全体同学的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ重情况
如图是某校七年级二班学生最喜欢的球类 活动的调查结果，整个圆表示全班的学生数共 50人。由图可知：喜欢足球运动的有 15 人，喜 欢篮球运动的有 14 人。
C、15%
D、25%
你会看扇形图吗?某校对七年级200名 学生对“月球上是否有水”进行统计调查， 从图中可以看出,认为“没有”的学生有 多 少人? “不知道”的呢？
30%
有
40%
不知道 没有
自我小结
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
小结
全面调查
全 面 调 查 的 基 本 过 程
（调查问卷） 收集数据
步骤三：描述数据
1.条形统计图
条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目（数量的多 少）。
2.扇形统计图
用一个圆代表总体,每一个扇形代表总体的一部分,通过扇形 的大小反映各部分占总体的百分比。画扇形统计图时先确定各 部分所占圆心角的大小。
圆心角的度数=百分比×360°
扇形统计图的特点：
假设有一位同学忘了上交调查问卷， 这次调查是全面调查吗？
你还能举出生活中全面调查的 实例吗？与同伴交流.
P137练习
1.小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调 查问题： 你平时最喜欢的一项课余活动是（ ） A 看课外书 B 体育活动 C 看电视 D 踢足球 你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？ 如果不合理，请修改。 2.经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自 行车占60%，公交车占30%，其他占10%，请 画出扇形图描述以上统计数据。
抽样调查：是这样一种方法，它只抽取一部分对象 进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．要 考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象 称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本． 总体：要考察的全体对象。 个体：组成总体的每一个考察对象。 样本：被抽取的那些个体。
如：问题中，总体是全校学生，个体是每一个学生，样本是被抽 取调查的那部分学生。 为了强调调查目的，人们有时也把全校学生喜爱的电视节目 作为总体，每一个学生喜爱的电视节目作为个体。
归纳： 1.收集数据的两种方式：全面调查和抽样调查。 2.全面调查： 优点：全面、准确。 缺点：花费多，耗时长。 某些调查不宜用全面调查。 3.抽样调查： 优点：花费少，省时 缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系 到对总体估计的准确程度。
P140练习
1.
2.
3.
下列调查属于全面调查有：（ A
喜欢足球的人数=全 班学生数×喜欢足球的 人数的百分比， 因此，有： 50 ×30%=15 喜欢篮球的人数=全 班学生数×喜欢篮球的 人数的百分比， 因此，有： 50 ×28%=14
篮球 28%
对某班40名同学的一次数学成绩进 行统计, 适当分组后80~90分这个分数段 的划记人数为: 正一 , 那么这个班这个分 数段的人数占全班人数的百分比是( C ) A、20% B、40%
注意：样本容量不带单位。
讨论：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查 的学生又如何抽取呢？ 为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的 样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机 会被抽到．例如，可以在2 000名学生的注册学号中， 随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．
归纳：上面抽取样本的过程中，总体中每 一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽 样方法叫简单随机抽样．