《不等式的性质》教学设计
《不等式的性质》教学设计
3.你觉得在做题过程中应注意哪些问题？
学生自己小结，自由发言谈本节课的感受与收获，最后老师强调补充
通过小节使学生对本节课内容进行系统掌握，明了重难点
巩固练习
1.判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”
(1)不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（）
(2)若a＜b，则a＋c＜b＋c.（）
D．a≤0
例3：
（1）两边都乘,得
（2），两边都乘15，得
（3），则
a-4,根据
（4）若，则c0,
根据
学生在练习本上做相应例题，并回答
回答时说明原因理由，解释清楚根据
通过反馈校正检验学生对不等式的性质2和不等式的性质3的掌握情况，纠正并及时强调学生出现的错误，做到查漏补缺
课堂小结
1.本节课你都有哪些收获？
符号指的是正、负号
思考问题，并回答，重点标记该结论
重点强调这两点并让学生重点标记，避免学生在表达和做题过程中出错
反馈校正
例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式,并在数轴上表示：
（1）－2x＞3;
（2）3x＜－9.
例2：若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）
A．a＞０
B．ａ＜０
C．ａ≥0
教学设计
课题名称
9.1.2不等式的性质
教材
内容分析（课程标准要求）
《不等式的性质》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据《课程标准要求》不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。
不等式的性质教学教案
不等式的性质教学教案一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
3. 引导学生运用不等式的性质进行证明和推理，培养学生的数学素养。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质3. 不等式的运算规则4. 不等式与方程的关系5. 不等式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、表示方法、基本性质和运算规则。
2. 教学难点：不等式的性质证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 运用案例分析法，让学生解决实际问题，巩固不等式的应用。
3. 采用分组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引入不等式的概念，让学生感受不等式的实际意义。
2. 讲解不等式的表示方法，如“>”、“<”、“≥”、“≤”等，并进行举例说明。
3. 引导学生探索不等式的基本性质，如对称性、传递性等，并进行证明。
4. 讲解不等式的运算规则，如加减乘除等，并通过例题展示运算过程。
5. 分析不等式与方程的关系，引导学生掌握解不等式的方法。
6. 运用案例分析法，让学生解决实际问题，如分配问题、排序问题等。
8. 布置作业：设计相关练习题，巩固所学知识。
六、教学策略与评估1. 教学策略：运用比较方法，让学生通过观察和分析，发现不等式的性质。
利用图形和符号表示不等式，帮助学生形象地理解不等式的意义。
提供丰富的练习题，让学生在实践中掌握不等式的性质和应用。
鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。
2. 评估策略：课堂提问：通过提问了解学生对不等式性质的理解程度。
作业批改：检查学生作业，评估学生对不等式性质的掌握情况。
小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和沟通能力。
课堂表现：评估学生在课堂上的参与度和表现。
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》说课稿
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》这一节主要介绍了不等式的性质。
在教材中，通过具体的例子引导学生探究不等式的性质，让学生通过观察、思考、归纳等过程，掌握不等式的性质，并能够运用性质解决问题。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，既注重了学生的参与，又培养了学生的思维能力。
二. 学情分析在教学之前，我们需要了解学生的学习情况。
七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对不等式有一定的了解，但对其性质的认识还不够深入。
此外，学生的思维能力和探究能力正处于发展阶段，需要通过引导和激励来提高他们的学习兴趣和参与度。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标如下：1.让学生理解不等式的性质，并能够运用性质解决问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
3.提高学生的学习兴趣，促进学生的积极参与和合作交流。
四. 说教学重难点教学重点：不等式的性质及其运用。
教学难点：不等式性质的推理和运用。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果，本节课将采用以下教学方法和手段：1.情境导入：通过具体的例子，引发学生的兴趣和思考。
2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
3.归纳总结：引导学生观察、思考和归纳，培养学生的思维能力。
4.练习巩固：通过适量的练习题，巩固所学知识。
5.教学辅助手段：利用多媒体课件，生动展示不等式的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的例子，引入不等式的性质的概念。
2.探究不等式的性质：引导学生观察、思考和归纳不等式的性质，让学生通过小组讨论，共同得出结论。
3.性质的运用：通过一些具体的例子，让学生运用不等式的性质解决问题，巩固所学知识。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检查对不等式的性质的理解和掌握程度。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调不等式的性质及其运用。
9.1.2不等式的性质数学教案
9.1.2不等式的性质数学教案
标题：9.1.2 不等式的性质
一、教学目标：
1. 理解并掌握不等式的基本性质。
2. 能够运用不等式的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握不等式的性质。
难点：如何正确应用不等式的性质解决问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
教师可以通过生活中的实例引入不等式的概念，并引导学生思考：不等式是否也像等式一样有其自身的性质？
（二）讲解新课
1. 不等式的性质
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
在讲解每个性质时，教师都可以通过具体的例子来帮助学生理解，然后让学生自己尝试推导，增强他们的理解。
（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生在做题中进一步理解和掌握不等式的性质。
（四）小结
教师对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的性质及使用方法。
（五）作业布置
布置一些相关的习题，让学生在课后复习和巩固所学知识。
四、教学反思：
通过对学生课堂表现和作业完成情况的观察，反思自己的教学效果，调整教学策略。
以上只是一个简单的教案框架，您需要根据实际情况进行详细的填充和扩展，例如在讲解每一个性质的时候，可以用具体的例子来进行解释，这样可以使学生更好地理解和记忆。
在课堂练习部分，可以根据学生的水平设计不同难度的题目，让他们在做题中逐步提升自己的能力。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学逻辑思维的认知。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质1) 不等式的两边加减同一个数，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边乘除同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3. 运用不等式的基本性质解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质及其运用。
2. 教学难点：不等式性质3的理解与应用。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式解决实际问题。
3. 利用小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：复习相关知识点，如实数、比较大小等，为学生学习不等式打下基础。
2. 新课讲解：介绍不等式的定义及表示方法，讲解不等式的基本性质，并通过例题展示运用。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固不等式的基本性质。
4. 实际问题解决：引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、排序问题等。
5. 课堂小结：总结不等式的基本性质及运用方法。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对不等式基本性质的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学拓展1. 对比等式的性质，引导学生发现等式与不等式的异同。
2. 介绍不等式的其他性质，如不等式的传递性、同向不等式的可加性等。
八、课堂互动1. 小组讨论：让学生分组讨论不等式性质的应用，分享解题心得。
2. 教学游戏：设计有关不等式的游戏，提高学生的学习兴趣。
九、教学策略调整1. 根据学生掌握情况，针对性地讲解不等式的难点知识点。
2. 对于学习困难的学生，提供个别辅导，帮助他们跟上课堂进度。
不等式的性质教学设计
不等式的性质教学设计【教学设计】不等式的性质一、教学目标：1. 理解不等式的定义，能够辨别不等式中的符号；2. 掌握不等式的性质，包括加减乘除不等式的性质和绝对值不等式的性质；3. 能够运用不等式的性质解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 不等式的性质，特别是绝对值不等式的性质；2. 运用不等式的性质解决实际问题。
三、教学准备：教师：教学课件、黑板、彩色粉笔、实物道具等；学生：教材、练习册。
四、教学过程：Step 1：导入（5分钟）1. 教师出示一些简单的不等式，引导学生回顾不等式的定义和符号的意义；2. 提问：什么是不等式？不等式中的符号有哪些？请举例说明。
Step 2：不等式的性质（15分钟）1. 教师通过示例，讲解加减乘除不等式的性质：a) 加减不等式的性质：对不等式两边同时加减一个数，不等式的关系不变；b) 乘除不等式的性质：对不等式两边同时乘除一个正数，不等式的关系不变；对不等式两边同时乘除一个负数，不等式的关系反向。
2. 教师通过示例，讲解绝对值不等式的性质：a) 绝对值不等式的性质：|a| < b 等价于 -b < a < b；b) 绝对值不等式的解集：解集是一个开区间。
Step 3：练习与巩固（20分钟）1. 学生个别完成练习册上的习题，巩固加减乘除不等式的性质；2. 学生个别完成练习册上的绝对值不等式习题，巩固绝对值不等式的性质。
Step 4：运用不等式解决实际问题（15分钟）1. 教师出示一些实际问题，引导学生运用不等式的性质解决问题；2. 学生个别完成练习册上的实际问题习题，运用不等式解决实际问题。
Step 5：小结与拓展（10分钟）1. 教师对本节课的内容进行小结，强调不等式的性质和解决实际问题的能力；2. 提问：在日常生活中，你可以运用不等式解决哪些问题？请举例说明。
五、课堂作业：1. 完成练习册上的作业题；2. 思考并写出一个实际问题，运用不等式的性质解决问题。
初中不等式的性质教案
初中不等式的性质教案篇一：不等式的性质教案课题: 9.1.2不等式的性质（1）课型:新授课主备人:张跃进篇二：不等式的基本性质教案课题1.2 不等式的基本性质教学目标知识与能力：1.探索并掌握不等式的基本性质；2. 运用不等式的基本性质将不等式变形。
方法与过程：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形教学难点：不等式基本性质3的运用教学方法：类推探究法教具准备：小黑板教学过程Ⅰ.复习回顾，导入新课等式的基本性质等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导（1）提问1：如果在不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向会怎么样？举例说明3＜53+2＜5+2 3－2＜5－23+5＜5+5 3－5＜5－53+a＜5+a 3－a＜5－a3+ a+b ＜5+ a+b 3－(a+b) ＜5－( a+b)不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
很好，不等式的这一条性质和等式的性质相似。
下面继续进行探究。
（2）提问2如果在不等式的两边都乘同一个数，不等号的方向会怎么样？学生独立完成做一做，小组互相讨论总结23;2÷=2×53×5=3÷；2÷2=2×3×=3÷2;121215152÷（-1）=2×(-1)3×(-1)=3÷（-1）;2÷（?）=2×(-5)2×(-5)=3÷（?）;1122（3）如果在不等式的两边都除以同一个数，不等号的方向会怎么样？（乘一个不为0的数等于除以这个数的倒数）不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。
不等式基本性质教学设计(共5篇)
不等式根本性质教学设计〔共5篇〕第1篇：不等式性质教学设计 2022-2022学年度第二学期关集中心校七年级数学组导学案专用纸主备人：胡伟审核人：使用人：第11周讨论时间：不等式的根本性质〔1〕教学设计学习目标1、理解、掌握不等式的根本性质；2、能够运用不等式的根本性质解决有关问题.重点难点重点：不等式的三个性质.难点：不等式性质3的探索及运用.解决方法：不等式的根本性质3的导出，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜测结论、验证等环节来突破的.并在理解的根底上加强练习，以期到达学生稳固所学知识的目的.教学方法先学后教、讨论、探究、讲练结合教具准备多媒体，或小黑板教学设计流程问题：等式有哪些性质?〔学生交流3-5分钟〕学生答复等式的性质：性质1 等式两边同时加〔或减〕同一个数〔或式子〕，结果仍相等.性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.此次活动中教师应重点关注：〔1〕学生对已学过的等式性质内容的记忆，及表达语言的准确性；〔2〕学生对等式性质得出过程的回忆.探讨不等式的根本性质.〔学生读文8-10分钟后，研讨并解决下面问题〕如果a>b，那么，在数轴上表示a的点A位于表示b 的点B的右侧，画图表示.〔一〕做做1.请你在上面的数轴上画出表示a＋3和b＋3的点来，哪个点在右侧?并用不等号连接下面的式子： a＋3______b＋3.类似地，应有 a＋c______b＋c.2.如果在a>b的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有怎样的结论? 让学生多举出几组数据，结合数轴来比拟出两组数的大小关系.〔以小组为单位，充分讨论，通过交流得出结论〕.不等式的根本性质1：如果a>b，那么 a＋c>b ＋c，a－c>b－c.就是说，不等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.〔二〕探究1.根据8>3，用“>〞或“ 8×2_______3 × 2； 8×〔－2〕_______3×〔－2〕.8× _______3×； 8×〔－〕_______3×〔－〕.8×0.01______3×0.01； 8×〔－0.01〕_______3×〔－0.01〕.2.对于8>3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗?3.对于8>3，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗?4.你有什么发现?再举几例，验证你的结论.通过多组数据，观察、思考、一起探究两组数的大小关系.学生在填空的根底上分组探索不等式的性质.教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论.此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘或除以同一个正数或同一个负数时的不同结论，此时教师应引导学生注意观察题目，并继续举几个例子让学生观察比照，体会不等式性质与等式性质的异同，用自己的语言描述发现的规律.不等式的根本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.不等式的根本性质3：如果a>b，并且c 〔三〕例题例根据不等式的根本性质，把以下不等式化成x>a或x2；〔2〕2x20.学生独立完成，举手答复以下问题.教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步稳固不等式的性质.此次活动中教师应重点关注：〔1〕学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；〔2〕学生对不等式性质3的掌握情况.解：〔1〕 x－l>2，x－l＋l>2＋1〔不等式的根本性质1〕， x>3.〔2〕2x 2x－x 〔不等式的根本性质2〕， x20 〔不等式的根本性质3〕， xa或x 〔四〕教后检测1.如果a〞或“a或x8x＋1；〔3〕 x>－4；〔4〕－10x 〔五〕当堂训练1.在以下各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式根本性质．〔1〕假设a－3＜9，那么 a ______12；〔2〕假设－a＜10，那么a______ －10；答：〔1〕a＜12，根据不等式根本性质1．〔2〕a＞－10，根据不等式根本性质3． 2.a＜0，那么〔1〕a+2 ______2；〔2〕a－1 ______ －1；〔3〕3a______ 0；〔4〕a－1______0；〔5〕|a|______0．答：〔1〕a+2＜2，根据不等式根本性质1．〔2〕a－1＜－1，根据不等式根本性质1．〔3〕3a＜0，根据不等式根本性质2．〔4〕因为a＜0，两边同加上－1，由不等式根本性质1，得a－1＜－1．又，－1＜0，所以 a－1＜0．〔5〕因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．〔此题除了进一步运用不等式的三条根本性质外，还涉及了一些旧的根底知识．如a＜0表示a是负数；a＞0表示a是正数；|a| 是非负数等．〕 3.判断以下各题的推导是否正确？为什么？〔投影〕〔请学生口答〕〔1〕因为7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7；〔2〕因为a+8＞4，所以a＞－4；〔3〕因为4a＞4b，所以a＞b；〔4〕因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2；〔5〕因为3＞2，所以3a＞2a．答：〔1〕正确，根据不等式根本性质3．〔2〕正确，根据不等式根本性质1．〔3〕正确，根据不等式根本性质2．〔4〕正确，根据不等式根本性质1．〔5〕不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．〔不等式根本性质2〕当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．〔不等式根本性质3〕〔学生在答复此题的过程中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助〕4.按照以下条件，写出仍能成立的不等式：〔1〕由－2＜－1，两边都加－a；〔2〕由7＞5，两边都乘以不为零的－a．5.用不等号填空：〔1〕当a－b＜0时，a______ b；〔2〕当a＜0，b＜0时，ab ______0；〔3〕当a＜0，b＞0时，ab ______0；〔4〕当a＞0，b＜0时，ab ______ 0；〔5〕假设a ______ 0，b＜0，那么ab＞0；〔六〕教后反思第2篇：根本不等式教学设计根本不等式一、教学设计理念：注重学生自主、合作、探究学习，用新课程理念打造新的教学模式.二、教学设计思路： 1.教学目标确定这节课的目标定位分为三个层面：第一层面：知识与技能层面，①了解两个正数的算术平均数和几何平均数的概念；②要创设几何和代数两个方面的背景，从数形结合的高度让学生了解根本不等式；③引导学生从不同角度去证明根本不等式；④用根本不等式来证明一些简单不等式.第二层面：过程与方法，通过掌握公式的结构特点，适当运用公式的变形，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，加强学生的实践能力，渗透数学的思想方法.第三层面：情感、态度与价值观，①通过具体问题的解决，让学生去感受日常生活中存在大量的不等关系，鼓励学生用数学观点进行归纳，抽象，使学生感受到数学美，走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维方式；②通过问题的解决，激发学生探究精神和科学态度，同时去感受数学的运用性，体会数学的微妙，数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣.2.教学过程本节课我设计了五个环节：第一个环节：创设情境，引入新课.我设计了两个情境：一个是天平测量的问题，另一个是让学生动手操作折纸试验，从不同的角度体验和理解根本不等式，让学生能够体会数学与生活紧密联系，激发学生学习兴趣，为后面学习作铺垫.第二个环节：探究交流，发现规律.我在问题的情境中，让学生带着不同的数据去比拟几何平均数和算术平均数的大小，并通过小组折纸试验，通过这样合作交流的方式让学生初步感受到几何平均数和算术平均数之间的大小关系.第三个环节：启发引导、形成结论.本节课的重要任务就是对根本不等式进行严格的证明，包括了比拟法，综合法和分析法，而学生对作差比拟法是比拟熟悉的，综合法和分析法的过程要加强引导，并组织学生去探究这两种方法之间的关系，并标准证明过程，为今后学习证明方法打下根底.第四个环节：训练小结，稳固深化.学习根本不等式最终的目的表达在它的运用上，首先在例题选择上，注重让学生充分认识和间的关系，给出一般的结论，在练习中我选择了题组形式，目的是与让学生强化对根本不等式成立条件包括等号成立的条件.第五个环节：研究拓展，提高能力.我设计了一道关于例题的变式题，目的是让学生感受到，通过适当的变形将其化为例题中出现的形式，表达化归的思想，最后设计三道思考题，两道进一步稳固化归思想及应用根本不等式的条件，一道需要分类讨论，让学有余力的学生提供更好展示自己能力的时机，得到进一步提高.最后我通过问题式的小结，让学生自行归纳我们这节课当中学到的知识，特别是最后一问中，让学生去总结在使用根本不等式的时候要注意哪些条件.虽然我没有点出“一正二定三相等〞这样的结论，但已潜移默化为我们下一节课使用根本不等式求最值问题作了铺垫，起到承前启后的作用.三、本节课重点重点：应用数形结合的思想和日常生活中例子理解根本不等式，并从不同的角度探索不等式的证明过程.难点：灵活使用化归思想把问题转化为运用根本不等式，以及根本不等式成立条件中包括等号成立的条件.在这一节中的主要任务就是让学生从不同的角度去探索根本不等式的证明过程，包括它的成立条件，在这一节课中我的总体想法是通过互动，发现规律，直接猜测，指定验证，得出结论，最后灵活运用这个结论来解决问题.四、本节课亮点：1.积极引导学生自主探究问题，解决问题.2.灵活运用转化与化归的思想.3.实现课堂三大转变：①变教学生学会知识为指导学生会学知识；②变重视结论的记忆为重视学生获取结论的体验和感悟；③变模仿式学习为探究式学习.4.课堂小结采取问题式小结给学生留下满口香.导入新课探究：上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客，你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？?〔教师用投影仪给出第24届国际数学家大会的会标，并介绍此会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.通过直观情景导入有利于吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，并增强学生的爱国主义热情〕?? 推进新课师同学们能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？如何找？?【三维目标】：一、知识与技能1.能够运用根本不等式解决生活中的应用问题2.进一步掌握用根本不等式求函数的最值问题；3.审清题意，综合运用函数关系、不等式知识解决一些实际问题．4.能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．二、过程与方法本节课是根本不等式应用举例的延伸。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考问题，并回答，重点标记该结论
重点强调这两点并让学生重点标记，避免学生在表达和做题过程中出错
反馈校正
例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式,并在数轴上表示：
（1）－2x＞3;
（2）3x＜－9.
例2：若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）
A．a＞０
B．ａ＜０
C．ａ≥0
学生板书填空题
对学过的新知识及时加强巩固，强化学生记忆
通过当堂检测掌握学生对本节课的学习效果，在学生掌握基础知识的前提下，进一步增加难度，培养学生分析问题能力
板书设计
1.不等式的性质1
不等式的性质2.不等式的性质2
3.不等式的性质3
给学生呈现本节课教学内容，让学生明了重难点
教后反思
通过此情景你有哪些发现？
填空回答问题，并思考通过此情景能发现什么
由学生熟悉的情景引入，激发学生的学习的兴趣，调动学习积极性
诊断学习
上学期我们已经学过了等式的基本性质，现在一起回顾一下等式的基本性质有哪些？
（1）等式的性质1是什么？
（2）等式的性质2是什么？
老师提问并总结等式的性质
学生回顾等式的性质，并填在学案上，课堂提问学生
教学目标
1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。
2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。
3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。
学情分析
七年级学生思维活跃，求知欲望强，通过引入实际情景激发学生兴趣，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。
学生小组讨论，
每小组派代表发表结论
通过表格进一步探讨不等号的方向
学生尝试归纳不等式的性质1，填学案
根据不等式的性质1完成例题
学生探究，将结果填在学案上，并思考观察能得到什么结论，小组交流
用自己的语言概括得到的结论
在正数的基础上进一步探究负数，通过比较让学生归纳总结不等式的性质3，并填在学案上
由之前的情景引发学生思考，结合表格进一步探究不等号的方向，让学生小组讨论得出结论，培养学生小组合作能力
4.若x<y，则ax≥ay的条件是（）
Aａ≥0
B. a≤0
C. a>0
D. a<0
5.用>,<号填空，若a>b
（1）-4a ___-4b
（2）2a+3 ___2b+3
（3）(m2+1)a___ (m2+1)b
学生完成学案上的巩固练习
判断题说明错误原因，并改正
选择题回答时说明理由，及根据不等式的哪个性质
通过让学生复习回顾等式的性质，为本节课不等式的基本性质的学习做铺垫
探求新知
类比等式的性质，思考不等式有类似的性质吗？
问题1：通过情景引入中的实例你能得到哪些结论
给出课件上的表格，比较表格中的不等式
7＞4，7＋5 > 4＋5
－3＜4，－3－7 < 4－7,
你能发现不等号的方向的规律吗？
不等式的性质1：
教前反思
本节课的重点为不等式的性质，先复习等式的性质，让学生类比等式的性质探究不等式的三个性质，重点让学生理解等式的性质与不等式性质的区别与联系，会应用不等式的三个性质。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
及资源准备
导入
已知老师的年龄为a,学生的年龄为b岁，则有a>b,五年前老师的年龄为岁，学生的年龄为岁，不等关系表示为,十年后老师为岁，学生为岁，不等关系为
(3)如果－x＞８，那么x＞－8.（）
(4)如果a＞b，那么2ac＞2bc.（）
2.若x＞ｙ，则x-y>0，其根据是（）
A.不等式的性质1
B.不等式的性质2
C.不等式的性质3
D.以上都不对
3.若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）
A. a-3>b-3
B. -3a>-3b
C. a/3>b/3
D. -a<-b
D．a≤0
例3：
（1）两边都乘,得
（2），两边都乘15，得
（3），则
a-4,根据
（4）若，则c0,
根据
学生在练习本上做相应例题，并回答
回答时说明原因理由，解释清楚根据
通过反馈校正检验学生对不等式的性质2和不等式的性质3的掌握情况，纠正并及时强调学生出现的错误，做到查漏补缺
课堂小结
1.本节课你都有哪些收获？
教学重点
难点
重点：熟练掌握不等式的三个基本性质
难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用
教学方法
教法：本节课从学生的认知规律出发，采用类比法，引导探究法，讲练结合法，小组讨论法进行教学
学法：本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。
教具准备
多媒体课件、学案
5×(-2.5)（）3×(-2.5),
5÷(-1)（）3÷(-1)
5÷(-0.2)（）3÷(-0.2)
5÷(-3)（）3÷(-3)
5÷(-2.5)（）3÷(-2.5)
你能根据不等式的性质2得到不等式的第三个性质吗？
不等式的性质3
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
如果a>b，c<0那么ac<bc,
让学生通过两组数据自己探究，老师起引导作用，有利于培养学生学习的主动性，提高学生的课堂参与程度
学生通过小组合作交流，自己归纳总结结论，培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力
精讲解惑
1.不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？
不等式两边都乘以0，变成等式0=0
2.为什么说不等号的方向而不是说不等式的符号？
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。
如果a>b，
那么a+c>b+c(或a-c>b-c)
例：1.用“>”或“<”填空：
(1)a＋3_____b＋3；(a<b)；
(2)a－4_____b－4 (a－b>0)；
2.(1)由x－5＞－1，不等式两边都加5，则X ___4，根据
（2）由x+3<4,问题2:已知5>3,
用不等号填以下式子的不等关系，你能发现什么？
5×1（）3×1,
5×0.2（）3×0.2
5×3（）3×3,
5×2.5（）3×2.5
如果改成除法呢？
5÷1（）3÷1
5÷(-0.2)（）3÷(-0.2)
5÷(-3)（）3÷(-3)
5÷(-2.5)（）3÷(-2.5)
你得到的结论是什么
不等式的性质2
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
如果a>b，c>0 ,那么ac>bc,
问题3;
刚才我们探究了了正数，那对于负数又有什么规律呢？
5×(-1)（）3×(-1),
5×(-0.2)（）3×(-0.2)
5×(-3)（）3×(-3)
教学设计
课题名称
9.1.2不等式的性质
教材
内容分析（课程标准要求）
《?不等式的性质?》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据《课程标准要求》不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。?
2.不等式的性质内容是什么？
3.你觉得在做题过程中应注意哪些问题？
学生自己小结，自由发言谈本节课的感受与收获，最后老师强调补充
通过小节使学生对本节课内容进行系统掌握，明了重难点
巩固练习
1.判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”
(1)不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（）
(2)若a＜b，则a＋c＜b＋c.（）