人教A版必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系》全章课件15
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空间点、直线、平面之间的位置关系-高一数学同步精讲课件(人教A版2019必修第二册)
(3)利用生活中的实物,如墙面、电线、笔代表线面进行判断
应用新知
题型三：异面直线的判定(逻辑推理)
例5.如图， ∩ = ， ∉ ， ⊂ ， ∉ .直线与具有怎样的位置关系？
为什么？
解：直线与是异面直线.理由如下.
若直线与直线不是异面直线，则它们相交或平行.
设它们确定的平面为，则 ∈ ， ⊂ .
思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
b
a
a
a
b
b
总结新知
空间中直线与直线的位置关系
共面直线
相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：在同一平面内，没有公共点；
异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.
平行直线
//
相交直线
∩=
异面直线
与异面
探究新知
A.平行
B.相交
C.异面
解：因为∥,所以与没有公共点,
又 ⊂ , ⊂ ,所以与没有公共点,
则与的关系为平行或异面.
选D
D.平行或异面
)
应用新知
题型二：空间位置关系的判断(直观想象)
关于点、直线、平面位置关系的判断
(1)根据位置关系的分类,利用直观想象判断;
(2)借助熟悉的几何体,如长方体进行判断;
活动. ①一个平面把空间分为几部分？
②二个平面把空间分为几部分？
③三个平面把空间分为几部分？
02
典 型 例 题 分 析
应用新知
题型一：用符号语言描述位置关系(数学抽象)
例1.如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.
解：在(1)中， ∩ = ， ∩ = ， ∩ = .
应用新知
题型三：异面直线的判定(逻辑推理)
例5.如图， ∩ = ， ∉ ， ⊂ ， ∉ .直线与具有怎样的位置关系？
为什么？
解：直线与是异面直线.理由如下.
若直线与直线不是异面直线，则它们相交或平行.
设它们确定的平面为，则 ∈ ， ⊂ .
思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
b
a
a
a
b
b
总结新知
空间中直线与直线的位置关系
共面直线
相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：在同一平面内，没有公共点；
异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.
平行直线
//
相交直线
∩=
异面直线
与异面
探究新知
A.平行
B.相交
C.异面
解：因为∥,所以与没有公共点,
又 ⊂ , ⊂ ,所以与没有公共点,
则与的关系为平行或异面.
选D
D.平行或异面
)
应用新知
题型二：空间位置关系的判断(直观想象)
关于点、直线、平面位置关系的判断
(1)根据位置关系的分类,利用直观想象判断;
(2)借助熟悉的几何体,如长方体进行判断;
活动. ①一个平面把空间分为几部分？
②二个平面把空间分为几部分？
③三个平面把空间分为几部分？
02
典 型 例 题 分 析
应用新知
题型一：用符号语言描述位置关系(数学抽象)
例1.如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.
解：在(1)中， ∩ = ， ∩ = ， ∩ = .
人教A高中数学必修2课件 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2
• (2)二面角的平面角：
①定义：在二面角α l β的棱l上任取一点O，如图所示，以点 O为垂足，在______________ ______分别半作平垂面直α和于半棱平l的射线 OA 和 OB ， 则 射 线 OA 和 OB 构 成 的 ∠ AOB 叫 做 面__β_内____________．
二面角的平面角
(3)符号语言：AB⊥β，AB∩β＝B，AB⊂α⇒α⊥β.
[化解疑难]
• 对面面垂直的判定定理的理解
• (1)该定理可简记为“线面垂直，则面面垂直 ”．
• (2)定理的关键词是“过另一面的垂线”，所 以应用的关键是在平面内寻找另一个面的垂 线．
• (3)线、面之间的垂直关系存在如下转化特征 ：线线垂直⇒线面垂直⇒面面垂直．这体现 了立体几何问题求解的转化思想，应用时要 灵活把握．
连接 AD，SD，则 AD⊥BC，SD⊥BC，
∴∠ADS 为二面角 A-BC-S 的平面角．
在 Rt△BSC 中，∵SB＝SC＝a，
∴SD＝
22a，BD＝B2C＝
2 2a， 在△ADS 中，∵SD2＋AD2＝SA2，
∴∠ADS＝90°，即二面角 A-BC-S 为直二面角，
②直二面角：平面角是____直_角_____的二面角．
[化解疑难]
• 对于二面角及其平面角的理解
• (1)二面角是一个空间图形，而二面角的平面 角是平面图形，二面角的大小通过其平面角 的大小表示，体现了由空间图形向平面图形 转化的思想．
• (2)二面角的平面角的定义是两条“射线”的 夹角，不是两条直线的夹角，因此，二面角θ 的取值范围是0°≤θ≤180°.
• [类题通法]
• 证明面面垂直的方法
• (1)定义法：即说明两个半平面所成的二面角 是直二面角．
①定义：在二面角α l β的棱l上任取一点O，如图所示，以点 O为垂足，在______________ ______分别半作平垂面直α和于半棱平l的射线 OA 和 OB ， 则 射 线 OA 和 OB 构 成 的 ∠ AOB 叫 做 面__β_内____________．
二面角的平面角
(3)符号语言：AB⊥β，AB∩β＝B，AB⊂α⇒α⊥β.
[化解疑难]
• 对面面垂直的判定定理的理解
• (1)该定理可简记为“线面垂直，则面面垂直 ”．
• (2)定理的关键词是“过另一面的垂线”，所 以应用的关键是在平面内寻找另一个面的垂 线．
• (3)线、面之间的垂直关系存在如下转化特征 ：线线垂直⇒线面垂直⇒面面垂直．这体现 了立体几何问题求解的转化思想，应用时要 灵活把握．
连接 AD，SD，则 AD⊥BC，SD⊥BC，
∴∠ADS 为二面角 A-BC-S 的平面角．
在 Rt△BSC 中，∵SB＝SC＝a，
∴SD＝
22a，BD＝B2C＝
2 2a， 在△ADS 中，∵SD2＋AD2＝SA2，
∴∠ADS＝90°，即二面角 A-BC-S 为直二面角，
②直二面角：平面角是____直_角_____的二面角．
[化解疑难]
• 对于二面角及其平面角的理解
• (1)二面角是一个空间图形，而二面角的平面 角是平面图形，二面角的大小通过其平面角 的大小表示，体现了由空间图形向平面图形 转化的思想．
• (2)二面角的平面角的定义是两条“射线”的 夹角，不是两条直线的夹角，因此，二面角θ 的取值范围是0°≤θ≤180°.
• [类题通法]
• 证明面面垂直的方法
• (1)定义法：即说明两个半平面所成的二面角 是直二面角．
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人教A版必修二第二章《点、直线、平 面之间 的位置 关系》 全章课 件19
小结：直线和平面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直
线的任意平面和这个平面相交,那么这条直线和
交线平行。
a ,
a
a ,
a //b
b
*
新课讲解
问题1：命题“若直线a平行于平面α，则直 线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？
a c
b
那么直线a会与平面α内的哪些直线平行呢?
本节课研究的内容 *
问题２： 在上面的论述中，平面α内的直线b
满足什么条件时，可以和直线a平行？
∵ 直线a与平面 α内任何直线都没有公共点， ∴过直线a 的某一个平面 ，若与平面α
*
人教A版必修二第二章《点、直线、平 面之间 的位置 关系》 全章课 件19
❖
1.边塞诗的作者大多一些有切身边塞 生活经 历和军 旅生活 体验的 作家， 以亲历 的见闻 来写作 ；另一 些诗人 用乐府 旧题来 进行翻 新创作 。于是 ，乡村 便改变 成了另 一种模 样。正 是由于 村民们 的到来 ，那些 山山岭 岭、沟 沟坪坪 便也同 时有了 名字， 成为村 民们最 朴素的 方位标 识.
内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线和面AC有什么关系？
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演示课* 件
人教A版必修二第二章《点、直线、平 面之间 的位置 关系》 全章课 件19
解：（１）如图，在平面AC 内，过点Ｐ作直线ＥＦ，使
ＥＦ//BC ，并分别交棱AB ，CD 于点Ｅ，Ｆ．连接
高一数学人教A版必修二 课件 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2
解析： 两直线可能相交、平行，也可能异面，故选D. 答案： D
公理 4 及等角定理的应用 多维探究型 在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，P、Q、M、N 分别为 AD、AB、C1D1、 B1C1 的中点，求证：A1P∥CN，A1Q∥CM，且∠PA1Q＝∠MCN.
证明： 取 A1B1 的中点 K，连接 BK、KM.易知四边形 MKBC 为平行四边形． 所以 CM∥BK. 又因为 A1K∥BQ 且 A1K＝BQ， 所以四边形 A1KBQ 为平行四边形， 所以 A1Q∥BK， 由公理 4 有 A1Q∥CM， 同理可证 A1P∥CN， 由于∠PA1Q 与∠MCN 对应边分别平行， 且方向相反，
[化解疑难] 求异面直线所成的角需注意的问题
(1)a 与 b 所成角的大小与点 O 无关，为了简便，点 O 常取在两条异面直线 中的一条上，例如取在直线 b 上，然后过点 O 作直线 a′∥a，a′与 b 所成的角 即为异面直线 a 与 b 所成的角.
(2)将两条异面直线所成的角转化为平面上的相交直线的夹角，实现了空间问 题向平面问题的转化．
解析： 取 AC 的中点 M， 连接 OM，ME，OE， 由 E 为 BC 的中点知 ME∥AB，OE∥DC， 所以直线 OE 与 EM 所成的锐角就是异面直线 AB 与 CD 所成的角．
在△OME 中，EM＝12AB＝ 22，OE＝12DC＝1， 因为 OM 是 Rt△AOC 斜边 AC 上的中线，
(3)两条直线垂直，既包括相交垂直，也包括异面垂直.
1．一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
() A．平行或异面
B．相交或异面
C．异面
D．相交
解析： 假设 a 与 b 是异面直线，而 c∥a，则 c 显然与 b 不平行(否则 c∥b，
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人教A版必修二第二章《点、直线、平 面之间 的位置 关系》平 面之间 的位置 关系》 全章课 件18
典型例题
变式：已知正方体 AB C A 1B D 1C 1D 1, E、 F、 G 、 H分别是棱 A 1D 1,A 1B 1,B 1C 1,C 1D 1的中点.
求证:平面 AEF//平面GHDB.
D1 E
A1
H
C1
G
F
B1
归纳结论
平面与平面平行的判定定理：
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平
面平行，则这两个平面平行 .
符号表示：
ba
P
①内 a ,b
②交
ab P
//
③平行 a//,b//
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已知：a,bα,a∩b=P,
a,b∥β.
αb
定理的应用 人教A版必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系》全章课件18
例1 如图 : 已知正方体 ABCDA1B1C1D1.
求证: 平 面 B 1A D 1//平 面 B C 1D . 证明:∵ AB C A 1B D 1C 1D 1为正方体 A1
D1
C1 B1
∴D1C1// AB ，且 D1C1 = AB， D
Pa
求证：α∥β
β
c
证明：假设α∩β＝c.则c∈α,c∈β
∵a∥β, a α,a与c没有交点
∴a∥c.同理b∥c. 于是在平面内过点P有两条直线与c平行，这与平行
公理矛盾，假设不成立. ∴ α∥β.
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判定定理:一个平面内两条相交直线分别 人教A版必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系》全章课件18
人教A版高中数学必修第二册教学课件8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
目标检测设计
2．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED 平行；②CN与BE是异面直线；③DM与BN是异面直线．以 上几个结论中，正确结论的序号是( )．
3．已知：α∥β，a⊂α．求证：a∥β．
再见
空间点、直线、平面的 位置关系
一、探究、归纳空间中直线与直线的位置关系
空间中的基本要素有点、直线、平面， 它们之 间有些位置关系非常简单，比如点与直线之间有点 在直线上，点不在直线上；点与平面之间有点在面 内，点不在面内等.我们也知道在同一平面中，直线 与直线之间的位置关系有平行与相交两种位置关系.
二、探究、归纳空间中直线与平面之间的关系
直线AB与平面ABBA，ABCD 有无数个交点，此时， 直线在平面内．
直线AB与平面ADDA，BCCB分别有唯一交点， 此时，直线与平面相交．
直线AB与平面 ABCD ， CDDC 没有任何交点，此时， 直线与平面平行．
直线与平面相交，直线与平 面平行，统称为直线在平面外．
a b P
四、直线、平面位置关系的应用 例2 如图，AB B，A，a ，Ba，
直线AB与α具有怎样的位置关系？为什么？
正难则反 反证法 不异面则共面， AB在面内，矛盾．
五、反思总结，提炼收获
（1）本节课你学到哪些知识？又是用怎样的方法学 到这些知识的？
（2）空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面 有哪些位置关系？
三、探究归纳空间中平面与平面的位置关系
平面ABCD与平面ABBA，BCCB，CDDC，DAAD 有无数个交点，此时平面与平面相交．
平面ABCD与平面ABCD 没有交点，此时平面与 平面平行．
三、探究归纳空间中平面与平面的位置关系
如何用图形和符号分别表示平面与平面相交， 平面与平面平行？
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•
1.边塞诗的作者大多一些有切身边塞 生活经 历和军 旅生活 体验的 作家， 以亲历 的见闻 来写作 ；另一 些诗人 用乐府 旧题来 进行翻 新创作 。于是 ，乡村 便改变 成了另 一种模 样。正 是由于 村民们 的到来 ，那些 山山岭 岭、沟 沟坪坪 便也同 时有了 名字， 成为村 民们最 朴素的 方位标 识.
§2.1.3空间中直线与 平面之间的位置关系
问题探究:
线段A′B所在直线与长方体 ABCD-A′B′C′D′的六个面所在 平面有几种位置关系?
D′
C′
A′
B′
D
C
A
B
直线与平面的位置关系及表示: （1）直线在平面内—有无数个公共点
记作:a 如图：
a
（2）直线在平面外—有一个公共点或没有公共点
记作:a
两个平面之间的位置关系:
记 作 :α// β
•l
记作 :αβ=l
人教A版必修二第二章《点、直线、平 面之间 的位置 关系》 全章课 件2
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已知平,面 ,直线 a,b,且//，a,b,
则直a线 与直b线 具有怎样的位置关
人教A版必修二第二章《点、直线、平 面之间 的位置 关系》 全章课 件2
a
. ①直线 a 和面α相交 ： 如图：
A
记 作 :a A
②直线 a 和面α平行 ：
a
记作:a//α 如图： α
例题讲练:
例1.判断下列命题的正确
（1）若直线 l上有无数个点不在平面 内,则
X
X X
l // 。（ ） （2）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内
人教A版高中数学必修二课件：第二章 点、直线、平面之间的位置关系阶段复习课(共91张PPT)
择决定命运，环境造就人生！
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，