2019届高三物理一轮复习：作业15 实验：验证牛顿运动定律

题组层级快练(十五)1．(2017·湖南省联考)某物理兴趣小组利用图示实验装置做“验证牛顿运动定律”的实验．(1)在平衡摩擦力后，要使细线的拉力可近似认为等于砝码盘及盘中砝码受到的总重力，小车的质量M 和砝码盘及盘中砝码的总质量m 应满足的条件是________．(2)下列实验操作中，正确的是________．(填正确选项前的字母)A ．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B ．每次小车都要从同一位置开始运动C ．实验中应先放小车，然后再接通打点计时器的电源D ．平衡摩擦力后，通过增减小车上的砝码改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力． 答案 (1)M ≫m (2)AD解析 (1)将两者看做一个整体，对整体有mg ＝(M ＋m)a ，对小车有T ＝Ma ，联立可得T ＝Ma ＝Mmg M ＋m ＝mg 1＋m M，只有当M ≫m 时，T ≈mg.(2)为了减小实验误差，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，A 项正确；我们通过实验需要得到一条打出的纸带，根据纸带上的数据验证牛顿第二定律，每次实验时不需要小车都要从同一位置开始运动，B 项错误；为了能得到更多数据，应先接通电源后释放小车，C 项错误；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即mgsin θ＝μmgcos θ，可以约掉m ，只需要平衡一次摩擦力，D 项正确．2．如图所示，为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在小车的前端固定一个传感器，和砂桶连接的细线接在传感器上，通过传感器可显示出细线的拉力．在图示状态下开始做实验．(1)从图上可以看出，该同学在装置和操作中的主要错误是______________________ _____________________________________________________________________________．(2)若砂和砂桶的质量为m ，小车和传感器的总重量为M ，做好此实验________(填“需要”或“不需要”)M ≫m 的条件．答案 (1)未平衡摩擦力；细线与木板不平行；开始实验时，小车离打点计时器太远 (2)不需要 解析 不加传感器时将砂和砂桶的重力作为细线的拉力，而接了传感器后细线的拉力可以直接读出．3．(2017·唐山模拟)用图(a)所示的实验装置验证牛顿第二定律：(1)某同学通过实验得到如图(b)所示的a －F 图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角________(填“偏大”或“偏小”)．(2)该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力(填“大于”“小于”或“等于”)，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M 与砝码和盘的总质量m 满足________的条件．(3)某同学得到如图所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50 Hz.A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 是纸带上7个连续的点．Δx ＝x DG －x AD ＝________ cm.由此可算出小车的加速度a ＝________ m/s 2(保留两位有效数字)．答案 (1)偏大 (2)小于 M ≫m (3)1.80 5.0解析 (1)根据所给的F －a 图像可知，当F ＝0时，小车已经有了加速度a 0，所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大造成的．(2)根据牛顿第二定律，对小车F ＝Ma ，对砝码和盘mg －F ＝ma ，解得F ＝Mmg M ＋m＜mg ，只有当M ≫m 时，小车受到的拉力才近似等于mg ，从而减小误差．(3)由题图读出x AD ＝2.10 cm ，x DG ＝3.90 cm ，所以Δx ＝x DG －x AD ＝1.80 cm ，根据Δx ＝a(Δt)2，解得a ＝5.0 m/s 2.4．(2017·上海质检)在用DIS 研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端．实验中力传感器的拉力为F ，保持小车(包括位移传感器发射器)的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示．(重力加速度g ＝10 m/s 2)．(1)小车与轨道的滑动摩擦力f ＝________ N.(2)从图像中分析，小车(包括位移传感器发射器)的质量为________ kg.(3)为得到a 与F 成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tan θ＝________．答案 (1)0.5 N (2)0.7 (3)1/14解析 (1)根据图像可知，当F ＝0.5 N 时，小车开始有加速度，则f ＝0.5 N ；(2)根据牛顿第二定律，得a ＝F －f M ＝1M F －f M ，则a －F 图像的斜率表示小车质量的倒数，则M ＝1k ＝4－0.55－0＝0.7 kg(3)为得到a 与F 成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：Mgsin θ＝μMgcos θ解得：tan θ＝μ，根据f ＝μMg ，得μ＝0.50.7×10＝114所以tan θ＝114. 5．(2017·汕头质检)如图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．(1)平衡小车所受阻力的操作：取下________，把木板不带滑轮的一端垫高；接通电火花计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动．如果打出的纸带如图乙所示，则应________(选填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止．(2)图丙为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像，横坐标m 为小车上砝码的质量．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．答案 (1)砝码 减小 间隔相等(均匀) (2)1k b k解析 (1)平衡小车所受阻力时，需要将砝码取下；题图纸带反映了小车在做加速运动，即垫木垫高了，应减小木板的倾角，直到纸带打出的点迹均匀为止．(2)当小车上的砝码为零时，小车加速度为a 0＝1b ，设小车的质量为M ，则小车受到的拉力为F ＝Ma 0＝M b；图中直线的函数关系式为1a ＝km ＋b ，根据牛顿第二定律F ＝(m ＋M)a ，可解得M ＝b k ，F ＝1k. 6．(2017·哈尔滨二模)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，A 、B 同学设计了如图甲所示的实验装置．其中小车的质量为M ，砂和砂桶的质量为m ，与小车相连的滑轮的质量为m 0.力传感器可测出轻绳中的拉力大小，重力加速度为g.实验时先平衡摩擦力．(1)A 同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s 2(结果保留三位有效数字)．(2)A 同学以力传感器的示数F 为纵坐标，加速度a 为横坐标，画出的F －a 图像如图丙所示，求得图线的斜率为k ，则小车的质量M ＝________(用所给物理量的符号表示)．(3)B 同学也以力传感器的示数F 为纵坐标，加速度a 为横坐标，画出的F －a 图像如图丁所示，图线不过原点的原因可能是_____________________________________________．(答一条即可)答案 (1)1.80 (2)2k －m 0 (3)平衡摩擦力过度解析 (1)由于两计数点间还有4个点没有画出，故两点之间的时间间隔为T ＝5×0.02 s ＝0.10 s ，取六段距离，采用两分法，由Δx ＝aT 2可得：a ＝（7.30＋9.09＋10.89）－（1.90＋3.71＋5.51）（3×0.1）2＝180 cm/s 2＝1.80 m/s 2. (2)对小车和滑轮组成的整体，根据牛顿第二定律，有2F ＝(M ＋m 0)a ，得F ＝M ＋m 02a F －a 图线是一条过原点的直线，斜率k ＝M ＋m 02，解得M ＝2k －m 0. (3)根据F 等于零，加速度不为零，分析图线不过原点的原因，可知实验中平衡摩擦力过度．7．某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M 和气垫导轨最右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M 和气垫导轨最右端的高度h”的正确操作方法是( )A ．M 减小时，h 增大，以保持二者乘积不变B ．M 增大时，h 增大，以保持二者乘积增大C ．M 增大时，h 减小，以保持二者乘积减小D ．M 减小时，h 减小，以保持二者乘积减小(2)做实验时，将滑块从图甲所示位置气垫导轨右端由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt 1、Δt 2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x ，用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块加速度的表达式a ＝________(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数________mm.答案 (1)A (2)（d Δt 2）2－（d Δt 1）22x8.15 解析 (1)滑块的合力F 合＝Mg h x，为了保持滑块所受的合力不变，则要求Mh 的乘积不变，所以M 和h 不能同时增大或减小；故选A 项；(2)①滑块经过光电门1时的速度表达式v 1＝d Δt 1； 经过光电门2时的速度表达式v 2＝d Δt 2；则加速度为a ＝v 22－v 122x ＝（d Δt 2）2－（d Δt 1）22x； 游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成．主尺的刻度是8 mm ，游标尺上的第3个刻度与上边对齐，所以读数是：0.05×3 mm ＝0.15 mm ，总读数为8.15 mm.8．(2017·长沙模拟)甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g.(1)甲同学所设计的实验装置如图甲所示．其中A 为一质量为M 的长直木板，B 为木板上放置的质量为m 的物块，C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计．实验时用力将A 从B 的下方抽出，通过C 的读数F 1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出________(填“A 与B”或“A 与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为________．(2)乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定有A 、B 两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A 处由静止开始运动，读出多组测力计示数F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间t.在坐标系中作出F －1t 2的图线如图丙所示，图线的斜率为k ，与纵轴的截距为b ，与横轴的截距为c.因乙同学不能测出物体质量，故该同学还应该测出的物理量为____________．根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为________．答案 (1)A 与B F 1mg (2)光电门A 、B 之间的距离x 2xb kg解析 (1)当A 达到稳定状态时B 处于静止状态，弹簧测力计的读数F 与B 所受的滑动摩擦力F f 大小相等，B 对木板A 的压力大小等于B 的重力mg ，由F f ＝μF N 得，μ＝F f F N ＝F 1mg，由从C 上读取F 1，则可求得μ为A 与B 之间的动摩擦因数．(2)小车由静止开始做匀加速运动，位移x ＝12at 2. a ＝2x t 根据牛顿第二定律，得对于物块，F 合＝F －μmg ＝ma则：F ＝2mx t 2＋μmg 则图线的斜率为：k ＝2mx ，纵轴的截距为b ＝μmg ；k 与摩擦力是否存在无关，小车与长木板间的动摩擦因数：μ＝b mg ＝2xb kg.。