人教版小学数学《四则混合运算》知识总结
小学三年级数学四则混合运算
减法的性质
a-b-c=a-(b+c)，其中a、b、c为 任意实数。
加法交换律
a+b=b+a，其中a、b为任意实 数。
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)，其中a、b、 c为任意实数。
Part
03
实例解析与练习
实例解析
理解四则混合运算
四则混合运算是指加减乘除四种运算的混合运算。在运算时，需要遵循先乘除后加减的 顺序，同时要注意括号内的运算优先级。
回顾学习过程
学习过程回顾
回顾整个学习过程，包括 学习目标、学习内容、学 习方法和学习成果等。
学习难点与问题
总结在学习过程中遇到的 难点和问题，以及如何解 决这些问题。
学习收获与成长
总结通过学习所获得的收 获和成长，包括知识、技 能、思维等方面的提升。
THANKS
感谢您的观看
通过反复练习，提高学生的乘法口 诀熟练度，为四则混合运算打下坚 实的基础。
Part
05
总结与回顾
总结重点内容
四则混合运算的顺序
掌握四则运算的优先级，即先乘除后加减，同级运算按从左到右 的顺序进行。
运算规则
理解四则运算的规则，包括加法、减法、乘法和除法的运算规则， 以及如何进行混合运算。
运算技巧
掌握一些运算技巧，如凑整、分拆、转换等，以提高计算速度和准 确性。
当运算式中只有加减或只 有乘除时，应从左到右依 运算应优先进行 ，遵循先小括号后中括号 的顺序。
运算规则
乘法分配律
a×c+b×c=(a+b)×c，其中a、b 、c为任意实数。
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)，其中a、b、 c为任意实数。
人教部编版小学数学1到6年级必考四则运算解释大全
人教部编版小学数学1到6年级必考四则运算解释大全本文档旨在提供人教部编版小学1到6年级必考的四则运算解释大全，帮助学生更好地理解和掌握四则运算的概念和方法。
一年级加法加法是指将两个或多个数字相加求和的运算。
例如，1 + 2的结果是3。
减法减法是指从一个数字中减去另一个数字得到差的运算。
例如，5 - 3的结果是2。
乘法乘法是指将两个或多个数字相乘得到积的运算。
例如，2 × 3的结果是6。
除法除法是指将一个数字分成若干等份的运算。
例如，6 ÷ 2的结果是3。
二年级多位数加法和减法在二年级，学生将研究多位数的加法和减法。
例如，23 + 15的结果是38，63 - 27的结果是36。
乘法口诀表乘法口诀表是指一种能够帮助学生记忆乘法表的工具。
学生将研究并掌握乘法口诀表，以便快速计算乘法题目。
除法的概念除法是指将一个数字分成若干等份的运算。
学生将研究如何理解和应用除法的概念，如何进行简单的除法运算。
三年级进位和退位在三年级，学生将研究进位和退位的概念。
进位是指在加法和减法中，当某一位的和或差大于9时，将其十位的数加到下一位的运算。
退位是指当被减数比减数小时，在减法中需要向前一位借一。
乘法表的扩展学生将研究并掌握乘法表的扩展，如10乘以任意数字的乘法法则。
除法的应用学生将研究如何应用除法解决实际问题，如分配、平均分等。
四年级零的概念和运算学生将研究零的概念和运算，如何进行带有零的加减乘除运算。
分数的概念学生将研究分数的概念，如何表示和读写分数，并进行简单的分数的加减乘除运算。
分数和小数的关系学生将研究分数和小数的关系，如何将分数转换为小数，并进行简单的分数和小数的比较。
五年级分数的运算学生将研究更复杂的分数运算，包括分数的加减乘除和分数的化简。
百分数学生将研究百分数的概念和运算，如何将分数和小数转换为百分数，并进行百分数的加减乘除运算。
小数的运算学生将研究小数的加减乘除和小数的化简。
六年级小数和分数的互化学生将研究如何将小数转换为分数，以及如何将分数转换为小数，并进行相应的运算。
2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结
2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结在2024年的小学四年级数学课程中，四则混合运算是一个非常重要的内容。
通过四则混合运算的学习，学生将进一步巩固和扩展他们在前几年所学习的基础数学知识。
下面我将对小学四年级数学四则混合运算知识进行总结，以帮助学生们更好地掌握这一知识点。
一、加法和减法的混合运算1. 同样优先级的运算：按照从左到右的顺序进行运算。
例如：3 + 4 - 2 = 7 - 2 = 5。
2. 不同优先级的运算：先进行括号内的运算，然后再进行加法或减法运算。
例如：(3 + 4) - 2 = 7 - 2 = 5。
二、乘法和除法的混合运算1. 同样优先级的运算：按照从左到右的顺序进行运算。
例如：4 × 3 ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6。
2. 不同优先级的运算：先进行括号内的运算，然后再进行乘法或除法运算。
例如：(4 × 3) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6。
三、混合运算的综合应用在进行混合运算时，首先要明确运算的顺序和优先级。
通常按照括号、指数、乘除法、加减法的顺序进行运算。
1. 括号内的运算：首先计算括号内的运算，然后再进行其他运算。
例如：5 × (2 + 3) = 5 × 5 = 25。
2. 指数运算：指数运算是对一个数字进行乘方运算。
例如：2³表示2的3次方，即2 × 2 × 2 = 8。
3. 乘除法运算：按照从左到右的顺序进行乘除法运算。
例如：6 ÷ 3 × 2 = 2 × 2 = 4。
4. 加减法运算：按照从左到右的顺序进行加减法运算。
例如：9 - 3 + 5 = 6 + 5 = 11。
5. 综合运算：将以上的运算法则结合起来，按照正确的顺序进行运算。
例如：2² + (3 × 4 - 5) ÷ 2 = 4 + (12 - 5) ÷ 2 = 4 +7 ÷ 2 = 4 + 3.5 = 7.5。
人教版小学数学数的运算知识点汇总
四则运算关系
பைடு நூலகம்
加法
一个加数 = 和－另一个加数
减法
被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 － 差
乘法
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法
被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商
两个规律
一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不 变。 二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的 积不变。
数量关系
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间
《四则运算》知识点
《四则运算》知识点四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法四种运算。
四则运算是数学学习的基础，也是其他数学运算的基础。
掌握四则运算的规则和方法，不仅可以帮助我们进行简单的计算，还可以培养我们的逻辑思维和数学能力。
下面我们来详细介绍一下四则运算的知识点。
一、加法在进行加法运算时，需要将两个或多个数相加，得到它们的和。
加法的基本规则是：同号相加得正，异号相加得负。
例如：3+5=8，(-3)+(-5)=(-8)，(-3)+5=2加法的交换律：a+b=b+a，即加数的顺序可以变换，结果不变。
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即先将两个数相加再将结果与第三个数相加，结果不变。
二、减法在进行减法运算时，需要用第一个数减去第二个数，得到它们的差。
减法的基本规则是：正减正得正，负减负得负，正减负要看绝对值谁大。
例如：7-3=4，(-7)-(-3)=(-4)，7-(-3)=10。
减法的运算法则与加法不同，不能随意交换减数和被减数的位置。
三、乘法在进行乘法运算时，需要将两个或多个数相乘，得到它们的积。
乘法的基本规则是：同号相乘得正，异号相乘得负。
例如：2×3=6，(-2)×(-3)=6，(-2)×3=-6乘法的交换律：a×b=b×a，即乘数的顺序可以变换，结果不变。
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即先将两个数相乘再将结果与第三个数相乘，结果不变。
四、除法在进行除法运算时，需要用被除数除以除数，得到它们的商。
除法的基本规则是：正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数或者负数除以正数得负数。
例如：8÷2=4，(-8)÷(-2)=4，8÷(-2)=-4，(-8)÷2=-4除法的运算法则与乘法不同，不能随意交换被除数和除数的位置。
五、混合运算混合运算是指同时包含加、减、乘、除四种运算的计算。
小学四年级数学四则混合运算知识总结
小学四年级数学四则混合运算知识总结小学四年级数学主要包括数的认识与计算、数的比较与排序、数的整理与展开、数的应用等内容。
在这些内容中，四则混合运算是一个非常重要的知识点，包括加法、减法、乘法和除法。
下面是小学四年级数学四则混合运算的知识总结，希望对你有帮助。
一、加法1. 加法的定义加法是计算两个或多个数的总和的运算。
例如：1 + 2 = 3，表示将1和2相加得到3。
2. 加法的性质（1）交换律：a + b = b + a（2）结合律：(a + b) + c = a + (b + c)（3）零元素：a + 0 = a（4）加法逆元素：a + (-a) = 03. 加法的应用加法可以用于计算两个或多个数的总和，以及解决一些问题，如：小明拥有10个苹果，小红给他2个，那么他一共有多少个苹果？二、减法1. 减法的定义减法是计算一个数减去另一个数的差的运算。
例如：3 - 1 = 2，表示将3减去1得到2。
2. 减法的性质（1）减法不存在交换律：a - b ≠ b - a（2）减法不存在结合律：(a - b) - c ≠ a - (b - c)（3）减数减去被减数等于差：a - b = c，则 c + b = a3. 减法的应用减法可以用于计算一个数减去另一个数的差，以及解决一些问题，如：小红现在有8本书，她卖掉了3本，还剩下多少本？三、乘法1. 乘法的定义乘法是计算两个数的积的运算。
例如：2 × 3 = 6，表示将2和3相乘得到6。
2. 乘法的性质（1）交换律：a × b = b × a（2）结合律：(a × b) × c = a × (b × c)（3）乘法的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c3. 乘法的应用乘法可以用于计算两个数的积，以及解决一些问题，如：小明有3个篮球，每个篮球的价格是5元，他一共要花多少钱买篮球？四、除法1. 除法的定义除法是将一个数分成若干等分的运算。
2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结
2024年小学四年级数学四则混合运算知识总结一、整数加减法1. 整数的加法：- 同号相加，取绝对值相加，结果的符号与被加数相同。
- 异号相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
2. 整数的减法：- a - b = a + (-b)二、小数的加减法1. 小数的加法：- 把小数点对齐，从低位往高位逐位相加，小数点位置不变。
2. 小数的减法：- 把小数点对齐，从低位往高位逐位相减，小数点位置不变。
三、整数乘法1. 乘法法则：- 符号相同的两个整数相乘，结果为正数。
- 符号不同的两个整数相乘，结果为负数。
2. 乘法计算方法：- 先忽略符号，将绝对值相乘，再根据符号确定最终结果的符号。
四、小数乘法1. 小数的乘法计算方法：- 忽略小数点，按整数乘法法则计算，并记录两个数小数点后面的位数。
- 最后把小数点的位数加起来，将小数点移到正确的位置。
五、整数除法1. 除法运算规则：- 符号相同的两个整数相除，结果为正数。
- 符号不同的两个整数相除，结果为负数。
2. 除法计算方法：- 先用绝对值进行除法运算，再根据符号确定最终结果的符号。
- 如果除不尽，则取商的整数部分。
六、小数除法1. 小数的除法计算方法：- 先将除数、被除数移动小数点，使得除数成为整数。
- 然后进行整数除法运算，得到商和余数。
- 最后将商加上余数的小数部分，得到最终结果。
七、四则混合运算1. 四则混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除四种运算。
2. 运算的顺序：- 先进行括号内的运算。
- 再进行乘除法运算。
- 最后进行加减法运算。
3. 如果存在多个括号，计算时从最内层的括号开始。
以上是关于2024年小学四年级数学四则混合运算的知识总结，希望对你有帮助！。
四年级上册数学《四则混合运算》知识练习题
《四则混合运算》知识知识点一：四则运算的概念和运算顺序（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算（背诵）1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a=0(a≠0)知识点三：运算定律（背诵并灵活运用）1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
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1、0不能做除数；字母表示：无;a÷0是错误的表达
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a
4、一个数减去它本身;差是0；字母表示：a－a =0
5、一个数和0相乘;仍得0；字母表示：a×0 =0
6、0除以任何非0的数;还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
＝35.3×(8+6—4)
＝35.3×10
＝353
九、连减简便运算例子：
①528—6.5—3.5
＝528—(6.5+3.5)
＝528—10
＝518
②528—89—128
＝528—128—89
＝400—89
＝311
③52.8—(40+12.8)
＝52.8—12.8—150
＝40—40
＝0
十、连除简便运算例子：
6、连减定律：①一个数连续减两个数;等于这个数减后两个数的和;得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中;交换后两个数的位置;得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、连除定律：①一个数连续除以两个数;等于这个数除以后两个数的积;得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三个数的乘除法运算中;交换后两个数的位置;得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
3200÷25÷4
＝3200÷(25×4)
＝3200÷100
＝32
十一、其它简便运算例子：
①256—58+44
＝256+44—58
＝300—58
＝242
②250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125
知识点三：运算定律（背诵并灵活运用）
1、加法交换律：在两个数的加法运算中;交换两个加数的位置;和不变。字母表示：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加;先把前两个数相加;再加另一个加数；或者先把后两个数相加;再加另一个加数;和不变。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中;交换两个乘数的位置;积不变。字母表示：a×b＝b×a
知识点四：简便计算例题
一、常见乘法计算：
1、整数：25×4＝100 125×8＝1000
2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1
二、加法交换律简算例题：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法结合律简算例题：
488+40+60
＝488+(40+60)
＝488+100
＝588
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×(99+1)殊例题2
45×102
＝45×(100+2)
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
5、特殊例题3
99×26
＝(100—1)×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
6、特殊例题4
5.3×8+35.3×6—4×35.3
4、乘法结合律：三个数相乘;先把前两个数相乘;或先把后两个数相乘;积不变。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数;等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘;再把两个积相加（相减）;得数不变。字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
四、乘法交换律简算例题：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56
五、乘法结合律简算例题：
99×0.125×8
＝99×(0.125×8)
＝99×1
＝99
六、含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+28.6+35+71.4
＝(65+35)+(28.6+71.4)
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：
知识点一：四则运算的概念和运算顺序（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里;如果只有加、减法或者只有乘、除法;都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里;既有乘、除法又有加、减法的;要先算乘除法;再算加减法。
4、算式有括号;要先算括号里面的;再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
＝100×1
＝100
八、乘法分配律简算例题：
1、分解式
25×(40+4)
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2、合并式
135×12.3—135×2.3
＝135×(12.3—2.3)
＝135×10
＝1350
3、特殊例题1
99×25.6+25.6