工程设计计算方法的精度分析
测量误差与精度分析方法详解
测量误差与精度分析方法详解引言：在现代科学和工程技术领域，测量是不可或缺的一环。
无论是生产制造中的质量控制，还是科学研究中的实验数据，精确的测量都是基石。
然而，在测量过程中，由于各种各样的原因，会产生测量误差。
本文将详细解析测量误差的产生原因以及精度分析的方法。
一、测量误差的产生原因1. 装置和仪器的设计和制造问题：装置和仪器自身的设计和制造质量直接影响了测量的准确性。
例如，传感器的灵敏度不一致、仪器的线性度问题、装置的稳定性等都会引入测量误差。
2. 环境条件和外界干扰：环境条件和外界干扰对测量结果的准确性有着重要影响。
例如，温度的变化会导致测量装置的漂移，而电磁辐射也会干扰信号的传输。
3. 操作人员的技术水平和操作方式：操作人员的技术水平和操作方式会直接影响测量的准确性。
正确的操作方法、仔细的操作态度以及充足的经验都是确保测量结果准确的重要因素。
4. 测量对象的特性及其变化：测量对象本身的特性以及其可能的变化也会对测量结果产生影响。
例如，物体的形状、表面粗糙度等，都会影响测量结果的准确性。
二、测量误差的分类与表示方法测量误差可以分为系统误差和随机误差。
1. 系统误差：系统误差是由于测量装置、仪器或环境等因素的固有性质而产生的误差。
系统误差具有一定的规律性，通常是一整个数据序列偏离真实值的方向一致。
系统误差可通过校正或调整仪器来消除或降低。
2. 随机误差：随机误差是由于测量对象的变化、环境干扰、操作方式等不确定因素引起的误差。
随机误差通常是在一系列测量中，结果分散在真实值的周围。
随机误差可使用统计方法进行处理和分析。
测量误差的表示方法主要有绝对误差和相对误差。
1. 绝对误差：绝对误差是指测量结果与真实值之间的差异。
通常用∆表示，可以是正值也可以是负值，其绝对值越小，代表测量结果越接近真实值。
2. 相对误差：相对误差是绝对误差与测量结果的比值。
通常用百分比表示，可以衡量测量结果的准确程度。
相对误差越小，代表测量结果越准确。
工程施工设计深度和精度
工程施工设计深度和精度近年来，随着科技的发展和社会的进步，工程施工设计在建筑、交通、水利等领域扮演着越来越重要的角色。
而对于工程施工设计来说，深度和精度则是至关重要的两个方面。
本文将从深度和精度两个方面详细探讨工程施工设计的重要性及应当如何提高工程施工设计的深度和精度。
一、工程施工设计的深度1.定义工程施工设计的深度是指在设计过程中对工程的各个环节进行全面、细致的考量和规划。
深度设计需要针对工程的实际情况，对设计方案进行充分的论证和分析，确保设计的合理性和可行性。
2.重要性工程施工设计的深度决定了工程施工的质量和效率。
深度设计可以充分考虑到工程的各个方面，避免设计中出现漏洞和疏忽，提高工程的可靠性和稳定性。
深度设计还可以为工程的实施提供科学依据，减少施工过程中的风险和问题，保障工程的顺利完成。
3.实施方法为提高工程施工设计的深度，可以采取以下方法：（1）充分了解工程的需求和要求，做到对工程的整体把握，确保设计方案符合实际情况。
（2）对设计方案进行多方面的论证和比较，分析不同方案的优缺点，选择最为合理和可行的设计方案。
（3）加强与相关专业人员的沟通和协作，充分利用各方的专业知识和经验，提高设计的准确性和全面性。
4.实例分析以一栋高层建筑的设计为例，工程施工设计的深度需要考虑建筑的结构、材料、设备、环境等多个方面。
设计师需要仔细分析建筑的承载力、抗震能力、防火性能等关键指标，选择合适的材料和设备，保证建筑的安全性和耐久性。
同时，还需要考虑建筑周围的环境因素，设计合理的采光、通风、排水系统，提高建筑的舒适性和环保性。
二、工程施工设计的精度1.定义工程施工设计的精度是指设计方案和施工图纸的准确性和精细程度。
精度设计需要对设计方案和图纸进行严格的规范和审核，确保设计的每一个细节和数据都是准确无误的。
2.重要性工程施工设计的精度直接影响到施工的质量和效率。
精度设计可以避免设计过程中的错误和失误，保证施工的顺利进行。
DTM的土方工程计算与精度分析
DTM的土方工程计算与精度分析DTM（数字地形模型）是一种用于描述地形地貌的数学模型。
在土方工程中，DTM的使用是非常重要的，它可以提供精确的地形数据，帮助土方工程师进行土方量计算和地形分析。
本文将介绍DTM的土方工程计算以及其相关的精度分析。
首先，DTM可以通过采集地形数据来生成地形模型。
常用的采集方法包括GPS测量、雷达测量和激光测量等。
这些数据可以用来构建数字地形模型，其中每一个点都有相应的坐标位置和高程值。
在土方工程计算过程中，DTM可以用来计算土方量。
土方量是指由于地形改变而需要挖掘或填方的土方的体积。
通过分析DTM数据，可以确定不同地区的高程差，进而计算出土方量。
具体的计算方法可以使用数字图像处理软件或土方工程专用的地形分析软件。
除了土方量计算，DTM还可以用来进行地形分析。
地形分析是对地形特征进行综合分析和研究，从而了解地形的构成和变化规律。
通过对DTM数据的分析，可以得到地形曲率、坡度、流向等信息。
这些信息对于土方工程设计和施工过程中的地形调整和排水设计都非常重要。
在进行DTM土方工程计算和地形分析时，精度是非常关键的。
精确的地形数据可以提供可靠的土方工程计算结果和精确的地形分析信息。
因此，在DTM的采集和处理过程中，需要注意以下几个方面的精度分析。
首先，对于DTM数据的采集，应选择合适的测量方法和仪器。
精确的测量仪器可以提供高质量的测量数据。
同时，应保证测量数据的密度和分辨率足够高，以充分反映地形的细节特征。
其次，在DTM的处理过程中，应使用精确的算法和模型。
不同的地形特征需要不同的处理方法，例如，对于具有较大坡度的地形，应选用适当的插值方法来处理高程数据。
此外，还应注意数据的插值误差和数据的平滑处理，以避免误差的累积。
最后，在DTM数据的应用过程中，应进行适当的精度检验和验证。
可以通过比对实际测量数据和DTM数据的差异来评估DTM的精度。
此外，还可以利用其他可靠的地形数据进行对比分析，以保证DTM的精度。
工程科学计算方法研究及应用
工程科学计算方法研究及应用工程科学计算方法是一门集数学、计算机和工程学等学科于一体的交叉学科，是许多领域如航空航天、机械、电子、化工、土木等工程领域中不可或缺的一门技术。
本文将探讨工程科学计算方法在工程领域中的研究和应用。
一、概述随着计算机在工程领域中的广泛应用，工程计算方法也愈加重要。
工程科学计算方法主要涉及到数值方法、统计方法、最优化方法、概率方法等多方面的研究。
通过运用这些方法，我们可以准确地计算出复杂的数学模型。
这样一来，我们就可以通过计算机模拟出工程结构的响应，这对于工程的设计和生产具有重要的作用。
二、数值方法数值方法是工程科学计算方法中最基础的分支之一。
它是通过数值计算的方法来解析工程计算中遇到的复杂数学问题。
数值方法的应用领域非常广泛，例如解析微分方程、数值求积、线性代数和优化等等。
以航空航天领域为例，早期的研究主要是过度依赖试验，成本高且效率低下。
而可靠的数值方法则可以更加快捷、高效地模拟出系统的性能，从而优化设计方案。
比如，数值实验技术可以帮助工程师评估一架飞机的结构受到连续的气动压力之后的响应情况。
这种分析可以帮助工程师设计出更加稳健和耐久的结构，并提高飞机的性能。
当然，数值方法虽然可靠且高效，但也并非万能。
有时候，在求解非常大的问题时，数值方法可能无法获得最佳的机器精度。
因此，工程师需要对数值方法的结果进行充分的分析和评估。
三、统计方法统计方法是另一种被广泛运用于工程计算中的方法。
它主要是用来分析模型和实验数据，以帮助我们更好地理解和解释一些数据。
统计方法的应用非常广泛，例如在质量管理中应用中，我们可以通过掌握一定的统计方法来对产品瑕疵、不良品率等进行更为精准的控制。
在航空航天领域，统计方法也十分经常地被运用。
例如，在航班安全分析中，统计方法可以用来评估机上仪表的可靠性和准确性等，以保障飞机的安全飞行。
与此类似，在飞机维护过程中，统计方法也可以用来预测机器的寿命，以帮助机务人员制定最佳的维护计划。
浅谈CASS软件土方量计算方法和精度分析
浅谈CASS软件土方量计算方法和精度分析摘要：本文采用南方CASS软件，结合土方工程事例，对土方进行不同的计算方法进行比较分析，并着重分析了DTM法和方格网法的计算方法和精度。
关键词：CASS软件；土方计算；DTM法；方格网法；精度分析1引言随着沿海地带经济的高速发展，土地的利用越发觉得紧张。
滩涂围垦、填海造地工程在这种背景下应运而生。
温岭市东海塘围涂工程是浙江省在建的三大围垦工程之一，也是温岭市有史以来的最大水利工程。
该工程项目的实施，使温岭市石料场采石工程量和东海塘填方量工程越来越大。
为确保整个工程的顺利进行，土石方量的测量计算必须快速准确。
本文主要介绍南方CASS软件中几种常用的土石方计算方法及其精度。
2土方施测方法土石方外业测绘分施工前测绘和施工后测绘。
在土石方测量开始前，首先要了解测区内的现场情况和现有测绘资料（主要是控制点情况）。
如果附近有保存较好的高等级控制点，且在施工区外，经复测检验合格后应尽量利用原有控制点。
如果附近没有控制点，也可以自己设立独立坐标系和高程系。
控制点应设在施工范围以外基础稳定且施工影响不到的地方，控制点数量不应少于4个，视场地情况均匀分布。
控制测量工作完成后就要进行原始地形的碎部测量，土方原始地形的特征点必须要有足够多的、位置适当的实测高程点。
原始地形测量的范围一定要大于填/挖的范围。
施工后测绘要在待填挖方工程完成后，便可以测量。
施工后测量一定要利用施工前测量所利用的控制点（平面、高程要采用同一系统）。
控制点之间要先进行复测，防止控制点遭破坏以至测绘成果有误。
测量中，一定要对填挖方的施工边界要测绘仔细。
3土方几种计算方法3.1 DTM法土方计算DTM即数字地面模型，是在一定区域范围内规格格网点或三角网点的平面坐标（x,y）和其地物性质的数据集合，如果此地物性质是该点的高程Z，则此数字地面模型又称为数字高程模型（DEM）。
这个数据集合是从微分角度三维的描述该区域地形地貌的空间分布。
南方CASS软件土方量计算方法和精度分析
例子：番禺大道商住项目一期A区土石方工程第5次进度土石方计算报告（3）施测方法土方测量分两次进行，第一次测量本地块的原始标高，具体测量如下：在指定的范围内，平均以5米的间隔采取高程点，如果地形变化的地方实测其地形特征线坐标高程，以提高土石方量的计算精确度。
第二次测量本地块的挖土标高，由于挖土后的标高相差很大，故以平均5米的间隔采取高程点，并且在地形变化处详细测量出地形特征线坐标高程，绘制出开挖前后的三维地形图和三维效果图。
两次测量均采用相同的已知点（PY473为测站点，PY472为定向点。
经检测两已知点的精度符合控制点要求）。
三、使用软件计算土方过程及方法野外数据通过南方测绘系统传输到计算机中，采用南方测绘系统中的构造三角网法（即建立数字地面模型）：利用开挖前、开挖后坐标高程数据分别生成三角网时手工选择画好的地形特征线，删除边界以外的三角形，检查有无高程点没有参加三角形组网，检查有无因为程序漏洞引起的三角形穿越地形特征线情况，对三角网内三角形进行必要的增加和删除，使之更加符合实际地形情况，然后将检查无误的三角网导出三角网文件（*.SJW）。
再利用软件DTM法土方计算中的计算两期间土方功能，根据开挖前、开挖后的三角网文件，在CAD中把两期三角网模型进行叠加，把两期三角网空间相交的线作为开挖零界线，分解出若干个三棱柱和三棱锥，后分别计算出每个三棱柱和三棱锥体积并加以统计，高于原地面的三棱柱和三棱锥体积为填方，低于原地面的三棱柱和三棱锥体积为挖方，三棱柱或者三棱锥体积公式为V=(H1+H2+H3)/3×S。
其中H1、H2、H3为三角高度，要么均≥0、要么均≤0，S为投影面积，V为体积。
上述计算过程及方法严格遵守了国家标准《城市测量规范CJJ T8-2011》中章土石方测量中的详细规定。
南方CASS是由广东南方数码科技公司在CAD基础上研发，其开发者是由武汉测绘科技大学专家教授组成，CASS地形地籍成图软件经过十几年的稳定发展，市场和技术十分成熟，用户遍及全国各地，涵盖了测绘、国土、规划、市政、环保、地质、交通、水利、电力、矿山及相关行业；软件销量超过25000套，市场占有率遥遥领先，已经成长为业内应用最广、服务最好的软件品牌，其DTM两期间土方计算法通过美国AUTODESK公司开发的AutoCAD Civil 3D 软件中土方功能计算验证，利用南方CASS和AutoCAD Civil 3D用同样图形数据计算结果误差为0，是可靠和精准的计算方法。
南方CASS软件土方量计算方法和精度分析
南方CASS软件土方量计算方法和精度分析例子：番禺大道商住项目一期A区土石方工程第5次进度土石方计算报告（3）施测方法土方测量分两次进行，第一次测量本地块的原始标高，具体测量如下：在指定的范围内，平均以5米的间隔采取高程点，如果地形变化的地方实测其地形特征线坐标高程，以提高土石方量的计算精确度。
第二次测量本地块的挖土标高，由于挖土后的标高相差很大，故以平均5米的间隔采取高程点，并且在地形变化处详细测量出地形特征线坐标高程，绘制出开挖前后的三维地形图和三维效果图。
两次测量均采用相同的已知点（PY473为测站点，PY472为定向点。
经检测两已知点的精度符合控制点要求）。
三、使用软件计算土方过程及方法野外数据通过南方测绘CASS7.0系统传输到计算机中，采用南方测绘CASS7.0系统中的构造三角网法（即建立数字地面模型）：利用开挖前、开挖后坐标高程数据分别生成三角网时手工选择画好的地形特征线，删除边界以外的三角形，检查有无高程点没有参加三角形组网，检查有无因为程序漏洞引起的三角形穿越地形特征线情况，对三角网内三角形进行必要的增加和删除，使之更加符合实际地形情况，然后将检查无误的三角网导出三角网文件（*.SJW）。
再利用软件DTM法土方计算中的计算两期间土方功能，根据开挖前、开挖后的三角网文件，在CAD中把两期三角网模型进行叠加，把两期三角网空间相交的线作为开挖零界线，分解出若干个三棱柱和三棱锥，后分别计算出每个三棱柱和三棱锥体积并加以统计，高于原地面的三棱柱和三棱锥体积为填方，低于原地面的三棱柱和三棱锥体积为挖方，三棱柱或者三棱锥体积公式为V=(H1+H2+H3)/3×S。
其中H1、H2、H3为三角高度，要么均≥0、要么均≤0，S为投影面积，V为体积。
上述计算过程及方法严格遵守了国家标准《城市测量规范CJJ T8-2011》中9.8章土石方测量中的详细规定。
南方CASS是由广东南方数码科技公司在CAD基础上研发，其开发者是由武汉测绘科技大学专家教授组成，CASS地形地籍成图软件经过十几年的稳定发展，市场和技术十分成熟，用户遍及全国各地，涵盖了测绘、国土、规划、市政、环保、地质、交通、水利、电力、矿山及相关行业；软件销量超过25000套，市场占有率遥遥领先，已经成长为业内应用最广、服务最好的软件品牌，其DTM两期间土方计算法通过美国AUTODESK公司开发的AutoCAD Civil 3D 软件中土方功能计算验证，利用南方CASS和AutoCAD Civil 3D用同样图形数据计算结果误差为0，是可靠和精准的计算方法。
DTM的土方工程计算与精度分析
身的非解析性， 试图用某种代数式或曲面拟合的 算法来建立整体的地形表面的数学描述一般是比 较困难的。因此， 一般要对采样数据点进行加密 或格网化， 以便于计算机进行地表模拟和应用。 对于面元 !"#， 实际上是把测区的地形表面 按一定的格网间距 & ! 、 （ 一般 & ! ’ & " ） 进行格 &" 网化， 然后求出每个方格中心点的高程作为该方 格面元的平均高程， 最后按一定排列 （如按行或 列） 进行存储， 从而得到基于规则格网的面元 !"# （图 %） 。 地面点高程值 # 是平面位置 （ !， 的函数， 因而建立 !"# 的格网化过程实际上是二维表面的插值 "） ［%］ 问题。目前常采用的插值方法有 ： ! 线性内插； " 双线性多项式内插； # 移动曲面拟合法； $ 分块 多项式内插； % 最小二乘配置法； & 多层曲面法； ’加权平均移动法。分析比较表明： ! ( & 的插值方 法计算工作量较大， 不适于现场计算； 加权平均移动法计算简单且工作量较少。笔者在实验中即用了加 权平均移动法进行计算。 设采样点的数据集合为 $ ’ ｛!% ， …， ， （ !( ， 为任一加密点 （格网点） ， 则 #( 是 "% ， #% ) % ’ *， &｝ ’ "( ， #( ） 离散数据点 #% 的加权平均结果。每个 #% 值对 #( 都有不同程度的影响， 影响的大小与采样点到插值点的 距离大小成反比， 即距插值点 ’ 较近的离散点对 #( 的影响大些； 反之小些。令 )%( 表示插值点 ’ 与采样 点 % 之间的距离， 则有如字地面模型 （./0/123 45662/7 89:53， 是地形表面特征的数字化表现。地表任一特征内容如土 .48） 壤类型、 植被、 高程等均可作为 .48 的特征值， 而一般用于土方计算的 .48 的特征值为高程。以高程 （ ./0/123 ;35<21/97 89:53， 。 .48 一般有两种表现形式， 即基 为特征值的 .48 也称为数字高程模型 .;8） 于规则格网的 .48 （=6/: >2?5: .48） 和基于三角网的 .48 （ 46/27035 >2?5: .48） ， 参见图 !。规则格网 的 .48 由于其数据结构简单， 使用方便， 故在工程中使用较多。本文主要讨论基于规则 .48 的土方量 计算。
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Ｊｓ （ｉ ）ｘ （ｉ — ｉ ） （ｉ — ｉ ）ｃ ｎ — ｉ ｓ ｘ ｄ ＜ ｓ ｂ ｓ ｘ ｛ｓ ｂ ｓ ｘ （ｔ ｓｘ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｎ ｇｉ
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为工程设 计和计 算机运 算提供数 学模型． 关键 词 ： 精度分析 ； 算方法； 计 新的积分不等 式 中图分类 号：０ ４ ２２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： ６ ３—１０ （０ ０ ０ — ０４— ３ １７ ６ ３ ２ １ ） １ ０ ９ ０
新 的积 分不 等式 的出现对 提 高工程设 计精 度产 生
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对那些精度要求很高的工程设计计算 ， 可先对数学模 型编程 ， 然后 再使用 计算 机进 行数值 计算 ， 这样 就把理
论 上 的积分 近似计算 转 化为实 质上 的精 确计算 ．
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由文献 『 — ］ １ ２ 得
第 ６卷第 １期
２０ｌ ０年 １月
沈 阳工程 学 院学报 （ 自然科 学版 ） Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｈ ｎ ａ ｇＩｓｔｔ ｏ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｎａ ｒｌ ｃ ｎｅ ｏ ｒａ ｏ ｅ ｙ ｎ ｎｔｕｅ ｆＥ ｇｎ ｅｉ （ ｔ ａ Ｓ ｉ ｃ ） Ｓ ｉ ｎ ｕ ｅ
ＶＯ ． ． １ ６ Ｎｏ １
Ｊｎ ２ ０ ａ ． Ｏｌ
工程 设 计计 算 方 法 的精 度分 析
李平 乐
（ 娄底 职业技 术 学院 机 电工 程 系， 湖南 娄底 ４ ７ ０ ） １０ ０
摘 要： 通过 引进新的积分不等式 ， 出了求解一类积分近似值 的新 方法． 提 数值计算表 明， 它具有很 高的计 算精度 ， 旨在
Ｊ ｆ ：
（ ｓｂ１ ㈣ ｓ － ｌ ｉ ｉ） ｎ ｎ＋ ｘ
Ｊ ｉｂ ｓ ｎ Ｓ ｎ ｌ ｕ
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积分 区 间未等 分 ， 分误 差 最 大． 积 现将 积 分 区 间 ３
等分 ： １ ｂ・ １
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证 明式 （ ） １．
收 稿 日期 ： ０ ９—０ ０ ２０ ９— ９
作者简介：李平乐（ ９ ５一） 男 ， １５ ， 湖南涟源人 ， 高级讲师
第１ 期
李平乐： 工程设 计计 算 方 法的精 度分析
．
・９ ・ ５
１
百
．
先求 ｆｓ （ｉ ） ｘ ｉ ｓ ｘ ｄ，令 Ｕ＝ｓＸ， ｎ ｎ ｉ 那末 ｄ ｎ ｘ＝
了深 刻的影 响 ， 工程设 计领 域 中 ， 在 有相 当部分 定积 分
ｌｌ ｎ
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的计算 难度 和复 杂程度 远远 超 出了高校 教材上 的积 分 计算 ， 这里所 建立 的 ４个 数 学模 型可 供 一类 定 积 分 的 近似计 算． 于一 些精 度要求 不 高的工 程设计计 算 ， 对 可 视 情况 将积 分 区间 ２— ４等 分 ， 用 计算 器 手 工 计算 ， 采
续， ｉ（ｉ ） ０时， Ｊｓ （ｉ ｄ ＜ ， ｂ 当ｓ ｓｘ ≤ ｎ ｎ 有 ｉ ｓ ）ｘ ００＜ ＜ ｎ ｎ
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则下 列积分 不等 式成 立．
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１ 现 函数 ，Ｘ ） （ ）＝ｓ （ｉ ） 闭 区 间 ［ ， 上 连 ｉ ｓ ｎ ｎ 在 ｂ ］
① 当角 在第 三象 限时