数学人教版四年级上册《5-1+平行与垂直》作业(二)
【分层作业】5.1 平行与垂直(同步练习) 四年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第五单元平行四边形和梯形5.1 平行与垂直【基础巩固】一、选择题1．关于下图，下列说法错误的是（）。
A．直线a比直线c短B．直线a与直线b不平行C．直线c与直线d之间距离都相等D．直线c与直线d都垂直于直线a2．体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择（）路线。
A．①B．②C．③3．观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路，笑笑要到河边去，她沿着（）走最近。
A．道路MA B．道路MB C．道路MC4．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（）。
A．相交不垂直B．互相平行C．互相垂直D．互相平行或互相垂直5．在同一平面内直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行，那么直线b与直线c的位置关系是（）。
A．互相垂直B．互相平行C．相交但不互相垂直二、填空题6．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
7．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。
8．下图中直线a与c互相( )，记作( )；直线a与b互相( )，记作( )。
9．下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是( )；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是( )。
10．三条直线相交，最多有( )个交点，最少有( )个交点。
【能力提升】三、作图题11．操作。
如图：已知直线L和直线L外的一点P。
过P点作出与直线L的平行线。
12．分别过点A画BC的垂线。
四、解答题13．如图。
如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短？在图上画出。
【拓展实践】14．（1）过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。
（2）量出∠1和∠2的度数，并填一填。
∠1＝（）°，∠2＝（）°。
15．如图，按要求作答。
（1）新校区到洛神北路的距离是（）米。
（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？请在图上画出来。
参考答案1．A【分析】根据题意，直线无法测量长度；直线a与直线b不平行；平行线间的距离处处相等，因此直线c与直线d之间距离都相等；直线c与直线d都垂直于直线a，据此判断即可。
人教版四年级上册数学习题课件-5.1 平行与垂直 第2课时 画垂线
2．将一张正方形纸对折两次，展开后的折痕互相( C )。
A．平行
B．垂直
C．平行或垂直
3．三条直线两两相交，最多有( A )个交点，最少有( C )个交点。
A．3
B．2
C．1
三、看图想一想，直线 l1 和 l2 互相垂直吗？为什么？
l1⊥l2 因为 180°－50°－40°＝90°，所以 l1⊥l2。
3．分别画出下列直线的垂线。
(答案不唯一) 我发现：画一条直线的垂线，可以画( 无数 )条。 4．过点 A、点 B 分别画直线的垂线。
我发现：垂直于同一条直线的两条直线，互相( 平行 )。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
Hale Waihona Puke 1．两条直线相交成直角，说明这两条直线互相( B )。
A．平行
B．垂直
C．相交
数学 四年级 上册 RJ
5 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线(教材P58例2)
一、(新知导学)按要求画垂线。 1．过直线上一点画出下列直线的垂线。
我发现：过直线上一点画一条直线的垂线，只能画( 1 )条。 2．过直线外一点画出下列直线的垂线。
我发现：过直线外一点画一条直线的垂线，只能画( 1 )条。
人教版四年级上册 同步讲练 平行与垂直(含答案)
第五单元平行四边形和梯形5.1 平行与垂直学习目标1.初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点:理解平行与垂直的概念。
难点:理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
温故知新【复习典例01】学校买钢笔，一支钢笔6元钱，一共用了612元，买了几支钢笔？【答案】102支【完整解答】本题中的已知条件总价=612元，单价=6元，数量=总价÷单价，得到：612 ÷ 6 =102 （支）。
所以买了102支钢笔。
【复习典例02】一本漫画书15元，买110本漫画书多少钱？【答案】1650元【完整解答】本题中的已知条件：单价=15元，数量=110本，总价=单间×数量。
110 × 15 =1650（元）。
【复习典例03】小汽车一共行驶了336米，用了6分钟，每分钟可以行驶多少米？【答案】106米【完整解答】本题中的已知条件：路程=336米，时间=6分钟，速度=路程÷时间。
336÷6=106（米）。
所以每分钟可以行驶106米。
【复习典例04】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达，返回时用了4小时，求返回时候的速度？【答案】75千米/时【完整解答】通过题中的已知条件我们可以求出：路程：50×6=300（千米），已知返回时用了4小时，速度=路程÷时间，300÷4=75（千米/时）。
互动探索知识点一：平行与垂直在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
知识点二：平行与垂直的画法过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4. 在垂足处标出垂直符号。
人教版小学数学四年级上册5 1《平行与垂直》练习
人教版数学四年级上册第五单元5.1平行与垂直一、填空题1．同一平面上不重合的两条直线一般有和两种情况。
2．两条直线相交成时，这两条直线就。
3．在同一平面内，两条直线的距离总是相等，这两条直线的位置关系是互相。
4．下图中有组互相平行的线段，有个直角。
5．下图中，如果a和b是两条互相平行的直线，那么∠1∠2.（填“>”、“<”或“=”）二、单选题6．过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行。
A．1B．2C．37．下列各组直线中，互相垂直的是（）。
A．B．C．8．一张正方形纸对折两次，折痕（）。
A．互相平行B．互相垂直C．可能互相垂直，也可能互相平行9．如图，直线AB与线段EF的位置关系是（）A．互相平行B．垂直C．互相垂直10．如图，笑笑要从O点走到公路AD上，沿线段（）走最近。
A．OA B．OB C．OC三、判断题11．从已知点向已知直线只能作一条垂线。
（）12．两条直线平行，它们的长度也相等。
（）13．两条线段垂直组成4个直角。
（）14．同一平面内的两条直线，如果不互相平行，就一定互相垂直。
（）15．钟面上时针和分针互相成垂直的只有9时。
（）四、作图题16．过P点画已知直线的垂线。
17．先量出两条平行线之间的距离，再在下面的两条平行线之间画一个最大的正方形。
18．水是人类的生命之源。
甲村和乙村分别在河的两岸，为了使村民用水方便，两村决定分别从村中修一条管道引水入村。
请你画出最短的引水管道路线。
五、解答题19．观察右图，想一想，直线a与直线b互相垂直吗? 为什么?。
人教版 四年级数学上册 第5单元《平行与垂直》培优课时练习题(含答案)
人教版四年级数学上册第5单元《平行与垂直》培优课时练习题（含答案）一、填空题1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )线段最短，它的长度叫做点到直线的( )。
2．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
3．两条平行线之间的距离是8厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线的长是( )厘米。
4．在括号里填上相应的序号。
互相垂直的有( )，互相平行的有( )。
5．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是100米、205米、112米，其中有一条小路于公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。
二、判断题6．同一平面内两条直线相交，如果有一个角是90度，这两条直线互相垂直。
( ) 7．两条直线只要不相交就一定平行。
( )8．两条直线相交的交点叫做垂足。
( )9．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。
( )10．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。
( )三、选择题11．两直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是（）。
A．2B．1C．412．下面各组线中，互相平行的是（）。
A．B．C．D．13．过直线外一点作已知直线的垂线，可以画（）条。
A．一B．两C．十D．无数14．下图：一头牛去河边喝水，它应选择线路（）走才能尽快喝到水？A．①B．①C．①D．①15．在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，那么四条不同的直线最多有（）个交点。
A．4B．5C．6D．7四、连线题16．找朋友。
（连一连）五、解决问题17．下图中，a//b，b//c，量出①1、①2和①3的度数分别是（）、（）、（）。
你能发现什么？18．请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。
19．如图，①1为直线a和b的夹角，直线a和b互相垂直吗？为什么？20．下面的两条直线是什么位置关系？（作图说明理由）我发现：这两条直线__________________。
第5单元：平行与垂直—平行四边形与梯形综合作图专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第五单元：平行与垂直—平行四边形与梯形综合作图专项练习一：平行与垂直作图1．过点O分别作两条已知直线的垂线。
【答案】见详解【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知直线画直线即可。
据此画图即可。
【详解】【点睛】本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力。
2．刘家村为了方便，需要从河边铺设水管把水引到村里，怎样铺设水管最节约材料，请在下图上画出来。
【答案】见详解【分析】根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，作图即可。
【详解】如图：【点睛】此题主要考查了垂线段的认识及画法。
3．画一画。
画出线段AB的一条垂线。
【答案】见详解【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】【点睛】本题考查过直线外一点作已知直线的垂线的方法，旨在考查学生利用三角尺作图的能力。
4．过点p分别画出直线L1的平行线和L2的垂线。
【答案】见详解【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线L重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后1沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。
，沿这条直线滑动过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线L2三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】画图如下：【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线、画平行线，熟练掌握垂直与平行的特点，是解答此题的关键。
5．过点A作已知直线的平行线和垂直线。
【答案】见详解【分析】（1）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五章的第一节内容。
本节内容是在学生掌握了直线、线段、射线的基础上，引导学生观察现实生活中的平行与垂直现象，认识垂直与平行的特征和性质，能运用垂直与平行的知识解决一些简单的实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和空间观念，同时渗透分类和归纳的数学思想。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间观念，他们能够识别直线、线段和射线，并能够用这些概念描述物体之间的关系。
但是，对于垂直与平行的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和生活情境来理解和掌握。
此外，学生可能对于实际问题中的垂直与平行现象的识别和应用还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直与平行的概念，能够识别和描述实际生活中的垂直与平行现象。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和交流，培养观察能力和空间观念，学会用垂直与平行的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念的理解和应用。
2.学生能够用垂直与平行的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生观察和描述垂直与平行现象。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和观察能力。
3.交流讨论法：学生之间通过交流和讨论，共同探讨垂直与平行的特征和性质。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括生活中的垂直与平行现象的图片和实例。
2.学具：准备一些直线、线段和射线的模型，让学生进行实际操作。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书和展示学生的解答。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的垂直与平行现象的图片，如教室的墙壁与地面、楼梯的台阶、书桌的桌面等，引导学生观察和描述这些现象。
学生能够通过观察和描述，初步感知垂直与平行的特征。
第5章5.1平行与垂直(课堂练习)人教版数学四年级上册试题试卷含答案
1．通过两点能画________条直线。
与已知直线平行的直线有________条。
2．从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。
小明家到公路的距离是________米。
3．直角梯形ABCD 中（如图），线段AB 与线段_______互相平行，线段_______与线段_______互相垂直。
4．下图中，过O 点的最短的一条线段是（ ）。
A ．线段ODB ．线段OBC ．线段OC5．如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互________，其中一条是另一条的________，它们的交点叫做________。
6．判断题（1）永不相交的两条直线互相平行。
( )（2）一张纸上画了三条直线a ，b ，c ，其中a ∥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c 。
()（3）两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。
()（4）过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线。
( )7．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（ ）条。
A ．1B ．2 C．无数课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 15min5.1平行与垂直8．下列说法（ ）是错误的。
A ．在同一平面，平行线可能相交B ．平行四边形两组对边分别平行C ．所有的梯形都有两条腰9．画一画。
（1）量出∠B =________度。
（2）过A 点画直线BC 的垂线。
10．A 、C 两城间有两条公路。
一辆汽车从A 城出发经B 城到C 城用了6小时。
（1）这辆汽车平均每小时行多少千米？（2）现在计划新建一条公路，使B 城与公路AC 连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出）【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．1；无数2．853．CD ；BD ；CE4．C5．垂直；垂线；垂足6．（1）×（2）√（3）×（4）×7．B8．A9．（1）40 （2）10．（1）（200＋160）÷6＝360÷6＝60（千米）答：这辆汽车平均每小时行60千米。
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数学人教版四年级上册《5-1 平行与垂直》作业（二）
题号一二
得分
注意事项：1.本试卷共XX页，二个大题，满分60分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、判断题（共50分）
评卷人
得分
1．不相交的两条直线叫做平行线。
()(5分)
2．两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。
()(5分)
3．平行线间的距离处处相等。
()(5分)
4．如果直线a和直线b相交成直角，那么直线a叫做垂线，直线b叫做垂线。
()(5分)
5．两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
()(5分)
6．在同一平面内的两条直线不相交就平行。
()(5分)
7．永不相交的两条直线叫做平行线。
()(5分)
8．3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。
()(5分)
9．两条不相交的直线一定是平行线。
()(5分)
10．同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。
()(5分)
二、填空题（共10分）
评卷人
得分
11．数一数，图中有( )组平行线，( )组垂线。
(5分)
12．在下图中，你能找出几组平行线，几组垂线？
(5分)
******答案及解析******
一、判断题（共50分）
1．答案：×
2．答案：√
3．答案：√
4．答案：√
5．答案：×
6．答案：√
7．答案：×
8．答案：×
9．答案：×
10．答案：√
二、填空题（共10分）
11．答案：2 5
12．答案：AB//EF CD//EF AB//CD AF//BE
AB⊥BE AB⊥AF DC⊥AF EF⊥BE EF⊥AF。