七年级数学上册 第二章 有理数 2.1《有理数》综合练习1 (新版)青岛版
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.1有理数-章节测试习题(30)
章节测试题1.【答题】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克【答案】C【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.根据题意可知质量在24.75到25.25千克之间的合格，选出在此范围的即可．【解答】由题意可知质量在24.75到25.25千克之间的合格，∵24.75＜24.80＜25.25，∴24.8千克合格．选C.2.【答题】在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有﹣2、﹣3、﹣1，共3个．选C.3.【答题】李白出生于公元年，记作年，那么秦始皇出生于公元前年，可记作（）年.A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】公元701年记作+701，则公年前用负数表示，公年前256年记作，选C.4.【答题】如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A. 亏损3%B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚3%【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.5.【答题】如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作______．【答案】-6米【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】根据题意，向西走6米记作﹣6米．6.【答题】某种零件直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【分析】本题考查了正、负数在实际生活中的意义，±0.02表示和标准相比，超过或不足0.02．根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．【解答】根据题意，得该零件直径最小是20-0.02=19.98（mm），最大是20+0.02=20.02（mm），∵19.9＜19.98，∴该零件不合格．故答案为不合格．7.【答题】小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有______ml．【答案】745【分析】本题考查正、负数在实际生活中的意义.【解答】根据“净含量（750±5）ml”，可得消毒液的质量在745ml至755ml之间；故这瓶消毒液至少还有745ml．8.【答题】如果+20%表示增加20%，那么-6%表示______；【答案】减少6%【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%．故答案是：减少6%．9.【答题】一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（）A. 19.1㎏B. 19.9㎏C. 20.5㎏D. 20.7㎏【答案】B【分析】本题考查正、负数在现实生活中的实际意义.【解答】合格范围为19.7kg~20.3kg，A.19.1＜19.7，故A错误；B.19.7＜19.9＜20.3，故B正确；C.20.5＞20.3，故C错误；D.20.7＞20.3，故D错误．选B．10.【答题】如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（）A. 向西走50米B. 向南走50米C. 向北走50米D. 向东走50米【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵向东走50米记作+50米，∴−50米表示向西走50米．选A.11.【答题】一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）mm.A. 0.03B. 0.02C. 30.03D. 29.97【答案】C【分析】本题考查正、负数在现实生活中的实际意义.【解答】30+0.03=30.03mm，30-0.03=29.97mm，则零件的尺寸最小为29.97mm，最高的为30.03mm．12.【答题】在下列选项中，具有相反意义的量是（）A. 胜二局与负三局B. 盈利3万元与支出3万元C. 气温升高3℃与气温为﹣3℃D. 向东行20米和向南行20米【答案】A【分析】本题考查具有相反意义的量.【解答】A.胜二局与负三局，符合相反意义的量，选项正确；B.盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，选项错误；C.升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为-3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降3℃，选项错误；D.东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，选项错误．选A．13.【答题】有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（）分．A. 74B. ﹣74C. 86D. ﹣86【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵把88分的成绩记为+8分，∴80分为基准点．∴74的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是74分．选A．14.【答题】如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：______．【答案】﹣6%【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．【解答】∵节约10%记作：+10%，∴浪费6%记作：﹣6%．故答案为：﹣6%．15.【答题】最小的正整数是______，最大的负整数是______．【答案】1 -1【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】根据大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，可得有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是-1．16.【答题】若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示______．【答案】支出100元【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵收入与支出相反，∴由收入100元记作+100元，可得到﹣100元表示支出100元．17.【答题】如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A. 0mB. 0.5mC. -0.8mD. -0.5m【答案】D【分析】用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“-”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【解答】由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作-0.5m，选D.18.【答题】如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（）A. 增加12%B. 增加8%C. 减少28%D. 减少8%【答案】D【分析】本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用负数表示，这也是引入负数时的规定，本题依据此得出判定．正负数可用来表示一对相反意义的量，由题意知，正数表示增加，则负数必然表示减少，由此得出判断．【解答】∵+20%表示增加20%，∴﹣8%表示减少8%，故答案选D.19.【答题】某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（）A. ﹣1B. 1C. 0D. 501【答案】B【分析】本题考查正数和负数的应用．根据记数的规则，501克比标准重量500克超出1克，所以用正数表示．【解答】∵501克比标准重量500克超出1克，∴记作1克．选B.20.【答题】某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品适合保存的范围是（）A. 18℃～20℃B. 20℃～22℃C. 18℃～21℃D. 18℃～22℃【答案】D【分析】由保存温度是（20±2）℃根据正数和负数的相对性求解即可．【解答】由题意得20-2=18℃，20+2=22℃，∴该药品在18℃～22℃范围内保存才合适，选D．。
青岛版七年级数学上册《第2章有理数》测试题及答案解析
A. 2
B.
C. -2
5.﹣3 的绝对值是（ ）
D. -
A. -3
B.
C.
D. 3
6.﹣ 的绝对值为（ ）
A. -2
B. -
C.
D. 1
7.数轴上的点A到原点的距离是 4，则点A表示的数为（ ）
A. 4
B. -4 C. 4 或﹣4
D. 2 或﹣2
8.某大米包装袋上标注着“净含量 10kg±150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差
的克数不可能是（ ）
A. 100g
B. 150g
C. 300g
D. 400g
9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年”知识竞赛中，如果把加 10 分
记为“+10 分”，那么扣 20 分应记为（ ）
（3）
设这两点为C、D， 则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3． 【考点】数轴 【解析】【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可； （2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和； （3）与点A的距离为 2 的点有两个，一个向左，一个向右．
（1）数轴上表示 5 与﹣2 两点之间的距离是________ （2）数轴上表示x与 2 的两点之间的距离可以表示为________ （3）如果|x﹣2|=5，则x=________ （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3 和 1 所对应的点的距离之和， 请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________
【分析】分类讨论，化简原式后判断．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚． 3.【答案】B 【考点】正数和负数
初一数学上册第2章有理数测试题(附答案青岛版)
初一数学上册第2章有理数测试题（附答案青岛版）初一数学上册第2章有理数测试题（附答案青岛版）（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2013•山东青岛中考）-6的相反数是（）A.-6B.6C.-D.2.下列说法中错误的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5tD.一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数3.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.44.（2013•山东菏泽中考）如图所示，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|＞|c|＞|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在（）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边5.在，，，，，各数中，最大的数是（）A.B.C.D.6.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7.如图，在数轴上点表示（）A.B.C.D.8.的相反数是（）A.B.C.D.9.（2013•浙江丽水中考）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）A.0B.2C.-3D.-1.210.数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013•广西贵港中考）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作克.12.在有理数中，正数有____________________，负数有__________________．13.如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是_________．14.如图，数轴上点所表示的数的相反数为_________.15.在数轴上，将表示的点向右移动个单位长度后，对应点表示的数是_________.16.在这些数中，互为相反数的数有______对.17.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.18.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是.三、解答题（共46分）19.(5分)在下表适当的空格里打"√"号.有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.1420.(5分)把下列各数填在相应的大括号内：.正数：{，…}；非负整数：{，…}；整数：{，…}；负分数：{，…}．21.(6分)一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走，走，走的意义各是什么？22.(6分)在数轴上标出下列各数：并把它们用“＞”连接起来.23.(6分)化简下列各数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．24.(6分)已知的相反数等于，，求a、b的值．25.(6分)学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下：第一组有百分之几的学生达标？26.(6分)某体育用品公司生产了一批比赛用的篮球，比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：①②③④⑤⑥（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？第2章有理数检测题参考答案1.B2.D解析：有理数包括正有理数、负有理数和零，故D不正确.3.B解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.4.C解析：若数轴的原点O在点A的左边，则|c|>b>a,与已知|a|＞|c|＞|b|不符，故选项A错误；若数轴的原点O在点A与点B之间，则|c|最大，也与已知不符，故选项B错误；若数轴的原点O在点B与点C 之间，则有|a|＞|c|＞|b|的可能，故选项C正确；若数轴的原点O在点C的右边，则|a|>|b|>|c|,与已知也不符，故选项D错误.5.C解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可根据：负数比较大小，绝对值大的反而小，来比较.故选C.6.D解析：由数轴的定义，知原点表示的数是，原点右边的点表示的数是正数，所以原点及原点右边的点表示的数都是非负数.7.A解析：由图可知，数轴上的点对应的数是.8.B解析：的相反数是．故选B．9.C解析：本题考查了有理数的分类.0既不是正整数也不是负整数，2是正整数，-1.2是负分数.10.A解析：与原点距离为6的点有两个，分别为和．11.-0.03解析：本题考查了正负数的意义，超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作-0.03克.12.13.解析：只有0的相反数等于它本身.14.解析：点所表示的数为，所以它的相反数为15.2解析：画图可知，表示的点向右移动个单位长度后，对应点表示的数是2.16.3解析：因为所以和互为相反数；因为所以和互为相反数；因为所以和互为相反数.17.解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是18.1.4解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以的相反数与－7.1的绝对值的和是19.解：有理数整数分数正整数负分数自然数2√√√√-3.14√√√0√√√√√√20.解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．21.解：走的意义是向南走了，走的意义是向北走了，走的意义是没有动.22.解：如下图，把它们用“＞”连接起来为：.23.解：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．24.解：因为的相反数等于，所以.因为，所以.25.分析：因为以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示，所以成绩是或正数为达标，一共有7个，再除以总人数即为所求．解：达标的有人，因而达标率是．答：第一组有的学生达标．26.解：（1），，，，，，只有第④个球的质量绝对值大于，不符合质量要求，其他都符合，所以有5个篮球符合质量要求．（2）因为，绝对值最小，所以⑤号球的质量最接近标准质量．。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1《有理数》综合练习2 (新版)青岛版
2.1 有理数综合练习◆教材知能精练知识点1：自然数1. 庆元县百山祖风景区内一吊桥长约100米，其中100米属于（）A.计数B.测量C.标号D.排序2. 四个同学每两个人握一次手，一共握手多少次（）A.8B.4C.6D.103. 如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（）A.27B.56C.43D.30（1）某地的国民生产总值列全国第五位；（2）某城市有16条公共汽车线路；（3）小刚乘T32次火车去北京；（4）小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有________．5. 某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________mg～________mg．6. 请在横线上填上适当的数．2，5，8，11，______；1，3，6，10，______；1，2，4，7，11，______．知识点2 分数7. 小明测得一周的体温并登记在下表：（单位：℃）其中星期四的体温被墨汁污染，根据表中数据，可得此日的体温是（）A.36.7℃B.36.8℃C.36.9℃D.37.0℃8. 在中央电视台举办的青年业余歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，•其余分数的平均分作为该选手的最后得分．则该选手最后得分是（）A.9.36B.9.35C.9.45D.9.289. 将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）A.3049B.1523C.2033D.121910. 某商品标价120元，现以标价的8折出售，则售出价为_______元．11. 小刚用100元钱去购买钢笔和圆珠笔，若钢笔每支12元，圆珠笔每支2元，•则小刚最多能买________支钢笔．12. 一个重为10千克的大西瓜，它重量的90%是水分，将西瓜放在太阳下晒，被蒸发的水分是西瓜水分的10%，求晒后西瓜的重量．13. 【易错题】（1）1325+540÷18×15；（2）1.6-25×（4.9-1.4）．14．【易错题】国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，今小王取出一年到期的本钱及利息时，缴纳了利息税19.8元，•问小王1年前存入银行多少钱15．【新情境题】假日公司的西湖一日游价格如下：A 种：成人每位160元，儿童每位40元B 种：5人以上团体，每位100元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？16．【多变题】如图，用火柴棒按如图的方式搭三角表，搭一个三角形需3根火柴棒，•如图甲，搭两个三角形需5根火柴棒，如图乙，搭三个三角形需7根火柴棒，如图丙，•那么按此规律搭下去，搭10个三角形需要多少根火柴棒（ ） A.30 B.21 C.119 D. 11117．【开放题】计算：999999999910100100010000+++.◆课标能力提升18．【趣味题】生活中常见的数字：（1）邮政编码是_______位数，你家所在地的邮编是_______你家所在地的长途区号是_________；（2）报警电话是_______，•火警电话是________，•120•是_______•电话，•121•是_______电话．19．【学科内综合题】王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1200元，按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元的部分要纳税，超过部分不满500元的，应按照5%的税率征收个人所得税，请你思考下面的问题： （1）王丽的父亲该月应缴纳个人所得税多少元？（2）如果杨洁的父亲上个月缴纳个人所得税是25元，王丽的父亲与杨洁的父亲比较，哪个人的工资高？杨洁的父亲上月的工资是多少？20．【开放题】某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．（1）根据提供的信息，完成下列表格：（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），•使所需话费小于调整后的话费．21．【探究题】小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮助小红家出主意，选择方案________付钱最合算（最省）．◆品味中考典题22.（2007.云南）12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，试猜想：992+99=_____×_____=________．23.（2007.黑龙江）如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值_________．参考答案1.B2. C3.B4. （1）（3）（4）5. 10 306. 14，15，167. A 8. B 9.A 10. 96 11．8 12. 9.1千克13. （1）1775 （2）0.2 14. 5000元 15. 720元 16. B17. 3.8889 18. ①6，略；②110，119，急救，天气预报 19. （1）20元（2）杨洁的父亲工资高：1300元20. （1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，•第三次5分钟．其他符合条件的也可．21. 按方案一付钱，则共需5×10×30=1500（元）按方案二付钱，则共需4800×30%=1440（元）按方案三付钱，则共需150×12=1800（元）比较可知，选择方案二付钱最合算．22. 99，100，9900 •23. 9。
青岛版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
青岛版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是( )A.－与2互为相反数B.任何负数都小于它的相反数C.数轴上表示－a的点一定在原点左边D.5的相反数是︱一5︱2、﹣3的相反数是（）A.3B.-3C.±3D.-3、请在下列数据中选择你的步长（）A.50毫米B.50厘米C.50分米D.50米4、下列各对量中，不具有相反意义的是（）A.胜2局与负2局B.增产400kg与减产3000kgC.向东走100m与向北走100mD.转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈5、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.6、已知在数轴上，点A表示的数为x1，点B表示的数为x2，点O表示的数为0，且xl ＜0＜ x2，，则（）A.AO＋AB＝2BOB.BO＝ABC.2AO＋BO ＝ABD.BO＝AB7、如图，四个有理数在数轴上的对应点，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A.点B.点C.点D.点8、下列各数中，最小的数是（）A.﹣3B.0C.1D.29、下列各数中，负数是（）A. B. C. D.10、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（）①；②；③；④；⑤．A.2B.3C.4D.511、已知a－1=b+1=c－2=d－3,则a、b、c、d这四个数中最小的是( )A.aB.bC.cD.d12、的相反数是( )A. B. C. D.13、下列说法错误的是（）A.0的相反数是0B.有理数的绝对值大于等于它本身C. 是最大的负数D.没有最小的有理数14、的相反数是（ )A.-3B.C.3D.15、0.5的相反数是（）A.﹣0.5B.0.5C.2D.﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作 ________.17、如图①，点在线段上，图中有三条线段、和，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍，则称点是线段的“猫眼”．如图②，点和点在数轴上表示的数分别是和26，点是线段的“猫眼”，则点在数轴上表示的数可能为________．18、的倒数是________，的相反数是________.19、比较大小：________2 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．20、请将下列各数：，0，﹣1.5，﹣，2 按从小到大排列为：________．21、比较大小：﹣2 ________﹣4 ，________ （填上“＞”或“＜”或“=”）22、已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x ＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________23、比较大小：4 ________524、实数a在数轴上的位置如图所示，则=________．25、比较大小：- ________- ，|﹣0.2|________﹣0.3（填=，＞，＜号）三、解答题(共5题，共计25分)26、a、b、c在数轴上的位置如图，化简|c-a|+|b-c|-|b-a|-|2a|．27、画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点，再将这些数用“”连接起来：，，，，28、 = ，= ，求m+n的值。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1《有理数》同步练习 (新版)青岛版
2.1 有理数同步练习一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．ABC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7．某商店一周的收入、支出情况如下表运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14… … … …在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．参考答案一、针对训练1．（1）+5度表示气温上升5度；（2）-6度表示气温下降6度；（3）0度表示气温没有变化．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，•则与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、•买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．2．B3．A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；•分数和整数统称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的．4．D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．•我们可以把整数看成是分母为1的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数．5．-13，-0.01，-0.21，-（+2）是负数．提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“－”号后面的数是不是小学里学过的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面“－”号的个数是奇数的数是负数．6．正数集：{2006，30000，200%，…}，负数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，…}；非负数集：{2006，30000，200%，0}；整数集：{-1，2006，30000，0，200%}；分数集：{3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；有理数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001}提示：对-5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入．7．如图：8．3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米提示：•水位上升记作正数，负数表示水位下降．二、递进演练1．-20 点拨：收入为正，那么支出就为负．2．380 点拨：最大重量为385+5=390（克），最小重量为385-5=380（克）．3．B4．C5．C 点拨：整数和分数统称有理数．6．正有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，…}，非负有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，•0，…}，整数集合：{-3，4，0，-7，…}，负分数集合：{-0.5，-13，-56，…}．点拨：非负数是指正数和零．7．规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，•通常规定收入为正的，支出为负的．8．如1，100，0，-1，-10等点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零．9．701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示．10．解：（1）+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%；（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（1-10%）=180（元）；（3）+20～-20．11．第四列点拨：-100是第25行的第三个数．。
七年级数学上册 第二章《有理数》单元测试 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学试题
-5-4-3-2-10123456789汉城纽约多伦多伦敦北京第2章 有理数一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ） （A ）3049 （B ）1523 （C ）2033 （D ）12192. 如图是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（ ）（A ）1，-2，0 （B ）0，-2，1 （C ）–2，0，1 （D ）–2，1，03. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（ ）4. 下面两个数互为相反数的是（ ） （A ）－12和0.2 （B ）1314（D ）5和－（－5） 5. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数 6. 等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ） （A ）汉城与纽约的时差为13小时 （B ）汉城与多伦多的时差为13小时 （C ）与纽约的时差为14小时 （D ）与多伦多的时差为14小时7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 8. 下列各式中，正确的是（ ） （A ）－|－12|＞0 （B ）1122>- （C ）5799->- （D ）30-< 9. 若133a =-， 3.14b =-，c π=-，则（ ）（A ）a b c >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）b a c >>10. 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a 、b 、c 三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（ ）（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知112⨯=1-12，123⨯=12-13，134⨯=13-14，112⨯+123⨯+…+1910⨯则=______． 12. 一袋水泥的标准重量为50千克，如果比标准重量少2千克，记作-2千克；若比标准重量多1千克，应记作千克；若等于标准重量，应记作千克；若一袋水泥记作-2千克，则它实际重量为千克． 13. 在-5,21,-1,-0.15,-32这5个数中,与其它四个性质不同的一个是__________. 14. 在数轴上与原点距离等于4个单位长度的点所表示的数是，与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是. 15. 若a,b 互为相反数，则______2007=+ba16. 如果有理数a 、b 满足|a|=5，|b|=4，且a<b ，那么a=，b=. 17. 绝对值小于2的整数有_______个，它们分别是______． 18.若230a b -+-=，则a b +=___________. 19. 将181981998,,191991999---按从小到大的顺序排列起来:_____________________. 20. 已知||||,0,0a b b a <<>，把b b a a --,,,四个数按从小到大的顺序连接起来是：___________________________. 三、解答题（每小题7分，共42分） 21.把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, -1312, -20, +9.78, +68, 0.45, +74. 正整数{ } 负整数{ } 正分数{ } 负分数{ } 正有理数{ } 负有理数{ } 22. 将下列各数在数轴上表示出来．（1）－4的相反数；（2）－0.25的倒数；（3）0的绝对值的相反数；（4）－212．23. 某校将在下月召开运动会，开幕式上有一个女生彩旗方队表演，参加方队的学生的身高尽可能一致，老师从备选学生中进行身高测量，发现身高为的女生人数最多，但还缺少3人．现在把记作基准，把超过的记作+，低了的记作，备选人员中另外10人的身高分别记为（单位：米）：请你从上述10人中选出最佳方案，并用绝对值的知识进行说明．24. 已知：a=+12,b=－7，)819(----=c ，求：b c a +-+的值.25. 化简下列各式的符号： （1）－（＋4）；（2）＋（－37）；（3）－[－（－235）]；（4）－{－[－（－π）]}. 化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数与什么关系吗？26. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．•如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四、解答题（共18分）27.（6分）（1）试比较下列各组数的大小：－12与－23，－23与－34，－34与－45，－45与－56，112n n n n +--++与； （2）你能模仿上面（1）得出211n n n n++--+与两者的大小关系吗？举例说明．28.（12分）（1）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB∣.当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a -b∣；当A 、B 两点都不在原点时，①如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣ =b-a=∣a -b∣；②如图3，点A 、B 都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a ）=∣a -b∣；③如图4，点A 、B 在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b ）=∣a -b∣；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______； ②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是___________,如果 ∣AB∣＝2，那么x 为____________；③当代数式∣x+1∣＝∣x -2∣取最小值时，相应的x 的取值X 围是__________.参考答案一、二、 11.910； 12. +1，0，48；0 O bB • • 图2 • aA 0 O(A)b B • • 图1bB aA 0O • • • 图3bB a A • • 图4• O13.21； 14. ±4，-5或1； 15.0；16. -5，-4或4； 17. 3；-1，0，1； 18.5； 19.199819818199919919-<-<-； （利用加1或减1法比较大小） 20.a b b a -<<-<.（标注在数轴上即可得出结论） 三、21. 正整数：10、+68 负整数：-20 正分数：0.22、+9.78、0.45、+74. 负分数：-2.5、-1312 正有理数：10、0.22、+9.78、+68、0.45、+74. 负有理数：-2.5、-20、-1312.22.画对数轴得3分，每标注对一个数得1分；23. +0.01，-0.01，-0.01 三人，绝对值越小离基准越近． 24.由题意，知12a =，7b =-，11c =-，所以原式=30. 25. （1）－（＋4）=－4，；（2）＋（－37）=－37； （3）－[－（－235）]= －235；（4）－{－[－（－π）]}= π. 化简中发现：（1）在一个数的前面添上“＋”号仍为原数，在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数；（2）前面有偶数个“－”，化简结果为正；有奇数个“－”号，化简结果为负. 四、26. （1）65千米 （计算绝对值的和即可）； （2）13升 27. （1）-12>-23，-23>-34，-34>-45，-45>-56，112n n n n +->-++（2）211n n n n++->-+，举例略. 28. （1）3，3．4；（2）|x+1|，-3或1；（3）-1≤x≤2.备选题1：小明的爸爸是个车间主任，他们为一家二汽汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查，比规定直径长的毫米数记作为正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：指出第几个零件好些？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？答案：第3个零件好些.根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好.备选题2：请同学们进行一种“猜数”游戏：参加游戏的有甲、乙两人，甲举一牌写出谜面，它是一句话，或者一个式子，或者画出一个图形，将牌出示给乙后，要求乙猜出牌子上所示的话（或式、图）所表示的两个整数，但牌子上不允许出现作为谜底的两个整数.现在假定你上甲，若你想到的谜底分别是：（1）－1和1；（2）0和0；（3）－3和－2.你可以向乙出示的谜面分别是什么？答案：提供一种答案仅供参考：（1）最大的负整数和它的相反数；（2）相反数等于它本身的数和最小的自然数；（3）三心二意数字的相反数.。
七年级数学上册第二章有理数2.1《有理数》随堂练习(新版)青岛版
2.1 有理数 随堂练习一、基础练习1、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ， 负数有 .2、水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m.3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义.二、拓展提高1、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、向东行进-30米表示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米3、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适.5、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，五名同学的平均成绩为多少分？7、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？三、体验中考1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A、2B、-2C、2℃D、-2℃2、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃参考答案一、基础练习：1、;106,34,5.2 521,76,14.3,732.1,1----- 根据是正负数的定义. 2、-3， 0. 根据正负数所表示的意义.3、相反二、拓展提高：1、B 根据正、负数和零的概念2、C 根据正负数所表示的意义3、-32m ,80根据正负数所表示的意义4、18~22℃根据正负数所表示的意义5、由于正数和负数表示具有相反意义的量，所以根据题意，+5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处.6、由题意得，五名同学的成绩分别为：100，85，90，98，87.所以他们的平均成绩为：（100+85+90+98+87）÷5=92（分）7、由题意得，下午5时的气温为3℃，之后的7小时又下降了4℃，那么零时的气温是-1℃.三、体验中考：1、D2、D。
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2.1 有理数综合练习
基础巩固题
1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。
3．一潜水艇所在的高度是–50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。
4．请举出三对具有相反意义的词语：。
5．一个同学前进100米。
再前进–100米，则这个同学距出发地米。
6．气象局预报某天温度为-5℃~ 12℃，则这天的最低气温是。
7．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：。
8．在一种零件的直径在图纸上是10 0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是mm，加工要求最大不能超过mm，最小不能超过mm。
9．到目前为止，同学们学过的数有：。
10．下列说法正确的是（）
A、零表示什么也没有
B、一场比赛赢4个球得+4分，-3分表示输了3个球
C、7没有符号
D、零既不是正数，也不是负数
应用与提高题
11．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作-350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？
12．某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进-32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进-29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？
13．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：
（1）这10名女生的达标率为多少？
（2）她们共做了多少个仰卧起坐？
中考链接
14．如果水位下降了3m记着-3m，那么,水位上升4m记作（）
A、1m
B、7m
C、4m
D、-7m
15．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）
A、-1
B、1
C、-3
D、3
16．我市冬季某一天的最高气温为-1℃，最低气温为-6℃，那么，这一天的最高气温比最低气温高℃。
参考答案
1-600元
2-10米
3-40
4上升与下降，前进与后退，收入与支出等
50
6-5℃
7自2006年开始，这个地区人口将逐年下降
810，10.05，9.95
9正数，零，和负数或整数和分数
10D
11折回来行走280米表示向西行走280米；休息的地方在小明家的正西方向上，离小明家70米；小明一共走了630米
12运进28台
13（1）达标率是60％；（2）256个
14C
15A
16+5℃。