提升训练题22(倍数与因数)
因数和倍数的应用专项训练题(完整版)
因数和倍数的应用专项训练题（完整版）例1：缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形布块面积有多大？随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？例2：张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？例3：甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90。
如果甲数是18，则乙数是多少？随堂练习：甲数是36，甲、乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，则乙数是多少?例4：用一个数去除52，余4，再用这个数去除40，也余4，这个数最大是多少？随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？例题5：有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？随堂练习：1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2.一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？3.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？4.从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？1、有 25 个桃子， 75 个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？2、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。
人教版五年级数学下册第二单元因数与倍数提高篇测试题(原卷版)
五年级数学下册典型例题系列之第二单元因数与倍数提高篇（原卷版）典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。
本专题是第二单元因数与倍数提高篇。
本部分内容主要是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数及其特征的复杂应用和实际问题,考试多以填空、选择、应用等题型为主,题目综合性较强,难度稍大,建议作为重点部分进行讲解,一共划分为六个考点。
【考点一】已知几个连续偶数或奇数的和,求这几个偶数或奇数。
【方法点拨】该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征,即相邻两个偶数或奇数相差2,首先求出这几个数的平均数,再根据平均数分别求出其他的数。
【典型例题1】三个连续的偶数和是96,这三个数分别是多少？【典型例题2】三个连续奇数的和是63,这三个奇数分别是多少？【对应练习1】五个连续奇数的和是135,这五个连续奇数分别是多少？【对应练习2】五个连续偶数的和是130,这五个连续偶数分别是多少？【对应练习3】五个连续自然数的和是135,这五个连续自然数分别是多少？【考点二】倍数特征的复杂应用。
【方法点拨】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【典型例题】在3□2□中,□里可以填人适当的数字,使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数,这个数最大是多少？【对应练习1】32□□0是有两个相同数字的五位数,它同时是2、3和5的倍数,这个五位数最小是多少？【对应练习2】一个五位数27a8b,既能被3整除,又能被5整除,a与b可为哪些数字？【对应练习3】一个四位数9A4B 能同时被5和6整除,这个四位数是多少？【考点三】较复杂的猜数问题。
【方法点拨】猜数问题综合性稍强,需要熟悉因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等的定义及一些特殊数。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题（一）一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。
（）6、5的因数有无数个。
（）四、按要求做。
1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数3的倍数5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
因数倍数单元测试题及答案
因数倍数单元测试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是2的倍数？A. 17B. 15C. 18D. 19答案：C2. 一个数的因数有哪些？A. 1和它本身B. 只有1C. 只有它本身D. 无限多个答案：A3. 一个数的倍数有哪些？A. 1和它本身B. 只有1C. 只有它本身D. 无限多个答案：D4. 一个数的最大因数是几？A. 1B. 它本身C. 没有最大因数D. 10答案：B5. 一个数的最小倍数是几？A. 1B. 它本身C. 没有最小倍数D. 10答案：B二、填空题6. 一个数的因数是指能够整除这个数的正整数，最小的因数是____，最大的因数是____。
答案：1，它本身7. 一个数的倍数是指这个数与自然数1，2，3，…相乘所得的积，最小的倍数是____。
答案：它本身8. 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
9. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
10. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
三、判断题11. 所有的偶数都是2的倍数。
（）答案：√12. 一个数的倍数一定大于它的因数。
（）答案：×13. 一个数的最小倍数是它本身。
（）答案：√14. 一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。
（）答案：√15. 一个数的倍数一定大于这个数。
（）答案：×四、简答题16. 请列举出15的因数。
答案：1, 3, 5, 1517. 请列举出40的倍数（至少3个）。
答案：40, 80, 12018. 请说明什么是质数？答案：质数是指只有1和它本身两个因数的正整数。
19. 请说明什么是合数？答案：合数是指除了1和它本身之外，还有其他因数的正整数。
20. 请解释什么是互质数？答案：互质数是指两个或多个数的最大公因数为1的数。
结束语：通过以上的测试题及答案，我们可以更好地理解因数和倍数的概念，以及它们在数学中的应用。
希望这些练习能帮助你巩固相关知识，提高解题能力。
倍数与因数奥数测试题
一、教学方针：（1）认识自然数、整数、倍数、因数；(2)认识奇数和双数，掌握2，3，5的倍数的特征。
(3)在1-100中，能找出10以内某个自然数的所有倍数；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
(4)在1-100中，能找出某个自然数的所有因数；能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
（5）利用公倍数和公因数的有关知识解决生活中的实际问题。
二、根蒂根基知识讲解：●自然数a除以自然数b（0除外），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
要是a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
●能被2，3，5整除的数的特征：2的倍数特征：个位是0，2，4，6，8的数5的倍数特征：个位是0，5的数3或9的倍数特征：各个数位上的数码之和能被3或9整除。
4或25的倍数特征：末两位数能被4或25整除。
8或125的倍数特征：末三位数能被8或125整除。
11的倍数的特征：奇数位的数码之和与双数位上的数码之和的差是11的倍数。
●奇数与双数：能被2整除的数叫双数，不能被2整除的数叫奇数。
质数与合数：一个数除了1和它本身以外，没有其它的因数，这个数叫做质数（素数）。
一个数除了1和它本身外，另有另外因数，这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
●最大公因数与最小公倍数：一般情况用短除法求。
特殊情况：倍数瓜葛：（m，n）=m [m，n]=n （n是m的倍数）互质瓜葛：（m，n）=1 [m，n]=mn3、经典例题：例1：下列哪些式子是整除式？（1）8.8÷1.1=8 （2）130÷10=13（3）29÷7=4……1 （4）14÷5=2.4分析与解：根据整除的定义，被除数和除数必需是整数，商是整数而没有余数才叫整除，因此只有（2）式才是整除式。
例2：写出24的因数和倍数。
分析与解：因为1×24=24 2×12=24 3×8=24 4×6=24所以24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24因为24×1=24，24×2=48，24×3=72，24×4=96……所以24的倍数有24，48，72，96……例3：一个数万位上是最小的合数，百位上是最大的一位数，个位上是最小的质数，百分位上的数既不是质数也不是合数，其余数位的数码是零，这个数是多少？分析与解：最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的质数是2，既不是质数也不是合数的数是1。
(北师大版)五年级数学上册《倍数与因数》测试题
一、填空。
1. 像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
自然数也有（）个。
2. 是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=64 14×3=423. 30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：_________________________________________________。
4. 找一找12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 456（1）27的因数有：__________________________________（2）45的因数有：_________________________________________________________既是27的因数，又是45的因数。
5.最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
6. 一个数的倍数的个数是（），最小的是（）；一个数的因数的个数是（），最小的是（），最大的是（）。
7.能同时被2、3和5整除的最小三位数是（），最大两位数是（），最小两位数是（），最大三位数是（）。
“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）8. 把下面的数按要求填入圈中。
51 26 37 15 120 91 408 63 44 111 95 50 207 10的倍数9.一个数是最小的两位数，它有（）个因数。
10.同时是2，5，3的倍数的最小三位数是（）。
11.在自然数中，既是质数又是偶数的数是（）；既是质数又是奇数的数有（）；既是奇数又是合数的数有（）；既是偶数又是合数的数有（）；既不是质数又不是合数的数是（）。
（）和（）、（）和（）、12.在1~20的自然数中，相差1的两个合数有：（）和（）、（）和（）共四组。
五年级下册第二单元因数和倍数能力提高题和奥数题(附答案)
五年级下册第二单元因数和倍数能力提高题和奥数题(附答案)第二单元：因数和倍数提高题和奥数题板块一：因数和倍数例题1：一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？练1：一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少？例题2：有一个数，它是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是多少？练2：既是7的倍数，又是42的因数，这样的数有哪些？例题3：妈妈买来30个苹果，让XXX把苹果放入篮子里。
不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。
XXX共有几种拿法？每种拿法每次各拿多少个？练3：五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个研究小组，每组多于2人且少于8人。
可以分成几个小组呢？板块二：2、5、3的倍数的特征例题1：一个五位数29ABC（A、B、C是～9中不同的数字）同时是2、5、3的倍数，这个数可能是多少？练1：在17的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，又同时含有因数3和5.这个五位数最大是多少？最小是多少？例题2：5□□是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？练2：4□□□是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？板块三：奇数和偶数例题1：一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返。
已知小船最初在南岸。
1）摆渡15次后，小船是在南岸还是在北岸？为什么？2）XXX说摆渡2016次后，小船在北岸。
他说得对吗？为什么？练1：傍晚XXX开灯做作业，本来拉一次开关，灯就该亮了，但是他连续拉了5次开关，灯都没有亮，原来是停电了。
你知道来电的时候，灯应该亮着还是不亮呢？例题2：有36个苹果，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只放奇数个苹果，能做到吗？练2：（1）1×2+3×4+5×6+…+199×200的和是奇数还是偶数？有2016个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？可以做到。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、 24 的因数有（），其中质数有（），合数有（）。
3、一个数既是 18 的因数，又是 18 的倍数，这个数是（）。
4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（）。
二、判断题1、因为 15÷3 ＝ 5，所以 15 是倍数，3 是因数。
（）2、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）3、 1 是所有非零自然数的因数。
（）4、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。
（）三、选择题1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数？（）A 36 和 9B 210 和 70C 02 和 100D 30 和 602、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，这个数可能是（）。
A 6B 12C 18D 以上都对3、下面的数，因数个数最多的是（）。
A 18B 36C 40D 244、要使四位数4□7□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数最大是（）。
A 4770B 4870C 4970D 4740四、解答题1、有一箱苹果，如果 3 个 3 个地拿，结果余 2 个；如果 5 个 5 个地拿，结果也余 2 个。
这箱苹果至少有多少个？2、五年级同学参加植树活动，如果 8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？3、一个长方形的周长是 18 米，它的长和宽都是整数，这个长方形的面积最大是多少平方米？4、小明到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35 元，小明认为不对。
你能解释这是为什么吗？5、五一班有 48 人，五二班有 56 人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？答案及解析一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（18）是（3）和（6）的倍数，（3）和（6）是（18）的因数。
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提升训练题22
（2016年10月19日）
1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。
在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。
2.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。
3.7是7的( )数，也是7的( )数。
4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的
倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。
5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个
数是（）。
6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。
8.质数有（）和（）两个因数，合数至少有（）个因数。
9.最小的质数（），最小的合数是（）。
10.20以内的质数有（）。
11.30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。
12.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的
奇数是（）。
13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是
（）数。
14、1、3、7、10、12、16、17、30、32、45、47、60中：
（1）2的倍数有：（）
（2）3的倍数有：（）
（3）5的倍数有：（）
（4）2、3、5的共同倍数有：（）
（5）质数有（），合数有（）。