九不等式与不等式组测试题及答案
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。
人教版初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)
第九章《不等式与不等式组》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．给出下面5个式子：①30>；②430x y +≠；③3x =；④1x -；⑤23x +≤，其中不等式有（ ）．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ）A. 22ac bc <B. 11a b >C. 33a b ->-D. 44a b > 3．如图，点A 表示的数是a ，则数a ，–a ，2a 的大小顺序是（ ）A. a <–a <2aB. 2a < a <–aC. –a <a <2aD. –a < 2a <a4．根据数量关系: 2x 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）A. 21010x ->B. 21010x -≤C. 21010x -≥D. 21010x -<5．不等式2x －5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（ ）.A. B. C. D.6．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） ．A. 4辆B. 5辆C. 6辆D. 7辆7．不等式组10{ 420x x -≥->的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.8．关于x 的方程2111ax x x -=++的解为非正数，且关于x 的不等式组22{ 533a x x +≤+≥无解，那么满足条件的所有整数a 的和是（ ）A. ﹣19B. ﹣15C. ﹣13D. ﹣99．在不等式22135x x +-≥的变形过程中，出现错误的步骤是（ ） A. 5（2+x ）≥3（2x ﹣1） B. 10+5x≥6x﹣3 C. 5x ﹣6x≥﹣3﹣10 D. x≥13 10．不等式组10,{2x x -≤-<的整数解的个数为( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 无数个11．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？A. 14B. 13C. 12D. 1112．不等式组的解集是( )二、填空题13．2x+10＞2的解集是_____．14．写出不等式()5332x x +<+所有的非负整数解__________．15．如果5a ﹣3x 2+a ＞1是关于x 的一元一次不等式，则其解集为________16．已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是 13x <，则bx-a<0的解集是_____________。
第九章不等式与不等式组单元测试卷含答案.docx
第九章 单元测试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题4分，共40分）1、下列各式：（1）5x -≥；（2）30y x -<；（3）50xπ+<；（4）23x x +≠； （5）333x x+≤；（6）20x +<是一元一次不等式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列命题正确的是（ ）A. 若a b >，b c <，则a c >B. 若a b >，则ac bc >C. 若a b >，则22ac bc >D. 若22ac bc >，则a b >3、若点P (21m +，312m -）在第四象限，则m 的取值范围是( ) A.14m < B.12m > C.1123m -<< D.1123m -≤≤4、如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A.0ab >B.0a b +<C.(1)(1)0b a -+>D.(1)(1)0b a -->5、不等式组1(1)2,2331xx x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是( )6、已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是( )A.1a > B .2a ≤ C.12a <≤ D.12a ≤≤ 7、若0a b +<，且0b <，则a ，b ，a -，b -的大小关系为（ ）A.a b b a -<-<<B.a b b a -<<-< C .a b a b -<-<< D.a b b a <<-<-8、已知4,221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩且10x y -<-<，则k 的取值范围为( )A.112k -<<-B.102k <<C. 01k <<D.112k <<9、若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A.10m -≤< B .10m -<≤ C. 10m -≤≤ D .10m -<< 10、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x 分钟，则列出的不等式为（ ）A. 21090(18)2100x x +-≥B. 90210(18)2100x x +-≤C. 21090(18) 2.1x x +-≤D. 21090(18) 2.1x x +-> 二、填空题（每题5分，共20分） 11、若不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是___________．12、已知实数x ，y 满足234x y -=，并且1x ≥-，2y <，现有k x y =+，则k 的取值范围是____________． 13、若不等式组20,x b x a -≥⎧⎨+≤⎩的解集为34x ≤≤，则不等式ax b +<0的解集为____________.14、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足________________.三、解答题（15—18，每题8分；19、20每题10分；21、22每题12分；23题14分） 15、解不等式（组），并把解集在数轴上表示. (1) 122362x x x -+-<- (2)53362x-≤<16、已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组233,11(2)022x x a x -+≥-⎧⎪⎨-+<⎪⎩，并依据a 的取值情况写出其解集．17、已知关于x ，y 的方程组2,2324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组30,50x y x y +≤⎧⎨+>⎩求满足条件的m 的整数值．18、小明早上7点骑自行车从家出发，以每小时12千米的速度到距家4千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分之前赶到学校，那么他步行的速度至少应为多少？19、已知关于x 的不等式(2)50a b x a b -+->的解集是107x <，求关于x 的不等式ax b >的解集．20、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x 把(9x ≥)．(1)分别用含x 的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额； (2)请你说出到哪家购买更划算？21、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？22、对x ，y 定义一种新运算T ，规定(,)2ax byx y x y+T =+(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：1(0,1)201a b b b ⨯+⨯T ==⨯+ .已知(1,1)2T -=-，(4,2)1T =. (1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组(2,54)4,(,32)m m m m p T -≤⎧⎨T ->⎩恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．23、为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m 2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：(1)若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种； (2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？答 案一、选择题二、填空题11. 1a >- 12. 13k ≤< 13.32x > 14.100100mn m≤+ 三、解答题15.（1）4x > （2）7322x -<≤ （解集在数轴上表示略）16.解：233,11(2)0,22x x a x -+≥-⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 解不等式①，得3x ≤. 解不等式②，得x a <. ∵a 是不等于3的常数，∴当3a >时，不等式组的解集为3x ≤. 当3a <时，不等式组的解集为x a <. 17.解：2,2324,x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩①②①＋②，得334x y m +=+.②－①，得54x y m +=+.依题意，得340,40,m m +≤⎧⎨+>⎩解得443m -<≤-. 当m 为整数时，m ＝－3或m ＝－2.18.解：设他步行的速度为x 千米/时．由题意，得13()1212x -≥，解得x ≥4. 答：他步行的速度至少应为4千米/时． 19.解：原不等式可化为(2)5a b x b a ->-.而该不等式的解集为107x <， 说明20a b -<，且51027b a a b -=-.7(5)10(2)b a a b -=-，4527b a =，53b a =，35b a =，所以35b a =.因为20a b -<，所以3205a a -<，705a <， 所以0a <.在ax b >中，因为0a <，所以b x a <，即35x <.所以关于x 的不等式ax b >的解集为35x <．20.解：(1)到甲厂家购买桌椅所需金额为380080(9)(168080)x x ⨯+-=+(元)．到乙厂家购买桌椅所需金额为(380080)0.8(192064)x x ⨯+⨯=+(元)． (2)若168080192064x x +>+，解得15x >. ∵x 为整数，∴16x ≥.若168080192064x x +=+，解得15x =； 若168080192064x x +<+，解得15x <. ∵x 为整数，∴14x ≤.所以当买的椅子至少16把时，到乙厂家购买更划算； 当买的椅子为16把时，到两家厂家购买费用一样； 当买的椅子不多于14把时，到乙厂家购买更划算．21.解：(1)设租用甲型号的挖掘机x 台，乙型号的挖掘机y 台，根据题意，得8,6080540x y x y +=⎧⎨+=⎩解得5,3x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台．(2)设租用甲型号的挖掘机m 台，则租用乙型号的挖掘机5406080m-台，根据题意，得5406010012085080mm -+⨯≤，解得4m ≤. 又m 为非负整数， ∴0m =或1或2或3或4.将m 的值分别代入5406080m-，可知，只有当m ＝1时，54060680m-=，为整数，符合题意．∴符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机6台． 22.解：(1)由，(4,2)1T =，得1(1)2211a b ⨯+⨯-=-⨯-，421242a b ⨯+⨯=⨯+，即2,4210,a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得1,3.a b =⎧⎨=⎩即a ，b 的值分别为1，3.(2)由(1)得3(,)2x yx y x y +T =+，则不等式组(2,54)4,(,32)m m m m p T -≤⎧⎨T ->⎩可化为105,539,m m p -≤⎧⎨->-⎩解得19325p m --≤<. ∵不等式组(2,54)4,(,32)m m m m pT -≤⎧⎨T ->⎩恰好有3个整数解，∴93235p -<≤，解得123p -≤<-. 23.解：(1)根据题意可知西红柿种了(24)x -垄，则1530(24)540x x +-≤，解得12x ≥.又因为14x ≤，且x 是正整数，所以x ＝12，13，14. 故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．。
人教版七年级下第9章不等式与不等式组单元测试题含答案
第九章不等式与不等式组时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分•某队预计在2012~2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛. 假设这个队在 将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ ）A • 2x+（32-x ）Z48B . 2x —（32-x ）3 48C . 2x （32 -x ） _ 48D . 2x _ 48x+2v=1+m一2. 方程组丿中，若未知数x 、V 满足x + v a 0，贝V m 的取值范围是（）2x 十 y = 3A . m -4B . m _ -4C . m ： -4D . m _ -43.某市自来水公司按如下标准收取水费： 若每户每月用水不超过 5m 2，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过 5m 2，则超过部分每立方米收费15元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（4. 把不等式x J 一0的解集在数轴上表示出来，则正确的是5. 已知a b ,下列式子不成立的是（7.甲、乙两人从相距24km 的A , B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速2元，小颖家某月的水费不少于A • 10m 2B • 9m 2C • 8m 2D • 6m 2A . a 1 b 1B . 3a 3bD .如果c ：：： 0，那么-2x — 1 5x + 26. 解不等式 2 — 6 — x < — 1,去分母，得（ A . 3(2x — 1) — 5x + 2 — 6x w — 6 B . 3(2x — 1)— (5x + 2) — 6x > - 6 C . 3(2x — 1) — (5x + 2) — 6x < — 6 D . 3(2x — 1) — (5x + 2) — x w — 1度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应（）A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/hx — m v 0,3x — 1 > 2 （x — 1）无解，则m 的取值范围是（）A . m w — 1B . m v — 1C . — 1v m w 0D . — 1 < m v 0 9.把一些图书分给几名同学，如果每人分 3本，那么余8本；如果前面的同学每人分 5本,那么最后一人就分不到 3本.则这些图书有（）A . 23本B . 24本C . 25本D . 26本 10.定义[x]为不超过x 的最大整数，如[3.6] = 3, [0.6] = 0, [ — 3.6] = - 4•对于任意实数x ,下 列式子中错误的是（）若点A （x + 3, 2）在第二象限，则x 的取值范围是的所有x 的值是三、解答题（共66分） 19. （8分）解不等式（组）: 3x— 1（1）2x — 1 > 2 ；&关于X 的不等式组A . [x] = x （x 为整数）B . 0<x — [x]<1C . [x + y]w [x] + [y]D . [n + x] = n + [x]（ n 为整数）11 . 填空题（每小题3分, 共24分） 1不等式一2x + 3v 0的解集是12. 13.1时，式子3+ x 的值大于式子2x — 1的值.14. 不等式组 x w 3*2,_x — 1<2 — 2x 的整数解是15. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元. 已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支.16. 不等式组x + 1> 0,1 a — 3x v 0的解集是x >— 1,则a 的取值范围是 17. 定义一种法则 “ ” 如下:a （a >b ）, 'b（例如：1 2 = 2 •若（一2m — 5） 3= 3, 则m 的取值范围是18. 按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656,则满足条件2x + 5>3 (x — 1)①,丫 x + 7 |4X > 2 ②•1 320.（8分）x 取哪些整数值时，不等式 4（x + 1） >2x — 1与2x < 2— 2x 都成立?121. （8分）若不等式3（x + 1） — 1<4（x — 1） + 3的最小整数解是方程 2x — mx = 6的解，求 m 2— 2m — 11 的值.22. （10分 ）已知关于x , y 的方程组 的解满足Q0, y>0 ,求实数a 的取值范围.5x + 2>3 (x — 1),1 32X W —2X + 2a 有三个整数解，求实数 a 的取值范围.24. （10分 ）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资 4万元资金建造屋顶光伏发电 站，遇到晴天平均每天可发电 30度，其他天气平均每天可发电 5度，已知某月（按30天计）共 发电550度.(1) 求这个月晴天的天数；f3x +2y = 5a + 17,2x — 3y = 12a — 623. （10分 ）已知关于x 的不等式组(2) 已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)./言息连接：根据国家相关规? 定.凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分，可以0.4576/度卖给电力公司.同时可获得政府补贴』.52元/度・丿25. (12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.(1) 扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2) 该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元•请问共有哪几种扩建方案?答案AABBD CBADC11. x> 6 12.X V—3 13.>—8 14.- 1, 0115. 816. a w — 317. m > — 4418. 131 或 26或 5或 5 19.解：⑴去分母得2（2x — 1） >3x — 1，解得x > 1.（4分）⑵解不等式①得x v 8, （5分）解不等式②得x > 1.（6分）所以不等式组的解集为1 v x v 8.（8 分）4 （x + 1） > 2—1,20. 解：依题意有 a* <23（2分）解得—2」3< x < 1.（5分）••• x 取整数值，•••当x 为—2,— 1, 0和 1 时，不等式 4（x + 1）>2x — 1 与2 — 2 x 成立.（8分）21•解：解不等式3（x + 1） — 1<4（x — 1）+ 3，得x>3.（3分）它的最小整数解是x = 4.（4分）把x1 =4代入方程2X — mx = 6，得m =— 1, 43x + 2y = 5a + 17,22.解：解方程组2x — 3y = 12a — 6,3a + 3> 0,（5分）•/x > 0, y > 0, ••• ； — 2a >0, （8分）解得—1 v a v 2.（10分）5x + 2>3 （x — 1）①,1 32x < 8 2x + 2a ②.5 5 解不等式 ①，得x >—2，解不等式 ②，得x < 4+ a , •原不等式组的解集为—2v x < 4+ a.（8分）•••原不等式组有三个整数解， ••• 0< 4+ a v 1, • — 4< a v — 3.（10分）24. 解：⑴设这个月有x 天晴天，由题意得30x + 5（30 — x ） = 550, （3分）解得x = 16.（4分）答：这个月有16天晴天.（5分）⑵设需要y 年可以收回成本，由题意得 （550 — 150） （0.52 + 0.45） 12y > 40000, （8分）解得172y > 8291.（9分）r y 是整数，•••至少需要9年才能收回成本.（10分）25. 解：⑴设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为 x 万元和y 万元，由题意得 2x + 3y = 7800 ,x = 1200, 解得"i3x + y = 5400, 解得 y = 1800.2（6分）.• m — 2m —8.（8 分）x= 3a + 3, y = 4—2a.23.解:1（4分）答：扩建一所A类学校所需资金为1200万元，扩建一所B类学校所需资金为1800万元.（⑵设今年扩建A类学校a所，则扩建B类学校(10 —a)所，由题意得(1200—300) a+( 1800—500)( 10 —a) < 11800300a + 500 (10—a) > 4000解得3< a< 5.(10分)•/ a取整数，a= 3，4, 5•即共有3种方案：方案一：扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：扩建A类学校5所，B类学校5所.(12分)。
人教版第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)
靖边县第五中学第九章 不等式与不等式组一、选择题 （本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）1．已知实数 a ，b ，若 a >b ，则下列结论正确的是 （ ） A ．a －5<b － 5 B ．2＋a <2＋bC. < D．3a >3b 2．不等式 3（x －1）≤5－ x 的非负整数解有 （ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个3．关于 x 的一元一次不等式≤－ 2的解集为 x ≥4，则 m 的值为 （ ）6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”． 若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买 毛巾 （ ）A ．4条B ． 5条C ． 6条D ． 7条二、填空题 （本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分）7．不等式组的解集为 _______ ．8．不等式组的所有整数解的积为 _______ ．9．定义新运算：对于任意实数 a ，b ，都有 a ⊕b ＝a （a －b ） ＋ 1，其中等式右边是通常的 加法减法及乘法运算，如： 2⊕5＝2×（2－ 5）＋1＝2×（－3）＋1＝－5.那么不等式3⊕ x <13的解 集为 _______ ．10．若不等式组有解，则 a 的取值范围是 ______ ．11．若不等式组的解集为 3≤ x ≤4，则不等式 ax ＋ b <0的解集为 _____ ．三、解答题 （ 本大题共 7小题，共 56分）12．（6分） 解不等式－ x >1，并把它的解集在数轴上表示出来．靖边县第五中学A ．14B ． 7C － 2D ． 24．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （）图9－Z －15．如果关于 x 的不等式组的解集为 x <3，那么m A ．m ＝3 B ． m >3 C m <3 D ． m ≥36．某种毛巾原零售价为每条 的取值范围为 （ ）13．（8分）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．14.（8 分）已知关于x的不等式组其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．15．（8分）已知关于x，y的方程组的解都为正数，求a的取值范围．16．（8分）旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时，旅游者最远可走多少千米？17．（8分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？18．（10 分）现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量利润分别如下：（12 在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析1．［答案］ D2．［解析］ C 去括号，得3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得4x≤8.系数化为1，得x≤2.∴不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选 C.3．［解析］ D 去分母，得m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为1，得x≥m＋3.∵关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，∴ m＋3＝4，解得m＝ 2. 故选 D.4．［解析］ B 解不等式－> 1，得x<－2，解不等式3－x≥2，得x≤1，∴不等式组的解集为x<－2，故选B.5．［解析］ D 由3x－1>4（x－1），得x<3，而不等式组的解集也为x<3，∴m≥3.故选 D.6．［解析］ D 设购买毛巾x条．由题意得6×2＋6× 0.7（x－2）<6×0.8 x，解得x>6.∵ x为整数，∴ x最小为7.故选 D.7．［答案］－1≤x<2［解析］由①，得x≥－ 1.由②，得x<2，所以－1≤x<2.8．［答案］ 09．［答案］x>－1［解析］由题意得3（3 －x）＋1< 13，解得x>－ 1.10．［答案］a>－111．［答案］x>［解析］解不等式①，得x≥.解不等式②，得x≤－a.∴不等式组的解集为≤x≤－a.∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴＝3，－a＝4，∴ b＝6，a＝－4，∴不等式ax＋b<0可化为－4x＋6<0，解得x>.12．解：去分母，得4x－1－3x>3. 移项、合并同类项，得x> 4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：13．解：由①得－2x≥－2，即x≤1. 由②得4x－2<5x＋5，即x>－7. 所以原不等式组的解集为－7< x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：14．解：解不等式①，得x≥2. 解不等式②，得x< a.故当a> 2时，不等式组的解集为2≤x<a；当a<2时，不等式组无解．15．解：解方程组，得∵解都为正数，解得－< a< 4.16．解：设旅游者可走x千米．根据题意，得＋≤4，解得x≤35.答：旅游者最远可走35千米．17．解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元、y元，根据题意，得解得答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元、120元．（2）设购买足球a个，则购买篮球（50 －a）个，根据题意，得120a＋100（50 －a）≤5500，解得a≤25.答：最多可购买25个足球．18．解：（1）根据题意可知西红柿种了（24 －x）垄，则15x＋30（24－x）≤540，解得x≥1又因为x ≤14，且x是正整数，所以x的值为12，13，14.故共有三种种植方案：方案一：种植草莓12垄，种植西红柿12垄；方案二：种植草莓13垄，种植西红柿11垄；2.方案三：种植草莓14垄，种植西红柿10垄．（2）方案一获得的利润为12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072（元）；方案二获得的利润为13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976（元）；方案三获得的利润为14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880（元）．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072 元．。
人教版七年级数学下册 《第9章 不等式与不等式组》单元测试试卷 含答案解析02
人教版七年级下册数学《第9章不等式与不等式组》单元测试一、选择题1．已知a＜b，则下列选项错误的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣1＜b﹣1C．＜D．﹣3a＜﹣3b2．不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（）A．a＜0B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a≤13．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5有无数多个整数解B．不等式x＞﹣5的负整数解有4个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣10是不等式2x＜﹣8的一个解4．满足不等式，﹣2x+3≤7的整数解有（）A．6个B．4个C．5个D．无数个5．已知关于x的一元一次不等式组有2个整数解，若a为整数，则a的值为（）A．5B．6C．6或7D．7或86．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣17．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120二、填空题8．若2a+6是非负数，则a的取值范围是．9．若x＞y，则8﹣5x8﹣5y．（填“＞”或“＝”或“＜”）10．不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是11．已知关于x的不等式组，解不等式①得；解不等式②得；若不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是．12．若|﹣a|＞﹣a，则a0．（请用“＞，＜，≥，≤或＝”号填空）13．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是．14．已知a，b为实数，若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a﹣1）（b﹣1）的值等于．15．关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同，整数m 是，不等式的解集是．16．若关于x，y的方程组的解是一对负数，则|2m+1|﹣|﹣6m+2|＝．三、解答题17．解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．18．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式a2﹣2a﹣11的值．19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．20．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？21．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．C 二、填空题8．a≥﹣3．9．＜．10．4≤m＜6．11．x＜m；x≥3；6＜m≤7．12．＞．13．﹣4＜k＜614．6．15．m＝7x＞1．16．8m﹣1．三、解答题17．解：（Ⅰ）去括号，得：5x﹣2≥3x+3，移项，得：5x﹣3x≥3+2，合并同类项，得：2x≥5，系数化为1，得：x≥，将不等式解集表示在数轴上如下：（Ⅱ）解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x≥﹣；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为﹣≤x＜3．故答案为：x＜3、x≥﹣、﹣≤x＜3．18．解：解不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4，得x＞﹣4，∵大于﹣4的最小整数是﹣3，∴x＝﹣3是方程的解．把x＝﹣3代入中，得：，解得a＝2．当a＝2时，a2﹣2a﹣11＝22﹣2×2﹣11＝﹣11．∴代数式a2﹣2a﹣11的值为﹣11．19．解：（1）解方程组得：，∵x为非正数，y为负数，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）∵﹣2＜m≤3，∴m﹣5＜0，m+2＞0，则原式＝5﹣m﹣m﹣2＝3﹣2m（3）由不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，知2m+1＜0；所以，又因为﹣2＜m＜3，所以，因为m为整数，所以m＝﹣1．20．解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意列方程组，得：，解这个方程组，得：．答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．故答案为：；；A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，依题意，得：20m+5（31﹣m）≤320，解得：m≤11．答：最多可以购买A种树苗11棵．21．解：（1）设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，由题意可得，，解得，答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）设A型车a辆，则B型车（12﹣a）辆，由题意可得，，解得6≤a＜9，∵a为正整数，∴a＝6，7，8，∴共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，∴A型车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6+3000×6＝48000（元），答：方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A 型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．。
第九章不等式与不等式组单元测试试题参考答案.docx
第九章不等式与不等式组单元测试试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、解：x ・ 1<0,Ax<l,在数轴上表示不等式的解集为:故选3.2、A3、A4、B5、解：因为不等式组无解，即兀V8与兀>加无公共解集，利用数轴可知加N8.故选B.6、解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当°=0时，错误：D.不等式两边都乘-1,不等号的方向改变，都加d,不等号的方向不变，正确;故选D.7>解：不等式avS・1两边同时除以d., A-丄、、当a>0时，x d不成立;<-丄aVO时，兀3;故选C.*、解：由于不等式组有解，则-今4<夸必定有整数解•••三个整数解不可能是- L 0.若三个整数解为0, 1,则不等式组无解;若三个整数解为0, 1, 2,贝%-l<-^a<0解得故选B.9、C10、解：・・・3a+2b=2c+3〃，•: Qd,・・・2Q+2bV2c+2d,・ n+by c+d… ，即旦 >空±,2 2故选3.二、填空题（每小题2分，共16分）11、解：2x- 1>3,移项得：2x>3+l,合并同类项得：2x>4,不等式的两边都除以2得：兀>2,故答案为：兀>2.12、a<4.13、解：由不等式组可得:a<x<\.5.因为有6个整数解，可以知道兀可取・4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 因此-5<a< - 4.故答案为：-5<a< - 4.14、解：由不等式得x>«+2, x<—2因为 - 1 <x< 1,/. （7+2= - 1 , —b=l 2°所以G=・3, h=2,因此（d+b） 2009= （J）2009=J.15、解：•・•不等式（1-G）Q2的解集为x<—^—，1 _ a解得：QI,•I 1 - a<0, G+2>0,/. 11 - - |a+2|=a - 1 _ a _ 2= _ 3,故答案为：-3.16、第二种情况17、至少9环18、解：我们用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5兀+1=656,解得：尸131；第二个数是（5x+l） ><5+1=656,解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；_4第四个数是❷，_4・・・满足条件所有x的值是131或26或5或❷.故答案为：131或26或5或上.5三、解答题（本大题共5小题，共54分）19、解：由①得,A<3,由②得，x> -2,・•・不等式组的解集是- 2<A<3,把不等式组的解集在数轴上表示为：I 帀/〃///〃％I I 「-3-2-101234520、客房部只有一种安排方案：三人普通间10 1'可，二人普通问10间.21、（1）解：设工厂明年的生产量至多应为x件.<,^800X2400_ 120曰6000②产6000+60000j ~ 4疋16500・•・两不等式的公共部分疋16000答：工厂明年的产量至多为16000件.（2）解：设生产10000件至少需要歹个工人2400y>lOOOO120 ->•>500800 - 500=300 （人）答：至多裁减300人.22、（1）第一种方式的利润是0.03rH2.36,第二种方式的利润是・0.02x+15；（2）当52.8<兀<60时，第一种方式利润大；当x=52.8时，两种方式的利润相等；当50<x<52.8时，第二种方式利润大.23、解：（1）当x=4 时,y]=0.4,『2=0.3 （1 分）当尸4.3 时,y 1=0.4, $2=0.4 （2 分）当JC=5.8时,>4 =0.4,『2=0.5 （3 分）当0V疋3或x>4吋，y\<y2（6分）（2）参考方案：设刃N2且n是正整数，通话加分钟所需话费为y元，①当3/7 - 1 <m<3n时，使所需话费最小的通话方案是：分〃次拨打，其中（/?- 1）次每次通话3分钟，一次通话（加-3时3）分钟，（9分）最小话费是y=0.2〃②当3«<^<3n+l时，使所需话费最小的通话方案是：分九次拨打，其中（/? - 1）次每次通话3分钟，一次通话（加-3沪3）分钟,（12分）最小话费是）=0.2 （n - 1） +0.3=0.2/?+0.1③当3/?+Km<37?+2时，使所需话费最小的通话方案是：分斤次拨打，其中5・2）次每次通话3分钟，一次通话4分钟，一次通话（加・3总+2）分钟，（15分）最小话费是尸0.2 5-2） 4-0.6=0.2n+0.2（注：其它符合要求的方案相应给分）24、11千米25、-丄< x<-.5 2。
新人教(七下)第9章不等式与不等式组综合测试题AB卷(含参考答案)
ACDB第9章不等式与不等式组AB卷（含参考答案）第9章不等式与不等式组综合测试题A一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )A. “x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B. “m的15与n的13的差是非负数”,表示为15m-13n≥0.C. “x与y的和不大于a的12”,表示为x+y≤12a.D. “a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>ca;③若-3a>2a,则a<0;•④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )A.③④B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x-32<2x-2中,出现错误的一步是( )A.6x-3<4x-4B.6x-4x<-4+3C.2x<-1D.x>-1 24.不等式12,39xx-<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示出来是( )5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( )A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为( ) A.3项B.4项C.5项D.6项8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( ) A.a>0B.a ≥0C.a<0D.自然数9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是( ) A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m │= 0中,y 为负数,则m 的取值范围是( ) A.m>9 B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y ≥0;当x______时,y<5. 12.若x=3是方程2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<12的解集是_______. 13.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14. （2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 15.不等式组204060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩的解集为________.16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,•每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔. 17.如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1,那么m 的值是_______.18.关于x 、y 的方程组321431x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) 273125y yy+>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩(3)42x--3<522x+; (4)32242539x xx xx+>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩20. (5分)k取何值时,方程23x-3k=5(x-k)+1的解是负数.21. (5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A 处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)•中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)•中你能判断这四个人的轻重吗?23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分) 2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型盆乙种花卉搭配A B需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 二、11.x ≥32,x<4 ； 12.x<120； 13.a=1,b=-2； 14.8 ； 15.4<x<6 ； 16.13； 17.-3； 18.a>-6.三、19. （1）x ≥-1 （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2<x<3 20.k<1221.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n=70.5=14 ∴2000+455×13<x ≤2000+455×14 即7915<x ≤8370,又7915<x-300≤8370 ∴8215<x ≤8670, 故8215<x ≤8370,CB 为2x ,且4107.5<2x≤4185, 4107.52000455-=4.63<5,41852000455-=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元) ∴从C 到B 需支付车费5.3元. 22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S ，R>Q+(S-R),∴R>Q; 由P+R>Q+S ，S-P<R-Q ∴ (Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q, 同理R>S,∴R>S>P>Q23. 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12， 解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4， 即 2≤x ≤4． ∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4． 因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元； 方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元； 方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元． 所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ，解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x ∴≤≤ x Q 是整数，x ∴可取313233，，，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个 ②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个 ③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个．（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元） 方法二：方案①需成本：318001996043040⨯+⨯=（元） 方案②需成本：328001896042880⨯+⨯=（元） 方案③需成本：338001796042720⨯+⨯=元∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元第9章不等式与不等式组综合检测题B一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ) A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x ≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1.20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.。
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七年级数学测验卷
第九章 不等式与不等式组
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一. 选择题。
（每题3分，共15分）
1. 已知3a ，则下列不等式中，不一定正确的是（ ）
A. 30a -
B. 14a +
C. 26a
D. 3am m
2. 不等式230x -≥的解集是（ ） A. 32x ≥ B. 32x C. 23x D. 32
x ≤ 3. 三个连续自然数的和不大于12，符合条件的自然数共有（ ）
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组
4. 已知三角形的两边3,7a b ==，第三边是c ，且a b c ，则c 的取值范围是（ ） A. 47c B. 710c C. 410c D. 713c
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 如果1a ，那么101a
B. 如果1a ，那么11a
C. 如果20a ，那么0a
D. 如果10a -，那么21a
二. 填空题。
（每题3分，共15分）
1. 不等式组34112
x x +⎧⎪⎨-⎪⎩的解集是 。
2. 若不等式429x +与60ax -的解集相同，则_______a =。
3. 在直角坐标系中，点()26,5P x x --在第四象限，则x 的取值范围是 。
4. 若a b ，则2____2a b --（填"","",""=）
5. 若代数式
912x ++的值不小于代数式113
x +-的值，则x 的取值范围是 。
三. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。
（每题10分，共40分）
1. ()5231x x --≤-
2. 11237
x x --
3.
260
53
x
x
-
⎧
⎨
+-
⎩
4.
()
3245
1
31
2
x x
x
x x
-+
⎧
⎪
⎨-
-≥+
⎪
⎩
四. 解答题。
（每题15分，共30分）
1. 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，
如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？
2. 要使关于x的方程52361
x m x m
-=-+的解在-3与2之间，试求适合条件的m 的整数值。
答案：
一. DADBA
二. 1. 14
x
2. 24 7
3. 35
x
4.
5. 37
x≥-三. 1. 4
x≥2. 4
x
3. 8
x-
4.
3 1
7
x
-≤-
四. 1. 该校获奖人数为6人，所买的课外读物为26本
2. m=0，1。