七年级数学下册知识树(人教版)
七年级数学下册知识树(人教版)
一、新课标对本学段、本学科的基本要求
要使学生在数学 教学过程中探究数学 知识，发现数学知识 ，让学生自主建构知 识体系。
做数学
获得
基
要使学生获得 必要的数学基础知 识和基本技能 。
本 要
求
要求我们在数学 教学过程中有意识地 培养学生热爱数学， 自觉地学习数学。
培养情感态度和 价值观
简单应用
平面直
实数
角坐标
方程组
不等式与 不等式组
不等 式 一元一
解 和 解 集解
次不等
法
对顶角 邻补角
垂线及
系
相交
相交线
七 年
其性质
线
与
级
数据的收
式组
实际
问题
直方图
平行公
平行 线
平行线
下
理推论
命题
册
集与整理
描述
数据 统计
扇形图 条形图
判 定性
平移
数
调查
折线图
质 定义 分
学
抽
全面
类 定义 特
样
征
四、教材的处理建议
基础与能力的关系
教 材 的 处 理
过程与结果的关系
围绕重点知识.主干知识学习 解决问题注重通性、通法 依托教材中的例题、习题展开
关注试题解法的多样性 从不同角度分析问题 学会比较不同方法的优劣
结束语
新课标的重要理念 提高教学有效性策略
数学教学设计核心
理想的数学课堂
让学生在生动具体的情境中学习数学 精心创设教学情境 如何体现数学的本质
数
数
数
数
学
七年级下册数学知识树
三元一次方 程组
二元一次方程 组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一 次方程
组
七年级下册第九章知识树
一元一次不等式 解法
不等式的性质
一元一次不等式 解法
不等式及其解集
实际问题与一元一次不 等式
第九章
不等式 与不等
式组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视 （二手）
个体
总体
抽样 调查
样本
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
收集 形式
全面 调查
其它
收
集
七年级下册第十章知识树
数
据
七年级下册数学知识树
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根 实数
算术平方根
实数
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角 坐标系
在研究性学习中 加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元
新人教版七年级下册数学知识框架
第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
EDC BA四、经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
初一下数学知识点
初一下学期的数学知识点主要包括以下几个方面：
1. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数和分数。
学生需要掌握有理数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 整式的加减：整式是由常数、变量、加、减、乘等运算符号组成的代数式。
学生需要学会整式的合并同类项和去括号等基本运算。
3. 一元一次方程：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
学生需要掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
4. 图形初步认识：学生需要初步认识线段、角、相交线、平行线等基本图形，了解它们的基本性质和判定方法。
5. 数据的收集与整理：学生需要学会如何收集、整理和描述数据，包括数据的分类、频数、频率、直方图等基本概念和方法。
以上是初一下学期数学的主要知识点，通过学习这些知识点，学生可以打下坚实的数学基础，为后续的数学学习做好准备。
人教版数学七年级下册-知识框架
人教版数学七年级下册-知识框架第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
新人教版七年级下册数学知识框架
第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
EDC BA四、经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
人教版__初一下学期数学知识框架及知识点总结
七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题例1如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB的度数。
例2如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，MN⊥AB于G，∠CHG=124度，则∠EGM等于多少度？第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）NMHGF E DCB A1 ●●●●●●ABCDE F 例2xy-1平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
人教版七年级下学期数学知识框架
人教版七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
EDC BA四、经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
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简单应用
平面直
实数
角坐标
方程组
不等式与 不等式组
不等 式 一元一
解 和 解 集解
次不等
法
对顶角 邻补角
垂线及
系
相交
相交线
七 年
其性质
线
与
级
数据的收
式组
实际
问题
直方图
平行公
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行 线
平行线
下
理推论
命题
册
集与整理
描述
数据 统计
扇形图 条形图
判 定性
平移
数
调查
折线图
质 定义 分
学
抽
全面
类 定义 特
样
征
四、教材的处理建议
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
编者的意图
提高能力 培养精神意识
改进呈现方式
着眼长远发展
学生
更新认识
数学
正确处理 关系
教材 教师
遵循认知 规律
营造氛围
关注需要 适应形势
社会
互动提供资源
编
学生
者
的
提高兴趣
创造空间
意
图
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
各栏目以问题、留 白、填空等形式为 学生提供思维发展 、合作交流的空间
所学 内容 的巩 固与 延伸
开放性
节、习题
习题
课内课外作业
章前图、引言
体
例
导入新课材料 供学生预习
安
排
复习题
复习巩固 综合应用 拓广探索
复习全章使用
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
内在逻辑关系
知识纵向联系
内
在
知识横向联系
逻
辑
关
有弹性保基础供发展
系
联系实际形成应用
如：相交线的垂直，是学习平面直角坐标系的直 接基础；点到直线的距离的概念，为确定点的坐
标打下基础等都是知识一步步的深入。
如：加强数形，用坐标的方法处理更多内容（ 二元一次方程组.平移等）
如：按照“说点儿理”“说理”“推理”“符 号表示推理”等不同层次，分阶段培养推理能
力，内容注重基础，留有发展余地
如：二元一次方程组，不等式与不等式组以实际问 题为出发点和归宿，建模型引概念，讨论解法，用
理论探究新问题。
三、教材内容
用用 坐坐 标标 表表 示示 地平 理移
各象限的 坐标符号
如何
定
画
义
平方
根
算数 平方 根
如何用计算 器求方根
实数 的运 算
定义 镶嵌
加减 消元
代入 消元
解
实数
法
位 置
有序数对
平方根
定 解法 三元一次
举 例
坐标平 坐标方法的 面
立方根
义
方程组 实际问题
二元一次
的解决
定义
不等式 的性质
七年级数学下册知识树(人教版)
一、新课标对本学段、本学科的基本要求
要使学生在数学 教学过程中探究数学 知识，发现数学知识 ，让学生自主建构知 识体系。
做数学
获得
基
要使学生获得 必要的数学基础知 识和基本技能 。
本 要
求
要求我们在数学 教学过程中有意识地 培养学生热爱数学， 自觉地学习数学。
培养情感态度和 价值观
基础与能力的关系
教 材 的 处 理
过程与结果的关系
围绕重点知识.主干知识学习 解决问题注重通性、通法 依托教材中的例题、习题展开
关注试题解法的多样性 从不同角度分析问题 学会比较不同方法的优劣
结束语
新课标的重要理念 提高教学有效性策略
数学教学设计核心
理想的数学课堂
让学生在生动具体的情境中学习数学 精心创设教学情境 如何体现数学的本质
介绍与正 文相关的 背景知识
有助于理 解正文的
问题
小
观 察
思 考
探 究
讨 论
归 纳
贴 示
云 朵
回顾与思考 知识结构图
正文
正文边空
综合性
小结
实践性
数学活动
体例安排
为加深对相关内容的 认识 扩大学生的知识
面运用现代信息技术 手段学习
实阅
观 验 读信
察 与 与息
与 探 思技
猜 究 考术
想
应
用
选学 练习
课上使用
数
数
数
数
学
学
学
学
知
规
思
理
识
律
想
性
的
的
方
精
内
形
法
神
在
成
的
的
联
过
提
体
系
程
炼
验
高质量、高效率的领会和体验 数学的价值和魅力的课堂