无源网络综合
无源光网络(pon)技术
无源光网络(PON)技术1. PON技术的概述无源光网络(PON)技术是最新发展的点到多点的光纤接入技术。
无源光网络由光线路终端(OLT)、光网络单元(ONU)和光分配网络(ODN)组成。
一般其下行采用TDM广播方式、上行采用TDMA(时分多址接入)方式，而且可以灵活地组成树型、星型、总线型等拓扑结构(典型结构为树形结构)，PON的本质特征就是ODN全部由无源光器件组成，不包含任何有源电子器件。
这样避免了外部设备的电磁干扰和雷电影响，减少了线路和外部设备的故障率，简化了供电配置和网管复杂度，提高了系统可靠性，同时节省了维护成本，是电信维护部门长期期待的技术,越来越受到业界的关注和重视,发展非常迅猛。
与点到点的有源光网络相比，PON技术的主要特点在于维护简单，成本较低(节省光纤和光接口)和较高的传输带宽，其高性能价格比的特点会使其在很长时间内保持竞争优势，PON一直视被为接入网未来的发展方向。
PON网络由于其简洁、廉价、可靠的网络拓扑结构被普遍认为是宽带接入网的最终解决方案，支持光纤到户FTTH。
与核心网不同的是，FTTH对成本更加敏感。
成本的突破很大程度上意味着条件的成熟。
剖析FTTH成本因素，主要有两个方面，一是设备采购成本，二是运营成本。
根据NTT公布的数据，FTTH的这两项成本已经与高速ADSL基本接近。
值得一提的是，目前ADSL设备的价格下降潜力已经不大，但是FTTH的成本随着规模增长有望继续下降。
从整体上看，在接入网领域光通信酝酿着新一轮的发展。
所以FTTH技术目前已被证实不仅技术上是成熟的，而且经济上是可行的。
继1998年ITU-T通过了基于ATM的G.983系列建议，2001年开始，两大通信标准化组织IEEE和ITU-T开始研究制订新一代PON技术标准,以满足未来宽带接入网的要求。
PON作为FTTH唯一的实现方式，它的三个同胞兄弟APON、EPON和GPON似乎从一开始就注定了要在竞争中不断完善和发展。
部分分式法综合无源网络
部分分式法综合无源网络作者：曾幸张利敏李晗琳来源：《科学与信息化》2017年第16期摘要对于一个比较复杂的网络函数，不能通过直接法进行综合，需要采用其他的方法进行综合。
其中一种常用的方法就是部分分式法。
用部分分式法综合无源网络的思路是：将网络的阻抗函数由通常的多项式表达形式分解为部分分式，而部分分式中的每一个因式可以通过直接综合法用一个电阻、电容、电感或它们的简单组合来实现，从而完成整个网络的综合。
利用部分分式法综合实现的网络称为福斯特网络。
其中，只包含电感和电容元件的福斯特网络称为LC福斯特网络。
根据阻抗表示式实现的福新特网络称为福斯特1型网络。
关键词部分分式法；综合无源网络引言滤波器广泛应用于我们的生活，随着网络函数越来越复杂，我们可以把复杂的函数简单化去解决。
2.2 网络的结构的确定也可以根据下面的方法，首先确定网络元件的数目，从而确定网络的结构（1）元件总数的确定LC福斯特1型网络元件数目由网络阻抗函数Z（s）的极点总数目（包括无穷大处极点的数目）确定。
其中，电容和电感的数目要么相等，要么差值为1。
（2）串联电感和串联电容的确定如果网络的极点数目为奇数，则网络所需元件数目为奇数，就需要一个串联电感串联电容。
具体可以根据Z（0）的值是零还是无穷大来确定网络的第一个串联元件是电感还是电容。
如果Z（0）=0，则网络中的第一个串联元件是电感。
如果Z（0）=∞，则网络中第一个串联元件是电容。
如果网络的极点数目为偶数，则串联电感和串联电容要么都需要，要么都不需要。
如果z （0）=∞或z（∞）=0，则串联电感和串联电容都需要。
如果Z（0）=0或Z（∞）=0，则串联电感和串联电容都不需要[2]。
（3）LC并联电路的个数的确定网络中LC并联电路的个数由阻抗函数共轭复数极点的数目来确定。
3 网络元件值的确定网络元件的数值由Z（s）的表达式或根据各元件的表达式确定。
参考文献[1] 陈邦媛.射频通信电路[M].北京：科学出版社，2006：12-13.[2] 杨志民，马义德，张新国.现代电路理论与设计[M].北京：清华大学出版2009：45-67，95-98。
现代电路设计第2章无源网络的分析与设计
电路理论与设计
2.2 用部分分式法综合无源网络
利用部分分式法综合实现的网络称为福斯特网络。其中， 只包含电感和电容元件的福斯特网络称为LC福斯特网络。 只包含电阻和电容元件的福斯特网络称为RC福斯特网络。 这些网络都是通过网络的端口特性进行设计的。网络的端口特性可以用阻抗表示，也可以用导纳表示。根据阻抗表示式实现的福斯特网络称为福斯特1型网络，根据导纳表示式实现的福斯特网络称为福斯特2型网络。
现代电路理论与设计
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第２章 无源网络的分析与设计
2.1 用直接法综合无源网络
电路理论与设计
2.1 用直接法综合无源网络
PART 01
电路理论与设计
LC网络
L
C
C
L
L
C
C2
L2
L1
C1
C2
L2
输入阻抗
零、极点的位置
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
LC网络输入阻抗Z(s)零点和极点的特点：
2.1 用直接法综合无源网络
电路理论与设计
从电抗曲线可知,当ω=1时，Z(ω)=-1.于是可求得： H=8/3
(3)所求的阻抗函数为：
2.1 用直接法综合无源网络
(2) 求H: 令s=jω,沿虚轴计算Z(s):
C1
C2
比较
和
可得如下关系：
求得各元件值为：
可用如下电路实现：
2.1 用直接法综合无源网络
例2.5 (a)已知网络的阻抗函数 假设H=1, 求对应的LC福斯特1型网络； (b)假设H=10, 求对应的LC福斯特1型网络； (c)如果Z(s)的表达式中的s用10s代替，求对应的LC福斯特1型网络 。
无源光网络的介绍
无源光网络（PON）简介在光接入网中，在光线路终端(OLT)和光网络单元(ONU)之间的光分配网(ODN)没有任何有源设备的部分。
PON与光模块有关的技术特点：在OLT到ONU 下行方向采用TDM (Time Division Multiplexing ) 方式,以广播方式送至每一个ONU,OLT的发送部分和ONU的接收部分都是连续工作方式;ONU到OLT 的上行信号的传输采用TDMA (Time Division Multiple Access)技术; OLT的接收部分和ONU的发送部分都是突发模式工作。
OLT光接收机必须能够适应不同ONU 信号的不同光功率,接收机需要有一个很大的动态范围,并设定判决门限,以最快的速度来判决; OLT光接收机必须能够迅速恢复从不同节点传来的每个突发信号的正确时钟,在上行信元到达OLT 的前几个bits内实现快速突发比特同步。
ONU光发送机必须能够快速开/关; 当发送机不发送时只能“泄漏”极小的光功率—比接收灵敏度低10dB。
APON/BPON1998 年ITU－T 制定了APON 的技术标准，在此基础上经扩充形成BPON 标准。
APON/BPON 以ATM 技术为基础，承载的是53 字节固定长度的ATM 信元，因而能更快、更有效地实现同步。
但因为APON/BPON 中的信元长度固定，因此在承载IP 数据流时，必须首先将数据包分割成48 字节，然后加上5 字节的信元头。
这种处理过程既费时、复杂，又浪费带宽，同时还增加了额外的成本，在IP 业务量越来越大的今天，这已成为APON/BPON 的致命伤。
APON是基于ATM的PON 其标准是G.983.1工作速率为155Mbps 622Mbps上行光波长为1310nm下行光波长为1550nmBPON即宽带PON 是在APON基础上加上动态带宽分配(DBA) 在G.983.3/.4/.5指定了标准；通常下行为622Mbps上行为155Mbps(或622Mbps)；(G.983.1AMD下行速率可达到1.25Gbps)上行光波长为1310nm下行光波长为1490nmGPONGPON(Gigabit-capable passive optical networks)千兆无源光网络支持全方位服务－包括话音(TDM、PDH和SONET/SDH)、Ethernet(10/100 Base T)、ATM、专线等等.因此,运营商对GPON非常感兴趣。
PON技术介绍(精)
基于PON技术的宽带接入1PON技术的概念1.1PON技术的概念以及特点无源光网络（PON）(PassiveOpticalNetwork，无源光网络)技术是一种一点到多点的光纤接入技术，它由局侧的OLT（光线路终端）、用户侧的ONU（光网络单元）以及ODN（光分配网络）组成。
所谓“无源”是指在ODN中不含有任何有源电子器件及电子电源，全部由光分路器（Splitter）等无源器件组成。
无源光网络（PON）是一种纯介质网络，避免了外部设备的电磁干扰和雷电影响，减少了线路和外部设备的故障率，提高了系统可靠性，同时节省了维护成本，是通信行业长期期待的技术。
同有源系统比较，PON技术具有节省光缆资源、带宽资源共享，节省机房投资，设备安全性高，建网速度快，综合建网成本低等优点。
1.2PON技术的工作原理（1）工作原理框图如图1所示，PON系统由位于中央局端的一个光线路终端（OLT）和位于客户端的一组关联光网络终端（ONT）组成，在它们之间是由光纤和无源分光器或连接器组成的光分配网络（ODN）。
（2）基于TDM/TDMA的上行/下行流量管理。
在PON中，OLT与ONU之间采用的数据传输方式包括WDM/WDMA、SCM/SCMA、CDM/CDMA和TCM/TCMA，实际应用中一般采用TDM/TDMA方式，图2、3表明在PON系统中从OLT到多个ONU其下行采用TDM广播方式、上行采用TDMA（时分多址）方式的数据传输过程。
2PON技术的分类以及在FTTx中的应用2.1FTTx技术FTTx技术分为FTTB、FTTC、FTTZ、FTTH、FTTO、FTTF 等。
其中最主要的是FTTB（光纤到大楼）、FTTC（光纤到路边）、FTTH（光纤到用户）三种形式。
随着软交换与光缆技术进一步成熟，FTTH将成为我们通信接入方式的最终目标。
有源光纤接入技术如PDH、SDH、MSTP、点到点以太网系统因机房建设、有源设备建设、维护成本高等原因而渐渐被淘汰；PON技术则因为无源化带来的维护成本低，以及无机房建设产生的建设成本低，愈加受到行业欢迎。
第5章 无源网络综合(一端口综合)
第五章 无源网络综合§5.1 网络分析与网络综合网络分析网络综合（a ） (b)图5.1 网络分析与网络综合网络综合：研究科学的数学的设计方法。
网络分析与网络综合的区别：1 “分析”问题一般总是有解的(对实际问题的分析则一定是有解的)。
而“设计”问题的解答可能根本不存在。
-V 5.0+图5.2 网络综合解答不存在情况一W 5.21.05.0W 125.0412L 2max==<=⨯=PP(a) (b)图5.3 网络综合解答不存在情况二2“分析”问题一般具有唯一解，而“设计”问题通常有几个等效的解。
-+-V 4+V 4+---V4+(a) (b) (c)图5.4 网络综合存在多解情况3“分析”的方法较少，“综合”的方法较多。
网络综合的主要步骤：(1) 按照给定的要求确定一个和实现的逼近函数。
(2) 寻找一个具有上述逼近函数的电路。
§5.2 网络的有源性和无源性输入一端口网络N 的功率()()()p t v t i t =从任何初始时刻0t 到t ，该网络的总能量0()()()()d tt W t W t v i τττ=+⎰式中0()W t 为在初始时刻0t 时该一端口储存的能量。
若对所有0t 以及所有时间0t t ≥，有()0,(),()W t v t i t ≥∀ （1）则此一端口N 为无源的。
如果一端口不是无源的，达就是有源的。
就是说，当且仅当对某个激励和某一初始值0t 以及某一时间0t t ≥，有()0W t <，则此一端口就是有源的。
换句话说，如果一个一端口是有源的，就一定能找到某一激励以及至少某一时间t ，式（1）对这个一端口不能成立。
在以上有关无源性的定义中必须计及初始储存能量0()W t 。
例如，对时不变的线性电容，设它的电容值为C ，则有0()00()22200()()()()()111()()()()222tv t t v t W t W t v i d W t C vdvW t Cv t Cv t Cv t τττ=+=+=+-=⎰⎰式中2001()()2W t Cv t =。
ODN无源光网络整治施工经验总结
七、总结
七、总结
我们认为ODN整治项目跟一般的新建工程项目在施工管理、施工要求上都有很大的 不同。体现在施工管理上需要甲乙双方密切配合,需要甲方的深度参与；体现在施工要求上 需要达到为网络解除安全隐患、修复和完善原有设施的安装工艺，并通过网络调整等工程 措施盘活存量资产，为甲方创造可量化的经济效益。
对不符合规范要求的杆路、管道人孔等处光缆布放进行整改； 对不符合规范要求的光分、光交箱内部布线进行整改； 对损坏的设施进行修复，消除设备线缆故障隐患、安全隐患； 结合中国电信网发〔2018〕16号《中国电信综合业务接入区规划建设指引》文件要求，改造、
调整网络结构，包括网络分层、区域规划调整等，降低新业务的建设投资；
六、我们的建议
六、我们的建议
我们高质量的完成了这个项目。但是，各位都知道，我们的工期大大的超出了我们 的预期，作为项目的施工方，我们认为要完成好ODN整改项目必须要做到以下要求： 设计人员必须要完全理解中国电信网发〔2018〕16号《中国电信综合业务接入区规划建 设指引》文件精神，必须和甲方相关人员进行细致的调研和沟通，要完全理解甲方的需 求；
设施安全整治：完善各类安全标识、装置，对各类损坏的设施进行修复、加固，保证设 施及人身安全;
二、ODN整治项目施工的重点
自有设施的安装工艺整治：其原则如下： 1）尽可能按照标准工艺要求实施； 2）如果投资很大或者条件不允许，可以适当采用变通的办法，但是必须首先保证安全性，保
证设施抢修的需求；在这个前提下，可能适当放宽工艺要求; 3）如果有其他运营商借用我们的设施，原则上要求他们一起整改;
施工条件复杂：由于积累的问题众多，很多情况下难以事先作出预案，需要甲乙方密切配合及 时应对
网络资料不完整：由于是整治项目，施工必须要掌握原始资料才能高效的开展工作，需要甲方 有熟悉网络的人员密切配合
无源光网络(PON)
无源光网络（PON）系统概述2008年12月12日 23:38 中电网述PON技术沿革第一代的PON采用TDM信号，例如DS1/E1信号等。
其下行帧(downstream frame)是一个TDM帧，其时间槽是被指派给每一ONT之数据资料。
对任何TDMA协定来说，上传的数据资料必需被分割成几个区块，以脉冲的方式传输。
这些早期的PON从它们的上传TDM时间槽收集数据资料，并在所指定的上传脉冲时间槽中以较高的速度传送。
对语音信号来说，这样可反应出许多语音样品。
对封包数据资料来说，在一个对应的点对点信号中，就只是包在帧里要传输的一堆封包字节。
第二代的PON采用ATM，在将上传资料分割成区块做上传脉冲时提供了一个方便的协议。
ATM则提供一个运载TDM流量和封包的机制来支持QoS。
此时的ATM被认为是下一代网路的基础，并已经被用在DSL系统中的宽带接入。
由OLT分配给ONT的上传脉冲时间槽主要是所允许传送的ATM信元数目。
ITU-T G.983 Broadband PON (B-PON) 系列定义了一个由Full-Service Access Network (FSAN) 联盟所发展出的ATM PON (APON) 系统和协定。
由於IP封包包括更多的用户数据资料，同时IP封包一般都是在以太网帧中，因此在路由的过程中采用封包技术是有道理的。
所以為了避免复杂性以及和ATM相关的高带宽用量，第三代的PON系统就采用了以太网帧。
两个主要的高速PON标准包括了ITU-T(G.984 系列)的Gigabit PON(GPON)和 IEEE(802.3ah)的Ethernet PON (EPON)。
一、B-PON目前大部份在北美和欧洲所采用的PON系统包括了Verizon的雄心勃勃的FiOS专案，它采用ITU-T G.983系列的B-PON。
此G.983系列包括ONT和OLT功能区块的规格、上行和下行帧率及格式、TDMA上行接入协议、实体接口、ONT管理以及控制接口、存活度之强化、以及DBA。
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(a)Z1(s) 显然满足(1)、(2)。又，Z 1(j)2 jj 1 3， RZ e 1(j [) ]2 2 2 1 3
满足(3)，是正实函数。
(b) 显然满足(1)、(2)。但 RZ 2 e (j [) ] 2 22 1 16 0 0 (0 当 2 5)0
不满足（3）。 Z2(s) 不是正实函数。 (c) 分子与分母最高次方之差为2, 不是正实函数。
an1 an3
cn
bn bn1 bn
an1 an5
cn1
bn bn2 bn
例： P ( s ) s 5 2 0 s 4 1 4 7 s 3 4 8 4 s 2 6 1 2 s 3 3 6
罗斯-霍尔维茨数组如下：
s5
1
147 612
s4 20
484 336
s 3 1 2 2 .8 5 9 5 .2
s3 4 8
P
' 4
(
s
)
4s3
8s
s2 2 3
s1 2
s0 3
[例] 判断下列函数是否为正实函数。
(a)
Z1(s)
2s3 s1
(b)
(c) Z3(s)2s5s53s4170s3 s 1 3s6(d)
Z2(s)s2
2s25 s4
Z4(s)
s2 s 2 s2 2
(e) Z5(s)ss4 5 1 50 ss43 63 s5 3s 2s 25 05 ss 26 4
(4) RF e([j)]0
(5)M(s)、N(s)均为Hurwitz多项式。
霍尔维茨（Hurwitz）多项式的定义：
如果多项式P(s)的全部零点均位于左半平面， 则称P(s)为严格霍尔维茨（Hurwitz）多项式。 如果多项式P(s)的全部零点均位于左半平面， 且在虚轴上的零点时单阶零点， 则称P(s)为霍尔维茨（Hurwitz）多项式。
(d) 分子为二次式，不缺项且系数均为正，故为严格霍尔维茨 多项式。分母可写为 D (s) s2 2 (s j2 )(s j2 )
故Z4(s)在 j 轴上有两个单阶极点：
s1j 2,
s2j 2
s2 s 2
j2 1
1 (s s 1 )D 4 (s) s s 1sj
0 2s j2 2 j22
霍尔维茨（Hurwitz）多项式判别条件：
设P(s) 是一次的或二次的，如果它没有缺项且全部系数同符号， 则是严格霍尔维茨（Hurwitz）多项式。 两个或两个以上严格霍尔维茨（Hurwitz）多项式的乘积 仍是严格霍尔维茨（Hurwitz）多项式。
霍尔维茨（Hurwitz）多项式判别方法： 罗斯-霍尔维茨数组检验法
§7.2 网络的有源性和无源性
p(t)v(t)i(t)
W (t)W (t0)tt0v()i()d
W (t)0, v(t),i(t)
W(t)W(t0)tt0v()i()dW(t0)Cvv((tt0))vdv
W(t0)1 2Cv2(t)1 2Cv2(t0)1 2Cv2(t) W(t)1 2Cv2(t)1 2Cv2(t0)
s2 s 2
j2 1
1 (s s 2 )D 4 (s ) s s 2s j2 s j2 2 j2 2 0
2 j 22 2
R e [D 4 (j) R e [
] 1 0 2 2 2 2
因此是正实函数。
N (s ) s 2 1 0 s 3 3 5 s 2 5 0 s 2 4
第7章 无源网络综合
§7.1 网络分析与网络综合
已知电路
电＝ 路？
给定激励 响应给 ＝定 ？激励 给响 定应
网络分析
网络综合
网络分析与网络综合的区别：
1 “分析”问题一般总是有解的(对实际问题的分析则一定是有解的)。 而“设计”问题的解答可能根本不存在。
N?
e
r
r e t
2“分析”问题一般具有唯一解，而“设计”问题通 常有几个等效的解。
s 2 3 8 7 .0 6 3 3 6
s1 489
s0 336
例： P (s ) s 5 5 s 4 6 s 3 6 s 2 5 s 6
罗斯-霍尔维茨数组如下：
s5
1
65
s4
5
16
s 3 5 .8 3 .8
s 2 2 .2 7 6 6
s1 1 9 .0 9
s0
6
例： P(s)s44s23
s 4 1 4 3 P4 s 4 4 s 2 3
v1
i2
0 n
nБайду номын сангаас1
0
v2
t
W (t) [v 1 ()i1 () v 2 ()i2 ()]d 0
v1 v2
0 r
ri1
0
i2
v1 i2
0 k
ki1
0
v2
§7.3正实函数
1 定义 设 F(s) 是复变量 sj 的函数，如果
当 Ims][0 时，ImF[(s)]0
当 Res][0 时， ReF([s)]0 则称 F (s) 为正实函数
罗斯-霍尔维茨数组：
sn
an an2 an4 L
s n1 a n1 a n3 a n5 L
s n2 bn bn1 bn2 L
s n3
cn
c n1 c n2 L
MMM M
s1
s0
an an2
bn
an1 an3 a n 1
an an4
bn1
an1 an5 a n 1
an an6
bn2
an1 an7 a n 1
1 V 6 -
N
?
- 4 V 1 - V 6 1 24 - 4 V 1 - V 1 6 22 1 4 2 1 - 4 2 V
3“分析”的方法较少，“综合”的方法较多。
网络综合的主要步骤： (1)按照给定的要求确定一个可实现的转移函数， 此步骤称为逼近； (2) 确定适当的电路，其转移函数等于由逼近所得到的函数， 此步骤称为实现。
t v2(t)dt , t0
t i2(t)dt t0
W (t)W (t0)tt0v()i()d0
v ( ) v ( ) i ( ) i ( ) 0
t
W(t)
v()i()d0
v(t),i(t),t
t
W (t)
vT()i()d0
t
W (t)
vT()i()d0
W (t) t v ()i()d t R i2 ()d
j
0 s平面
Im[F(s)]
(2)
(2)
(1)
0 (2)
Re[F(s)]
(2) F(s)平面
图5.6正实函数的映射关系
正实条件
设 F (s)M (s)/N (s)
(1)M(s)、N(s)全部系数大于零； (2) M(s)、N(s)的最高次幂最多相差1， 最低次幂最多也相差1；
(3)F(s)在 j 轴上的极点是一阶的，且具有正实留数；