人教九上中期考试试卷答案
人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案-2022年最新修改
人教版九年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．抛物线22y x =的开口方向是（）A ．向下B ．向上C ．向左D ．向右3．抛物线()221y x =--的顶点坐标是（）A ．()2,1-B ．()2,1--C ．()2,1D ．()2,1-4．如图，ABC ∆是等边三角形，P 是ABC ∆内的一点，若将PBC ∆绕点B 逆时针旋转到P BA '∆，则PBP ∠的度数是（）A ．35°B ．40°C ．60°D ．75°5．如图,AB 是O 的直径, =BCCD DE =,∠BOC=40°，则∠AOE 的度数为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点()2,3A 逆时针旋转180︒，得到点B ，则点B 的坐标为（）A ．()2,3-B ．()2,3--C ．(2,3)-D ．(3,2)--7．如图所示，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y ＝﹣22531312x x ++，则此运动员把铅球推出多远（）A ．12mB ．10mC ．3mD ．4m8．如图，,,A B C 是O 上的三点，,AB AC 在圆心О的两侧，若20,30ABO ACO ∠=︒∠= 则BOC ∠的度数为（）A ．100B ．110C ．125D ．1309．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）A ．212y x=-B ．212y x =C ．22y x =-D ．22y x =10．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 自变量x 的部分取值和对应函数值y 如表：x …﹣2﹣10123…y…83﹣103…则在实数范围内能使得y ﹣3＞0成立的x 取值范围是（）A ．x ＞3B ．x ＜﹣1C ．﹣1＜x ＜3D ．x ＜﹣1或x ＞3二、填空题11．将二次函数y ＝x 2﹣4x+7化为y ＝（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为y ＝_____．12．若二次函数2y x 2x m =-+的图象与x 轴没有交点，则m 的取值范围是______．13．如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，对角线AC 是O 的直径，2AB =，45ADB ∠=︒，则O 的半径长为_______．14．点()112,P y ，()224,P y -，()335,P y -均在二次函数22y x x c =-+的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是______．（用“<”连接）15．如图，在正方形ABCD 中，3AB =，点E 在CD 边上，1DE =，把ADE 绕点A 顺时针旋转90°，得到ABE '△，连接EE '，则线段EE '的长为______．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,2，点B 的坐标为()4,2．若抛物线23()2y x h k =--+（h 、k 为常数）与线段AB 交于C 、D 两点，且12CD AB =，则k 的值为_________．三、解答题17．解方程：22310x x +-=．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴，y 轴的交点分别为(10)，和(03)-，．（1）求此二次函数的表达式；（2）结合函数图象，直接写出当3y >-时，x 的取值范围．19．如图，将矩形ABCD 绕点C 旋转得到矩形EFGC ，点E 在AD 上．延长AD 交FG 于点H ．求证：EDC HFE ≅ ．20．在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：（1）把△ABC 平移，使点A 平移到图中点D 的位置，点B 、C 的对应点分别是点E 、F ，请画出△DEF ；（2）画出△ABC 关于点D 成中心对称的△111A B C ；（3）△DEF 与△111A B C （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O ．21．小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同．（1）求每月盈利的平均增长率．（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？22．如图，AB 是O 的直径，C ，D 是O 上两点，且AD 平分CAB ∠，作DE AB ⊥于E ．（1）求证：//AC OD ；（2）求证：12OE AC =．23．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y （桶）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）24．如图，直线AB 分别与x 轴交于点A ，与y 轴交于点()0,2B ，30OAB ∠=︒，点C 是线段AB 上一点，过点C 作CD AB ⊥，垂足为C ，CD 与x 轴交于点D ，作点A 关于CD 的对称点A '，连接DA '．设AC 的长度为x ，A CD '△与BOA △的重叠面积为S ．（1）求CD 的长（用含x 的式子表示）；（2）求S 关于x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围．25．在平面直角坐标系中，函数()()224040x x n x y x x n x ⎧-+>⎪=⎨---≤⎪⎩的图象记为G ．（1）点(),4n 在图象G 上，求n 的值；（2）当()133n x n +≤≤>-时，函数的最大值与最小值的差为h ，求h 关于n 的函数关系，并直接写出n 的取值范围；（3）已知点()3,3A -，点()2,3B ，若图象G 与线段AB 只有一个公共点时，直接写出n 的取26．如图1，等腰ABC ，CA CB =，点D 、E 分别是AC 、BC 上的点，F 是BD 延长线上一点，AF AE =，AE BC ⊥，180FAE C ∠+∠=︒．（1）若EAB α∠=，则FAB ∠=______（用含α的式子表示）；（2）探究线段BD 与FD 的数量关系，并证明；（3）当60C ∠=°时（如图2），求ADCE的值．参考答案1．D 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；B 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，符合题意．故选：D ．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．B 【解析】抛物线的开口方向由抛物线的解析式y=ax2+bx+c （a≠0）的二次项系数a 的符号决定，据此进行判断即可．【详解】解：∵y=2x 2的二次项系数a=2＞0，∴抛物线y=2x 2的开口方向是向上；故选：B ．3．D 【解析】根据抛物线的解析式即可得．【详解】抛物线()221y x =--的顶点坐标是()2,1-，故选：D ．【点睛】本题考查了求二次函数的顶点坐标，熟练掌握二次函数的顶点坐标的求法是解题关键．4．C 【分析】根据旋转的性质可得∠PBC=∠P′BA ，再根据角的和差关系即可得出结果．【详解】解：根据旋转的性质可得：△PBC ≌△P′BA ，故∠PBC=∠P′BA ，∵ABC ∆是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴∠PBP′=∠P′BA+∠PBA ，=∠PBC+∠PBA ，=60°．故选：C ．5．D 【解析】由在同圆中等弧对的圆心角相等得，∠BOC=∠COD=∠EOD=40°从而求得∠AOE 的度数．【详解】解：∵ =BCCD DE =，∠BOC=40°∴∠BOC=∠COD=∠EOD=40°∴∠BOE=120°∴∠AOE=180°-∠BOE=60°．6．B 【解析】根据中心对称的性质解决问题即可．【详解】由题意A ，B 关于O 中心对称，∵A （2，3），∴B （-2，-3），故选：B ．【点睛】此题考查中心对称，坐标与图形的变化，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．B 【解析】令y ＝﹣22531312x x ++＝0，解得符合题意的x 值，则该值为此运动员把铅球推出的距离，据此可解.【详解】解：令y ＝﹣22531312x x ++＝0则：x 2﹣8x ﹣20＝0∴(x+2)(x ﹣10)＝0∴x 1＝﹣2(舍)，x 2＝10由题意可知当x ＝10时，符合题意故选：B.【点睛】本题考查二次函数的实际应用，利用数形结合思想解题是本题的关键.8．A 【解析】【分析】过点A 作O 的直径可得两个等腰三角形即可利用三角形的外角解题【详解】如图，过点A 作O 的直径，交O 于点D ．在OAB 中，OA OB = ，20OAB ABO ∴∠=∠=︒．40BOD ∴∠=︒，同理可得60COD ∠=︒．100BOC BOD COD ∴∠=∠+∠=︒．故选：A 【点睛】本题考查圆的半径相等，利用圆的半径相等构造等腰三角形是解题的关键.9．A 【解析】【分析】首先设抛物线解析式为y ＝ax 2，再得出抛物线上一点为（2，﹣2），进而求出a 的值．【详解】解：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，可设此函数解析式为：y＝ax2，且抛物线过（2，﹣2）点，故﹣2＝a×22，解得：a＝﹣0.5，故选：A．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，正确设出抛物线的解析式是解题关键．10．D【解析】【分析】根据表格中的数据和二次函数的性质，可以得到对称轴、函数图象的开口方向，再根据表格中的数据，即可得到y-3＞0成立的x取值范围．【详解】解：由表格可知，该二次函数的对称轴是直线1312x-+==，函数图象开口向上，故y-3＞0成立的x的取值范围是x＜-1或x＞3，故选：D．【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．11．（x﹣2）2+3．【解析】【分析】根据二次函数顶点式的表示方法表示即可.【详解】解：y＝x2﹣4x+7＝x2﹣4x+4+3＝（x﹣2）2+3，故答案为：（x﹣2）2+3．【点睛】本题考查二次函数的顶点式,关键在于对顶点式的理解.12．m1>．【解析】【分析】由题意可得二次方程无实根，得出判别式小于0，解不等式即可得到所求范围.【详解】解： 二次函数2y x 2x m =-+的图象与x 轴没有交点，∴方程2x 2x m 0-+=没有实数根，∴判别式2(2)41m 0=--⨯⨯< ，解得：m 1>；故答案为m 1>．【点睛】本题考查的是二次函数图象与x 轴的交点，此类题目均是利用△=b 2-4ac 和零之间的关系来确定图象与x 轴交点的数目，即：当△＞0时，函数与x 轴有2个交点，当△=0时，函数与x 轴有1个交点，当△＜0时，函数与x 轴无交点．13【解析】【分析】先根据圆周角定理可得90,45ABC ACB ADB ∠=︒∠=∠=︒，再根据等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理可得AC =【详解】AC 是O 的直径，90ABC ∴∠=︒，45ADB ∠=︒ ，45ACB ADB ∴∠=∠=︒，Rt ABC ∴ 是等腰直角三角形，2BC AB ==，AC ∴==则O 的半径长为12AC =．【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解题关键．14．y 1＜y 2＜y 3【解析】【分析】根据二次函数的解析式得出图象的开口向上，对称轴是直线x=1，根据x ＜1时，y 随x 的增大而减小，即可得出答案．【详解】解：∵y=x 2-2x+c=（x-1）2-1+c ，∴图象的开口向上，对称轴是直线x=1，∴A （2，y 1）关于对称轴的对称点为（0，y 1），∵-5＜-4＜0，∴y 1＜y 2＜y 3，故答案为y 1＜y 2＜y 3．【点睛】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用二次函数的性质进行推理是解此题的关键．15．【解析】【分析】先根据正方形的性质可得90,3ABC D C CD BC AB ∠=∠=∠=︒===，再根据旋转的性质可得1,90BE DE ABE D ''==∠=∠=︒，从而可得点,,E B C '在同一条直线上，然后根据线段的和差可得4E C '=，最后在Rt ECE ' 中，利用勾股定理即可得．【详解】四边形ABCD 是正方形，90,3ABC D C CD BC AB ∴∠=∠=∠=︒===，1DE = ，312CE CD DE ∴=-=-=，由旋转的性质得：1,90BE DE ABE D ''==∠=∠=︒，180ABC ABE '∴∠+∠=︒，∴点,,E B C '在同一条直线上，134E C BE BC ''∴=+=+=，则在Rt ECE ' 中，EE '===，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质、勾股定理等知识点，熟练掌握正方形与旋转的性质是解题关键．16．72【解析】【分析】根据题意，可以得到点C 的坐标和h 的值，然后将点C 的坐标代入抛物线的解析式，即可得到k 的值，本题得以解决．【详解】解： 点A 的坐标为(0,2)，点B 的坐标为(4,2)，4AB ∴=，抛物线23()(2y x h k h =--+、k 为常数）与线段AB 交于C 、D 两点，且122CD AB ==，∴设点C 的坐标为(,2)c ，则点D 的坐标为(2,2)c +，2212c h c +==+，∴抛物线232(1)]2c c k =--++，解得，72k =．【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．17．134x -+=，234x -=．【解析】【分析】利用公式法求解即可．∵a ＝2，b ＝3，c ＝−1，∴△＝32−4×2×（−1）＝17＞0，则x 322-⨯＝34-±，即x 1＝34-+，x 2＝34-．18．（1）223y x x =+-；（2）2x <-或0x >．【解析】（1）把已知的两点代入解析式即可求出二次函数的解析式；（2）由抛物线的对称性与图形即可得出3y >-时x 的取值范围．【详解】解：（1）∵抛物线2y x bx c =++与x 轴、y 轴的交点分别为()10，和()03-，，∴103b c c ++=⎧⎨=-⎩．解得：23b c =⎧⎨=-⎩．∴抛物线的表达式为：223y x x =+-．（2）二次函数图像如下，由图像可知，当3y >-时，x 的取值范围是2x <-或0x >．【点睛】此题主要考察二次函数的应用.19．证明见解析．【解析】先根据矩形的性质可得,90AB CD A B ADC =∠=∠=∠=︒，再根据旋转的性质可得,90,90EF AB F A CEF B =∠=∠=︒∠=∠=︒，从而可得,90CD EF EDC F =∠=∠=︒，然后根据直角三角形的性质、角的和差可得DCE FEH ∠=∠，最后根据三角形全等的判定定理即可得证．【详解】四边形ABCD 是矩形，,90AB CD A B ADC ∴=∠=∠=∠=︒，由旋转的性质得：,90,90EF AB F A CEF B =∠=∠=︒∠=∠=︒，,90CD EF EDC F ∴=∠=∠=︒，又90,90EDC CEF ∠=︒∠=︒ ，90CED DCE CED FEH ∴∠+∠=∠+∠=︒，DCE FEH ∴∠=∠，在EDC △和HFE 中，EDC F CD EF DCE FEH ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()HFE E AS DC A ∴≅ ．【点睛】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、三角形全等的判定定理等知识点，熟练掌握矩形和旋转的性质是解题关键．20．（1）见解析；（2）见解析；（3）是，见解析【解析】【分析】（1）由题意得出，需将点B 与点C 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D 的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得．【详解】（1）如图所示，△DEF 即为所求．（2）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（3）如图所示，△DEF 与△A 1B 1C 1是关于点O 成中心对称，故答案为：是．21．（1）每月盈利的平均增长率为10%；（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到7986元．【解析】（1）设每月盈利的平均增长率为x ，根据该商店4月份及6月份的盈利额，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据2020年7月份的盈利额=2020年6月份的盈利额×（1+增长率），即可求出结论．【详解】解：（1）设每月盈利的平均增长率为x ，依题意，得：6000（1+x ）2＝7260，解得：x 1＝0.1＝10%，x 2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．答：每月盈利的平均增长率为10%．（2）7260×（1+10%）＝7986（元）．答：按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到7986元．22．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】（1）先根据圆的性质、等腰三角形的性质可得OAD ODA ∠=∠，再根据角平分线的性质可得OAD CAD ∠=∠，从而可得ODA CAD ∠=∠，然后根据平行线的判定即可得证；（2）如图（见解析），先根据圆周角定理可得90ACB ∠=︒，再根据垂直的定义可得90OED ∠=︒，然后根据平行线的性质可得DOE BAC ∠=∠，最后根据相似三角形的判定与性质即可得证．（1）12OA OD AB == ，OAD ODA ∠=∠∴，AD 平分CAB ∠，OAD CAD ∴∠=∠，ODA CAD ∴∠=∠，//AC OD ∴；（2）如图，连接BC ，由圆周角定理得：90ACB ∠=︒，DE AB ∵⊥，90OED ∴∠=︒，由（1）已证：//AC OD ，DOE BAC ∴∠=∠，在DOE △和BAC 中，90OED ACB DOE BAC∠=∠=︒⎧⎨∠=∠⎩，DOE BAC ∴~ ，12OE OD AC AB ∴==，12OE AC ∴=．【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造相似三角形是解题关键．23．（1）函数的表达式为：y=-2x+220；（2）80元，1800元．【解析】（1）设y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b ，，将点（60，100）、（70，80）代入一次函数表达式，即可求解；（2）由题意得w=（x-50）（-2x+220）=-2（x-80）2+1800，即可求解．【详解】（1）设y 与销售单价x 之间的函数关系式为：y=kx+b ，将点（60，100）、（70，80）代入一次函数表达式得：100608070k b k b ⎩+⎨+⎧＝＝，解得：2220k b -⎧⎨⎩＝＝，故函数的表达式为：y=-2x+220；（2）设药店每天获得的利润为W 元，由题意得：w=（x-50）（-2x+220）=-2（x-80）2+1800，∵-2＜0，函数有最大值，∴当x=80时，w 有最大值，此时最大值是1800，故销售单价定为80元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润1800元．24．（1）3x ；（2）222(02)63)4)x x S x x x <≤⎪⎪⎪=+-<≤⎨-+<≤⎪⎩．【解析】（1）根据直角三角形的性质、勾股定理即可得；（2）先求出两个临界位置：点C 为AB 的中点、点D 与点O 重合时x 的值，再分三种情况，分别利用直角三角形的性质与面积公式、勾股定理、等腰三角形的性质求解即可得．【详解】（1）,30CD AB OAB ∠=︒⊥ ，2∴=AD CD ，在Rt ACD △中，AC ==，33CD AC x ∴==，即CD ；（2）()0,2B ，2OB ∴=，30OAB ∠=︒ ，∴在Rt AOB 中，24,AB OB OA ===由题意，有两个临界位置：当点C 为AB 的中点时，122AC x AB ===，当点D 与点O 重合时，132CD OA x AC =====，因此，分以下三种情况：①当02x <≤时，A CD S S '= ，点A '为点A 关于CD 的对称点，,30A C AC x AA D OAB ''∴==∠=∠=︒，由（1）可知：3CD x =，则2126A CD S S A C CD x ''==⋅= ；②当23x <≤时，如图，设A D '与y 轴的交点为点E ，过点E 作EF AB ⊥于点F ，则BCDE S S =四边形，4,AB A C AC x '=== ，24A B A C AC AB x ''∴=+-=-，30,9060AA D OBA OAB '∠=︒∠=︒-∠=︒ ，30A EB OBA AA D ''∴∠=∠-∠=︒，9030BEF OBA ∠=︒-∠=︒，A EB AA D ''∴∠=∠，24BE A B x '∴==-，在Rt BEF △中，122BF BE x ==-，2)EF x =-，则A CD A BE BCDE S S S S ''==- 四边形，1122A C CD A B EF ''=⋅-⋅，11(24)2)22x x x =---，2=+-；③当34x <≤时，如图，设CD 与y 轴的交点为点E ，则BCE S S = ，4,AB AC x == ，4BC AB AC x ∴=-=-，60OBA ∠=︒ ，9030BEC OBA ∴∠=︒-∠=︒，在Rt BCE V中，22(4),)BE BC x CE x ==-=-，则221)22BCE S S BC CE x x x ==⋅-=-+；综上，222(02)63)64)x x S x x x x <≤⎪⎪⎪=-+-<≤⎨-+<≤⎪⎩．25．（1）1n =-或4n =；（2）22281(31)21(10){1(01)2(12)n n n n n n h n n n n ----<≤--+-<≤=<≤-+<≤；（3）30n -≤<或1n =或37n <≤．【解析】（1）将(),4n 代入解析式即可求出n 的值，要注意取值范围；（2）注意两段二次函数的对称轴，然后根据不同范围内函数的最大值与最小值即可得到h 关于n 的函数关系；（3）求出函数的几个特殊点的纵坐标，然后根据图象的增减性分段进行分析即可．【详解】解：（1）在()240y x x n x =-+>上，将(),4n 代入得：244n n n =-+，解得：4n =或1n =-（舍），在()240y x x n x =---≤上，将(),4n 代入得：244n n n =---，解得：4n =-（舍）或1n =-，综上所述，1n =-或4n =；（2）当112n ≤+<，即01n ≤<时，113n x ≤+≤≤，在()240y x x n x =-+>上，2x =时，22424y n n =-⨯+=-取最小值，3x =时，23433y n n =-⨯+=-取最大值，()341h n n =---=，当213n ≤+≤，即12n ≤≤时，213n x ≤+≤≤，在()240y x x n x =-+>上，1x n =+时，()()221413y n n n n n =+-++=--取最小值，3x =时，23433y n n =-⨯+=-取最大值，()22323n n n n h n =--=---+，当011n <+<，即10n -<<时，013n x <+≤≤，在()240y x x n x =-+>上，2x =时，22424y n n =-⨯+=-取最小值，1x n =+时，()()221413y n n n n n =+-++=--取最大值，()223421n n n n n h -----=+=，当210n -<+≤，即31n -<≤-时，213n x -<+≤≤，在()240y x x n x =-+>上，2x =时，22424y n n =-⨯+=-取最小值，在()240y x x n x =---≤上，1x n =+时，()()2214175y n n n n n =-+-+-=---取最大值，()2275481n n n n h n ----=----=，综上所述，22281(31)21(10){1(01)2(12)n n n n n n h n n n n ----<≤--+-<≤=<≤-+<≤（3）在()240y x x n x =-+>上，2x =时，22424y n n =-⨯+=-在()240y x x n x =---≤上，2x =-时，484y n n =-+-=-，若43n -=，即1n =时，在()2402y x x n x =-+<≤上，y 随x 增大而减小，此时最大值小于1，y 轴右侧图象G 与线段AB 没有公共点，图象G 与线段AB 只有一个公共点()2,3-；若43n ->，即7n >时，此时433n -<-<，图象G 与线段AB 没有公共点；若43n -≤，3n >，即37n <≤时，y 轴右侧图象G 与线段AB 一个有公共点，此时413n -<<，y 轴左侧图象G 与线段AB 没有公共点，满足图象G 与线段AB 只有一个公共点；在()240y x x n x =---≤上，0x =时，y n =-，在()240y x x n x =---≤上，3x =-时，3y n =-，若3n -≤，33n ->，即30n -≤<时，此时y 轴左侧图象G 与线段AB 有一个公共点，y 轴右侧图象G 与线段AB 没有公共点，满足图象G 与线段AB 只有一个公共点；综上所述，30n -≤<或1n =或37n <≤．26．（1）180α︒-；（2）BD FD =，证明见解析；（3）12．【解析】（1）先根据垂直的定义、角的和差可得90FAC ∠=︒，再根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质可得90CAB CBA α∠=∠=︒-，然后根据角的和差即可得；（2）如图（见解析），先根据三角形全等的判定定理与性质可得BG AE =，从而可得BG FA =，再根据三角形全等的判定定理与性质即可得；（3）如图（见解析），先根据等边三角形的判定可得ABC 是等边三角形，再根据等边三角形的三线合一可得1122AG CA CB CE ===，然后根据三角形全等的性质可得12AD GD AG ==，由此即可得．【详解】（1）AE BC ⊥ ，90AEB AEC ∴∠=∠=︒，90CAE C ∴∠+∠=︒，180,FAE C FAE FAC CAE ∠+∠=︒∠=∠+∠ ，180FAC CAE C ∴∠+∠+∠=︒，即90180FAC ∠+︒=︒，90FAC ∴∠=︒，,A A E CB B C α∠== ，9090CAB CBA EAB α∴∠=∠=︒-∠=︒-，9090180FAB FAC CAB αα∴∠=∠+∠=︒+︒-=︒-，故答案为：180α︒-；（2）BD FD =，证明如下：如图，过点B 作BG AC ⊥于点G ，在ABE △和BAG 中，90ABE BAGAEB BGA AB BA∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()ABE BAG AAS ∴≅ ，BG AE ∴=，AF AE = ，BG AF ∴=，在BDG 和FDA △中，90BDG FDABGD FAD BG FA∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()BDG FDA AAS ∴≅ ，BD FD ∴=；（3）如图，过点B 作BG AC ⊥于点G ，,60CA CB C =∠=︒ ，ABC ∴ 是等边三角形，,BG AC AE BC ⊥⊥ ，1122AG CA CB CE ∴===（等边三角形的三线合一），由（2）已证：BDG FDA ≅ ，12AD GD AG ∴==，1122AG AD CE AG ==∴．。
人教版九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析(共6套)
人教版九年级上学期期中考试数学试卷（一）一.选择题1、下列关于 X 的方程：①ax2+bx+c=0:②x'+ •!二6；③x—0；④x=3x2（5）（x+l ）（x・1） =XMX中，一元二次方程的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列标志既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）©c©D⅛⅛3、已知关于X的一元二次方程（a - 1） X2 - 2x÷l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A、a>2B、a<2C、a<2 且D、&V ・ 24、若（2, 5）、（4, 5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）B、x=lC、x=2DX x=33、一个等腰三角形的两条边长分别是方程X2 - 7x÷10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A、12B、9C、13D、12 或 96、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD ±修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm',那么通道宽应设计成多少m?设通道宽为xm,则由题意列得方程为（）B、(30 - 2x) (20 - 2x) =78C、(30∙2x) (20 ・ x) =6X78D、(30∙2x) (20 ・ 2x)二6X787、如图，∆ABC为OO的内接三角形，ZAOB=IOO o ,则ZACB的度数为(C、150°D、160°8、如图，在OO中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A、 AB丄CDB、ZAOB=4 ZACDC、AD= BDD、 Po二PD9、已知抛物线y二∙x'+2x∙3,下列判断正确的是（）A、开口方向向上，y有最小值是・2B、抛物线与X轴有两个交点C、顶点坐标是（■ 1, -2）D、当x<l时，y随X增大而增大10、有下列四个命题中，其中正确的有（）①圆的对称轴是直径；②等弦所对的弧相等；③圆心角相等所对的弦相等；④半径相等的两个半圆是等弧.A、4个B、3个C、2个D、1个11、将抛物线y二3x：向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A、y=3 （x+2）2+3B、y二3 （X ・ 2）2+3C、y二3 （x+2）2- 3D、y二3 （x・2）2- 312、下列说法正确的是（）A、弦是直径B、平分弦的直径垂直弦C、长度相等的两条弧是等弧D、圆的对称轴有无数条，而对称中心只有一个13、已知抛物线y=a X=+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2,・3）,那么该抛物线有（）A、最小值・3B、最大值・3C、最小值2D、最大值2二、填空题14、钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，经过2小时，时针旋转了 _______ 度.15、___________________________________________ 一元二次方程x'・4x+6二O实数根的悄况是_____________________________ .16、如图，在RtΔABC 中，ZBAC二90° , ZB二60° , ΔAB, C,可以由 AABC 绕点A顺时针旋转90°得到（点B'与点B是对应点，点C'与点C是对应点）, 连接CC',则ZCC' B'的度数是____________ .17、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A、18、已知二次函数y=aX=+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论，Φabc<0;②2a+b=0:③b'∙4dc<0;④d+b+c>O;⑤a - b+c<O.其中正确的结论有20、某商店四月份的利润为6. 3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的白分比下降，至六月份利润为5. 4万元.设下降的白分比为X,由题意列出方程21、__________________________________________________________ 已知In 是关于X的方程X2 - 2X- 3=0的一个根，则2m: - 4m= _______________ •22、下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有_______ (填序号)23、如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF. HMNo均为矩形，EF二b,NH=c,则b与C之间的大小关系是b ________ C (填＜、二、＞)三.解下列方程24、解下列方程(1)X2÷6X - 1=0(2)(2x+3) 2 - 25=0.四、解答题25、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将AABO绕点0按顺时针方向旋转90° ,得ZU' B Z 0.(1)画岀旋转后的图形；(2)写出点A' , B,的坐标.26、如图，是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽8cm, 水的最大深度为2c∏b求该输水管的半径是多少？27、如图，在RtΔABC中，ZACB二90, AD平分ZBAC,过A, C, D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.(2)若AC=6, CB=8,求Z∖ACD的外接圆的直径.28、如图，已知抛物线与X交于A ( - 1, 0)、E (3, 0)两点，与y轴交于点B(1)求抛物线的解析式：(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积.29、某体育用品丿占购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为X(X$60)元，销售量为y套.(1)求出y与X的函数关系式；(2)当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？答案解析部分—、＜b ＞选择题〈/b＞1、【答案】B【考点】一元二次方程的定义【解析】【解答】解：①当沪O时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程；②X2+ ≥=6 是分式方程；③x'=()是一元二次方程；④x=3x'是一元二次方程⑤(x÷l) (x・1) =X Mx,整理后不含X的二次项，不是一元二次方程.故选：B.【分析】依据一元二次方程的定义求解即可.2、【答案】A【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形.故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.故选：A.【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可.3、【答案】C【考点】根的判别式【解析】【解答】解：△二4 - 4 (a - 1)二8 ・ 4a>0得：a<2.又a・l≠0Λa<2 且 &H1.故选C.【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出&的取值范围. 4、【答案】D【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：因为点(2, 5)、(4, 5)在抛物线上，根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴X=故选D.【分析】由已知，点(2, 5)、(4, 5)是该抛物线上关于对称轴对称的两点, 所以只需求两对称点横坐标的平均数.5、【答案】A【考点】解一元二次方程-因式分解法，三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：X2- 7x÷10=0,(X ・ 2) (x ・ 5) =0,X ・ 2=0, X ・ 5=0,Xι~2, x：=o >①等腰三角形的三边是2, 2, 5V2+2<5,・・・不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2, 5, 5,此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是 2+5+5二12；即等腰三角形的周长是12.故选：A.【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可.6、【答案】C【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设道路的宽为xm,由题意得：(30 ・ 2x) (20 ・ x)二6X78,故选C.【分析】设道路的宽为xm,将6块草地平移为一个长方形，长为(30∙2x) m, 宽为(20・x) m.根据长方形面积公式即可列方程(30・2x) (20・x)二6X78. 7、【答案】B【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：在优弧AB上取点D,连接AD, BD,V ZAOB=IOO O ,Λ ZD= 4 ZAOB=50° ,・•・ZACB=I80° ・ ZD二130° .【分析】首先在优弧AB上取点D,连接AD, BD,然后由圆周角定理，求得ZD 的度数，乂山圆的内接四边形的性质，求得ZACB的度数.8、【答案】D【考点】垂径定理，圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：TP是弦AB的中点，CD是过点P的直径，・・・AB丄CD,兄沪云方，ZiAOB是等腰三角形，・•・ ZAoB二 2 ZAOP,Y ZAOP二 2 ZACD,・•・ ZAoB二 2 ZAOP二2 × 2 ZACD二4 ZACD.故选D.【分析】根据垂径定理及圆周角定理可直接解答.9、【答案】D【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：y- ■ x'+2x - 3= - (X-I) ^ - 2,a二・1,抛物线开口向下，对称轴为直线X二1,顶点坐标为(1, -2) , △二4・12二・8<0,抛物线与X轴没有交点，当x<l时，y随X的增大而增大. 故选：D. 【分析】根据二次函数解析式化为顶点式，判断抛物线的开口方向，计算出对称轴顶点坐标以及增减性判断得出答案即可.10、【答案】D【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①圆的对称轴是圆的直径所在的直线，故本选项错误；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，故本选项错误；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故本选项错误；④半径相等的两个半圆是等弧，故本选项正确；其中正确的有1个；故选D.【分析】根据轴对称图形的概念和弧、弦和圆心角之间的关系，分别对每一项进行分析即可得出答案.11、【答案】A【考点】二次函数图象与儿何变换【解析】【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y二3x'向上平移3 个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3:IJI “左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3 (x+2) 2+3.故选A.【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.12、【答案】D【考点】垂径定理【解析】【解答】解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，选项错误；B、平分弦的直径垂直弦，被平分的弦不是直径，故选项错误；C、能重合的两个弧是等弧，选项错误；D、圆的对称轴有无数条，而对称中心只有一个，正确.故选D.【分析】根据弦的定义以及垂径定理、等弧的定义即可作出判断.13、【答案】B【考点】二次函数的最值【解析】【解答】解：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2,・3）,所以该抛物线有最大值・3.故选B.【分析】根据抛物线开口向下和其顶点坐标为（2,・3）,可直接做出判断.二、＜b ＞填空题＜∕b＞14、【答案】60【考点】生活中的旋转现象【解析】【解答】解：Y钟表上的时针匀速旋转一周的度数为360。
2023-2024学年全国初三上数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
专业课原理概述部分一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项不属于《论语》中的思想？（）A. 孝道B. 忠诚C. 仁爱D. 勤奋2. 《诗经》是我国最早的诗歌总集，其内容分为三部分，下列哪一项不属于这三部分？（）A. 风诗B. 雅诗C. 颂诗D. 赋诗3. 下列哪个选项是《离骚》的作者？（）A. 屈原B. 宋玉C. 李白D. 杜甫4. 下列哪个选项是《史记》的作者？（）A. 司马迁B. 司马光C. 司马相如D. 司马炎5. 下列哪个选项是《资治通鉴》的作者？（）A. 司马迁B. 司马光C. 司马相如D. 司马炎二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 《论语》是孔子及其弟子的言论汇编，由孔子弟子及再传弟子编写而成。
（）2. 《诗经》是我国最早的诗歌总集，共有305篇，分为风、雅、颂三部分。
（）3. 《离骚》是屈原的代表作，被誉为中国古代浪漫主义诗歌的代表作。
（）4. 《史记》是西汉史学家司马迁所著，是我国第一部纪传体通史。
（）5. 《资治通鉴》是北宋史学家司马光所著，是我国第一部编年体通史。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 《论语》中，孔子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”这句话表达了孔子的______思想。
2. 《诗经》中的“风”是指______地区的民歌，具有浓厚的地方特色。
3. 《离骚》是屈原创作的长篇政治抒情诗，表达了诗人对楚国命运的深切忧虑和对理想的执着追求，被誉为中国古代浪漫主义诗歌的______。
4. 《史记》全书共130篇，包括12本纪、30世家、70列传、10表、8书，其中本纪、世家、列传是按______体例编写的。
5. 《资治通鉴》是北宋史学家司马光主编的一部多卷本编年体史书，记载了从______到______共1362年间的历史。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述《论语》的主要思想内容。
2. 简述《诗经》的艺术特色。
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2B. 0.5C. 3/4D. √23. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 4y = 7B. 2x 3y = 5C. 4x + 5y = 9D. 5x 6y = 84. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + b^2 = c^2D. a^2 b^2 = c^25. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a b)^2 = a^2 2ab +b^2 C. (a + b)^2 = a^2 2ab + b^2 D. (a b)^2 = a^2 + 2ab +b^26. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bdB. (a b)(c d) =ac ad bc + bd C. (a + b)(c d) = ac + ad bc bd D. (ab)(c + d) = ac ad + bc bd7. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^3 b^3 = (a b)(a^2 + ab + b^2)C. a^3 + b^3 = (a b)(a^2 ab + b^2)D.a^3 b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)8. 下列各式中，正确的是（）A. a^4 b^4 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^4 b^4 = (a b)(a^2 + ab + b^2)C. a^4 b^4 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)D. a^4 b^4 = (a b)(a^2 ab + b^2)9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3B. (a b)^3 =a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3 C. (a + b)^3 = a^3 3a^2b + 3ab^2 + b^3 D. (a b)^3 = a^3 + 3a^2b 3ab^2 b^310. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4B. (a b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 4ab^3 + b^4C. (a + b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4D. (a b)^4 = a^4 + 4a^3b6a^2b^2 4ab^3 + b^4二、填空题（每题4分，共40分）11. 若一个数的平方根是±3，则这个数是_________。
初三中期考试题目及答案
初三中期考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是太阳系的中心B. 太阳是太阳系的中心C. 月亮是太阳系的中心D. 火星是太阳系的中心答案：B2. 以下哪个国家是亚洲国家？A. 巴西B. 澳大利亚C. 中国D. 加拿大答案：C3. 以下哪个选项是化学元素？A. 氢B. 氧C. 氮D. 以上都是答案：D4. 以下哪个选项是植物？A. 玫瑰B. 狗C. 猫D. 鱼答案：A5. 以下哪个选项是数学运算？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法答案：D6. 以下哪个选项是物理现象？A. 重力B. 浮力C. 电场D. 以上都是答案：D7. 以下哪个选项是历史事件？A. 工业革命B. 信息革命C. 农业革命D. 以上都是答案：D8. 以下哪个选项是地理术语？A. 纬度B. 经度C. 海拔D. 以上都是答案：D9. 以下哪个选项是生物分类？A. 植物界B. 动物界C. 微生物界D. 以上都是答案：D10. 以下哪个选项是数学概念？A. 圆B. 直线C. 角度D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球围绕太阳公转一周的时间是________年。
答案：一年2. 化学元素周期表中，氢的原子序数是________。
答案：13. 植物通过________作用进行光合作用。
答案：叶绿体4. 牛顿第一定律描述的是物体在不受外力作用时的________状态。
答案：运动5. 圆的周长公式是________。
答案：2πr6. 光的三原色是红、绿、________。
答案：蓝7. 地球的赤道周长大约是________公里。
答案：400008. 欧姆定律的公式是________。
答案：V=IR9. 人体细胞中染色体的数量是________。
答案：4610. 地球的大气层由外到内依次是________、平流层、对流层。
答案：电离层三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述牛顿的三大运动定律。
2023-2024学年全国初中九年级上数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中九年级上数学人教版期中考试试卷(含答案解析)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列选项中，哪个是方程的正确表示形式？A. 2x + 3 = 7B. x + y = 5C. 3x 4yD. 2(x + 1) = 62. 下列哪个选项是二元一次方程组？A. 3x + 4y = 7B. 2x y = 5C. 4x + 3y = 8D. 3x + 2y = 6, 2x y = 43. 下列哪个选项是二次方程？A. x^2 5x + 6 = 0B. 2x + 3 = 7C. x^2 + 3x + 2D. 3x^2 4x4. 下列哪个选项是一次函数的图像？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = x^3D. y = 1/x5. 下列哪个选项是反比例函数的图像？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^36. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^37. 下列哪个选项是等差数列的通项公式？A. a_n = a_1 + (n 1)dB. a_n = a_1 + ndC. a_n = a_1 + (n + 1)dD. a_n = a_1 + (n 2)d8. 下列哪个选项是等比数列的通项公式？A. a_n = a_1 r^(n 1)B. a_n = a_1 r^nC. a_n = a_1 r^(n + 1)D. a_n = a_1 r^(n 2)9. 下列哪个选项是概率的基本性质？A. 0 <= P(A) <= 1B. P(A) > 1C. P(A) < 0D. P(A) = 210. 下列哪个选项是勾股定理的表述？A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + c^2 = b^2D. a^2 c^2 = b^2二、填空题（每题2分，共20分）1. 一元一次方程的解是________。
人教版中学九年级上学期期中数学考查试卷及参考答案
人教版中学九年级上学期期中考试数学试题满分：150分 考试时间：120分钟第I 卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共45分)1．下列方程中，①2x 2＋1＝0，②ax 2＋bx ＋c ＝0，③（x ＋2）（x ﹣2）＝x 2﹣3，④2x ﹣1x＝0，是一元二次方程的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列图形中是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 3．若()2319x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．-1B ．3C ．-1或3D ．6或6-4．下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是（ ）A ．抛物线2y ax =的开口向下B ．抛物线y =2x 2+3的对称轴为直线x =2C ．抛物线y =3（x -1）2在对称轴左侧，即x ＜1时，y 随x 的增大而减小D ．抛物线y =2（x -1）2+3的顶点坐标为（-1，3）5．若方程2x －4x ＋m ＝0没有实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．4m >-B ．4m >C ．4m <-D ．4m < 6．一次函数y 1=mx +n (m ≠0)与二次函数y 2=ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，则不等式ax 2+bx +c <mx +n 的解集为（ ）A ．1＜x ＜－4B ．x ＜－4C ．－4＜x ＜1D ．x ＞1或x ＜－47．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x ，根据题意列出方程，正确的是（ ） A ．()27.518.4x =＋B ．()27.518.4x =＋C ．()28.417.5x =－D ．()()27.517.518.4x x =＋＋＋8．直线123l x =+关于直线x a =对称后，所得的直线2l 过点()3,1，则直线2l 的表达式为（ ） A ．27y x =-+ B ．25y x =- C ．25y x =-+ D ．1522y x =-+ 9．如图，Rt △ABC 中，90ABC ∠=︒，8AB =，3BC =，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足PAB PBC ∠=∠，则线段CP 长的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．6D ．4第II 卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共30分)10．点(1，–2)关于坐标原点 O 的对称点再向上平移1个单位后坐标是_____．11．将抛物线y =2x 2向上平移1个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为___________________．12．某中学有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽为xm ，则可列方程为_____．13．如图，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC =将△ABC 绕点A 逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B ，则C′B 的长为_____．14．某涵洞的截面是抛物线型，如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为214y x =-，当涵洞水面宽AB 为12米时，水面到桥拱顶点O 的距离为________米．15．如图，在菱形ABCD 中，160AB DAB =∠=︒，，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB C D '''，其中点C 的运动路径为'CC ，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题(共75分)16．（8分）解下列方程：(1)﹣12x 2﹣3x +6＝0；(2)7x （3﹣x ）＝3（x ﹣3）（因式分解法）．17．（8分）关于x 的方程22210x x k ++-=有两个不相等的实数根．(1)求k 的取值范围；(2)当k 取最大整数值时，求方程的两个根．18．（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动，如果P 、Q 同时出发，用t 表示移动的时间（0≤t ≤6）．那么：（1）求四边形QAPC 的面积；（2）当t 为何值时，PCQ 的面积是31cm 2？19．（8分）一块长5米、宽4米的地毯如图所示，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的17 80.（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价.20．（8分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约5米高，球落地后又一次弹起，根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？(3)运动员乙要抢到足球第二个落点D，他应从B处再向前跑多少米？21．（10分）运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是35元，某超市将售价定为55元时，每天可以销售60瓶，若售价每降低2元，每天即可多销售10瓶(售价不能高于55元)，若设每瓶降价x元()1用含x的代数式表示菖蒲酒每天的销售量.()2每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大？最大利润是多少？22．（12分）如图，点A 、B 在⊙O 上，直线AC 是⊙O 的切线，OC ⊥OB ，连接AB 交OC 于点D ．（1）证明：AC=CD（2）若AC=2，OD 的长度．23．（13分）已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧）．(1)求点A ，点B 的坐标；(2)如图，过点A 的直线:1l y x =--与抛物线的另一个交点为C ，点P 为抛物线对称轴上的一点，连接PA PC 、，设点P 的纵坐标为m ，当PA PC =时，求m 的值；(3)将线段AB 先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN ，若抛物线2(23)(0)y a x x a ++≠=-与线段MN 只有一个交点，请直接写出．．．．a 的取值范围．参考答案：1．A2．C3．C4．C5．B6．D7．B8．A9．B10．（-1,3）11．y =32(+2)x +112．（30﹣2x ）（20﹣x ）＝34×20×3013．114．915．342π16．(1)13x =-23x =-(2)137x =-，x 2＝3 17．(1)1k <(2)11x =-21x =-18．（1）36（cm 2）；（2）当t =1或5时，△PCQ 的面积是31cm 2．19．（1）配色条纹宽度是14米 （2）地毯的总造价为2425元.20．(1)y =-19（x -6）2+5(2)足球第一次落地点C 距守门员(6+米(3)运动员乙要抢到足球第二个落点D ，他应再向前跑(米 21．（1）605x +；（2）售价定为51元时，有最大利润，最大利润为1280元.22．（1）证明：（2）OD=123．(1)A（-1，0），B（3，0）(2)-3(3)54a=或53a>或1a≤-。
人教版九年级上学期期中考试数学试卷及答案(共6套)
人教版九年级上学期期中考试数学试卷（一）满分 120 分，考试时间 120 分钟。
一、精心选一选(每小题 3 分,共 30 分，将答案填在相应的括号内) 1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ()A.(a-3)x =8 (a≠3)B.ax +bx+c=02 2 3C.(x+3)(x-2)=x+5D. 32 2 0 x x 572.关于 的一元二次方程 1 1 0的一个根是 0，则 值为（ ）x a x x a 2a 2 12 A. 1 B. 1 C.1 或1D.y x 3.在抛物线 ＝－ ＋1 上的一个点是 ( )2A ．(1,0)B ．(0,0)C ．(0，－1)D ．(1,1)y x x4.抛物线 ＝ －2 ＋1 的顶点坐标是 ( ) 2 A ．(1,0) B ．(－1,0) C ．(－2,1)D ．(2，－1) 5.已知方程2 2，则下列说中，正确的是 （）x x A. 方程两根和是 1 B. 方程两根积是 2 C. 方程两根和是1D.方程两根积比两根和大 26.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如 果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x) =10002B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x) ]=100027. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线 y ＝ax ＋bx ＋c 上，则它的对称轴是 ()2b A ． B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝3xa8.用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米．若设它的一条 边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为（ ）A.x(5+x)=6B. x(5-x)=6C. x(10-x)=6D. x(10-2x)=6ht9.一小球被抛出后，距离地面的高度 (米)和飞行时间 (秒)满足下面函数关系 ht式： ＝－5( －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 ( )A ．1 米B ．5 米C ．6 米D ．7 米10．二次函数 y=x +bx+c ，若 b+c=0，则它的图象一定过点（ ）2A. (-1,-1)B. (1,-1)C. (-1,1)D. (1,1)二、细心填一填（每小题 4 分，共 32 分） 11. 方程 x +x=0 的根是2.12.请你写出以 2 和-2 为根的一元二次方程 个即可）.（只写一.13. 抛物线 y ＝－x ＋3 的对称轴是2，顶点坐标是14.函数 y=x +x-2 的图象与 y 轴的交点坐标是2.x x bx b15.已知 ＝－1 是方程 ＋ －5＝0 的一个根，则 ＝________，方程的另一根 2 为________．16.若 x 、x 是方程 x +4x-6=0 的两根，则 x +x =2.2 2 1212 x 2x m，若其顶点在 x 轴上，则 m=_________.2 x x k三、解答题（要求：写出必要的解题步骤和说理过程）． x -2x-3 2 19.(满分 9 分)请画出二次函数y的图象，并结合所画图象回答问题：(1) 当 x 取何值时，y=0; (2) 当 x 取何值时，y ＜0.a ba b a a b20.（满分 6 分）现定义运算“★”，对于任意实数 、 ，都有 ★ = ﹣3 + .2 x x如：3★5=3 ﹣3×3+5，若 ★2=6，试求实数 的值.221. （满分 8 分）已知△ABC 的一条边 BC 的长为 5，另两边 AB 、AC 的长是关于 x 的一元二次方程 2 3 3 2 0 的两个实数根．x 2 k x k 2 k k(1)求证：无论 为何值时，方程总有两个不相等的实数根．k(2) 当 为何值时，△ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形．y ax bx c a22. （满分 9 分）已知二次函数 =+ + （ ≠0）的图象如图所示，请结合图2 象，abc； a b c a b c判断下列各式的符号. ①；②b -4ac. ③ + + ；④ ﹣ + .2y ax bx c23.（满分 6 分）已知二次函数 = + + 的图象如图所示. 2 ①求这个二次函数的表达式； ②当 x 为何值时，y=3.24.（满分 7 分）如图所示，在宽为 20m ，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽 的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的 面积为 570m ，道路应为多宽？225．（满分 13 分）在平面直角坐标系 xOy 中，顶点为 M 的抛物线是由抛物线 y=x 2﹣3 向右平移 1 个单位后得到的，它与 y 轴负半轴交于点 A ，点 B 在该抛物线上， 且横坐标为 3．（1）求点 M 、A 、B 坐标；（2）若顶点为 M 的抛物线与 x 轴的两个交点为 B 、C ，试求线段 BC 的长.参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 3 0 分） 1-5 小题 BBAAC6-10 小题 DDBCD二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11. 0 或-112.答案不唯一，如 x -4=0 等.213. 直线 x=0（或 y 轴） （0，3） 14. （0，-2） 15. -4， 5 16. 2817. -118. 1 19.用描点法正确画出函数图象 得3分；（1）因为抛物线与 x 轴交于（-1，0）、（3，0），所以当 x=-1 或 3 时，y=0;…………(3 分) (2) 由图象知，当-1＜x ＜3 时，y ＜0; …………(6 分) …………(4 分) ………… (6 分)20. x -3x+2=62解得：x=﹣1 或 421. （1）证明：∵ △= (2 3) 4( 3 2) 1 0k 2 k 2 k k∴ 无论 为何值方程总有两个不相等的实数根。
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九年级上语文中期试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、积累与运用（33分）1、选出下列词语中加点字读音全对的一项（）（3分）A、妖娆（ráo）田圃（bǔ）僵硬（jiāng）强聒不舍（guō）B、陨落（shǔn）扶掖（yè）阴晦（huǐ）一抔黄土（póu）C、恣睢（suī）拮据（jū）抽噎（yè）廓然无累（guò）D、诘难（jié）诓骗（kuāng）哺育（bǔ）吹毛求疵（cī）2、下面各句中标点符号使用合乎规范的一项是（）（3分）A、“是现在的学校好呢？还是原来的学校好？”老师问一位新转校来的学生。
B、“且慢，让我来看一看罢，”他于是往来的摸了一回，直起身来说道，“偷我们的罢，我们的大得多呢。
”C、电子信息、机电一体化、新型建筑材料、生物医药……，这些新兴产业在中国的“硅谷”勃发着无限的生机与活力。
D、乌鲁木齐的大街上到处摆着水果摊，甜瓜啊、西瓜啊、伊犁苹果啊、库尔勒香梨啊……走到哪儿都闻得见诱人的香味儿。
3、下列各句中，加点成语使用不恰当的一项是（）（3分）A.大家七嘴八舌地商量着,众说纷纭,莫衷一是．．．．。
B.我是母亲的代表,总是一马当先．．．．,不请自到。
C.人们都喜爱观赏日出,无不赞叹太阳升起时的巧夺天工．．．．。
D、家的味道就像妈妈亲手包的大汤圆,热气腾腾,用竹筷轻轻一挑,那浓稠的黑芝麻糖汁就迫不．．及待．．地涌出面皮,舔上一口,暖透心田。
4、下列各句中，没有语病的一项是（）（3分）A、本届中国戏剧梅花奖各场演出的上座率超高，显示出市民对传统戏剧的热情可见一斑。
B、有些科学家认为，转基因大米富含维生素A，可以有效改善发展中国家人们营养不良。
C、中国科技创新成果交流会永久落户武汉，这是武汉加快建设国家创新型城市的硕果。
D、能否切实减轻学生课业负担，让他们快乐成长，是我国中小学教学工作的当务之急。
5、下列语句的顺序排列正确的一项是（）（3分）①正因如此，这一传播手段迅速被社会各界广泛运用。
②微博之所以如此受公众关注和追逐，是因为“沉默的大多数”在微博上找到了展示自己的舞台。
③任何受过教育的人，都能抒发自己的喜怒哀乐，表达自己的酸甜苦辣，展示自己的“名言警句”。
④微博没有任何门槛，无需任何包装，只要想说，就可以通过微博说出来。
A.②④③①B.④③①②C.③②④①D.①③④②6．在抗战胜利七十周年之际，某校学生会发起了给抗战老兵网上留言的活动。
学生的下列留言中不得体的一项是（）（3分）A．中华儿女将永远铭记你你们的功勋，向你们致以最崇高的敬意！B．你们的事迹让我深受感动，我要求你们老当益壮，为祖国再立新功！C．你们的精神将激励我们为中华民族的伟大复兴而努力学习！D．你们的浴血奋战赢得了中华民族的解放，我们感谢你们！7古诗文积累（10分）（1）过尽千帆皆不是，。
（温庭筠《望江南》）（2）《诸葛亮集》中有句话，“赏不可不严，罚不可不均。
”与《出师表》中的，。
两句一致。
（3）李清照在《武陵春》中以极生动的笔法将愁绪形象化的句子是：“，。
”（4），虫声新透绿窗纱。
（刘方平《月夜》）（5)，奉命于危难之间(6)了却君王天下事，。
（辛弃疾《破阵子》）(7)浊酒一杯家万里，。
（范仲淹《渔家傲秋思》）(8)《陈涉世家》中，陈胜号令大家起义的口号是：。
8.读下面这段文字，写出拼音或汉字。
（4分）这学期，我们又开始了新的语文之旅，我们在北国领略惟余莽莽．（）的雪景，在静谧．（）的深夜倾听星星变奏曲，在傅雷家中感受一个父亲对儿子的shì犊之情,在雨果的故乡欣赏伏尔泰ruì智的微笑……一篇篇精美的课文，是一道道精彩的风景。
9用“机场”“球鞋“小刀”这三个词语编写一个微故事，不超过100字（6分）10仿照画线句补写两个句子，构成一组排比句，并保持语意连贯。
(4分) 一年四季，语文相伴。
语文是一位画家，, ；语文是一位音乐家，“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”，她用轻快的旋律奏响夏季农家丰年曲；语文是一位诗人，“晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄”，她用豪放的才情吟诵秋的壮阔；语文是一位摄影家，, 。
11.阅读下列材料，完成后面题目。
（4分）材料一：转基因是一种现代分子生物技术，它将某些生物的基因转移到其他物种中去，改造生物的遗传物质，使其在形状、营养品质、消费品质等方面向人们所需要的木匾转变，形成转基因生物。
它可以直接食用或以它为原料加工生产食品，即转基因食品。
社会公众对各色蔬菜水果及其他食品有着普遍的“转基因焦虑”。
材料二：2011年汤森路透集团对美国民众进行转基因食品安全性的调查，结果如下表：险之下是难以接受的。
（引自《深圳商报》2013年10月21日）材料四：“杂交水稻之父”袁隆平认为：通过转基因技术，人类可以获得更符合自己要求的品质好、产量高、营养丰富和抗病虫强的优良品种，但也可能会造成生物遗传基因污染。
“转基因食品对于人体是否有伤害，需要非常长的时间来考察。
”（引自《中国经济周刊》，2012年3月13日）（1）阅读材料一，完成对“转基因食品”的解释。
（2分）（2）结合后三则材料，说说社会公众“转基因焦虑”的主要原因是什么。
（2分）二、阅读理解（49分）（一）阅读下面文言文，完成12-16题。
（15分）【甲】秦王谓唐雎曰：“寡人以五百里之地易安陵，安陵君不听寡人，何也？且秦灭韩亡魏，而君以五十里之地存者，以君为长者，故不错意也。
今吾以十倍之地，请广于君，而君逆寡人者，轻寡人与？”唐雎对曰：“否，非若是也。
安陵君受地于先王而守之，虽千里不敢易也，岂直五百里哉？”秦王怫然怒，谓唐雎曰：“公亦尝闻天子之怒乎？”唐雎对曰：“臣未尝闻也。
”秦王曰：“天子之怒，伏尸百万，流血千里。
”唐雎曰：“大王尝闻布衣之怒乎？”秦王曰：“布衣之怒，亦免冠徒跣，以头抢地耳。
”唐雎曰：“此庸夫之怒也，非士之怒也。
夫专诸之刺王僚也，彗星袭月；聂政之刺韩傀也，白虹贯日；要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
此三子者，皆布衣之士也，怀怒未发，休祲降于天，与臣而将四矣。
若士必怒，伏尸二人，流血五步，天下缟素，今日是也。
”挺剑而起。
秦王色挠，长跪而谢之曰：“先生坐！何至于此！寡人谕矣：夫韩、魏灭亡，而安陵以五十里之地存者，徒以有先生也。
”（选自《唐雎不辱使命》）【乙】荆轲奉樊於期头①函，而秦武阳奉地图匣，以次进。
至陛下，秦武阳色变振恐，群臣怪之，荆轲顾笑武阳，前为谢曰：“北蛮夷之鄙人，未尝见天子，故振慑，愿大王少假借之，使毕使于前。
”秦王谓轲曰：“起，取武阳所持图！”轲既取图奉之，发图，图穷而匕首见。
因左手把秦王之袖，而右手持匕首②揕之。
未至身，秦王惊，自引而起，绝袖。
拔剑，剑长，操其室。
时恐急，剑坚，故不可立拔。
荆轲逐秦王，秦王还柱而走。
群臣惊愕，卒起不意，尽失其度。
而秦法，群臣侍殿上者，不得持尺兵；诸郎中执兵，皆陈殿下，非有诏不得上。
方急时，不及召下兵，以故荆轲逐秦王，而卒惶急无以击轲，而乃以手共搏之。
（选自《荆轲刺秦王》）注：①函：匣子②揕（zhèn）:用刀剑等刺。
12、根据上文，解释下列加点词语的意思。
（4分）（1）长跪而谢．之（）（2）图穷．匕首见（）13、下列句中加点词的用法与例句相同的一项是［］。
（3分）例句：天下缟素．．，今日是也A、箪．食壶浆B、亲贤臣，远．小人C、若有作奸犯科及为忠善．．者D、将军身被坚．执锐14、下列对【甲】【乙】两文内容的理解与分析，不合文意的一项是（2分）（）A、【甲】文所记叙的是强国和弱国之间的一场外交斗争，最后弱国取得胜利的故事。
B、【乙】文所记叙的是荆轲刺秦王的经过：他拿着匕首，追赶秦王，而其余臣子则袖手旁观。
C、【乙】文中记载了秦国的一条法律：带刀的侍卫一般不上殿，上殿的臣子不能带刀。
D、【甲】【乙】两文在人物刻画上均用了对比的方法，其中【乙】文用秦武阳的“色变振恐”衬托荆轲的沉着冷静。
15、翻译甲文中划线句子。
（3分）而安陵以五十里之地存者，徒以有先生也。
______________________________________________________________16、荆轲刺秦王和唐雎以“士之怒”回击秦王的“天子之怒”，这些表现了他们怎样的精神？（3分）（二）阅读下文，完成17-21题长在心上的眼睛梅贻涵小驴的爸爸妈妈扔下当时才三岁的小驴进城打工的第二年，奶奶的双眼突然就什么也看不见了，走路只能拄着棍子。
可最近，小驴惊讶地发现，奶奶的眼睛似乎复明了。
做饭切菜时，明晃晃的菜刀紧挨着奶奶的手刷刷地飞，吓得小驴直吸冷气，可奶奶手下的菜切得又细又匀，刀丝毫没伤到手。
平时吃饭，奶奶总是将盛得满满的一碗给小驴，自己碗里的饭却浅浅的。
小驴很是心疼奶奶，有时趁奶奶不注意，偷偷地将盛得多的那碗换给奶奶，可每次都会被奶奶发现。
小驴以为奶奶的眼睛复明了，悄悄地将手指放在奶奶的眼睛前面晃了晃，可奶奶还是一点也感觉不到。
小驴想，奶奶一定具有了特异功能。
小驴的爸爸妈妈每到秋天都给小驴邮鞋。
可这年秋天，鞋没有邮来。
小驴脚上的旧鞋，鞋底都快磨透了。
可他不想告诉奶奶，他知道奶奶没有钱买。
冬天很快来了，小驴脚上的鞋急得张开了嘴，五个脚指头冻成了胡萝卜头。
到了晚上，小驴脚痛，睡不着觉，他发现奶奶到了深夜也不睡，总是背对着他坐着。
小驴问奶奶，奶奶说：“躺着累，坐一会儿。
”许多天过去了，奶奶经常一坐就是大半夜。
周日，小驴一大早就来到村外的山上。
山上的雪很大，到处白茫茫的，地上的草木全都盖上了厚厚的大被子。
小驴用一把小铲子扒开积雪，挖出藏在雪下的一种草根根，宝贝似的装进一个红色塑料袋里。
这种草根很少，小驴四处寻找着，不知什么时候，小驴露在外面的脚趾被树枝扎破了，雪地上留下鲜红的血迹。
可小驴仍不停地找着，挖着，脚上的鞋也磨得没有了底。
回来的路上，小驴遇到大胖。
大胖不解地说：“你真傻啊，怎么大冬天穿个没底儿的鞋四处跑？”平时，小驴就怕别人说他傻。
因为他听人说，因为他傻，爸爸妈妈才不要他了。
可这次小驴没生气，他笑了笑，转身一瘸一拐地往家跑。
回到家，小驴举着塑料袋冲奶奶喊：“奶奶，这是给你的药。
”奶奶赶紧接过来用手摸了摸，“驴儿，你这是在哪儿弄的？”“我在山上挖的。
王爷爷说，这草能治失眠。
”奶奶眼眶红了，急忙弯腰下去抓小驴的脚。
小驴赶紧往后躲，但还是被奶奶抓住了。
她用颤抖的手脱去小驴脚上那双破得实在不能再穿的鞋，将小驴那两只脚放在自己的衣服里暖着。
过了一会儿，奶奶放下小驴的脚，从床头柜上拿起一双棉鞋：“穿上试试，看合脚不？”小驴突然明白了，原来奶奶夜里坐着不睡，是在黑暗中一针一线地给他做鞋。
他流着泪说：“奶奶，你是不是有特异功能？”奶奶摇摇头。
“那你怎么看到的？”“用心。
”“心上也长着眼睛？”小驴惊奇地问。