高一集合专题训练一基础题

集合专题训练一——基础题1．设{}0222=++=ax x x A ,A ∈2.

(Ⅰ)求a 的值，并写出集合A 的所有子集；

(Ⅱ)已知{}5,2-=B ，设全集U A B =⋃，求()U A ()U B .

2．已知},,|{*

53≤∈==n N n n x x U ，集合}|{0272=+-=px x x A ，集合}|{0152=+-=q x x x B ，且{3,9,12,15}U A C B ⋃=，求q p ,的值.

3．设集合A={|||1}x x ≤，B=2

{|430}x x x ++<，求集合C ，使其同时满足下列三个条件：（1）()C A B Z ⊆⋃⋂；（2）C 有两个元素；（3）C B φ⋂≠.

参考答案

1．解：（1）2A ∈Q ,0228=++∴a ,5-=∴a ,02522=+-∴x x ,解得1

22x x ==或，A ={2,21

}，

A 的子集为∅，{2}，{21}，{2,21

}

(2)U A B = ={2,21

,-5}，

()U A ()U B ={21,-5}

2．解析：},,,,{1512963=U ，Q {3,9,12,15}U A C B ⋃=，∴A B ∉∈66且，得54

09036=⇒=+-q q ∴},{96=B ，},,{15123=B C U ，∴A ∈9，从而12027981=⇒=+-p p 答案：1254==p q ,.

3．{}

[1(31),(31],()2101A B A B A B Z =-=-⋃=-⋃⋂=--Q ，1],，，，，，因此满足（1）()C A B Z ⊆⋃⋂；（2）C 有两个元素；（3）C B φ⋂≠.的集合C 为{}{}{}-2-12,02,1--，或或.