浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《第六章图形与坐标复习》教案浙教版

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八上数学第六单元导学案图形与坐标,探索确定位置的方法

学而时习之不亦说乎 xxxxxx 中学学习设计主备人：使用日期：教务处编号：审核：班级：姓名：（）学评价：【课题】6．1探索确定位置的方法【学习目标】1、探索确定平面上物体位置的方法；2、体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；3、初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置. 【重点】探索在平面上确定位置的两种常用方法【难点】本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，【课前自学课堂交流】1．要确定物体在平面上的位置，一般有两种常用的方法：一种方法是用来确定物体的位置；另一种方法是用来确定物体的位置(或称 )．2．在影院，每一个座位都对应着一个，每一个这样的数对就能一个座位的位置．即用可以确定物体的位置． 3．小明向大家介绍自己家的位置，其表述正确的是 ( )A ．在学校的正南方向B ．距学校300m 处C ．在学校正南方向300m 处D ．在正南方向300m 处4．如果将“8排3号”记作(8，3)，那么“3排8号”可表示为，(5，6)表示的含义是5．在电影票上，“6排3号”和“3排6号”中的“6”的含义不同之处为．典型例题1 如图，如果(0，0)表示点O 的位置，(2，3)表示点A 的位置，请分别把图中点B ，C ，D 的位置表示出来．巩固练习1 如图所示，A 点为一观测点，B 点为一着火点，请用两种不同方式描述B 点的位置．典型例题2 如图所示，上午8时在一小岛、C 处测得一轮船在北偏西40°方向30海里的A 处沿直线方向航行，到当天上午l0时，轮船在小岛的北偏东50°方向40海里的B 处，求轮船航行的平均速度．巩固练习 2 如图所示，是小红家与周围地区的示意图，对小红家来说：(1)北偏东30°方向上有个建筑物，分别是、。

(2)要确定照相馆的位置，还需个数据；(3)要确定小红家附近的各地点的位置，均需要个数据，分别是、．【当堂训练】一、选择题1．明明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是 ( ) A ．离这儿还有3km B ．沿南北路一直向南走C ．沿南北路走3kmD ．沿南北路一直向南走3km 2．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示成 ( ) A ．(5，4) B ．(4，5) C ．(3，4) D ．(4，3)3. 下表是计算机用Office 电子表格计算B 2，C 2，D 2，E 2，和F 2的和，其结果是 ( )A ．28B ．25C ．15D ．10 4．一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于 ( ) A ．135° B ．105° C ．75° D ．45° 二、填空题5．如图是学校与小明家位置示意图，规定列号在前，排号在后．如果学校位置表示为(0，0)，那么小明家所在位置可表示为．6．如图，用(0，0)表示0点的位置，用(3，2)表示P 点的位置，则可用表示Q 点的位置．7．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东50°，距灯塔A30海里处，则以B 为观测点，灯塔A 在小岛B 的方向，距小岛B 海里处．三、解答题8．如图，是一个楼梯的侧面示意图．(1)如果用(4，2)来表示点D 的位置，那么点A ，C ，H 又该如何表示呢?(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置?9．读下列资料，回答问题(小方格的边长为10m)：程刚家位置在A(1，1)处，程刚从家出发向东走30m 有一棵树，再向北走30m 有一口井，再向东走40m 有一个车站，再向北走40m 有一个公园，从公园往西走70m 是市政府．(1)在如图方格中标出树、井、车站、公园和市政府的位置． (2)说出树、井、车站、公园和市政府在图上的位置． (3)市政府到程刚家的直线距离是多少?10．如图所示是学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：(1)教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上?到校门的图上距离约是多少厘米?实际距离呢?(2)某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约为240米．说出这一地点的名称．(3)如果用(2，5)表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示? (10，5)表示哪一个地点的位置?【作业布置】【课后反思】。

八年级数学上册《6.1探索确定位置的方法》教案浙教版

浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《6.1探索确定位置的方法》教案浙教版【教学目标】一、知识与技能1、探索确定平面上物体位置的方法；2、体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，3、体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；4、初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.二、过程与方法1、利用多种方法来确定位置关系，感受坐标思想。

2、学习有序数对法、方向和距离法、经纬度方法来确定平面上的点的位置。

三、情感和价值观提高探索能力和培养空间想象力。

【教学重点】探索在平面上确定位置的两种常用方法.【教学难点】本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.【教学过程】一、有序数对方法确定位置。

创设情景：你能找到班级中的位置吗？找不到的位置的原因是什么？ 3号 3排5排2号 2排5号讨论：原来是票弄错，只有排号或序号。

让学生体会平面上确定位置需2个数据，确定自己的座位需几个数据？哪两个数据？教师：如果将你的座位3排2号简记为（3, 2），那么2排3 号如何表示？（5, 6）表示什么含义？（2，7）的位置在哪里？你能用这方法表示出自己的座位吗？在座位票上，“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗？有什么不同？这说明了什么？一对数如（5, 2）所表示的座位有几个？一个位置用几个数对来表示？这说明了什么？小结：为了表示的简便，把第…排第…号记为数对形式，习惯上把排数写在前，号数写在后，再两头括号，中间逗号。

如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此可用有序数对确定平面上点的位置，称之为有序数对定位法。

练习1：课本118页做一做1、2二．方向、距离定位法。

创设情景，合作学习：以班长为观测点，怎样确定老师的位置？如下图所示，怎样描述老师的位置？确定老师的位置需要几个数据？一个行吗？为什么？如图，把这种方法叫方向、距离定位法。

图形与坐标复习课

x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 -1 (3,-1) -2 -3 -4 -5 -6
向上平移3个单位得 (3,7) 。
若点P（，）是第一象限的点，例:1. 若点（m，n）是第一象限的点，则点Q（象限的点。则点（m+1，n+2）是第一象限的点。，）是第____象限的点 2.点M(a,b)的坐标点的坐标ab=0,那么那么M(a,b)位置在 C ) 位置在( 的坐标那么位置在 A.y轴上 B.x轴上 C.x轴或轴上 D.原点轴上; 轴或y轴上轴上轴上轴或原点
本节课主要复习：本节课主要复习： 1.平面直角坐标系的有关概念，平面直角坐标系的有关概念，平面直角坐标系的有关概念能够在给定的直角坐标系中熟练地由点求得坐标，地由点求得坐标，根据坐标确定点。 2.在同一坐标系中，感受图形进行在同一坐标系中，在同一坐标系中对称变换和平移变换后的坐标变化。对称变换和平移变换后的坐标变化。
第六章图形与坐标复习课
பைடு நூலகம்
一、教材分析（1）地位和作用）
《图形与坐标》是浙教版义务教育八年级上册第六章的内容。本章的主要内容有探索确定平面上物体位置的方法，平面直角坐标系和坐标平面内的图形变换。在小学阶段，学生虽然接触过两类确定物体位置的方法，但是由于知识的不足，对这两类方法的认识是非常肤浅的。本章不仅要形成清晰的坐标意识，还要认识直角坐标系，并能利用直角坐标系解决坐标平面内图形变换等许多实际问题。本章也是下一章学习函数及其图象的必需准备。
三、学法指导
学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，真正使学生成为数学学习的主体。

浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《6.2平面直角坐标系(2)》教案浙教版

【教学目标】一、知识与技能1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．二、过程与方法1、通过优化选择原点建立直角坐标系，培养优化思想。

2、利用直角坐标系进一步培养数形结合思想。

三、情感与价值观 1、体验成功带来的喜悦2、进一步培养逻辑思维与数形结合思想。

【教学重点】本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．【教学难点】例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点．【教学过程】一.讲授新课1．创设问题情境：我们将进一步学习如何利用直角坐标系解决实际问题。

而在生活中还常常遇到需要确定点在平面内的位置的情况．例1某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图6-9，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x 轴的正方向，取正北方向为y 轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。

分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。

（1）分析：例1的主要目的是由点的位置写出它的坐标。

在这个例题中我们要理解两个问题：①何为原点；②坐标轴方向的实际意义是什么？（2）建立平面直角坐标系，教师强调建立平面直角坐标系时应注意的几个问题。

（3）教师板演，学生读出坐标系内四个景点的坐标。

解略。

小结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。

【引申拓展】如果坐标系的长度单位为1km ，分别求“游乐场”“绣湖”到“音乐喷泉”的距离。

分析：例2 已知一个直四棱柱的俯视图。

请建立适当的坐标系。

在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标。

分析：首先考虑这个俯视图在直角坐标系中怎样放，才能使确定各顶点的坐标的过程简单（应使四个顶点尽可能多的落在数轴上）。

浙教版八年级数学上册全册教案

浙教版八年级数学上册全册教案一、教学内容第二章：整式的乘除2.1 单项式乘以单项式2.2 单项式乘以多项式2.3 多项式乘以多项式2.4 乘法公式2.5 整式的除法第三章：分式3.1 分式的概念3.2 分式的性质3.3 分式的乘除3.4 分式的加减二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除运算规则。

2. 学会运用乘法公式解决实际问题。

3. 掌握分式的概念、性质及四则运算。

三、教学难点与重点重点：整式的乘除、乘法公式、分式的四则运算。

难点：多项式乘以多项式、分式的性质及乘除运算。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、乘法公式表。

2. 学具：练习本、乘法公式表、计算器。

五、教学过程1. 引入实践情景：通过实际生活中购买商品的问题，引出整式的乘除运算。

2. 讲解例题：单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式整式的除法3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应练习题，巩固所学内容。

4. 分组讨论：针对分式的概念、性质及四则运算，进行分组讨论，培养学生的合作能力。

六、板书设计1. 黑板左侧：列出乘法公式，方便学生随时查看。

2. 黑板右侧：书写例题及解题步骤，展示解题思路。

3. 课堂中间：针对重点、难点进行标注，提醒学生注意。

七、作业设计1. 作业题目：单项式乘以单项式的计算题多项式乘以多项式的计算题分式的乘除计算题应用题：利用整式的乘除解决实际问题八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对课堂教学，教师应认真反思教学效果，找出不足之处，为下一节课做好准备。

2. 拓展延伸：引导学生探索整式的乘除与乘法公式之间的关系。

通过实际生活中的问题，拓展分式的应用范围。

鼓励学生参加数学竞赛，提高解决问题的能力。

重点和难点解析：1. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。

2. 分组讨论的环节，特别是对分式的概念和性质的理解。

3. 板书设计中的重点难点标注和乘法公式的展示。

4. 作业设计中应用题的设置和答案的发放。

6.2 平面直角坐标系课件1(数学浙教版八年级上册)

进一步了解平面直角坐标系。
b、思考如何确定空间中一个点的位置，提出方案并相 5的作法
6 5 4 3
y
Q(0, 5 )
1 O -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2
P(0, 2 )
2
3 4 5 6
x
-3
-4 -5 -6
-5 -4 -3 -2 -1
5 4 3 2
1
-1 -2 -3
o
1
2
3
4
5
6
x
两条数轴要互相垂直，且有公共原点
-4 -5
一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x, 纵轴箭头旁标上y 一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的
看一看：横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为 y
东
笛卡尔(1596-1660) ，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
揭示新知
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，
y
6
5 4 H 3 2 P -5，0）（ -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 G E -3 F -4 B 1
（ 4， 5） A
（0，0） O 0 1 2 3 4 5 6
x
（3.5，-4）
-5 -6
合作探究
通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、 y轴上的点的坐标有什么特征？
y
4
第二象限
D（3，4）、 E（-1，0）、 F（0，8）、G（2，-4）、 H （0，-5）中属于第三象限的点是限的是，在X轴上的点是。，属于第四象，在Y轴上的点是

浙教版八上数学6.1 探索确定位置方法导学案

第6章图形与坐标6．1探索确定位置的方法【课前热身】1．要确定物体在平面上的位置，一般有两种常用的方法：一种方法是用来确定物体的位置；另一种方法是用来确定物体的位置(或称)．2．在影院，每一个座位都对应着一个，每一个这样的数对就能一个座位的位置．即用可以确定物体的位置．3．小明向大家介绍自己家的位置，其表述正确的是( )A．在学校的正南方向B．距学校300m处C．在学校正南方向300m处D．在正南方向300m处4．如果将“8排3号”记作(8，3)，那么“3排8号”可表示为，(5，6)表示的含义是5．在电影票上，“6排3号”和“3排6号”中的“6”的含义不同之处为．【课堂讲练】典型例题1 如图，如果(0，0)表示点O的位置，(2，3)表示点A的位置，请分别把图中点B，C，D的位置表示出来．典型例题2 如图所示，上午8时在一小岛C处测得一轮船在北偏西40°方向30海里的A处沿直线方向航行，到当天上午l0时，轮船在小岛的北偏东50°方向40海里的B处，求轮船航行的平均速度．巩固练习1 如图所示，A点为一观测点，B点为一着火点，请用两种不同方式描述B点的位置．巩固练习2 如图所示，是小红家与周围地区的示意图，对小红家来说：(1)北偏东30°方向上有个建筑物，分别是、。

(2)要确定照相馆的位置，还需个数据；(3)要确定小红家附近的各地点的位置，均需要个数据，分别是、．【跟踪演练】一、选择题1．明明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是( )A．离这儿还有3km B．沿南北路一直向南走2．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示成( )A．(5，4) B．(4，5)C．(3，4) D．(4，3)，C，D，E，和F的和，其结果是( )A．28 B．25 C．15 D．104．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于( )A．135°B．105°C．75°D．45°二、填空题5．如图是学校与小明家位置示意图，规定列号在前，排号在后．如果学校位置表示为(0，0)，那么小明家所在位置可表示为．6．如图，用(0，0)表示0点的位置，用(3，2)表示P点的位置，则可用表示Q点的位置．7．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东50°，距灯塔A30海里处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的方向，距小岛B 海里处．三、解答题8．如图，是一个楼梯的侧面示意图．(1)如果用(4，2)来表示点D的位置，那么点A，C，H又该如何表示呢?(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置?6．1提高班习题精选A ．(23cm ，45°) B ．(23cm ，90°)C ．(1cm ，90°)D ．(23cm ，180°) 2．象棋中有“马走日，象走田……”的规则(列数在前，排数在后)，图中“马”可移动到上，“象”可移动到上．3．李明放学后向北走200m ，再向西走1OOm ，又向北走1OOm ，然后再向西走200m 到家；张彬放学后向西走300m ，再向北走200m 到家．则李明和张彬两家的位置有什么关系?4．某教室里有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出5号小明的位置．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说；“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”5．如图，在海面上产生了一股强台风，台风中心(记为点M)位于海滨城市(记作点A)的南偏西15°，距离为612km ，且位于临海市(记作点B)正西方向603km 处．台风中心正以72km/h 的速度沿北偏东60°的方向移动(假设台风在移动过程中的风力保持不变)，距离台风中心60km 的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．(1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭?请说明理由．(2)若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时?6．2平面直角坐标系(1)【课前热身】1．在平面内画两条，并且有的数轴，其中一条叫做，通常画成水平，另一条叫做，通常画成铅垂．这样，我们就说在平面上建立了，简称．2．坐标系所在的平面叫做，叫做该直角坐标系的原点．3．横轴和纵轴把坐标平面分成四个，横轴和纵轴上点．4．建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任何一点，可以确定它的，反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个．5．如图，在平面直角坐标系中，点M表示的有序实数对是．6．在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【课堂讲练】典型例题1 如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，写出这些点的坐标．典型例题2 在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，求实数m的取值范围．巩固练习1 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．巩固练习2 如果点P(m+3，2m+4)：在y轴上，那么点P的坐标是( )A．(-2，0) B．(0，-2)C．(1，0) D．(0，1)【跟踪演练】一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P(-2，-3)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若a＞0，则点P(-a，2)应在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P(3，-4)到z轴的距离是( )A．3 B．4 C．5 D．-44．若点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系是( )二、填空题5．请写出一个点，使它落在纵轴的负半轴上，如．6．若点P(2，k－1)在第一象限，则k的取值范围是．7．坐标轴上到原点的距离为2的点是。

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一、复习目标通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题. 二、重点难点
重点：会根据坐标描出点的位置及由点的位置写出它的坐标；建立适当的坐标系，描述物体的位置；感受图形变换及坐标变化。

难点：综合运用图形与坐标的有关知识解决实际问题。

三、教学过程 1. 复习引入
知识点梳理
2. 内容组织
一对有序实数对
方向距离
一
种很有
用
的
工
具
引导学生动手画图探讨这个问题
(m,-m)(m,m)x ＜0
y ＜0
x ＜0y ＞0x ＞0y ＜0x ＞0y ＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象
限
一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y 轴平行于x 轴原点y 轴x 轴象限角平分
线上的点
点P （x ，y ）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P （x ，y ）特殊位置点的特殊坐标：
指出图中点A,B,C,D,E,F,G,H,O 各在哪一象限，并写出各点的坐标。

（3，5）
（-5，0）（-6，
5）（0，7
）
（5
，0）
（0，0）
7654
23
1O y •B •
F •A •E •H
四、对称变换、平移变换的简单应用
2、点A （1-a ，5），B （3 ,b ）关于
y 轴对称，
则a=___,b=____。

453、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像
与点A 关于y 轴对称, 求a 的值。

1、点（4，3）与点（4，-3）的关系是【】.
（A ）关于原点对称
（B ）关于x 轴对称
（C ）关于y 轴对称
（D ）不能构成对称关系
4、在直角坐标系中，把点P （a,b ）先向左平移3个单
位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x 轴作轴对称
变换，最终所得的像为点（5，4），求点P 的坐标。

五、数形结合
1、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 .
2、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-5）（1）求三角形ABC的面积
（2）求三角形的三边长，判断三角形形状
说明：坐标与平面（包括后一章的一次函数）数形结合经常采用到，能够比较便捷的找到解题的途径.
六、方位关系
1.小明位与广场的北偏西30°方向上，距离广场3 千米，则广场的位置是在小明的
2.小明在镜子里看到身后的地图中，A山在B湖的南偏西50°方向上，那么实际上B湖在A 山的
参考：1.南偏东30°，距小明3千米 2. 北偏西50°
3.课堂小结
知识梳理
4.布置作业
板书设计。

浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《第六章图形与坐标复习》教案 浙教版

八上数学第六单元导学案图形与坐标,探索确定位置的方法

八年级数学上册《6.1探索确定位置的方法》教案 浙教版

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