如何实现小学数学课堂教学中的有效生成
如何实现小学数学课堂教学中的有效生成
随着新课程标准的出台，各种新的教学理念持续冲击着教师，冲节着我们的课堂教学，“动态生成”是新课程改革的核心理念之一。教学过程是生动可变的。课堂的活力来自学生动态的发展，教师必须紧紧抓住课堂教学中“动态生成”的因素，使之成为学生知识、水平、情感的催化剂。不过，当前仍有很多教师片面认为，生成就是课堂教学中教师使用教学机智使“节外生枝”成为“锦上添花”。甚至有些教师认为，生成是与预设相反的概念，生成性课堂不需要预设，其实没有预设的生成往往是盲目的、低效的，新课程倡导“动态生成”，更应注重“有效生成”。下面通过一些教学案例谈谈如何实现小学数学课堂教学中的有效生成。
一、精心预设，实现有效生成。
我们注重“生成”并非摈弃“预设”。兵法中有“不打无准备之仗”，教学同样如此。从生成与建构的实际需要出发，对课堂教学实行预设时，需要教师给学生提供丰富的有价值的探究材料，选择多样而有效的学习方式，特别是组织学生通过实验、猜测、验证、推理与交流等活动，实现自主的、有效的生成。教师在预设过程中应尽可能的实行多种考虑，主观上努力穷尽各种可能，才能在具体的教学过程中做到游刃有余，才能敏锐地捕捉到生成的契机，冷静地分析其教育的价值和意义，弹性控制教学环节，重组教学内容。例如：在教学“轴对称图形”时，一般的三角形、梯形、平行四边形和特殊的三角形、梯形、平行四边形在对称性方面的不同点，学生难以主动意识到。教学中，怎样让学生自主把握这个特点，实现有效生成？预设时我给各个小组准备了不同的研究材料，并要求小组合作探究平面图形中哪些是轴对称图形。在各小组经过充分的操作探究后，实行汇报交流。生1认为长方形、正方形、和圆是轴对称图形，三角形、梯形、平行四边形不是轴对称图形。生2马上反对，认为三角形也是轴对称图形，并拿出手中的三角形实行示范。而赞同生1意见的学生也不甘示弱，纷纷拿出手中的三角形无论怎样对折，都不能让折痕两侧的图形完全重合。这时，生3发现了秘密：生1和生2的三角形不一样，一个是一般的三角形，一个是等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形，一般的三角形不是轴对称图形。其他同学受到启发后，争相举手发言：等边三角形也是轴对称图形，梯形也是这样，等腰梯形是轴对称图形，一般的梯形不是轴对称图形……
上面的教学过程，围绕“判断学过的平面图形中那些是轴对称图形”展开，学生通过操作、观察、验证、交流、争辩，相互启发，不但对三角形、平行四边形和梯形的对称性有了全面深入的理解，而且学会了探究学习的方法。这个教学过程更彰显了“用事实说话”的理性精神，体现了“实践出真知”这个真理。数学知识生成了，数学的思想方法生成了，数学的情感态度、价值观也生成了。教学的成功得益于精心的预设，在给各小组提供学习材料时，有的组提供一般的图形，有的组提供特殊的图形，从而让学生在交流时产生冲突，引发争辩，逐步完善对轴对称图形的理解。虽是不着痕迹的自然生成，但一切都在预设之中。
又如：在复习立体图形时，为了进一步沟通圆柱切拼成近似的长方体后，它们的底面周长、底面积、高、体积之间的内在联系，更好地掌握圆柱体、长方体等柱体的体积能够用底面积乘高、也能够用横截面面积乘长的方法来计算。为此，我预设了下面三道不同层次的题目，逐步提升学生自主分析问题和解决问题的水平，从而实现由具体到抽象的有效生成。
第一层次：把一个底面周长为25.12厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体后，（如图）表面积增加了60平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
第二层次：把一个底面周长为30厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体后，（如图）表面积增加了60平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
第三层次：把一个底面周长为a厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体后，（如图）表面积增加了m平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
第一题学生能够通过底面周长求出底面半径，径而求出底面面积，再由增加的表面积的一半和底面半径求出圆柱的高，最后用底面积乘高求出圆柱的体积；第二题因为圆柱的底面周长是30厘米，难以直接求出底面半径，同样底面积和高也难以求出来。于是，学生不得不思考寻求其他的解题策略，找出圆柱体与近似长方体的内在联系，在如图所示的切拼过程中，近似长方体的长应是圆柱底面周长的一半，即30÷2＝15（厘米），近似长方体的横截面面积应是增加的表面积的一半，即60÷2＝30（平方厘米），那么近似长方体的体积也就是圆柱体的体积应该是30×15＝450（立方厘米）；有了第二层次的分析思考和解答的基础，学生解决第三题已水到渠成。
二、灵活应对，实现有效生成。
即使教师备课再充分，也难以设想课堂中会出现的各种情况。在实际教学过程中，总会有一些不期而遇的问题出现，一个教师不可能两次踏进同一个课堂，教师与学生的心态在变化，学生知识经验的积累状况在变化，课堂的物理环境也在变化，变是绝对的，不变是相对的，一个具有生命力的课堂总是在动态中生成，真正的教学结果一定是预设目标加上预设之外的生成性目标。教师应根据课堂教学的变化情况持续调整自己的教学行为，准确把握各种信息，即时作出判断，应学生而动，应情境而变，灵活应对这些不期而至的生成性教学资源，让它成为教育教学的契机，演绎不曾预约的精彩。如：一位教师教学“分数与百分数的互化”时，在揭示出分数化成百分数的一般方法后，习惯性地让学生读教材上结论：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。刚读完，一个学生就站起来问：这段话中，用了两个“通常”，是不是重复了？这是在教师预设之外的问题，但他很快意识到这是个难得的有价值的问题，马上决定放弃下一环节的教学，组织学生针对这个问题展开讨论并交流。生1：第一个“通常”之外，是分母扩大若干倍后，恰好是10、100、1000……时，能够直接把分数化成百分数，不必先化成小数。生2：第一个“通常”之外，还有一个意思，当分母缩小若干倍后恰好是10、100、1000……时，也不要先化成小数，能够直接化成百分数。生3：第二个“通常”的意思是分子除以分母除不尽时，就要按要求保留小数位数。这样的处理让学生深入参与分数化百分数方法的分析，解释以及例证，不但使学生对分数化成百分数的方法有更加深刻的理解，同时获得了严谨的思维习惯和自我创造的积极情感体验。
又如，一位老师在教学“三角形内角和”时，有如下一个片断：
师：根据三角形的内角和是180°，谁能求出四边形的内角和是多少度？
生：连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，哪么四边形的内角和是180°×2＝360°。
师：哪么五边形的内角和是多少度呢？
生：到黑板上将五边形分成了下图的情况：
师：（表情有些紧张）你上位置再想想，并随手在黑板上画出图2所示的分法。
接着师生一起算出五边形的内角和是180°×3＝540°。
从上述教学片断看，这位老师回避了学生的想法。究其原因，应该说是教师没看出学生的这种思维的准确性。其实这也是一种很有创意的分法，五边形的内角和能够从五个三角形的内角和里减去一个圆周角的度数，即180°×5－360°＝540°。可见，学生的创新思维被老师不当的处理方法给抛弃了。事实上，教材作为一种课程资源，提供的情景或范例可能很经典，但不能否认在生活中有着更丰富学生所熟悉的的情景，我们应该清楚教材所展示的方法仅是解决的策略之一，这个策略可能很简洁，但不能否认在学生思维深处有着更多样的解决问题的方法。这就要求我们的老师在面对学生突如其来的问题自己又不能准确把握时，要灵活采取应对方法，切不可轻易否定学生的创造性想法，能够冷静等待并迅速思考；能够让学生解释自己的想法；能够交给全班同学实行讨论交流……总来说之，面对始料未及的意外生成，教师要敏锐捕捉，并作为鲜活的教学资源加以放大利用。同时要求教师要持续增强学习，拓宽学术视野，丰富专业积淀，提升驾驭课堂的水平。
三、以学定教，实现有效生成。
在教学“可能性的大小”一课时，有位老师设计了“分组摸球”的活动——每个小组的袋子里都有8个球，分为黄白两色，但黄球、白球的个数不同。小组活动完毕，各小组争相汇报摸球结果，老师很满意地在黑板上板书，到第5小组汇报时，出现了教师不希望看到的结果：他们小组的袋里有5个黄球，3个白球，结果他们摸到白球的次数反而比黄球的多了几次！并且他们组有个学生“坚决”不同意袋里边什么颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就大。
如果你是这节课的执教老师，你会怎么处理？
［第一种教法］
向学生解释说明为什么会出现这种情况，力求以理服人，使学生认同自己的看法。老师费了很多口舌，学生却拒不接受。老师显得很无奈，说了句：“以后你就会明白老师说的是准确的。”然后继续下面的教学。
［第二种教法］
教师先是循循善诱地解释，在解释无效的情况下，有些生气，高声说道：“你看别的小组，什么颜色的球多摸出这种颜色球的可能性就大。你看看，一组、二组、三组、四组都是这样，少数服从多数，事实摆在面前，你还这样自以为是？”“就是啊，我们这些小组都这样的结果，你怎么就不承认自己错了呢？”其他的同学也来给老师帮腔。孩子不再争辩，好像接受了老师和同学们的看法。
［第三种教法］
即使事先已经考虑到有可能出现这种概率很小的情况，但恰恰就在课堂上出现时，教师还是免不了一愣。一愣之后，老师迅速调整了自己的上课思路：这是个比较棘手的问题，跳过去，不好!那怎样来引导呢?先了解他是怎么想的，然后再对症下药。于是有了下面的一番对话：
师：刚才其他小组的同学已经汇报了他们的发现，你和他们之间有不同吗？生：有，他们是袋里边什么颜色的球多，摸出这种颜色球的可能性就大，我们小组的发现和他们刚好相反。
师：那你认为你和他们的看法，谁更有理呢？
生：我觉得我和他们都挺有理，都对了！
师：你的看法挺有趣，为什么这么看？
生：因为我是通过实验得出的结论，他们也是。
师：不过，他们几个小组看法一致，你们只有一个组呀。看来，在黄球比白球
多时，绝大部分情况下摸到黄球的可能性更大一点，当然也有你们碰到的这种情况，摸到白球的可能性大的时候。你现在同意绝大部分同学的意见了吗？
生：（声音不高，但依然坚定）我还是不同意。
“真固执！”同学们中间一阵喧哗。
（第一步引导，没有说服他。这小家伙够“犟”的呀！）
师：这位同学能坚持自己的观点，很了不起。真理说不定掌握在少数人的手里呢？把你们小组的球拿过来，让这位同学再摸几次。
结果连续摸了8次，摸到黄球6次，摸到白球2次。
师：你现在怎么想？
生：我觉得他们对的可能性大一些，但我没全错。
师：说得非常好！在黄球多白球少时，绝大部分情况下，摸到黄球的次数多，但也有摸到白球次数多的可能，只不过这种可能性是很小的。
同样的问题，三种教法效果大相径庭。这三种处理方法背后蕴涵着怎样的教育教学思想，值得我们好好反思。遇到这种比较棘手的情况时，教师头脑中的教学理念将决定事态发展的走向。事实上，这种“意外”情况的出现，是十分难得的课程资源，只要处理得当，很可能转化成为本节课最大的“亮点”，从而有效促动学生的发展。
第一种教法显得比较消极，教师“错失”了宝贵的教学契机。
第二种教法显得过于武断，不给学生充分表露自己观点的机会，持不同意见的学生迫于教师的威严和同学们的压力，没有再“反攻”，而是默默“坚守”自己的阵地。老师说“事实摆在面前，你还这样自以为是”，但孩子看到的事实是什么？是袋子里边黄球比白球多的时候，他们摸到白球的次数反而多。老师怎么看不到“这组孩子”发现的“事实”呢？难道要让这几个孩子视自己看到的事实而不见，相信别人看到的那个事实吗？这还是实事求是的科学态度吗？
第三种教法的教学策略是——先弄清楚孩子的真实想法，然后再对症下药——以学定教。正是教师有了这种一切从学生的学习实际出发的教学思想理念，处理问题的方式方法才比较从容——先是让孩子毫无保留地谈出自己的看法，明确问题的症结所在，再去引导说服，但因为没有把握住孩子思维的“脉搏”，未能达到目标。第二次调整，老师明确了问题的真正症结——“眼见为实”，应该让事实说话，让孩子自己说服自己。终于，这名同学在自己的又一次实验之后，基本认同了其他同学的看法。经历了这个过程，有收获的不但仅那个倔强的孩子，每个同学都各有所得，他们理解问题的角度会更全面，他们头脑中的认知结构会更合理。收获远不止这些，孩子们的情感得以洗礼，态度受到熏陶，思维得到启迪，这对促动他们全面、持续、和谐地发展弥足珍贵。老师也不例外，他们的教育机智、教育智慧、教育艺术得到了磨砺、发展。