基于条件随机场的多标签图像分类

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条件随机场在计算机视觉中的应用(六)

条件随机场在计算机视觉中的应用计算机视觉是人工智能领域的一个重要分支，旨在使计算机能够对图像和视频进行理解和分析。

条件随机场（Conditional Random Field，CRF）是一种经典的概率图模型，它在计算机视觉中具有广泛的应用。

本文将探讨条件随机场在计算机视觉中的应用，介绍其基本原理和具体应用场景。

一、条件随机场的基本原理条件随机场是一种无向图模型，用于建模一组随机变量之间的依赖关系。

在计算机视觉中，这些随机变量通常代表图像中的像素或者图像中的对象。

条件随机场的目标是利用这些随机变量之间的关系，对给定的输入进行推断或者分类。

条件随机场的基本原理可以简单地概括为利用特征函数对每个可能的标记序列进行打分，然后根据得分来进行推断或者分类。

特征函数是对输入的特征进行描述的函数，它可以包括像素的颜色、纹理、空间位置等信息。

通过对特征函数进行适当的选择和组合，可以有效地捕捉图像中的语义信息和结构信息。

二、条件随机场在图像分割中的应用图像分割是计算机视觉中的一个重要任务，旨在将图像分割成具有语义信息的区域。

条件随机场在图像分割中有着广泛的应用，其核心思想是将像素的标记序列作为随机变量，利用条件随机场对这些标记序列进行建模，从而实现对图像的分割。

在图像分割中，条件随机场可以利用像素之间的相似性和空间关系，对图像进行更加准确的分割。

通过合理选择特征函数，条件随机场能够充分利用图像中的结构信息和语义信息，从而得到更加准确的分割结果。

因此，条件随机场在图像分割中具有很高的应用价值。

三、条件随机场在目标检测中的应用目标检测是计算机视觉中的另一个重要任务，旨在从图像中检测出特定的目标对象。

条件随机场在目标检测中也有着重要的应用，其核心思想是将目标的位置和特征作为随机变量，利用条件随机场对这些随机变量进行建模，从而实现对目标的检测。

在目标检测中，条件随机场可以充分利用目标的特征和上下文信息，从而实现对目标的更加准确的检测。

基于多特征组合的图像纹理分类

第２８卷第８期
２１年８月０１
计算机应用与软件
ＣｏｍｐｕｅｐｉａｉｎｎｏｔｒｔｒＡｐｌｃｔｏｓａｄＳｆｗａｅ
Ｖｏ．８Ｎｏ８１２．
Ａｕ．２１ｇ０１
基于多特征组合的图像纹理分类
黄荣娟姜佳欣唐银凤卢昕
ｃａｓｉａｉｎａｇｒｈｆｒｌｓｃｔｎｌｓｉｃｔｏｉｍｏａｉａｉ．Ｈｏｖｒｔｅｅａｅａｓａｎｓｅｎｔｅａｐｏｃ．Ｏｎｔｅｏｅｈｄｉｄｅｎ’ ｕｌｓｅｒｌｔｎｆｏｌｔｃｓｆｉｏｗｅｅｒｏｗｅｋｅｓｓｉｐｒａｈｈｒｌｈｈｎａｏｓｔｌｕｅｔｅａｉｓｎｔｆｙｈｏ
接加以推广，不再需要重新选择特征。本文首先通过实验论证
了这三类纹理特征之间互补信息的存在性，继而通过常规数据
对于任一图像中的每个有八邻域的像素点，均可得到一个ＬＰ，Ｂ值故一个图像通过ＬＰ模型计算可以得到所有有邻域的Ｂ中心像素对应的ＬＰ的集合，Ｂ值且一个ＬＰＢ值对应一种图像纹理特征。因此可以建一个直方图，பைடு நூலகம்计每种ＬＰ值出现的频统Ｂ率，用一个矩阵存放２６ＬＰ值分别对应的出现频率，可５种Ｂ则得到一个１× ５２６的矩阵，将这２６个数作为ＬＰ算法的特征，５Ｂ
ａｄＧａｅｅＣ —ｃｕｒｎｅＭｔｘ（ＬＭ）ａｅｈｒｅｃｍｐｒｔｅｉｅｓｄｏｅ．ＴｅｃｍｍｎｉｇｘｕｅｌｓｆａｉｅｈｄｎｒＬｖｌｏｏｃｒｃａｒＧＣｙｅｉｒｔｅｔｅｏａａｖｌｗｄｌｕｅｎｓｈｈｉｙｙｏｏｅｔｔｒｃａｓｃｔｎｍｔｏｍａｅｉｉｏ

条件随机场简介及应用场景(四)

条件随机场（Conditional Random Field, CRF）是一种概率图模型，用于对序列数据的建模和预测。

它在自然语言处理、计算机视觉和生物信息学等领域有着广泛的应用。

本文将介绍条件随机场的基本原理和应用场景。

首先，我们来了解一下条件随机场的基本原理。

条件随机场是一种判别式模型，用于对标注序列（例如词性标注、命名实体识别）或序列分类（例如分割、分块、分词）进行建模和预测。

它的输入是一组观测序列，输出是对应的标注序列。

条件随机场的特点是能够对输入序列的局部特征进行建模，并且考虑了输入序列之间的依赖关系。

它采用了对数线性模型，利用特征函数对输入序列和标注序列之间的关系进行建模，然后通过对数线性模型的参数估计和条件概率的计算，实现对标注序列的预测。

条件随机场的应用场景非常广泛。

在自然语言处理领域，条件随机场被广泛应用于词性标注、命名实体识别、句法分析等任务。

在计算机视觉领域，条件随机场被用于图像分割、目标检测、人体姿态估计等任务。

此外，在生物信息学、医学影像分析、金融风控等领域，条件随机场也得到了广泛的应用。

具体来说，在自然语言处理领域，条件随机场被广泛应用于词性标注任务。

词性标注是将单词按照它们在句子中的语法功能进行分类的任务。

例如，在句子“他们在公园散步”中，“他们”对应代词，应该被标注为“代词”类别。

“在”对应介词，应该被标注为“介词”类别。

条件随机场能够考虑上下文中单词的特点，从而提高词性标注的准确性。

在计算机视觉领域，条件随机场被广泛应用于图像分割任务。

图像分割是将图像中的像素按照它们所属的对象进行分类的任务。

条件随机场可以考虑像素之间的空间关系和颜色特征，从而提高图像分割的准确性。

在生物信息学领域，条件随机场被应用于蛋白质结构预测任务。

蛋白质结构预测是根据蛋白质的氨基酸序列，预测蛋白质的三维结构。

条件随机场可以考虑氨基酸之间的相互作用和结构特点，从而提高蛋白质结构预测的准确性。

基于注意力和多标签分类的图像实时语义分割

第33卷第1期计算机辅助设计与图形学学报Vol.33No.1 2021年1月Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics Jan. 2021基于注意力和多标签分类的图像实时语义分割高翔, 李春庚*, 安居白(大连海事大学信息科学技术学院大连116026)(********************.cn)摘要: 针对现阶段很多实时语义分割算法分割精度低, 尤其对边界像素分割模糊的问题, 提出一种基于跨级注意力机制和多标签分类的高精度实时语义分割算法. 首先基于DeepLabv3进行优化, 使其达到实时运算速度. 然后在此网络基础上增加跨级注意力模块, 使深层特征为浅层特征提供像素级注意力, 以抑制浅层特征中不准确语义信息的输出; 并在训练阶段引入多标签分类损失函数辅助监督训练. 在Cityscapes数据集和CamVid数据集上的实验结果表明, 该算法的分割精度分别为68.1%和74.1%, 分割速度分别为42帧/s和89帧/s, 在实时性与准确性之间达到较好的平衡, 能够优化边缘分割, 在复杂场景分割中具有较好的鲁棒性.关键词: 卷积神经网络; 实时语义分割; 多标签分类; 跨级注意力机制中图法分类号: TP391.4 DOI: 10.3724/SP.J.1089.2021.18233Real-Time Image Semantic Segmentation Based on Attention Mechanism and Multi-Label ClassificationGao Xiang, Li Chungeng*, and An Jubai(College of Information Sciences and Technology,Dalian Maritime University,Dalian 116026)Abstract:Improving the accuracy is the goal in real-time semantic segmentation, especially for fuzzy boundary pixel segmentation. We proposed a high-precision and real-time semantic segmentation algorithm based on cross-level attention mechanism and multi-label classification. The procedure started with an optimi-zation of DeepLabv3 to achieve real-time segmentation speed. Then, a cross-level attention module was added, so that the high-level features provided pixel-level attention for the low-level features, so as to inhibit the out-put of inaccurate semantic information in the low-level features. In the training phase, the multi-label classifi-cation loss function was introduced to assist the supervised training. The experimental results on Cityscapes dataset and CamVid dataset show that the segmentation accuracy is 68.1% and 74.1% respectively, and the segmentation speed is 42frames/s and 89frames/s respectively. It achieves a good balance between segmenta-tion speed and accuracy, can optimize edge segmentation, and has strong robustness in complex scene seg-mentation.Key words: convolutional neural networks; real-time semantic segmentation; multi-label classification; cross-level attention mechanism收稿日期: 2020-02-16; 修回日期: 2020-05-23. 基金项目: 国家自然科学基金(61471079). 高翔(1994—), 女, 硕士研究生, 主要研究方向为深度学习图像语义分割; 李春庚(1969—), 男, 博士, 副教授, 硕士生导师, 论文通讯作者, 主要研究方向为数字图像处理、基于视频的运动目标追踪; 安居白(1958—), 男, 博士, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为模式识别、海上遥感图像分析.60 计算机辅助设计与图形学学报第33卷图像语义分割是计算机视觉的一项重要技术, 相比图像分类和目标检测, 它是一种更细粒度的像素级分类技术[1], 该技术在生产环境中具有实现成本低、部署方便的优点, 因此在无人驾驶、机器人视觉等领域[2-3]常常被应用于可行驶区域的感知系统, 这些应用领域对快速交互或响应速度有很高的要求.文献[4]提出使用全卷积神经网络(fully con-volutional networks, FCN)实现端到端的语义分割, 通过卷积和池化层对输入图像逐步下采样获得具有强鲁棒性的特征, 但也导致特征分辨率降低, 对目标边界的分割不够精细. 此后, 为更加精确地恢复高分辨率的特征, 文献[5-6]使用编码器来获得深层特征的语义信息, 使用解码器融合浅层和深层特征, 逐步恢复空间和细节信息. 此外, 文献[7]提出放弃编码器最后2次下采样操作, 使用空洞卷积保持算法的整体感受野不变, 并在网络末端增加全连接条件随机场进一步精细化网络的分割结果. 为避免特征图分辨率变小、定位精度过低等问题, DeepLabv2[8]将空洞卷积与空间金字塔池化方法结合, 提出空洞空间金字塔池化(atrous spatial pyramid pooling, ASPP)模块整合多尺度特征、增大感受野, 进而提高分割精度. 基于以上2种方法, DeepLabv3[9]进一步讨论了空洞卷积的并联和串联方式对算法分割效果的影响, 改进ASPP模块, 进而获取不同感受野信息, 提高了分割不同尺度目标的能力, 取得更好的语义分割效果. 文献[10]认为, 丰富的上下文信息可以增强网络的信息丰富度与类别区分度, 使得网络模型具有更好的语义分割能力.以上工作主要解决因网络下采样造成特征的空间信息丢失问题, 虽然提高了分割精度, 但是分割速度较慢, 无法满足实时分割任务需求. 目前实时语义分割算法大都以牺牲分割精度为前提达到实时分割速度. 实时语义分割算法SegNet[11]采用编码器-解码器结构, 在编码过程中通过多次卷积与池化运算提取特征, 在解码过程中使用池化索引执行非线性上采样, 减少内存占用并提升了速度. 为追求模型轻量化, 实时语义分割算法ENet[12]放弃最后下采样阶段, 感受野不足以覆盖比较大的对象, 导致算法分割精度较低, 但是该算法具有分割速度快的优点. 实时语义分割算法BiSeNet[13]使用浅层网络处理高分辨率图像, 并提出一种快速下采样的深层网络以平衡分类能力和感受野大小, 此算法可取得较高的分割速度和分割精度.文献[14]指出浅层特征中存在不准确的语义信息, 将深层和浅层特征直接叠加会产生大量噪声, 导致模型分割精度降低. 为解决此问题, 本文使用注意力机制为浅层特征分配像素级权重可抑制不准确语义信息的输出. 除此之外, 本文认为输入图像在神经网络中经下采样后得到的特征图中, 每个特征点在空间位置上与图像中的若干个像素点组成的区域相对应, 而这些像素点所属的类别可能不同, 因此采用多标签分类损失函数显式地监督训练网络, 使每个特征点可以具有多种类别信息, 提升特征语义信息的准确性, 进而提升算法分割精度.1本文算法为使本文算法具有实时分割速度且具有较高分割精度, 本文在当前最先进的语义分割算法DeepLabv3基础上轻量化特征提取网络, 即使用ResNet34[15]作为基础网络结构; 使用特征金字塔结构为其增加解码结构, 使其具有实时分割速度; 将优化后的网络结构作为本文算法的基础网络, 同时增加注意力机制模块和多标签损失函数监督训练, 进一步提升算法分割精度. 本节将详细介绍这3点改进.本文算法整体结构如图1所示, 其中backbone 表示ResNet34, /2和×2分别表示特征图下采样2倍和特征图上采样2倍, 虚线箭头表示在该阶段使用多标签分类损失监督网络训练, “+”表示特征图以相加的方式融合.1.1神经网络结构在自然图像中的对象往往具有不同尺度和纵横比, 如街景图像中天空、建筑、马路与路灯、广告牌尺度差别较大, 具有不恰当感受野的神经网络将无法给不同尺度目标均衡的关注. 比如, 具有小感受野的神经网络将会更加关注小目标或者将大目标分割成多个部分, 相反, 具有大感受野的神经网络将忽视小目标. 因此, 获得多感受野网络对于精细分割具有重要的意义, 而DeepLabv3利用图像的空间局部关联性和空洞卷积的采样特点对图像进行卷积运算, 既可以获取多种感受视野信息, 又可以保留特征的空间信息; 但这导致大量参数与高分辨率特征作点积运算, 降低分割速度. 而本文在保留DeepLabv3多感受野性能的前提下对分割速度进行优化. 本文算法整体结构如图1所示, 首先使用相对轻量级的ResNet34代替DeepLabv3第1期高翔, 等: 基于注意力和多标签分类的图像实时语义分割 61图1 本文算法整体结构中的ResNet101[15]作为特征编码器, 其次增加特征金字塔网络(feature pyramid networks, FPN)[16]作为解码器逐层上采样恢复特征空间信息和语义信息, 最后压缩空洞金字塔池化网络中的参数数量. 其中, ResNet34残差连接单元可避免梯度在反向传播阶段消失; FPN 是一种融合不同层级特征图的方式, 解码阶段使用FPN 重用浅层特征修复深层特征图的空间细节信息, 可以进一步增强特征图鲁棒性. 如图2所示, ASPP 由不同空洞率r 的卷积并联组成, 特征经过FPN 处理之后具有较强的鲁棒性, 因此只需要较少参数的ASPP 模块即可实现多尺度目标分割.图2 ASPP从网络组成方面来讲, 本文算法的网络主要由卷积层、激活层、空洞卷积层和批标准化层(batch normalization, BN)[17]共4种基础单元堆叠而成, 其中卷积层负责提取图像特征, 激活层负责提高网络的非线性程度, 空洞卷积层负责在保留特征空间信息的前提下增大算法感受野、提升特征的鲁棒性[7], 而BN 通过对网络不同层之间传递的数据进行标准化以消除内部协变量移位现象[17], 进而提高算法的收敛速度和精度.1.2 跨级注意力模块文献[14]指出, 浅层特征中存在不准确的语义信息, 而FPN 将深浅特征图直接相加, 这种特征融合方式将浅层特征中错误信息或冗余信息加到深层特征, 影响了算法分割精度. 鉴于此, 在深浅层特征融合的过程中, 本文引入跨级注意力模块(cross-level attention mechanism, CAM)抑制错误信息或冗余信息的输出. 注意力机制[18]的作用机制类似人类观察环境, 往往只关注某些特别重要的局部, 获取不同局部的重要信息, 抑制对当前识别作用不大的特征, 增强有效特征的作用. 注意力特征有助于增强模型的特征表达能力, 综合不同信息, 提高模型的理解能力[19].本文提出的CAM 如图3所示, 深层特征经过3×3卷积、BN 、激活处理后, 得到与编码器中浅层特征图尺度相对应的可解释权重矩阵, 然后与浅层特征图相乘, 最后将加权后的浅层特征图与深层特征图相加. 该模块以一种简单的方式使用深层特征指导浅层特征加权, 为浅层特征图提供像素级注意力, 使其关注更加具有信息量的特征点, 即在有限参数量下尽可能表达重要的信息. 该模块能够更好地平衡修剪模型架构与增强模型表达力.图3 CAM1.3 联合多标签分类监督训练不同于传统的单标签学习任务中每个样本只与一种类别信息有关, 多标签学习[20]需要输出多个标签信息, 其中每个实例可以与一组标签相关联. 假设n X = 表示n 维实例空间, {}12,,,= q Y y y y 表示标签空间, 该标签空间有q 种可能的标签类62计算机辅助设计与图形学学报第33卷别. 多标签学习的任务是从多标签训练数据集D =(){},|1i i x Y i m ≤≤中学习一个函数:2Y f X →, 对于任意一个测试实例x X ∈, 多标签分类器()f ⋅预测x 的标签集合()f x Y ∈. 如图4所示, 在单标签分类任务中, 可能将图4中箭头所指位置的标签分配为马或者人, 但是在多标签分类任务中, 将会同时分配这2种类别, 并以此作为神经网络的标签, 监督网络同时学习这2种类别的特征.图4 多标签分类图示在当前语义分割技术中, 使用线性插值对特征进行上采样恢复语义信息类似于多标签分类任务中提取特征的过程. 如图4所示, 在语义分割编码阶段, 输入图像经卷积和下采样运算后输出原图像1/K 大小的特征图, 其中, K 为下采样倍数. 图4中本文根据下采样倍数对图像按照空间位置划分多个网格, 根据卷积神经网络输出特征与原图的映射关系可知, 特征图中的每个特征点与每个网格一一对应, 与网格中的像素点为一对多的关系. 通过图4可以发现, 在一部分网格中只存在背景类别的像素, 另一部分网格中存在马、人、背景共3种类别像素, 因此, 在某些网格内部存在多种类别目标的边界交汇. 在解码器上采样阶段使用线性插值对特征点采样提高特征图分辨率, 由于线性插值是基于空间不变模型的方法, 无法捕捉边缘快速变化的信息, 会产生边缘模糊效果[21].因此, 为进一步提高解码阶段上采样特征的准确性, 本文在特征图分辨率为原图1/32和1/16大小的特征图上进行上采样时, 引入多标签分类损失函数显式地监督网络训练. 这样可以使特征点包含的语义信息与图像中对应网格区域中的像素类别信息一致, 进而可以在恢复特征图分辨率的同时保证类别信息准确性, 并且不会降低算法的分割速度. 本文使用多标签分类损失函数和交叉熵损失函数共同监督网络学习, 修正目标边界信息. 损失函数描述为()()()1CE 2BCE 16163BCE 3232ˆˆ,,ˆ ,.=++L L y y L s s L s sλλλ其中, CE L 表示交叉熵损失函数; BCE L 表示多标签损失函数, 本文中多标签损失函数使用二进制交叉熵损失函数; 1632, , ⨯∈ H W y s s 表示真实标签;16s 和32s 表示标签分辨率大小分别为原标签分辨率大小的1/16和1/32; 1632ˆˆˆ, , ⨯∈ H W ys s 表示对应预测值; 123, , λλλ表示控制3个损失函数权重的3个超参数.2 实验与分析2.1 评价指标在本文实验中使用平均交并比(mean intersec-tion-over-union, mIoU), 处理每幅图像所用时间t (ms)和图像处理速度v (帧/s)作为算法性能评价指标.mIoU 为语义分割的标准度量, 计算2个集合的交集与并集之比, 在每个像素类别内计算交并比(intersection-over-union, IoU), 然后计算平均值. 使用处理每幅图像所用的时间t (ms)和图像处理速度v (帧/s)来衡量算法的速度, mIoU 和v 计算公式分别为001mIoU ,1kiik ki ij ji iij j p k p p p ====++-∑∑∑.NiiNv t =∑其中, ii p 表示分割正确的数量; ij p 表示本属于i 类但预测为j 类的像素数量; ji p 表示本属于j 类被预测为i 类的像素数量; N 表示图像数量; t 表示处理每幅图像所用的时间.2.2 实验数据与实验环境Cityscapes 数据集[22]包含来自不同城市、不同季节拍摄的5 000幅精确标注和20 000幅粗略标注的街景图像, 每幅图像分辨率为1 024像素×2 048像素. 数据集共19个街景类别. 在本文实验中, 仅使用精确标注的5 000幅图像, 其中3 475幅用于训练模型, 1 525幅用于测试, 测试数据没有提供真实标签, 需要提交其官方服务器测评.CamVid 数据集[23]包含从视频序列中提取的701幅分辨率为760像素×960像素的图像, 其中367幅用于训练, 101幅用于验证, 233幅用于测试,第1期高翔, 等: 基于注意力和多标签分类的图像实时语义分割 63在本文实验中共测试11个语义类别.本文所有实验的仿真实验环境为Ubuntu18.04, Python3.7.4, Pytorch1.1.0, 显卡为NVIDIA Titan RTX 和GTX1060. 模型编码器基础网络是在ImageNet 数据集[24]上预训练的ResNet34. 初始学习速率设置为0.005, 学习速率调整策略使用多项式衰减策略, 权重衰减使用L 2正则化, 衰减系数设置为0.000 5, 动量设置为0.9.2.3 算法性能分析与比较首先, 本文基于Cityscapes 和CamVid 数据集的分割结果在速度和精度2个方面进行模块有效性评估, 之后与模型FCN-8s, DeepLabv2, ENet, SegNet, ICNet [25]和BiSeNet 对比, 最后通过可视化结果进一步分析算法的分割性能. 2.3.1 模块有效性评估为评估本文提出的CAM 的效果, 首先对轻量化后的DeepLabv3模型进行评估, 记为Baseline, 然后对应用了本文CAM 模型进行评估, 记为Baseline+CAM. 表1所示为在显卡为NVIDIA Titan RTX 的实验环境下的消融实验结果, 在Cityscapes 和CamVid 数据集上的实验结果显示, 引入该CAM 后mIoU 分别提高了1.2%和1.4%, 处理每幅图像的运算时间分别增加1.7 ms 和1.4 ms, 证明该注意力模块可以在消耗很少运算时间的前提下提高模型分割精度, 并且说明深层特征图可以有效地指导浅层特征图保留有效信息, 防止传入过多干扰信息.表1 各模块有效性评估对比表Cityscapes(768×1536) CamVid(720×960)算法mIoU/%/ms t mIoU/% /ms t Baseline 65.3 21.9 71.5 9.8 Baseline+CAM 66.5 23.6 72.9 11.2Baseline+CAM+L ML68.123.674.111.2为评估本文提出的多标签分类损失函数辅助监督算法(记为Baseline+CAM+L ML )的有效性, 将仅使用交叉熵损失函数的算法与在解码器阶段使用多标签分类损失函数的算法对比. 其中, 关于多标签损失函数的超参数设定, 本文通过经验方式人为确定几组不同超参数值对比网络性能, 从中选取一组较优的超参数作为本文多标签损失函数的超参数, 最终超参数设定为121, 0.3,==λλ30.7=λ. 由表1可以看出, 相对于仅使用交叉熵损失函数的算法, 使用多标签分类函数监督网络训练的精度在Cityscapes 和CamVid 数据集上分别提高了1.6%和1.2%, 并且对网络运行速度没有影响, 可以说明本文采用多标签分类损失函数监督网络解码训练的有效性. 此外, 通过改变网络监督方式提升网络性能, 对于图像实时语义分割是一种非常有效的方式, 既能提高分割精度又不会影响分割速度.2.3.2 算法整体分析与比较为验证本文算法的有效性, 实验将本文算法与DeepLabv2, FCN-8s, SegNet, ENet 在Cityscapes 和CamVid 数据集上进行分割精度和速度的对比, 统一采用mIoU 衡量语义分割精度, 训练参数设置见第2.2节.从算法分割精度和处理速度上分析, 在Cityscapes 数据集上使用分辨率为768像素×1 536像素, 512像素×1 024像素进行训练、测试, 在CamVid 数据集上分别使用720像素×960像素, 384像素×480像素图像进行训练和测试. 表2是在显卡为NVIDIA Titan RTX 的实验环境下的部分实验结果. 其中, 本文算法在2个数据集上的处理速度分别为42帧/s 和89帧/s, 虽然分割速度略慢于ENet, 但是在2个数据集上的mIoU 比ENet 分别提高了9.8%和5.8%. 与SegNet 相比, 在速度更快的前提下, 在2个数据集上的mIoU 提高了11.1%和8.9%. 可见, 本文算法在速度与精度上与现有的实时分割算法相比有较好的表现. 与DeepLabv2和FCN-8s 非实时语义分割模型相比, 本文算法的分割精度也具有较大优势. 综合分析, 本文算法可以在分割速度与分割精度之间取得较好的平衡, 可以实现精确高效的分割.表2 不同算法在2个数据集上的性能对比Cityscapes(768×1 536) CamVid(720×960) 算法mIoU/%/ms t v /(帧·s –1) mIoU/% /ms t v /(帧·s –1)DeepLabv2[8] 63.1 4 000.2<1 71.3 830.0 1 FCN-8s [4] 60.4 250.0 4 66.9 76.913 SegNet [11] 57.0 31.332 65.2 13.574 ENet [12]58.3 11.983 68.3 7.3136 本文-ResNet3468.123.64274.111.289图5所示为本文算法在2个数据集上训练的损失函数曲线, 其中非联合多标签分类的交叉熵损失仅使用交叉熵损失. 可以看出, 使用本文提出的多标签分类损失函数作为损失函数辅助训练的算法在训练过程中损失值平稳下降, 相较于仅使用交叉熵损失函数有更好的表现, 进而可有效地监督算法在低分辨率特征图上进行多标签分类.64计算机辅助设计与图形学学报第33卷a. Cityscapes 数据集b. CamVid 数据集图5 不同算法在2个数据集上的损失对比曲线表3和表4为6 GB 显存GTX1060显卡实验环境下的实验性能对比, 训练过程中无任何数据扩充, 图6~图8所示为相应分割效果展示图. 表3和图6分别展示本文算法(本文-ResNet34)与ICNet, BiSeNet 在Cityscapes 数据集上的分割结果对比. 根据表3在Cityscapes 和CamVid 数据集上的分割实验数据可知, 相比于ICNet, 本文算法在分割精度和分割速度上均有较大优势. 相比于BiSeNet, 本文算法分割精度有所提高, 但是分割速度稍慢. 根据图6分割效果图可以看出, 从分割细节来讲, ICNet 丢失细节较多, BiSeNet 对细节分割好于ICNet, 而本文算法好于BiSeNet, 这一点可以通过图6中的杆状目标分割效果看出; 另一方面, 这3种实时分割算法对图像的整体均能取得较好的分割效果, 但依据图6第2行和第3行的展示图可以看出, 本文算法和BiSeNet 对马路的分割效果好于ICNet. 而Baseline-ResNet34虽然对细节分割效果好于ICNet, 但对图像整体分割效果较差.表3 不同算法在2个数据集上性能对比Cityscapes(512×1 024) CamVid(360×480)mIoU/%/ms t v /(帧·s −1) mIoU/% /ms t v /(帧·s −1)ICNet [25] 65.3 60.016 63.4 40.025 BiSeNet [13] 66.2 20.651 65.1 14.967 本文-ResNet3466.823.04365.317.059表4 本文算法和DeepLabv3使用MobileNetv2性能对比mIoU/%t/msv/(帧·s −1) mIoU/%t/msv/(帧·s −1)Deeplabv3- MobileNetv2 64.330.2 31 62.3 22.245 本文-MobileNetv265.420.05063.9 15.963a. 输入图像b. Baseline-ResNet34c. ICNet [25]d. BiSeNet [13]e. 本文-ResNet34图6 实时语义分割算法结果对比算法算法Cityscapes(512×1 024) CamVid(360×480)第1期高翔, 等: 基于注意力和多标签分类的图像实时语义分割65本文算法与DeepLabv3使用MobileNetv2[26]作为特征提取网络的分割效果对比如图7所示, 其对应的实验数据如表4所示. 从图7可以看出, 本文算法在分割细节方面稍好于DeepLabv3, 但DeepLabv3的分割效果表现出该模型丢失了图像中更多的小目标和细节现象; 从图像整体分割效果来看, 这2种模型均能取得较好的分割效果.再结合图6和图7分析ResNet34和MobileNetv2作为特征提取网络对本文算法分割性能的影响. 可以看出, 使用ResNet34作为特征提取网络的模型在图像细节分割效果上要好于使用MobileNetv2的模型, 在图像整体分割效果上二者分割效果大体相似. 而结合表3和表4数据可以看出, 本文- ResNet34与本文-MobileNetv2模型分割速度相近. 本文分析这与测试Batch大小有关, 本文实验测试Batch为1, 当Batch增大, 本文-MobileNetv2模型占用显存少的优势更明显, 可被并行处理的图像数量增多, 其分割速度会有显著提升.a. 输入图像b. Deeplabv3-MobileNetv2c. 本文-MobileNetv2图7 Deeplabv3与本文算法在Cityscapes数据集上的对比接下来通过图8分析本文算法性能. 图8c所示为Baseline, 其提取特征网络为ResNet34, 该模型不含有CAM和多标签分类; 图8d所示为使用MobileNetv2作为提取特征网络的DeepLabv3模型; 图8e和图8f分别为使用MobileNetv2和ResNet34作为提取特征网络并与CAM和多标签分类相结合的模型, 即本文最终模型. 对于CamVid数据集, 其图像中细节部分较多, 实验中的图像分辨率只有360像素×480像素, 此分辨率较低, 因此在该数据集进行实验更加考察模型分割图像细节的能力. 从图8可以看出, Baseline对细节丢失最多, 而本文算法和DeepLabv3对细节的分割要好于Baseline, 可见本文算法的有效性.3 结语本文提出了一种基于注意力机制和多标签分类的实时图像语义分割网络, 首先优化DeepLabv3神经网络架构至满足实时分割的要求, 在此基础上设计了跨级特征注意力模块和多标签分类损失函数. CAM利用蕴含丰富语义信息的深层特征对浅层特征进行像素级加权, 实现更精确的空间信息选取, 同时, 使用多标签分类损失函数辅助监督网络学习, 在恢复特征图分辨率时有效提高类别信息准确性, 二者共同作用使得类别边界像素分割更精细. 最后, 在Cityscapes数据集和CamVid数据集上进行了一系列对比实验, 实验结果表明,本文算法能够更加准确地处理复杂场景图像中图66计算机辅助设计与图形学学报第33卷a. 输入图像b. 真实标签c. Baselined. DeepLabv3e. 本文-MobileNetv2f. 本文-ResNet34图8 DeepLabv3与本文算法在CamVid 数据集上的对比像分割问题, 显著改善类别边缘区域分割效果, 同时证明本文算法是一种分割精度高、分割速度快的图像实时语义分割算法.参考文献(References):[1] Csurka G , Perronnin F. An efficient approach to semantic seg-mentation[J]. 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Los Alamitos: IEEE Computer Society Press, 2017: 5168-5177[6] Ronneberger O, Fischer P, Brox T. U-Net: convolutional net-works for biomedical image segmentation[C] //Proceedings ofMedical Image Computing and Computer Assisted Interven-tion. Heidelberg: Springer, 2015: 234-241[7] Chen L C, Papandreou G , Kokkinos I, et al . Semantic imagesegmentation with deep convolutional nets and fully connected crfs[OL]. [2020-02-16]. https:///abs/1412.7062, 2014 [8] Chen L C, Papandreou G , Kokkinos I, et al . DeepLab: semanticimage segmentation with deep convolutional nets, atrous con-volution, and fully connected CRFs[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2018, 40(4): 834-848 [9] Chen L C, Papandreou G , Schroff F, et al . Rethinking atrousconvolutionforsemanticimagesegmentation[OL].[2020-02-16]. https:///abs/1706.05587[10] Yue Shiyi. Image semantic segmentation based on hierarchicalcontext information[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2019, 56(24): 107-115 (in Chinese)(岳师怡. 基于多层级上下文信息的图像语义分割[J]. 激光与光电子学进展, 2019, 56(24): 107-115)[11] Badrinarayanan V , Kendall A, Cipolla R. SegNet: a deep con-volutional encoder-decoder architecture for image segmenta-tion[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2017, 39(12): 2481-2495[12] Paszke A, Chaurasia A, Kim S, et al . ENet: a deep neural net-work architecture for real-time semantic segmentation[OL]. [2020-02-16]. https:///abs/1606.02147[13] Yu C Q, Wang J B, Peng C, et al. BiSeNet: bilateral segmen-tation network for real-time semantic segmentation[C] //Proceedings of the European Conference on Computer Vision. Heidelberg: Springer, 2018: 334-349[14] Ghiasi G , Fowlkes C C. Laplacian pyramid reconstruction andrefinement for semantic segmentation[C] //Proceedings of the European Conference on Computer Vision. Heidelberg: Springer, 2016: 519-534。

multi-labelimageclassification：多标签图像分类总结

multi-labelimageclassification：多标签图像分类总结多标签图像分类总结⽬录1.简介2.现有数据集和评价指标3.学习算法4.总结（现在存在的问题，研究发展的⽅向）简介传统监督学习主要是单标签学习，⽽现实⽣活中⽬标样本往往⽐较复杂，具有多个语义，含有多个标签。

荷兰城市图⽚（1）传统单标签分类 city（person）（2）多标签分类 city , river, person, European style （3）⼈的认知两个⼈在河道边⾛路欧洲式建筑，可猜测他们在旅游天很蓝，应该是晴天但不是很晒相⽐较⽽⾔，单标签分类需要得到的信息量最少，⼈的认知得到的信息量最多，多标签分类在它们两者之间问题描述： X=R d表⽰d维的输⼊空间，Y={y1,y2,...,yq}表⽰带有q个可能的标签的标签空间训练集D={(x i,y i)|1≤ i ≤ m},m表⽰训练集的⼤⼩，上标表⽰样本序数 x i∈ X，是⼀个d维向量。

y i⊆Y，是Y的⼀个标签⼦集任务就是学习要学习⼀个多标签集的分类器h(x)，预测h(x)⊆Y作为x的正确标签集。

常见的做法是学习⼀个衡量x和y相关性的函数f(x,y j),希望f(x,y j1)>(x,y j2)，其中y j1∈y，y j2∉y。

现有数据集和评价指标1.现有数据集 NUS-WIDE 是⼀个带有⽹络标签标注的图像数据，包含来⾃⽹站的 269648张图像，5018类不同的标签。

从这些图像中提取的六种低级特征，包括64-D颜⾊直⽅图，144-D颜⾊相关图，73-D边缘⽅向直⽅图，128-D⼩波纹理，225-D块颜⾊矩和500-D 基于SIFT描述的词袋。

⽹址：.sg/research/NUS-WIDE.htm　 MS-COCO 数据集包括91类⽬标，328,000影像和2,500,000个label。

所有的物体实例都⽤详细的分割mask进⾏了标注，共标注了超过 500,000 个物体实体. ⽹址：/ PASCAL VOC数据集该挑战的主要⽬标是在真实场景中识别来⾃多个视觉对象类的对象。

基于图像块分类器和条件随机场的显微图像分割

Ｔｅ，ｃｎｉｏａｒｎｏｅａｍｐｙｄｔｍｄｌｏｌａｅｎａｉｍＡＰｓｒｒＭＡ）ｗｓｕｅｅｍｎｈｎｏｄｔｎｌａｄｍｆｌＷｅｌｅｏｅｐｌｎｉｇｓｄＭｘｉｉｄｓｏｏｅｍａｍｕｏｔｏ（Ｐａｓｄｔｓｇｅｔｅｉｏ
（ｕｈｎ＠ｓｕｅｕａ）ｓｚａｇｊ．ｄ．ｎｔ
摘
要：针对花粉显微图像处理提出了一种自动分割方法，将有助于花粉识别系统的开发。使用归一化颜色分
量训练图像块分类器，且结合条件随机场和图割进行建模和优化，用最大化后验概率（Ｐ的方法实现花粉显并利ＭＡ）微图像中花粉区域的分割。对于实验中的１３幅图像，３自动分割同人工分割的结果相比较，统计得到距离误差均值为
Ｓｇｅｔｔｏｏｉｒｓｏｃｉａｅａｅｎｅｍｎａｉｎｆｍｃｏｃｐｉｍｇｓｂｓｄｏ
ｉａｅｐａｃｌｓｉｅｎｏｄｉｉｎｌｒｎｄｍｅｄｍｇｔｈｃａｓｆｒａｄｃｎｔｏａａｏｆｌｉｉ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｎａｔｍａｉｓｇｎａｉｎｆｒｐｌｎｍｉｒｓｏｉｉｇｓｗａｒｐｓｄｉｈｓｐｐｒｗｉｈｗｓｕｅｕｏｕｏｔｅｍｅｔｔｏｏｌｃｏｃｐｃｍａｅｓｐｏｏｅｎｔｉａｅ，ｈｃａｓｆｌｔｃｏｅｄｖｌｐａｒｃｇｉｏｙｔｍｆｉｏｅｐｌｎｅｅｏｅｏｎｔｎｓｓｅｏｒｒｏｌ．Ｆｒｔｈｇａｃｌｓｉｅｓｔｉｅｉｏｍａｉｄｃｌｒｏｏｅｔｉａｂｎｅｉ，ｔｅｉｅｐｔｈｃａｓｆｒｓｍａｉｗａｒｎｄｗｔｎｒｌｅｏｏｍｐｎｎ．ａｈｚｃ

基于机器学习的图像分类教程

基于机器学习的图像分类教程图像分类是机器学习中的一个重要任务，在计算机视觉和模式识别领域有着广泛的应用。

本文将介绍基于机器学习的图像分类教程，旨在帮助读者了解图像分类的基本概念、常见的算法和实现方法。

一、图像分类的基本概念图像分类是指将输入的图像分为不同的预定义类别。

它是监督学习问题的一种形式，其中训练集包含已经标记了类别的图像样本。

图像分类的目标是训练一个模型，能够对新的未标记图像进行准确分类。

二、常见的图像分类算法1. 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）SVM是一种常用的图像分类算法，它通过在特征空间中构建一个超平面来进行分类。

SVM可以用于线性分类和非线性分类，具有高效、精确的特点。

2. 卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）CNN是近年来非常流行的图像分类算法，它模拟了人类视觉系统的工作原理。

CNN通过堆叠多个卷积层、池化层和全连接层，逐层提取图像的特征，并进行分类预测。

它在图像分类任务上取得了很好的效果。

3. k近邻算法（k-Nearest Neighbor，k-NN）k-NN算法是一种简单而有效的图像分类算法。

对于每个测试样本，k-NN算法通过计算其与训练集中各样本的距离，选择与其距离最近的k个样本，根据这k个样本的类别进行投票分类。

三、基于机器学习的图像分类实现方法1. 数据集准备首先，我们需要准备一个包含标记类别的图像训练集。

这可以是从网上下载的公共数据集，也可以是自己手动标注的图像集。

确保每个图像样本都有正确的标签。

2. 特征提取从图像中提取有意义的特征是图像分类的关键步骤。

常用的特征提取方法包括颜色直方图、梯度直方图和深度特征等。

选择适合应用场景的特征提取方法，将图像转化为机器学习算法可以处理的数值特征。

3. 模型训练选择适合图像分类任务的算法模型，并将其与特征向量的训练数据拟合。

这个过程称为模型训练，目的是通过学习训练数据的特征-标签关系，来构建一个能够预测新图像类别的模型。

crf mask的理解

crf mask的理解CRF Mask是一种基于条件随机场（Conditional Random Fields, CRF）的图像分割方法，它能够在像素级别准确地识别图像中的目标物体并进行分割。

在本文中，我们将详细介绍CRF Mask的原理和应用。

我们来了解一下CRF。

CRF是一种统计模型，用于对有标签的数据进行建模和预测。

在图像分割中，CRF被广泛应用于像素级别的标注和分割任务。

CRF Mask的核心思想是将图像分割问题转化为像素级别的标签预测问题，并利用CRF模型对每个像素进行分类。

CRF Mask主要由两个部分组成：特征提取网络和CRF模型。

特征提取网络通常是一个深度卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN），用于从图像中提取特征。

这些特征包括像素的颜色、纹理、形状等信息，能够帮助CRF模型更好地理解图像。

CRF 模型则利用这些特征对每个像素进行分类，从而实现图像分割。

CRF Mask的工作流程如下：1. 输入图像：首先，将待分割的图像作为输入。

2. 特征提取：通过特征提取网络，提取图像中每个像素的特征。

3. CRF模型：利用CRF模型对每个像素进行分类，并生成像素级别的标签。

4. 分割结果：根据标签，将图像中的目标物体进行分割，并生成分割结果。

CRF Mask相较于传统的图像分割方法具有以下优势：1. 准确性高：CRF Mask能够在像素级别对图像进行分类和分割，因此可以得到更加准确的分割结果。

2. 鲁棒性强：CRF Mask利用深度学习网络提取特征，能够对图像中的复杂目标进行有效识别和分割。

3. 可扩展性好：CRF Mask的网络结构可以进行灵活的调整和优化，适应不同的图像分割任务。

CRF Mask在实际应用中有着广泛的应用，例如医学影像分析、自动驾驶、智能安防等领域。

在医学影像分析中，CRF Mask可以帮助医生更好地识别病变区域，提高诊断效果；在自动驾驶中，CRF Mask可以帮助车辆识别和分割道路和障碍物，提高驾驶安全性；在智能安防中，CRF Mask可以帮助监控系统识别人体和物体，实现智能报警和追踪。

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图2 条件随机场的图模型表示
条件随机场被定义为状态序列对观察序列的条件概率
pθ s | o
1 Z o
exp F s , o, n
N n 1

(1)
N 这里 Z o exp F s ', o, n ，是整个序列集的 s' n1 归一化因子。F(s, o, n)是条件随机场在位置 n 的特征函数和
分别是特征函数 f i 和 g j 的特征权重。特征函数 f i 和 g j 定义如下
fi ( sn 1 , sn ) [ sn 1 l '][ sn l ]
(3) (4)
g j (o, sn ) [ x j o, n ][ sn l ]
图1
Bag-of-feature 过程示意图
224
辽宁工业大学学报(自然科学版)
第 32 卷
化，然后构建语义化的图像特征和图像标签间的关系，构建学习样本，输入二阶条件随机场进行学习，以捕获更多的标签语义关联。通过学习训练，条件随机场可以整体识别图像的内容。本文进一步引入组合学习，通过投票的方式优化组合条件随机场的识别结果，优化多标签分类的性能。在标准数据集 MSRC 上进行了实验，证明了方法优于新近提出的生成式模型 SMK.
收稿日期：2012-06-19 作者简介：徐振宇(1970-)，男，山东蓬莱人，讲师。
于数据挖掘和图像处理。 Ghamrawi 等[2]借助条件随机场提出了协同多标签分类器来捕获标签间的约束关系，从而更好地区分相似的标签。He 等[3]利用多范围条件随机场融合图像的局部、区域和全局特征进行图像的标注。Shutton 等[4]使用条件随机场综合考虑图像的底层信息，包括纹理、颜色、位置和边缘。 Rabinovich 等[5-6]建立全局条件随机场融合图像的语境信息进行物体识别。条件随机场的整体概率分析特征使得可以整体理解图像内容，捕获多标签间的语义关联。因此本文提出了组合条件随机场来进行多标签图像分类。图像的底层特征首先通过 Bag-of-feature[7]语义
构建 n 个二阶条件随机场，具有不同的初始参数。n 个条件随机场经过训练后，对于一个测试图片 xi，n 个条件随机场将得到 n 个不同的预测标签集合 Li1,…,Lin. 显然，每个集合中会有重复的标签。然后合并 Li1,…,Lin 找到所有的可能的候选标签并去掉其中的重复，得到候选标签集合 Lp，这个过程中， Li1,…,Lin 中的重复标签也被去掉，从而得到集合 Li1’,…,Lin’. 遍历 Li1’，每遇到一个标签，便增加 Lp 中那个标签的频次。然后遍历 Li2’，重复上述过程至 Lin’也被遍历。这样，得到 Lp 中所有标签的频次。这些标签中，大于设定的频次门限的标签被认为是图像的最终类别标签。假设|L|是所有|Li|, i=1,…n 的最大值，那么算法的复杂性不会超过 n*|L|2 +|Lp|*|L|。考虑到|Lp|和|L| 近似相等，算法的复杂性量级为 O(|L|2)。可见，组合学习过程的算法是高效的。
fi ( sn 1 , sn ) [ sn 1 sn l ' l ]
(5) (6) (8)
g j (o, sn ) [ x j (o, n)][ sn l ]
g h (o, sn , sn 1 ) [ xh (o, n)][ sn 1 ( sn 2 , sn 1 , sn ) [ sn 2 sn 1 l '' l '][ sn 1 sn l ' l ] (7)
这里 sn=l 表示状态 sn 对应着标签 l. xj(o, n)是一个逻辑函数，表征观察序列当前位置的具体数据。如果逻辑表达式 e 为真，则[e]的值是 1，否则为 0. 为了更好地捕获图像标签间的关联，使用二阶条件随机场[8]来建模图像特征语义序列和图像标签间的映射关系。二阶条件随机场与一阶类似，只是它具有四类特征函数，包括第一类边界函数(e1)，第 1 2 一类状态函数(s )，第二类边界函数(e )和第二类状态函数(s2)。它们的形式如下
F s, o, n i fi sn 1 , sn j g j o, sn (2)
i j
其中 f i 和 g j 分别是边界特征函数和状态特征函数。待确定的参数 i 和
j ( i , j θ 1 , 2 ,...; 1 , 2 ,... )
首先将图片分割为等大的小方格，并在方格之间留有一定的间隔像素。这种采样方案已被证明是有效的，既不必完全采样像素特征，又可以有效地表示出图像的特征语义。提取小方格内像素的 Texton 特征，并正规化进行聚类，假设聚为 n 类。然后为每个小方格做维度为 n 的统计直方图，统计每个小方格内像素点聚类中心的分布情况，得到小方格的 LTS 特征。将全部维度为 n 的 LTS 特征向量再次聚类，假设聚类中心数目为 m。这样，用每个
第 32 卷第 4 期 2012 年 8 月
辽宁工业大学学报(自然科学版)
Journal of Liaoning University of Technology(Natural Science Edition)
Vol.32, No.4 Aug. 2012
基于条件随机场的多标签图像分类
徐振宇，孙玉梅
Multi-label Image Classification Based on Conditional Random Field
XU Zhen-yu, SUN Yu-mei
（Yantai Nanshan University, Yantai 265713, China）
Key words: conditional random field; ensemble learning; Bag-of-feature; image classification Abstract: The apphcation of Bag-of-feature method was made to the image language approximate conversion into one dimensional series. And 2nd order conditional random fields were used to associate the low level image feature, high level knowledge and to understand the image content. Conditional random fields with different initial feature values were ensemble to acquire higher recognition precision, Simultaneously, classification performance was enhanced. Experiments on benchmark dataset demonstrate that our method effectively associates label semantics and gains better performance on multi-label image classification. 图像是多媒体的主要载体，随着图像数量越来越多，信息难以有效地组织和利用，因而迫切需要有效的图像自动分类方法。近年来，图像分类成为模式识别和计算机视觉领域的热点研究问题。在多标签的图像中，标签通常存在语义上的关联。传统的多标签分类方法将多分类问题转化为多个二分类问题，容易丢失标签间的关联。这种方法难以很好地处理多标签图像的分类问题。图像标签间的语义关联令人们想到了条件随机场。条件随机场[1]是由 John Lefferty 在 2001 年提出的，最初用于序列数据的分割和标注。最近，条件随机场已成为一种基本的机器学习方法，广泛用
第4期
徐振宇等：基于条件随机场的多标签图像分类
225
这时，特征和函数 F(s, o, n)为
F ( s, o, n) i fi ( sn 1 , sn ) j g j (o, sn )
i j

k
k
f k ( sn 2 , sn 1 , sn ) h g h (o, sn , sn 1 ) (9)
h
对于一幅图片，经过分割，将它划分为等大的小方格。通过 Bag-of-feature 过程，每个小方格的特征被一个视觉词代替。将整个图像转化为语义序列，相邻的重复的视觉词被去掉，然后将每个视觉词手工标注它所对应的物体标签，这样，每个图像就产生了一个训练序列。通过训练图像，积累训练样本，然后输入二阶条件随机场进行训练。使用维特比算法完成二阶条件随机场的推理过程。迭代变量 φn(sn-1,sn)的迭代形式如下
n 1 ( s j , si ) max s s { n ( sk , s j ) exp F ( s, o, n 1)}
k j
(10) 其中，sk, sj 和 si 分别是 3 个相邻位置 n-1, n 和 n+1 的状态。 1.3 组合学习条件随机场的参数是由迭代训练得到的，因而最终的参数结果受到参数初始值的影响。使用不同初始值的条件随机场进行训练，然后采用通票的技术来组合优化不同随机场的结果。具体地说，每个条件随机场对测试图像的识别结果可能稍有不同，累加所有条件随机场的预测结果，可以得到所有可能标签的得票总数。这些标签中，得票总数超过设定的门限值的标签被最终确定为图像的标签[8]。组合学习的过程如算法 1. 输入：标签集合L1,…Ln，预测门限值t 输出：图像x的标签Lp 初始化：Lp=NULL 1. For i=1 to n For j=1 to sizeof(Li) If(Frequency(lj)>1) Remove the current lj from Li If(lj∉Lp) Add lj to Lp End End 2. For i=1 to sizeof(Lp) Calculate Frequency(li) by L1,…Ln If Frequency(li)<t Remove li from Lp End End