2011届二轮复习传送带问题归类分析
2011年高考牛顿运动定律问题归类探析
Ａ． ｇ
Ｏ
ｆ ０ … ｎｔ ｏ
Ｂ．ｇ ２
Ｃ．ｇ ３
Ｄ．ｇ ４
解析 ： 由题 图可知 ： 绳子 拉力 Ｆ的最大值 为 ９ ｏ ， Ｆ／ 最终 ５ 静 止 时 绳 子 拉 力 为 ３Ｊ＝ ｇ Ｆ ５ ｍ ，根 据 牛 顿 第 二 定 律 得 ： ９ ｏ — Ｆｌ＝ ａ 所 以 ａ ２ 。Ｂ正确 ， Ｃ、 Ｆ／ ３ ｏ ｍ ， ５ ５ ＝ｇ Ａ、 Ｄ错误 。 例 ５ 全 国新课标 ２ ） 图， （ １如 在光滑水平面 上有一质量 为
示意 图， 假定其构成可 简化为 ： 打开降落伞一段 时间后 ， 整个
装置匀速下 降 ， 为确保 安全着陆 ， 点燃返 回舱 的缓 冲火 箭 ， 需
新课程 新学习 回舱做减速直线运动 ， 在火箭喷气过程 中返 新探究 则
企
舱
缓冲火箭
Ａ． 火箭开始喷气瞬间伞绳对返 回舱 的拉力变小
点评 ：图象 问题的解决必须 根据 图象特征或解 析描述 ， 明确 图曲线的方程 ，找 到物 理量与图象几何量 的对应关 系 ，
再现 出运 动情景 ， 据相应规律就可得 到解决 。图表信息 的 依 转换是 基础 ， 物理规律 的建立 是关键 ， 考要强 化图象信 息 备
与物理规律 的转换 的训练 。 四、 合理确定研 究对象 ， 整体 与隔离交替配 合 ， 立起 处 建
传送带题型分类解析
例2、如图所示，传送带与地面倾角θ＝ 370，从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以 ｖ＝10m/s的速率逆时针转动.在传送带 上端Ａ无初速地放一个物体，它与传送 带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体 从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少？ （sin370＝0.6）
A
B
二、功和能量
例3：如图所示,水平长传送带始终以v匀速运动，现 将一质量为m的物体轻放于A端,最终物体与传送带 一起以v运动，物体速度由0增至v的过程中，摩擦 力对物块做的功为 .由于放了物块，带动传送 带的电动机多消耗的电能为 ..
物体先减速后匀速
物体先加速后匀速 物体始终加速
VB= V带 VB= 14m/s
（5）若物体从B处飞出后做平抛运动，定性画 出B的水平位移s’和传送带的速度V带关系。 S’
0
V带
（一）物体与传送带同向运动
1.v物<v带 物体所受摩擦力向前为动力，物体做匀加速直线运动； 当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动。 2. v物=v带 物体不受摩擦力而做匀速运动。 3. v物>v带 物体所受摩擦力向后为阻力，物体做匀减速直线运动； 当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动 （二）物体与传送带反向运动 物体所受摩擦力向后，物体向前做匀减速直线运动；然后 做反向的匀加速直线运动。
传送带问题是以生活中物理现象 为依据，所涉及的物理知识包括运 动和力、功和能、圆周运动以及动 量等，能比较全面考查我们的知识， 培养我们的思维和能力，具有一定 的典型性，当然也是考试命题的热 点之一。
例1、如图所示，水平传送带两端相距s=8m，工件与 传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA=10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB （g=10m/s2）（1） 若传送带静止不动，求vB （2）若传送带逆时针转动，工件还能到达B端吗？若不能， 说明理由；若能，求vB 通过哪些措施可以使得物体不能到达B端？ （3）若传送带以v=13m/s顺时针匀速转动，求vB及工 件由A到B所用的时间。
传送带问题分类解析
传送带问题分类解析传送带是应用广泛的一种传动装置，以其为素材的问题以真实物理现象为依据，既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是很好的能力考查型试题，这类试题大都具有物理情景模糊、条件隐蔽、过程复杂等特点，是历年高考考查的热点，也是难点。
现通过对传送带问题进行归类解析，从而阐述解决这类问题的基本方法，找出解决问题的关键，揭示这类问题的实质。
一、依托传送带的受力分析问题例题1如图所示，一质量为m的货物放在倾角为α的传送带一起向上或向下做加速运动。
设加速度为α，试求两种情形下货物所受的摩擦力F。
解析：物体向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对货物的摩擦力F必定沿传送带向上。
物体随传送带向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面向下的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力为零；当加速度大于这一值时，摩擦力F应沿传送带向下；当加速度小于这一值时，摩擦力F应沿传送带向上。
当物体随传送带向上加速运动时，由牛顿第二定律得：所以，方向沿斜面向上。
物体随传送带向下加速运动时，设沿传送带向上，由牛顿第二定律得：所以。
当时，，与所设方向相同，即沿斜面向上。
当时，，即货物与传送带间无摩擦力作用。
当时，，与所设方向相反，即沿斜面向下。
小结：当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论。
二、依托传送带的相对运动问题例题2一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度。
(完整word版)高考物理——传送带问题专题归类(含答案解析)
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。
（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？（五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F=△E K+△E P+Q。
传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。
因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。
2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。
一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。
而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。
传送带问题分类解析
传送带问题分类解析传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。
2003年高考最后一题的传送带问题，让很多考生痛失22分，也使传送带问题成为人民关注的热点。
但不管传送带如何运动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况。
因为不同的放置，传送带上物体的受力情况不同，导致运动情况也不同，现将传送带按放置情况分析如下： 下面就此类问题分析总结如下：一、水平传送带问题的变化类型例1．如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m ，正在以v ＝4.0m/s 的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块儿将到达传送带的右端（g =10m/s 2） ？解析：物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向前做匀速运动物块匀加速间g v a v t μ==1=4s 物块匀加速位移2212121gt at s μ===8m ∵20m>8m ∴以后小物块匀速运动 物块匀速运动的时间s m v s s t 3482012=-=-= ∴物块到达传送带又端的时间为：st t 721=+ 例2．（1）题中，若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m ，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g =10m/s 2）？解析：若平传送带轴心相距2.0m ，则根据上题中计算的结果则2m<8m ，所以物块在两迷的位移内将一直做匀加速运动，因此s g s t 2101.0222=⨯⨯==μ 例3．（1）题中，若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。
为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：s m gs as v /3.620101.0222=⨯⨯⨯===μ变式训练：如图，一物块沿斜面由H 高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A 点，则下列说法正确的是（BC ）。
传送带问题归类分析
传送带问题归类分析一、传送带问题中力与运动情况分析1、水平传送带上的力与运动情况分析例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A 处运动到B 处所用的时间．解答 设工件做加速运动的加速度为a ，加速的时间为t 1 ，加速运动的位移为l ，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma 代入数据可得：a ＝2 m/s 2工件加速运动的时间t 1＝av 0 代入数据可得： t 1＝1s 此过程工件发生的位移l =12at 12 代入数据可得：l ＝1m 由于l ＜L ，所以工件没有滑离传送带设工件随传送带匀速运动的时间为t 2 ，则t 2＝vl L - 代入数据可得：t 2＝4.5s 所以工件从A 处运动到B 处的总时间t ＝t 1＋t 2＝5.5 s例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）解答 设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t 1 ，即经过t 1时间，旅行包的速度达到v ＝4m/s ，由牛顿第二定律，有：μmg=ma 代入数据可得：a ＝6 m/s 2t 1＝av v -0 代入数据可得：t ＝1s 此时旅行包通过的位移为s 1 ，由匀减速运动的规律，有 s 1＝g v v μ2220-＝7 m 代入数据可得：s 1＝7 m ＜L可知在匀减速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的图 甲 图 乙时间为t 2 ，则t 2＝vs L 1- 代入数据可得：t ＝0.25 s 故：旅行包在传送带上运动的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.25 s例3（2006年全国理综I 第24题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
.高三二轮物理专题三-传送带问题分析
s2 vt2 s s1 5.25 2.25 3m
1 1 2 W mv 1 3 2 4.5J 2 2 （3）木块与传送带的相对位移
ΔS =vt - s =2.25m 1 1
传送带与物体之间产生热量
W f mgS 2 2.25 4.5 J
第四章
牛顿运动定律
1．传送带问题分类
传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、 逆时针转两种。
2．传送带问题解题策略
（1）受力分析和运动分析是解题的基础。 首先根据初始条件比较 物体对地的速度v物与v传 的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规 律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向， 再结合物体的初速度确定物体的运动性质。
2
mg
1 2 必须保证行李一直做匀加速运动 L at min 2 2L 2s 传送带最小速率 vmin atmin 2m / s 最短时间 t min a
例3、 如图所示，一物块m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一 粗糙静止的传送带后，落到地面P点，若传送带的皮带轮沿逆时 针方向转动起来，使传送带也随之转动，再把该物块放到Q点自 Q 由滑下，那么： A A.它仍能落在P点 B.它将落在P点的左边 C.它将落在P点的右边 D.无法判断落点，因为 P 它可能落不到地面上来
（b）产生的内能：Q=f ·S相对
（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整 个加速过程中物体获得的动能Ek 和因摩擦而产生的 热量Q有如下关系： 1 2 E k Q mv带 2
（一）水平放置运行的传送带
处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传 送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是 阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即 对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作 出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.
物理：高三二轮复习传送带问题
解：（1）设行李包在空中运动时间为t， L 飞出的水平距 离为s，则 A B 2 s＝v t h=1/2 gt h 代入数据得：t＝0.3s s＝0.9m （2）设行李包的质量为m，与传送带 相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力 F=µ mg=ma 代入数据得：a＝2.0m/s2 要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求 水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度 v=3.0m/s 设行李被加速到V时通过的对地位移距离为s0，则 2as0 =v2-v02 ⑦
（一）水平放置运行的传送带 • 水平传送物体时，由于物体自身重力不 产生沿传送带方向的分力，所以较为简 单。
例1、如图示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨 道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体 和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带AB之间的距离 为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动, 求: (1)物体从A运动到B的时间是多少？ (2)物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了多少功? (3)物体从A运动到B的过程中,产生多少热量? (4)物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机 多做了多少功? P
2 ga 0
体验高考：2005年江苏理综卷35. 35. 如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图. 绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行,传送 带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m.现有 一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送 到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出， 不计空气阻力，g取10 m/s2 (1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求 它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2)若行李包以v0＝1.0m/s的初速从A端向右滑行， 包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端 L 飞出的水平距离等于(1)中所 A B 求的水平距离，求传送带的长 h 度L应满足的条件.
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2011届二轮复习传送带问题归类分析考点分析：传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题．知识概要与方法（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。
分析关键是：一是 V物、V带的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。
(2)传送带问题中的功能分析①功能关系：W F=△E K+△E P+Q②对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：W F=F·S带 功率P=F×V带 （F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：典例分析：一、水平运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.例题1、如图所示，水平放置的传送带以速度v=2 m / s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A到B的时间和物体到B端时的速度是：（ ）A．2.5 s，2 m / s B．1 s，2 m / s C．2.5 s，4 m / s D．1 s，4 / s解析：小物体放在A端时初速度为零，且相对于传送带向后运动，所以小物体受到向前的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=μg，当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，不存在摩擦力，小物体开始做匀速直线运动。
所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始加速，后做匀速直线运动。
小物体开始先做匀加速运动，加速度a=μg，达到的最大速度为2 m / s。
当v物=2 m / s时，。
，以后小物体做以2m/s做匀速直线运动，，所以t总=1 s+1.5 s=2.5 s，且到达B端时的速度为2 m / s。
变式训练1、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。
如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。
一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。
设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离L=2m，g取10 m/ s2。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。
求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
解析：水平传送带问题研究时，注意物体先在皮带的带动下做匀加速运动，当物体的速度增到与传送带速度相等时，与皮带一起做匀速运动，要想传送时间最短，需使物体一直从A处匀加速到B处。
（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力 F=μmg以题给数据代入，得F=4 N由牛顿第二定律，得F=ma代入数值，得a=1 m / s2（2）设行李做匀加速直线运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1 m / s，则v=at代入数据，得t=1 s。
（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则代入数据，得t min=2 s。
传送带对应的最小运行速率v min=at min代入数据，解得v min=2 m / s二、倾斜运行的传送带这类传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口．例题2、如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动。
在传送带上端A 处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8) 解析：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示。
综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。
开始阶段由牛顿第二定律，得mgsinθ＋μmgcosθ=ma1，a1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s2物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为t1＝v/a1＝1s，发生的位移为可知物体加速到10m/s时仍未到达B点。
第二阶段的受力分析如图(b)所示，应用牛顿第二定律，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，所以a2＝2m/s2设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则解得t2＝1s，ｔ2′=-11s（舍去）故物体经历的总时间ｔ=t1＋t2=2s变式训练2、如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2 m / s匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2 m，皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°。
将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。
求物体从下端离开传送带后，传送带上留下的痕迹的长度。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10 m / s2）解析：设物体刚放到皮带上时与皮带的接触点为P，则物块速度达到v0前的过程中，由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，代入数据解得a1=10 m / s2经历时间P点位移x1=v0t1=0.4 m，物块位移划出痕迹的长度ΔL1=x1－x1＇=0.2 m物块的速度达到v0之后由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ=ma2，代入数据解得a2=2 m / s2到脱离皮带这一过程，经历时间t2解得t2=1 s此过程中皮带的位移x2=v0t2=2 mΔL2=x2＇―x2=3 m―2 m=1 m由于ΔL2＞ΔL1，所以痕迹长度为ΔL2=1 m。
三、平斜交接放置运行的传送带例题3、一传送带装置示意图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速度为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段的微小滑动).已知在一段相当长的时间T 内,共运送小货箱的数目N个.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计摩擦.求电动机的平均功率P解析：以地面为参考系，设传送带的运动速度为v0。
在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度a，则对小货箱有v0=at 在这段时间内，传送带运动的路程为：s0=v0t 由以上可得 s0=2 s用f表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小货箱做功为传送带克服小货箱对它的摩擦力做功 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 可见在小货箱加速运动过程中，小货箱获得的动能与发热量相等。
T时间内，电动机输出的功为此功用于增加小货箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即已知相邻两小货箱的距离为L，所以v0T=NL 解得。
变式训练3、如图所示的传送带以速度V=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之间的夹角为30°，AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为 ，现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带，求：（1）工件在AB上做加速运动过程中的位移（2）工件在滑到C点时的速度大小17. 解：（1）设工件在传送带上时的加速度为a1，加速运动过程中的位移为s1由牛顿定律得： 所以（2）设当工件滑到BC部分上时物体的加速度为a2.则所以，由V02 －V2 = 2a2L得V0 = 8m/s四、传送带与能量综合问题例题4、如图所示，水平长传送带始终以速度v=3 m / s匀速运动。
现将一质量为m=1 kg的物块放于左端（无初速度）。
最终物体与传送带一起以3 m / s的速度运动，在物块由速度为零增加至v=3 m / s的过程中，求：（1）由于摩擦而产生的热量。
（2）由于放了物块，带动传送带的电动机消耗多少电能？解析：（1）小物块刚放到传送带上时其速度为零，将相对于传送带向左滑动，受到一个向右的滑动摩擦力，使物块加速，最终与传送带达到相同速度v。
物块所受的滑动摩擦力为F f=μmg物块加速度加速至v的时间物块对地面位移这段时间传送带向右的位移则物块相对传送带向后滑动的位移根据能量守恒定律知（2）电动机多消耗的电能即物块获得的动能及产生的热量之和，。
变式训练4、某商场安装了一台倾角为θ＝30°的自动扶梯，该扶梯在电压为ｕ＝380V的电动机带动下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率Ｐ ＝4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为Ｉ＝5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量ｍ＝60kg，ｇ＝10ｍ/ｓ2）解析：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以ｖ＝0.4m/s的恒定速率运动．按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功．由能量转化守恒应有：Ｐ总＝Ｐ人＋Ｐ出，设乘载人数最多为ｎ，则有Ｐ＝ＩＵ＋ｎｍｇsinθ·ｖ，＝25,即ｎ＝25人五、传送带问题的变式例题5、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB边重合，如图。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1 ，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2 。
现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。