工程光学Chp4习题答案
物理学：工程光学考试答案(题库版)
物理学：工程光学考试答案（题库版）1、名词解释复消色差物镜正确答案：三条谱线之间的轴向色差经过校正的物镜。
2、问答题棱镜和光栅产生的光谱特征有何不同？正确答案：它们光谱主要区别是：（1）光栅光谱是一个均匀排列光谱，（江南博哥）棱镜光谱是一个非均匀排列的光谱。
（2）光栅光谱中个谱线排列是由紫到红（光）棱镜光谱中各谱线排列三由红到紫（光）（3）光栅光谱有级，级与级之间有重叠现象棱镜光谱没有这种现象。
光栅适用的波长范围较棱镜宽。
3、名词解释虚像点正确答案：发撒的出射同心光束的会聚点。
4、单选原子吸收线的劳伦茨变宽是基于（）。
A.原子的热运动B.原子与其它种类气体粒子的碰撞C.原子与同类气体粒子的碰撞D.外部电场对原子的影响正确答案：B5、名词解释视场正确答案：物空间中，在某一距离光学系统所能接受的最大物体尺寸，此量值以角度为单位。
6、问答题同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？正确答案：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。
坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。
即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。
物体经针孔成像时，物点和像点之间相对与针孔对称。
右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接受屏的距离有关，即物体经针孔生成倒立的实像。
7、填空题发射光谱定性分析，常以（）光源激发。
正确答案：直流电弧8、填空题在进行光谱定性全分析时，狭缝宽度宜（），目的是保证有一定的（），而进行定量分析时，狭缝宽度宜（），目的是保证有一定的（）。
正确答案：窄；分辨率；宽；照度9、名词解释临界角角正确答案：光密介质到光疏介质出现全反射现象，产生全反射现象时的最小入射角称为临界角。
10、名词解释波像差正确答案：当实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差就是波像差.11、问答题PLC与FBT光分路器相比有哪些优点？正确答案：与传统的采用光纤熔融拉锥工艺制作的器件相比，PLC光分路器具有工作波长宽，通道损耗均匀性体积小，工作温度范围宽，可靠性高等特点，目前是PON接入网中连接OLT和O NU并实现光信号功率分配的首选.12、填空题等离子体光源（ICP）具体有（），（）等优点。
工程光学基础教程-习题答案(完整)
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学习题解答
60 70
A
O
A
A
n0 sin I1 n1 sin I 2 6、解： I 2 900 I m n1 sin I m n2 sin 900 sin I m n2 n1
2 2 n2 n2 2 cos I m 1 2 n0 sin I1 n1 1 2 n12 n2 n1 n1
lr
lp
7-1
或：近视眼的远点距离为 lr 0.5m,其戴上眼睛能看清的远 点距离为物距 l，通过眼镜后成像在眼睛的远点距离 lr 上： 即：由 1 1 2D, 1 1 1 1D 得: l 1m 1000 mm
l lr f 1m l
(5)由于 A R P 8D lr l p 得： l 1 0.11m
H
F2 F1
lH
f
F
d
(lk ) lF
L
第二章 理想光学系统
9、已知一透镜 r1 200mm, r2 300mm, d 50mm, n 1.5 ， 求其焦距、光焦度、基点位置。 nr1r2 解： f 1440mm 1.44m (n 1)[ n(r2 r1 ) (n 1)] 1 0.69 D f n 1 n 1 f lH d1 120mm, lH f d 2 80mm n n lH f 1560mm, lF l H f 1360mm lF
tan y / 250 y h P 250 h y 而：y D P 2 250 h 500 h 500 9 2y 10(mm ) 所以： P P 9 50
y
l 200 mm 250 mm
工程光学练习答案(带样题).doc
工程光学练习答案(带样题)期末，东北石油大学审查了09级工程光学的测量和控制材料。
第一章练习1，假设真空中的光速为3米/秒，则计算水中(n=1.333)、皇冠玻璃(n=1.51)、燧石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、钻石(n=2.417)和其他介质中的光速。
解决方案:当灯在水中时，n=1.333，v=2.25m米/秒，当灯在皇冠玻璃中时，n=1.51，v=1.99m米/秒，当灯在燧石玻璃中时，n=1.65，v=1.82m米/秒，当灯在加拿大树胶中时，n=1.526，v=1.97m米/秒，当灯在钻石中时，n=2.417，v=1.24米/秒。
2.一个物体穿过针孔照相机，在屏幕上形成一个60毫米大小的图像。
如果屏幕被拉开50毫米，图像的尺寸变成70毫米，计算出从屏幕到针孔的初始距离。
解决方案:在同一个均匀的介质空间中，光直线传播。
如果选择通过节点的光，方向不会改变，从屏幕到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形的相似性得到:因此，x=300mm毫米意味着从屏幕到针孔的初始距离是300毫米。
3、一块厚度为200毫米的平行平板玻璃(n=1.5)，下面放一块直径为1毫米的金属板。
如果玻璃板上覆盖有圆形纸片，则要求玻璃板上方的任何方向都不能看到纸片。
这张纸的最小直径是多少？解决方案:如果纸片的最小半径是x，那么根据全反射原理，当光束从玻璃发射到空气中的入射角大于或等于全反射临界角时，就会发生全反射，正是由于这个原因，在玻璃板上方看不到金属片。
全反射的临界角由下式确定:(1)其中N2=1，n1=1.5，根据几何关系，利用平板的厚度和纸张与金属片的半径计算全反射临界角的方法如下:(2)纸张的最小直径x=179.385mm毫米可以通过组合等式(1)和(2)来获得，因此纸张的最小直径为358.77毫米4.光纤芯的折射率是n1.包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0。
计算光纤的数值孔径(即n0sinI1，其中I1是光在光纤中以全反射模式传播时，光在入射端面的最大入射角)。
工程光学习题解答(第1章)
第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答：（1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。
应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量。
（2）光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。
2．已知真空中的光速c 3×108m/s ，求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解：v=c/n(1) 光在水中的速度：v=3×108/1.333=2.25×108 m/s (2) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s (3) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s (4) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s (5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。
那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。
除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。
3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。
解：706050=+l l l =300mm4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。
若657l在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少?解：本题是关于全反射条件的问题。
《工程光学》课程习题及答案
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3×108 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
工程光学Chp 习题答案
1．针对位于空气中的正透镜组（ f ' > 0 ）及负透镜组（ f ' < 0 ），试用作图法分别对以下物 距 − ∞ ， − 2 f ， − f ， − f / 2 ， 0 ， f / 2 ， f ， 2 f ， ∞ ，求像平面的位置。
【提示】首先应清楚标示系统基点 HH'和 FF'；正确标出物点 A 位置；坚持光线由左向右传 播的原则；注意只有相同空间的参量才能用光线直接相连。
lH
=
f
'
(
n
− n
1)dρ
2
= −80mm
10．一薄透镜组焦距为 100mm，和另一焦距为 50mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为 100mm，
问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
【提示】
7
【解】∵ϕ = ϕ1 + ϕ2 − dϕ1ϕ2
d
=
ϕ1
+ ϕ2
−ϕ
=
1 100
+
1 50
−
= 1.40625(mm)
(像方焦面右测）
x6'
=
− 752 − 2 ×103
= 2.8125(mm)
(像方焦面右测）
3．设一系统位于空气中，垂轴放大率 β = −10 x ，由物面到像面的距离（共轭距离）为 7200mm，
物镜两焦点间距离为 1140mm。求该物镜焦距，
并绘出基点位置图。
【提示】
AF
x1'
=
− 752 −∞
=0
(位于像方焦面上）
x
' 2
=
− 752 − 10 ×103
作业参考答案
x
y
x y z y’ z’ x’
普罗 I 型
z
别汉棱镜
y’ z’ x’
四、设计 1、显微镜为了观察方便，常引入光轴转向棱镜。现要求光轴 方向改变45°。试设计一个反射棱镜(或组合)实现该目的。 （可选方案之一为：斯密特屋脊棱镜）
2、单镜头反光相机要求平视取景，请设计一由平面镜、棱镜 组成的转象系统实现该目的。
3、一系统由三片薄透镜组成，f1′=100mm，f2′=50mm，f3′=-50mm， d1=10mm，d2=10mm，求该系统的等效理想系统的焦距和基点参数。
（
f 64.1mm f 64.1mm
lF 39.7mm lH 24.4mm lF 74.4mm lH 10.3mm
H2 ’ F2 ’
F’
f'
H’
△
d
四、分析与思考 理想光学系统成像是完善的。由第二章知道，实际光学系统 在近轴区成像也是完善的。由此可推测：实际光学系统在近 轴区应该具备理想光学系统的性质，应该可以找出其主点、 焦点和焦距，请分析单个折射球面的情况，将其和理想光学 系统统一起来，导出实际参数与理想系统参数间的关系。
Ａ.入瞳越小 Ｂ.焦距越短 Ｃ.被摄物越远 D.曝光时间越短
三、正误判断 1、( × )轴外点充满入瞳光线必能全部通过孔径光阑。 2、( √ )对于整个光学系统，入瞳和出瞳是共轭的。
四、简述 1、光线经折射棱镜折射后，其偏向角与哪些因素有关？ （ n、、I1 ） 2、指出孔径光阑三种以上的作用。
五、设计与思考
汽车后视镜通常为球面反射镜，请描述这类反射镜 的特点。驾驶时，往往驾驶员更希望水平方向范围 更宽，既关注公路轴线附近细节，也需了解远离轴 线的情况，请根据这种需求设计更适用的后视镜。 （采用变曲率柱面反射镜）
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设 B 点主光线在目镜上的投射 高度为 hz ，则有
hz
＝y
×
l'+
f
'2 f1'
−
f
' 1
= 2 × 131.87 = 9.16mm 28.8
物镜 B
（孔径光阑）
（视场光阑）
目镜 （出瞳）
B
A
y
A'
A
-u F1
F1'
F2 B'
-l
l'
L
当 K = 0.5 时， 目镜的通光口径
图 4-3
D目 = 2 hz = 2 × 9.16 = 18.3mm
对场镜 1 − 1 = l1' l1
1 ，代入 f‘场
l1' = 108mm ， l1 = −108mm
得：
f‘场 = 54mm 答：场镜焦距为 54mm。
4
⎪⎧ ⎨
β
⎪⎩(− l
= l'
)
l +l
= −4 ' = 180
解得：
⎧l = −36mm ⎩⎨l' = 144mm
代入公式 1 − 1 = 1 , 得 l' l f '
物镜
（孔径光阑） B
A F1 -u
-l
F1'
l' L
目镜
（视场光阑）
（出瞳）
A' F2
B'
-f2
l'Z
图 4-2
f ' = 28.8mm
D 物
lz
160.67
设 B 点主光线在目镜上的投射高度为 hz ，则有
hz＝y ×
l'+ f '2 l
= −2 × 160.67 36
= −8.93mm
当 K = 1 时，目镜的通光口径
D目
=
2⎜⎛ ⎝
hz
+ D' ⎟⎞ = 2⎜⎛8.93 + 1.26 ⎟⎞ = 19.12mm
2⎠ ⎝
2⎠
当 K = 0.5 时，目镜的通光口径 D目 = 2 hz = 2 × 8.93 = 17.86mm
Chp4
1．设照相物镜的焦距等于 75mm，底片尺寸为 55×55 mm2 ，求该照相物镜的最大视场角等
于多少？
【提示】在照相系统中，底片平面是系统的视场光阑，其大小决定了系统的最大孔径角。
【解】照相系统成像关系如图 4-1 所示
y' = 55 2 = 38.89mm 2
tgω m
=
y' f'
=
38.89 75
在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑
D物 = 2(− l)tg(− u)
= 2 × 36 × tg8.6° = 10.89mm
1
将lz
= −(l'+ f '2 ) = −160.67mm ，
f '2
= 16.67mm 代入公式 1 l'
−1= l
1 f'
求得出瞳距： l‘z = 18.6mm
∵ D' ＝ l‘z ，出瞳大小 D' = 18.6 ×10.89 = 1.26mm
2
视场角等于多少？渐晕系数 K = 0.5 的视场角等于多少？ 【解】（1）望远镜系统光路如图 4-4
物镜
所示。当光束以 ωm 入射时，只有边缘
一根光线通过目镜边缘，而其它所有 光线均被目镜遮拦，所以此时是最大 ωm
的视场。
y
f1’
-f2
x
根据已知条件和三角形相似关系
x
= 10
108 + 18 + x 15
ω
1
tgω =
2 f‘物
D目 + f目’ =
10 108 + 18
=
0.0793651
‘ f物
-f目
图 4-5
∴ 2ω = 9°4‘32‘’ = 9.08°
答：极限视场角等于 11.33 ° ，渐晕系数为 0.5 的视场角为 9.08 ° 。 4．如果要求上述系统的出瞳离开目镜像方主面的距离为 15mm，求在物镜焦面上加入的场
解得： x = 252mm
图 4-4
再根据三角形相似关系： y = x + 18 = 252 + 18 得： 15 x + 18 + 108 252 + 18 + 108
y = 10.7mm
2ω m
= 2arctg
y f '1
= 11.33°
（2）渐晕系数 K = 0.5 时，光路如
图 4-5 所示
当
K
=
0
时，目镜的通光口径
D目
=
2⎜⎛ ⎝
hz
−
D' ⎟⎞ = 2⎜⎛8.93 − 1.26 ⎟⎞ = 16.6mm
2⎠ ⎝
2⎠
（2）用于测量时，系统的孔径光阑位于物镜的像方焦平面处，此时的成像关系和光束 限制情况如图 4-3 所示。光线 AA 平行于光线 BB
( ) D物 = 2[(− l)tg(− u) + y] = 2 × 36 × tg8.6° + 2 = 14.89mm
镜焦距。
【解】如图 4-6 所示。
D物 （孔径光阑）
D目
D场
出瞳
‘
’
f物
-f目
lZ
图 4-6
D
物
对场镜成像，位置为
l1
=
−
f
’ 物
=
−108mm
3
对目镜有 1 l2'
−1 l2
=
1 f目’
，
l
' 2
=
l
' Z
= 15mm ，
f‘目 = 18mm
可得 l2 = 90mm
∵ d = l1’− l2 ， l‘1 = d + l2 = 18 + 90 = 108mm
光口径分别应为多大？。如果该显微镜用于测量，问物镜的通光口径和 K = 0.5 时目镜
的通光口径需要多大（设显微镜物镜的物面到像面间的距离为 180mm）？
【提示】一般显微镜和测量显微镜的光束限制情况不同，应分别画图。在求解渐晕问题时，
一定要在光路图中画出轴外点的主光线和两条边缘光线。
【解】（1）一般显微镜的成像关系和光束限制情况如图 4-2 所示。由题意知：
= 0.5185
照相物镜 -ωm
像面 y′
f′
∴2ωm = 54.8° 答：该照相物镜的最大视场角为 54.8° 。
图 4-1
2．显微镜目镜的焦距 f '2 = 16.67mm ，物镜的垂轴放大率 β = −4 x ，物高 2 y = 4mm ，物方
孔径角 u = −8.6 ，求物镜的焦距和通光口径，及当 K = 1 、 K = 0.5 、 K = 0 时目镜的通
答：物镜的焦距为 28.8mm，物镜的孔径为 10.89mm，当 K = 1 、 K = 0.5 、 K = 0 时目镜 的通光口径分别为 19.12mm，17.86mm 和 16.60mm。用于测量时物镜孔径为 14.89mm， K = 0.5 时目镜的通光口径为 14.66mm。
3．在望远镜系统中，物镜焦距 f '1 = 108mm ，目镜的焦距 f '2 = 18mm ，假定物镜的口径为 30mm，目镜的通光口径为 20mm，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限