百分数的认识及合格率
北师大版六年级数学百分数知识点：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
北师大版六年级数学百分数知识点思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：百分数的认识1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
知识点二：合格率1、合格率：合格的产品数量占产品总数的百分之几。
2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。
3、分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数；也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
4、一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率：发芽的种子数量占种子总数的百分之几。
发芽率＝发芽种子数种子总数出米率：米的质量占稻谷质量的百分之几。
出米率＝米的质量稻谷的质量出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。
出勤率＝出勤人数应出勤人数及格率：及格人数占考试人数的百分之几。
及格率＝及格人数考试人数知识点三：营养含量1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时，用“0”补足）。
2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。
4、在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。
知识点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部分量，可以直接用乘法计算。
2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1’×百分之几＝已知量”列方程解答。
3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。
《百分数的认识》知识点-参考模板
1 / 2百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。
○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。
（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。
○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。
○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。
3、常见的分数、小数和百分数的互化21=0.5=50% 41=0.25=25% 43=0.75=75% 51=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 54=0.8=80% 81=0.125=12 83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5% 87=0.875=87.5% 201=0.05=5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。
一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。
北师大版六年级数学上册第四单元知识点总结
北师大版六年级数学上册第四单元知识点总结一百分数的认识1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
像84％，28％，90％，117.5％...这样的数都叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2、百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
84写作84％，读作：百分之八 3、百分数的读法与写法：100十四。
二、合格率1、百分率的计算。
求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。
（1）合格率=合格数÷总数（2）发芽率=发芽种子数÷实验种子数（3）及格率=及格人数÷参加人数（4）出勤率=出勤人数÷总人数（5）成活率=成活的棵数÷总棵树······2、小数和分数化成百分数。
（1）小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，再在末尾添上百分号。
（2）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；三、营养含量1、把百分数化成小数和分数。
（1）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
2、求一个数的百分之几是多少？用乘法计算。
例如：250g黄豆中，蛋白质约有多少克？列式：250×36%=。
计算时可以用两种方法：（1）先把36%化成分数再计算。
（2）先把36%化成小数再计算。
四、这月我当家1、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（1）用算术法解题。
40=200500÷40%=500÷100（2）用方程解题。
40%×=500×=500÷40%×=200。
骨干教师展示课《合格率》(课堂环节及详细设问)
骨干教师展示课《合格率》课堂环节及详细设问环节一：复习什么是百分数？前面我们学习了百分数，那么什么是百分数呢？（请3个左右孩子回答，然后齐读一遍。
）目的：巩固对百分数的认识，读法和写法。
环节二：今天我们继续来学习百分数的知识。
引入情景：为了了解甲乙两种水果罐头的生产质量，质检部门对这两种罐头进行了抽查。
得到下面这组数据，从中你了解到哪些信息？（师板书：合格箱数抽查箱数）。
蔡老师先买水果罐头，这两个品牌该买哪个呢？为什么？引出合格率。
（3个左右）什么是合格率呢？（3到5人）怎么计算合格率呢？请孩子们在草稿本上算一算（3到5分钟））展示2--3份作品，并请说明理由。
如果在算乙牌合格率时出现分歧，给学生2分钟的同桌讨论时间，期望达成共识。
但要有学生来得出结论和优化算法。
环节三：刚才我们计算了合格率，在把得数转化成百分数的过程中遇到了困难。
经过讨论大家总结出了算法。
蔡老师这里有几个把小数，分数转化为百分数的题，大家能很快的算出来吗？请完成题单第一题，完成的报数。
再次请几个同学说一说，小数是怎么转化为百分数的？分数是怎么转化成百分数的？（最好是给两分钟同桌说一说）（板书在黑板上）环节四;刚刚我们学习了什么是合格率，并且可以以很快的把小数、分数转化成百分数了，那你能不能很快的清楚合格率了呢？请看题：（PPT出示题目，学生口答，并请孩子说是怎么算的）环节五：非常好，大家都能很快的算出合格率，太厉害了。
那你们有没有信心，用刚才研究合格率的方法，来研究其他的问题呢？出示题目：《成活率》先回答什么是成活率？在计算。
请看题单。
（做完报数）收取2--3份题单，让孩子解释自己的做法，充分利用生生互动，然学生在活动中学会思考，学会学习。
（给两分钟让同桌讨论算法，优化算法）环节六：小结对这节课的学习，你有什么想和大家交流的。
有今天学习的研究问题的方法完成题单上的课后作业。
北师大版小学6年级数学上册第四单元(百分数的认识+合格率)PPT教学课件(1)
队员
淘气
奇思
不马虎
罚球数/个
20
10
25
进球数/个
18
8
21
进球数占罚球数的几分之几Fra bibliotek90%
80%
84%
在一场足球比赛中，猛虎队获得一次罚点球的机会，他们准备派三名队员中的一名去罚点球。上面是这三名队员近期罚点球情况统计。
该选派哪名队员？
课件PPT
进球数占罚球数的百分之几
队员
淘气
奇思
不马虎
罚球数/个
课件PPT
区 别
联 系
分数
百分数
可以表示某个具体的数量。
不能表示某个具体的数量。
都可以表示两个数之间的倍数关系。
百分数是特殊的分数。
百分数与分数的区别
课件PPT
某小学参加课外小组的同学有100人，参加各小组的人数如下表：
美术组
体育组
科技组
手工组
人 数
14
38
22
26
占课外小组总人数的百分比
1.写出下面的百分数。
2.让学生在自主探究，合作交流的过程掌握小数，分数化成百分数的方法。
1.会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。在解决问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。
课件PPT
学习目标
3.在学习过程培养学生养成认真学习的良好习惯，同时对学生进行良好的品德教育。
⑶果园九月份的产量是八月份的120%。
课件PPT
3.估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之 几，然后与对应的百分数连起来。
33%
50%
75%
12.5%
百分数合格率
百分数的认识
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
百分数与分数的意义截然不同。
百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。
”因此，百分数后面不能带单位名称。
分数可带具体名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系.
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位
合格率
合格率指的是在产品质量检测中，合格产品数占产品总数的百分之几。
合格率的计算公式=合格产品数÷产品总数×100%
合格率的题
1、某家公司合格产品有22件，不合格产品3件，合格率为多少
2、王明发现在一批产品中，合格率为58%，一共检测200件，合格了多少件产品
3、经执法部门检测，一批产品共800件，其中合格的仅10件，合格率为多少
解答：
1、一共有产品22+3=25（件），合格的有22件，根据公式可得合格率为22÷25×100%=88%。
2、合格的产品占所有检测的产品的58%，那么合格产品有200×58%=116（件）。
3、这道题可以直接采取公式，合格率仅为10÷800×100%=%。
百分数的认识知识点
百分数的认识知识点 Prepared on 24 November 2020百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。
○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。
（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。
○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。
○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。
3、常见的分数、小数和百分数的互化21==50% 41==25% 43==75% 51==20% 52==40% 53==60% 54==80% 81==12 83==% 85==% 87==% 201==5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。
一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。
三、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=种子总数发芽种子数×100% 出勤率=学生总人数出勤人数×100% 合格率 =产品总数合格的产品数×100% 出粉率=小麦的重量粉的重量×100% 出油率=花生的重量油的重量×100% 出米率=稻谷的重量米的重量×100% 成活率=种植总数成活的数量×100% 命中率=投篮总数命中的次数×100% 含盐率=盐水的重量盐的重量×100% 2、“A 是B ”或“A 占B ”或“A 相当于B ”的百分之几列式均为：BA ×100%。
北师大版六年级数学上册课件 第四单元 百分数 第2课时 合格率
1.说一说出勤率是什么意思。 出勤率是出勤的人数占总人数的百分之几。
2.在上表中（五 ）年级的出勤率最高，（ 二 ）年 级的出勤率最低。
4 我会选
5% 2%
98% 100% 500%
某知名冰箱厂生产的冰箱合格产品占产品总数的 （ ）。
5% 2% 98% 100% 500%
这次数学测验全班同学都及格了，及格人数占
小学六年级数学上册 （北师大版）
百分数的认识
第四单元 合格率 第二课时
北师大版 数学 六年级 上册
1.会解决有关百分数的简单实际问题，体会百 分数与现实生活的密切联系。 2.在解决实际问题过程中，理解小数、分数化 成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化 成百分数。 3.通过教学使学生学会与人合作的意识，并能 与他人互相交流，体会数学与生活的联系。
1 把小数化成百分数
0.45 =45% 5 = 500%
1.7 = 170% 0.015 = 1.5%
2 抽5பைடு நூலகம்0个产品进行检查，结果有8个没有合格，合 格率是（98.4% ）。
王师傅加工了50个零件，其中有2个不合格，合格 率是（96% ）。
3 在表中填出种子的发芽率。
在表中（黄豆 ）种子发芽率最高，（稻谷 ）种子发 芽率最低。
乙牌的合格率:
52 60
0.867
86.7%
除不尽时,百分号前通常保 留一位小数。
你能把下面的数都化成百分数吗？
0.24＝24%
0.24=24%
把小数化成百分数，只要把 1.76=176%
小数点向右移动两位，同时
在后面添上百分号。
0.05=5%
把分数化成百分数，通常 先把分数化成小数（除不 尽时，通常保留三位小 数），再把小数化成百分 数。
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【例1】在一场足球比赛中,猛虎队获得了一次罚点球的机会,他们准备派下列三名队员中的
一名去罚点球.
小明：我曾经罚点球20次,罚中18次.
小雷：我曾经罚点球25次,罚中21次.
小军：我曾经罚点球10次,罚中7次.
你认为应该选派哪名队员?
【例2】科技小组做黄豆种子发芽实验,3天后种子的发芽情况如下表.
你认为哪个品种的发芽情况最好?
【解答】①要看发芽的种子数占实验种子数的几分之几.
②都化成分母是100的分数:这样就容易比较了
【例3】100
22 写作22% 读作：
【知识点】
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
百分数特征：
①分母相同，便于比较。
②只表示倍数关系。
③采用百分号“%”表示
例如：一件衣服上标明：成分：100%纯棉
意味着：棉布占这件T 恤的100%，也就是
这件T 恤全部是棉布的。
那么，一瓶酒含酒精38%，一箱奶粉蛋白质含量为17.5%，问有什么意义呢？
11 50 三号 7 25 二号
5 20 一号 发芽种子数/粒
实验种子数/粒 品种
分数百分数
表倍数关系和具体数量
只表倍数关系：区别
根据下列成语写出百分数：
十拿九稳
百战百胜
一举两得
百里挑一
半壁江山
1、今天我学习了什么是百分数，就是表示一个数是另一个数的（）, 百分数也叫做（）或（）。
2、我还学会了百分数的读法。
108%读作（）
0.25读作（）
3、我还知道百分数怎么写。
百分之十三点六五写作（）
百分之一百二十写作（）
4.你认为“海底捞针”捞到的可能性为（%）。
5.把一枚硬币随意抛在桌面上，正面向上的可能性接近（ %）。
6.太阳从东方升起的可能性（ %）。
7.你将来成为一个有名的人，这种可能性是（ %）。
8.参加演出的女生占总人数的90%，男生占总人数的（ ）%。
9.判断题：
①30%和100
30所表示的意义完全相同。
( ) ②百分数不一定小于100%。
( )
③今天参会人数是座位数的106%，说明开会时有人要自己搬椅子进会场。
( )
10.（1）一种衣服含棉80%，绦纶20%
（2）酒精度11.5%
（3）一种牛奶含乳量≥60%
（4）脂肪≥3.5%
（5）人的泪水中，98.2%是水份。
11.
【合格率】
“合格率”就是合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。
把小数化成分数的方法：
把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移两位，同时在后面添上百分号
把下面小数化成百分数
1.25 =
0.377=
0.8=
0.39=
把分数化成百分数：
把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分
数。
把下面分数化成百分数：
填空：
1、产品的合格率表示（）数量占（）的百分之几。
2、大豆的发芽率表示（）数量占（）的百分之几。
3、出勤率表示（）人数占（）人数的百分之几。
判断题（错的打X，对的打V）
1：工厂生产106个产品，全部合格，合格率是106% （）
2：把5克糖溶解在20克水中，糖水的含糖率是20% （）
3：甲数是10，乙数是8，甲数是乙数的125% （）
4：五（5）班有学生53人，今天全部到校上课，五（5）班的出勤率是53%
（）
解决问题：
1、用500粒种子做发芽试验，结果有465粒发芽。
这批种子的发芽率是多少？
2、学校种树120棵，有6棵没有成活。
求成活率？
【练习】
一、把下列各数化成百分数。
0.45=（） 0.652=（） 1.09=（）
53= （ ） 32=（ ） 5
7= （ ）
小数和分数是怎样化成百分数的？除不尽时怎么办？
说一说下面百分率的含义：
（1）本班今天出勤率是98%; 如：___占___的98%。
（2）一瓶糖水，含糖率为40%。
（3）一批树苗的成活率达85%：
（4）黄豆的发芽率达95%：
所以：百分率都表示______占______的百分之几。
判断题：
（1）有位赵师傅加工了99个零件，全部合格，他的合格率是99%。
（ ）
（2）这位陈师傅的技术更高，加工零件的合格率达101%。
（ ）
（3）工厂加工了105个零件，合格率达100%，则这批零件有100个合格。
（ ）
（4）百分率一定小于100%。
（ ）
填空题：
（1）、a ÷b=8
5，那么a 是b 的（ ）%，b 是a 的（ ）%。
（2）、在一场射击比赛中，李老师射击20次，18次命中，她的命中率是（ ）
（3）、往一杯30克的水中，放入5克糖，这杯水的含糖率是（ ）
（4）、一批零件不合格率为8.7%，合格率为（ ）
（5）、一本书读了80%，则剩下的占已读的（ ）%
（6）、90千米比50千米多百分之几？
解答题
（1）这学期的11月12日，六（1）班43人有1人没来，出勤率是多少？
（2）这学期的11月12日，六（2）班来了42名同学，有1名同学因病没来，这一天的出勤率
是多少？
（1）、小明做小麦发芽试验，种了108粒种子，结果全部发芽，求发芽率。
（2）、把10克糖溶入40克水中，糖水的含糖率是多少？
（3）种子推广站，用玉米种子作发芽试验，结果没有发芽的有2粒，发芽的有288粒，求这些种子的发芽率。
（4）、甲产品抽查50箱，43箱合格，乙产品抽查60箱，50箱合格，哪种品牌的产品合格率高？
（5）、学校种植了200棵树苗，有5棵没有成活，这批树的成活率是多少？。