第9章数字高程模型

普通高等教育“十一五”国家级规划教 材
地理信息系统原理与方法
主编 吴信才等
电子工业出版社
普通高等教育“十一五”国家级规划教 材
地理信息系统原理与方法
第9章 数字高程模型
电子工业出版社
第9章 数字高程模型
第9章 数字高程模型
9.1 数字高程模型概念及特点 9.2 DEM数据分布特征 9.3 DEM的表示方法 9.4 TIN的生成方法 9.5 规则矩形网格的生成
DEM = {zij}
其中：i=1,2,3,„,m-1;j=1,2,3,„,n-1。格网数据 不仅数据量小，而且便于管理和检索，更适合于分析处
理。
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第9章 数字高程模型
9.2 DEM数据分布特征
9.2.2 离散数据
离散数据DEM的平面二维地理空间定位由不规则分布 的离散样点平面坐标实现，第三维仍为高程和属性特性
第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
矢量等高线
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栅格等高线
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
2、点模式 1）高程矩阵（规则矩形 格网GRID） 规 则 格 网 法 是 把 DEM 表 示 成高程矩阵，DEM来源于直接 规则矩形格网采样点或由不规
则离散数据点内插产生。
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第9章 数字高程模型
9.1 数字高程模型概念及特点
DTM描述地面特性的空间分布的有序数值阵列。 DEM描述地表单元空间位置和地形属性分布的有序集 合，它是定义在二维区域上的一个有限项的向量系列。
Soil DTM
DEM
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第9章 数字高程模型
9.1 数字高程模型概念及特点
9.3.1 数学方法
整体拟合——根据区域所有的高程点数据，用傅立 叶级数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面。
局部拟合——将地表复杂表面分成正方形规则区域
或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索，根据有限 个点进行拟合形成高程曲面。
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
曲面拟合
9.2.1 格网状数据
把DEM覆盖区划分成为规则格网， 每个网格大小和形状都相同，用相 应矩阵元素的行列号来实现网格点 的二维地理空间定位，第三维为特 性值，可以是高程和属性。网格大 小代表数据精度。
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第9章 数字高程模型
9.2 DEM数据分布特征
对于规则网来说，仅用z的矩阵数据来描述地理场， 其对应的平面坐标位置数据蕴含在向量序列关系之中，n 个数据观测点的数据记录个数也为n，用公式表示如下：
9.1.1 基本概念
地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，无法用平 面图确切表示。可以采用DEM描述地球表面。 数字高程模型（Digital Elevation Model），简称DEM， 是以数字的形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空 间分布的数字模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。 DEM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和一套对地 表提供连续描述的算法，最基本的DEM是由一系列地面点x，y 位置及其相联系的高程Z所组成，用数学函数式的表达是： Z=f(x，y)，(x，y)∈DEM所在的区域
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
B.TIN数据结构 描述TIN的三个基本元素：节点、边、面。 节点——是相邻三角形的公共顶点，也是用来构建
TIN的采样数据；
边——是2个三角形的公共边界，是TIN不光滑性的 具体反映，它同时包含特征线、断裂线和区域边界；
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第9章 数字高程模型
第3节 DEM的表示方法
第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
• 9.3.1数学方法 • 9.3.2图形方法 • 9.3.3DEM三维表示方法
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
某地区地表高程的变化可用多种方法来模拟,用数学 定义的表面(数学方法)或者点线影像(图像法)都可用来 表示DEM。
7.3 DEM的表示方法
9.3.2 图形方法
1、线模式——等高线
表示地形的最普通线模式是一系列描述高程测量曲 线的等高线。剖面通常是坡度分析、正射影象制作和块 状图生成等必须使用的派生产品。由于现有的地图大多 数都绘有等高线，这些地图便是数字地面模型现成数据 源。 等高线是一条带有高程值属性的简单多边形或多边 形弧段。需要用插值方法来计算落在等高线以外的其他 2013-11-3 23 点的高程。
值。
每个离散数据的记录必须使用三项数据，分别记录 其坐标值x，y和特性值z，这样，n个离散数据点的数据
记录个数为3n个。
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7.2 DEM数据分布特征
例如人工地震勘探则通常布设多条测线读取有关地 层结构的数据（图b）；航磁一般沿测线观测，沿测线的 测点密度远大于测线间隔的密度，并且测线也并不是等 间距的直线（图c）；分散流数据常按一定的采样密度沿 水系随机采样（图d）；更多的数据，如气象、水文以及 其它地理抽样调查等呈不规则分布（图e）。
3）对于某些特种计算如视线计算时，过分依赖格网 轴线。
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
2）不规则三角网 A.TIN基本概念 不规则三角网（TIN）是由Peuker和他的同事（1978）
设计的一个系统，它是由不规则分布的数据点连成的三 角网组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观 测点或称结点的密度和位置。 利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的 原则，把这些离散点连接成相互连续的三角面。
9.1.2 特点
与传统地形图相比： 1）易以多种形式显示地形信息。经计算机处理后可
以产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。 2）精度不会丢失。常规地图随时间的推移，图纸将 会变形，失去原有的精度。 3）容易实现自动化、实时化。 4）多比例尺特性。如1m分辨率的DEM自动涵盖了更 大分辨率如10m和100m的DEM内容。
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第9章 数字高程模型
第2节 DEM数据分布特征
第9章 数字高程模型
9.2 DEM数据分布特征
• 9.2.1格网状数据 • 9.2.2离散数据
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第9章 数字高程模型
9.2 DEM数据分布特征
DEM数据由于数据观测方法和获取的途径不同，数据 分布规律和数据特征有明显差异。DEM数据按其空间分布 特征可分为两类：格网状数据和离散数据。
9.6 DEM的数据源和采样方法
9.7 DEM的应用 9.8 DEM分析的误差与精度 第9章习题
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第9章 数字高程模型
第1节 概述
第9章 数字高程模型
9.1概述
• 9.1.1数字高程模型概念 • 9.1.2数字高程模型特点
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第9章 数字高程模型
9.1 数字高程模型概念及特点
面——是由最近的3个节点组成的三角形面，是TIN
描述地形表面的基本单元，不能交叉和重叠。
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
节点、边和面之间存 在着关联、邻接等拓扑关 系，类似于前面所讲的多 边形网络完整的拓扑结构， 但 TIN 没 有 考虑 “ 洞 ”和 “岛”的情形。 左 图 为 TIN 网 络 数 据 结构中的一部分，其中包 括三个结点和两个三角形。
平面上所得到的立体效果，它在采用三维坐标投影变换 的同时，还根据视线方向做隐线处理，以便使图形效果 更富立体感。
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
2）三维线框透视模型 线框透视图或线框模型（Wireframe）是计算机图形 学和CAD/CAM领域中较早用来表示三维对象的模型，
生。
3）等高线内插生成高程矩阵（格拉茨地面模型）。
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
B. 高程矩阵缺点 1）在地形简单的地区存在大量冗余数据； 2）如不改变格网大小，无法适用于起伏复杂程度不
同的地区；
C
8 F H J K
7
4 3
三角形 A B
201 DEM的表示方法
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
C.TIN模型特点 不规则三角网与高程矩阵不同之处是能随地形起伏 变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置， 因而能克服地形起伏不大的地区产生数据冗余的问题。 同时还能按地形特征点如山脊、山谷及其它重要地形特 征获得DEM数据，能够较好地表示复杂地形。
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第9章 数字高程模型
9.3 DEM的表示方法
TIN的表示方法有多种，但都比较复杂。下图为TIN 的一种表示方法：包括点数据结构、边数据结构和三角 形数据结构。
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1 B 2 I E 9
点
D
10 5 G
A
节点 1 2