四年级数学下册第3单元第4课时乘法交换律和结合律
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思3篇2024
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思３篇２０２４〖人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思第【1】篇〗教学内容四年级（下册）第61～62页。
教学目标1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程一、复习旧知、导入新课1．出示：你能在下列的内填上合适的数吗？28+320=320+ ；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2．出示：在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。
如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？3．导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。
同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。
】二、举例验证探索规律（一）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题。
（略）谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》第四课时教案
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》第四课时教案一. 教材分析《乘法交换律、结合律》是小学数学四年级下册的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握乘法交换律和结合律的概念，并能够运用这两个律进行简便计算。
教材通过生动的例题和实际操作，引导学生发现和总结乘法交换律和结合律的规律，培养学生的观察、思考和归纳能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，具备了一定的数学基础。
他们对乘法运算有一定的认识，但可能对乘法交换律和结合律的概念理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过具体例证和实际操作，帮助学生理解和掌握这两个律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法交换律和结合律的概念，掌握运用这两个律进行简便计算的方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考和交流，培养自己的归纳能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解和掌握乘法交换律和结合律的概念。
2.难点：学生能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引发学生的兴趣和思考。
2.合作学习法：引导学生相互讨论和交流，培养学生的团队合作能力。
3.归纳教学法：引导学生观察、操作和思考，总结乘法交换律和结合律的规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作乘法交换律和结合律的相关课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际的物品，如水果、玩具等，用于演示和操作。
3.练习题：准备一些有关乘法交换律和结合律的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如“2个3相乘是多少？”，引导学生回顾乘法的基本运算。
然后提出问题：“如果把2个3相乘的结果和3个2相乘的结果比较，会发现什么规律？”让学生思考和讨论。
呈现（10分钟）教师通过课件展示乘法交换律和结合律的定义和示例。
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计
第三单元《运算定律》单元教学计划教学内容教材第17～31页的内容。
教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排第1课时加法运算定律第2课时加法运算定律的运用第3课时连减的简便运算第4课时乘法交换律和结合律第5课时乘法分配律第6课时运用乘法运算定律简便运算第7课时除法的运算性质第1课时加法运算定律教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。
四年级下册数学教案-3运算定律《乘法交换律和结合律》人教新课标(2023秋)
此外，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我打算在以后的课堂中，尝试引入更多有趣的讨论话题，激发学生的兴趣，同时加强引导，帮助他们学会如何表达和交流。
还有，学生在总结回顾环节提出的问题和疑问，让我意识到他们在学习过程中可能还存在一些盲点。为了更好地帮助学生巩固知识点，我计划在课后增加一些针对性的辅导和答疑时间，确保每位学生都能跟上教学进度。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对乘法交换律和结合律的理解普遍较好，他们能够通过具体的案例和实验操作，较快地掌握这两个运算定律的基本概念。但在实际运用过程中，还是存在一些问题需要我关注和反思。
首先，学生在运用乘法交换律和结合律简化计算时，有时会忽略运算符号，导致计算错误。这说明我在教学中需要更加强调注意运算符号的重要性，并在练习环节加强这方面的训练。
-避免错误：学生在运用运算定律时可能忽略运算符号，如将加法与乘法混淆。教师需强调注意运算符号，并提供相关练习强化理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《乘法交换律和结合律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过计算时因改变顺序或分组方式而得到相同结果的情况？”（例如，分成两组的苹果数量与一次性计算的总数相同）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法交换律和结合律的奥秘。
四年级下册数学教案-3运算定律《乘法交换律和结合律》人教新课标（2023秋）
四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思
四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思1本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。
通过本节课的学习，基本达到教学目标。
在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。
整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。
首先我在通过复习加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。
然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。
引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。
表扬女生使学生发现女生利用乘法结合律比较简便，自然引入简便计算。
最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。
最后由学生归纳小结本课所学知识，便于知识的主动建构。
四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思2乘法交换律和乘法结合律是四年级数学下册的学习内容，是对乘法运算的一种优化。
上课之后从以下几个不同的方面对本节课做反思。
一、思得为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。
学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。
因为节省了时间，我将后面的练习增加了内容，从总结加法运算定律和乘法运算定律的特点，到填空并说出应用了那些定律，从口算中实际应用运算定律达到简化计算，再到实际计算，难度逐渐增加，符合学生的认知规律，能更好地让学会应用，感受到运算定律在简算中的重要作用。
四年级下册数学运算定律知识点
四年级下册数学运算定律知识点四年级下册数学运算定律知识点在日常过程学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺精心整理的四年级下册数学运算定律知识点，欢迎阅读与收藏。
四年级下册数学运算定律知识点篇1一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;四年级下册数学运算定律知识点篇2一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
苏教版四下数学第 4 课时 乘法交换律和结合律公开课教案课件课时作业课时训练
第 4 课时乘法交换律和结合律教学目标：1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.课件出示问题。
（1）加法的运算律，用字母怎样表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（2）用简便方法计算下面各题。
67+87+13 46+（59+54）2.揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）二、交流共享1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
（2）学生独立解答，全班交流。
列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）（3）建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：3×5=5×3追问：你能再写几个这样的等式？（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
教师指出这就是乘法交换律。
（5）用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b=b×a（板书）2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4。
让学生独立列式解答。
全班交流，学生可能有以下几种算法：算法一：先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6=115×6=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。
《乘法交换律和结合律》(教案)人教版四年级数学下册
深入研究教材，明确《乘法交换律和结合律》的教学目标和《乘法交换律和结合律》的重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保《乘法交换律和结合律》教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习《乘法交换律和结合律》的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入《乘法交换律和结合律》学习状态。
（1）10×12+12×10
（2）14×15+15×14
（3）18×19+19×18
（4）20×21+21×20
（5）22×23+23×22
3. 请根据乘法交换律和结合律，重新排列下列算式的顺序，使其计算更简便：
（1）15×16+16×15
（2）17×18+18×17
（3）19×20+20×19
（4）21×22+22×21
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕《乘法交换律和结合律》问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验《乘法交换律和结合律》知识的应用，提高实践能力。
在《乘法交换律和结合律》新课呈现结束后，对《乘法交换律和结合律》知识点进行梳理和总结。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料
为了让学生更深入地了解乘法交换律和结合律的应用，可以提供以下拓展阅读材料：
- 《数学岛探险记》：一个关于小岛上的数学冒险故事，其中包含了对乘法交换律和结合律的有趣解释和实践。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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10.
学校一共需要购进多少套双人课桌椅？
4×7×25
＝7×100 ＝700（套） 答：学校一共需要购进700套双人课桌椅。
乘法交换律和结合律：
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a
3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。 乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不 变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法
42×53＝2226
124×36＝ 4464
验算：
36×124＝4464
6．我是口算小能手。 25×4＝ 100 18×5＝ 90 6×15＝ 90 8×125＝ 1000 5×24＝ 120 45×2＝ 90
7．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 19×25×4 ＝19×(25×4) 7×125×8 ＝7×(125×8) ＝7000
＝1900
50×(23×2)
＝50×2×23 ＝2300
40×(33×25)
＝40×25×33
＝33000
易错辨析
8．选择。
(1)4×7×25＝7×(4×25)应用了( C )。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 D．无法判断
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题
(2) 用简便方法计算(11×2)×7×50，下面变形后最简便 的算式是( C )。
交换律和乘法结合律。
夯实基础
1．在 里填上适当的数。
(1)24× 18 ＝18×24
(2)(13×25)×4＝13×( 25
(3)(26×125)× 8
×4
)
×8)
125 ＝26×(
(4)50×30×7× 20 ＝50
×20×(30×7)
2．根据下面的算式写运算定律。 (1)9×(18×4)＝(9×18)×4 (2)49×73＝73×49 ( 乘法结合律 ) ( 乘法交换律 )
(3)a＋b＝b＋a
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
( 加法交换律 ) ( 乘法交换律、 ) 乘法结合律 ( 加法结合律 )
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62)
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321 ( √ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。 ( √ )
小试牛刀（选题源于教材P27练习7）
3.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？ 7× 2× 50
＝7×100 ＝700（米）
探究点 2
乘法结合律
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝250
试着说说你的发现。
＝25×10
乘法交换律和乘法结合律。
小试牛刀（选题源于教材P25做一做） 1. 根据乘法运算定律填上合适的数。 12×32=32× 108×75=
12，
108 。 7 ）， 125 × 8 ）× 40。
75×
30×6×7=30×（6×
125×（8×40）=（
小试牛刀（选题源于教材P27练习7）
8.
4.5×5＝22.5（元）
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
（25×5）×2 =
25×（ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子。
（25×5）×2 = 25×（ 5 ×2 ） （3×6）×5 = 3×（6 ×5 ） （7×4）×20 = 7×（4 ×20）
从上面的算式中，你发现了什么？
三个数相乘，先乘前两个数或
者先乘后两个数，积不变。 这叫做乘法结合律 。
25×4
＝ 4×25 ○
＝ 7×18 18×7 ○
＝ 35×124 124×35 ○
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只
是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。
1. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
2. 看到乘法交换律，你想到了什么？
如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：
方法提示：
a× b＝ b× a
可以根据加法的交换律类比出乘法的交换律。
归纳总结：
乘法交换律：
1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3.多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
A．11×7×2×50 B．2×11×50×7 C．11×(2×50)×7 D．11×2×50×7
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题
作 业 请完成教材第27页练习七第1题、第2题、
(＝5×8＋4 (5)72×125＝125×8＋9
( × )
( × ) ( × )
4．连线。 202×5 125×8×3
125×3×8
5×27×2 a× 8× b
27×(5×2)
a×b×8 5×202
5．计算下面各题，并用乘法运算定律验算。 53×42＝2226 验算：
3 运算定律
第 4 课时
乘法交换律和结合律
1. 我们已经学过了哪些运算定律？ 加法交换律和加法结合律。
2. 我们是怎样研究加法运算定律的？ 初步发现规律； 枚举中验证规律； 比较中概括规律。
1
课堂探究点
（1）乘法交换律 （2）乘法结合律
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
乘法交换律
你们知道每年的植树节是几月几日吗？
从图中你都知道
了哪些信息？你是怎 样理解这些信息的？
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 2. 根据题意，你能列式解答吗？
我是这样
我这样算 也可以。
计算的。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个
这样的例子吗？
用字母公式怎样表示？ 能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
（a×b）×c=a×(b×c)
方法提示： 乘法结合律和加法结合律虽然意义不同，但在
呈现形式上非常类似。因此用类比思想可以很快记 忆乘法结合律。
归纳总结：
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 2. 在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到