第四章土中应力
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土力学-第四章土中应力
γ1 h1 + γ 2h2 + γ′3h3 + γ′4h4 + γw(h3+h4)
天津城市建设学院土木系岩土教研室
4.2.2
成层土中自重应力
土力学
【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算 一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示， 并绘制自重应力σcz沿深度的分布图
天津城市建设学院土木系岩土教研室
天津城市建设学院土木系岩土教研室
4.2.4
土质堤坝自身的自重应力
土力学
为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝， 为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝，其自身任 意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有 意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有 效重度与土柱高度的乘积。 效重度与土柱高度的乘积。
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（ 土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（渗 地震等）的作用力下，均可产生土中应力。 流、地震等）的作用力下，均可产生土中应力。土中应力过大 会导致土体的强度破坏， 时，会导致土体的强度破坏，使土工建筑物发生土坡失稳或使 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。 土中应力的分布规律和计算方法是土力学的基本内容之一 自重 应力
p0 = p − σ ch = p − γ m h
在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取p =p-(0～1)σ 在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取p0=p-(0～1)σch, 此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。 此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。
式中： 基底平均压力， Pa； σch—基底处土中自重应力，kPa； 基底处土中自重应力， 式中：p—基底平均压力，kPa； 基底平均压力 基底处土中自重应力 kPa； γm—基底标高以上天然土层的加权平均重度，水位以下的取浮重度，kN/m3； 基底标高以上天然土层的加权平均重度， 基底标高以上天然土层的加权平均重度 水位以下的取浮重度， h—从天然地面算起的基础埋深，m，h=h1+h2+…… 从天然地面算起的基础埋深， 从天然地面算起的基础埋深
土力学-土中应力计算
（1）地下水位下降情况
水位未降前 scz前=′z
水位下降后
scz后 = z
scz后 scz前
因scz后 scz前 土中有效应力增加
地面沉降
原地下水位 1
变动后地下水位 1′
原自重应力分布曲线
1′
变动后地下水位
1
原地下水位
地下水位变动后的 自重应力分布曲线
2′
2
z
2
2′
z
（2）地下水位上升
地基土和基础的刚度；荷载；基础埋深；地基土性质
基底压力是地基和 基础在上部荷载作 用下相互作用的结 果，受荷载条件、 基础条件和地基条 件的影响
暂不考虑上部结构的影 响，用荷载代替上部结 构，使问题得以简化
•大小
荷载条件： •方向
•分布
基础条件:
• 刚度 • 形状 • 大小 • 埋深
• 土类
地基条件： • 密度
二.水平向自重应力计算
s cx s cy K0s cz
z
K0——侧压力系数
t 0
scz scy
W
scx
F=1
无侧向变形（有侧限）条件下：
scz scx
εx εy 0
σx σy
scy
根据弹性力学中广义虎克定律：
εx
1 E
σx
υ
σy
σz
ch s cx s cy K0s cz
K0
• 土层结构等
1.基础的刚度的影响
柔性基础(EI=0)
Eg.土坝(堤)、路基、油罐等薄板基础、机场跑道。
沉降各处不同， 中央大边缘小
变形地面
反力
基底压力分布与 作用的荷载的分
布完全相同
第四章 土体中的应力
PV=Pcos
Ph=Psin
1）铅直分力PV的基底压力
pv
情况相同。
Pv A
(1
6e ) B
பைடு நூலகம்
与铅直偏心荷载作用下的基底压力
2）水平分力的基底压力
分两种情况计算： 设基底压力均匀分布：ph
Ph A
P sin
A
设pv与ph成正比：ph=pvtg
水平向基底压力沿基础底面呈水平向均匀分布，称为水
4、梯形荷载及水平荷载作用情况 这种情况实际上是前面三种情况的组合。梯
形铅直荷载是由铅直均布荷载和铅直三角形荷载 组成，外加均布水平荷载。计算某一点的附加应 力时，按照前面的公式，分别求出每种情况下的 铅直向附加应力，然后进行叠加即可。
注意： 一定要使计算点落在矩形基础的角点下，如
计算点不在矩形基础的角点下，则应进行荷载调 整和矩形调整，用分部综合角点法计算。
第四章 土体中的应力
第一节 概述
一、研究目的 构筑在地基上的建筑物，外加荷载通过基础传给地基，地基就产
生应力和变形。如果地基的变形和强度超过地基的容许范围，就会引 起建筑物失事。而地基的变形控制着建筑物的沉降，地基的强度控制 建筑物的稳定。所以研究应力和变形，就是为了计算地基的沉降量和 稳定性。
二、引起土中应力的因素 自重，外荷载，渗流力，地震
五、平面问题的铅直向附加应力计算 1、条形基础受铅直向均布线荷载作用下的铅直向附加应力
y
x
z
z
线荷载指的是沿直线上分布的铅直均布荷载，即受荷
宽度很小，趋于极小值。这时，地基下任一深度由铅直均 布线荷载引起的铅直向附加应力为：
z
2 pz3
4 土力学(stress)土中应力
基底标高以上天然土的 加权平均重度 (天然地面起）
桥台前后填土引起的基底附加应力计算
椎体也是填土
4-13 竖向附加应力系数 竖向附加应力系数 (p 94 表4-1)
p02 2 2 H 2
p01 1 1H1
Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929) 法国著名物理家和数学家，对数学物理、流体力学和 固体力学都有贡献。
基底 压力 合力 与总 荷载 相等
pmin 0
p max
p max
p max
2P 2P 3KL 3(B 2 e ' )L
e<B/6: 梯形
e=B/6: 三角形
e’>B/6: 出现拉应力区
1)竖向静力平衡
F + G = 基底压力的反力合力Fa
F B Ke x L
K=B/2-e
2)基底压力重新调整后
3K y p min 0
e’ Fa
2(F G) 2(F G) 3KL 3(B 2 e ' )L
p max
注意：
偏心荷载作用下（e>l/6）时，偏心距e’的确定： 错误：e = 力作用点距离中心线的距离 正确：由于e>l/6，因此基底压力重新分布，e’ = M/(F+G)
§4 土中应力
第一节
概述
土中的应力主要包括：土体本身的重量产生的自 重应力；建筑物荷载引起的附加应力；土中渗透 水流引起的渗透应力。本章将只介绍自重应力和 附加应力。
计算地基应力时，一般将地基看作是一个具有水 平界面，深度和广度都无限大的空间弹性体。
§4 土中应力
土中应力符号的规定
zx
桥台前后填土引起的基底附加应力计算
椎体也是填土
4-13 竖向附加应力系数 竖向附加应力系数 (p 94 表4-1)
p02 2 2 H 2
p01 1 1H1
Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929) 法国著名物理家和数学家，对数学物理、流体力学和 固体力学都有贡献。
基底 压力 合力 与总 荷载 相等
pmin 0
p max
p max
p max
2P 2P 3KL 3(B 2 e ' )L
e<B/6: 梯形
e=B/6: 三角形
e’>B/6: 出现拉应力区
1)竖向静力平衡
F + G = 基底压力的反力合力Fa
F B Ke x L
K=B/2-e
2)基底压力重新调整后
3K y p min 0
e’ Fa
2(F G) 2(F G) 3KL 3(B 2 e ' )L
p max
注意：
偏心荷载作用下（e>l/6）时，偏心距e’的确定： 错误：e = 力作用点距离中心线的距离 正确：由于e>l/6，因此基底压力重新分布，e’ = M/(F+G)
§4 土中应力
第一节
概述
土中的应力主要包括：土体本身的重量产生的自 重应力；建筑物荷载引起的附加应力；土中渗透 水流引起的渗透应力。本章将只介绍自重应力和 附加应力。
计算地基应力时，一般将地基看作是一个具有水 平界面，深度和广度都无限大的空间弹性体。
§4 土中应力
土中应力符号的规定
zx
土力学1-第4章
• 水平地基中的 自重应力
• 土石坝的自重 应力（自学）
§4.2 土中自重应力
土体的自重应力
定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身 的有效重量而产生的应力
目的：确定土体的初始应力状态
假定：水平地基 半无限空间体 半无限弹性体 有侧限应变条件 一维问题
计算： 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重
§4.3 基底压力
基底压力的 分布形式十
分复杂
基底压力的简化计算
圣维南原理：
基底压力分布的影响仅限于一定深 度范围，之外的地基附加应力只取 决于荷载合力的大小、方向和位置
简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法
§4.3 基底压力
基础形状与荷载条件的组合
竖直中心
竖直偏心
矩
F
形
L
B
pP A
不同将会产生弯矩
条形基础，竖直均布荷载
弹性地基，绝对刚性基础
抗弯刚度EI=∞ → M≠0 基础只能保持平面下沉不能弯曲 分布: 中间小, 两端无穷大
§4.3 基底压力
基底压力的分布
弹塑性地基，有限刚度基础
— 荷载较小 — 荷载较大 — 荷载很大
砂性土地基
粘性土地基
接近弹性解 马鞍型 倒钟型
地面
1 h1
2 h2 地下水 z
2 h3 cy
cz cx
原水位
1h1
cz
2h2
2h3
z
水位下降
讨论题
1、地下水位的升降是否会引起土中自重应力的变化？
地面
1 h1
2 h2 原水位 z
3 h3 cy
cz cx
地下水
1h1
土体中应力及有效应力原理
二、基底压力的分布规律
1、弹性地基上的柔性基础(EI=0) 土坝(堤)、路基、油罐等薄板基础 机场跑道。可认为土坝底部的接触 压力分布与土坝的外形轮廓相同其大小等于各点以 上的土柱重量
§4.3 基底压力
2、弹性地基上的刚性基础(EI=) 砂土地基：由于颗粒间无粘聚力 基底压力呈抛物线分布
粘土地基：由于颗粒间有粘聚力 基础边缘能承受压力，荷载较小 时呈马鞍形分布，随着荷载增加 基底压力类似于抛物线分布
的应力与应变的基本关系出发来研究。 当应力很小时，土的应力·应变关系曲线 就不是一根直线，亦即土的变形具有明 显的非线性特征。
§4.1 概述
一、应力—应变关系假设
线弹性体
目前在计算地基中的应力时， 常假设土体为连续体、线弹性 及均质各向同性体。
实际上土是各向异性的、弹塑 性体
二、地基中的几种应力状态
2.按土体中骨架和孔隙的应力承担原理或应力传递方 式可分为有效应力和孔隙应力。
有效应力由土骨架传递或承担的应力。只有当土骨架传递或承 担应力后土体颗粒才会产生变形。同时增加了土体的强度 孔隙应力：由土中孔隙流体水和气体传递或承担的应力。
3.总应力： 总应力=有效应力+孔隙应力
研究地基的应力和变形，必须从土
验算土体的稳定性
土中应力按引起原因可分为：自重应力和附加应力
土中应力按传递方式可分为：有效应力和孔隙应力
土中应力：指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载，以及其 他因素（土中水的渗流、地震等）作用下，土中产生的应力。
1按引起的原因分为自重应力和附加应力
自重应力：由土体自身重量所产生的应力。由土粒骨架承担 附加应力：由外荷载（静或动）引起的土中应力。使土体彻底 产生变形和强度变化的主要原因。
1、弹性地基上的柔性基础(EI=0) 土坝(堤)、路基、油罐等薄板基础 机场跑道。可认为土坝底部的接触 压力分布与土坝的外形轮廓相同其大小等于各点以 上的土柱重量
§4.3 基底压力
2、弹性地基上的刚性基础(EI=) 砂土地基：由于颗粒间无粘聚力 基底压力呈抛物线分布
粘土地基：由于颗粒间有粘聚力 基础边缘能承受压力，荷载较小 时呈马鞍形分布，随着荷载增加 基底压力类似于抛物线分布
的应力与应变的基本关系出发来研究。 当应力很小时，土的应力·应变关系曲线 就不是一根直线，亦即土的变形具有明 显的非线性特征。
§4.1 概述
一、应力—应变关系假设
线弹性体
目前在计算地基中的应力时， 常假设土体为连续体、线弹性 及均质各向同性体。
实际上土是各向异性的、弹塑 性体
二、地基中的几种应力状态
2.按土体中骨架和孔隙的应力承担原理或应力传递方 式可分为有效应力和孔隙应力。
有效应力由土骨架传递或承担的应力。只有当土骨架传递或承 担应力后土体颗粒才会产生变形。同时增加了土体的强度 孔隙应力：由土中孔隙流体水和气体传递或承担的应力。
3.总应力： 总应力=有效应力+孔隙应力
研究地基的应力和变形，必须从土
验算土体的稳定性
土中应力按引起原因可分为：自重应力和附加应力
土中应力按传递方式可分为：有效应力和孔隙应力
土中应力：指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载，以及其 他因素（土中水的渗流、地震等）作用下，土中产生的应力。
1按引起的原因分为自重应力和附加应力
自重应力：由土体自身重量所产生的应力。由土粒骨架承担 附加应力：由外荷载（静或动）引起的土中应力。使土体彻底 产生变形和强度变化的主要原因。
第4章土中的应力和有效应力原理
淤泥层底 cz 1z1 2z2 3z3 4z4 41.05 16.7－107 87.95kN / m2
kN/m2 7.85 16.75
粉 质 黏 土 层 底 σcz = γ1z1 + γ2z2 + γ′3 z3
= 16.75 + (18.1－10) ×3 = 41.05k N/ m2
• 4.1 土自重应力的计算 • 4.2 基底压力的计算 • 4.3 荷载作用下地基附加应力计算 • 4.4 有效应力原理
土体中应力的方向： 法向应力：压应力为正，拉应力为负； 剪应力：逆时针方向为正，顺时针方向为负。 土体单轴压缩试验应力——应变曲线
§ 4.1 土自重应力的计算
一、竖向自重应力
§ 4.2 基础底面压力
分析地基中 应力、变形 及稳定性的 外荷载
基地压力：建筑荷载在基础底
面上产生的压应力，即基础底 面与地基接触面上的压应力。
计算基础结 构内力的外
荷载
地基反力：地基支撑基础
的反力。
基底附加应力
大小相等、 方向相反的 作用力与 反作用力
基底压力 分布规律
基底压力 简化计算
重要的工程意义
5 2 dxdy
s
p 2
arctan
n
m
m2 n2 1
mn
1
m2 n2 1 m2 n2
1
n2 1
z Kc p
Kc
1
2
arctan
n
m
m2 n2 1
m2
mn n
2
荷载
土中应力
w : 水的重度
（2）当位于地下水位以下的土为坚硬不透水层，在坚硬不透水层土中只含有 结合水，计算不透水层顶面及以下的自重应力时按上覆土层的水重总量计算。即 采用饱和容重计算。
4.2.2 成层土中自重应力
cz
cz
1h1
1h1 2h2
1h1 2h2 3h3
wh3
2 (830 103.5) 3 0.861.5
482.4(kPa)
F+G
F=830kN
室内
M
0.6m
G
0.7m
e
pmax 3k=2.5m
b=1.5m l=3m
矩形基础在双向偏心荷载作 用下，若 pmin 0
则矩形基底边缘四个角点 处的压力可由下式计算
F+G y
My
x
Mx
b
l
pm pm
集中力时地基中任意点的应力和位移解
半空间表面
布辛奈斯克解
假设地基土为弹性半空间体
x
P
y
M(x、y、z）
z
4.4.1 竖向集中力作用时的地基附加应力
1. 布辛奈斯克解
p
o
αr
x y
x
M′
R θz
z
zx
y
M
xy
x
z
y yz
x y z xy yz
z
3p 2
z3 R5
3p 2z 2
(r 2
z5 z2)5/2
3 2
(r
/
1 z)2 1)
5/2
p z2
（2）当位于地下水位以下的土为坚硬不透水层，在坚硬不透水层土中只含有 结合水，计算不透水层顶面及以下的自重应力时按上覆土层的水重总量计算。即 采用饱和容重计算。
4.2.2 成层土中自重应力
cz
cz
1h1
1h1 2h2
1h1 2h2 3h3
wh3
2 (830 103.5) 3 0.861.5
482.4(kPa)
F+G
F=830kN
室内
M
0.6m
G
0.7m
e
pmax 3k=2.5m
b=1.5m l=3m
矩形基础在双向偏心荷载作 用下，若 pmin 0
则矩形基底边缘四个角点 处的压力可由下式计算
F+G y
My
x
Mx
b
l
pm pm
集中力时地基中任意点的应力和位移解
半空间表面
布辛奈斯克解
假设地基土为弹性半空间体
x
P
y
M(x、y、z）
z
4.4.1 竖向集中力作用时的地基附加应力
1. 布辛奈斯克解
p
o
αr
x y
x
M′
R θz
z
zx
y
M
xy
x
z
y yz
x y z xy yz
z
3p 2
z3 R5
3p 2z 2
(r 2
z5 z2)5/2
3 2
(r
/
1 z)2 1)
5/2
p z2
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条形基础，竖直均布荷载
弹性地基，绝对刚性基础
抗弯刚度EI=∞
基础只能保持平面下沉不能弯曲 分布: 中间小, 两端无穷大
基底压力的分布
§4.4 基底压力计算
进德修业 知行合一
弹塑性地基，有限刚度基础
— 荷载较小 — 荷载较大 — 荷载很大
接近弹性解 马鞍型 倒钟型
砂性土地基
粘性土地基
土体中应力
状态发生变化
引起地基土的变形，导致 建筑物的沉降、倾斜或水平位 移。 当应力超过地基土的强度 时，地基就会因丧失稳定性而 破坏，造成建筑物倒塌。
进德修业 知行合一
强度问题 变形问题
应力状态及应力应变关系
总应力
自重应力 附加应力
建筑物修建以前，地基中 由土体本身重量所引起的 应力Байду номын сангаас
建筑物重量等外荷载在地 基中引起的应力增量
确定K0值的方法：
试验法：侧压力仪
* 适用于饱和粘质土和砂性土 *
估算法： K0 1 sin 或 K0 0.19 0.233lg I p
* 适用于正常固结的黏性土 *
经验值法：
§4.2 自重应力
进德修业 知行合一 地面
分布规律
1 H1 2 H2
地下水
1H1
sz
2H2 2H3
条 形
B
p P B
P:单位长度上的荷载
B
Ph P Pv
基础形状与荷载条件的组合
§4.4 基底压力计算
进德修业 知行合一
P B
P
p( x, y )
B
P Mx y M y x A Ix Iy
M x P ey ;
x y
L
x
ey ex y
L
M y P ex
pmax e=l/6 pmin=0
pmax
pmin<0 基底压力重分布 pmax e>l/6
pmin=0
基底压力重分布
Pmax 2( F G ) 3bk F G 1 Pmax 3kb 2
偏心荷载作用在 基底压力分布图 形的形心上
1 F G Pmax 3kb 2
Pmax
4m
杂填土 γ = 16kN/m3 黏土 γ = 18kN/m3
解： P G F 20 2 4 2 680 1000KN
M 680kN 0.35m 238kN m
M e 0.238 P
pmax pmin
6 0.238 169.63 P 6e 1000 (1 ) kN / m2 1 80.38 2 4 4 A B
z
2 H3
sy
sz sx z
分布线的斜率是容重 在等容重地基中随深度呈直线分布
自重应力在成层地基中呈折线分布
在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变（水平应力）
土体的自重应力
进德修业 知行合一
二、成层土的自重应力计算
cz 1h1 2h2 n hn i hi
进德修业 知行合一
第4章：土中应力
§4.1 概述 §4.2 自重应力 §4.3 基底压力计算
§4.4 附加应力
§4 土体中的应力计算
本章提要
• 自重应力计算 • 附加应力计算
进德修业 知行合一
学习要点
•土体应力计算-弹性理论 • 附加应力计算
土中应力是指土体在自身、建筑物荷载以及其他因素 （如土中水渗流、地震等）作用下，土中所产生的应 力。
三、基底附加压力 • 基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而
新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附 加应力的那部分基底压力 F
实际情况 F d 基底附加压力在数 值上等于基底压力 扣除基底标高处原 有土体的自重应力
基底附加压力
p0 p 0 d
自重应力
基底压力呈梯形分布时， 基底附加压力
B
P 6e p max 1 B B min
分解为竖直向和水平向荷 载，水平荷载引起的基底 水平应力视为均匀分布
条形基础竖直偏心荷载
倾斜偏心荷载
其它荷载
进德修业 知行合一
例：如图所示基础尺寸为
4m×2m，集中外荷载 F=680kN，基础（混凝土、
土体）的平均重度为
20kN/m3，试求基底平均压 力pmax、pmin。
194.1kPa
第4层
顶板处：
cz cz 3 w (h2 h3 )
103.1 10 (2.2 2.5) 150.1kPa
底板处：
cz 4 cz 4h4 150.1 22 2 194.1kPa
§4.4 基底压力计算
轴对称问题 常规三轴试验 侧限压缩试验
特殊应力状态
一维问题
2、应力计算时的基本假定 1）连续性假定 2）均质、各向同性假定 3）线性变形体假定 4）半无限体假定
§4.1 应力状态及应力应变关系
碎散体 非线性 弹塑性
连续介质 （宏观平均） 线弹性体 （应力较小时） 均质各向同性体 （土层性质变化不大）
进德修业 知行合一
侧限应力状态——一维问题
水平地基半无限空间体； 半无限弹性地基内的自重应 力只与Z有关； 土质点或土单元不可能有侧 向位移侧限应变条件； 任何竖直面都是对称面 应变条件
y x 0;
xy yz zx 0
o x
A B
y
z
sA sB
• 均质地基：
cz z
地面
• 成层地基： cz i Hi 水平向自重应力： cx cy K0 cz
1 H1 2 H2 3 H3 sy
地下水
z
sz sx
容重： 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重
土体的自重应力
进德修业 知行合一
p0 max p0 min
pmax 0d pmin
例：某水池剖面如下图所示，基础底板面积A=8×10m2，池高
4m，其上总重量为3200kN。杂填土层的厚度为1米.试计算基 底埋置深度d分别为2m和4m时的基底平均附加压力的大小。
解：基底压力：
F G 3200 p 40kPa A 8 10
2( F G ) 3bk
§4.4 基底压力计算
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竖直中心 矩 形
P B L
竖直偏心
P x y o B L
倾斜偏心
P B L
pP A
P M y My x p(x, y ) x A Ix Iy
P Pv Ph
P
P
P B
P Mx p( x ) B I
应力条件
xy yz zx 0;
x y ; x
x y z 0; E E
独立变量
z , z F(z)
x y
z K 0 z ; 1
K0：侧压力系数
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三、土的应力-应变关系的假定
1、室内测定方法及一般规律
加载
线弹性
成层土 各向异性
卸载
ε
p
ε
e
理论：弹性力学解求解“弹性”土体中的应力 方法：解析方法优点：简单，易于绘成图表等
应力计算时的基本假定
§4.2 自重应力
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定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身 的有效重量而产生的应力 目的：确定土体的初始应力状态 假定：水平地基 半无限空间体 半无限弹性体 有侧限应变条件 一维问题 计算： 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重
讨论：
pmax F G 6e 1 pmin bl l
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布
pmax
pmin e<l/6
基底压力的分布
§4.4 基底压力计算
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圣维南原理：
基底压力的 分布形式十 分复杂
基底压力分布的影响仅限于一定深 度范围，之外的地基附加应力只取 决于荷载合力的大小、方向和位置
简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法
基底压力的简化计算
一、中心荷载作用下的基底压力
取室内外平 均埋深计算
暂不考虑上部结构的影 响，用荷载代替上部结 构，使问题得以简化
•大小 荷载条件： •方向 •分布
基础条件:
• • • •
刚度 形状 大小 埋深
• 土类 地基条件： • 密度 • 土层结构等
基底压力的影响因素
§4.4 基底压力计算
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弹性地基，完全柔性基础
基础抗弯刚度EI=0
基础变形能完全适应地基表面的变形 基础上下压力分布必须完全相同，若 不同将会产生弯矩
G= GAd
若是条形基础， F,G取单位长度 基底面积计算
F G p A
二、偏心荷载作用下的基底压力
F+G
e e b l pmax pmin
作用于基础底面 形心上的力矩 M=(F+G)∙e
pmax F G M pmin A W
基础底面的抵 抗矩；矩形截 面W=bl2/6
pmax F G 6e 1 pmin bl l