土力学第四章土体中应力计算

§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5
概述 自重应力 基底压力计算 附加应力 有效应力原理
土力学第四章土体中应力计算
§4.1 概述
土中应力是指土体在自身重力、构筑物荷载及其他因 素（如渗流、地震等）作用下，土中所产生的应力。 土中应力将引起土的变形，从而使建筑物发生下沉、 倾斜及水平位移等，如果变形过大，往往会影响建筑物 的正常使用；此外，土中应力过大时，也会导致土的强 度破坏，甚至使得土体发生滑动而失去稳定。 因此，研究土体的变形、强度及稳定性等力学问题时， 都必须掌握土中应力状态。所以计算土中应力分布是土 力学的重要内容之一。
线弹性体 （应力较小时）
3）成层土
均质各向同性体
各向异性 （土层性质变化不大）
E、与位置和方向无关 4）地基土可视为半无限体
卸载
εp εe
加载
土中应力计算方法，是将地基土视为均匀各向同性 半无限弹性体 理论：弹性力学解求解“弹性”土体中的应力 方法：解析方法优点：简单，易于绘成图表等
应力计算时的基本假定 土力学第四章土体中应力计算
土体中一点的应力状态 土力学第四章土体中应力计算
§4.1 应力状态及应力应变关系
土中应力的类型
土力学中应力符号
的规定
应力计算时的基本
假定
• 自重应力 • 附加应力
• 连续 • 弹性 • 均质各向同性 •半无限体
小结
土力学第四章土体中应力计算
第四章：土体中的应力计算
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5
目的：Fra Baidu bibliotek定土体的初始应力状态
假定：水平地基 半无限空间体 半无限弹性体 有侧限应变条件 一维问题
计算： 一般地，地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重
土体的自重应力 土力学第四章土体中应力计算
§4.2 自重应力
竖直向自重应力：假设土体是半无限体，其在自重下任一竖直切 面都是对称的，土体中无剪应力存在，故地基中Z深度处的竖直向 自重应力等于单位面积上的土柱重量
cx
如地下水位以下的土受到水的浮力作用，则地下水位以上
用天然容重，地下水位以下用浮容重；
在地下水位以下，如埋藏有不透水层（例如岩层及只含结
合水的坚硬粘土层），由于不透水层中不存在水的浮力，所
以不透水层顶面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土
总重计算，即水位以下土层全部用饱和重度计算。
土体的自重应力 土力学第四章土体中应力计算
• 均质地基： cz z
• 成层地基： cz iHi
水平向自重应力： cxcyK0cz
理论K 上 0 1
K0称为侧压力系数，或静止土压力系数，可试验测定，也可用经验公式表
示。将在第五、七章讨论。
泊松比指在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与
相应的纵向应变之比的绝对值。一般为0~0.5。
土中应力计算的目的和方法 土力学第四章土体中应力计算
§4.1 概述
土中应力按成因分为自重应力和附加应力，土中某点的自重 应力与附加应力之和为土体受外荷载作用后的总和应力。
自重应力：是指土体受到自身重力作用而存在的应力，又分 为两种情况：一是成土年代长久，土体在自重作用下已完成压 缩变形，如正常固结和超固结土，不再产生变形；二是成土年 代不久，土体在自重作用下尚未完成压缩变形，如新近沉积土、 新近填土等，仍将产生变形，称为欠固结土。
§4.2 自重应力
分布规律 （砂性土及 受水浮力作 用情况粘土）
地面
1 H1
2 H2 地下水 z
3 H3 cy
cz cx
1H1
cz
2H2
2H3
z
分布线的斜率是容重 在等容重地基中随深度呈直线分布 自重应力在成层地基中呈折线分布 在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变
自重应力分布规律 土力学第四章土体中应力计算
§4.2 自重应力
分布规律（地下水位下 埋藏有不透水层情况）
地下水位以下的土受到水的
浮力作用，则地下水位以上 用天然容重，地下水位以下 用浮容重；
《土力学1》之第四章
第四章：土体中的应力计算
本章提要
• 土体中的应力计算 • 土体中的孔隙水压力计算 • 有效应力原理与固结模型
学习要点
• 土体应力计算-弹性理论 • 有效应力原理与固结
-土水两相相互作用
学习难点
•有效应力原理 •有渗流时土中应力计算
土力学第四章土体中应力计算
第四章：土体中的应力计算
附加应力：是指土体受外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载、 堤坝荷载等）以及地下水渗流、地震等作用下附加产生的应 力增量，它是产生地基变形的主要原因，也是导致地基土的 强度破坏和失稳的重要原因。
土中应力计算的目的和方法 土力学第四章土体中应力计算
§4.1 概述
1）碎散体
连续介质 （宏观平均）
线弹性
2）非线性 弹塑性
§4.1 概述
如图直角坐标系，土体中
任一点的应力状态，可用一
个正六面体单元上的应力来
表示，即3个法向应力分量
和6个剪应力分量，
ij yxx
xy y
xz yz
Y
zx zy z
O X
z
yz
zx
xy x
Z y
应力符号规定：1）法向应力以压应力为正，拉应力为负； 2）剪应力：当剪应力作用面的外法线方向与坐标轴的正方向 一致时，则剪应力方向与与坐标轴正方向一致时为负，反之 为正；当剪应力作用面的外法线方向与坐标轴的正方向相反 时，则剪应力方向与与坐标轴正方向一致时为正，反之为负。
概述✓ 自重应力 基底压力计算 附加应力 有效应力原理
• 水平地基中的 自重应力
土力学第四章土体中应力计算
§4.2 自重应力
定义：是指土体受到自身重力作用而存在的应力，又分为两 种情况：一是成土年代长久，土体在自重作用下已完成压缩变 形，如正常固结和超固结土，不再产生变形；二是一是成土年 代不久，土体在自重作用下尚未完成压缩变形，如新近沉积土、 新近填土等，仍将产生变形，称为欠固结土。
土体的自重应力 土力学第四章土体中应力计算
§4.2 自重应力
土层中有地下水时
应根据土的性质确定是否考虑水的浮力作用
对砂性土，应考虑水的浮力； 对粘性土则视其物理状态而定，
1 H1 2 H2
地面
地下水 z
IL 1，流动状态，认受为到土水体的浮力作 3 用 H3 cz
0ILIL01， ，固 可体 塑状 状态 态， ，认 一 不 利为 般 受 状土 按 到 态体 不 水 考的 虑浮力作c用 y