海南省2020年第二学期七年级期中考试数学科试卷
海南省琼海市2020—2021学年七年级下期中数学试卷含答案解析
海南省琼海市2020—2021学年七年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．方程3x﹣1=x的解是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．D．3．不等式2+x＜1的解是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣14．据报道，我省西环高铁估量2020年底建成通车，打算总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010 D．2.71×10115．3的平方根是（）A．±B．9 C．D．±96．下列各点中，在第四象限的点是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣2，﹣4）7．下列数2，π，，﹣，中，有理数的个数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°11．在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=212．坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（1，1） D．（4，﹣2）13．下列命题中是真命题的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）A．60°B．70°C．110°D．80°二、填空题15．命题“两直线平行，同位角相等”的题设是，结论是．16．点M（﹣3，4）到x轴的距离是；到y轴的距离是．17．若实数a，b满足|a+2|+=0，则a+b=．18．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是．三、解答题（本大题共62分）19．运算（1）÷+|﹣4|﹣（﹣2）2（2）3﹣（2+）．20．求下列各式中x的值：（1）4x2=64（2）（x+2）3=125．21．一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？22．如图，（1）∵∠A=（已知）∴AC∥ED（）（2）∵∠2=（已知）∴AC∥ED（）（3）∵∠A+=180°（已知）∴AB∥FD（）（4）∵AB∥（已知）∴∠2+∠AED=180°（）（5）∵AC∥（已知）∴∠C=∠1（）23．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场的坐标为；超市的坐标为．（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．24．如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）2020-2020学年海南省琼海市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】实数的性质．【分析】依照相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选A．【点评】本题考查了实数的性质，要紧利用了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．2．方程3x﹣1=x的解是（）A．x=﹣2 B．x=2 C．D．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：2x=1，解得：x=．故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．3．不等式2+x＜1的解是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣1【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的差不多性质，将两边不等式同时减去2不等号的方向不变．【解答】解：移项得x＜1﹣2，即x＜﹣1；故不等式x+2＜1的解集是x＜﹣1，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的差不多性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4．据报道，我省西环高铁估量2020年底建成通车，打算总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010 D．2.71×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．3的平方根是（）A．±B．9 C．D．±9【考点】平方根．【专题】运算题．【分析】直截了当依照平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故选A．【点评】本题要紧考查了平方根的概念，比较简单．6．下列各点中，在第四象限的点是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣2，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】依照各象限内点的坐标特点对各选项分析判定即可得解．【解答】解：A、（2，4）在第一象限；B、（2，﹣4）在第四象限；C、（﹣2，4）在第二象限；D、（﹣2，﹣4）在第三象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．下列数2，π，，﹣，中，有理数的个数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】依照有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：2，，是有理数，故选：C．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．8．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】依照邻补角的定义，可判定A，依照对顶角的定义，可判定B，依照同位角的定义，可判定C，依照内错角的定义，可判定D．【解答】解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，依照定义求解是解题关键．9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】平行线的性质．【专题】压轴题．【分析】依照两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．10．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】依照平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、依照内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、依照内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、依照内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、依照同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题要紧考查了平行线的判定，关键是把握平行线的判定定理．11．在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的概念：一样地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么那个正数x叫做a的算术平方根．记为a．【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．【点评】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a 本身是非负数．12．坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（1，1） D．（4，﹣2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】依照横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点P的坐标变为（2﹣1，﹣1+2）．【解答】解：点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（2﹣1，﹣1+2），即（1，1）．故选：C．【点评】此题要紧考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是把握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．13．下列命题中是真命题的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】依照平行线的性质分别判定后即可确定正确的选项．【解答】解：①两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；③若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，为真命题；⑤三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题；故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．14．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）A．60°B．70°C．110°D．80°【考点】平行线的性质．【专题】运算题．【分析】本题要紧利用两直线平行，内错角相等进行做题．【解答】解：过点E作一条直线EF∥AB，则EF∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．故选：B．【点评】注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．二、填空题15．命题“两直线平行，同位角相等”的题设是两直线平行，结论是同位角相等．【考点】命题与定理．【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答．【解答】解：命题中，已知的事项是“两直线平行”，由已知事项推出的事项是“同位角相等”，因此“两直线平行”是命题的题设部分，“同位角相等”是命题的结论部分．故空中填：两直线平行；同位角相等．【点评】命题有题设和结论两部分组成，命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．16．点M（﹣3，4）到x轴的距离是4；到y轴的距离是3．【考点】点的坐标．【分析】依照点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点M（﹣3，4）到x轴的距离是4；到y轴的距离是3．故答案为：4；3．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．17．若实数a，b满足|a+2|+=0，则a+b=2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行运算即可得解．【解答】解：∵|a+2|+=0，∴a+2=0，b﹣4=0，∴a=﹣2，b=4，∴a+b=2．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是垂直．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】开放型．【分析】观看图形，可猜想OE⊥AB，依照已知条件，证明∠AOE是直角即可．【解答】解：∵∠BOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∴∠AOE=∠AOD﹣∠EOD=130°﹣40°=90°．∴OE⊥AB．故空中填：互相垂直．【点评】利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判定两直线的夹角是否为90°是判定两直线是否垂直的差不多方法．三、解答题（本大题共62分）19．运算（1）÷+|﹣4|﹣（﹣2）2（2）3﹣（2+）．【考点】实数的运算．【分析】（1）分别进行开方、开立方、绝对值的化简等运算，然后合并；（2）先去括号，然后合并．【解答】解：（1）原式=4÷（﹣3）+4﹣4=﹣；（2）原式=3﹣2﹣=2﹣2．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了开方、开立方、绝对值的化简等知识，属于基础题．20．求下列各式中x的值：（1）4x2=64（2）（x+2）3=125．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）依照平方根，即可解答；（2）依照立方根，即可解答．【解答】解：（1）4x2=64x2=16x=±4．（2）（x+2）3=125x+2=5x=3．【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．21．一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？【考点】平方根．【分析】依照一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出3x﹣4+2﹣x=0，求出x，即可求出答案．【解答】解：依照一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0，即得：x=1，即3x﹣4=﹣1，则a=（﹣1）2=1．【点评】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．22．如图，（1）∵∠A=∠4（已知）∴AC∥ED（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠2=∠5（已知）∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠A+∠AFD=180°（已知）∴AB∥FD（同旁内角互补，两直线平行）（4）∵AB∥DF（已知）∴∠2+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）（5）∵AC∥ED（已知）∴∠C=∠1（两直线平行，同位角相等）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】（1）（2）（3）依照平行线的判定作答，（4）（5）依照平行线的性质作答．【解答】解：（1）∵∠A=∠4（已知），∴AC∥ED（同位角相等，两直线平行）．（2）∵∠2=∠5（已知），∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）．（3）∵∠A+∠AFD=180°（已知），∴AB∥FD（同旁内角互补，两直线平行）．（4）∵AB∥DF（已知），∴∠2+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）．（5）∵AC∥ED（已知），∴∠C=∠1（两直线平行，同位角相等）．【点评】本题考查了平行线的性质及平行线的判定，找到相应关系的角是解题的关键．23．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场的坐标为（4，3）；超市的坐标为（2，﹣3）．（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．【考点】作图-平移变换；坐标确定位置．【分析】（1）以火车站为原点建立直角坐标系即可；（2）依照平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）依照题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周余外三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）市场坐标（4，3），超市坐标：（2，﹣3）；（3）如图所示：△A1B1C1的面积=3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．【点评】此题要紧考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．24．如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】证明题．【分析】要证明EF平分∠BED，即证∠4=∠5，由平行线的性质，∠4=∠3=∠1，∠5=∠2，只需证明∠1=∠2，而这是已知条件，故问题得证．【解答】证明：∵AC∥DE（已知），∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等），即∠1+∠2=∠4+∠5，∵AC∥DE，∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；∵DC∥EF（已知），∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；∴∠1=∠4（等量代换），∴∠2=∠5（等式性质）；∵CD平分∠BCA（已知），∴∠1=∠2（角平分线的定义），∴∠4=∠5（等量代换），∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．【点评】本题考查了角平分线的定义及平行线的性质．。
海口市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
海口市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·上城模拟) 下列语句写成数学式子正确的是（）A . 9是81的算术平方根：± ＝9B . 5是（﹣5）2的算术平方根：± ＝5C . ±6是36的平方根：＝±6D . ﹣2是4的负的平方根：﹣＝﹣22. （2分） (2019七下·潜江月考) 如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为（）A . 65°B . 85°C . 95°D . 115°3. （2分）如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（）A . （0，5）B . （5，0）C . （3，3）D . （7，3）4. （2分） (2017八上·深圳月考) 下列说法正确的是（）A . 4的平方根是±2B . 8的立方根是±2C .D .5. （2分）(2020·下城模拟) 最接近的整数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019七下·东城期末) 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P (2， -4)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）在图中，表示点P到直线l的距离是线段（）A . PD的长度B . PC的长度C . PB的长度D . PA的长度8. （2分） (2019七下·长垣期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长是2，点A的坐标是，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿 ......路线运动，当运动到2019秒时，点P的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共9分)9. （1分） (2020七下·和平期中) 比较下列各数的大小关系：① 2________ ，② ________2，③ ________10. （1分）(2019·青海) 的绝对值是________；的立方根是________.11. （1分）将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是________.12. （1分）点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是________．13. （2分） (2017七下·安顺期末) 如图，直线l1∥l2 ，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=________．14. （1分）平面直角坐标系中，A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的第二象限内的点P 坐标________．15. （2分） (2019八下·吴江期中) 在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标（1,0），顶点A的坐标为（0, 2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点的坐标为________三、解答题 (共8题；共43分)16. （10分）(2018·吴中模拟) 计算：（1） 2-2+ ﹣sin30°；（2）（1+ ）÷ ．17. （5分）(2017·浙江模拟) 计算：18. （1分） (2019七上·栾川期末) 如图，，求证：。
2020年海口市初一数学下期中模拟试卷(及答案)
2020年海口市初一数学下期中模拟试卷(及答案)一、选择题1．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）A ．(3，2)B ．(6，0)C ．(-6，0)D ．(6，2) 2．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()32，- D ．()32--，3．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果160∠=︒，那么2∠等于（ ）A ．30°B ．︒40C ．50︒D ．60︒4．下列说法一定正确的是（ ）A ．若直线a b ∥，a c P ，则b c ∥B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．若两条线段不相交，则它们互相平行D ．两条不相交的直线叫做平行线5．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）A ．106cmB ．110cmC ．114cmD ．116cm 6．下列说法正确的是（） A ．一个数的算术平方根一定是正数 B ．1的立方根是±1C 255=±D ．2是4的平方根 7．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 8．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -= B ．321a b +=C ．491b a -=-D ．941a b += 9．下列运算正确的是（ ） A 42=± B 222()-=- C 382-=-D ．|2|2--= 10．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( )A ．4cmB ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm11．我们定义a c ⎛ ⎝ b ad bc d ⎫=-⎪⎭，例如：24⎛ ⎝ 3253425⎫=⨯-⨯=-⎪⎭，若x 满足423⎛-≤ ⎝ 22x ⎫<⎪⎭，则x 的整数解有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 二、填空题13．如图，已知AM//CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB +∠NCF =180︒，∠BFC =3∠DBE ，则∠EBC 的度数为______．14．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.15．如图，直线a 平移后得到直线b ，∠1＝60°，∠B ＝130°，则∠2＝________°．16．如果∠A 与∠B 的两边分别平行,∠A 比∠B 的3倍少36°，则∠A 的度数是________.17．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是__________． 18．若α∠与β∠的两边分别平行，且()210x α∠=+︒，()320x β=-︒∠，则α∠的度数为__________．19．下列说法： ①()210-10-=；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________20．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______． 三、解答题21．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．22．计算31 27012100 --+-+23．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人．①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有名；②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．24．解方程组：23 238 x yx y-=⎧⎨-=⎩25．已知关于x、y的二元一次方程组3x my52x ny6-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，求关于a、b的二元一次方程组3()()52()()6a b m a ba b n a b+--=⎧⎨++-=⎩的解．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出a的值，从而得出点P的坐标．【详解】∵点P（3a，a+2）在x轴上，∴y=0，即a+2=0，解得a=-2，∴3a=-6，∴点P的坐标为（-6，0）．故选C．【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时纵坐标为0是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y 轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【详解】已知直线a∥b，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°-60°-90°=30°．故选：A．【点睛】此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．4．A解析：A【解析】【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【详解】A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、根据平行线的定义知是错误的．D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；故选：A．【点睛】此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则29714x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得17xy=⎧⎨=⎩则99x+y＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选：A．【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．6．D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1，错误；C5=，错误；D、2是4的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．7．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①错误；②∵a＜b＜0，∴1a＞b1，故②正确；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，ba＜1，故④错误；⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．8．D解析：D【解析】【分析】把3{2xy=-=-，代入1{2ax cycx by+=-=，即可得到关于,,a b c的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，321322a cc b--=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963 644a cc b--=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b+=，故选：D．9．C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可．【详解】2=，故选项A错误；2==，故选项B错误；2=-，故选项C正确；D. |2|2--=-，故选项D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．11．B解析：B【解析】【分析】先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可．【详解】解：结合题意可知423⎛-≤ ⎝ 22x ⎫<⎪⎭可化为42324232x x -⨯≥-⎧⎨-⨯⎩＜， 解不等式可得1x ＜2≤，故x 的整数解只有1；故选：B ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可．12．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．二、填空题13．105°【解析】【分析】先过点作根据同角的余角相等得出根据角平分线的定义得出再设根据可得根据可得最后解方程组即可得到进而得出【详解】解：如图过点作即又平分平分设则中由可得①由可得②由①②联立方程组解 解析：105°【解析】【分析】先过点B 作//BG DM ，根据同角的余角相等，得出ABD CBG ∠=∠，根据角平分线的定义，得出ABF GBF ∠=∠，再设DBE α∠=，ABF β∠=，根据180CBF BFC BCF ∠+∠+∠=︒，可得(2)3(3)180αβααβ++++=︒，根据AB BC ⊥，可得290ββα++=︒，最后解方程组即可得到15ABE ∠=︒，进而得出1590105EBC ABE ABC ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【详解】解：如图，过点B 作//BG DM ，BD AM ⊥Q ，DB BG ∴⊥，即90ABD ABG ∠+∠=︒，又AB BC ⊥Q ，90CBG ABG ∴∠+∠=︒，ABD CBG ∴∠=∠，BF Q 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，DBF CBF ∴∠=∠，DBE ABE ∠=∠，ABF GBF ∴∠=∠，设DBE α∠=，ABF β∠=，则ABE α∠=，2ABD CBG α∠==∠，GBF AFB β∠==∠，33BFC DBE α∠=∠=，3AFC αβ∴∠=+，180AFC NCF ∠+∠=︒Q ，180FCB NCF ∠+∠=︒，3FCB AFC αβ∴∠=∠=+，BCF ∆中，由180CBF BFC BCF ∠+∠+∠=︒，可得(2)3(3)180αβααβ++++=︒，①由AB BC ⊥，可得290ββα++=︒，②由①②联立方程组，解得15α=︒，15ABE ∴∠=︒，1590105EBC ABE ABC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．14．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两 解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．15．【解析】【分析】【详解】解：过B作BD∥a∵直线a平移后得到直线b∴a∥b∴BD∥b∴∠4=∠2∠3=∠1=60°∴∠2=∠ABC-∠3=70°故答案为：70 解析：【解析】【分析】【详解】解：过B作BD∥a，∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴BD∥b，∴∠4=∠2，∠3=∠1=60°，∴∠2=∠ABC-∠3=70°，故答案为：70．16．18°或126°【解析】【分析】根据题意可知∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36°或∠A=∠B∠A=3∠B-36°将其组成方程组即可求得【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36解析：18°或126°【解析】【分析】根据题意可知，∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，或∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，将其组成方程组即可求得．【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=126°；当∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=18°；∴∠A=18°或∠A=126°．故答案为18°或126°．【点睛】本题考查了平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补,本题还考查了方程组的解法．17．6＜m≤7【解析】由x-m＜07-2x≥1得到3≤x＜m则4个整数解就是3456所以m的取值范围为6＜m≤7故答案为6＜m≤7【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出解析：6＜m≤7．【解析】由x-m＜0，7-2x≥1得到3≤x＜m，则4个整数解就是3，4，5，6，所以m的取值范围为6＜m≤7，故答案为6＜m≤7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．18．70°或86°【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x然后求解即可【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行∴①∠α=∠β∴(2x+10)°=(3x−20)°解得x=30∠α=(2×解析：70°或86°.【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x，然后求解即可．【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行，∴①∠α=∠β，∴(2x+10)°=(3x−20)°，解得x=30，∠α=(2×30+10)°=70°，或②∠α+∠β=180°，∴(2x+10)°+(3x−20)°=180°，解得x=38，∠α=(2×38+10)°=86°，综上所述，∠α的度数为70°或86°.故答案为70°或86°.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.19．2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定解析：2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【详解】①10=，故①错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；与的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②⑥共2个．故答案为：2个．【点睛】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无π也是无理数．20．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m-2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-4 解析：8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2．而（x±3）2=x2±6x+9，∴m-2=±6，∴m=8或m=-4．故答案为8或-4．三、解答题21．6±【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x和y的值，再根据题意得到z的值，即可求解本题．【详解】解：由题意可得3x29 268yx y--=⎧⎨+-=⎩，解得54 xy=⎧⎨=⎩，<< Q67∴<<，6z ∴=，424542636∴++=⨯++⨯=x y z ，故42x y z ++的平方根是6±．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．22．9-310【解析】【分析】根据立方根，二次根式的性质，绝对值的性质进行计算即可.【详解】原式=19-30=-31010-+【点睛】此题考查实数的运算，解题关键在于掌握运算法则.23．（1）145；（2）①216，②该校视力低于4.8的学生数为604人.【解析】（1）求出各组的人数的和即可；（2）①利用九年级的人数乘以对应的比例即可求解；②利用各班的人数乘以对应的比例求解．详解：（1）本次抽查的人数是：10+35+25+25+30+20=145（人），故答案是：145；（2）①九年级视力不低于4.8的学生约有540×2030+20=216（人）， 故答案是：216；②该校视力低于4.8的学生数360×1045+400×2550+540×3050=604（人）． 点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24．72x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）23238x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，②×2-①×3得：x=7，把x=-1代入①得：7-2y=3，解得：y=2，则方程组的解为72 xy=⎧⎨=⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】对比两个方程组，可得a+b就是第一个方程组中的x，即a+b＝1，同理：a﹣b＝2，可得方程组解出即可．【详解】∵关于x、y的二元一次方程组3x my52x ny6-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，∴关于a．b的二元一次方程组3()()52()()6a b m a ba b n a b+--=⎧⎨++-=⎩满足12a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得：3212ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．∴关于a．b的二元一次方程组3()()52()()6a b m a ba b n a b+--=⎧⎨++-=⎩的解是3212ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组，通过对比得出以a、b为未知数的方程组是解题关键.。
2020-2021海南中学七年级数学下期中一模试卷含答案
【解析】
【分析】
设∠BOD=x，∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°，得出x=36°，求出∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°．
【详解】
解：设∠BOD=x，∠BOE=2x，
∵OE平分BOC，
∴∠COE=∠EOB=2x，
则2x+2x+x=180°，
故答案为：660．
【点睛】
本题考查了平移的应用，将草坪平移组成一个长方形是解决此题的关键．
17．垂线段最短【解析】【分析】根据题干跳远落点视为一个点直尺垂直踏板边缘可理解为作垂线然后用数学语言描述出来即可【详解】根据题意可知答案为：垂线段最短【点睛】本题考查点到直线距离在生活中的实际应用注意在
解析：垂线段最短
解得：x=36°，
∴∠BOD=36°，
∴∠AOC=∠BOD=36°，
∵OFCD，
∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°；
故答案为：54°．
【点睛】
本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．
14．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写
23．解下列方程组：
(1) (2)
24．如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．
25．先阅读，再解方程组.
解方程组 时，可由①得 ③，然后再将③代入②，得 ，解得 ，从而进一步得 这种方法被称为“整体代入法”.
请用上述方法解方程组
海口市2020年七年级下学期期中数学试卷(I)卷
海口市2020年七年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·昆明期末) 9的算术平方根是（）．A . ±3B . 3C . －3D .2. （2分） (2020八下·郑州月考) 关于的不等式的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）的立方根是（）A . -1B . 0C . 1D . ±14. （2分）不等式组的解集是（）A . x＞-3B . x＜-3C . x＞2D . 无解5. （2分）(2016·孝感) 不等式组的解集是（）A . x＞3B . x＜3C . x＜2D . x＞26. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣=13B . =-6C . -=-5D . =±37. （2分） (2017八上·阳江期中) 化简得（）A . 100B . 10C .D . ±108. （2分）下列说法中正确的是（）A . 是一个无理数B . 的平方根是±3C . 8的立方根是±2D . 一个数的算术平方根一定是正数9. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A . 522.80B . 560.40C . 510.40D . 472.80二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017七下·荔湾期末) 当x=________时，3（x﹣1）的值不小于9．12. （1分） (2018九上·丰台期末) 在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为________.13. （1分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买________瓶甲饮料.14. （1分） (2019七下·海淀期中) 如图，数轴上点A ， B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数________．三、解答题 (共7题；共68分)15. （7分）已知不等式组（1）当k=﹣2时，不等式组的解集是：1 ；当k=3时，不等式组的解集是：2（2）由（1）可知，不等式组的解集随k的值变化而变化，若不等式组有解，求k的取值范围并求出解集？16. （5分） (2019七下·中山期中) 一个长方形的面积为，它的长和宽之比为，求这个长方形的长和宽.17. （5分） (2017八上·新化期末) 解不等式组把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解．18. （11分）如图，是3×4的正方形网格（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上．请解答下列各题：（1）在图（1）中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；（2）在图（2）中画一个面积为的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；（3）在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有________个．19. （15分）(2017·庆云模拟) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．20. （15分） (2016七下·恩施期末) 如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x 轴，且满足（a+b）2+ =0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分）如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O（1）连接OA，求∠OAC的度数；（2）求：∠BOC。
(七下数学期中18份试卷)海南省海口市七年级第二学期半期考精选试卷含答案
七年级数学下学期期中考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 （ ）A． B． C． D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ） A ．2、2、4 B ．8、6、3 C ．2、6、3 D ．11、4、63．下列各计算中，正确的是 （ ） A ．a 3· a 2= a 5B ．（﹣2a 2）3= 8a 6C ．2a 2+a 2= 3a 4D ．（a ﹣b ）2= a 2﹣b 24．如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠DCA ；②∠DAC=∠BCA ；③∠ABD=∠CDB ； ④∠ADB=∠CBD ，其中能使AD ∥BC 的条件是 （ ） A ．①② B ．③④C ．②④D ．①③④5．一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是 （ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形6．在下列多项式的乘法中，不能直接用平方差公式计算的是 ( ) A ．(－a －b)( a －b) B ． (c 2－d 2)(d 2＋c 2) C ．(x 3－y 3)( x 3+y 3)D ．(m －n)(－m ＋n)(第4题) (第7题) （第9题）7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…， 这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是（ ）A ．15°B ．18°C ．20°D ．不能确定8．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是++mn m 102■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 （ ） A ．52n B ．102n C ．252nD ．±252n9．如图，△ABC 的面积等于35cm 2，AE=ED ，BD=3DC ，则△AEF 与△BDE 面积和等（ ） A.15 B.17.5 C.18 D.20A1()2a b a <<()()12822+-∙++x x px x D BFAE CH TG 10. 如图，在△ABC 中，BD 、BE 分别是高和角平分线，点F 在CA 的延长线上，FH ⊥BE 交BD 于G ，交BC 于H ，下列结论：①∠DBE ＝∠EFH ；②2∠BEF ＝∠BAF ＋∠C ；③∠CFH ＝21（∠BAC －∠C ）；④∠BGH ＝∠ABE ＋∠C其中正确的是 （ ） A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题(每空2分，共18分)11．计算：))((3x x --＝_____________；(a －2)( a ＋3) ＝______________；12．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，这个数用科学记数法表示为 m. 13. 已知23==n ma a、，则n m a 2-=___________.14．已知3=+y x ，2=xy ，则22xy y x +＝ ．15．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1=75°,则∠2是的度数为 ．16．若 的结果中不含3x项，则p = ． 17. 已知1025104==y x ，，则)1(3)2)(2(-+--xy y x 的值为 . 18. 现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片 如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab －27，则小正方形卡片边b 的长是 .三、简答题（共52分） 19. （共16分）计算：（1）()0222311--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π （2）a ▪a 2▪a 3＋(－2a 3)2－a 8÷a 2第18题（图1）（图2） （图3）第15题第10题⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+22222222yx y x y x （3） －3x 2(2x －4y)＋2x(x 2－xy) （4）()()()2212+---x x x20.（4分） 如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左 平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´； （2）再在图中画出△ABC 的高CD 和中线AE ； （3）能使S △ABC ＝S △QBC 的格点Q ，共有 个．(点Q 异于点A).21. （6分）填写证明的理由．已知：如右图，AB∥CD，EF 、CG 分别是∠AEC、∠ECD 的角平分线．求证：EF∥CG．证明：∵ AB∥CD（已知）∴ ∠AEC=∠DCE （ ） ∴ ∠1=21∠ 又 ∵ EF 平分∠AEC （ ） （ ）同理 ∠2=21∠ ∴ ∠1=∠2∴ EF∥CG （ ）22.（6分） 已知052422=+-++y x y x ，试化简求的值．23.（6分）如图AD∥BC，∠EAD=∠C ，∠FEC=∠BAE ，∠EFC=50°. (1)AE 与CD 平行吗？为什么？(2)求∠B 的度数.ABCF DE24. （6分）已知∠AOB ，过不在直线OA 、OB 上的一点P 作PE ⊥OA 于点E ，PF ⊥OB 于点F ，且∠AOB 是∠EPF 的3倍少60°，试画图并求出∠AOB 的度数。
海南省中学七年级(下)期中数学试卷
海南省中学七年级(下)期中数学试卷姓名： 座位：一、选择题：（36分/每题3分）1.下列等式是一元一次方程的是( )．A ．s ＝abB ．2＋5＝7C.x 2＋1＝x －2 D ．3x ＋2y ＝62.在数轴上表示不等式2x ≥-的解集，正确的是（ ）A B C D3.不等式组01x x >⎧⎨<⎩的解集是（ ）A 、1x <B 、 01x <<C 、0x >D 、无解4.足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场5.某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，所列方程是( )．A.x ＋14＋x 6＝1B.x 4＋x ＋16＝1 C.x 4＋x －16＝1 D.x 4＋14＋x 6＝16.把方程0.5x －0.010.2－0.5＝0.4x －0.61.2的分母化为整数，正确的是( )． A.5x －12－0.5＝4x －612 B.5x －12－0.5＝4x －0.612C.5x －12－0.5＝0.4x －612D.5x －0.12－0.5＝4x －6127.代数式1－m 的值大于－1，又不大于3，则m 的取值范围是（ ）A 、13m -<≤B 、31m -≤<C 、22m -≤<D 、22m -<≤8.若a b >，且c 为有理数，则下列各式正确的是（ ）A 、ac bc >B 、ac bc <C 、22ac bc <D 、22ac bc ≥ 9.如果二元一次方程ax ＋by ＋2＝0有两个解⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－1与⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2.那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是( )．A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3，y ＝5B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝3C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝6，y ＝2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝410.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是( )．A.⎩⎪⎨⎪⎧ 8x ＋6y ＝250，y ＝75%·xB.⎩⎪⎨⎪⎧ 8x ＋6y ＝250，x ＝75%·y C.⎩⎪⎨⎪⎧ 6x ＋8y ＝250，y ＝75%·x D.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250，x ＝75%·y 11.若“Δ”是新规定的某种运算符号，设x Δy ＝xy ＋x ＋y ，则2Δm ＝－16中，m 的值为( )．A ．8B ．－8C ．6D ．－612.如果关于X 的不等式2x-5≤2a+1只有4个正整数解，那么a 的取值范围是（ ）A 、1 ≤ a ≤ 2B 、1< a < 2C 、1≤ a < 2D 、1 < a ≤ 2二、填空题：（24分/每题3分）13.若|x －2y ＋1|＋|x ＋y －5|＝0，则2x+y ＝__________.14.一个三位数的十位数字比百位数字小4，且十位数字不为0，个位数字是十位数字的8倍，那么这个三位数是__________15.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距 千米．16.已知不等式523x a <+的解集是32x <，则a 的值是________. 17.要锻造出直径为16 cm ，高为5 cm 的圆柱形的零件毛坯，应取截直径为8 cm 的圆钢______ m.18.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__________g.19.已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6t ＋2，y ＝3t －5，则y 与x 的关系式为__________ 20.若不等式组121x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________．三、计算题：(30分/每题5分)21. 161253=+-+x x 22. 8423x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩23⎩⎨⎧=+=-123532y x y x 24..1225224x y z x y z x y ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩25.解不等式：103(6)2(1)x x -+≤-26.解不等式组2151232513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩ 并把解集表示在数轴上.四、解答题：（30分）27.（7分）已知关于x 的方程3(2)x m x +=-的解是正数，求m 的取值范围28.（7分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？29.（8分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，下图是购门票时，小明与他爸爸的对话．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．30.（8分）为了提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种净水器共160台，A型家用净水器的进价是每台150元，B型净水器的进价是每台350元，购进两种净水器共用去了36000元。
海南省乐东县2020-2021学年七年级下学期期中检测数学试卷(含解析)
乐东县2020-2021学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷考试时间：100分钟满分：120分一、选择题：下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案填在相应的括号内．（每小题3分，共36分）1. 如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（）A. B. C. D.2. 在实数，0，，－3中，无理数是（）A. B. 0 C. D. －33. 点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列式子成立的是（）A. B. C. D.5. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )A. ∠DAB=∠CBEB. ∠ADC=∠ABCC. ∠ACD=∠CAED. ∠DAC=∠ACB6. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）A （3，0） B. （0，3）C. （3，0）或（﹣3，0）D. （0，3）或（0，﹣3）7. 下列命题中是假命题的是（）A. 垂线段最短B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D. 不等式两边加同一个数，不等号的方向不变8. 点（1,2）关于y轴对称的点的坐标为（）A. （2,1）B. （－1,2）C. （1,－2）D. （－1,－2）9. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF度数为（）A. 45°B. 48°C. 32°D. 58°10. 已知x，y是实数，并且，则的值是（）A B. 0 C. D. 211. 一个正方形的面积是17，估计它的边长大小在（ ）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间12. 如图，∠BCD=90°，AB∥DE，若∠α=40°，则∠β的大小为（）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°二、填空题（每小题4分，共16分）13. ____（选填“”、“”或“=”）14. 命题“内错角相等两直线平行”的题设是___________，结论是________________．15. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是_____．16. 已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则_____________．三、解答题：（本大题68分）17. 计算：（1）（2）18. 求下列各式中的x的值．（1）（2）19. 已知平方根是的立方根是4，求的平方根．20. 阅读理解填空，并在括号内填注理由．如图，已知AB CD，M，N分别交AB，CD于点E，F，∠1＝∠2，求证：EP FQ．证明：∵AB CD，（）∴∠MEB＝∠MFD．（）又∵∠1＝∠2（），∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2，（）即：∠MEP＝∠．EP．（）21. 已知△ABC在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标（3）求出△A1B1C1的面积22. 已知：如图，直线分别交射线、于点B、D，连接和，，，平分，求证：（1）；（2）平分．答案1.B解析：解：根据平移的定义可知，只有B选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选：B．2.C解析：解：在实数，0，，－3中，，0，－3是有理数，是无理数，故选C.3.B解析：解：根据题意得：点P（﹣5，5）在第二象限．故选B4.D解析：解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选D．5.C解析：解：∵∠ACD=∠CAE，∴AB∥CD（内错角相等两直线平行），故选：C．6.D解析：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．7.B解析：解：A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故选项是假命题；C、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故选项是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，故选项是真命题；故选B.8.B解析：解：点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）．故选：B．9.D解析：解：∵∠DOF=90°，∠BOD=32°，∴∠AOF=90°-32°=58°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=58°．故选：D．10.B解析：解：∵，∴，解得：，∴，故选：B．11.C解析：设正方形的边长等于a，∵正方形的面积是17，∴a=，∵16＜17＜25，∴4＜＜5，即4＜a＜5，∴它的边长大小在4与5之间．故选:C．12.C解析：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α=40°，∠2=180°-∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=40°+180°-∠β=90°，∴∠β=130°．故选：C．13.>解析：解：∵3=>∴>3故答案为：>14.①. 内错角相等②. 两直线平行解析：因为命题“内错角相等两直线平行”可写成：如果内错角相等，那么两直线平行，所以题设是内错角相等，结论是两直线平行．15.50°##50度解析：解：如图所示，∵AB CD，∴∠1＝∠3＝40°，又∵∠FEG＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝50°．故答案为：50°．16.或##或解析：解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴，即：或，解得：或，故答案为：或．17. 解析：（1）原式=-4+3×=-4+1=-3，故答案为：-3；（2）原式=3+1=4，故答案为：4．18. （1）解：∵，∴，∵，∴，解得：或；（2）解：∵，∴，∵，解得：．19. 解析：解：∵的平方根是，的立方根是4，∴，，解得：，，∴，∴的平方根为．20. 解析：证明：∵AB CD，（已知）∴∠MEB＝∠MFD．（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1＝∠2，（已知）∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2，（角的和差定义）即：∠MEP＝∠MFQ．EP FQ．（同位角相等，两直线平行）故答案为：已知；两直线平行，同位角相等；已知；角的和差定义；MFQ；FQ；同位角相等两直线平行21. 解析：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：A1 (4，−2)，B1 (1，−4)，C1 (2，−1)；(3) △A1B1C1的面积为：3×3−×1×3−×1×2−×2×3=．22. （1）证明：∵，，∴，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵平分，∴，∵，∴，，∵，∴，∴平分．。
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精品资料
E
D B C′
F C
D ′
A
海南省 第二学期七年级期中考试数学科试卷
（完卷时间：120分钟 满分：120分）
题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷人
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ）A .70° B .65°
C .50°
D .25°
2、已知点P （a,b ）,且ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3、如图,已知∠1=∠2，∠3=80O
，则∠4= A.80O B. 70O C. 60O D. 50O
4．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
1
2
2
1
2
1
2
1
A B C D .5、 下列说法正确的是（ ） A ． 0.25是0.5 的一个平方根
B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C ． 7 2 的平方根是7
D ． 负数有一个平方根
.6、下列说法正确的是（ ）
A 、小于平角的角是直角
B 、相等的角是对顶角
C 、同位角相等
D 、互为邻补角的两角和等于180°
7、中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。
通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（ ）
（海宝） A B C D 8、如右图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ ） A 、360° B 、270° C 、200° D 、180° 9．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )
10．()20.7-的平方根是（ ）
A ．0.7-
B ．0.7±
C ．0.7
D ．0.49 二、填空题：（每空4分，共32分） 11．16的算术平方根是＿＿。
12．在下列各数中的无理数的个数是＿＿个
E
D
C
B
A
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2
1
D C
B
A
13．平行四边形ABCD 中，已知点A （﹣1，0），B （2，0），D （0，1）．则点C 的坐
标为＿．
14．如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D . ．
15．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为
16.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
17．已知051=-+-b a ，则2)(b a -的平方根是________；
18、将点D （2，3）先向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到点D ’，则点D ’的坐标为 。
三、细心描一描（共8分）
19、（1）在平面直角坐标系中,描出下列4个点：A (-1，0)，B (5
( 2) 顺次连接A ，B ，C ，组成三角形ABC ，求△ABC 的面积.
四、解答题（共50分）
20、(8分)计算： （1） 4
1
)2(823-
-+ （2） |23- | + |23-|- |12- |
21、（8分）解方程 （1）12142=x （2）125)2(3=+x
22、（8分）已知a 是根号8的整数部分，b 是根号8的小数部分求（-a ）³+（2+b ）²的值。
23、（8分）如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．
24、（本题8分） 如图：已知BC 平分∠ACD ，且∠1=∠2，试证明：A B ∥CD
A
D
C
B
A
B
C
D E
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25．细观察，找规律（本题10分） 1、下列各图中的MA 1与NA n 平行。
N
3
2
M
A 3
A 5
A 4
3
A 2
N
M ……
（1）图①中的∠A 1＋∠A 2＝＿＿＿＿度，图②中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＝＿＿＿＿度， 图③中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＝＿＿＿＿度，图④中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＋∠A 5＝＿＿＿＿度，……，
第⑩个图中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋…＋∠A 10＝＿＿＿＿度
（2）第n 个图中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋…＋∠A n ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
海南省 第二学期七年级期中考试数学科试卷答案
一、选择题
1、C
2、C
3、 A
4、D
5、B
6、 D
7、D
8、A
9、C 10、B 二、填空题
11、2± 12、 4 13、（3,1） 14、035 15、如果两个角是对顶角，那么它们相等。
16、（0,8） 17、4± 18、（8,6） 三、画图题 19、（1）画图略
(2)10=∆ABC S 解法不唯一 四、解答题
20、(1) 4
1
)2(823--+
解：原式= 2+2－
21 =2
1
3 (2)|23- | + |23-|- |12- |
解：原式= 23- + 32- －
32212+-=+
21、（1）12142=x （2）125)2(3=+x
解：12142
=x 解：125)2(3
=+x
4
121
2
=
x 31252=+x 4
121
±
=x 211±=x 52=+x 3=x
22、解：
88)8(8)282()2()2()(2
8,23829
8422323=+-=+-=-++-=++-∴-==∴〈〈∴〈〈b a b a Θ 23、解：
（三角形内角和定义）
又0
0000005390371801809037//=--=∠-∠-=∠∴=∠∴⊥=∠=∠∴CED
ECD D CED AE DE ECD A CD AB ΘΘ
24、证明：
)
(//)
(2211行内错角相等，两直线平等量代换又平分CD AB BCD BCD ACD
BC ∴∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠ΘΘ
25、解（1）图1中0180、 图2中360度 、 图3中540度 、 图4中720度、
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第10个图中1620度
（2）第n 个图中=)1(1800
n。