2012—2013学年第一学期高一数学第一次月考模拟卷
秦岭中学2012-2013学年第一学期第一次月考高一数学试卷含答案
秦岭中学2012-2013学年第一学期第一次月考高一年级数学试题命题人：王琪 审题人：田文斌 校对人：王琪一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分）1. 集合}31{},21{<<=<<-=x x B x x A ，那么=B A （ ） A ．Φ B ．}11{<<-x x C ．}21{<<x x D ．}32{<<x x2.如果集合}1{->=x x P ，那么（ ）A ．P ⊆0B ．P ∈}0{C ．P ∈ΦD ．P ⊆}0{ 3.对于函数)(x f y =，以下说法正确的有 （ ）①y 是x 函数；②对于x 的不同值，y 的值也不同；③)(a f （a 是常数）表示当a x =时函数)(x f 的值，是一个常数； A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4.已知}20{},40{≤≤=≤≤=y y B x x A ，按照对应法则f ，不能成为．．．．集合A 到集合B 的映射的是（ ）A ．x y f 21:= B ．2:-=x y f C ．x y f =: D ． 2:-=x y f 5.已知32)1(+=+x x f ，则)3(f 等于（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．116.已知全集}5,4,3,2,1{=U ，集合},2{},023{2A a a x x B x x x A ∈===+-=，则集合)(B A C U 中元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.下列函数与函数x y =表示同一函数的是（ ）A ．33x y = B ．2)(x y = C ．2x y = D ．xx y 2=8．设函数)(x f 是R 上的偶函数，且在),0(+∞上是增函数，若01<x 且021>+x x ，则（ ）A ．)()(21x f x f >B ．)()(21x f x f =C ．)()(21x f x f <D ．)(1x f 与)(2x f 大小不确定 9．如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间上]4,(-∞是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．3-≤aB ．3-≥aC ．5≤aD ．5≥a 10．定义在R 上的函数)(x f 对任意两个不等实数b a ,，总有0)()(>--ba b f a f 成立，则必有（ ）A ．函数)(x f 是先增加后减少B ．函数)(x f 是先减少后增加C ．函数)(x f 在R 上是增函数D ．函数)(x f 在R 上是减函数 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共计25分） 11.图中阴影部分表示的集合为_______________.12．已知}4,3{},,3,1{2=-=B m A ，若BB A = ，则实数m =______________.13.已知幂函数图像过点)2,2(，则=)9(f ________________.14.将二次函数22x y -=的顶点移到)2,3(-后，所得的函数的解析式为___________________________.15.已知,)2(,2)21(,)1(,2)(2⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=x x x x x x x f 若,3)(=x f 则=x ___________.三、解答题（要求要有一定的解答或推理过程，本题共6小题，共计75分，）16.（本小题10分）已知全集}2,1{},3,1{,>≤=><==x x x B x x x A R U 或或 （1）求)()(B C A C U U ； （2）求B A C U )(.17．（本小题10分） 求下列函数的定义域（1）x x y 4312-++=； （2）0)12(21+++=x x y .18．（本小题12分） 已知二次函数3842-+-=x x y（1）将函数化为顶点式并指出图像开口方向，对称轴方程，顶点坐标； （2）画出函数图像，并求其最值； （3）写出该函数的单调增区间与减区间.19．（本小题13分）已知集合}082{},065{},019{2222=-+==+-==-+-=x x x C x x x B a ax x x A （1）若B A B A =，求a 的值；（2）若)(B A 为非空集合，且Φ=C A ，求a 的值.20. （本小题15分） 已知函数xx x f 4)(+= （1）判断函数的奇偶性；（2）当),2(+∞∈x 时，判断函数的单调性,并给予证明.21. （本小题15分）在梯形ABCD 中，AB//CD ，AD=BC=5，AB=10，CD=4，动点P 自B 出发，沿BC-CD-DA 路线运动，最后到达A 点，设P 点运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，试求)(x f y =的解析式，并画出函数图像.秦岭中学高一年级第一次月考数学试卷答案二、填空题11、 )(B A C U 12、 2± 13、 3 14、 2)3(22++-=x y 15、3 三、解答题16、解： {}3,1><x x x 或 （1）{}31)(≤≤=x x B A C U（2） {}31≤≤=x x A C U ∴ {}23,1)(>≥==x x x B A C U 或 17、（1）解：由题意可知： ⎩⎨⎧≥-≥+043012x x 解得：4321≤≤-x故：此函数的定义域为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-4321x x （2）解：由题意可知：⎩⎨⎧≠+≠+01202x x 解得：⎪⎩⎪⎨⎧-≠-≠212x x 故：此函数的定义域为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠-≠21,2x x x 且18、解：（1）将3842-+-=x x y 化为顶点式：1)1(42++-=x y 开口向下 对称轴为：1=x 顶点坐标为：()1,1 （2）图像略 当1=x 时，1max =y 无最小值19、解：由于{}{}3,20652==+-=x x x B ，{}{}4,20822-==-+=x x x C（1）由于B A B A = 可知：{}3,2==B A∴ 两根和⎩⎨⎧-=⨯=+1932322a a得：5=a （2） 2，或3，或2,3由于φ=C A 得：A 中必有3，不含2与-4所以：019392=-+-a a 即：101032=--a a 解得：)(52舍去或=-=a a 经检验可知 2-=a 满足条件 20、解：（1）函数()xx x f 4-=的定义域为0≠x 由于()()x f x x x x x f -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--=-44 所以：此函数为奇函数（2）证明：在()∞+.2上任取：221>>x x 则：22112144)()(x x x x x f x f --+=- ()()2112214x x x x x x -+-=()⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=212141x x x x ()2121214x x x x x x --= 21x x > ∴ 021>-x x 021>x x ∴()()021>-x f x f 即： ()()21x f x f > 故：函数在),2(+∞∈x 上单调递增 21、解： 如图：若P 点在BC 上时，即：50≤≤x 时，h AB S ABP ∙=∆21又 54x h = 得：x h 54=所以x x S ABP 4541021=⨯⨯=∆ 50≤≤x若P 点在CD 上时，2041021=⨯⨯=∆ABP S 95<<x若P 点在AD 上时，h AB S ABP ∙=∆215144x h -= 得：()x h -=1454 所以：()x S ABP -⨯⨯=∆14541021()x -⨯=144564+-=x 145≤≤x故：1459550,,,564204≤≤<<≤≤⎪⎩⎪⎨⎧+-x x x x x 图像略。
高一数学 第一学期第一次月考模拟卷(含答案)
高一数学第一学期月考模拟卷一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = ()A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,22.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{|3x x >-且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是()A.21(0)y x x =+> B.2y x = C.y = D.2y x=7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B =R ，则实数m 的取值范围是()A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．110.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为()A.15B.0C.3D.1311.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥12.下列命题正确的是()A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件D.1a b >-≥，则11a b a b≥++三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=_______________.16.已知函数()f x ，则函数()y f x =的定义域为______________；函数(21)y f x =+的定义域是___________________.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18.已知命题p ：[1,2]x ∀∈，20x a -≥，命题q ：x R ∃∈，2220x ax a +-=+.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．19.解关于x 的不等式2(23)60()ax a x a R -++>∈.20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．（1）设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；（2）当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.高一数学第一学期月考模拟卷答案一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = （）A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,2【解析】交集是两个集合的公共元素，故{}0,1P Q ⋂=.【答案】B 2.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+【解析】【详解】A 中的函数22,0,0x x y x x x x ⎧≥==⎨-<⎩，故两个函数的对应法则不同，故A 中的两个函数不是相同的函数；B 中函数y =R ，而2y =的定义域为[)0,+∞，故两个函数不是相同的函数；C 中的函数2x xy x+=的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，而1y x =+的定义域为R ，故两个函数不是相同的函数；D 中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{3xx -且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-【解析】根据二次根式的性质结合分母不为0，求出函数的定义域即可.【详解】由题意得：3010x x +≥⎧⎨+≠⎩，解得：3x ≥-且1x ≠-.故选：A .4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，判断集合A ，B 的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【详解】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，∵A ≠⊂B ，故“x ＞0”是“20x x +>”成立的充分不必要条件．故选A ．5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<【解析】【详解】因为21y x ax =-+有负值，所以必须满足二次函数的图象与x 轴有两个不同的交点，2()40Δa =-->，24a >，即2a >或2a <-，故选A ．6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（）A.21(0)y x x =+>B.2y x =C.y =D.2y x=【解析】A 、函数21y x =+在(0,)+∞上是增函数，∴函数的值域为(1,)+∞，故错；B 、函数20y x = ，函数的值域为[)0,+∞，故错；C 、函数y =的定义域为(,1)(1,)-∞-+∞ 0>0>，故函数的值域为(0,)+∞D 、函数2y x=的值域为{|0}y y ≠，故错；故选：C ．【点睛】本题考查，二次函数，一次函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，属于基础题．7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当0, 0a >b >时，a b +≥，则当4a b +≤时，有4a b ≤+≤，解得4ab ≤，充分性成立；当=1, =4a b 时，满足4ab ≤，但此时=5>4a+b ，必要性不成立，综上所述，“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件.【答案】A8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B = R ，则实数m 的取值范围是（）A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-【解析】【详解】集合{}2|340(1,4)A x x x =--<=-，集合{|()[(2)]0}(,)(2,)B x x m x m m m =--+>=-∞⋃++∞，若A B = R ，则124m m >-⎧⎨+<⎩，解得(1,2)m ∈-，故选C.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．1【答案】AC10.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为（）A.15B.0C.3D.13【解析】28150x x -+= 的两个根为3和5，{}3,5A \=，A B B = ，B A ∴⊆，B ∴=∅或{}3B =或{}5B =或{}3,5B =，当B =∅时，满足0a =即可，当{}3B =时，满足310a -=，13a ∴=，当{}5B =时，满足510a -=，15a ∴=，当{}3,5B =时，显然不符合条件，∴a 的值可以是110,,35.【答案】ABD11.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥【解析】A.当0,0a b <<时，2a b+不成立，故错误；B.a （1﹣a ）22111244a a a ⎛⎫-+=--+≤ ⎪⎝⎭，故正确；C.2222222,2,2a b ab a c a cc b cb +≥+≥+≥，两边同时相加得a 2+b 2+c 2≥ab +bc +ca ，故正确D.当,a b 异号时，不成立，故错误；故选：BC 12.下列命题正确的是（）A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件 D.1a b >-≥，则11a ba b≥++【解析】A ．当2,1a b ==-时，不等式成立，所以A 正确.B.当0a =时，0=02x ⋅<，不等式不成立，所以B 不正确.C.当0,0a b =≠时，220a b +≠成立，此时=0ab ，推不出0ab ≠.所以C 不正确.D.由(1)(1)11(1)(1)(1)(1)a b a b b a a b a b a b a b +-+--==++++++，因为1a b >-≥，则11a b a b≥++,所以D 正确.【答案】AD三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.，【解析】由题意得若命题“2R,(1)10x x a x ∃∈+-+<”是假命题，则命题“2R,(1)10x x a x ∀∈+-+≥，”是真命题，则需()2014013a a ∆≤⇒--≤⇒-≤≤,故本题正确答案为[]1,3-．14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.【解析】∵不等式2520ax x +->的解集是M ，2M ∈且3M ∉，∴4809130a a +>⎧⎨+≤⎩，解得–2a <139≤-15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=___________．【解析】【详解】由于{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则{}3X Y =I ，由题中定义可得(){}1,2,4,5,6,7,8U X Y X Y *==I ð，则(){}2,4,7U X Y Z =I I ð，因此，()(){}1,3,5,6,8UUX Y Z X Y Z **==⎡⎤⎣⎦I I ，故答案为{}1,3,5,6,8.16.已知函数f (x )，则函数y ＝f (x )的定义域为_____；函数(21)y f x =+的定义域是_____.【答案】(1).[]1,4-(2).31,2⎡⎤-⎢⎣⎦【解析】（1）令2340x x -++≥，解得14x -≤≤，()f x ∴的定义域为[]1,4-；（2）()f x 的定义域为[]1,4-，∴在函数(21)f x +中，满足1214x -£+£，解得312x -≤≤，(21)f x ∴+的定义域为31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故答案为：（1）[]1,4-（2）31,2⎡⎤-⎢⎣⎦.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}23A B x x ⋂=≤<，{}13A B x x ⋃=<≤；（2）12a <<【解析】（1）当1a =时，{}{}2|430|13A x x x x x =-+<=<<，集合B {|23}x x =≤≤，所以{|23},{|13}A B x x A B x x ⋂=≤<⋃=<≤.（2）因为0a >，所以{}|3A x a x a =<<，B {|23}x x =≤≤，因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，所以B A ≠⊂，所以2,33,a a <⎧⎨>⎩解得：12a <<.18.已知命题p ：任意x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：存在x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．【答案】{a |a ≤－2，或a ＝1}.【解析】【详解】由命题p 为真，可得不等式x 2－a ≥0在x ∈[1,2]上恒成立．所以a ≤(x 2)min ，x ∈[1,2]．所以a ≤1.若命题q 为真，则方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有解．所以判别式Δ＝4a 2－4(2－a )≥0.所以a ≥1或a ≤－2.又因为p ，q 都为真命题，所以112a a a ≤⎧⎨≥≤-⎩或所以a ≤－2或a ＝1.所以实数a 的取值范围是{a |a ≤－2，或a ＝1}．19.解关于x 的不等式ax 2-（2a +3）x +6＞0（a ∈R ）.【答案】详见解析【解析】【详解】原不等式可化为：（ax ﹣3）（x ﹣2）＞0；当a ＝0时，化为：x ＜2；当a ＞0时，化为：（x 3a-）（x ﹣2）＞0，①当3a ＞2，即0＜a 32＜时，解为：x 3a ＞或x ＜2；②当3a =2，即a 32=时，解为：x ≠2；③当3a ＜2，即a 32＞时，解为：x ＞2或x 3a＜，当a ＜0时，化为：（x 3a -）（x ﹣2）＜0，解为：3a＜x ＜2．综上所述：当a ＜0时，原不等式的解集为：（3a，2）；当a ＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a 32＜时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（3a，+∞）；当a 32=时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a 32＞时，原不等式的解集为：（﹣∞，3a）∪（2，+∞）20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）34a b =⎧⎨=⎩；（2）4a ≤【解析】【详解】解：（1）关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，即1x =，x b =为方程2(2)40x a x -++=的两解，所以124b a b +=+⎧⎨=⎩解得34a b =⎧⎨=⎩（2）对任意的[]1,4x ∈，()1f x a ≥--恒成立，即2(2)50x a x a -+++≥对任意的[]1,4x ∈恒成立，即()2251x x a x -+≥-恒成立，①当1x =时，不等式04≤恒成立，此时a R∈②当(]1,4x ∈时，2254111x x a x x x -+≤=-+--，因为14x <≤，所以013x <-≤，所以4141x x -+≥=-当且仅当411x x -=-时，即12x -=，即3x =时取等号，所以4a ≤，综上4a ≤21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．(1)设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；(2)当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．【答案】(1)20018400400y x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，(4,50)x ∈；(2)当x =时，总造价最低为18400+元．【解析】【详解】(1)由矩形的长为()m x ，则矩形的宽为200(m)x，则中间区域的长为()4m x -，宽为2004(m)x-，则定义域为(4,50)x ∈，则200200100(4)4200200(4)4y x x x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯--+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，整理得20018400400y x x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，(4,50)x ∈．(2)200x x +≥=，当且仅当200x x =时取等号，即(4,50)x =，所以当x =时，总造价最低为18400+元．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.【答案】（1）2()22f x x x =++（2）见解析.【解析】【详解】（1）设2()f x ax bx c =++，(0)2f c \==，(1)()23f x f x x +-=+ ，()()()221123a x b x c ax bx c x \++++-++=+，即223ax a b x ++=+，223a a b ì=ï\í+=ïî，1,2a b ∴==，2()22f x x x ∴=++；（2）由（1）知()[]2()222,1,3h x x t x x =+-+Î，()h x ∴的对称轴为1x t =-，当11t -≤，即2t ≤时，()h x 在[1,3]单调递增，()min ()152h x h t \==-，当113t <-<，即24t <<时，()h x 在()1,1t -递减，在()1,3t -递增，()2min ()121h x h t t t \=-=-++，当13t -³，即4t ≥时，()h x 在[1,3]单调递减，()min ()3176h x h t \==-，综上：当2t ≤时，min ()52h x t =-；当24t <<时，2min ()21h x t t =-++；当4t ≥时，min ()176h x t =-.。
江苏省扬州市第一中学2012-2013学年高一上学期第一次月考数学试题北师大版Word版含答案
一．选择题（每题5分，共10小题）1．下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。
A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．已知集合{04}A x x =≤≤，{02}B y y =≤≤，下列不表示从A 到B 的映射的是（ ）1:2A f x y x →= 2:3f x y x B →=1:3f x y x →=C :D f x y →=3．设全集{,,,,}U a b c d e =，集合{,,},{,,}M a b c N b d e ==，那么U U M N 痧是（ ）A ． {,}a cB ． {}d C. ∅ D ． {,}b e4．下列4对函数中表示同一函数的是( )A ．()=f x x ， ()g x =2B ． ()=f x x ，()g x =33xC ．()f x =242--x x ，()=+2g x x D ． ()=f x x ， ()g x =2x 5．满足{}a M ⊆Ü{,,,}a b c d 的集合M 共有 （ ）A ．6个B ．5个C ．8个D ．7个6．设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）A ．12a >B ． 12a ≤C ．12a ≥D ．12a <7．函数y 的定义域是( ) A ．[－1，＋∞) B ．[－1,0) C ．(－1，＋∞) D ．(－1,0)8．下列函数中是偶函数的是 （ ）A ．43y x =-B ．2,(3,3]y x x =∈-C ． 3y x=- D ． 22(1)1y x =-+ 9．函数()2()2622f x x x x =-+-<<的值域是（ ） A．⎡-⎢⎣⎦B ． ()20,4-C ．920,2⎛⎤- ⎥⎝⎦D ． 920,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-.则( ) A. (1)(2)(3)f f f <-< B. (3)(2)(1)f f f <-<C. (2)(1)(3)f f f -<< D . (3)(1)(2)f f f <<-二． 填空题（每小题5分，共5小题）11．设集合{5,(1)}A a =+，集合{,}B a b =.若{2}AB =，则A B = 12．设函数 )f x （＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋2 (x≤2)，2x (x>2)，则4f （-）＝________ 13．幂函数()f x 的图像经过点（2,4），则(3)f =14. 定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B*的所有元素之和为15． 若函数2122+-+=x )a (x y ，在(]4,∞-上是减少的，则a 的取值范围是 三． 解答题（共6小题，75 分）16．已知(,)x y 在映射f 的作用下的像是(+,)x y xy ，求(3,5)-在f 作用下的像和(3,4)-在f作用下的原像.（12分）17．（1）求函数2(+1)()+1x f x x =-的定义域;(6分) （2）求函数2()=+1f x x 在,[26]上的值域.（6分）18．已知集合A={}37x x ≤≤，B={}210x x ∣<<， C={}x x a ∣<，全集为实数集R.(1) 求(ðR A)∩B ；(2) 如果A ∩C ≠∅，求a 的取值范围.（12分）19．对于二次函数2483y x x =+-（12分）（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）说明其图像由24y x =的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。
高一数学上学期第一次月考试题
2012-2013学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为90分钟一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{}0)1(=-=x x x A ，那么下列结论正确的是（ ）A. A ∈0B. A ∉1C. A ∈-1D. A ∉02. 已知全集{}6,5,4,3,2,1=I ，{}4,3,2,1=A ，{}6,5,4,3=B ，那么)(B A I I δ等于（ ）A. {}4,3B. {}6,5,2,1C. {}6,5,4,3,2,1 D. φ3. 下列函数中，与函数x y =相同的是（ ）A. 2)(x y =B. 33x y =C. 2x y =D. xx y 2=4. 函数xxx f =)(的图象是（ ）5. 下列各函数中为奇函数的是（ ） A. 3+=x y B. x x y +=2C. x x y =D. x y -=6. 下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是（ ）A. 2x y -= B. 22-=x y C. 12+-=x yD. xy 1=7. For positive numbers x and y the operation ▲),(y x is defined as ▲yx y x 1),(-=,what is ▲(2，▲(2，2))?（ ）A. 32B. 1C. 34D. 35E. 28. 设{},4,3,2,1=I ，A 与B 是I 的子集，若{}3,1=B A I ，则称),(B A 为一个“理想配集”。
那么符合此条件的“理想配集”（规定),(B A 与),(A B 是两个不同的“理想配集”的个数是 （ ） A. 4 B. 8C. 9D. 16二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中的横线上）9. 函数xx x f -++=211)(的定义域为______________________ 10. 已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(2-=x x f ，那么)1(-f =_______________。
2012-2013上高一数学试题
十堰市2012—2013学年度上学期期末调研考试题高一数学（2013年元月）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
★ 祝考试顺利 ★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在第Ⅱ卷密封线内。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔将第Ⅱ卷卷首第Ⅰ卷答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题上无效。
3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接在第Ⅱ卷对应试题答题区域内作答。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的． 1.下列四个关系式中，正确．．的是 A.{}. A a ∅∈ B.{}. B a a ⊆ C.{},a a b ∈ D.{}{}. ,D a a b ∈ 2.已知集合}1)1(log |{},2|1||{2≤-=≤-∈=x x B x Z x A ，则集合A B 的元素个数为 A. 0 B. 2 C. 5 D. 83.在映射:f A B →中，{}(,)|,A B x y x y R ==∈，且:(,)(,)f xy x y x y →-+，则与A 中的元素(1,2)-对应的B 中的元素为A.(3,1)-B.(1,3)C.(1,3)--D.(3,1) 4.5cos ,[0,]2y x x π=∈的图象与直线13y =的交点的个数为 A ．0 B ．1 C ． 2 D ． 3 5.sin cos y x y x ==函数和都是递增的区间是A ．[2,2]()2k k k Z ππ-π∈ B ．[2,2]()2k k k Z ππ-ππ-∈ C. [2,2]()2k k k Z ππ+π+π∈ D. [2,2]()2k k k Z πππ+∈6.为了得到函数1sin()23y x π=-的图象，只需将1sin 2y x =的图象上每一个点A. 横坐标向左平移3π个单位长度B. 横坐标向右平移3π个单位长度C. 横坐标向左平移23π个单位长度D. 横坐标向右平移23π个单位长度7.已知向量a 、b 不共线，(),c ka b k R d a b =+∈=- ,如果c //d，那么A ．1k =-且c 与d 反向B ．1k =且c 与d反向 C ．1k =-且c 与d 同向 D. 1k =且c 与d同向8.若0x 是函数131()()2xf x x =-的零点，则∈0xA. 2(,1)3 B. 12(,)23 C. 11(,)32D. (1,2) 9.对实数a b 和，定义运算“⊗”：,1,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩，设函数2()(2)(1),f x x x x R =-⊗-∈.若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是A ．(1,1](2,)-⋃+∞B ．(2,1](1,2]--⋃C ．(,2)(1,2]-∞-⋃D ．[2,1]-- 10.已知函数2()|2|f x x x =+，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有7个不同的实数解， 下列给出关于c b 、的结论：①0<bc ②01=++c b ③c b ≥ ④(0,1)c ∈, 其中正确．．结 论的个数为A. 1B. 2C. 3D.4第Ⅰ卷答题卡十堰市2012—2013学年度上学期期末调研考试题高一数学（2013年元月）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）题 号 一 二 三总 分 16 17 18 19 20 21 得 分 评卷人二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.sin 585°的值为 .12.设向量a 与b 的夹角为θ，)3,3(=a，)2,1(=b ，则cos θ= .13.P 为ABC ∆所在平面上的点，且满足12AB AP AC +=，则ABP ∆与ABC ∆的面积之比是 ．14.计算：211log 3255532log 2log ln 3244e -+++⨯⨯= . 15.函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()21()f x x x R =+∈是单函数．下列命题： ① 函数2()()f x x x R =∈是单函数；② 若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；阅卷人 得分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ［A ］［A ］［A ］［A ］［A ］ ［A ］［A ］［A ］［A ］［A ］ ［B ］［B ］［B ］［B ］［B ］ ［B ］［B ］［B ］［B ］［B ］ ［C ］［C ］［C ］［C ］［C ］ ［C ］［C ］［C ］［C ］［C ］ ［D ］［D ］［D ］［D ］［D ］ ［D ］［D ］［D ］［D ］［D ］③ 若:f A B →为单函数，则对于任意b B ∈，它至多有一个原象； ④ 函数()f x 在某区间上具有单调性，则()f x 一定是单函数． 其中的正确是_________．（写出所有正确的编号）三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）设全集为实数集R ，{37}A x x =≤<，{210}B x x =<<，{}C x x a =<.(Ⅰ)求B A 及()R A B ð；(Ⅱ)如果A C ≠∅ ，求a 的取值范围.17．（本小题满分12分）化简下列各式（Ⅰ）sin(180)sin()tan(360)tan(180)cos()cos(180)αααααα-++--+++-+-； （Ⅱ）sin()sin()()sin()cos()n n n Z n n απαπαπαπ++-∈+-.阅卷人 得分阅卷人 得分1900-1180300-300OtI18．（本小题满分12分）已知电流I 与时间t 的关系式为sin()I A t ωϕ=+.右图是sin()(0,||<)2I A t =+>πωϕωϕ在一个周期内的图象，根据图中数据（Ⅰ）求sin()I A t ωϕ=+的解析式；（Ⅱ）记(),I f t =求()f t 的单调递增区间.阅卷人 得分阅卷人得分19．（本小题满分12分）十堰市与武汉两城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢时，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢时，则每日能来回10次．（Ⅰ）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数.20．（本小题满分13分）已知函数1()21xf x a =-+，()x R ∈.（Ⅰ）用定义证明：不论a 为何实数()f x 在(,)-∞+∞上为增函数； （Ⅱ）若()f x 为奇函数，求a 的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求()f x 在区间[1,5]上的最小值.阅卷人 得分21．（本小题满分14分）已知函数()f x kx b =+的图像经过点(1,2),10A B -（，），且函数()2(0)h x p x p =>与函数()f x kx b =+的图像只有一个交点．（Ⅰ）求函数)(x f 与)(x h 的解析式；（Ⅱ）设函数()()()F x f x h x =-，求()F x 的最小值与单调区间；（Ⅲ）设a R ∈，解关于x 的方程422log [(1)1]log ()log (4)f x h a x h x --=---.阅卷人 得分。
2012年高一数学上册月考试卷(含答案)
2012年高一数学上册月考试卷(含答案)河南省安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题高一数学一．选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2.，则（）A.B.C.D.3．已知集合集合满足则满足条件的集合有()A7个B8个C9个D10个4．函数的定义域为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知集合,，，则的关系（）A．B．C．D．6．已知，则f(3)为（）A．2B．3C．4D．57．已知，那么=()A．4B．C．16D．8.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（）①，；②，；③,；④,；⑤,A．①、②B．②、③C．④D．③、⑤9.已知函数，则函数的最大值为（）A．B.C．D.10.已知函数若则的值为（）A．B.C．D.11．已知函数，则函数（）A．是奇函数，且在上是减函数B．是偶函数，且在上是减函数C．是奇函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是增函数12.一个偶函数定义在上,它在上的图象如右图,下列说法正确的是（）A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是-713.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.14.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A.＞＞B.＞＞C.＜＜D.＜＜15．已知偶函数在区间上是增函数，如果，则的取值范围是（）A．B．C．D．16.，从A到B建立映射，使则满足条件的映射个数是（）A.B.C.D.17.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．18.设函数，,则的值域是ABCD19．则不等式的解集是A．B．C．D．20．用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为（）A．B.C．D．不存在二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．21.已知集合，且，则实数的取值范围是22.已知是一次函数，满足,则________.23.已知，则．24.已知函数若对任意恒成立，则的取值范围为________.25.函数为奇函数，则的增区间为．三．解答题：本题4小题，共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.26.（本小题满分12分）设集合，求(1)，;（2）若集合=，满足，求实数的取值范围.27.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，. （1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域。
人教新课标版数学高一2013-高一上学期第一次月考 数学
2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则()U A B 为（ ）A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}2．如果A=}1|{->x x ，那么 （ ）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{3.下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③{0}=∅ ④}0{0∈ ⑤{0}∅∈ ⑥{0}∅⊆，其中正确的个数为( )A.6个B.5个C. 4个D. 少于4个4.已知{}06|2=-+=x x x A ，{}01|=+=mx x B ，且A ∪B=A,则m 的取值范围为（ ）A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧21,31B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--21,31,0 C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31,0 D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--21,31 5．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ）A B A B A B A BA B C D 6.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）7.设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =（ ）1 2 34 3 51 2 3 45 6a b c d1 2 3 43 4 51 2A ．15B ．3C ．23D ．1398.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ） A.[]052，B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37， 9.函数)23(,32)(-≠+=x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ）A. 3B. 3-C. 33-或D. 35-或 10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =11．已知函数()835-++=bx ax x x f ，且 ()102=-f ，那么()2f 等于（ ） A.-26 B.-18 C.-10 D.1012.若函数()1122+-+=x a x y 在(]2,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 ( )A. ),23[+∞-B. ]23,(--∞C. ),23[+∞D.]23,(-∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝ .14.若111+=⎪⎭⎫⎝⎛x x f ，则()=x f . 15.若()x f 是偶函数，其定义域为R 且在[)+∞,0上是减函数，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-43f 与()12+-a a f 的大小关系是 ．16．已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞上是单调增函数，若()()121-<x f f ，则x 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题10分）全集U=R ，若集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤，则（1）求AB ，A B , ()()U UC A C B ；（2）若集合C={|}x x a >，A C ⊆，求a 的取值范围.18.（本小题12分）设A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．（1）若A ＝B ，求a 的值；（2）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．19．（本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。
2012-2013学年甘肃省天水市一中高一上学期第一次月考数学试题
天水市一中2012——2013学年度第一学期2012级第一学段中检测题数 学命题：刘肃育 审核：文贵双一．选择题（共10小题，满分40分。
）1.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8B. 7C. 6D. 52．下列四组中的f (x )，g (x )，表示同一个函数的是( )．A ．f (x )＝1，g (x )＝x 0B ．f (x )＝x －1，g (x )＝－1C ．f (x )＝x 2，g (x )＝()4D ．f (x )＝x 3，g (x )＝3. 函数2134y x x =++-的定义域为（ ）A )43,21(-B ]43,21[-C ),43[]21,(+∞⋃-∞D ),0()0,21(+∞⋃-4. 若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是单调递减的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 3-≤aB 3-≥aC 5≤aD 5≥a5. 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过中 得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 6．函数2()ln(43x )f x =＋－x 的单调递减区间是( D )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，32B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－1，32D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，4 7．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则f(－1)的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8．如果0＜a ＜1，那么下列不等式中正确的是( )．A ．(1－a )＞(1－a )B ．log 1－a (1＋a )＞0C ．(1－a )3＞(1＋a )2D ．(1－a )1+a＞19．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是（ ）xx 2x 39x 3121A 4B 3C 2D 110．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）二．填空题（每空4分，共16分。
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2012—2013学年第一学期高一数学第一次月考模拟卷 仁怀市第一中学 出题人：吴德勇
一、单选题（每小题5分，共50分） 1．以下能构成集合的是（ ）
A ．我国的小河流
B ．大于5的自然数
C ．全国著名高等院校
D ．某中学的好学生 2．已知集合2{|10}A x x =-=，以下正确的是（ ）
A ．1A ⊆
B ．{1}A -∈
C ．1 A -∉
D ．{1,1}A -= 3．已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5,6}B =，则A B = （ ） A ．{2,3,4} B ．{3,4,5} C ．{3,4} D ．{4,5,6} 4．集合{|2}x x ≥表示成区间是 ( )
A ．(2,)+∞ B. [2,)+∞ C ．(,2)-∞ D ．(,2]-∞ 5．函数1
32
y x x =
++
+的定义域是（ ）
A ．{|3}x x ≥-
B ．{|2}x x ≠-
C ．{|}x x R ∈
D ．{|3x x ≥-且2} x ≠-
6．直线23x y -=与直线211x y +=的交点组成的集合是（ ） A.{5,1} B.{1,5} C.{（5,1）} D. {（1,5）} 7．集合{|03}A x Z x =∈≤<的真子集的个数是（ ） 8A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
8．下列函数中与函数y x =相等的是（ ）
A . 2
y x = B . 5
5
y x = C . 2
()y x = D . 3
2y x x
=
9．已知函数()21f x x =+，则(23)f x +=（ ） A ．25x + B ．46x + C ．47x + D ．48x + 10．函数266y x x =-+的最小值是（ ） A ．4 B ．6 C ．-3 D ．-6 二、填空题（每小题2分，共34分）
11.已知集合{4,5,6,8}A =，集合{3,5,7,8}B =，则A B = 12.设集合{|A x x =是锐角}，(0,1)B =，从A 到B 的映射是“求正弦”，与A 中元素30o
相对应的B 中元素是 ，与B 中元素
2
2
相对应的A 中的元素是 。
13.函数2
9y x =-的单调递增区间是
14. 已知函数2(),[2,6]1
f x x x =
∈-，则()f x 的最大值是 ，()f x 的最小值是
15.如果全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}2,5,8A =，{}1,3,5,7B =，那么(U C A )B 等于
16.图中阴影部分表示的集合是
17.下列各组函数中，表示同一函数的序号是
①1y x =+ 和 21
1
x y x -=+ ②0y x = 和 1y =
③2
()f x x = 和()2
()1g x x =+ ④2
()()x f x x = 和 2
()()
x g x x =
18.已知映射A B →的对应法则f ：21x x →+，则B 中的元素3在A 中的与之对应的元素是
19.已知集合{
}
{
}
42,,222
+==∈++-==x y x N R x x x y y M ，那么集合M N
为 .
20.下列四个图像中，表示是函数图像的序号是
21. 函数2
1
2--=
x x y 的定义域为
22、设)(x f 是一次函数，且34)]([+=x x f f ，求)(x f =
23 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f =
U A
B
x O
y
x
x
x
y
y
y
O
O
O
（1）
（2）
（3）
（4）
24.2()21f x x ax =++在[1,2]上是单调函数，则a 的取值范围是
25.已知函数()()(
)2212(3)x x f x x f x ≥⎧+⎪
=⎨<+⎪⎩，则()()13f f -=
26、 已知：1)0(=f ，对于任意实数x 、y ，等式)12()()(+--=-y x y x f y x f 恒成立，求)(x f =
27. 已知集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0},若A 中至多有一个元素,则实数a 的取值范围是 三、大题（共9个题，总共66分）
28.(7分)设全集{|5}U x N x =∈<，集合{0,2,4}A =，集合{0,1,3}B =，求U C A 、U C B
29. (7分)已知函数2
1
1x y x -=-，(1)求函数定义域 (2)求(2)f 、(0)f 的值
30. (7分) 用定义法证明函数2
()1f x x =+在(,0)-∞上是减函数。
31. (7分) 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： (1)5公里以内(含5公里)，票价2元；
(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)。
如果某条线路的总路程为20公里，请根据题意：
(1)写出票价与里程之间的函数解析式; （2）画出函数图像
32. (7分)已知集合{}{}
22
,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =- ，
求实数a 的值
33. (7分)设全集为R ，4|{-<=x x A 或}1>x ,}32|{<<-=x x B ． 求（1）B A ； （2）B A C R )(
34. （8分）设22{220},{320}A x x ax B x x x a =++==++=，{2}A B = ． （1）求a 的值及集合A 、B ；
（2）设全集U A B = ，求()()U U C A C B 的所有子集．
35.（8分）设函数x x x f 2)(2
-=.
（1）在区间]6,2[-上画出函数)(x f 的图像；
（2）根据图像写出该函数在]6,2[-上的单调区间； (3)方程a x f =)(有两个不同的实数根，求a 的取值范围.
36.（8分）已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==。
（1）求()f x 的解析式；
（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．
，求实数a 的取值范围； （3）在区间[1,1]-上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围。