2016高考物理二轮复习第一部分考前复习方略专题二牛顿运动定律与直线运动限时训练

专题二 牛顿运动定律与直线运动一、选择题1．(2015·湖北八校联考)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x 随时间t 变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t 2时间内下列说法正确的是( )A ．两物体在t 1时刻速度大小相等B ．t 1时刻乙的速度大于甲的速度C ．两物体平均速度大小相等D ．甲的平均速度小于乙的平均速度解析：选C.因x －t 图线的斜率表示速度，则由题中图象可知A 、B 均错．因平均速度定义式为v ＝ΔxΔt ，甲、乙两物体在0～t 2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C 对、D 错．2．(多选)(2015·山东济南一模)一质点做直线运动的v －t 图象如图所示，下列选项正确的是( )A ．在2～4 s 内，质点所受合外力为零B ．质点在0～2 s 内的加速度比4～6 s 内的加速度大C ．在第4 s 末，质点离出发点最远D ．在0～6 s 内，质点的平均速度为5 m/s解析：选AD.由题图可知，在2～4 s 内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，A 对．由题图可知，质点在0～2 s 内加速度大小为5 m/s 2，4～6 s 内加速度大小为10 m/s 2，B 错．由题图可知，在第5 s 末，质点离出发点最远，C 错．在0～6 s 内，质点的平均速度v ＝xt＝5 m/s ，D 对． 3．(2015·江西八校联考)2015年元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3 s 末到达离地面90 m 的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v 0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k 倍，g ＝10 m/s 2，那么v 0和k 分别等于( )A ．30 m/s ，1B ．30 m/s ，0.5C ．60 m/s ，0.5D ．60 m/s ，1解析：选D.本题考查运动学规律和牛顿第二定律，利用运动学知识有x ＝v 0＋v2·t ，代入数据得v 0＝60 m/s ；对上升过程中的礼花弹受力分析，如图所示．由牛顿第二定律有：mg ＋F f ＝ma ，又F f ＝kmg ，a ＝603 m/s 2＝20 m/s 2，解得：k ＝1.故A 、B 、C 错，D 对．4.(2015·宝鸡高三质检)如图所示，将质量为M 的U 形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2、3将质量为m 的小球悬挂起来．框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2、3水平且长度恰好等于弹簧原长，这时框架对地面的压力大小等于(M ＋m )g .现将弹簧1从最上端剪断，则在剪断后瞬间( )A ．框架对地面的压力大小仍为(M ＋m )gB ．框架对地面的压力大小为0C ．小球的加速度大小等于gD ．小球的加速度为0解析：选D.剪断弹簧1瞬间，弹簧的形变不改变，小球所受合外力为0，由牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小为0，D 项正确，C 项错误；框架受重力和支持力作用，F N ＝Mg ，由牛顿第三定律可知，框架对地面的压力大小为Mg ，A 、B 项错误．5．(多选)(2015·高考江苏卷)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力( )A ．t ＝2 s 时最大B ．t ＝2 s 时最小C ．t ＝8.5 s 时最大D ．t ＝8.5 s 时最小解析：选AD.人受重力mg 和支持力F N 的作用，由牛顿第二定律得F N －mg ＝ma .由牛顿第三定律得人对地板的压力大小F ′N ＝F N ＝mg ＋ma ，当t ＝2 s 时a 有最大值，F ′N 最大．当t ＝8.5 s 时，a 有最小值，F ′N 最小，选项A 、D 正确．6．(2015·武汉武昌区高三调研)从地面竖直上抛一物体A 的同时，在离地面高H 处有相同质量的另一物体B 开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h 时速率都为v (两物体不会相碰)，则下列说法正确的是( )A ．H ＝2hB ．物体A 竖直上抛的初速度大小是物体B 落地时速度大小的2倍C ．物体A 、B 在空中运动的时间相等D ．两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等解析：选D.根据题设条件画出两物体运动的情景图，如图所示，两质量相等的物体经过相同的时间到达相同的位置时的速度相等，两物体具有相同的机械能，由于两物体在运动过程中各自机械能守恒，故两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等，选项D 正确；由运动学公式可得：对物体A 到达距地面高h时，v ＝v A －gt ，对物体B 到达距地面高h 时，v ＝gt ，可得：v A ＝2v ；h ＝v 2A －v22g ＝3v 22g，H －h＝v 22g ，可得：H ＝43h ，选项A 错误；对物体B ，由运动学公式可得：v B ＝2gH ＝2v .物体A 竖直上抛的初速度大小与物体B 落地时速度大小相等，选项B 错误；由运动学公式可得：物体A 在空中运动的时间t A ＝2v A g ＝4v g ，物体B 在空中运动的时间t B ＝v B g ＝2vg，选项C 错误．7．(2015·河北衡水调研)如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静置一个质量为m 的物体，木箱竖直向上运动的速度v 与时间t 的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止．斜面对物体的支持力和摩擦力分别为F N 和F f ，则下列说法正确的是( )A ．在0～t 1时间内，F N 增大，F f 减小B ．在0～t 1时间内，F N 减小，F f 增大C ．在t 1～t 2时间内，F N 增大，F f 增大D ．在t 1～t 2时间内，F N 减小，F f 减小解析：选D.在0～t 1时间内，由题图可知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，设斜面倾角为θ，对物体受力分析，在竖直方向上有F N cos θ＋F f sin θ－mg ＝ma 1，在水平方向上有F N sin θ＝F f cos θ，因加速度减小，则支持力F N 和摩擦力F f 均减小．在t 1～t 2时间内，由题图可知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物体受力分析，在竖直方向上有mg －(F N cos θ＋F f sin θ)＝ma 2，在水平方向上有F N sin θ＝F f cos θ，因加速度增大，则支持力F N 和摩擦力F f 均减小，故选D.8．(2015·安徽合肥一模)如图所示， a 、b 两物体的质量分别为m 1、m 2，由轻质弹簧相连．当用恒力F 竖直向上拉着a ，使a 、b 一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 1，加速度大小为a 1；当用大小仍为F 的恒力沿水平方向拉着a ，使a 、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 2，加速度大小为a 2.则有( )A ．a 1＝a 2，x 1＝x 2B ．a 1<a 2，x 1＝x 2C ．a 1＝a 2，x 1>x 2D ．a 1<a 2，x 1>x 2解析：选B.以两物体及弹簧组成的整体为研究对象，竖直向上运动时，F －(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a 1；沿光滑水平桌面运动时，F ＝(m 1＋m 2)a 2，比较两式可得：a 1<a 2，A 、C 项错误；以b 为研究对象，由牛顿第二定律有：kx 1－m 2g ＝m 2a 1，kx 2＝m 2a 2，解得：x 1＝x 2＝m 2Fk （m 1＋m 2），B 项正确，D 项错误．9.(多选)(2014·高考江苏卷)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m, 静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对 A 施加一水平拉力 F ，则( )A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止 B ．当F ＝52μmg 时， A 的加速度为13μgC ．当F >3μmg 时，A 相对 B 滑动D ．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过12μg解析：选BCD.对A 、B 整体，地面对B 的最大静摩擦力为32μmg ，故当32μmg ＜F ＜2μmg时，A 、B 相对地面运动，故A 错误．对A 、B 整体应用牛顿第二定律，有F －μ2×3mg ＝3ma ；对B ，在A 、B 恰好要发生相对运动时，μ×2mg －μ2×3mg ＝ma ，两式联立解得F ＝3μmg ，可见，当F ＞3μmg 时，A 相对B 才能滑动，C 正确．当F ＝52μmg 时，A 、B 相对静止，对整体有：52μmg －μ2×3mg ＝3ma ，a ＝13μg ，故B 正确．无论F 为何值，B 所受最大的动力为A对B 的最大静摩擦力2μmg ，故B 的最大加速度a B m ＝2μmg －12×3μmgm ＝12μg ，可见D 正确．10．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则( )A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：选B.物块滑上传送带后将做匀减速运动，t 1时刻速度为零，此时小物块离A 处的距离达到最大，选项A 错误；然后在传送带滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，t 2时刻与传送带达到共同速度，此时小物块相对传送带滑动的距离最大，选项B 正确；0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，选项C 错误；t 2～t 3时间内小物块不受摩擦力，选项D 错误．二、非选择题11．传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L 1＝2.5 m 、L 2＝2 m ．传送带始终保持以速度v 匀速运动．现将一滑块(可视为质点)轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板．已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m ＝2 kg ，g取10 m/s 2.求：(1)若滑块恰好不从平板上掉下，求v 的大小； (2)若v ＝6 m/s ，求滑块离开平板时的速度大小． 解析：(1)滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：a 1＝μ1mg m＝3 m/s 2由于μ1mg ＞2μ2mg故平板做匀加速运动，加速度大小：a 2＝μ1mg －μ2×2mg m＝1 m/s 2设滑块滑至平板右端用时为t ，共同速度为v ′，平板位移为x ，对滑块：v ′＝v －a 1tL 2＋x ＝vt －12a 1t 2对平板：v ′＝a 2tx ＝12a 2t 2联立以上各式代入数据解得：t ＝1 s ，v ＝4 m/s. (2)滑块在传送带上的加速度：a 3＝μmg m＝5 m/s 2若滑块在传送带上一直加速，则获得的速度为：v 1＝2a 3L 1＝5 m/s ＜6 m/s即滑块滑上平板的速度为5 m/s.设滑块在平板上运动的时间为t ′，离开平板时的速度为v ″，平板位移为x ′ 则v ″＝v 1－a 1t ′L 2＋x ′＝v 1t ′－12a 1t ′2 x ′＝12a 2t ′2联立以上各式代入数据解得：t ′1＝12 s ，t ′2＝2 s(t ′2＞t ，不符合题意，舍去)将t ′＝12s 代入v ″＝v 1－a 1t ′得：v ″＝3.5 m/s.答案：(1)4 m/s (2)3.5 m/s12．(2015·高考全国卷Ⅰ，T25，20分)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m ，如图甲所示．t ＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t ＝1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s 时间内小物块的v －t 图线如图乙所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．解析：(1)规定向右为正方向．木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a 1，小物块和木板的质量分别为m 和M .由牛顿第二定律有－μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1①由题图乙可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度v 1＝4 m/s ，由运动学公式有 v 1＝v 0＋a 1t 1②x 0＝v 0t 1＋12a 1t 21③式中，t 1＝1 s ，x 0＝4.5 m 是木板碰撞前的位移，v 0是小物块和木板开始运动时的速度． 联立①②③式和题给条件得 μ1＝0.1④在木板与墙壁碰撞后，木板以－v 1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v 1的初速度向右做匀变速运动．设小物块的加速度为a 2，由牛顿第二定律有－μ2mg ＝ma 2⑤ 由题图乙可得a 2＝v 2－v 1t 2－t 1⑥式中，t 2＝2 s ，v 2＝0，联立⑤⑥式和题给条件得 μ2＝0.4.⑦(2)设碰撞后木板的加速度为a 3，经过时间Δt ，木板和小物块刚好具有共同速度v 3.由牛顿第二定律及运动学公式得μ2mg ＋μ1(M ＋m )g ＝Ma 3⑧ v 3＝－v 1＋a 3Δt ⑨ v 3＝v 1＋a 2Δt ⑩碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为x 1＝－v 1＋v 32Δt ⑪ 小物块运动的位移为x 2＝v 1＋v 32Δt ⑫小物块相对木板的位移为 Δx ＝x 2－x 1⑬联立④⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数值得 Δx ＝6.0 m ．⑭因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m. (3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a 4，此过程中小物块和木板运动的位移为x 3.由牛顿第二定律及运动学公式得μ1(m＋M)g＝(m＋M)a4⑮0－v23＝2a4x3⑯碰后木板运动的位移为x＝x1＋x3⑰联立④⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑮⑯⑰式，并代入数值得x＝－6.5 m.木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m.答案：(1)0.1 0.4 (2)6.0 m (3)6.5 m。