2011年上学期祁阳二中高一期中考试数学试题
祁阳二中高三理科数学周考
祁阳二中高三理科数学周考第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{(,)lg },{(,)}A x y y x B x y x a ====，若A B =∅，则是实数a 的取值范围是（ ）A. 1a <B. 1a ≤C. 0a <D. 0a ≤2.“实数1a =”是“复数(1)ai i +（,a R i ∈为虚数单位）的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件 3.执行如图所示的程序框图,输出的M 值是 （ ）A ．2B ．1-C ．12D ．2- 4.命题“x R ∃∈，使得()f x x =”的否定是 （ ） A. x R ∀∈,都有()f x x = B.不存在x R ∈,使()f x x ≠ C. x R ∀∈都有()f x x ≠ D. x R ∃∈使()f x x ≠5.已知等比数列{}n a 的前n 项积记为n ∏，若3488a a a =，则 9∏= ( ) A.512 B.256 C.81 D.166.如图，设向量(3,1),(1,3)OA OB ==,若OC OA OB λμ=+,且1λμ≥≥,则用阴影表示C 点所有可能的位置区域正确的是 ( )BAxx7.函数()f x 的部分图像如图所示，则()f x 的解析式可以是 ( ) A. ()sin f x x x =+ B. cos ()x f x x =C. ()cos f x x x = D.3()()()22f x x x x ππ=--x8.已知1F 、2F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点P 与点2F 关于直线bxy a=对称，则该双曲线的离心率为 （ ） A.B. C. D. 29.若定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )=f (x ), f (2－x )=f (x ),且当x ∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H (x )= |x e x|－f (x )在区间[－3,1]上的零点个数为 ( )A.5B.4C.3D.210.已知函数32()f x x bx cx d =+++（b 、c 、d 为常数），当(0,1)x ∈时取极大值，当(1,2)x ∈时取极小值，则221()(3)2b c ++-的取值范围是 （ ）A.B. C. 37(,25)4 D. (5,25)第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．(一)选做题(请考生在第11、12、13三题中任选两题作答)11.在极坐标系中，和极轴垂直相交的直线l 与圆ρ＝4相交于A 、B 两点，若|AB |＝4，则直线l 的极坐标方程为 .12.∀x ∈R ，且x ≠0，不等式|x ＋1x|>|a －5|＋1恒成立，则实数a 的取值范围是13.如图，点A ，B ，C 是圆O 上的点，且AB ＝2，BC ＝6， ∠CAB ＝120°，则∠AOB 对应的劣弧长为 . (二)必做题(14～16题)14.如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点M ，则点M 恰好取自阴影部分的概率为________.15.已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的表面积为____________.俯视图侧视图正视图16.已知函数1(1)sin 2,[2,21)2(),()(1)sin 22,[21,22)2nn x n x n n f x n N x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=∈⎨⎪-++∈++⎪⎩，若数列{}m a 满足*()()2m ma f m N =∈,且{}m a 的前m 项和为m S ，则20142006S S -=_____________. 【答案】8042 【解析】试题分析：20142006S S -=20072008200920102011201220132014a a a a a a a a +++++++.因为20072007()250122a f ==+⨯+，2008(1004)2502a f ==⨯，20092009()25022a f ==⨯，2010(1005)125022a f ==-+⨯+，2011250222a =-+⨯+，20122503a =⨯，201325032a =+⨯，2014125032a =-+⨯+.所以20142006S S -=8042.考点：1.分段函数的问题.2.数列的思想.3.三角函数的周期性.4.分类列举的数学思想. 三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 已知向量)sin ,)62(sin(x x m π+=，)sin ,1(x =，21)(-⋅=x f . （Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）在ABC ∆中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,a =,1()22Af =, 若C C A cos 2)sin(3=+，求b 的大小.18．（本小题满分12分）袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为512．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X 表示取球终止时取球的总次数．（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；（Ⅱ）求随机变量X 的概率分布及数学期望()E X ．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中, PA ⊥面ABCD ，E 、F 分别为BD 、PD 的中点，=1EA EB AB ==，2PA =.（Ⅰ）证明：PB ∥面AEF ；（Ⅱ）求面PBD 与面AEF 所成锐角的余弦值.20．（本小题满分13分）设1F ,2F 分别是椭圆D ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点，过2F 作倾斜角为3π的直线交椭圆D 于A ,B 两点, 1F 到直线AB 的距离为3,连接椭圆D 的四个顶点得到的菱形面积为4.（Ⅰ）求椭圆D 的方程；（Ⅱ）已知点），（01-M ，设E 是椭圆D 上的一点，过E 、M 两点的直线l 交y 轴于点C ,若CE EM λ=, 求λ的取值范围；（Ⅲ）作直线1l 与椭圆D 交于不同的两点P ,Q ,其中P 点的坐标为(2,0)-,若点),0(t N 是线段PQ 垂直平分线上一点,且满足4=⋅NQ NP ,求实数t 的值.PFEA BD数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． DABCA DCBBD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.ρcos θ＝2 3.12.(4,6) 13.22π 14. 2315．9 16．②③ 三、解答题：16. （本小题满分12分） 解: （Ⅰ）21sin )62sin()(2-++=x x x f π11cos 212cos 2222x x x -=++-x 2sin 23=……………………4分 所以()f x 递减区间是3,,44k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦.……………………5分 （Ⅱ）由1()22Af =和x x f 2sin 23)(=得: sin A =……………6分若cos 3A =，而C C C A sin 36cos 33)sin(+=+又C C A cos 2)sin(3=+,所以C C sin 2cos =因为π<<C 0，所以36cos =C若cos A =，同理可得：cos C =，显然不符合题意，舍去. …9分所以sin sin()3B A C C =+==……………………10分 由正弦定理得:sin sin a Bb A==……………………12分17．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)设袋中原有n 个白球，则从9个球中任取2个球都是白球的概率为229n C C …2分由题意知229512n C C =，化简得2300n n --=．解得6n =或5n =-（舍去）……………………5分故袋中原有白球的个数为6……………………6分 （Ⅱ）由题意，X 的可能取值为1,2,3,4. 2(1)3P X ==； 361(2)984P X ⨯===⨯； 3261(3)98714P X ⨯⨯===⨯⨯；32161(4)987684P X ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯.所以取球次数X 的概率分布列为：……………10分所求数学期望为211110()12343414847E X =⨯+⨯+⨯+⨯=…………………12分 18．（本小题满分12分）(Ⅰ)因为E 、F 分别为BD 、PD 的中点， 所以EF ∥PB ……………………2分 因为EF ⊂面AEF ，PB ⊄面AEF 所以PB ∥面AEF ……………………4分 （Ⅱ）因为=1EA EB AB == 所以60ABE ∠= 又因为E 为BD 的中点所以ADE DAE ∠=∠所以2()180BAE DAE ∠+∠=得90BAE DAE ∠+∠=，即BA AD ⊥……………6分 因为=1EA EB AB ==，所以AD =分别以,,AB AD AP 为,,x y z 轴建立坐标系所以1(1,0,0),(0,0,2),(0,(,222B D P F E则133(1,0,2),(0,3,2),(,,0),(0,2PB PD AE AF =-=-==………8分 设1111(,,)n x y z =、2222(,,)n x y z =分别是面PBD 与面AEF 的法向量则11112020x z z -=⎧⎪-=，令1n =又22220102y z x y +=⎨⎪=⎪⎩，令2(2n =-……………11分所以12121211cos ,19n n n n n n ⋅==……………12分 21．（本小题满分14分）解:（Ⅰ）设1F ,2F 的坐标分别为)0,(),0,(c c -,其中0>c 由题意得AB 的方程为:)(3c x y -=因1F 到直线AB 的距离为3,所以有31333=+--cc ,解得3=c ……………2分所以有3222==-c b a ……①由题意知:42221=⨯⨯b a ,即2=ab ……② 联立①②解得:1,2==b a所求椭圆D 的方程为1422=+y x ……………4分 （Ⅱ）由(Ⅰ)知椭圆D 的方程为1422=+y x 设11(,)E x y ,),0(m C ，由于CE EM λ=,所以有),1(),(1111y x m y x ---=-λλλλ+=+-=∴1,111my x ……………7分又E 是椭圆D 上的一点,则1)1(4)1(22=+++-λλλm 所以04)2)(23(2≥++=λλm解得：23λ≥-或2λ≤- ……………9分（Ⅲ）由)0,2(-P , 设),(11y x Q根据题意可知直线1l 的斜率存在，可设直线斜率为k ,则直线1l 的方程为)2(+=x k y 把它代入椭圆D 的方程,消去y ,整理得: 0)416(16)41(2222=-+++k x k x k由韦达定理得22141162k k x +-=+-,则2214182kk x +-=,=+=)2(11x k y 2414k k+ 所以线段PQ 的中点坐标为,418(22k k +-)4122k k+ (1)当0=k 时, 则有)0,2(Q ,线段PQ 垂直平分线为y 轴 于是),2(),,2(t NQ t NP -=--=由442=+-=⋅t NQ NP ,解得:22±=t ……………11分 (2) 当0≠k 时, 则线段PQ 垂直平分线的方程为-y +-=+x k k k (14122)41822k k + 因为点),0(t N 是线段PQ 垂直平分线的一点 令0=x ,得:2416k kt +-=于是),(),,2(11t y x NQ t NP -=--=由4)41()11516(4)(2222411=+-+=---=⋅k k k t y t x NQ NP ,解得:714±=k 代入2416k kt +-=,解得: 5142±=t 综上, 满足条件的实数t 的值为22±=t 或5142±=t . ……………14分。
2011年上学期高一期中数学试卷人教版
娄外国语学校期中检测试题(2011.4) 高一数学试卷时间：120分钟 分值：120分 试题范围：人教A 高中数学必修3及必修4第一章一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分每题只有一项是符合题目要求的）1“.吃槟榔不利健康”，那么吃槟榔与健康之间存在什么关系.( B) A,正相关 B,负相关 C,无相关关系 D,不确定 2.一位商人有15枚银元,其中有一枚较轻的是假银元,用天平(不含法码)将假银元找出来,最多要称 ( C )A 、 1次B 、 2次C 、 3次D 、 4次 3．840和64的最大公约数是（ C ）A ．64 B. 12 C. 8 D. 252 4．一组数据1，-1，0，-1，1则这组数据的中位数和平均数为（ D ） A 、0，1B 、1，0C 、1，1D 、0,0 5.下列各选项中，与sin 2011︒最接近的数是 ( C )A.12 B. 2C.12-D.2-6.某优秀运动员进行射击训练,他射击一次。
“射中八环以上”这个事件是(C )A.必然事件B.不可能事件 C 随机事件 D 以上都有可能7、对于函数sin ,y x x R =∈（ A ） A ．在[,]22ππ-上是增函数 B ．在[0,]π上是减函数C ．在[,0]π-上是减函数D ．在[,]ππ-上是减函数 8．把一颗骰子掷一次，观察出现的点数，并记出现的点数为a ，则a 为偶数的概率为( B )A ．1211B ． 12 C ．619.右面算法最后输出的结果是( C ) A.17 B.19 C.21 D.2310．200超过70km/h 的汽车数量为（ C ）A ．2辆B ．10辆C ．20辆D ．70辆二、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，满分30分)11．有A 、B 、C 三种零件，其中A 种零件400个，B 种零件300个，C 种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本时，A 种零件应抽取_______个.2012.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的概率是______________。
祁阳二中高三第一次月考理科数学试题
祁阳二中高三第一次月考理科数学试题时量120分钟 满分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．只有一项是符合题目要求的．） 1、设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}2,3,4A =,{}2,5B =,则()U B C A =（ ）A.{}5B. {}125， ，C. {}12345， ， ， ，D.∅2.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（ ） A. 2y x -= B. 1y x -= C.22y x =- D.12log y x =3. 设3.0log ,9.0,5.054121===cb a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A.b c a >> B. c a b >> C.c b a >> D. b a c >>4、设0x x =是函数21log (1)y x x=--的零点，则0x 的取值范围是（ ） A ． (0,1) B ． (1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)5．执行如图所示的程序框图，若输入x=3， 则输出y 的值为（ ）A.5B.9C.17D.336.给出下列命题： ①3,x R x x ∃∈>②若“p q ∧”是真命题，则“p q ∨”也是真命题；③命题“32,210x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,210x R x x ∃∈-+>”④命题“若22,am bm a b <<则”的逆命题是真命题。
其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．47．设集合M ＝{1,2}，N ＝{a 2}，则“a ＝1”是“N ⊆M ”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件8．如图是导函数()y f x '=的图像，则下列命题错误的是（ ）A ．导函数()y f x '=在1x x =处有极小值B ．导函数()y f x '=在2x x =处有极大值C ．函数3()y f x x x ==在处有极小值D ．函数4()y f x x x ==在处有极小值二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分9. 设A={x|1＜x ＜2}，B={x|x ＜a}，若A ⊆B ，则a 的取值范围是 ．10．函数+ln(1-x)的定义域为______ _. 11.曲线33y x x =-+在点()1,3处的切线方程为_ _.12．定积分12n x e dx ⎰的值为 ．13.已知函数求()[]{}1-f f f 的值是 ．14．设奇函数f (x )的定义域为R ，最小正周期T ＝3，若f (1)=1，f (2)＝ _. 15. 已知函数32()f x x ax bx c =+++在1x =和1x =-时取极值，且(2)4f -=-． 则函数()y f x =的单调递增区间是 _.三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知集合{|37},{|410},A x x B x x C x x a =≤<=<<=< （1）求;B A （2）求B C A R17、（本小题满分12分）已知命题P ：∀x ∈[1,2]，a x -2≥0；命题:q ∃0x ∈R ，使得01)1(020<+-+x a x若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围。
2011年上学期祁阳二中高一期中考试数学试题有答案
祁阳二中高一期中考试数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ）A. 3B. 4C. 5D. 62、右边程序，如果输入的x 值是20，则输出的y 值是（A ．100B ．50C ．25D ．1503. 已知cos tan 0θθ< ，那么角θ是（ ）． Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角4.函数)652cos(3π-=x y 的最小正周期是（ ）2.5A π5.2B πC ．π2D ．π55、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对（x ，y ）数对（x ，y ）中满足xy ＝4的概率为( ) A ． 116 B ．216 C ．316 D ．146、统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是 （ ） A ．20%B ．25%C ．6%D ．80%7．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm 的圆，中间有边长为1cm 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ） A 、π94 B 、π49 C 、 94π D 、49π8、右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A 、9<iB 、9≤iC 、10<iD 、10≤i二、填空题：（每小题5分，共35分）9．把125π-化成角度制是 . 10．一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________ . 11．将四进制数10231（4）转化为十进制数为____ _ 12．sin(930)-的值是_40 50 60 70 80 90 10013．已知31tan -=α，则=-+ααααsin cos 5cos 2sin ____________. 14. 某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是15．函数y =cos x 的图象向左平移3π个单位，横坐标缩小到原来的12，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为 . 三、解答题：16．（本题12分）（Ⅰ）用秦九韶算法求多项式4532)(234-+++=x x x x x f ，当2=x 时的函数值。
第二中学高一数学上学期期中试题(2021年整理)
湖南省衡阳市祁东县第二中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖南省衡阳市祁东县第二中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为湖南省衡阳市祁东县第二中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题的全部内容。
祁东二中2017-2018学年上学期期中考试试卷高一数学时量：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，满分60分)1．已知全集R U =,{}{}1,03-<=<<-=x x M x x N ,则图中阴影部分表示的集合是（ )A ．{}13-<<-x x Ｂ．{}03<<-x x Ｃ．{}01<≤-x x Ｄ．{}3-<x （ ）2．已知函数()x x f =，则下列哪个函数与()x f y =表示同一个函数A ．()()2x x g =B ．()2t t h = C ．()x x x x s = D ．⎩⎨⎧<->=00)(x x x x x f ，， 3．函数0.51log (43)y x =-的定义域为（ )（A)（ 34，1) （B)(34，∞） （C ）（1，+∞） （D) （ 34,1)∪（1，+∞）4．下列函数中，在(0,)+∞上单调递减，并且是偶函数的是（ ）A ．2y x =B ．3y x =-C ．lg y x =-D ．2x y =5．设函数定义在实数集R 上，，且当时=，则有 ( )A .B 。
C 。
祁阳二中2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题及答案
湖南省永州市祁阳二中2012-2013学年高一下学期期中一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．=︒150cos （ ）A.23B. 23-C.21D.21-2．下面给出的四个式子中，其中值不一定为0的是（ ） A.AB BC CA ++ B.OA OC BO CO +++ C.AB AC BD CD -+- D.NQ QP MN MP ++-3．阅读如上图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i 值等于（ ）. A.．2 B. 3 C.4 D.54．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为( )A.43B.83C.23D.135．动点P 在直线40x y +-=上，O 为原点，则OP 的最小值（ ）B.D. 26．函数3lg )(-+=x x x f 的零点所在的大致区间是（ ） A ．（1，2） B ．（2，3）C （3，4）D ．（4，5）7．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ω，ϕ可以取的一组值是（ ）A.．,24ωϕππ== B ．,36ωϕππ== C ．5,44ωϕππ== D ．,44ωϕππ==8．把函数x y sin =图象上各点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）后，再将图象向左平移4π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）A ．2π-=xB ．4π-=xC ．8π=xD ．4π=x二、填空题（本大题共7个小题。
每小题5分，共35分，）9.某高中共有学生900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高二年级抽取的人数为 .10. 已知角α的终边过点P （-4,3）,则2sin α＋cos α= .11．设函数122,1()1log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则)2(f = .12．若=αtan 3，则ααααcos 2sin cos sin +-= .13．直线0543=-+y x 与圆422=+y x 相交于A B 、两点，则弦AB 的长等于 . 14．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当[0,]2x π∈时，x x f sin )(=，则5()3f π的值为 .15．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数)(x f y =的图像恰好经过k 个格点，则称函数)(x f y =为k 阶格点函数．已知函数：①x y sin 2=；②)6cos(π+=x y ；③1x y e =-；④2y x = ．其中为一阶格点函数的序号为 .三、解答题（共6个小题，共75分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）已知α为第三象限角，（1）化简()fα；（2，求()f α的值.17. （本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图； (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；18．（本小题满分12分）一只口袋装有形状大小都相同的5只小球，其中有2只白球，3只红球，从中一次随机摸出2只球，试求： （1）2只球同色的概率（2）至少有一只白球的概率19.（本小题满分12分）已知四棱锥P ABCD -中PC ⊥平面ABCD ，四棱锥的三视图如下图所示，E 是侧棱PC 上的动点.(1) 求四棱锥P ABCD -的体积；(2) 是否不论点E 在何位置，都有BD AE ⊥？证明你的结论.俯视图侧视图正视图ABCDPE20. (本题满分13分)已知函数())4f x x π=-，x ∈R 。
高一数学上学期期中考试试题及答案(新人教A版 第10套)
数 学 试 卷考试时间：2013年11月14日 7:30---9:30 满分：150分一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)下列说法正确的个数是﹙ ﹚ ① 很小的实数可以构成集合. ②集合{}21y y x =-与(){}2,1x y y x =-相等.③3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2)下列各组函数中，表示同一函数的是﹙ ﹚(A)2y y ==(B)2x y y x==(C)()()001f x x g x x==与 (D)()()f x x ==g (3)设函数()1,00,01,0x f x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，()1,0,x Q g x x Q ∈⎧=⎨∉⎩，则()f g π⎡⎤⎣⎦的值为（ ） (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) π (4) 若函数()f x ()121log 21x =+，则()f x 的定义域为﹙ ﹚(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21-(B) 1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ (C) ⎪⎭⎫⎝⎛∞+，21- (D) ()1,00,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭(5) 11,1,,2,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（ ） (A) 1,3 (B) -1,1 (C) -1,3 (D) -1,1,3(6) 某种产品2012年的价格比2011年降低了20％，2013年又比2012年上涨了20％，则2013年的价格比2011年﹙ ﹚(A) 上涨了4％ (B) 降低了4％ (C) 不涨也不降 (D) 上涨了10％ (7) 设112223111,,233a b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是（ ） (A)a c b >> (B)a b c >> (C)c a b >> (D)b c a >> (8) 若函数()y f x =在区间[],a b 上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是﹙ ﹚(A) 若()()0f a f b >，则不存在实数(),c a b ∈使得()0f c = (B) 若()()0f a f b <，则只存在一个实数(),c a b ∈使得()0f c = (C) 若()()0f a f b >，则有可能存在实数(),c a b ∈使得()0f c = (D) 若()()0f a f b <，则有可能不存在实数(),c a b ∈使得()0f c =(9) 如图，平面图形中阴影部分面积S 是h []()0,h H ∈的函数，则该函数的图像是﹙ ﹚(10) 函数()ln 311f x x x =+-在其中一定有零点的区间是﹙ ﹚ (A) ()0,1 (B) ()1,2 (C) ()2,3 (D) ()3,4(11) 已知集合{}04A x x =≤≤，则下列对应关系中不能．．够成定义域和值域都是A 的函数的是（ ）（A ）4y x =- (B) ()2419y x =- (C) y x = (D) ()2142y x =-(12) 对于函数()lg f x x =的定义域内任意()1212,x x x x ≠有如下结论： ①()()()1212f x x f x f x +=+. ②()()()1212f x x f x f x ⋅=+. ③()()12120f x f x x x ->-. ④()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭上述结论中正确的是﹙ ﹚(A) ②③④ (B) ①②③ (C) ②③ (D) ①③④ 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。
人教A版数学必修一祁阳二中—高一上学期数学期中考试试题
高中数学学习材料（灿若寒星 精心整理制作）祁阳二中2009—2010学年度高一上学期期中考试数 学 试 题亲爱的同学：走进考场，你就是这里的主人。
只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、细致，你就会感到试题都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,3,4},U A B ===则()U C A B ⋂= ( )A ． {2,3}B ． {1,4,5}C ． {4,5}D ． {1,5}2．函数432x y x+=-的定义域是 ( ) A.3(,]2-∞ B. 3[,)2+∞ C. 3(,)2-∞ D. 3(,)2+∞ 3．已知13x x -+=，则1122x x -+值为 （ ） A. 5 B. 3 C.5± D. 5-4．若01x y <<<,则 ( )A ．33y x <B ．11()()44x y <C ．log 3log 3x y <D ．44log log x y <5．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） x －1 0 1 2 3x e 0．37 1 2．72 7．39 20．092+x1 2 3 4 5A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）6．已知()f x 是奇函数，且方程()0f x =有且仅有3个实根123x x x 、、，则123x x x ++的值为 （ ）A.0B.-1C.1D.无法确定7．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()23x f x =-,那么(2)f -的值是A ．114-B ．114C ．1D ． 1- （ ）8．函数()()2122+-+=x a ax x f 在区间(]4,∞-上为减函数，则a 的取值范围为（ ）A ． 0＜a ≤51B ．0≤a ≤51C ．0＜a ＜51 D ．a >51二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡上）9. 方程2|x |=2－x 的实数解有_____个.10．函数1()3x f x a -=+（01a a >≠且）的图像总是经过定点_______11．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9， 则这个二次函数的表达式是 。
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祁阳二中高一期中考试数学试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2、右边程序，如果输入的x 值是20，则输出的y 值是（
A ．100
B ．50
C ．25
D ．150
3. 已知cos tan 0θθ<，那么角θ是（ ）．
Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角
Ｄ．第一或第四象限角
4.函数)6
52cos(
3π
-=x y 的最小正周期是（ ） 2.
5A π
5.2
B π
C ．π2
D ．π5
5、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对（x ，y ）数对（x ，y ）中满足xy ＝4的概率为( ) A ． 116 B ．216 C ．316 D ．14
6、统计某校1000名学生的数学水平测
试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是 （ ） A ．20%
B ．25%
C ．6%
D ．80%
7．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一
葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，
自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，
卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm 的圆，中间有边长为1cm 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ） A 、
π
94 B 、
π49 C 、 9
4π D 、
4
9π
8、右图给出的是计算
20
1614121++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A 、9<i
B 、9≤i
C 、10<i
D 、10≤i
二、填空题：（每小题5分，共35分）
9．把12
5π
-
化成角度制是 . 10．一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________ . 11．将四进制数10231（4）转化为十进制数为____ _ 12．sin(930)-的值是
_
40 50 60 70 80 90 100
13．已知31tan -
=α，则
=-+α
αα
αsin cos 5cos 2sin ____________. 14. 某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是
15．函数y =cos x 的图象向左平移
3
π
个单位，横坐标缩小到原来的12，纵坐
标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为 . 三、解答题：
16．（本题12分）（Ⅰ）用秦九韶算法求多项式
4532)(234-+++=x x x x x f ，当2=x 时的函数值。
（Ⅱ）根据以下算法的程序，画出其相应的流程图
17．（本题满分12分）某班数学兴趣小组有男生三名，分别记为a,b,c ，女生两名，分别记为x,y ，现从中任选2名学生参加校数学竞赛，
⑴写出这种选法的基本事件空间
⑵求参赛学生中恰有一名男生的概率。
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率。
18．（本题满分12分）
用五点法作出函数2sin()3
y x π
=+
在一个周期内的简图.
.
S ＝1 i=1 WHILE S<=10000 i=i+2 S=S ﹡i WEND PRINT i END
19.(本题满分13分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),
获得身高数据的茎叶图，如图 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高
较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率.
20．（本题满分12分） 已知5
4
cos -=α，求sin ,tan αα
21．（本题满分14分）某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图； （3）计算乘客平均等待时间的估计值。