数学知识点新人教版义务教育八年级上学期期末统一检测数学试题[第二套]-总结

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人教版初中八年级数学上册期末测试卷含答案解析(2套)及全册单元思维导图

期末检测卷（总分：100分时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有1个选项符合题意）1．若分式x ＋1x ＋2的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．－1 C ．1 D ．22．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）A ．25B ．25或20C ．20D ．153．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（）（第3题图）A ．AB ＝DE B ．AC ＝DF C ．∠A ＝∠D D ．BF ＝EC4．下列因式分解正确的是（）A ．m 2＋n 2＝(m ＋n)(m －n)B ．x 2＋2x －1＝(x －1)2C ．a 2－a ＝a(a －1)D ．a 2＋2a ＋1＝a(a ＋2)＋15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE 的大小为（）（第5题图）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°6．已知2m ＋3n ＝5，则4m ·8n的值为（）A ．16B ．25C ．32D ．647．若a ＋b ＝3，ab ＝－7，则a b ＋b a的值为（） A ．－145 B ．－25 C ．－237 D ．－2578．如图，在△ABC 中，∠C ＝40°，将△ABC 沿着直线l 折叠，点C 落在点D 的位置，则∠1－∠2的度数是（）（第8题图）A ．40°B ．80°C ．90°D ．140°9．若分式方程x －a x ＋1＝a 无解，则a 的值为（） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．010．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为BC 的中点，直角∠MDN 绕点D 旋转，DM ，DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点，下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；②AE ＝CF ；③△BDE ≌△ADF ；④BE ＋CF ＝EF ，其中正确结论是（）（第10题图）A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①②③④二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分）11．（2分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠ACD ＝125°，∠A ＝75°，则∠B ＝__________.（第11题图）12．（2分）计算：(－8)2016×0.1252015＝__________.13．（2分）计算：x x ＋3－69－x 2÷2x －3＝__________. 14．（2分）如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°， ∠2＝30°，则∠3＝__________.（第14题图）（第15题图）15．（2分）如图，AC 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠ACB ＝ °.16．（2分）若x 2＋bx ＋c ＝(x ＋5)(x －3)，则点P(b ，c)关于y 轴对称的点的坐标是________．17．（2分）已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时，设原来的平均速度为x 千米/时，根据题意，可列方程为________．18．（2分）如图，△ABC 是等边三角形，AE ＝CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥DA 于Q ，PQ ＝3，EP ＝1，则DA 的长是________.（第18题图）三、解答题（本题包括7小题，共54分）19．(6分)计算或因式分解：(1)计算：(a 2－4)÷a ＋2a；(2)因式分解：a(n －1)2－2a(n －1)＋a.20．(6分)现要在三角形ABC 土地内建一中心医院，使医院到A 、B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．（第20题图）21.(8分)(1)解方程：1x －3－2＝3x 3－x；(2)设y ＝kx ，且k ≠0，若代数式(x －3y)(2x ＋y)＋y(x ＋5y)化简的结果为2x 2，求k 的值．22．(8分)(1)已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，(a －b)2的值；(2)先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫2a 2＋2a a 2－1－a 2－a a 2－2a ＋1÷a a ＋1，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？23．(8分)某校学生利用双休时间去距离学校10 km 的炎帝故里参观．一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．24．(8分)如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连接EG ，EF.(1)求证：BG ＝CF.(2)请你判断BE ＋CF 与EF 的大小关系，并说明理由．（第24题图）25．(10分)如图①，CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝α，AD ，BE 相交于点M ，连接CM.(1)求证：BE ＝AD.(2)用含α的式子表示∠AMB 的度数；(3)当α＝90°时，取AD ，BE 的中点分别为点P ，Q ，连接CP ，CQ ，PQ ，如图②，判断△CPQ 的形状，并加以证明．（第25题图）期末检测卷参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。

人教版八年级上册期末数学试卷含答案解析 (2)

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形2．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x=1B．x=3C．x≠1D．x≠33．若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（）A．14B．22C．14或22D．124．下列运算中正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．a5+a5=2a105．下列分式与分式相等的是（）A．B．C．D．﹣6．下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1=（a+1）27．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°8．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣119．如图，Rt∠ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∠ABD=15，则CD的长为（）A．3B．4C．5D．610．如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的∠ABC是唯一的，那么k的取值时（）A．0＜k≤1或k=2B．k=2C．1＜k＜2D．0＜k≤1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：=．12．一个n边形的内角和是540°，那么n=．13．若x2+2x+m是一个完全平方式，则m=．14．如图，在∠ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=33°，∠A的度数为．15．如图，把∠ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=96°，则∠2的度数为．16．D为等腰Rt∠ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE∠BC于点D，交直线BA于点E，作∠EDF=45°，DF交AC于F，连接EF，BD=nDC，当n=时，∠DEF为等腰直角三角形．三、解答题（共8题，共72分）17．（1）计算：（x+1）（x+2）（2）分解因式：x2y+2xy+y．18．解分式方程：（1）；（2）．19．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，求证：∠A=∠D．20．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣4．21．如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作∠ABC关于x轴的对称图形∠A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中画出使∠PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．22．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？（2）1月10日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）23．已知∠ABC和∠DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；（2）如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC．24．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B在第一象限，∠OAB为等边三角形，OC∠AB，垂足为点C．（1）直接写出点C的横坐标；（2）作点C关于y轴的对称点D，连DA交OB于E，求OE的长；（3）P为y轴上一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线的下方作等边∠PAH．当OH 最短时，求点H的横坐标．-学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、B、C都是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x=1B．x=3C．x≠1D．x≠3【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：分式有意义，得x﹣3≠0．解得x≠3，故选：D．【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零分式有意义是解题关键．3．若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（）A．14B．22C．14或22D．12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：①2为底，10为腰；②10为底，2为腰，可求出周长．注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：∠等腰三角形的两边分别是2和10，∠应分为两种情况：①2为底，10为腰，则2+10+10=22；②10为底，2腰，而2+2＜10，应舍去，∠三角形的周长是22．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．4．下列运算中正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．a5+a5=2a10【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则求解即可．【解答】解：A、（a2）3=a6，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项正确；C、a6÷a2=a4，故本选项错误；D、a5+a5=2a5，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项，解题的关键是熟记同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则．5．下列分式与分式相等的是（）A．B．C．D．﹣【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变，可得答案．【解答】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A错误；B、分子分母都乘以x，故B正确；C、分子除以2，分母乘以2，故C错误；D、分子、分母、分式改变其中的任意两项的符号，结果不变，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变，注意分子、分母、分式改变其中的任意两项的符号，结果不变．6．下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1=（a+1）2【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-运用公式法．【分析】将各自分解因式后即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x+1）（x+2），故本选项错误；B、原式=（2x+3）（2x﹣3），故本选项错误；C、原式=（x﹣2）（x﹣3），故本选项正确；D、原式=（a﹣1）2，故本选项错误；故选：C．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，提公因式法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求得∠2=58°；然后由全等三角形是性质得到∠1=∠2=58°．【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．∠图中的两个三角形全等，∠∠1=∠2=58°．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角．8．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10；故选C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．如图，Rt∠ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∠ABD=15，则CD的长为（）A．3B．4C．5D．6【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE∠AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用∠ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE∠AB于E，∠∠C=90°，AD平分∠BAC，∠DE=CD，∠S∠ABD=AB•DE=×10•DE=15，解得DE=3．故选A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．10．如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的∠ABC是唯一的，那么k的取值时（）A．0＜k≤1或k=2B．k=2C．1＜k＜2D．0＜k≤1【考点】全等三角形的判定．【分析】要对三角形解得各种情况进行讨论即：无解、有1个解、有2个解，从中得出恰有一个解时k满足的条件．【解答】解：当AC＜BCsin∠ABC，即1＜ksin30°，即k＞2时，三角形无解；当AC=BCsin∠ABC，即1=ksin30°，即k=2时，有一解；当BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin30°＜1＜k，即1＜k＜2，三角形有2个解；当0＜BC≤AC，即0＜k≤1时，三角形有1个解．综上所述，k的取值范围是k=2或0＜k≤1．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定、三角形个数的问题；重在分情况分类讨论．易错点在于可能漏掉k=2的情况．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：=1．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】这两个分式的分母相同，直接让分子相加即可．【解答】解：原式==1．【点评】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．12．一个n边形的内角和是540°，那么n=5．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°得到（n﹣2）•180°=540°，然后解方程即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n﹣2）•180°=540°，解得n=5．故答案为：5．【点评】本题考查了多边的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．13．若x2+2x+m是一个完全平方式，则m=1．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式得出x2+2x+m=x2﹣2x•1+12，即可求出答案．【解答】解：∠x2+2x+m是一个完全平方式，∠x2+2x+m=x2﹣2x•1+12，∠m=1，故答案为：1．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方式有两个，是a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．14．如图，在∠ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=33°，∠A的度数为38°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】设∠A的度数为x，根据线段的垂直平分线的性质得到AB=AC，用x表示出∠ABC、∠C的度数，根据三角形内角和定理列式计算即可．【解答】解：设∠A的度数为x，∠MN是AB的垂直平分线，∠DB=DA，∠∠DBA=∠A=x，∠AB=AC，∠∠ABC=∠C=33°+x，∠33°+x+33°+x+x=180°，解得x=38°．故答案为：38°．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．如图，把∠ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=96°，则∠2的度数为24°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠FEB+∠EFC=360°﹣120°=240°，再根据由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后计算出∠1+∠2的度数，进而得到答案．【解答】解：∠∠A=60°，∠∠AEF+∠AFE=180°﹣60°=120°．∠∠FEB+∠EFC=360°﹣120°=240°．∠由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°．∠∠1+∠2=240°﹣120°=120°．∠∠1=96°，∠∠2=120°﹣96°=24°．故答案为：24°．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、三角形的内角和定理、求得∠1+∠2=120°是解题的关键．16．D为等腰Rt∠ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE∠BC于点D，交直线BA于点E，作∠EDF=45°，DF交AC于F，连接EF，BD=nDC，当n=或1时，∠DEF为等腰直角三角形．【考点】等腰直角三角形．【分析】分两种情况：①当∠DEF=90°时，由题意得出EF∠BC，作FG∠BC于G，证出∠CFG、∠BDE是等腰直角三角形，四边形EFGD是正方形，得出BD=DE=EF=DG=FG=CG，即可得出结果；②当∠EFD=90°时，求出∠DEF=45°，得出E与A重合，D是BC的中点，BD=CD，即可得出结果．【解答】解：分两种情况：①当∠DEF=90°时，如图1所示：∠DE∠BC，∠∠BDE=90°=∠DEF，∠EF∠BC，作FG∠BC于G，∠∠ABC是等腰直角三角形，∠∠CFG、∠BDE是等腰直角三角形，四边形EFGD是正方形，∠BD=DE=EF=DG=FG=CG，∠BD=CD，∠n=；②当∠EFD=90°时，如图2所示：∠∠EDF=45°，∠∠DEF=45°，此时E与A重合，D是BC的中点，∠BD=CD，∠n=1．故答案为：或1．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、平行线的判定、正方形的判定与性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，分两种情况讨论是解决问题的关键．三、解答题（共8题，共72分）17．（1）计算：（x+1）（x+2）（2）分解因式：x2y+2xy+y．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；多项式乘多项式．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；（2）原式=y（x2+2x+1）=y（x+1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．解分式方程：（1）；（2）．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到未知数的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2x=x﹣3，移项合并得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解；（2）去分母得：2（2x+1）=4，去括号得：4x+2=4，移项合并得：4x=2，解得：x=，经检验x=是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据全等三角形的判定定理得到∠ABC∠∠DEF，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：在∠ABC和∠DEF中，∠∠ABC∠∠DEF（SAS）∠∠A=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．20．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣4．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先把括号内通分，再除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=，再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式=÷=•=，当x=﹣4时，原式==﹣．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．21．如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作∠ABC关于x轴的对称图形∠A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中画出使∠PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）根据关于x轴对称点的坐标特点得到∠A1B1C1各顶点的坐标，然后描出各点，然后顺次连接即可；（2）作点A关于x轴的对称点A1，连接A1B交x轴与点P．【解答】解：（1）如图1所示：∠点C与点C1关于x轴对称，∠C1（2，1）．（2）如图2所示：根据图形可知点P的坐标为（2，0）．【点评】本题主要考查的是轴对称变换，掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键．22．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？（2）1月10日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设乙的攀登速度为x，则甲的速度为1.2x，根据“甲比乙早30分钟到达顶峰”列出方程并解答．（2）设丙的攀登速度为y，根据“比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰”列出方程并解答．【解答】解：（1）设乙的攀登速度为x，则甲的速度为1.2x，+30=，解得x=10，检验：x=10是原分式方程的解，所以1.2x=12，答：甲的平均攀登速度是每分钟12米；（2）设丙的攀登速度为y，依题意得：+60=，解得，检验：是原分式方程的解．所以=．【点评】本题考查了分式方程的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．23．已知∠ABC和∠DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；（2）如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）由∠BAC=∠EDF=60°，推出∠ABC、∠DEF为等边三角形，于是得到∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，推出∠BCE∠∠ACD（SAS），根据全等三角形的性质得到AD=BE，即可得到结论；（2）在FA上截取FM=AE，连接DM，推出∠AED∠∠MFD（SAS），根据全等三角形的性质得到DA=DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，证得∠ADM=∠EDF=∠BAC，推出∠ABC∠∠DAM （SAS），根据全等三角形的性质得到AM=BC，即可得到结论．【解答】证明：（1）∠∠BAC=∠EDF=60°，∠∠ABC、∠DEF为等边三角形，∠∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，在∠BCE和∠ACD中∠∠BCE∠∠ACD（SAS），∠AD=BE，∠AE+AD=AE+BE=AB=AF；（2）在FA上截取FM=AE，连接DM，∠∠BAC=∠EDF，∠∠AED=∠MFD，在∠AED和∠MFD中∠∠AED∠∠MFD（SAS），∠DA=DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，∠∠ADE+∠EDM=∠MDF+∠EDM，即∠ADM=∠EDF=∠BAC，在∠ABC和∠DAM中，，∠∠ABC∠∠DAM（SAS），∠AM=BC，∠AE+BC=FM+AM=AF．即AF=AE+BC．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B在第一象限，∠OAB为等边三角形，OC∠AB，垂足为点C．（1）直接写出点C的横坐标（6，2）；（2）作点C关于y轴的对称点D，连DA交OB于E，求OE的长；（3）P为y轴上一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线的下方作等边∠PAH．当OH 最短时，求点H的横坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）如图1所示：过点B作BE∠OA，垂足为E．由等腰三角形三线合一的性质可知OF=AF=4、BC=AC，由等边三角形的性质可知：∠BOF=60°，由特殊锐角三角函数值可知；FB=4，从而得到点B的坐标为（4，4），由中点坐标公式可知点C的坐标为（6，2）；（2）方法1：设OB的解析式为y=kx，将点B的坐标代入得：k=，于是得到直线OB 的解析式为y=．由关于y轴对称的点的坐标特点可求得点D的坐标，然后依据待定系数法可求得直线AD的解析式为y=．将y=代入y=可求得点E的坐标为（1，）．由两点间的距离公式可知：OE==2；方法2：连接CD，交OB于F．由关于y轴对称对称的点坐标坐标特点可知：CD∠OA，D （﹣6，2），从而得到DC=12，由题意可知∠BCF为等边三角形，从而得到CF=4，然后可求得DF=12﹣4=8=OA，依据AAS可证明∠DEF∠∠AEO（AAS），由全等三角形的性质可知OE=EF，从而可求得OE=2；（3）如图3，连接PB．依据SAS可证明∠HAO∠∠PAB，由全等三角形的性质可知：OH=PB，由垂线段最短的性质可知：当BP∠y轴时，PB有最小值为4，由PB∠y轴可知∠AOH=∠ABP=120°，从而得到∠COH=60°，过点H作HC∠x轴于C，由OH=4，∠COH=60°，可求得OC=2．【解答】解：（1）如图1所示：过点B作BE∠OA，垂足为E．∠OB=AB，BF∠OA，∠OF=AF=4．∠∠OAB为等边三角形，∠∠BOF=60°．∠FB=OBsin60°=8×=4．∠点B的坐标为（4，4）．∠AO=OB，OC∠AB，∠BC=AC．由中点坐标公式可知点C的坐标为（6，2）．故答案为：（6，2）．（2）方法1：设OB的解析式为y=kx，将点B的坐标代入得：4k=4，解得：k=．∠直线OB的解析式为y=．∠点C与点D关于y轴对称，∠点D的坐标为（﹣6，2）．设DA的解析式为y=k1x+b．将点A和点D的坐标代入得：，解得：k1=﹣，b=．∠直线DA的解析式为y=．将y=代入y=得：．解得：x=1．∠y=．∠点E的坐标为（1，）．由两点间的距离公式可知：OE==2．方法2：如图2所示：连接CD，交OB于F．∠点C与点D关于y轴对称，∠CD∠OA，点D（﹣6，2）．∠∠BCF为等边三角形，∠CF=4，CD=12．∠DF=12﹣4=8=OA．在∠DEF和∠AEO中，∠∠DEF∠∠AEO（AAS），∠OE=EF=OF，∠BF=BC=4，∠OF=4，∠OE=2．（3）如图3，连接PB．∠∠HAO+∠PAO=∠BAP+∠PAO=60°，∠∠HAO=∠PAB，在∠HAO和∠PAB中，∠∠HAO∠∠PAB（SAS），∠OH=PB，当BP∠y轴时，PB有最小值为4，此时，∠AOH=∠ABP=120°，∠∠COH=60°过点H作HC∠x轴于C，∠OH=4，∠COH=60°，∠OC=2，即H点横坐标为﹣2．【点评】本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的性质和判定、特殊锐角三角函数、垂线段的性质、等边三角形的性质，证得当BP∠y轴时，OH有最小值是解题的关键．2016年2月23日。

新部编人教版八年级数学上册期末考试及答案2

新部编人教版八年级数学上册期末考试及答案2班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．（2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或73．在圆的周长C ＝2πR 中，常量与变量分别是（）A ．2是常量，C 、π、R 是变量B ．2π是常量，C,R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量4．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．1，1C ．6，8，11D ．5，12，236．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（）A ．32B ．3C ．1D ．43 9．如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么△ABC 中BC 边上的高是（）A ．102B ．104C ．105D ．510．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（）A ．33B ．6C ．4D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．5．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝3，四边形ACEF 是正方形，则EF 的长为__________．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、D5、B6、A7、C8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、22()1y x =-+3、14、a+c5、36、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、1a b-+，-1 3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、24°．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

八年级数学第一学期期末统考试卷(新人教版第2套)(2020年)

( 不写作法但保留作图
痕迹 ) ．
m
B
S
O
A n
四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）
12
21．解方程：
2x x 3
第 3页共 9页
2020年最新
22．先化简，再求值：
1 1
a1
a
a2
2a
，其中 a 1
3 1．
23．小明是学校图书馆 A 书库的志愿者，小伟是学校图书馆 B 书库的志愿者，他们各自负责
A 分
分
E
F
分
B
D
C
分
19．解：原式 = 4 x 2 12 x 9 x 2 y 2 y 2 = 4 x 2 12 x 9 x 2 y 2 y 2
=
3x 2 12 x 9
第 6页共 9页
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------------------------------------------------------------------------------3 分
图 (2)
A． 2α B ． 90 2α C ． 180 2α D
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）
11．若 x 1 有意义，则 x 的取值范围是
．
图(3)
． 180 3α
12．分解因式： 3x 2 6x 3
．
2
13．计算： a 2b 2
b
=
．
A
a
14．若实数、满足
，则
．
15．如图，等边△ ABC中， AB = 2, AD平分∠ BAC交 BC于 D,
AE=DE .------------------------------------------------------3 分

人教版八年级数学上册期末综合复习二

亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。

当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。

今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。

请同学们认真、规范答题！老师期待与你一起分享你的学习成果！人教版八年级数学上册期末综合复习二一、选择题1. 图1的图形中，和图2全等的是()图1 图22. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是()A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等D．三角形具有稳定性3. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是()A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列图形中，不具有稳定性的是()5. 八边形的内角和等于()A．360°B．1080°C．1440°D．2160°6. [2018·温州] 若分式的值为0，则x的值是()A.2B.0C.-2D.-57. 2019·都江堰模拟如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则下列结论不正确的是()A．AO＝BO B．MN⊥ABC．AN＝BN D．AB＝2CO8. 如果点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，那么m的值为()A．4 B．－4 C．5 D．－59. 如图，长、宽分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为() A．15 B．30 C．60 D．7810. 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A. a＞bB. a＝bC. a＜bD. b＝a＋180°11. 计算(x＋1)(x2＋1)·(x－1)的结果是()A．x4＋1 B．(x＋1)4C．x4－1 D．(x－1)412. 如图，添加下列条件，不能判定△ABD≌△ACD的是()A ．BD ＝CD ，AB ＝AC B ．∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝CD C ．∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D ．∠B ＝∠C ，BD ＝CD13. 通过计算，比较图①、图②中阴影部分的面积，可以验证的算式是( )A ．a (b －x )＝ab －axB ．(a －x )(b －x )＝ab －ax －bx ＋x 2C ．(a －x )(b －x )＝ab －ax －bxD ．b (a －x )＝ab －bx14. 如果a ，b ，c 是ABC △三边的长，且22()a b ab c a b c +-=+-，那么ABC △是( )A. 等边三角形．B. 直角三角形．C. 钝角三角形．D. 形状不确定．15. 如图,AD 是△ABC 的角平分线,DF ⊥AB ,垂足为F ,DE=DG ,△ADG 和△AED 的面积分别为51和38,则△EDF 的面积为 ( )A .6.5B .5.5C .8D .13二、填空题16. 计算：2(1)a -= ．17. 如图，在△ABC 中，∠A ＝85°，点D 在BC 的延长线上，∠ACD ＝140°，则∠B ＝________°.18. 如图，OP为∠AOB 的平分线，PC ⊥OB 于点C ，且PC ＝3，点P 到OA 的距离为________．19. 若式子1x －2和32x ＋1的值相等，则x ＝________．20. 如图，已知AD ＝BC ，AB ＝CD ，若∠C ＝40°，则∠A ＝________°.21. △ABC 的周长为8，面积为10，若其内部一点O 到三边的距离相等，则点O到AB 的距离为________．22. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝40°，AD 是中线，BE 是高，AD 与BE 交于点F ，则∠BFD ＝________°.23. 如图，等腰三角形ABC 的底边BC 的长为6，面积是24，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于点E ，F .若D 为BC 边的中点，M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为________．24. 若132-=+x x ，则=+-11x x .25. （2020·常德）阅读理解：对于()321x nx n -++这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：()()()()()()()()323222211x n x n x n x x n x x n x n x x n x n x n x n x nx -++=--+=---=-+--=-+-．理解运用：如果()3210x n x n -++=，那么()()210x n x nx -+-=，即有0x n -=或210x nx +-=，因此，方程0x n -=和210x nx +-=的所有解就是方程()3210x n x n -++=的解．解决问题：求方程3520x x -+=的解为______．三、解答题26. 如图，∠B ＝∠D ，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得△ABC ≌△ADC ，并证明．27. 如图，AB ∥CD ，E是CD 上一点，BE 交AD 于点F ，EF ＝BF.求证：AF ＝DF.28. 已知：∠AOB .求作：∠A ′O ′B ′，使∠A ′O ′B ′＝∠AOB .(1)如图K －10－13①，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ；(2)如图②，画一条射线O ′A ′，以点O ′为圆心，OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点C ′；(3)以点C ′为圆心，CD 长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧交于点D ′； (4)过点D ′画射线O ′B ′，则∠A ′O ′B ′＝∠AOB . 根据以上作图步骤，请你证明∠A ′O ′B ′＝∠AOB .29. 我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质.小学时，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如==+=1+.(1)下列分式中，属于真分式的是 ( ) A .B .C .-D .(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式.30. 已知A ＝xy －x 2，B ＝x 2－2xy ＋y 2xy ，C ＝x 2x －y，若A ÷B ＝C ·D ，求D .31. 在Rt △ABC 中，BC=AC ，∠ACB=90°，D 为射线AB 上一点，连接CD ，过点C 作线段CD 的垂线l ，在直线l 上，分别在点C 的两侧截取与线段CD 相等的线段CE 和CF ，连接AE ，BF .(1)当点D 在线段AB 上时(点D 不与点A ，B 重合)，如图 (a). ①请你将图形补充完整;②线段BF ，AD 所在直线的位置关系为，线段BF ，AD 的数量关系为.(2)当点D在线段AB的延长线上时，如图(b)，在(1)中②问的结论是否仍然成立?如果成立，请进行证明;如果不成立，请说明理由.人教版八年级数学上册期末综合复习二-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】B【解析】如解图，过点P作PG⊥OA于点G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，PG＝PD＝2.4. 【答案】D5. 【答案】B6. 【答案】A[解析] 由题意，得x-2=0，解得x=2.当x=2时，x+5≠0，∴x的值是2.7. 【答案】D[解析] 由作法得MN垂直平分AB，∴OA＝OB，MN⊥AB，AN＝BN，只有选项D不成立．8. 【答案】B[解析] ∵点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，∴m－1＝－5，解得m＝－4.9. 【答案】B[解析] 根据题意，得a＋b＝5，ab＝6，则a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝30.10. 【答案】B 【解析】∵四边形的内角和为360°，五边形的外角和为360°，∴a ＝b .11. 【答案】C[解析] (x ＋1)(x 2＋1)(x －1)＝(x ＋1)(x －1)(x 2＋1) ＝(x 2－1)(x 2＋1) ＝x 4－1.12. 【答案】D[解析] A ．在△ABD 和△ACD 中，⎩⎨⎧AD ＝AD ，AB ＝AC ，BD ＝CD ，∴△ABD ≌△ACD(SSS)，故本选项不符合题意； B ．在△ABD 和△ACD 中，⎩⎨⎧AD ＝AD ，∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝CD ，∴△ABD ≌△ACD(SAS)，故本选项不符合题意； C ．在△ABD 和△ACD 中，⎩⎨⎧∠BAD ＝∠CAD ，∠B ＝∠C ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△ACD(AAS)，故本选项不符合题意；D ．根据∠B ＝∠C ，AD ＝AD ，BD ＝CD 不能推出△ABD ≌△ACD(SSA)，故本选项符合题意．故选D.13. 【答案】B [解析] 图①中阴影部分的面积＝(a －x)·(b －x)，图②中阴影部分的面积＝ab －ax －bx ＋x 2，所以(a －x)(b －x)＝ab －ax －bx ＋x 2.14. 【答案】A【解析】已知关系式可化为2220a b c ab bc ac ++---=，即2221(222222)02a b c ab bc ac ++---=，所以2221[()()()]02a b b c a c -+-+-=，故a b =，b c =，c a =.即a b c ==．选A ．15. 【答案】A[解析] 如图,过点D 作DH ⊥AC 于点H.∵AD 是△ABC 的角平分线,DF ⊥AB ,DH ⊥AC ,∴DF=DH.在Rt △DFE 和Rt △DHG 中,∴Rt △DFE ≌Rt △DHG . 在Rt △ADF 和Rt △ADH 中,∴Rt △ADF ≌△ADH. 设△EDF 的面积为x.由题意得,38+x=51-x ,解得x=6.5,∴△EDF 的面积为6.5.二、填空题16. 【答案】122+-a a【解析】根据差的完全平方公式展开得122+-a a ，故答案为122+-a a17. 【答案】5518. 【答案】3【解析】如解图，过点P 作PD ⊥OA 于点D ，∵OP 为∠AOB 的平分线，PC ⊥OB 于点C ，∴PD ＝PC ，∵PC ＝3，∴PD ＝3，即点P 到点OA 的距离为3.19. 【答案】7 11.1520. 【答案】40[解析] 如图，连接DB.在△ADB 和△CBD 中，⎩⎨⎧AD ＝CB ，AB ＝CD ，DB ＝BD ，∴△ADB ≌△CBD(SSS)． ∴∠A ＝∠C ＝40°.21. 【答案】2.5 [解析] 设点O 到AB ，BC ，AC 的距离均为h ，∴S △ABC ＝12×8·h＝10，解得h ＝2.5，即点O 到AB 的距离为2.5.22. 【答案】7023. 【答案】11[解析] 如图，连接AD ，MA.∵△ABC 是等腰三角形，D 是BC 边的中点， ∴AD ⊥BC.∴S △ABC ＝12BC·AD ＝12×6×AD ＝24，解得AD ＝8. ∵EF 是线段AC 的垂直平分线，∴点A 关于直线EF 的对称点为点C ，MA ＝MC. ∴MC ＋DM ＝MA ＋DM≥AD. ∴AD 的长为MC ＋DM 的最小值．∴△CDM 周长的最小值＝(MC ＋DM)＋CD ＝AD ＋12BC ＝8＋12×6＝8＋3＝11.24. 【答案】－2【解析】根据分式的减法可以将所求式子化简，然后根据x 2+3x ＝﹣1，可以得到x 2＝﹣1﹣3x ，代入化简后的式子即可解答本题．∵231x x +=-.∴212x x x +=-- ∴11x x -+＝211x x x +-+＝-1-212(1)211x x x x --+==-++.25. 【答案】或或【解析】本题考查了因式分解的应用，因式分解是研究代数式的基础，通过因式分解将多项式合理变形，是求代数式值的常用解题方法，具体做法是：根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入.解：，，，，则，即，或，解得或.因此本题答案为：或或．三、解答题26. 【答案】解：答案不唯一，如：添加∠BAC ＝∠DAC.证明：在△ABC 和△ADC 中，⎩⎨⎧∠B ＝∠D ，∠BAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC(AAS)．27. 【答案】证明：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠DEF ，(1分)在△AFB 和△DFE 中，⎩⎨⎧∠B ＝∠DEFBF ＝EF∠BFA ＝∠EFD，(3分) ∴△AFB ≌△DFE(ASA )，(5分)∴AF ＝DF.(6分)28. 【答案】证明：由作法得OD ＝OC ＝O′D′＝O′C′，CD ＝C′D′.在△OCD 和△O′C′D′中，⎩⎨⎧OC ＝O′C′，OD ＝O′D′，CD ＝C′D′， ∴△OCD ≌△O′C′D′.∴∠COD ＝∠C′O′D′，即∠A′O′B′＝∠AOB.29. 【答案】解:(1)C(2)==+=m-1+.30. 【答案】解：A ＝xy －x 2＝x(y －x)，B ＝x 2－2xy ＋y 2xy ＝（x －y ）2xy ，C ＝x 2x －y. 因为A÷B ＝C·D ，所以x(y －x)÷（x －y ）2xy ＝x 2x －y·D. 所以D ＝x(y －x)·xy （x －y ）2·x －y x 2＝－y. 31. 【答案】解:(1)①如图所示.②∵CD ⊥EF ，∴∠DCF=90°.∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DCF .∴∠ACD=∠BCF .又∵AC=BC ，CD=CF ，∴△ACD ≌△BCF ，本文使用Word 编辑，排版工整，可根据需要自行修改、打印，使用方便。

人教版八年级上学期期末数学试题(二)及答案

A. 30°B. 120°
C. 30°或120°D. 30°或75°或120°
【答案】D
7.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）
A. 13B. 15C. 17D. 19
【答案】B
8.已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（）
（1）经过_________秒时，是等腰直角三角形？
（2）经过_________秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由．
（3）经过几秒时，？说．
【答案】（1）6；（2）2，位置关系见解析（3）8，见解析（4）2，
（2）若∠BAC=90°，求证：BF2+CD2=FD2．
【答案】（1）CD=BE，理由见解析；（2）证明见解析
22.如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？
【答案】（1）所用细线最短需要10cm；（2）所用细线最短需要 cm
21.如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．
（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；
（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；
（2）如图3所示，，请你添加适当的辅助线证明结论．

新人教版八年级上数学期末复习试题(二)及答案

八年级数学期末复习题二一、填空题（每小题2分，共20分） 1、计算：=-x x 53 。

2、函数31-=x y 的自变量x 的取值范围是 . 3、在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y （元）与加油量x （升）的函数关系式是． 4、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点5、如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA =OC , 请添加一个条件，使△OA B ≌△OCD ,这个条件是______________________． 6、一个等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为。

7、分解因式：x 3-6x 2+9x= . 8、计算：22(96)(3)a b ab ab -÷= ．9、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y ax by kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是10、如图，ABC ∆沿DE 折叠后，点A 落在BC 边上的A '处，若点D 为AB 边的中点， 50=∠B ，则A BD '∠的度数为 .二、选择题（每小题3分，共18分）11、如图，分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，y 不是x 的函数的是( )12、如果函数()0,0y ax b a b =+<<和()0y kx k =>的图象交于点P ，那么点P 应该位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13、下列判断中错误．．的是（） A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 14、下列图案中是轴对称图形的是（）15、下列计算中，正确的是（） A ．()ππ-=-14.314.30B ．a 2·a 3＝a 6C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b =16、已知x+y=-5,xy=6, 则x 2+y 2的值是（）A 、1B 、13C 、17D 、25 三、解答题（每小题5分，共20分） 17．先化简，再求值．(a ＋1)2 － a(a ＋3),其中a ＝2；18、已知：如图，A B ∥ED ，点F 、点C 在AD 上，AB=DE ，AF=DC. 求证：BC=EF.19、如图,在R t ⊿ABC 中,∠C=900, ∠A=300,BD 是∠ABC 的平分线,AD=20求DC 的长.Ａ．2008年北京Ｂ．2004年雅典Ｃ．1988年汉城Ｄ．1980年莫斯科20、已知2x-3=0,求代数式x(x 2-x)+x 2(5-x)-9的值.四、解答题（每小题6分，共18分）21、如图，点E 在AB 上，AC=AD ，∠CAB=∠DAB.请你写出图中两对全等三角形，并就其中的一对给予证明.22、如图，直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式y=2x+3,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点A(0，1)．求直线2l 的函数表达式.23、如图，已知,36,AB AC A AB =∠=︒的中垂线MN 交AC 于点D ，交AB 于点M ，有下面3个结论： ①射线BD 是ABC ∠的角平分线； ②BCD ∆是等腰三角形； ③AMD ∆≌BCD ∆。

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八年级数学期末复习题一
一、填空题（每小题2
分，共20分） 1、计算：
=+-)12(53x x 。

2、函数3
1
-=
x y 的自变量x 的取值范围是 . 3、在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y （元）与加油量x （升）的函数关系式是． 4、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点
5、如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA =OC , 请添加一个条件，使△OA B ≌△OCD ,这个条件是
______________________．
6、一个等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为。

7、分解因式：x 3-6x 2+9x= .
8、计算：2
2(96)(3)a b ab ab -÷= ．
9、如
图
，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y ax b
y kx =+⎧⎨=⎩
的二元
一次方程组的解是
10、如图，ABC ∆沿DE 折叠后，点A 落在BC 边上的A '处，DE ∥BC ，
50=∠B ，则A BD '∠的
度数为 .
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、如果函数()0,0y ax b a b =+<<和()0y kx k =>的图象交于点P ，那么点P 应该位于（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
12、如图，分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，y 不是x 的函数的是( )
13、下列判断中错误的是（）
A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 14、下列图案中是轴对称图形的是（）
15、下列计算中，正确的是（） A ．()ππ-=-14.314.30
B ．a 2·a 3＝a 6
C ．6
2
3
a a a ÷=
D ．3
262()a
b a b =
16、已知x+y=-5,xy=6, 则x 2+y 2
的值是（）
A 、1
B 、13
C 、17
D 、25 17、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。

A 、a (x + y) =a x + a y
B 、x 2－4x+4=x(x －4)+4
C 、10x 2－5x=5x(2x －1)
D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 18. 下列各式中，不能用平方差公式的是（）
A.)34)(34(y x y x ++-
B.)43)(34(x y y x --
C.)34)(34(y x y x --+-
D.)34)(34(y x y x -+
19. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）
A ．65°或50°
B ．80°或40°
C ．65°或80°
D ．50°或80° 20、已知x 有两个平方根，且|x |=3，则x 的值为( )
A ．9
B ．3
C ．-3
D ．±3
三、解答题（共50分）
21．化简（每题4分，共8分）
（1）)22(4)25(22a a a +-+；（2）)1)(1(52-+x x x
22. 分解因式(每题4分，共8分)
(1) 4
16a - (2) 2
229x
xy y -+-
Ａ．2008年北京Ｂ．2004年雅典Ｃ．1988年汉城Ｄ．1980年莫斯科
23．（5分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
已知：如图，求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等，且P 到∠MON 两边的距离也相等．
24．（5分）先化简，再求值．
(a ＋1)2 － a(a ＋3),其中a ＝2；
25、（6分）已知：如图，A B ∥ED ，点F 、点C 在AD 上，AB=DE ，AF=DC.求证：
BC=EF.
26、如图,在R t ⊿ABC 中,∠C=900, ∠A=300
,BD 是∠ABC 的平分线,AD=20求DC 的长
.
27、如图，直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式y=2x+3,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点 A(0，1)．求直线2l 的函数表达式.
（第23题）
O
N
M
．
· A
B。