高一数学函数的单调性1

各位老师、同学：
早上好！
此函数图象描述的是在我国某地区部分年代人 口出生率变化曲线，大家通过图象，能否发现该地 区的人口出生率有什么样的变化规律。
函数的单调性
增函数：在给定区间上， 函数值y随自变量x的增 大而增大。
减函数：在给定区间 上，函数值y随自变量 x的增大而减小。
判断下列两个命题的正误：
练习1：根据下列函数图象，写出其单调区间。
y=x 2 正确答案：
增区间（-∞，0]， 减区间 [0，+∞）
y=x 3
1 y= _ x
增区间（-∞，+∞） 减区间（-∞，0）， （0，+∞）
练习2：判断下列命题的正误 1、函数f(x)在[a,b]上满足f(a) < f(b)，则 （错误） f(x)在[a,b]上是增函数。 2、若存在x1,x2∈[a,b]且x1<x2，则 f(x1)>f(x2) f(x)是[a,b]上减函数 。 （错误） 3、函数f(x)在（a,b）上是增函数，在 [b,c)上也是增函数，则f(x)在（a,c）上是增 函数。 （错误）
本课小结： 1、用图象描述增函数、减函数 的特征； 2、用文字语言说明增函数、减 函数的规律； 3、用数学符号语言定义增函数、 减函数。
； 伴儿的脑袋下面有一大滩血，立马就大哭起来，断断续续地说：“我和老伴儿耳，耳背啊，听到里间屋子里有，有响 动时，这贼已经把我们保，保存银子的木匣子包，包在包袱里挎了要走了，我和老伴儿拽，拽住包袱不让他走„„他把我们拖 出了屋子„„我被他甩脱了，又连滚带爬的扯，扯住了他的裤腿，老伴儿被他踢，踢了一脚，就倒在那里了„„脑袋下一大滩 血，大概是不中用了啊„„”壮年汉子说：“粱叔你莫要着急，着急也没有用的。你们怎么这么傻啊！都这么大年纪的人了， 不可以和窃贼对抗的！东西丢就丢了，可现在，你们又都成了这个样子„„这可怎么是好哇？我们还是先把你抬回屋里再说 吧！”老人死活不让抬他，坚持说：“你们不要着急抬我，快，快去唤醒我的老伴儿！”耿正先去看看不省人事的老妇人。就 着微弱的灯光，耿正发现老人家只穿了破旧的睡衣，光着脚，双目紧闭躺在西屋门前的石头台阶前，而她的脑袋正好枕着最下 面的一截台阶上，鲜血从台阶上一直流淌到了台阶下的土地上。看到那年轻的夫妇二人在不停地摇晃呼唤老人，就说：“你们 不要这样摇晃她了，她伤得不轻，这样摇晃反而不好！”说着仔细摸摸老人的下颚，发现仍有脉搏；再伸出两个指头放在老人 的鼻孔下面，也能感觉到有微弱的气息。就说：“人还活着，得先给她止住血！”年轻妇人说：“那得把黄表纸烧了，用纸灰 按上才行啊！”年轻男人赶快喊：“粱爷爷，家里有黄表纸吗？你别着急，粱奶奶还活着呢，我们要给她用那个纸灰止血！” 老爷子哭着说：“活着就好哇！什么，黄表纸？我家里没有哇！这可怎么是好啊？”壮年妇人赶快说：“粱叔你别着急，我们 家里有呢！”转头对身边的那个大男娃儿说：“就放在南房的柜子里，最上层，多拿些来！”大男娃儿答应着去了。耿正又来 到老爷子这边来，看到老人也只穿着同样破旧的睡衣，上面粘满了泥土；膝盖处已经扯破了，露在外面的两个干巴巴的膝盖都 流着血；老人的脸上和胳膊上有多处伤痕，光着的脚牙子上有几处也在流血。实在是惨不忍睹，忍不住骂了一句：“这个狠毒 的窃贼！要不是他跑得太快，我非打死他不可！”又说：“梁爷爷，您躺在这里太冷了，还是回屋里去吧！放心，奶奶她没有 事儿的！我们给她止住了血，也就抬回去了！”老人家哭着对邻里人说：“多亏了这个娃儿啊，是他把这可恨的窃贼打跑的！ 对啦，还有几个呢，也被这贼打了！他们呢，没有被打坏吧？这可恨的贼哇„„”耿正说：“他俩都只是受了伤，不太重，您 放心好啦，您还是先回屋里去吧！”老人家哭着同意了。于是，年轻妇人又端起油灯，大家一起动手，小心地把老人家抬起来。 吓得一直说不出话来的耿英，这时伸出手来轻轻地拍掉一些粘在老人睡
1、f(x)是[a,b]上增函数 若存在 x1,x2∈[a,b]且x1<x2，则f(x1)<f(x2)。 （正确） 2、若存在x1,x2∈[a,b]且x1<x2，则 f(x1)<f(x2) f(x)是[a,b]上增函数 。 （错误）
例：下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象， 根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间 上， y=f(x)是增函数还是减函数。
正确答案：增区间为：[-2，1]，[3，5]
减区间为：[-5，-2]，[1，3]
正确答案：
增区间：[-2，1]，[3，5] 减区间：[-5，-2]，[1，3]
。
增区间：[-2，1]，[3，5] 减区间：[-5，-2]，[1，3]
增区间：[-2，0]，（0，1]， [3，5]
。
减区间：[-5，-2]，[1，3]