me7.4_3例题
ME工程师笔试(答案)
ME工程师笔试(答案)ME工程师笔试（答案）第一篇：一、假设一台某型号的发动机在运行状态下温度较高，请您说明可能的原因以及对应的解决方法。
在发动机运行过程中，若出现温度较高的情况，可能的原因有以下几个方面：1. 散热系统故障：发动机散热系统失效、冷却剂不足或污染等问题会导致散热效果不佳，进而引起温度升高。
解决方法：检查冷却系统的各个部件是否正常工作，如散热器、风扇、水泵等；排查冷却剂是否需要更换或加注。
2. 润滑系统问题：发动机润滑系统出现故障，如油泵故障、油质不合格等情况，会导致摩擦增加、发热加剧。
解决方法：检查润滑系统的工作状态，确保油泵正常运转、油质达标。
3. 燃油系统异常：燃油供给不均匀、喷油嘴堵塞等问题会导致燃烧不完全，加剧温度升高。
解决方法：检查燃油供应系统，确保燃油供应充足、喷油嘴无堵塞。
4. 发动机负荷过大：超载运行、长时间高速行驶等情况会使发动机负荷过大，进而使温度升高。
解决方法：合理控制发动机的负荷，避免超负荷运行，适当减速。
以上是可能导致发动机温度升高的几个原因及相应的解决方法。
在实际操作中，需要综合考虑这些因素，并根据实际情况进行诊断和调整，以确保发动机正常运行。
第二篇：一、请您以自己工作中的实践为例，讲述一次您优化设计的经验。
在我工作中的一次实践中，我遇到了一个设备布局方案设计的问题。
根据客户的要求，设备需要布局在有限的空间中，并需满足操作人员的工作需求。
初始的布局方案存在一些问题，如设备之间的空间不足、操作人员的工作流程不合理等。
针对这个问题，我采取了以下优化设计的经验：1. 研究现有布局：仔细研究初始布局方案，了解其中存在的问题和不足。
2. 分析工艺流程：结合设备的工作流程，分析操作人员的工作路径，找出问题所在。
3. 进行布局调整：基于分析结果，重新设计设备的布局方案，确保设备之间的空间充足，操作人员的工作流程更加顺畅。
4. 评估设计方案：使用模拟软件对优化后的布局方案进行评估，验证其能否达到预期的效果，如提高设备的生产效率、降低操作人员的工作强度等。
工程热力学经典例题-第七章_secret
７．５ 典型题精解例题７－１ 在如图７－６所示的绝热混合器中，氮气与氧气均匀混合。
已知氮气进口的压力10.5MPa p =，温度127C t =︒，质量13kg m =；氧气进口压力20.1MPa p =，温度2127C t =︒，质量22kg m =。
（１）求混合后的温度；（２）问混合气流出口压力3p 能否达到0.4MPa 。
解 （１）确定混合后气流的温度 根据热力学第一定律223121,N 312,CO 32()0()()0p p Q H H H m c T T m c T T =-+=-+-=于是，两股气合流后的温度为 22221,N 12,CO 231,N 2,CO p p p p m c T m c T T m c m c +=+其中22222222g,N 3N g,O 3O ,N g,N ,O g,O 8.314J/(mol K)297J/(kg K)2810kg/mol8.314J/(mol K)260J/(kg K)3210kg/mol 71.040kJ/(kg K)270.909kJ/(kg K)2p p R R M R R M c R c R --⨯===⋅⨯⨯===⋅⨯==⋅==⋅将这些数值代入式（a ）得 3336.8K T =（２）这实际上是一个判断过程能否实现的问题。
先假定，求控制体积的熵产，如熵产大于零，则出口压力可以达到该值，否则就不能达到。
混合后2N 的摩尔分数为2N 3/280.63163/282/32x ==+混合后2N 分压力:22N N 30.63160.4MPa 0.253MPa p x p ==⨯= 则 22O 3N 0.147MPa p p p =-= 于是iso 312g S S S S S ∆=∆=--2222221231122N O 331,N g,N 2,O g,O 1122()(lnln )(ln ln )336.8K 0.253MPa3kg [1040J/(kg K)ln297J/(kg K)ln ]300K 0.5MPap p m m s m s m s p p T Tm c R m c R T p T p =+--=-+-=⨯⋅⨯-⋅336.8K 0.147MPa2kg [909J/(kg K)ln 260J/(kg K)ln ]400K 0.1MPa 151J/k 0+⨯⋅⨯-⋅=-<由计算可知，这是一个熵产小于零的过程，因此不可能发生。
新版高中数学人教A版必修4习题第三章三角恒等变换检测B
2024年1月浙江省普通高校招生选考科目考试生物学仿真模拟试卷03一、选择题（本大题共20题，每小题2分，共计40分。
每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．维生素D缺乏是一个全球性健康问题，会增加癌症、阿尔茨海默症等疾病的发病风险，阳光照射可促进维生素D3原转化成维生素D3。
科学家发现，番茄中的一种物质（7脱氢胆固醇）可将维生素D3原转化成胆固醇，通过编辑相关基因阻断该过程，可使番茄的果实和叶片中大量积累维生素D3原，同时不影响番茄果实的生长、成熟。
下列叙述错误的是（）A．苏丹Ⅲ染液可用来鉴定番茄果实中维生素D3原的含量B．夏季是维生素D3转化速度最快的季节，也是补钙的良好季节C．番茄生吃与熟吃不会因酶空间结构改变而导致维生素D3原含量改变D．基因编辑后可能导致7脱氢胆固醇不能合成或能合成但无活性2．迁移体是我国科学家发现的一种新细胞器，是在细胞定向迁移过程中产生的直径为0．5~3µm单层膜囊泡结构。
细胞产生迁移体的过程称为迁移性胞吐。
到达细胞外后，迁移体会继续留在原地，直到破裂或被其他细胞吞噬，从而进行细胞间的物质传递。
下列相关叙述错误的是（）A．迁移体属于生物膜系统的范畴B．迁移体可能实现细胞内物质的释放和细胞间信息的传递C．迁移体被其他细胞吞噬主要与细胞膜的选择透过性和溶酶体有关D．迁移体能定向迁移由基因决定3.研究表明，明胶能被多种蛋白酶水解，而菠萝蛋白酶是特异性较低的蛋白酶。
某兴趣小组以明胶为底物探究外界因素对菠萝蛋白酶活性的影响，相关资料如图所示。
下列推断正确的是（）A．组成明胶和菠萝蛋白酶的基本单位都是氨基酸，都是在核糖体上合成肽链B．菠萝蛋白酶能切断明胶中不同氨基酸之间的肽键，故反应时间越长，酶活力越低C．实验中，在反应时间为5min时测不同温度或pH下的酶活力，效果较准确D．在40～60℃、pH=5.0时，菠萝蛋白酶的催化活力和稳定性均最高4.线粒体内膜上有专门运输A TP和ADP的转运体蛋白（AAC）如下图所示。
材料力学(1)
wA
M el 2 2EI
l
F
A
A
Fl 2 2EI
Fl3 wA 3EI
l
q
A
A
ql 3 6EI
wA
ql 4 8EI
l
简单模型---简支梁 表7-1—5,7,8
F
A
C
l
l
2
2
q
A C
B
A
Fl 2
16EI
Fl3
wC
杆支撑，许用应力为[]1=140MPa，试确定其直径。
解：
h
Wz
Iz ymax
bh3
12 h
bh2
b 2 h 3
h3
69
F
2
b
Fl
A
B
M max
Wz
22 h3
1m
t max
3 2
FQ A
3 2
FQ bh
F h 3b 2 Q b2
3106
40 103 b2
w = ∑wi
叠加原理
在材料服从胡克定律和小变形的条件 下，几个力共同作用引起梁的变形 ，等于 这几个力分别单独作用时引起梁的变形的 代数和。
三、方法 1.分解——每种情况都是简单模型； 2.分别计算——查表； 3.叠加。
简单模型--- 悬臂梁 表7-1—1,3,4
Me
A
A
M el EI
l
B
l 2
工程热力学经典例题-第九章_secret
９．２ 典型题精解例题９－１ 空气为53111110Pa,50C,0.032m ,p t V =⨯=︒=进入压气机按多变过程压缩至5322110Pa,0.0021m p V =⨯=。
试求：（１）多变指数；（２）压气机的耗功；（３）压缩终了空气温度；（４）压缩过程中传出的热量。
解 （１）多变指数2112()n p V p V = 211231lnln 1 1.27240.032ln ln 0.0021p p n V V === （２）压气机的耗功t 1122[]1nW p V p V n =-- 53531.2724[110Pa 0.032m 3210Pa 0.0021m ]0.272416.44kJ=⨯⨯-⨯⨯=-（３）压缩终温5(1)/0.2724/1.2724221513210Pa ()(50273)()677.6K 110Pan n p T T K p -⨯==+=⨯ （４）压缩过程传热量t 21t ()p Q H W mc T T W =∆+=-+53211g 1110Pa 0.032m 3.55210kg 287J/(kg K)323KpV m R T -⨯⨯===⨯⋅⨯于是233.55210kg 1004J/(kg K)(677.6323)K 16.4410J Q -=⨯⨯⋅--⨯=3.80kJ例题９－２ 压气机中气体压缩后的温度不宜过高，取极限值为150C ︒，吸入空气的压力和温度为110.1MPa,20C p t ==︒。
若压气机缸套中流过465kg/h 的冷却水，在汽缸套中的水温升高14C ︒。
求在单级压气机中压缩3250m /h 进气状态下空气可能达到的最高压力，及压气机必需的功率。
解法１（１）压气机的产气量为631g 10.110Pa 250m /h297.3kg/h 287J/(kg K)293KV m p q q R T ⨯⨯===⋅⨯（２）求多变压缩过程的多变指数 根据能量守恒有 2g a s h oQ Q =- 即 22221,h o h o h o ()m n m q c T T q c t -=-∆222,h o h o h o 21465kg/h 4187J/(kg K)14K()297.3kg/h (150-20)Km n m q c t c q T T -∆-⨯⋅⨯==-⨯702.5J /(k g K=-⋅ 又因 g 5112n V n k n k c c R n n --==-- 即 1.45702.5J/(kg K)287J/(kg K)12n n --⋅=⨯⨯⋅- 解得 n=1.20（３）求压气机的终压/(1)6 1.20/0.202211423K ()0.110()293Kn n T p p T -==⨯⨯60.90510P a 0.905M P a=⨯=（４）求压气机的耗功.t g 12 1.201()297.3kg/h h/s 10.203600m n W q R T T n =-=⨯⨯-3287J /(k g K )(293423)K18.4510W 18.45k W⨯⋅⨯-=-⨯=-解法２在求得压气机产气量m q 后，再求压气机的耗功量为2222t h o ,h o h o h o 21()m m p W Q H Q H q c t q c T T =-∆=--∆=-∆--31465k g /h h /s 4187J /(k g K )14K36001297J/h h/s 1004J/(kg K)(15020)K 360018.341018.34kWW =-⨯⨯⋅⨯-⨯⨯⋅-=-⨯=- 由 t g 12()1m nW q R T T n =--可求得多变指数为 g 12t1()1m n q R T T W =--311297.3kg/h h/s 287J/(kg K)(20-150)K36001-18.3410W1.20=⨯⨯⋅⋅-⋅= 压气机的终压为 /(1)2211()0.905MPan n T p p T -== 讨论本例题提到压气机排气温度的极限值。
化工热力学例题与解答（7）
第三章 例题一、空题一、空题1. 状态方程P V b RT ()-=的偏离焓和偏离熵分别是bP dP P R T b P RT dP T V T V H H P PP ig =úûùêëé-+=úûùêëé÷øöçè涶-=-òò00和0ln 0000=úûùêëé-=úûùêëé÷øöçè涶-=+-òòdP P R P R dP T V P R P P R S S P P P ig；若要计算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质？ig P C ；其计算式分别是()()1122,,P T H P T H -()()[]()()[]()()[]()dTC P P b dT C bP bP T H T H T H P T H T H P T H T T igP T T igP igig ig ig òò+-=+-=-+---=2121121212111222,,和()()1122,,P T S P T S -()()[]()()[]()()[]dT TC P P R dT T C P P R P P R P T S P T S P T S P T S P T S P T S T T ig P T T ig P igigigigòò+-=++-=-+---=2121120102010201110222ln ln ln ,,,,,,。
人教版数学必修四练习：第3章 三角恒定变换 检测(A) Word版含解析
第三章检测(A)(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.sin 15°cos 165°的值是( )A.-14B.14C.-12D.122.已知sin 2α=23,则cos 2(α+π4)等于( )A.16 B.13C.12D.233.设向量a =(sin 15°,cos 15°),b =(cos 15°,sin 15°),则a ,b 的夹角为() A.90° B.60°C.45°D.30°4.函数y=sin (3x +π12)sin (3x -5π12)的最小正周期是( )A .π3B .2π3C .3πD .6πsin (3x +π12)sin (3x -5π12)=sin (3x +π12)[-cos (3x +π12)]=-12sin (6x +π6),其最小正周期为2π6=π3.5.若cos α=-45,α是第三象限的角,则sin (α+π4)等于( )A.-7√2B.7√2C.-√2D.√26.tan 17°+tan 28°+tan 17°tan 28°等于( )A.-1B.1C.√2D.-√27.tan αtan 2α-tan2αtanα等于( )A .-2B .-1C .1D .2=tan 2α(tanα-1tanα)=tan 2α·tan 2α-1tanα=2tanα1-tan 2α·tan 2α-1tanα=-2.8.使f (x )=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)为奇函数且在[0,π4]上是减函数的一个φ值是( )A.π3B.2π3C.4π3 D.5π39.若0<α<π2,-π2<β<0,cos (π4+α)=13,cos (π4-β2)=√33,则cos (α+β2)等于( )A.√3B.-√3C.5√3D.-√610.已知sin α=35,α是第二象限的角,且tan(α+β)=17,则β的最大负值为( )A .-3π4 B .-π4C .-5π4D .-πcos α=-45,所以tan α=-34,tan β=tan[(α+β)-α]=1,故β=k π+π4(k ∈Z ),故β的最大负值为-π+π4=-3π4.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知a=cos 20°cos 15°+sin 20°sin 15°,b=sin 40°sin 5°-cos 40°cos 5°,则a,b的大小关系是.12.函数f(x)=sin2(2x-π4)的最小正周期是.13.若向量a=(1,sin θ),b=(5,4),θ∈(π2,π),且a∥b,则cosθ2=.a∥b,得4=5sin θ,即sin θ=45,于是cos θ=-35.又θ2∈(π4,π2),所以cosθ2=√1+cosθ2=√55.14.设f(x)=2cos2x+√3sin 2x+a,当x∈[0,π2]时,f(x)有最大值4,则a=.15.已知函数f(x)=cos x sin x(x∈R),下列四个命题中,真命题的序号是.①若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2;②f (x )的最小正周期是2π;③f (x )在区间[-π4,π4]上是增函数;④f (x )的图象关于直线x=3π4对称.三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)求证:sin2x (sinx+cosx -1)(sinx -cosx+1)=1tan x 2.=2sinxcosx [sinx+(cosx -1)][sinx -(cosx -1)] =2sinxcosxsin 2x -(cosx -1)2=2sinxcosx 2cosx -2cos 2x =sinx1-cosx =2sin x 2cos x 22sin 2x 2=cos x 2sin x 2=1tan x 2=右边, 所以等式成立.17.(8分)已知cos α=-√55,tan β=13,π<α<3π2,0<β<π2,求α-β的值.cos α=-√55,π<α<3π2, 得sin α=-2√5,tan α=2.又tan β=13,∴tan(α-β)=tanα-tanβ1+tanαtanβ=2-131+2×13=1. 又由π<α<3π2,0<β<π2可得π2<α-β<3π2,因此α-β=5π4.18.(9分)已知tan (α+π4)=-12(π2<α<π),(1)求tan α的值;(2)求sin2α-2cos 2αsin (α-π4)的值.由tan (α+π4)=-12,得1+tanα1-tanα=-12, 解得tan α=-3.(2)sin2α-2cos 2αsin (α-π4)=222(sinα-cosα)=2√2cos α.∵π2<α<π,且tan α=-3,∴cos α=-√10.∴原式=2√2×(-√1010)=-2√55.19.(10分)已知函数f (x )=tan (2x +π4).(1)求f (x )的定义域与最小正周期;(2)设α∈(0,π4),若f (α2)=2cos 2α,求α的大小.由2x+π4≠π2+k π(k ∈Z ),得x ≠π8+kπ2(k ∈Z ),所以f (x )的定义域为{x ∈R |x ≠π8+kπ2,k ∈Z}. f (x )的最小正周期为π2.(2)由f (α2)=2cos 2α, 得tan (α+π4)=2cos 2α, 即sin (α+π4)cos (α+π4)=2(cos 2 α-sin 2 α).整理,得sinα+cosαcosα-sinα=2(cos α+sin α)(cos α-sin α). 因为α∈(0,π4),所以sin α+cos α≠0.因此(cos α-sin α)2=12,即sin 2α=12.由α∈(0,π4),得2α∈(0,π2).所以2α=π6,所以α=π12.20.(10分)已知函数f (x )=cos x cos (x -π3).(1)求f (x )的单调递增区间;(2)若x ∈[-π2,0]时,f (x )≤m 恒成立,求m 的取值范围.f (x )=cos x cos (x -π3)=cos x (cosxcos π3+sinxsin π3)=cos x (12cosx +√32sinx)=√32sin x cos x+12cos 2x=√3sin 2x+1·1+cos2x =√34sin 2x+14cos 2x+14=12(√32sin2x +12cos2x)+14=12sin (2x +π6)+14.(1)令2k π-π2≤2x+π6≤2k π+π2,k ∈Z ,解得k π-π≤x ≤k π+π,k ∈Z ,所以f (x )的单调递增区间是[kπ-π3,kπ+π6](k ∈Z ). (2)当x ∈[-π2,0]时,2x+π6∈[-5π6,π6], 因此当2x+π6=π6,即x=0时,f (x )取最大值12×12+14=12.因为当x ∈[-π2,0]时,f (x )≤m 恒成立,所以m 的取值范围是[12,+∞).。
信号与系统课后习题答案第7章
143
第7章 离散信号与系统的Z域分析 144
第7章 离散信号与系统的Z域分析
题图 7.7
145
第7章 离散信号与系统的Z域分析 146
第7章 离散信号与系统的Z域分析
题解图 7.31
147
第7章 离散信号与系统的Z域分析
(2) 由H(z)写出系统传输算子: 对应算子方程和差分方程为
148
7.25 已知一阶、二阶因果离散系统的系统函数分别如下， 求离散系统的差分方程。
111
第7章 离散信号与系统的Z域分析 112
第7章 离散信号与系统的Z域分析 113
第7章 离散信号与系统的Z域分析 114
第7章 离散信号与系统的Z域分析
7.26 已知离散系统如题图7.5所示。 (1) 画出系统的信号流图； (2) 用梅森公式求系统函数H(z)； (3) 写出系统的差分方程。
① 或者
② 容易验证式①、②表示同一序列。
57
第7章 离散信号与系统的Z域分析 58
第7章 离散信号与系统的Z域分析 59
第7章 离散信号与系统的Z域分析 60
第7章 离散信号与系统的Z域分析 61
第7章 离散信号与系统的Z域分析
也可以将Yzs(z)表示为
再取Z逆变换，得 ②
自然，式①、②为同一序列。
44
第7章 离散信号与系统的Z域分析 45
第7章 离散信号与系统的Z域分析 46
第7章 离散信号与系统的Z域分析
7.10 已知因果序列f(k)满足的方程如下，求f(k)。
47
第7章 离散信号与系统的Z域分析 48
第7章 离散信号与系统的Z域分析
(2) 已知K域方程为
49
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
木 塑 铁
例8、向上提弹簧测力计， 直到其下底完全离开水面， 在整个过程中浮力 __________，弹簧测力计 的示数________。
例3、同一块金属圆柱体，甲乙两种情况浸 入水中，_______的浮力较大。如果用不同 材料作体积相同的两个圆柱体，_______的 浮力较大。
例4、重19.6N的正方体玻璃块浸没在水中静 止，受到水向下的压力为13.4N，受到水向上 的压力为21.24N，则玻璃块受到的浮力为 _________N，它的体积是_________m3，它 的密度是，_________kg/m3。（g取9.8N/kg）
例29 、容器底部用一根细绳拴住一木 如图所示，使木球全部浸入水中， 球，如图所示，使木球全部浸入水中， 已知木球的密度是水的密度的3/5 3/5， 已知木球的密度是水的密度的3/5， 木球的体积为0.15m3 0.15m3。 木球的体积为0.15m3。求①水对球 的浮力②绳对球的拉力③ 的浮力②绳对球的拉力③若细绳剪断 木球静止时， 后，木球静止时，露出水面的体积 g=10N/kg） （g=10N/kg）
A
B
例1、你煮过饺子吗？生饺子放入锅中是，便下沉到 、你煮过饺子吗？生饺子放入锅中是， 锅底，煮熟的饺子就浮起来， 锅底，煮熟的饺子就浮起来，如果把凉的饺子放入 锅中，又沉到锅底，这是为什么？ 锅中，又沉到锅底，这是为什么？ 答：生饺子放入锅中，由于浮力小于 生饺子放入锅中， 重力而下沉； 重力而下沉；煮熟的饺子因饺内气体 受热膨胀，浮力增大。 受热膨胀，浮力增大。当浮力大于重 力时，饺子上浮； 力时，饺子上浮；凉的熟饺子因遇冷 体积缩小使浮力减小， 体积缩小使浮力减小，浮力小于重力 而下沉． 而下沉． 例２、质量为200g的物体，浸入盛满水的容器中，溢 质量为 的物体，浸入盛满水的容器中， 的物体 C 的水， 出120g的水，则此物体将 的水 （ ） A、浮在水面上 、 沉到容器底部 B、悬浮在水中 、 D、无法判定 、 C、 、
9、甲、乙是两个体积相同而材料不同的 、 实心球，它们静止在某种液体的情况， 实心球，它们静止在某种液体的情况， 如图，那么两球所受的浮力F F乙， 如图，那么两球所受的浮力 甲 两球的密度ρ ρ乙 （填“大于”“小于”或“等 大于”“小于” ”“小于 两球的密度 甲
于”）
甲
乙
12、如图所示，同一只密度计，先后放入密度 、如图所示，同一只密度计， 的两种液体中，静止时如图, 为ρA和ρB的两种液体中，静止时如图,密度计在 哪种液体中受到的浮力大? 哪种液体中受到的浮力大?
练习一
1、密度计是一种测量 液体密度 、 的仪器， 的仪器，是利用 二力平衡 的条件来工作的，把一支密度计放在不同液体中， 的条件来工作的，把一支密度计放在不同液体中，它受到 相等 这是因为密度计的重力不改变。 的浮力都 ，这是因为密度计的重力不改变。 2、潜水艇的体积为100m3，质量为 ×104kg，当它充满 、潜水艇的体积为 质量为0.7× ， 水潜入海中时， 水潜入海中时，受到的浮力大小是 1.0×105N 当它排出 × ； 水舱中的水浮在海面上时， 水舱中的水浮在海面上时，潜水艇受到的浮力大小 × 是 7×104N 。 3、一只空心金属球放到第一种液体中，刚好能悬浮，将 、一只空心金属球放到第一种液体中，刚好能悬浮， 它放入第二种液体中，有1/4的体积露在外面，则这两种 它放入第二种液体中， 的体积露在外面， 的体积露在外面 液体的密度之比ρ 液体的密度之比 1：ρ2为 （ ）C A、4：1 B、1：4 、 ： 、 ： C、3：4 、 ： D、4：3 、 ：
实验设计
给你一个弹簧测力计、 给你一个弹簧测力计、一杯 一个金属块、一杯液体， 水、一个金属块、一杯液体，请 你利用上述器材测量出这杯液体 的密度。 的密度。写出测量步骤及计算液 体密度的表达式。 体密度的表达式。
练一练 例1：
如图甲，边长为L的立方体铜块，浸没在 密度为ρ的液体内，受到的浮力是多少？ 如果立方体处于图乙的位置，浮力又是多少？ 如果把这个铜块压扁再让它浸没在液体中， 所受的浮力会不会发生变化？
改为“气泡” 或“松木块” 情况又将如何？
例34、重为0.9N的物体漂浮于液面上， 34、重为0.9N的物体漂浮于液面上， 0.9N的物体漂浮于液面上 露出液面的体积为25cm3 25cm3， 露出液面的体积为25cm3，若向物体施 0.3N竖直向下的力 竖直向下的力， 加0.3N竖直向下的力，该物体刚好浸没 入液体中，求物体和液体的密度。 入液体中，求物体和液体的密度。
， ，
ρ ρ ρ
甲=
ρ乙 ρ乙 ρ乙 ρ乙
甲
甲＜ 甲=
C 、 F 甲＜F 乙 D 、 F一容器的水面上浮着一块质量为
300克 密度为0.6g/cm 的木块， 300克，密度为0.6g/cm3的木块， （g=10N/Kg) 试求木块受到的浮力？ 试求木块受到的浮力？
练习二
1、轮船进港后，卸下一部分货物，因此吃水线上升 、轮船进港后，卸下一部分货物， 60cm，假如船的水平截面积是 ，假如船的水平截面积是5000m2。问卸下的货 物有多重？（ × 物有多重？（ 3×107N ） 2、请你设计一个方案，用量筒、水、烧杯、细针测出 烧杯、 、请你设计一个方案，用量筒、 蜡块的密度。 蜡块的密度。 在量筒中倒入体积为V 的水，将蜡块放入量筒中， 在量筒中倒入体积为 1的水，将蜡块放入量筒中，蜡块漂 浮在水面上，量筒中水面上升示数为V 浮在水面上，量筒中水面上升示数为 2， V排1=V2－V1，G m蜡=G/g= （ 蜡=F浮1=ρ水gV排1= ρ水g（V2－V1）可得 ρ水g（V2－V1）/g= ρ水（V2－V1） ，再用细针将蜡块浸没 （ － ） － ） V蜡=V3－V1可得 在水中，量筒中水面上升示数为V 在水中，量筒中水面上升示数为 3， ρ蜡=m蜡/V蜡 = ρ水（V2－V1）/ （V3－V1）
3、如图所示的密度计，把它放在密度为ρA的液体 如图所示的密度计，把它放在密度为ρ 中时，受到的浮力为F 把它放在密度为ρ 中时，受到的浮力为FA；把它放在密度为ρB的液体 < 中时，受到的浮力的F 则有： 中时，受到的浮力的FB，则有：ρA ρB； = FA FB。（填“>”、“<”或“=”） 。（填 >”、 <”或 =”）
甲
乙
已知：立方体边长为L， 液体密度为ρ 求： F浮 解：由题义知 V排= V铜 =L3 m排=ρV排=ρL3 排开液体的质量 排开液体的重力 G排= m排g =ρgL3 据阿基米德原理 F浮= G排 =ρgL3 如果铜块处于乙的位置，由于仍浸没 在液体中， 所以：F浮= G排=ρg L3 铜被压扁后，体积不变，V排也不变， 所以 F浮不变。
6
做一 做
• 浸没在水中的石块，它受到的浮力跟 它在水中浸没的深度有没有关系? • 请你用实验来检验你的答案?
3、如图，同一物体浸在甲液体中悬浮，浸在 如图，同一物体浸在甲液体中悬浮， 乙液体中漂浮。 乙液体中漂浮。比较物体在两种液体中所受浮 的大小及两种液体密度ρ 力F甲和F乙的大小及两种液体密度ρ 甲、 ρ乙 的大小， 的大小，可以确定正确的是 （ ） A、 F甲=F乙 B、 F甲=F乙
例31、在容器中装有水，水面的小木 31、在容器中装有水， 盆中装有石块，如图所示， 盆中装有石块，如图所示，当石块全部 投入水中且沉底，水面的高度如何改变? 投入水中且沉底，水面的高度如何改变?
一实心小球分别放入水中和酒精中时，所受 的浮力分别为0.9N、0.8N，求小球的密度。 （g取10N/KG） 一块冰浮在水面上，当冰块熔化水面将___, 若冰块漂浮在盐水中，冰块熔化后液面将___； 一块含有小石块的冰漂浮在水面上，当冰熔 化后，液面将＿＿．
A
B
实验设计
给你一个弹簧测力计、 给你一个弹簧测力计、一杯 一个金属块、一杯液体， 水、一个金属块、一杯液体，请 你利用上述器材测量出这杯液体 的密度。 的密度。写出测量步骤及计算液 体密度的表达式。 体密度的表达式。
11、在图中，水面浮着一块冰， 11、在图中，水面浮着一块冰， 当冰熔化了， 当冰熔化了，容器中的水面将 A、下降 B、不变 先下降， C、升高 D、先下降，后升高
例5、弹簧秤下挂一石块，弹簧秤的示数为 14.7N，将石块全部浸入水中，弹簧秤的示数 为9.8N，则石块受到浮力为________N。若将 石块一半浸入水中，石块受到的浮力为 ________N。弹簧秤的示数为________N。将 石块浸入酒精中，石块受到的浮力为 ________N。
例6、在弹簧秤下挂一个密度是2×103kg/m3 的物体，当物体全部浸入水中，弹簧秤的示 数为49N。当物体全部浸入酒精中，弹簧秤 的示数为多少?
例4、体积 体积相等的实心铁块和铝块，都 浸没在水中时所受的浮力_______。 浸没 例5、质量相等的实心铁块和铝块，都 浸没在水中时所受的浮力_____。 浸没 例6、体积 体积相等实心铁块和木块,投入足 够多的水中静止时所受的浮力_______。
例7、体积相同的三个小球浸入水中， 它们受到的浮力________。
课堂练习 1.有一石块挂在弹簧测力计下并浸没在水中， 1.有一石块挂在弹簧测力计下并浸没在水中， 有一石块挂在弹簧测力计下并浸没在水中 弹簧测力计的读数是3.4 3.4牛 弹簧测力计的读数是3.4牛。如果石块受到的 浮力是1.5 1.5牛 浮力是1.5牛，则石块的重力是4.9 牛，石块 排开的水的重是 1.5 牛。 2.一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时， 2.一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，所 一个物体所受的重力为10N 20 20 排开的水所受的重力为20N 此时它所受的浮力为________ 20N， 排开的水所受的重力为20N，此时它所受的浮力为________ N。 3.一艘浮在河面上的轮船 不装货物时， 一艘浮在河面上的轮船， 3.一艘浮在河面上的轮船，不装货物时，排开水的体积为 2.0× 2.0×10 轮船受到的浮力是________ 200m3，轮船受到的浮力是________ N 。 1.0× kg／ (ρ水= 1.0×103kg／m3)。