任意角的概念ppt课件

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（1）正角：按逆时针方向旋转而成的角。
（2）负角：按顺时针方向旋转而成的角。 （3）零角：射线没有旋转时，把它看成零角。 B O A
一、正角、负角、零角
α
O
α
A
B
二、象限角
顶点O 角放在坐标系中， 始边OA 终边OB
Y
坐标原点
OX轴的正半轴 落在第几象限，就叫第几象限角。
Y
当角的终边OB落在第一象限 时，称∠AOB是第一象限角
S={X|X=α + k· 360º,kZ}
例1：写出与下列角终边相同的角的集合： 并指出它们是哪个象限的角：
（1）45º （3） 240º （2） -30° （4） 330º
例2：在 0º ~360 º 之间，找出与下 列各角终边相同的角
（1）-120º （3） -950º （2） 640º
解：(1)
角的概念的推广
复习：
1、角的定义 射线绕着它的端点o旋转而成的图形。
B
O
O 角的项点
α
OA
A
角的始边 OB 角的终边
1、自行车轮向前行进时转动的情况
自行车车轮的转动是逆时针方向，转 动的圈数不只一圈（一圈是360度）
观察：
2、钟表指针转动的情况
钟表指针的转动是顺时针方向，转动 的圈数也不只一圈（一圈是360度）
∵-120º =240º -360º
∴-120º 与240º 角的终边相同，它是第 三象限角。 ∵640º =280º +360º ∴640º 与280º 角的终边相同，它是第 四象限角。
(2)
例3：写出终边落在X轴上的角的集合
解：终边落在X轴的正半轴上的一个角为0º ，终边落在X轴的负 半轴上的一个角为180º ，因此
Y
B
30º
O
A
X
不是：
360º +30º 720º +30º -360º +30º -720º +30º
OB OB OB OB
k· 360º +30º kZ
四、终边相同的角的集合 （ 1）与30º 角终边相同的角的集合：
S={X|X=30º+ k· 360º,kZ}
（2）与α角终边相同的角的集合：
终边落在X轴正半轴上的角的集合为：
S1={X|X=0º+ k·360º ， kZ}={X|X=2K·180º, kZ}
终边落在X轴负半轴上的角的集合为：
S2={X|X=180°+k·360º ， kZ}={X|X=（2K+1）·180º, kZ} 所以，终边落在X轴上的角的集合为： S=S1∪S2={X|X=2K·180º, kZ}∪{X|X=（2K+1）·180º, kZ} ={X|X=K·180º, kZ}
小结：
(1)正角、负角、零角 (2)象限角 (3)终边相同的角
作业：
B
O Y A X
B
O Y A
X 当角的终边OB落在第二象限
时，称∠AOB是第二象限角 当角的终边OB落在第三象限 时，称∠AOB是第三象限角
O
B
A X
OБайду номын сангаас
A X
B
当角的终边OB落在第四象限 时，称∠AOB是第四象限角
三、终边相同的角 设 α=30º ，在直角坐标系中做α=30º
30º 是第一象限角，终边OB。 问题：终边OB对应的角是不是只有一个？ 如何表示终边相同的角？