辽宁省抚顺市数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷
2023届辽宁省抚顺市(一模)普通高中第一次模拟考试英语试题及答案
2023年抚顺市普通高中高三模拟考试英语注意事项：l.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）昕下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.轨电at programs does the woman prefer?A.Cooking programs.B.Sports programs.C. Talk shows.2.轨电at are th巳speakers mainly talking about?A.Saving money.B.Painting th巳house.C.D巳aling with old furniture.3.Where was the man just now?A. At the bus stop.B.By the fountain.C. At the bookshop.4.How does th巳woman find her vacation?A. D isappointing.B. Exciting.C.Tiring.5.Why does the woman ask for help?A. She is not organized.B.She has too much work to do alone.C.She needs to make a delivery in an how-.英语试题册第1页（共IO页）第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分〉听下面5段对话或她白。
辽宁省抚顺市(新版)2024高考数学部编版考试(备考卷)完整试卷
辽宁省抚顺市（新版）2024高考数学部编版考试(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某公司有家直营店，现需将箱货物运送至直营店进行销售，各直营店出售该货物以往所得利润统计如下表所示.根据此表，该公司获得最大总利润的运送方式有（ ）A．种B．种C．种D．种第(2)题若不等式有且仅有两个正整数解，则实数的取值范围为A．B．C．D．第(3)题若函数是上的单调函数，则实数取值范围为（ ）A．B．C．D．第(4)题△ABC 中，A＝，BC ＝3，则△ABC 的周长为( )A．B．C．D．第(5)题如图是某所大学数学爱好者协会的会标，其内部是一个边长为的正五边形，外面一圈是五个全等的四边形.其中.则四边形的周长为（）A．B．C．D．第(6)题在调查对某大型活动满意度比例为0.9的人员中抽取10人，设当中持有满意态度的人数为，随机变量，则的方差的值为（ ）A ．21B ．6.6C ．3.6D ．4.8第(7)题已知是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若则；④若是异面直线，则．其中真命题是（ ）A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④第(8)题已知方程在实数范围内有解，则的最小值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．函数值域为B．函数是增函数C．不等式的解集为D．第(2)题已知函数，则（）A．的图象关于直线对称B．在上为减函数C．有4个零点D．，使第(3)题已知PQ是圆C：的一条直径，点，则（）A．的最大值为B．的最大值为C．为定值6D．面积的最大值为4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，，则______．第(2)题如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC＝____．第(3)题已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球，若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为______，第二次抽到3号球的概率为______四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，其中.（1）若为单调递减函数，求的取值范围；（2）若有两个不同的零点，求的取值范围.第(2)题从①；②，；③，是，的等比中项这三个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答．已知等差数列的前n项和为，公差d不等于零，______．(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前n项和为，求．第(3)题椭圆规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所示，在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定的滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周，则点M的轨迹C是一个椭圆，其中|MA|＝2，|MB|＝1，如图，以两条导槽的交点为原点O，横槽所在直线为x轴，建立直角坐标系.（1）将以射线Bx为始边，射线BM为终边的角xBM记为φ（0≤φ＜2π），用表示点M的坐标，并求出C的普通方程；（2）已知过C的左焦点F，且倾斜角为α（0≤α）的直线l 1与C交于D，E两点，过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G，H两点.当，|GH|，依次成等差数列时，求直线l2的普通方程.第(4)题在锐角中，角的对边分别为．已知的面积为．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．第(5)题在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求与的极坐标方程；(2)若与的两不同交点满足，求的值．。
2024年辽宁省抚顺市、本溪市、铁岭市、辽阳市、葫芦岛市中考数学模拟试卷
2024年辽宁省抚顺市、本溪市、铁岭市、辽阳市、葫芦岛市中考数学模拟试卷一、单选题(★) 1. ﹣3的相反数是（）A．B．C．D．(★) 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★★) 3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★★) 4. 下列调查中，适合普查的是（）A．对于全年级学生的体质检查B．对于生产烟花的安全的检查C．对于长江水质的情况的调查D ．对于端午节上市的粽子食用安全的检查(★★) 5. 某初中三年级男子足球队的年龄分布如下．则对于下列说法，正确的是（）A．中位数为14.1岁，平均年龄为14.5B．众数为15岁，平均年龄为14.1岁岁C．中位数为14.5岁，平均年龄为14.1D．众数为15岁，平均年龄为14岁岁(★★) 6. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工米，乙工程队每天施工米，根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．(★★) 7. 反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则直线不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★★) 8. 如图，在中，，，E为线段上的一点，过点E作．若，则的长为（）A．B．2C．D．(★★★) 9. 如图，在中，，，以为直径的⊙O 交于点，点为线段上的一点，，连接并延长交的延长线于点，连接交⊙O于点，若，则的长是（）A．B．C．D．(★★★) 10. 如图，是等边三角形，，点M从点C出发沿CB方向以的速度匀速运动到点B，同时点N从点C出发沿射线CA方向以的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止．过点M作交AB于点P，连接MN，NP，作关于直线MP对称的，设运动时间为ts，与重叠部分的面积为，则能表示S与t之间函数关系的大致图象为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11. 第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人，将数据1411780000用科学记数法表示为 ________ ．(★★) 12. 因式分解： ___________________ ．(★★) 13. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，则该小球停留在阴影部分的概率是___________________ ．(★★) 14. 如图，直线，的顶点A和C分别落在直线和上，若平分，平分，且，则的度数为 ________ ．(★★★) 15. 如图，菱形的边在轴上，点的坐标为．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点．连接，交于点．则点的坐标为 ____________________ ．(★★★) 16. 在中，，，且．将沿方向平移得，连接．当时，平移的距离为____________________ ．(★★★★) 17. 如图，，分别为反比例函数上的点，连接并延长；为轴上的一点，连接并延长；，交于点．若，，且，则 ___________________ ．(★★★) 18. 已知中，，以为边向下作矩形，对角线与相交于点O，且，连接，则的最大值为________________ ．三、解答题(★★)19. 先化简，再求值：，其中．(★★★) 20. 我国古代曾以“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐和书画来进行审美教育某校计划在课后服务中开设美育相关课程，并在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从．书法、．国画、．合唱、．水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的．将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次被调查的学生有人；(2)在扇形统计图中，所对应的圆心角度数为，请补全条形统计图；(3)该校共有名学生，请你估计选择“．书法”课程的学生有多少人；(4)小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华所选的课程恰好相同的概率．(★★★) 21. 小区绿化是城市绿化建设的重要组成部分，是改善生态环境，提高环境质量的重要因素．某建设单位在小区建设中计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿化工作已知甲工程队每天能完成的绿化面积是乙工程队每天能完成的绿化面积的1.5倍，甲工程队单独完成的绿化面积所用天数比乙工程队单独完成的绿化面积所用天数少1天．(1)求甲、乙两个工程队每天能完成的绿化面积分别是多少？(2)该小区需要绿化的面积为8000m 2，建设单位需付给甲工程队每天绿化费为0.35万元，付给乙工程队每天绿化费为0.3万元，若要使这次的绿化总费用不超过11万元，则至少应安排甲工程队工作多少？(★★★) 22. 有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角α的度数来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，AB和CD分别是两根长度不等的支撑杆，夹角∠BOD＝α，AO＝70cm，BO＝DO＝80cm，CO＝40cm．(1)若α＝56°，求点A离地面的高度AE；（参考值：sin62°＝cos28°≈0.88，sin28°＝cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，tan28°≈0.53）(2)调节α的大小，使A离地面高度AE＝125cm时，求此时C点离地面的高度CF．(★★★) 23. 2024 年6 月6 日是第29 个全国“爱眼日”，活动主题为“关注普遍眼健康，共筑“睛”彩大世界”．某电商销售一款护眼贴，每盒的进价为50 元，销售平台要求销售单价不低于56 元，且获利不高于34% ．根据销售经验，当销售单价为56 元时，每周可售出200 盒，销售单价每上涨1 元，每周销售量减少10 盒．现电商决定提价销售，设销售单价为x元，每周销售量为y盒．(1) 请求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2) 当护眼贴的销售单价定为多少元时，该电商每周获利1440 元？(3) 将护眼贴的销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少元？(★★★)24. 如图，内接于，延长直径到D，使，过圆心O作的平行线交的延长线于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径．(★★★★) 25. 如图，在等边中，，垂足为，点是射线上一点．(1)如图①，点在线段上，连接，当时，请直接写出与之间的数量关系；(2)如图②，点为线段上一点，连接，以为边向上构造等边，的延长线与射线交于点，连接．请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，当，时，请直接写出与面积的比值．(★★★★) 26. 如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线上第一象限内时，过点P作轴于点E，交直线于点D，连接，，当的面积被直线分成两部分时，求出点P 的坐标；（3）抛物线上是否存在点P，使，当时，请直接写出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．。
2023届辽宁省抚顺市普通高中第一次模拟考试历史试卷及答案
2023年抚顺市普通高中高三模拟考试注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.图1为浙江余姚河姆渡遗址出土的猪纹陶钵。
它体现了A.此陶钵是用来喂猪的器皿B.猪开始成为十二生肖之一C.原始绘画的抽象主义风格D.动物驯化家畜饲养的发展2.光武帝刘秀曾经引用《黄石公记》阐发他的治国思想，“柔者德也，刚者贼也…弱者仁之助也，强者怨之归也。
故曰:有德之君，以所乐乐人;无德之君，以所乐乐身。
…逸政有忠臣，劳政多乱人。
“由此可知A.西汉初以道家思想治国B.刘秀治国能从现实出发C.当时采用法家思想治国D.儒家正统地位尚未确立3.北魏以法律的形式禁止士庶通婚。
北魏文成帝拓战浚曾下令“皇族师傅百王公侯及士民之家，不得与百工使巧卑姓为婚，犯者加罪“，北魏孝文帝拓跋宏也曾下令”皇族贵戚及士民之家，不得与非类婚偶“。
这反映了A.北魏的民族歧视B.士族的利益受到侵犯C.中央集权的加强D.门阀政治的畸形发展4.宋代承前朝开设尚药局，于药政方面开前朝先河，置和剂局和惠民局。
王安石变法实行国家对成药专营。
政府规范药物生产，增强了药品销售和流通方面的监督管理。
大力编书，树立了药品炮制和加工制作的国家标准。
响应重大疫情，快速给药，及时治疗。
这些措施A.主要目的是增加财政收入B.促进了人口快速增长C.说明宋朝取消了药业民营D.体现了儒家民本思想5.北宋政治家余靖在《武溪集》卷18《契丹官仪》中记载:“胡人之官，领番中事者皆胡服，谓之契丹官，…领燕中职事者，虽胡人亦汉服，谓之汉官…“。
材料体现了契丹A.南北面官，胡汉对峙B.推行汉服，文化认同C.官制改革，提高效率D.因俗而治，因地制宜6.明朝时期一些商人“与贤士大夫倾盖交欢”，文人士子也逐渐改变不屑与商贾为伍的清高态度，开始从相对封闭的圈子中走出来，出入市井，与商人、名工巧匠、艺人等交游。
2023年辽宁省抚顺市新抚区中考数学三模试卷(含解析)
2023年辽宁省抚顺市新抚区中考数学三模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在实数−2，−4，0，2中，最小的实数是( )A. −2B. −4C. 0D. 22. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B.C. D.3.如图，若AB//CD//EF，∠1=15°，∠2=60°，那么∠BCE=( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°4.如图为一个台阶的示意图，它的主视图是( )A.B.C.D.5. 下列运算正确的是( )A. a2⋅a4=a6B. (a2)3=a5C. a6÷a2=a3D. 4a3−3a=a26. 一组数据−1，−3，2，4，0，2的众数是( )A. 0B. 1C. 2D. 37. 下列事件为必然事件的是( )A. 小王参加本次数学考试，成绩是500分B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心C. 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球8. 某商场品牌手机经过5，6月份连续两次降价每部售价由5000元降到3600元.且第一次降价的百分率是第二次的2倍，设第二次降价的百分率为x，根据题意可列方程( )A. 5000(1−x)(1−2x)=3600B. 3600(1−x)(1−2x)=5000C. 5000(1−x)(1−x2)=3600 D. 3600(1+x)(1+2x)=50009.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=12，点E，F分别在AD，BC上，把纸片按如图所示的方式沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA′并延长交边CD于点G，当G为线段CD中点时，线段EF的长为( )A. 656B. 11 C. 12 D. 25210.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC−CD−DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B 出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x(s)，△AMN的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是( )A. B.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 计算：16=______．12. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，将4600000000用科学记数法表示为______ ．13. 不等式组{2x−3≤53(x+1)>2的解集是______ ．14. 从长度分别为3，5，7，10的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为______ ．15. 若关于x的一元二次方程2x2−x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．16.如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为______．17. 直线y=−x+4与x轴交于点C，与y轴交于D，与双曲线y=kx交于A，B两点，S四边形B C E F−S△A O F=1，则k=______ ．218.如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上的动点，连接EA，将EA绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接FD，则FD+2FE的最小值是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。
2023届辽宁省抚顺市普通高中第一次模拟考试物理试卷及答案
2023年抚顺市普通高中高三模拟考试物理注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共10小题，共46分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.关于物理学史下列说法正确的是A.法拉第提出在电荷的周围存在由它产生的电场这一观点B.电子是由英国物理学家卢瑟福发现的C.牛顿利用扭秤装置成功测出万有引力常量的数值D.奥斯特发现了电流的磁效应现象，并提出了分子电流假说2.如图所示，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。
已知某车间采用放射性同位素铢-192作为放射源，其化学符号是Ir ，原子序数是77，通过β衰变放出γ射线，产生新核X ，半衰期为74天，适合透照钢板厚度10-100mm ，已知钢板厚度标准为30mm ，下列说法正确的是A.放射性同位素发生衰变时，不遵循质量数守恒B.上述衰变方程为Ir →X +C.若有2.0g 盆-192，经过148天有1.0g 衰变D.若探测器得到的射线变强时，说明钢板厚度小于30mm ，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙3.如图所示，一束蓝光和一束绿光以同一光路从圆心O点斜射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为a和b。
已知入射角α＝45°，a光束与玻璃砖间的夹角β＝60°，真空中光速c＝3×108m/s。
下列说法正确的是A.a光束是蓝光，b光束是绿光B.玻璃对a光的折射率为√3×108m/sC.a光在该玻璃中传播的速度为3√22D.在相同介质中a光比b光的临界角小4.如图所示，一定质量的理想气体其状态变化过程的P-V图像为一条直线。
辽宁省抚顺市2024高三冲刺(高考数学)统编版摸底(评估卷)完整试卷
辽宁省抚顺市2024高三冲刺（高考数学）统编版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为，则（）A．1B．2C．D．第(3)题集合，，则中元素的个数为（）A．B．C．D．第(4)题已知定义在R上的函数满足，当时，，若函数恰好有6个零点，则a有取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题已知函数．若为偶函数．的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列．将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到函数的图象，则（）A．0B．－2C．1D．－1第(6)题已知平面向量，，，则=（）A．3B．3C．4D．4第(7)题已知的展开式中的常数项为0，则（）A．3B．C．2D．第(8)题已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且，为坐标原点，则（）A．B．C．4D．5二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图，取一个边长为的正三角形，在每个边上以中间的为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第个图形，重复上面的步骤，得到第个图形.这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是（）A．第个图形的边长为B．记第个图形的边数为，则C．记第个图形的周长为，则D．记第个图形的面积为，则对任意的，存在正实数，使得第(2)题已知函数，则（）A．在单调递增B．有两个零点C ．曲线在点处切线的斜率为D．是奇函数第(3)题若函数在区间上单调递增，则（）A．存在，使得函数为奇函数B．函数的最大值为C．的取值范围为D ．存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知集合，集合，若，则__________.第(2)题平面向量与相互垂直，已知，，且与向量的夹角是钝角，则______.第(3)题设函数，若对任意的实数x都成立，则的最小取值等于______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在锐角三角形中，角所对的边分别为，，且．(1)求；(2)若，且，求实数的取值范围．第(2)题已知函数．(1)若时，解不等式：；(2)对任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围．第(3)题已知数列满足：，且.(1)若数列为等比数列，公比为，求的通项公式；(2)若数列为等差数列，，求的前项和.第(4)题已知圆，直线过点且与圆交于点B，C，BC中点为D，过中点E且平行于的直线交于点P，记P的轨迹为Γ(1)求Γ的方程；(2)坐标原点O关于，的对称点分别为，，点，关于直线的对称点分别为，，过的直线与Γ交于点M，N，直线，相交于点Q.请从下列结论中，选择一个正确的结论并给予证明.①的面积是定值；②的面积是定值：③的面积是定值.第(5)题设函数，且为的极值点．(Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；(Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．。
数学理卷·2014届辽宁省抚顺市(抚顺一中)高三第一次模拟考试(2014.03)WORD版
19． （本小题满分 12 分） 市教育局组织全市中小学的“特色社团”评比活动.某高中从本校的三个校级优秀社团中选出 9 人组成代表队参加全市的比赛，代表队成员的构成情况如下表： 社团名称 人数 心灵花语社 4 豆蔻文 学社 2 科技创 新设 3
（Ⅰ） 学校领导为了检查这 9 名同学的准备情况， 从中随机选出 2 名同学让其介绍其所在社 团的主要特色，求这 2 名同学来自不同社团的概率； （Ⅱ）在这次全市中小学的“特色社团”评比活动中，该高中代表队获得了团队优秀成绩， 并且有 2 名同学获得了 “社团之星” 荣誉称号， 设代表队中心灵花语社成员获得 “社团之星”
24． （本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f ( x) = x − a ( a > 0), 且不等式 f ( x) ≥ x + 1 的解集为 {x | x ≤ （Ⅰ）求 a 的值； （Ⅱ）设函数 g ( x) = f ( x) + 2 x + 1 ，若不等式 2m + n + m − n ≥ m ⋅ g ( x) 对任意 m, n∈R 且 m≠0 恒成立，求 x 的取值范围．
请考生在第 （22） ， （23） ， （24） 三题中任选一题作答， 如果多做， 则按所做的第一题记分． 作 答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22． （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，连接 AC, 过点 A 作 AD⊥ CD 于点 D，交⊙O 于点 E. （Ⅰ）证明：∠AOC=2∠ACD； （Ⅱ）证明：AB·CD=AC·CE．
y≥0 y－1 7. 若实数 x, y 满足x－2y≥0 ，则实数 m= 的取值范围是 x＋1 x－y－2≥0
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辽宁省抚顺市数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·信阳期中) 设集合A={x|1≤x≤5}，B={x|log2x＜2}，则A∪B等于（）
A . （﹣1，5]
B . [1，4）
C . （0，5]
D . [﹣1，4）
2. （2分）复数等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知等差数列满足，，则数列的前10项的和等于（）
A . 23
B . 95
C . 135
D . 138
4. （2分）(2017·莱芜模拟) 已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）
A .
B . ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C . sinx＞siny
D . x3＞y3
5. （2分）定义在R上的函数，则f(x)的图像与直线y=1的交点为(x1,y1),(x2,y2),（x3,y3)且x1<x2<x3 ，则下列说法错误的是（）
A . x12+x22+x32=14
B . 1+x2-x3=0
C . x1+x3=4
D . x1+x3>2x2
6. （2分）已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上动点，点
A的坐标为（， 1）．则的最大值为（）
A .
B .
C . 4
D . 3
7. （2分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）
A . =（﹣1，2），（5，7）
B . =（0，0），=（1，﹣2）
C . =（3，5），（6，10）
D . =（2，﹣3），=（，﹣）
8. （2分）(2020·丹东模拟) 已知当时，函数取得最小值，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二上·四川期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若的面积的最大值为12，则椭圆的方程为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知一空间几何体的三视图如图所示，它的表面积是（）
A .
B .
C .
D . 3
11. （2分） (2018高一下·桂林期中) 在直角△ 中， , 为边上的点且，若，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·衡水月考) 已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的个数是（）
①函数的值域与的值域相同；②若是函数的极值点，则是函数的零点；③把
函数的图像向右平移个单位长度，就可以得到的图像；④函数和在区间内都是增函数.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设f（x）=，若f（f（1））=1，则a=________
14. （1分）展开式中的常数项是________．
15. （1分） (2015高二下·和平期中) 已知函数f（x）=x2+（1﹣k）x﹣k恰有一个零点在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是________
16. （1分） (2018高一下·宜宾期末) 在正四棱锥中, ,若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2017高二上·莆田期末) 在△ABC中，内角的对边成公差为2的等差数列，
.
（1）求；
（2）求边上的高的长；
18. （10分） (2016高二上·衡水期中) 某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：
根据下表信息解答以下问题：
休假次数0123
人数5102015
（1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2﹣ηx﹣1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
19. （10分） (2017高一下·保定期末) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为AB，BC的中点．
（1）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
（2）当点P在DD1上运动时，是否都有MN∥平面A1C1P，证明你的结论；
（3）若P是D1D的中点，试判断PB与平面B1MN是否垂直？请说明理由．
20. （10分） (2016高二下·大丰期中) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之
和为，离心率为，左、右焦点分别为F1 ， F2 ，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．
21. （10分） (2019高三上·衡水月考) 已知函数， .
（1）若在区间内单调递增，求的取值范围；
（2）若在区间内存在极大值，证明： .
22. （10分）(2016·普兰店模拟) 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣）．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ﹣）的公共点，求 x+y的取值范围．
23. （10分）(2017·锦州模拟) 已知函数f（x）=|x+3|+|x﹣2|
（Ⅰ）若∀x∈R，f（x）≥6a﹣a2恒成立，求实数a的取值范围
（Ⅱ）求函数y=f（x）的图象与直线y=9围成的封闭图形的面积．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、。